电路的几种分析方法
电路原理与电机控制第3章电路的一般分析方法
1
2 - 22V+ 3
3Ω
I
8A 1Ω 1Ω
25A
4
U1 = –9.43V U4 = 2.5V
U3 = 22V
I = –2.36 A
17
• 例2. 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。
• 解： (1) 先把受控源当作独立
源列方程；
IS1
1 R2
+ UR2 _
1
R1
1 R2
1 R1
25
I
4
U3–U2 = 22
解得
U1 = –11.93V U2 = –2.5V
U3 = 19.5V I = –2.36 A
16
• 解二：以节点②为参考节点，即U2=0
节点电压方程如下
(1 3
1 4
)U1
1 4
U3
11
4Ω 3A
U3 (1 1)U4 17
U3 = 22
解得：
1
I1 2A
2 1
I2 +U –
2
+
2
3
I
3
用节点电压表示受控源的控制量为：
2I2 –
U U1 U2 1 U1 U2
3
3
I2
U1 2
3
3 24
1
5
U1 U 2
2 0
解之：
U1
20 7
V,
U2
16 7
V
3 3
所求电流为：I
15
• 例1. 电路如图所示，求节点电压U1、U2、U3。
电路故障分析方法
电路故障分析方法
电路故障分析方法是用来确定电路中故障原因的方法。
以下是常用的几种电路故障分析方法：
1. 品质精益故障分析法（Quality Lean Fault Analysis, QLFA）：该方法是通过分析故障现象和相关数据，来找出根本原因并解决故障的方法。
它可以帮助确定故障的类型、位置和原因，从而快速找到解决故障的方案。
2. 打印电路板（Printed Circuit Board, PCB）故障分析法：该方法适用于对电路板上的故障进行分析。
它通过检查电路板上的元件和连接，以及使用测试仪器进行电路测试，来确定故障的原因和位置。
3. 递归置换故障分析法（Recurrent Replacement Fault Analysis, RRFA）：该方法通过逐步替换电路中的元件，来确定故障的原因。
它可以帮助确定是哪个元件导致了故障，并进行相应的修复或更换。
4. 电路故障模拟分析法：该方法使用计算机软件来模拟电路中各个元件的工作情况，以及故障产生的原因。
通过分析模拟结果，可以确定故障的位置和原因，从而采取相应的措施修复故障。
5. 外观检查法：该方法通过对电路外观进行检查，寻找可能存在的损坏、松动、短路等问题，以确定故障的原因。
i
这些方法可以单独或联合使用，根据具体情况选择合适的方法进行电路故障分析。
电工学 第二章 电路的分析方法
例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时 电压源单独作用时: 10 2 44 mA 1 257mA II 1 mA .0.25mA 4 2 [2+4//2] 4 4 2 [(2+2)//2] 2 I=I′+I″= 1.507mA
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第三节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
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一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
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2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和 输出电流I不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
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第二节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
返回
一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
US2单独作用
= 4/3A
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三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法包括：
1. 应用基本电路定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电路的母线分析法等，根据电流和电压的关系进行分析。
2. 运用电阻和电流方向的简单组合，构建基本电路模型。
3. 使用戴维南定理或神经网络法等方法将被测电路转化为等效电路进行分析，求解电阻、电容和电感等元件参数。
4. 使用理想电源模型进行分析，将实际电源转化为理想电源，简化计算过程。
5. 应用频率响应和相位特性等知识，分析交流电路中的幅频响应、相频特性和频率响应等。
6. 利用网络定理，例如戴维南-楚门定理、斯纳-电流引理等，简化或求解复杂电路。
7. 使用变换电路分析法，例如拉普拉斯变换和傅里叶变换等，将时域下的电路转化为频域，进行分析。
8. 使用电路模拟软件进行电路分析和仿真，方便快捷地求解电路中的各个参数。
9. 运用对称性、等效电路及简化网络等方法，在保持电路特性的前提下简化电路。
10. 运用超节点、超网和网络分割法等方法，简化复杂电路，使电路分析更加容易和高效。
了解电路的分析方法有几种
了解电路的分析方法有几种
电路的分析方法主要有以下几种：
1. 等效电路分析法：将复杂的电路简化为等效电路进行分析。
常见的方法有等效电路的串、并联、星、三角转换，以及戴维南定理、叠加原理等。
2. 特征方程法：通过求解电路的特征方程，得到系统的频率响应和稳定性信息，用于分析电路的动态特性。
3. 网络定理法：包括基尔霍夫定律、戴维南和肖特定理、超定方程组法等，通过建立电路的节点或回路方程，求解未知电流和电压。
4. 拉普拉斯变换法：将时域中的微分或积分方程转换为复频域中的代数方程，利用代数方法求解电路中的电流和电压。
5. 瞬态响应分析法：分析电路在初始时刻和临近时刻的瞬态响应，包括过渡过程和保持过程的分析方法。
6. 直流分析法：分析直流电路中的电流和电压分布，包括欧姆定律、电压分压定律、电流分流定律等。
7. 交流分析法：分析交流电路中的电流和电压分布，包括复数表示法、阻抗、
导纳和功率分析等。
以上是常见的电路分析方法，根据电路的性质和问题的要求选择相应的方法进行分析。
常见的电路分析讲解
常见的电路分析讲解电路中常用电路分析方法主要有支路电流法、回路电流法、节点电压法、电源等效变换法、叠加定理、戴维南定理和诺顿定理等，每种电路分析方法的原理及其适用范围是不同的，本文主要对几种常用电路分析方法的原理、解题步骤和适用范围进行总结与分析。
一支路电流法1、什么是支路电流法以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组进行求解。
2、支路电流法的解题步骤（1）确定电路中支路、节点、网孔的数目。
其中，支路个数用b表示、节点个数用n表示、网孔个数用m表示；（2）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；（3）应用KCL对结点列出(n－1)个独立的节点电流方程；（4）应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）；（5）联立求解b个方程，求出各支路电流。
3、支路电流法的适用范围如果用手工进行计算时，一般适用于支路个数不大于3的情况下，用手工计算方程组比较方便，如果支路个数大于3的情况下用手工计算就比较麻烦了。
支路个数较多的情况下可以用矩阵结合matlab进行计算。
二节点电压法采用回路电流法。
对于b个支路，n个节点的电路，只需列出[b-(n-1)]个方程，即网孔m个数方程，就可以解出各个支路电流，比支路电流法要方便的多。
但是有时存在这样的电路，即支路较多而节点较少的电路。
如下图电路中，有5条支路，2个节点，若用回路电流法求解，也需列出4个独立方程式，如果采用节点电压法则更加方便求解。
1、什么是节点电压法以基尔霍夫电流定律为基础，先求出各节点与参考点之间的电压，然后运用欧姆定律求出各支路电流的方法。
2、节点电压法计算步骤本文主要讨论两节点电路，节点电压法计算步骤如下。
（1）选定电路中一个节点为参考节点用接地符号表示，另一个节点的节点电位作为电路变量。
（2）列写关于节点电位的节点电压方程，如下式所示。
式中，分子表示电源的电流的代数和，电源电流有两部分构成，一部分是电压源的输出的电流等于电压源的数值除以其串联的电阻；另一部分电流源输出的电流。
10种复杂电路的分析方法
10种复杂电路的分析方法1.基本电路分析法：基本电路分析法是最常见和最简单的分析电路方法之一、它通过应用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流法等基本电路定理，对电路进行分析和计算。
2.等效电路分析法：等效电路分析法通过将复杂的电路简化为等效电路，以便更好地理解和分析。
这种方法通常包括电位器等效电路和戴维南定理等。
3.直流戴维南定理：直流戴维南定理是分析含直流电源的复杂电路的一种有效方法。
它通过将电源和负载电阻分别简化为等效电路，从而降低了分析电路的复杂度。
4.交流戴维南定理：交流戴维南定理是分析含交流电源的复杂电路的一种方法。
它类似于直流戴维南定理，但还包括复数和矢量运算等。
5.电压和电流分布法：该方法通过分析电路中的电压和电流分布来推导电路的整体性能。
它依赖于电路中的节点和网孔等概念，通常用于分析高频电路和复杂电路。
6.参数扫描法：参数扫描法是一种通过调节电路中的一些参数并分析其影响来理解和优化电路的方法。
它通常用于分析射频电路和混频器等。
7.稳态响应分析法：稳态响应分析法用于分析电路的稳态行为，即电路在稳定工作条件下的性能。
它通常涉及使用复数技术、矩阵分析和频域分析等方法。
8.传递函数法：传递函数法是分析电路的频率响应的一种方法。
它通过将输入输出关系表示为传递函数的形式，以便分析和设计滤波器、放大器和控制系统等。
9.相位平面分析法：相位平面分析法用于分析电路的相位响应特性。
它通过绘制相位频率响应曲线和利用极点和零点等概念来分析电路。
10.二端口网络分析法：二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的网络。
该方法通过线性系统理论和矩阵方法来分析和设计二端口网络。
四种常用的电路分析法
四种常用的电路分析法
常用分析电路的方法有以下几种：
1、直流等效电路分析法
在分析电路原理时，要搞清楚电路中的直流通路和交流通路。
直流通路是指在没有输入信号时，各半导体三极管、集成电路的静态偏置，也就是它们的静态工作点。
交流电路是指交流信号传送的途径，即交流信号的来龙去脉。
在实际电路中，交流电路与直流电路共存于同一电路中，它们既相互联系，又互相区别。
直流等效分析法，就是对被分析的电路的直流系统进行单独分析的一种方法，在进行直流等效分析时，完全不考虑电路对输入交流信号的处理功能，只考虑由电源直流电压直接引起的静态直流电流、电压以及它们之间的相互关系。
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几种常见电路分析方法浅析摘要：对电路进行分析的方法很多,如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。
根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法,对基本电路的分析有重要的意义。
现就具体电路采用不同方法进行如下比较。
关键词：电路分析电流源支路电流法网孔电流法结点分析法叠加定理戴维宁定理与诺顿定理Several Commonly Used Analytical Methods in CircuitAbstract: on the circuit analysis methods, such as superposition theorem, branch analysis method, mesh analysis method, nodal analysis method, Thevenin and Norton's theorem. According to the specific circuit and related conditions of flexibility in the use of these methods, the basic circuit analysis has important significance. The specific circuit using different methods are compared.Key words :Circuit Analysis of voltage source current source branch current method mesh current method nodal analysis method of superposition theorem and David theorem and Norton theorem in Nanjing.引言：每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。
应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维宁定理和叠加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。
上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一定特点的电路，必须选择合适的方法，才能使解题过程简单，容易正确求解。
1、支路电流法支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。
1.1）支路电流分析步骤：1)假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。
若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。
2)若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。
为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。
对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。
3)解方程组，求出支路电流。
【例1】如上图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。
已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。
分析：支路数m＝3；节点数n＝2；网孔数＝2。
各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。
电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。
解:根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）：a节点：I1+I2=I3根据KVL，列回路电压方程：网孔1：I1R1-I2R2=U s1- U s2网孔2：I2R2+I3R3=U s2解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A2、叠加定理在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。
2.1)在应用叠加定理时，应注意以下几点：1）在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。
电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。
但是电源有内阻的则都应保留在原处。
其它元件的联结方式不变。
2）在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。
或以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。
3）叠加定理只能用于计算线性电路的电压和电流，而不能计算功率等与电压或电流之间不是线性关系的参数。
4）受控源不属于独立电源，必须全部保留在各自的支路中。
【例2】在如下电路中，用叠加定理求电路中的电流I3。
解:根据叠加定理可把图a中的电路图看成图b和图c中电路的叠加（1）us1单独作用=I/A RR R U 2271203211=++=++（2）us2单独作用A RR R U I5.027153212/=++=++=（3）有叠加定理可得：A I I I 5.15.02///=-=+=三 、网孔分析法网孔电流为待求变量，按KVL 建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。
其网孔电流方程也称为网孔方程。
3.1)在应用网孔分析法应注意以下几点：1）根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法，可以直接列写网孔分析方程的最终形式，称为视察法。
2）对含受控电压源的电路，先将受控源视为独立电源，依照视察法的规律列写网孔方程，然后将受控源的控制量用网孔电流表示出来。
【例3】如图所示电路列写网孔方程。
解：以支路电流为变量，列写各网孔的KVL 方程为030115441113662244566=-+-=+-+=+++-R i U R i R i U R i R i R i R i U R i s s s为得到以网孔电流为未知变量的电路方程，用网孔电流表示各支路电流，即有IiI I i I I iI I iI i m m m m m m mi m 163143232221_=-=-===将上述各式代入KVL 方程，可得网孔电流方程UI R R I R I R U I R I R R R I R UI R I R R R s m m m s m m m s m m 534323141332321126321642)()()(-=++--=-+++--=-++即为该电路的网孔方程，显然，由此三个方程，可求解网孔电流。
四 、结点分析法解：假定网孔电流分别在网孔1、2、3中流动，网孔电流的参考方向如图所示。
在有n 个结点的电路中，任选一个结点为参考结点，其余各结点至参考结点的电压称为该结点的结点电位。
以结点电位为待求变量，将各支路电流用结点电位表示，列写除了参考结点以外其他所有结点的KCL 方程，求得结点电位后再确定其他变量的电路分析方法，称为结点分析法。
4.1)结点分析方程的列写步骤：1）选取参考结点，假定其余n-1个独立结点的结点电位；2）列写n-1个独立结点的KCL 方程，方程中的各支路电流用结点电位表示； 3）求解方程，得到结点电位； 4）通过结点电位确定其他变量。
【例4】对如图所示电路列写结点方程。
解：设结点④为参考结点，并令独立结点①、②、③电压分别设为U n 1,Un 2,Un 3。
分别列写结点①、②、③的KCL 方程如下。
00654432621=-+-=++-=++i I i i i i i i i s为得到以结点电位为未知变量的电路方程，用结点电位表示各支路电流，即有RU U u i RU U iR U i RU UiRU U i s n n n n n n n s n 66314432332322121111--=-==-=-=将上述各式代入KCL 方程，得到结点方程整理整理得：RU I U RR U R U RURU R R R U RRU RU U RU RU RR R s s n n n n n n s s n n n 665364241634243212661136221321)11(11(1)111(111)111(+-=++-=-+++-+=--++五 、戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理常用来获得一个复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对该元件所在支路的电压或电流的影响等情况。
5.1)应用的一般步骤：1)把代求支路以外的电路作为有源一端口网络；2）考虑戴维宁等效电路时，计算该有源一端口网络的开路电压。
3）考虑诺顿等效电路时，计算该有源一端口网络的短路电流i sc ; 4）计算有源一端口网络的入端电阻 R eq;5）将戴维宁或诺顿等效电路代替原有源一端口网络，然后求解电路。
【例5】如图所示电路的电流I=2A ，试确定电阻R 的值。
解:先确定电阻R 以外电路的戴维宁等效电路，如图（b ）所示，再由电流I=2A 确定阻2R 。
选择直接计算图a 的和Uoc。
根据叠加定理，R 断开时V U oc 7.6640205040204020520=+⨯+⨯+⨯=（电流源单独作用＋电压源单独用）将独立电源置零，不难得到等效电阻Ω=+=3.13)2020(20Req由图（b ）得2=+=RR UIeqoc因此：Ω=20R Ω=20R Ω==051i U s s六、各种方法比较：以上通过几个例子说明了电路分析方法的合理选择。
有些问题，需要几种方法综合应用，这里不再举例。
总之，解题方法选择得当，可以使解题过程简捷，提高解题效率。
每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。
应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维南定理和迭加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。
上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一定特点的电路，必须选择合适的方法，才能使解题过程简单，容易正确求解。
1）叠加定理仅适用于线性电路，应用叠加定理分析含受控源电路时，通常不把受控源单独作用于电路，而把受控源作为电阻元件一样对待。
当某一独立电源单独作用于电路时，受控源保留在电路中。
叠加时应注意各响应分量的参考方向与原来的响应变量方向是否一致，方向一致则响应分量前应取“+”号，不一致则响应分量前应取“-”号。
叠加定理不可滥用，通常用于电源单独作用时电路容易求解的情况，也常用于电路结构或者参数不详的情况。
2）对于支路电流法，方程数等于支路数，利用计算机易于求解，但如果未知量较少，如三个时，无论代入消元法或行列式法，计算量都太大。
如果减少未知量，则方程数减少。
包括网孔电流法、回路电流法、节点电压法多事减少未知量，减少方程而提出的。