【北师大版教材适用】版初二下册《等腰三角形的判定》说课稿
北师大版八年级下册数学《等腰三角形》三角形的证明教学说课(第2课时)
活动探究
探究点二、运用定理 问题：已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E，△AED是等腰三角形吗？请你说明 理由，并与同伴交流. 证明：∵AB=DC,BD=CA,AD=DA, ∴△ABD≌△DCA( ∴∠ADB=∠DAC(全等三角形的对应角相等） ∴AE=DE(等角对等边） ∴ △AED是等腰三角形.
解：（1）∠AED =54 º，（2）BC=5.
活动探究
探究点三、反正法 问题：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相 等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?
成果展示
已知：如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与AC要么相等，要么不相 等．
假设AB=AC， 那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B， 但已知条件是∠B≠∠C． “∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾， 因此 AB≠AC.
4
4
BD=CE.
（3）∠ABD=
1 ∠ABC，∠ACE= n
1 n
∠ACB．
BD=CE.
∴BD=CE
活动探究
探究点二：等腰三角形两腰上的中线的特征. 问题1：在等腰三角形中，画出三个角的三条中线，你能发现其中有相等的线段吗？你能 证明吗？
已知：等腰△ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB. 求证：BD=CE. 证明：∵AB=AC，AD=DC，AE=EB， ∴DC=EB，∠DCB=∠EBC， ∵BC=CB， ∴△BDC ≌△CEB（ ∴BD=CE， 即等腰三角形的两腰上的中线相等.
已知：△ABC. 求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角. 证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A和∠B是直角， 即∠A=90°, ∠B=90°， 于是∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°， 这与三角形内角和 定理相矛盾， 因此“∠A和∠B都是直角”的假设不成立. 所以，一个这与三角形内角和 定理相矛盾三角形中不能有两个角是直角.
(北师版)八年级数学下册教案：1.1 等腰三角形 说课材料
1 等腰三角形一、教材分析1、等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组：《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形(三)等腰三角形的判定与反证法说课稿
3.合作学习法：组织学生小组合作，通过讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作精神和批判性思维。
选择这些方法的理论依据是：启发式教学能够激发学生的学习兴趣和内在动机，促进学生的主动学习；任务驱动法能够将学习内容与实际情境相结合，增强学习的实践性；合作学习法能够培养学生的团队协作能力和社交技能，同时通过同伴互助，提高学习效率。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.三角板、直尺、圆规等传统教具，用于学生实际操作和验证几何性质；
2.多媒体课件，包括动画和图形演示，用于直观展示等腰三角形的性质和证明过程；
3.交互式白板，用于实时展示学生的思考和解答过程，以及教师的讲解。
这些媒体资源在教学中的作用是：传统教具能够让学生动手操作，加深对几何图形的理解；多媒体课件能够提供直观的视觉辅助，帮助学生理解抽象的几何概念；交互式白板能够增强师生的互动，使教学过程更加生动和高效。
在整个过程中，我会不断提问和引导学生思考，确保他们能够跟随教学节奏，深入理解每一个知识点。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习或实践活动：
1.设计一系列填空题和选择题，让学生独立完成，检验他们对等腰三角形判定条件和性质的理解；
2.安排小组讨论，让学生在小组内互相解释等腰三角形的性质，并尝试解决一些简单的问题；
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1.分析学生的作业和测试结果，找出普遍存在的问题，针对性地进行讲解和辅导；
2.根据学生的反馈调整教学方法和内容，以提高教学效果；
1.1.1等腰三角形说课稿 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
1.1.1等腰三角形说课稿一、教材分析本课是北师大版数学八年级下册的第一单元的第一节课，主要内容是等腰三角形的性质和判定方法。
本单元是数学八年级下册的开篇课，也是学生初次接触等腰三角形的内容，需要引导学生认识等腰三角形的概念和性质，培养学生观察和发现问题的能力。
本单元内容紧密联系，前后知识之间有逻辑性和连贯性。
在本节课的前一节课中，学生已经学习了三角形的基本概念和分类，了解了三角形的特性。
因此，本节课是在学生有一定数学基础的基础上，进一步深入学习等腰三角形的相关知识。
二、教学目标1.知识目标：–认识等腰三角形的定义和性质；–掌握判定等腰三角形的方法。
2.能力目标：–能够观察和发现等腰三角形的特点；–能够运用所学知识判定一个三角形是否为等腰三角形。
3.情感目标：–培养学生对数学知识的兴趣和探索精神；–培养学生在观察和发现中培养耐心和细致的品质。
三、教学重点和难点1.教学重点：–等腰三角形的定义和性质；–掌握判定等腰三角形的方法。
2.教学难点：–引导学生通过观察和发现找到等腰三角形的共同特点；–培养学生运用所学知识判定三角形是否为等腰三角形的能力。
四、教学过程1. 导入新课引入等腰三角形的相关概念和性质，让学生回顾并复习前一节课所学的三角形的基本概念。
2. 知识讲解通过幻灯片演示等腰三角形的定义和性质，并引导学生进行讨论和思考。
重点讲解等腰三角形的定义：底边两边相等的三角形。
3. 观察和发现在黑板上画出多个示例三角形，让学生观察并找出等腰三角形的特点。
引导学生发现等腰三角形的共同特点。
4. 合作探究让学生分组进行合作讨论，通过给定的图形判定是否是等腰三角形，并找出判定的依据。
鼓励学生积极参与讨论，并记录下各组的判定结果。
5. 总结归纳学生向全班展示各组的判定结果，并让学生一起总结归纳出判断一个三角形是否为等腰三角形的方法和条件。
6. 练习巩固给学生分发练习题，让学生独立完成。
收集学生的作业，进行及时讲评，纠正他们的错误。
北师大版数学八年级下册1.1.1《全等三角形和等腰三角形的性质》说课稿
北师大版数学八年级下册1.1.1《全等三角形和等腰三角形的性质》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册1.1.1《全等三角形和等腰三角形的性质》这一节主要介绍了全等三角形的性质和等腰三角形的性质。
全等三角形是指在平面上有两个三角形，它们的对应边和对应角都相等。
等腰三角形是指在平面上有两个边相等的三角形。
本节课的内容是学生在学习几何初步知识的基础上进行的，需要学生具备一定的观察和思考能力。
教材通过引入全等三角形的概念，引导学生探究全等三角形的性质，从而得出全等三角形的判定定理。
然后，教材引入等腰三角形的概念，引导学生探究等腰三角形的性质，从而得出等腰三角形的性质定理。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的几何知识基础，对三角形的基本概念和性质有所了解。
但是，学生可能对全等三角形和等腰三角形的性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握全等三角形的性质和等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
具体来说，学生需要能够判断两个三角形是否全等，能够说明全等三角形的性质；学生需要能够判断一个三角形是否是等腰三角形，能够说明等腰三角形的性质。
四. 说教学重难点本节课的重难点是全等三角形的性质和等腰三角形的性质的推导和理解。
学生需要通过观察和思考，理解全等三角形的性质和等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是讲授法和探究法。
教师通过讲解全等三角形和等腰三角形的性质，引导学生思考和探究，帮助学生理解和掌握这些性质。
同时，教师还可以运用多媒体手段，如PPT等，展示全等三角形和等腰三角形的图形，帮助学生更好地观察和理解。
六. 说教学过程1.导入：教师通过引入全等三角形和等腰三角形的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.讲解：教师讲解全等三角形的性质和等腰三角形的性质，引导学生思考和探究。
北师大版八年级下册1.1《等腰三角形(四)等边三角形的判定》说课稿
5.拓展延伸：布置一些具有挑战性的拓展题，让学生在课后继续探索，激发学生的学习兴趣。
三、发式教学法、探究式教学法和情境教学法。
1.启发式教学法：通过提问、设疑、引导等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究等边三角形的判定方法。这种方法的理论依据是建构主义学习理论，认为学生是主动的信息建构者，教师应发挥引导和促进作用。
3.拓展题：布置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
作业的目的是：帮助学生巩固所学知识，提高学生的几何思维和解决问题的能力，培养学生的自主学习习惯。同时，通过作业的完成情况，教师可以了解学生的学习状况，为下一节课的教学提供参考。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰、简洁的布局，主要内容分为以下几个部分：
北师大版八年级下册1.1《等腰三角形（四）等边三角形的判定》说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版八年级下册1.1《等腰三角形（四）等边三角形的判定》。这部分内容是整个初中数学课程体系中几何知识的一个重要组成部分，也是学生在学习等腰三角形的基础上，进一步探索等边三角形的判定方法。通过本节课的学习，学生可以巩固和拓展对等腰三角形的认识，为后续学习相似三角形、圆等知识打下基础。
2.在解题过程中，注重引导学生运用所学知识，提高学生的应用能力；
3.优化课堂互动设计，充分调动学生的积极性，提高参与度。
课后评估教学效果：
1.课后收集学生作业，分析学生掌握知识点的情况；
2.通过课堂观察，了解学生的参与程度和互动效果；
3.搜集学生反馈意见，了解教学中的不足。
北师大版数学八年级下册1.1《三角形的全等和等 腰三角形的性质》(第1课时)说课稿
北师大版数学八年级下册1.1《三角形的全等和等腰三角形的性质》（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册1.1《三角形的全等和等腰三角形的性质》（第1课时）是本节课的主要内容。
本节课主要介绍了三角形的全等概念、全等的条件以及等腰三角形的性质。
教材通过详细的例题和练习题，使学生掌握三角形全等的判定方法和等腰三角形的性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和动手能力。
但部分学生对全等概念和全等条件理解不深，对等腰三角形的性质应用不够熟练。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，注重引导和启发，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形全等的概念和判定方法，了解等腰三角形的性质，能运用全等和等腰三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的概念、全等的判定方法以及等腰三角形的性质。
2.教学难点：三角形全等的判定方法的灵活运用和等腰三角形性质的证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和性质，引出本节课的内容——三角形的全等和等腰三角形的性质。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，了解三角形全等的概念和判定方法，以及等腰三角形的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，通过观察、操作、思考，总结全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质。
4.教师讲解：针对学生讨论的结果，进行讲解和总结，强调全等三角形的判定条件和等腰三角形的性质。
八年级数学北师大版下册名师说课稿：第一章课题 等腰三角形的判定与反证法
八年级数学北师大版下册名师说课稿：第一章课题等腰三角形的判定与反证法一. 教材分析等腰三角形的判定与反证法是北师大版八年级数学下册第一章的内容。
这一章节是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行讲解的，目的是让学生进一步了解等腰三角形的性质，并学会运用反证法证明几何问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关概念和性质有所了解。
但学生在学习过程中，对于证明题目的方法和思路还不够清晰，特别是反证法的应用，需要老师在教学过程中进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握等腰三角形的性质，学会运用反证法证明几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，反证法的应用。
2.教学难点：反证法的思路及其在几何证明中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、讲解法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何模型等。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生进入新课。
2.探究等腰三角形的性质：让学生观察等腰三角形的模型，引导学生发现等腰三角形的性质。
3.讲解反证法：介绍反证法的定义和步骤，通过示例让学生理解反证法的应用。
4.运用反证法证明几何问题：让学生尝试用反证法证明一些简单的几何问题，引导学生总结证明思路。
5.巩固练习：布置一些有关等腰三角形和反证法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生明确等腰三角形的性质和反证法的应用。
7.布置作业：布置一些有关等腰三角形和反证法的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两腰相等2.等腰三角形的底角相等3.反证法的定义4.反证法的步骤5.反证法的应用示例八. 说教学评价通过课堂表现、练习完成情况和作业质量等方面对学生的学习情况进行评价。
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北师大版八年级数学下册精编说课稿系列
等腰三角形的判定
教材分析
1. 教材地位分析
本节课选自北师版八年级下册第一章《三角形的证明》第一节第一小节第三课时：等腰三角形的判定。
它是在上一节掌握了等腰三角形的性质的基础后进行的。
它既是上节知识的深化和应用，又是下节学习等边三角形和线段的垂直平分线的定理的预备知识。
从知识结构看，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据,为以后的几何学习提供了重要的证明和计算依据 .
许多中考题中常常用等腰三角形结合四边形、相似形、圆、函数等相关知识点出一些综合性题目和压轴题目，所以要求学生能掌握并灵活应用。
2.学情分析
初二的学生在这个阶段,通过前面全等三角形的学习,其逻辑思维从经
验型逐步向理论型发展,观察和想象力也迅速发展,他们也有了很强的求知
欲，探索欲,学完性质,他们可能就会猜想到判定.目前学生们已初步形成合
作交流、勇于探索、敢于置疑的学风.
教学目标
根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心
理特征,我制定了这节课的三维目标.
知识目标：掌握等腰三角形的判定定理；会用等腰三角形的判定进行简单的
推理判断及应用。
能力训练要求：培养学生对命题抽象概括能力，加强发散思维训练。
培养大
胆分析，敢于求异，勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品
质。
情感与价值观要求：通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索
学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定
理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点
教学重点：等腰三角形的判定方法及应用。
教学难点：1、性质与判定的综合应用。
2、文字叙述题的证明也是本节的难
点之一。
3、将实际问题抽象成数学问题，并用数学
知识解决。
说明：本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点。
等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.文字叙述题也是难点之一。
新课标提出，要增强学生的数学应用意识，让学生体会数学的应用价值。
将实际问题抽象成数学问题交用相关知识解决是另一难点。
教学设计理念
为了突破重难点,学生能够达到预期的目标,我再从教法和学法上谈谈.
着重体现在三点:”引””探””变”
1、教法：教师着眼于“引”，采用引导探究式的教学方法，引导
学生解决问题，发现数学问题中蕴含的理论与知识。
新课标强调，我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程。
它不仅是知识的载体，还是教师和学生共同探究新知识的过程。
所以我更倾向于使教学成为一种对话，一种交流和沟通。
我更是努力创造和谐的课堂氛围，使课堂成为教师和学生合作共建的一个平台。
2、学法：学生着眼于“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出知识，并
学会运用。
3.练法: 练习中注重"变",在练习中进行了一题多解,多题一解,一题多变等
练习,促进学生的发散思维，使学生在解答问题的过程中寻找解类次的思路
和方法，使学生的思维向多层次、多方向发散。
培养学生大胆创新、勇于
探索的精神,从而真正把学生能力的培养落到实处。
教学过程分析
为了完成本节课的教学目标，我把教学过程分成了五个环节：设疑导入，
感受新知；合理猜想，推理论证；定理应用，巩固基础；变式训练，提升能
力；归纳小结，知识升华。
1、设疑导入，感受新知
从实际生活中一些建筑设计入手,让学生观察这些设计中会出现等腰三角形,抛出问题,”如何来判定一个三角形是等腰三角形?”引发学生的讨论,首先肯定了”有两条边相等的三角形是(定义法)等腰三角形”.引导学生回忆等腰三角形的性质”等边对等角”,提出问题,有此性质的三角形是等腰三角形吗? 得到猜想：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
学生经常在这里容易出现语言叙述不严谨的错误，说成“如果一
个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
”应该给予及时的纠正。
这样从学生熟悉的知识入手，让学生感知生活中处处有数学，同时也渗透了从特殊到一般的思想。
2、合理猜想，推理论证
合理猜想让学生对定理有了感性认识,之后要加以论证,以形成理性思维.
判定定理的证明和的性质的证明非常相似，所以我会引导学生类比等腰三角形
的性质定理的证明思路，添加构造以AB、AC为边的三角形全等。
同时提醒学
生，性质定理的证明可以添加三种辅助线，但是这里不可以作BC 边上的中线，
因为“SSA”不能完成三角形全等的判定。
这个环节我会让小组合作交流完成，
并鼓励学生用多种方法来完成证明。
这种一题多证的方法其实就是变式训练的
一种，培养了学生的创新能力，分类思想。
同时这个环节还培养了学生的合作
意识和类比的思想。
及时总结：判定是等腰三角形的方法有两种：定义法和等腰三角形的判定定理。
3、初步应用，巩固基础
练习一：
一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A ，B 之间的
距离。
同学们想出了 很多方法，其中小明的方法是： 从点A 出发，沿着与直线AB 成60AC 方向前进至C ，在C 处测得∠量出AC 的长，就是河的宽度（即A,B 之
间的距离）。
这个方法对吗？请说明理由。
练习二：如图为一个残缺的等腰三角形铁片
（只剩下∠B 和一边BC ），你能否想法将它
恢复原状吗？
说明 ：根据新课程标准，要增强学生的数学
应用意识，让学生体会数学的应用价值；所以我设计了这样两道实际应用的问题，也更为了提高学生的学习兴趣与积极性，培养勇于探索的探索精神。
第二题本题属于方法策略型开放探索性题目，有多种解题思路，以问题解决过程为中心，采取设疑 、探疑、解疑的开放式教学模式。
这两道题比较基础，所以在这里我会给层次稍差点的学生表现的机会，并充分肯定他们的努力，不打击，培养这一部分学生的自信，激发他们的学习热情。
4、 变式应用，能力提升
原题：如图1,等腰三角形ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 和∠ACB B
C D 60°
的角平分线，交点是点D ，过点D 作EF ∥BC ，则图中有几个等腰三角形？说明理由。
变式一：如图2：三角形ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，交点是点D ，过点D 作EF ∥BC ，则图中有几个等腰三角形？说明理由。
变式二：如图3：△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，过A 作EF ∥BC 交CD 延长线于F,交BD 延长线于E,则图中有几个等腰三角形?说明理由。
变式三：如图4，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？
变式一 由等腰三角形变换为一般三角形,结论是否成立. 变式二,变换平行线的位置,结论是否还成立.
变式三 变换题的背景，看看学生能否真正理解题的本质，真正的达到
举一反三.
此题属于多题一解的题型，变换题目的形式而题的实质没有A B C D F E
变化，从不
同的角度，不同方面揭示了题的实质，这种变式的训练根据变化引发了学生
积极思考，寻找解题的方法，锻炼了学生的思维的灵活性。
在这里通过学生学习,可以总结出一个小结论：“若有角平分线与平行线，等腰三角形必呈现”。
记住这个结论对解决含有这个基本图形的较复杂的题有很大帮助的。
课堂反馈
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：∠CAE 是△ABC 的外角，
∠1=∠2，AD ∥BC 。
求证：AB=AC 。
这是一道文字证明题，虽然课本中已经给写出了已经和求
证，我还是会让学生亲自动手试着写一写和课本中对照出自己的不足和差距。
变式一：已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠CAE 是△ABC 的外角，AD ∥BC 。
求证：∠1=∠2。
变式二：已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2。
求证：AD ∥BC 。
B C
此题我会引导和鼓励学生进行变式,“如果我们把题目中的某个条件和结论互换，结论还成立吗？可以得到几种情况？”这样在原题的基础是可以进行两次变化。
这几道题从不同的角度进行了多向思维，把知识点有机联系起来，发展了学生的多向思维能力。
还加强了性质定理和判定定理的区别应用。
我把本题作为课堂反馈的一道题，独立完成后，让小组先互评，之后各个小组选代表分别说出自己出现的情况。
5、归纳小结知识升华
总结归纳是一节课所学知识的升华，是对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，所个这个环节是必做的。
我会让学生畅谈体会，收获和不足，让学生养成及时反思的习惯。
同时，引导学生对知识方面、方法技巧方面的归纳，以形成知识网络.
布置作业
我设计了两种不同类型的作业，必做作业让学生巩固基础所用，选做作业是对有余力的学生提供更大的思维发展空间。
板书设计。