初中数学最新-七年级数学去括号与添括号5精品
七年级数学去括号与添括号PPT精品课件
13．化简： (1)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)； 解：－7a2－8ab＋5
(2)2a－3b－[5a－(6a－b)＋4b]． 解：3a－8b
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汇报人：XXX时间：2来自XX.XX.XX2．下列去括号正确的是( D ) A．3－(x－y)＝3＋x＋y B．2－3(x－y)＝2－3x＋y C．4(a－b)－1＝4a＋4b－1 D．5x－(x2－y)＝5x－x2＋y
3．下列去括号正确的是( D ) A．a－(b＋c＋d)＝a－b＋c－d B．m2－(m－2)＝m2－m－2 C．a－2(b－3c＋1)＝a－2b＋6c＋1 D．－6(x2－2x＋3)＝－6x2＋12x－18
9．－[－(m－n)]去括号得( A ) A．m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n 10．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]得( B ) A．2y B．2z C．－2y D．－2z 11．若 m，n 互为相反数，则 3m－2n 与 2m－3n 的差为__0__． 12．已知 y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1 的值为__1__.
2021/02/23
11
7．下列去括号所得结果正确的是( C ) A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．5x2－(2x－1)＝5x2－2x－1 C．a＋(－3x＋2y－1)＝a－3x＋2y－1 D．－(2x－y)＋(z－1)＝－2x－y－z－1 8．化简x－y－(x＋y)的最后结果是( C ) A．0 B．2x C．－2y D．2x－2y
3．4 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号(去括号)
初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)
去括号与添括号学习目标1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则；2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号；3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想.知识讲解一、重点、难点分析去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能．①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的；②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变；③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值．二、去括号法则为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误．比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y．去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，考虑应用符号法则，(减正等于加负、减负等于加正)，再用省略加号的写法，也就完成了“括号前如果是负号，把括号和它前面的‘-’号去掉，要改变括号内各项的符号”的去括号过程．三、添括号法则添括号是根据实际需要而考虑进行的．需要添括号时，也分两类进行：添括号后，括号前是“+”号，就把需要括起来的那几项，括起来就行了；若添括号后，括号前是“-”号，要把括起来的各项都改变符号．如a+b-c+d=a+(b-c+d)=a+b-(c-d)．去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题．正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)．这些问题的关键是括号前的符号问题．若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的．另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼．还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分．典型例题例1 去括号:（1）；（2）分析：（1）题括号前是“－”号，去掉括号和“－”，括号内的各项都变号，即变为－，－变为，变为－；（2）题第一个括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号，即变为－，－变成；第二个括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号，即仍为，．解：（1）（2）例2化简：（1）；（2）．解：（1）（2）说明：要特别注意括号前有数字因数的情形．先用分配律数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，也可省略第二步，直接去括号，如（2）题的处理．例3 先去括号，再合并同类项：．解法一：解法二：说明：本题指出了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐次去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便．也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号．例4按下列要求，把多项式添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；（2）把多项式的前两括起来，括号前面带有“－”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；（4）把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－”号．分析：（1）题把后三项括起来，即把，，＋4括起来，括号前面带有“＋”号，因此把，，＋4括到括号内时不变号；（2）题要求把多项式的前两项括起来，即把，括起来，括号前面带有“－”号，把，括到括号内时都要变号．（3）题、（4）题可进行类似地分析．解：（1）；（2）（3）；（4）．说明：添括号和去括号正好相反，要想检查添括号是不是正确，可以用去括号法则检验．反馈练习1．化简:（1）；（2）；（3）；（4）．2．求下列各式的值:（1），其中；（2），其中．3．（1）在多项式中添括号：把含有的项放在前面带有“＋”号的括号里，把含有的项放在前面带有“－”号的括号里；（2）把多项式化成以为被减数的两个式子的差的形式．答案:1．化简:（1）；（2）（3）（4）2．求下列各式的值:（1）；（2）3．（1）；（2）。
3.5去括号-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
预习导学
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
预习导学
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
预习导学
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
合作探究
去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.
新华师大版七年级数学上册《去括号与添括号》课件
四、妙法揭示
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3) =18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3 =(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2
评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+” 号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就 减少； 某些项的反复变号，不易错了。 注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以“直 接”去掉括号，而不必担心符号问题了。
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律；
（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变， 不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；
（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号， 最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随 时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
[典例]1.填空：
解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz
七年级数学去括号与添括号人教版知识精讲
七年级数学去括号与添括号人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：去括号与添括号二. 教学目标和要求：掌握去括号与添括号法则，并能正确利用法则解决简单问题。
三. 教学重、难点：1. 重点：去括号与添括号法则2. 难点：括号前面是“－”号的情况下去括号和添括号四. 知识要点：1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都改变符号。
2. 添括号法则：（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。
（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
【典型例题】[例1] 先去括号，再合并同类项。
（1）)3()34(5b a a b a +---+解：原式b a b a a b a 353345+=-+-+=（2）)14(2)23()52(222-----+-a a a解：原式282352222+++---=a a a 132-=a[例2] 按要求，把多项式2332325b ab ab b a -+-添上括号。
（1）把后三项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)232(5233b ab ab b a +--= （2）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)23()25(233b ab ab b a +---+= （3）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+- 2332235b ab ab b a --+=)22()35(233b ab ab b a +-+=[例3] 化简：x y x x y y x 5)]()3([)34(--+----解：原式x y x x y y x 5]3[34--++---=x y x y x 5)42(34----=x y x y x 54234-+--=y x +-=3[例4] 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||6||||2||3c b a c b a a -+--+-解：由a 、b 、c 在数轴上的位置得，0,0,0,0<->-<+<c b a c b a a∴||6||||2||3c b a c b a a -+--+-)(6)()(23c b a c b a a ----++-=c b a c b a a 66223+-+-++-=b c 45-=[例5] 先化简，再求值。
24.3 去括号和添括号课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
去掉，括号里的各项都改变正负号.
典例精析
例1 去括号： (1) a + (b - c)； (3) a + (-b + c)；
(2) a - (b - c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c. (2) a - (b - c) = a - b + c. (3) a + (-b + c) = a - b + c. (4) a - (-b - c) = a + b + c.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
3 去括号和添括号
华师版七年级(上)
教学目标
1. 掌握去括号、添括号的法则. 2. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算. 重点：去(添括号)法则. 难点：利用去(添括号)进行简单的计算.
导入新课
问题 周三下午，校图书馆内起初有 a 位同学. 后来又 有一些同学前来阅读，第一批来了 b 位同学，第二批 又来了 c 位同学，则图书馆内共有 (a + b + c) 位同学.
七年级数学上册(华师版)同步教学课件：3.4.3 去括号与添括号
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
（3）3x2 y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3 +y2）
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z
＝x＋y＋z．
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab. （3）3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10x2 9y2.
我们知道：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c) =a-b-c
正负号均没有变化
那么： a+b+c =a+(b+c) a-b-c =a-(b+c)
4.3去括号++课件++2024—2025学年青岛版数学七年级上册
分析：暑假期间学生票每张15元，成人票每张30元，有学生 x 人，
家长 (2x 5)
人，因此学生购票 15 x
元，家
长购票 30(2x 5) 元，共需的钱数为： 15x 30(2x 5)
任务一 去括号
（1）类比数的运算，如何化简15x＋30(2x－5)？
15x＋30(2x－5) ＝15x＋30×2x＋30×(－5) ＝15x＋60x－150 ＝75x－150。
可以运用乘法对加 法的分配率去括号
任务一 去括号
（2）运用乘法对加法的分配律，去掉下列式子中的括号：
(1)a (b c)
(2)a (b c)
a 1(b c)
a 1b 1 (c)
abc
a (1)(b c)
a (1) b (1) (c)
abc
(3)a 2(b c) a 2b 2(c) a 同学及家长组成一个旅行团，打算暑假去北京旅 行，小亮负责购买门票。他从网上查到颐和园门票信息如下：
类型
旺季
淡季
如果这个旅行团有学生
（每年4月1日至10月31日） （每年11月1日至次年3月31日）
x人，家长比学生的2倍
成人票/元
30
20
少5人，那么购买颐和
学生票/元
15
园门票共需多少元？
(4)a 2(b c) a (2)(b c)
a (2) b (2) (c) a 2b 2c
任务一 去括号
思考与交流
都不变
都改变
(1)a+(b-c) =a+b-c
(2)a-(b-c)= a-b+c
都不变
都改变
(3)a+2(b-c)=a+2b-2c (4)a-2(b-c)= a-2b+2c
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(1)a______(-b+c)=a-b+c ； (2)a______(b-c-d)=a-b+c+d ； (3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b ． 分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的 逆向思维．
例 5 去括号 -［ a-(b-c)］． 分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内．
1．上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里？
2．我们是怎么得到多项式去括号的方法的？引导学生回答 教师指出这种方法叫“类比” ．
“是从数的去括号方法得到的” ，
3．第 (1)小题与第 (2)小题的去括号有何不同？引导学生进行观察、比较、分析，初步得出 “去括号法则” ． 二、新知识的学习
去括号与添括号
教学目标
1．使学生初步掌握去括号法则； 2．使学生会根据法则进行去括号的运算； 3．通过本节课的学习，初步培养学生的“类比” 教学重点和难点 重点：去括号法则；法则的运用．
、“联想”的数学思想方法．
难点：括号前是负号的去括号运算． 课堂教学过程设计 一、复习旧知识，引入新知识
请同学们看以下两题：
1．通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则．这样的
设计起点低， 学生学起来更自然， 对新知识更容易接受． 类比是一种重要的数学思想方法， 值得引起注意．另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教 学设计原则．
2．在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小．顺口溜更便 于记忆，而且也增加了学习的情趣． 3．本设计中，安排了例 1 到例 6 的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学 生更好地全方位地掌握去括号法则．另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟 悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维．
( )前的符号．另外第 (2) 小题 (r+s) 前实
际上是省略了“ +”号． 解： (1) -(p+q)+(m-n)
=-p-q+m-n ； (2) (r+s)-(p-q)
=r+s-p+q ． 例 3 判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
(1) a2-(2a-b+c)
=a2-2a-b+c ； (2) -(x-y)+(xy-1)
-［ a-(b-c) ］ 解法 1：原式 =-(a-b+c)
=-a+b-c ； 解法 2：原式 =-a+(b-c)
=-a+b-c ． 例 6 先去括号，再合并同类项：
(1)x+[x+(-2x-4y)] ； 分析：第 (1) 小题的方法例 5 已讲，只是再多一步合并同类项，第
(2) 小题中 ( )前出现了非
=-x-y+xy-1 ． 分析：在去括号的运算中，当 他项不变．
( )前是“ -”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其
解： (1)错． 正确的为：原式 =a2-2a+b-c ；
(2) 错． 正确的为：原式 =-x+y+xy-1 ． 例 4 根据去括号法则，在 ______上填上“ +”号或“； (2)13-(7-5) ．谁能用两种方法分别解这两题？找两名同学口答，教师板演． 解： (1) 13+(7-5)
=13+2 =15 ； 或者原式 =13+7-5
=15 ． (2) 13-(7-5)
=13-2
=11； 或者原式 =13-7+5
=11． 小结 这样的运算我们小学就会了，对吗？那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样 呢？ 再看两题：
± 1 的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号． 解： (1) x+［ x-(-2x-4y) ］
=x+(x+2x+4y)
=x+x+2x+4y =4x+4y ； 四、小结
1．今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则． 2．大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算．现在，大家再一起跟着我说一遍： 去括号，看符号：是“ +”号，不变号；是“ -”号，全变号． 五、作业
例 1 去括号：
(1)a+(-b+c-d) ； (2)a-(-b+c-d) ． 解： (1) a+(-b+c-d)
=a-b+c-d
(2) a-(-b+c-d)
=a+b-c+d ． 说明：在做此题过程中，让学生出声叨念去括号法则，再次强调“是
+号，不变号；是 -号，
全变号”． 例 2 去括号：
(1)-(p+q)+(m-n) ； (2)(r+s)-(p-q) ． 分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个
化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y) ； (2)(8a-7b)(4a-5b) ；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b) ； (4)3(5x+4)-(3x-5) ；
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z ； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) ； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) ； (9)2a-3b+ ［ 4a-(3a-b)］； (10) 3b-2c- ［ -4a+(c+3b) ］ +c． 课堂教学设计说明
去括号法则： 括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“ -”号，把括号和它前面的“ -”号去掉，括号里各项都改变符号． 此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充． 为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“ +”号，不变号；是“ -”号，全变号． 三、新知识的应用
(1)9a+(6a-a) ；(2)9a-(6a-a) ． 谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题？
找同学口答，教师将过程写出． 解： (1) 9a+(6a-a)
=9a+5a
=14a ； 或者原式 =9a+6a-a
=14a ． (2) 9a-(6a-a)
=9a-5a
=4a； 或者原式 =9a-6a+a
=4a． 提问：