《投影与三视图复习》复习教案
第3章 投影与三视图 复习课 教案-2020-2021学年九年级下册数学浙教版
教师备课笔记上课日期月日星期教学课题三视图与表面展开图复习课型课堂形式纵横□/ 小组□/ 马蹄□/ 其它□人数教学目标1、了解平行投影、中心投影的概念及其主要特征，会在简单情况下画出投影示意图；2、了解正投影、三视图的概念，会画直棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图；3、了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，会计算直棱柱、圆柱、圆锥的侧面积和全面积，能根据展开图想象和制作实物模型；4、了解直棱柱、圆柱、圆锥的三视图和表面展开图在现实生活中的应用。
重点直棱柱、圆柱、圆锥的三视图及直棱柱、圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算。
难点直棱柱、圆柱、圆锥的三视图及直棱柱、圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算,根据展开图想象和制作实物模型.教学辅助过程教学内容学生活动教师活动备注一、知识梳理：二、课堂复习：1.下列平面图形能折叠成立方体的有( )2.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？①②③④⑤⑥3.一个立方体纸盒五个面的展开图如图，请在图中适当的位置补出第6个面。
你能有几种不同的补法？4.某同学把上图所示的几何体的三种视图画出如图（不考虑尺寸），在这三种视图中，其中正确的是 （ ）A.①②B.①③C.②③D.②5.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。
甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？6.由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画出它们的左视图。
7.在铁盒子的A 处有一只蚂蚁，在C 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm ？画出图形，写出过程。
三、课堂检测：1．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（ ）红 黑 兰 甲黄 白 红 乙 兰 绿黄 丙白 红黄备用1 备用2 3cm 4cm 2cm备用3 备用4 题5主视图俯视图A ．钢笔B ．生日蛋糕C ．光盘D ．一套衣服2.如图是立方体的表面展开图，若折成立方体后，6在前面，右面是2，则上面是3.一个直棱柱的立体图如图所示，画出它的表面展开图（比例自选）4.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，请你画出这个几何体的主视图和左视图。
九年级数学下册 35 投影与视图复习教案 新人教版五四制
【解】左图是夜晚路灯下的俯视图，右图是白天阳光下的俯视图.
【方法点拨】连接实物的顶点与和其对应的影子的顶点的线段所在的直线应经过点光源.本题中栏杆在路灯下的影子不可能投在栏杆所围成的圆形区域内
【方法点拨】解答此类问题的依据是:主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
案例4.如图7(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图7(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?
【解】如图2,直线AB与直线CD的交点P就是灯泡的位置.
【方法点评]发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．
案例2.图3是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．
【思路点拨】主视图应是三列，每列方块数分别是1，3，4；左视图两列，方块数分别是4，2.
投影与视图
课题
第35章 投影与视图
备课人
教
学
目
标
知识目标
（1）投影的有关概念（物体的投影、投影线、投影面、中心投影、平行投影、正投影）；
（2）投影的性质及其运用；
（3）三视图（主视图、左视图、俯视图）的意义.
（4）根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状.
能力目标
在复习过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．
情感目标
在复习的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
数学九年级下册《投影与视图-复习课》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计主备教师审核教师授课周次授课时间课题第二十九章投影与视图(复习) 课型复习课教学目标1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
教学重点掌握本章知识点。
教学难点灵活运用本章知识点。
教学方法与手段指导法，鼓励法，归纳法。
教学准备多媒体课件第一课时课时数1课时课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)师生共同勾勒出本章知识框架图：【知识归纳】1．平行投影和中心投影由形成的投影是平行投影．由形成的投影叫做中心投影．投影线投影面产生的投影叫做正投影．[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．2．视图三视图是、、的统称．三视图位置有规定，主视图要在，它的下方应是，坐落在右边．三视图的对应规律主视图和俯视图；主视图和左视图；左视图和俯视图.【当堂检测】1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ D ）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ B ）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（B ）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）A、5B、6C、7D、8四题图五题图【巩固提高】5.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． (答案：x=1或x=2，y=3)6．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．(答案：12个，7个) 【课后小结】这节课你有什么收获。
29章视图与投影复习与小结教案
教学内容第29章投影与三视图复习与小结
课标对本节课的教学要求1、通过复习系统掌握本章知识，
2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学目标知识与技能：通过复习系统掌握本章知识，提高解决问题分析问题的能力。
过程与方法：培养空间想象能力。
情感、态度与价值观：体验数学来源于实践，又作用于实践
教学重点难点教学重点：投影和三视图教学难点：画三视图
教学准备多媒体
教学时间一课时
教学过程
第（7）课时教学
环节教师活动预设
学生活动
预设
设计意
图
备注
复习旧知一、以提问形式小结本章知识
1、本章知识结构框架：
何问题的
素材。
见课本第109页复习题29的1,2,3,4
作业
安排
本节课你有哪些收获？
课堂
小结
29.3投影三视图复习课
板书
设计
课后
记。
第5章投影与视图复习教案
3.培养学生的创新意识与应用能力：结合实际案例，鼓励学生将所学知识运用于建筑设计、机械制图等领域，激发学生的创新意识和学以致用的能力。
4.培养学生的几何直观与审美观念：通过视图的绘制与观察，引导学生发现几何图形的美，提高几何直观和审美素养。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极，但我也注意到有些小组在操作过程中对绘图工具的使用还不够熟练，导致视图绘制不够准确。这可能需要我们在今后的教学中加强对绘图技巧的培训和指导。
学生小组讨论部分，大家对于投影与视图在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点和想法。但在引导和启发学生思考问题时，我意识到自己还可以做得更好，比如提供更多开放式问题，激发学生的创新思维。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用绘图工具绘制一个几何体的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影与视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，探讨其在建筑、机械制造等领域的具体应用。
-建筑图纸
-机械制图
本章节复习教案旨在帮助学生巩固投影与视图的基本概念、掌握三视图的绘制方法，并能将其应用于实际生活中，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。教学内容与教材紧密关联，确保实用性。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力：通过投影与视图的学习，使学生能够理解和应用空间几何体的投影原理，提高对三维空间的感知和想象能力。
-投影与视图的应用：将理论知识应用于实际案例，学生可能难以理解其中的转换过程。
投影与三视图复习.docx
学校九年级班科目时间课题：投影与三视图复习复习目标：知识与技能：1.通过复习系统掌握本章知识，过程与方法：2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
情感态度价值观：3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图教学难点：画三视图复习方法：自主探究、合作交流教具：多媒体教学过程：一. 交待目标，概括框架1、本章知识结构框架：2、填空：(1)人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做o(2)物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做,这时光线叫做,投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
(3)在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
(4)物体的三视图是物体在三个不同方向的-上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是, 上的正投影就是左视图。
二、自主练习，查漏补缺1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长分析：阳光是平行光线，出现平行投影。
路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
ms主视图左视图3,A、B表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外, 位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
4、如图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
(1)确定光源的位置；(2)在图中画出表示电线杆高度的线段。
5、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
(1 )请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n ,请你写出n的所有可能值。
三. 合作互助，交流展示2.分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
第29章《 投影与视图》单元复习教学设计
第29章《投影与视图》单元复习教学设计【学习目标】1．进一步理解投影、三视图等概念．2．能画出几何体的三视图，能根据三视图想象物体的形状．【学习重点】进一步加深对本章知识的理解，提高解题技能．【学习难点】利用三视图想象实物形状，并根据相关数据进行计算．情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一投影的有关知识【自主探究】1．平行投影和中心投影的区别是什么？如何判别物体的投影是平行投影还是中心投影？答：区别在于平行投影是在平行光线下形成的投影，而中心投影在是相交光线下形成的投影．区别这两种投影的关键是抓住光线的特征．2.如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(C)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短【合作探究】如图所示，点 P表示广场上一盏照明灯．(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5m，照明灯P到灯柱的距离为1.5m，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为 1.6m，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1m)．(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)解：(1)如图，线段AC 即是小敏的影子；(2)过点Q 作QE ⊥MO 于E ，过点P 作 PF ⊥AB 于F ，交EQ 于点H.则PF ⊥QE ，在Rt △PHQ 中，∠PQH ＝55°.HQ ＝EQ －EH ＝4.5－1.5＝3(m )．∵tan 55°＝PH QH，∴PH ＝HQ·tan 55°≈4.3(m )．∴PF ＝PH ＋HF ＝4.3＋1.6＝5.9(m )．知识模块二 三视图的有关知识【自主探究】下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A ),),A ) ,B ) ,C ) ,D )【合作探究】如图是某种物体的三视图及相关数据(单位：cm )，求该物体的体积(3≈1.732，π＝3.14，精确到0.01cm 3)．解：S 底＝6×12×0.8×235＝24325(cm 2)，V ＝24325×1－π(0.4)2×1＝24325－4π25≈1.16032≈1.16(cm 2)． 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 投影的有关知识知识模块二 三视图的有关知识检测反馈 达成目标【当堂检测】1．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72．(第1题图) (第2题图)2．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是2000πcm 3(结果保留π)．【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：____________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
正投影和三视图专题复习教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校正投影和三视图专题复习教学设计一、高考定位正投影和三视图是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制和尺寸标注是必考内容，在每次的高考或会考的选择题和主观题都有体现。
Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别。
Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及其中的技术思想方法，能够进行叙述和解释，并在解决实际问题中运用。
二、高考分析1.三次会考与2008年10月与2010年9月高考本专题考点分布情况2．试题评析及预测纵观会考和前五次高考试题涉及到本专题的试题就有1-2题，以选择、作图、读图等形式出现，分值占到6-8分，况且还有和其他专题进行综合考出现，如27题的设计题，标注草图的主要尺寸。
这充分说明本专题在高考中的重要地位，应引起足够重视。
预计今后高考不会作较大的变化，涉及本专题还会以这三种题型出现，特别是第21题的读图作图题，为便于阅卷和降低难度基本上会以补线的形式出现，一般不会出现作完整的视图或根据视图还原轴测图图的形式出现，但可能会以选择题的形式出现；不过可能会出现根据三视图、机械加工图和轴测图获取信息的读图题，在考前复习中不应忽视这方面的练习。
本节的重点三视图的补画和三视图的尺寸标注，不涉及草图的尺寸标注。
三、学情分析通过新课学习，学生对正投影和三视图的知识有了初步的认识，但部分学生由于空间思维方面的欠缺，对三视图的绘制还感到比较困难，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、思辩求证的认识和结合历次的高考题讲解过程展开，建构正投影与三视图的知识体系，认识高考题型，体会高考难度。
四、教学目标分析1、通过对直线、曲线和面的多面正投影，理解正投影的性质以及三视图的成图原理和规律，并学会在三视图的绘制中应用。
2、通过对知识的回顾和高考题的练习与讲解，使学生学会规范作图的方法和技能，掌握绘制三视图的一般步骤，把握高考中三视图绘制的难度，养成严谨、细致的态度。
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《投影与三视图复习》复习教案教学目标：
1、通过复习系统掌握本章知识，
2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图
教学难点：画三视图
教学过程：
一、以提问形式小结本章知识
1、本章知识结构框架：
2、填空：
（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所
在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。
二、例题讲解
例1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A、小明的影子比小强的影子长
B、小明的影子比小强的影子短
C、小明和小强的影子一样长
D、无法判断谁的影子长
分析：阳光是平行光线，出现平行投影。
路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
俯视图
左视图
主视图
分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
王明
李杰
例3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
分析：画出最大视野也就是最大视角，就能确定盲区。
例４、如图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
（１）确定光源的位置；
（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
电线杆小李
小
王
分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。
俯视图主视图
例５、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
（１）请你画出这个几何体的一种左视图；
（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为
ｎ，请
你写出ｎ的所有可能值。
分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视图表
示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见５个小正方体，这５个正方体可分布在１、２、３层。
三、课外作业：见课本第８６页的目标与评定。