道路平面设计直线加平曲线
道路勘测设计 第二章道路平面设计3
R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心
Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ
LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
道路平面设计之道路平面线形
2 h
l
y
=
l3 6R lh
−
l7 336 ⋅ R 3lh3
l ―回旋线上任一点到 曲线起点的曲线长度
R―主曲线半径 lh ―缓和曲线长度
坐标原点在ZH、HZ
（4）在圆曲线上任意点的坐标公式
ϕm
=
αm
+
β0
=
90
π
⋅ ( 2lm + lh R
)
x = q + R ⋅sin ϕm
y = ΔR + R(1− cosϕm )
三. 缓和曲线
2、缓和曲线的选择
（1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线 转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程 为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定缓和 曲线采用回旋曲线。
三. 缓和曲线
（2）缓和曲线的一般方程式：
ρ ⋅l = C
(2-26)
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
一. 直 线
断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直 线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲 线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是 一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容 易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。
设计中应尽量避免。
一. 直 线
断背曲线
X 直线的计算
一. 直 线
不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500 600 350 150
二. 圆曲线
3、平曲线长度（curve radius）
（1）平曲线最小长度规定
① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来 看，应对平曲线长度加以限制。
城市道路平面设计
• 最大直线长度的量化还是一个需要研究的课 题，目前各国有不同的处理方法，德国和日 本规定20V，美国为180s的行程。
• 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保 证。
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9
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10
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11
描述直线的指标
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12
描述直线的指标
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13
圆曲线
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14
（1）平曲线要素 pp203
E
圆曲线的四要素及其计算公式
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68
加宽表达（平面图或道路分块图）
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69
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70
思考题
1.什么是平面曲线三要素？ 2.直线道路最小长度有什么规定？ 3.圆曲线的半径如何确定？ 4.圆曲线最小半径由哪几类？
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71
道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种 组合而成，“平面线形三要素”。
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5
直线
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在 平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。
直线路段能提供较好的超车条件。 但直线过长、景色单调，往往会出现过高的车
速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。
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6
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7
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8
描述直线的指标
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34
超高过渡方式——无中央带
① 绕内边缘旋转 先将外侧车道绕中线旋转，当达到与内侧车道构 成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车 道边缘旋转，直至达到超高横坡值为止。
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35
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36
各种旋转方式的适用性
绕内边缘线旋转，由于行车道内侧不降低，有利于路基纵 向排水，一般新建公路多用此方式。绕中心线旋转可保持 中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的 抬高值较小，多用于旧路改建工程。
《道路工程》讲义第一篇第4章-道路线形设计(第1部分)
▪ 汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l
（m），当方向盘转动角度 时，前轮相应转动角度为。 则 = K
= K
➢式中 ——在t时间后方向盘转动
φ
的角度
因为 = t
▪ 所以，汽车前轮的转向角为
L0
L0
▪ = kωt (rad)
直线
曲线
曲线——圆曲线
曲线——缓和曲线
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体， 会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有 可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。
圆心o
C G
C G
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
1．缓和曲线的概念
设缓和曲线的情况
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆 曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。
2．缓和曲线的作用
（1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化， 以适应汽车作转向行驶的轨迹。
（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化
（由 0 变化到 v2 R）力，。不致产生较大的侧向冲击
道路工程
第4章 道路线形设计
§4-1 道路平面线形
目的要求
通过本次课的学习，应重点掌握：路线平面、圆 曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、 缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩 号计算。了解横向力系数μ值的意义及其使用范围。
• 重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最 小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓 和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主
道路平曲线概念讲解
道路平曲线概念讲解道路平曲线是什么意思呢？其实可以理解不同坡度的道路之间，用于过渡的曲线，防止坡度突然变化影响车辆的平稳，坡度变化过大且没有平曲线的话车辆容易腾空或者挂碰车辆底盘，造成危险。
所以在道路测量中就离不开道路平曲线这个概念了。
但是很许多刚入门的测量新手对道路平曲线的概念还不是很了解，今天就为大家讲解一下道路平曲线的概念。
首先是道路中线的组成，道路的中线，包括立交匝道的中线，无论多么复杂的线形，都是由直线、圆曲线和缓和曲线三个基本线元组成，如图所示：、直线概念：直线：具有固定的曲率半径，且曲率为0（半径无穷大），可理解为一种特殊的圆曲线。
特点：1）两点之间以直线为最短。
2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象。
3）汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
4）测设施工方便。
二、缓和曲线概念：缓和曲线:为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向圆曲线之间设置一段曲率连续变化的曲线，此曲线称为缓和曲线。
目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。
缓和曲线类型：1•完整缓和曲线：判断标准：A2=RxLs2、非完整缓和曲线：判断标准：A2/RxLsA=缓和曲线参数在道路及立交匝道设计中，实际采用的线形往往是直线、圆曲线、缓和曲线中的一种或几种组合而成。
主要有以下几种:(1)基本型曲线是按“直线-回旋曲线-圆曲线-回旋曲线-直线”的顺序组合起来的线型。
基本型中，又可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。
(2)S 型曲线把两个反向圆曲线用回旋曲线连接起来的线型,GQ 处R=8。
两个反向回旋曲线的参数可以相等，也可以不相等。
-II) 【【ti8 (3)C 型曲线同向曲线的两回旋曲线在曲率为0处径相衔接的形式。
C 型曲线连接处的曲率为0,即GQ 处R=8，相当于两同向曲线中间直线长度为0,对行车和线形都有一定影响，所以C 型曲只有在特殊地形条件下方可使用。
城市道路设计规范平面与纵断面设计
城市道路设计规范平面与纵断面设计★ ★★一、道路平面位宜应按城市总体规划道路网布设。
二、道路平面线形应与地形.地质、水文等结合.并符合各级道路的技术指标。
三、道路平面设il•应处理好直线与平曲线的衔接.合理地设宜缓和曲线.超纵加宽等。
I川、道路平面设计应根据道路等级合理地设宜交叉口.沿线建筑物出入口.停乍场出入口.分隔帯断口.公共交通停畀站位宜等。
五、平面线形标准需分期实施时.应满足近期使用要求，兼顾远期发展，减少废弃工程。
第5・1. 2条直线、平曲线的布设与连接宜符合下列规定：一.计算行车速度大于或等干6 0 km/h时，直线长度宜满足下列要求：1 •同向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等干计算行车速度（km/h）数值的八倍。
2・反向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等于计算行车速度（km/h）数值的二倍。
Til•算行牟速度小于6 0 km/h.地形条件困难时，直线段长度可不受上述限制，但应满足设宜缓和曲线战小长度的要求。
二汁算行午速度大于或等于4 0 km/h时，半径不同的同向恻曲线连接处应设宜缓和曲线。
受地形限制并符合下述条件之一时，可采用复曲线。
1・小圆半径大于或等于不设缓和曲线的最小恻曲线半径：2・小圆半径小于不设缓和曲线的最小圆曲线半径•但大圆与小闘的内移值之差小于或等于0・lm：3・大圆半径与小圆半径之比值小于或等干1・5。
三、讣算行午速度大于或等于4 0 km/h lit，长直线下坡尽头的平曲线半径应大干或等于不设超高的最小半径。
在难以实施地段.应采取防护措施。
四、讣算行乍速度小于4 0 km/h,且两圆半径都大于不设超商锻小半径，可不设缓和曲线而构成复曲线。
第5・1・3条道路的圆曲线半径应采用大于或等于表5・1・3规定的不设超岛最小半径值。
十受地形条件限制时, 可采用设超岛推荐半径值。
地形条件特别困难时，可采用设超商最小半径值。
圆曲线半径表第5・1・4条平曲线由圆曲线及两端缓和曲线组成。
公路平面设计--平曲线加宽
平曲线加宽值及应用
1．《公路工程技术标难》规定，当R≤250m时，应设置加宽，双车道路面 的全加宽值见表1-2-10。单车道路面的全加宽值按表1-2-10值的1／2取用， 三车道以上的路面其加宽值应另行计算。 2．四级公路和山岭重丘区的三级公路采用表1-2-10中的第一类加宽；其余 各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可 采用第二类加宽值； 3．圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，当路面加宽时路基一般也同时 加宽； 4．分道行驶的公路．当园曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧 车道的加宽值。设计时应按内外车道不同半径通过计算分别确定其加宽值。
加宽缓和段
直线型----低等级公路
高次抛物线 ----高等级公路
《公路平面设计》
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ——平曲线加宽
加宽及其作用
汽车在曲线上行驶时，其四个车轮轨迹半径不同， 其中前轴外轮半径最大，后轴内轮半径最小，因 而需要比直线上更大的宽度。此外，汽车在曲线 上行驶，其行驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相 吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽 来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面 的形式称为平曲线加宽。
道路路线平面设计PPT课件
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4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
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4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
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为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
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（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
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1 有关参数计算
1.1 停车视距S
1.1.1 对于出沟的重车
1.反应距离1S
1S =3.6vt =34 2.5
23.63.6⨯=m
式中 v-出沟的重车车速，取v=34km/h ；
t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。
2.制动距离2S
22254()kv S i ϕ=±=2
1.434254(0.20.02)⨯⨯±=28.9m
式中：ϕ— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里
取(0.5~0.6)=⨯ϕ0.4=0.2
i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=34km /h
K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。
3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。
综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =23.6+28.9+10=62.5m ，取S=70m 。
1.1.2 对于返回空车
1.1.1 对于出沟的重车
1.反应距离1S
1S =3.6vt =45 2.5
31.253.6⨯=m
式中 v-出沟的重车车速，取v=45km/h ；
t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。
2.制动距离2S
22254()kv S i ϕ=±=2
1.445254(0.20.02)⨯⨯±=62m
式中：ϕ— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里
取(0.5~0.6)0.40.2=⨯=ϕ；
i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=45km /h
K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。
3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。
综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =31.25+62+10=103.25m ，取S=110m 。
1.2 圆曲线半径R
1.2.1 出入沟圆曲线半径R
不设横坡（不设超高）：
max v =，既有：
2m ax m in v R g ϕ==29.4
9.80.2=⨯50.1，取m in R =120m
1.2.2 排土场圆曲线半径R
不设横坡（不设超高）：
max v =，既有： 2m ax m in v R g ϕ== 79.7，取m in R =160m。