正比例和反比例单元教材分析及教法
《正比例与反比例》 说课稿
《正比例与反比例》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《正比例与反比例》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《正比例与反比例》是小学数学中的重要内容，它是在学生已经学习了比和比例的基础上进行教学的。
这部分知识不仅是对比例知识的深化和拓展，也为学生今后学习函数打下了基础。
教材通过丰富的实例，引导学生观察、分析、比较，从而理解正比例和反比例的意义。
同时，教材还安排了相应的练习，帮助学生巩固所学知识，提高运用能力。
二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，也掌握了一定的数学知识和方法。
但是，对于正比例和反比例这两个较为抽象的概念，学生在理解上可能会存在一定的困难。
因此，在教学中，要注重联系学生的生活实际，通过直观的例子，帮助学生理解和掌握这部分知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生理解正比例和反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例。
（2）培养学生观察、分析、比较和概括的能力。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析等活动，让学生经历正比例和反比例概念的形成过程。
（2）引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识和能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生认真思考、勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量成正比例还是反比例的方法。
2、教学难点正确判断两种量成正比例还是反比例，理解正比例和反比例的本质特征。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我在教学中主要采用了以下教学方法：（1）情境教学法：创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性。
（2）引导发现法：通过引导学生观察、比较、分析，让学生自己发现规律，理解概念。
正比例和反比例教学设计3篇
正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计3篇作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10【知识要点】1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺【教学目标】1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。
教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。
再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。
第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。
《 正比例、反比例》教案分析
北师大版数学六年级下册-打印版
正比例、反比例
教学内容：本内容是六年级（下）册第63页至64页
教学目标：
1．通过具体问题使同学们加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。
2．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
培养同学们的讨论意识和合作学习能力，使同学们在合作学习中获得学习乐趣。
3．能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。
4．使同学们学习推理判断的思维方法，培养同学们分析、推理和判断等思维能力。
教学分析：
1.教材分析
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，是小学阶段学习的两个重要的“关系”（即函数）。
是以后学习函数的重要知识基础和认知经验。
在回顾和反思的教学过程中，鼓励学生自己独立进行整理。
教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活动，帮助学生体会两个变量之间相互关系，加深学生对正、反比例关系的认识。
2.教学建议
本学期教材的第二单元是正比例和反比例，教学中通过丰富的情境，让学生从具体情境中抽象出正、反比例这一数学模型。
学生能理解什么是变化的量，了解生活中存在着大量的成正、反比例关系的量，也了解正、反比例的图像的特征，但由于对正、反比例在生活中的广泛应用缺乏生活的积累，学生在理解正比例、反比例的意义时存在一定的困难，感觉正、反比例的概念比较抽象。
所以，教学设计在复习环节，让学生通过寻找生活中成正、反比例的量，并运用表格、图、关系式、语言等方式来描述正、反比例关系，使学生进一步感知正、反比例在生活中的广泛应用，并让学生学习用多种形式来刻画变量之间的关系。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
六年级下册数学说课稿《第4单元 2 正比例和反比例 》 人教版
六年级下册数学说课稿《第4单元 2 正比例和反比例》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第4单元“正比例和反比例”是本册教材的重要内容，旨在让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，并能运用其解决实际问题。
本节课的内容包括正比例和反比例的定义、特点、判定方法以及应用。
通过本节课的学习，学生能够深入理解正比例和反比例的本质联系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有一定的了解。
但在正比例和反比例的学习上，学生可能存在对概念理解不深刻、应用能力不足的问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解概念，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握正比例和反比例的概念，能运用其解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究正比例和反比例的特点，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念及其判定方法。
2.教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示正比例和反比例的概念和特点，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍正比例和反比例的概念，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例和反比例的特点。
3.案例分析：通过一组实际案例，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题，巩固所学内容。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得，培养学生的团队合作意识。
5.总结提升：对正比例和反比例的概念、特点和应用进行总结，引导学生深入理解。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元说课稿
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元说课稿一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步研究正比例和反比例的关系。
这部分内容是小学数学的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
本单元的内容包括：正比例和反比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，正比例和反比例的性质和应用。
这些内容的学习，旨在让学生理解正比例和反比例的内涵，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了比例的基本知识，对于判断两种相关联的量是否成比例有一定的理解。
但是，对于正比例和反比例的性质和应用，还需要进一步的学习和理解。
在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2.教学难点：正比例和反比例的性质和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等教学方法，运用多媒体课件、学具等教学手段，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，引导学生回顾比例的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
苏教版六数下册《正比例和反比例》教材分析
方法总结：
1、观察这两种量是不是相关联的量， 也就是说，一种量变大或变小，另一 种量也跟着变大或变小。
2、计算这两种量中相对应的两个数的 比的比值。
3、比值（也就是商）一定，这两种量就 成正比例。
P58 例2 正比例的图像
教学重点：初步认识正比例图像，能用“描点法”
画出表示正比例关系的图像，能应用正比例图像解决一 些实际问题。
单元重点：
能正确判断两种相关联的量是否成正比 例或反比例，能画出正比例图像。
单元难点：
能根据正比例或者反比例的意 义判断两种相关联的量是否成 正比例或者反比例。
P56 例1 正比例的意义
教学重点：结合具体实例理解正比例的意义，能根
据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联
六年级数学下册第六单元
正比例和反比例教材分析
六、正比例和反比例
单元目标：
1、结合具体实例理解正比例的意义，能 根据正比例的意义判断两种相关联的量是 否成正比例。
2、初步认识正比例图像，能用“描点 法”画出表示正比例关系的图像，能应 用正比例图像解决一些实际问题。
3、结合具体实例理解反比例的意 义，并能正确判断两种相关联的 量是否成反比例。
1、观察这两种量是不是相关联的量， 也就是说，一种量变大，另一种量也 跟着变小。
2、计算这两种量中相对应的两个数的 乘积。
3、乘积一定，这两种量就成反比例。
教学难点：能了解正比例图像上的点表示的实际意义
知识点
1、根据表格中的数据描点。 2、连线。
3、发现：正比例的图像是一条直线。
4、根据图像，由一个量的值可以直接 找到相对应的另一个量的值。
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正比例和反比例单元
水小毛国斌
一、解读课标要求
比例这单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两领域的内容。
具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。
本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生升入初中后中学数理化学科常用的数学基础。
课程标准要求在“数与代数”的教学中，通过比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过解比例的运用，发展学生运算能力。
比例的应用又与“图形与几何”领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。
针对学生的具体情况，我确定本单元的具体教学目标是：
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学习过程，了解正反比例知识形成过程，体会正反比例知识与生活的联系。
5．再学习中体会具有正比例和反比例关系的两种量之间的联系，渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
本单元的教学重点是比例的应用。
教学难点是能正确判别两种量是否成正反比例关系。
二、教材内容分析
（一）本单元的知识体系是：
第一：比例的意义和基本性质：
在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：1.比例的意义：表示两个比相等的式子通过比值是否相等判断是否组成比例2.比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积3.解比例其解比例的方法就是把比例转化成方程
第二：成正比例和反比例的量。
在成正反比例的意义中涵盖成正比例的量和成反比例的量两部分。
先说正比例的意义：首先是两种相关联的量，当这两种相关联的量的比值一定，也理解为商一定时，可以用字母y:x=k(一定)表示，我们就说y和x成正比例关系
再说反比例的意义：同样是两种相关联的量，这两种相关联的量的乘积一定，可以用字母x 乘y=k(一定)表示，我们就说x和y 成反比例关系。
第三：比例的应用
用正反比例的意义解决问题。
本单元因为数学思想和解决问题的思维方式不同，其核心思想是构建等量关系。
比例作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。
三、教学建议与评价
（一）教学建议
1.课时安排：本单元共分为14课时进行教学
1.比例的意义和基本性质（4课时左右）
2.正比例和反比例的意义（4课时左右）
3.比例的应用（5课时左右）
整理和复习（1课时）
2.教学建议：
（1）、要正确对待比例教学中的“变与不变”
在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教学中把握主动，在课堂上给学生创造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：比如正比例反比例的意义这部分内容，是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。
在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。
在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
教学正比例的意义时，教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，通过研究水的体积与高度的关系教学正比例的意义。
既然抽象，我们认为，水的体积
和高度变化的相应数据，不必通过实验得出。
建议教师课堂上运用课件展示或其他形式呈现数据的获取过程，通过直观的视觉冲击，让学生直观地观察到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。
其次，通过学生的亲自实践，去发现去探究最终得出结论由此及彼，真正做到以生为本，由老师教转化为学生自己学到的知识，达到理解并能加以运用的目的。
(2).有关正比例图像
例2教学正比例图像时，提供例1的数据表和坐标系，引导学生认识：正比例图像是一条直线。
学习依据图像判断与估值的方法：（已知一个量确定另一个量的方法）
已知横轴上的量，先做纵轴平行线，再做横轴平行线，找纵轴上的交点判断；已知纵轴上的量则反之；此部分的教学建议是尽量让学生自己实践，通过亲身体验，观察，归纳，最终得出结论，更加有利于学生对知识的巩固。
（二）教学评价
本单元的教学中可用了多种评价手段：对于概念类的知识：比如判断两种量是否成比例，可采用小组合作考评，组长综合评价的方式进行，节省大量有效教学时间；老师口试与小组合作考核相结合同时进行，为学生扫平学习障碍，做到知识堂堂清奠定坚实基础。
对于教学重点、难点内容：比如会用正反比例意义解决生活中的一些实际问题。
教师要侧重围绕重难点内容，根据每堂课的学习目标，可采用目标检测卷及时进行评价，同时兼用综合能力测试单元检测的方式进行考评，及时发现问题解决问题，及时补差。