分数阶微分局部强反射的去噪方法应用_唐瑞尹

Application of Denoising Method to Local Strong Reflection Based on Fractional Differentials
Tang Rui-yin Shen Hong-hai He Hong-kun
(College of Electrical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan 063000, China) Abstract: To deal with the problem of the serious speckle or composite speckle noise in the image of the strong reflection surface, an image denoising algorithm based on fractional differential enhancement is proposed, which can highlight the granular characteristics of noise, by means of the method of connected region area to remove speckle noise and separate the effective continuous light stripe. Finally, the center of the effective light stripe is extracted with the gray gravity method. By comparison, the method can significantly improve the information entropy and the extraction accuracy of the light stripe center. The fractional differential enhancement algorithm enhance the high frequency information of the image, at the same time it effectively preserves the features of the low frequency information and more details of image texture, and the accuracy of feature extraction is significantly improved. Key words: Image denoising; Fractional differentials; Strong reflection; Extraction of light stripe center; Entropy
的 GrUmwald-Letnikov 分数阶微积分 是在 Euclid 测度下定义的，是将微积阶次从整数推 广到分数的结果，也就是说，分数阶微积分的 G-L 定义是将微积分阶次从整数阶变换到了分数阶。依 据规定，在 Euclid 测度空间发生的物理状态与过程 完全可以应用在 Euclid 测度下定义的分数阶微积分 描述和论证，对于这个分数阶微分的定义如下[11]： 若 "v Î R ，对 v 的取整表示为 [v ] ，如果信号 s(t ) Î [a, t ](a < t, a Î R, t Î R) 存在连续的 m + 1 阶导 数；当 v > 0 时， m 至少取整数为 [v ] ，则 v 阶分数 阶导数的 G-L 定义为 n -1 é-v ù (v ) v DG s(t ) @ lim Sh (t ) @ lim h -v å ê r ús(t - rh ) ê ú h 0 h 0 r =0 ë û
¶v f (x , y ) » f (x , y ) + ( - v )f (x , y - 1) ¶y v ( - v ) (-v + 1) f (x , y - 2) + + 2 G (-v + 1) f (x , y - n ) + n!G (-v + n + 1)
H = å pij lgpij
摘 要： 针对具有强反射的表面光条图像出现散斑或复合散斑等严重噪声情况， 该文提出一种利用分数阶微分增强 的图像去噪声的处理算法， 突出噪声的颗粒化特征， 通过连通区域面积统计的方法对有效连续光条进行分离并去除 散斑噪声，获得有效光条图像，最后利用灰度重心法提取有效光条的中心。经实验对比，该方法得到的信息熵值和 光条中心提取精度都显著提高， 体现了分数阶微分算法增强图像高频信息的同时， 有效保留更多的低频信息的特点， 保留了更多的图像纹理细节，显著提高了特征光条中心提取精度。 关键词：图像去噪；分数阶微分；强反射；光条中心提取；熵 中图分类号： TP391.4 DOI: 10.11999/JEIT150500 文献标识码： A 文章编号： 1009-5896(2015)12-3046-05
收稿日期： 改回日期： 网络出版： 2015-04-30； 2015-07-27； 2015-10-13 *通信作者：唐瑞尹 dancingbaby@ 基金项目：国家自然科学基金 (51105273) Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China (51105273)
第 37 卷第 12 期 2015 年 12 月
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子
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信
息
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Vol.37 No.12 Dec. 2015
Journal of Electronics & Information Technology
分数阶微分局部强反射的去噪方法应用
唐瑞尹* 沈鸿海 何鸿鲲
唐山 063000) (华北理工大学电气工程学院
1
引言
了。 本文在对现有特征光条提取方法分析的基础 上，结合强反射表面散斑的特点提出了基于分数阶 微分的特征光条中心高精度提取方法，在实验中对 其测量精度和误差进行评估。
在结构光视觉测量系统中，关键任务之一是提 激光光条中心坐标的 取图像特征光条的中心坐标[1]。 提取精确度直接影响到了最终被测点的 3 维世界坐 标测量精度[2]。 常见的光条中心线提取方法有灰度重心法、极 值法、 梯度阈值法和利用 Hess 矩阵的 Steger 方法[3,4] 等。这些光条中心提取算法主要是根据光条具有高 斯分布中心对称的特点进行计算的。但是当激光投 射到强反射区域， 大量存在模糊散斑， 造成 CCD 摄 像机接收到的光条的横截面光强不呈高斯分布。那 么这些基于高斯分布的光条中心提取方法就不适用
强图像的边缘等高频部分作用很小；整数阶微分梯 度算子(一阶微分算子如 Sobel, Prewitt, Canny 算 子；二阶微分如 Laplace 二阶微分算子)通常在突出 图像中的细节或是增强模糊的细节效果明显， 但是 造成低频分量信息损失严重。而分数阶微分在增强 了高频分量的同时也保留了低频分量的信息，从而 能有效克服整数阶微分算子图像增强中的缺点，在 图像处理领域也表现出了强有力的生命力。
(4)
图像 leaf street 硬盘 熵值 百分比(%) 熵值 百分比(%) 熵值 百分比(%)
4
分数阶微分图像增强性能评价
(1) 式中，Gamma 函数
G(n ) = ü ï ï ï ï ï ý v é ù (-v )(-v + 1)(-v + r - 1)ï ê ú= ï ï êr ú ï r! ë û ï þ
ò0
¥
e-t t n -1dt = (n - 1)!,
(2)
图 2 强反射区域光条中心提取算法
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电 子 与 信 息 学 报
i =0
255
(5)
式中， pij = f (i, j )/N 2 , i 表示像素灰度值 ( 0 £ i £ 255 ), j 表示邻域灰度 ( 0 £ j £ 255 ), f (i, j ) 为特 征二元组 (i, j ) 出现的频率， N 为图像的尺度。熵值 越大，表面图像信息量越大，纹理越丰富。表 1 中 记录了增强后各图的熵值。 从表 1 可见，分数阶微分增强后的 leaf, street 及硬盘图像要比整数阶微分增强后的这些图像的熵 值大。即分数阶微分算法保留了更多的图像纹理信 息，达到了增强图像高频信息的同时，保留了更多 的低频信息[13]的效果。
第 12 期
唐瑞尹等： 分数阶微分局部强反射的去噪方法应用
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图 1 强反射表面的光条散斑图像及其灰度分布图
的图像模板来将有效信息和噪声区分开，从而达到 有效提取光条中心的目的。但是这种模板仅符合部 分已进行过深入研究的测量表面，而不能用以进行 较复杂或任意测量形态的研究[9]。 2.2 强反射表面光条中心提取 强反射表面的散斑噪声与有效连续光条在于条 纹的灰度离散程度差异，即颗粒状与连续条纹的区 别。因此，本文首先利用分数阶微分增强图像的处 理方法，突出噪声的颗粒化特征。接下来再通过连 通区域面积统计的方法对有效连续光条和散斑噪声 进行分离并去除散斑噪声，得到准确度更高的光条 图像。最后通过常规的灰度重心法获取光条中心即 可。算法的流程设计如图 2 所示。 在该算法中，关键是在增强颗粒感明显的散斑 噪声同时要保持灰度连续的有效条纹的图像区域。 而目前的图像增强算法，如空域法、频域法等都无 法彻底解决强化高频信息就会降低低频信息这种问 题。如直方图均衡化方法增强了图像中的高频部分 并使输出图像直方图近似服从均匀分布，而对于边 缘部分过度锐化， 会对纹理细节的识别产生影响[10]； 线性滤波方法则过度平滑了图像低频信息，但对增
2
强反射表面光条中心提取
2.1 强反射表面的光学特性分析 根据物体表面的反射特性，可将物体表面划分 为朗伯(Lambert)表面、 镜面以及反射特性介于两者 之间的混合反射特性表面(以下简称混合表面)[5,6]。 针对 Lambert 表面，采用基于光刀法的 3 维形貌测 量精度较高，效果较好。而对于镜面反面，一般具 有较强的镜面反射[7]。 当激光投射到该表面后， 会形 成模糊的散斑。如图 1(a)所示，图 1(b)为其局部放 大图，图 1(c)为图 1(b)中白色直线对应的灰度分布 图。 为有效提取强反射表面光条中心的位置， Kokku 和 Brooksby 提出了模板法[8]，该方法利用一种特殊