人教版五年级上册数学第五单元《解方程》例2例3精品PPT课件
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人教版五年级上学期数学5.2.3解方程(课件)(共18张PPT)
50g 100g100g
100g
探究新知 看图列方程，并求出方程的解。
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 3x＝36
3x÷3＝36÷3 x＝12
把3x看成一个整体。
方程两边同时减
去一个数，左右
x
两边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3 x= 6
小试牛刀
1. 解方程。 （选题源于教材P67第1题（3）） x－63＝36
1.含有未知数的算式叫方程.( ×)
2.方程是等式.( ) √
3.等式是方程.( ×)
4.方程3.5y=0,Y的值是没有的,所以3.5y=0没有
解.( × )
5.x=0是方程.( )√
6.”2x+6.2x-16”这个式子是方程.( )×
7.方程5x+49=12x可以整理成12x-5x=49.( ) √
的解。
解。
课堂检测 1.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
解：
7.5元
5x+1.5＝7.5
5x＋1.5－1.5＝7.5－1.5 5x＝6
5x÷5＝6÷5 x＝1.2
1.5元
解方程3x=18 3x÷（3）=18÷（ 3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
2．后面( )中哪个x的值是方程的解？用横
解方程
教学目标
1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c 类型的方程。
2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。 3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
教学重难点:
2024年人教版五年级数学上册第五单元简易方程解方程例2-课件
x＝2.25
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1： 12x＝18
方程2： 18÷x＝12
问题：1. 图中有哪些信息？ 2. 你能列出怎样的方程？说说你的想法？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1：
12x＝18 解：
12x÷12＝18÷12
第五单元：简易方程
解方程 例2
一、复习导入
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知
（一）自主迁移，解决问题
解方程 3x＝18。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
x＝1.5
方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝1.5是方程的 解。
问题：1. 请解答。
2. 解方程1时为什么要把两边÷12？ 3. x＝1.5是方程的解吗？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程2、布置作业
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，理解算理
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x＝18 方程左边＝3x
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
作业：第70页练习十五， 第2题（后4道）、第3题（最后一道）。
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1： 12x＝18
方程2： 18÷x＝12
问题：1. 图中有哪些信息？ 2. 你能列出怎样的方程？说说你的想法？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1：
12x＝18 解：
12x÷12＝18÷12
第五单元：简易方程
解方程 例2
一、复习导入
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知
（一）自主迁移，解决问题
解方程 3x＝18。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
x＝1.5
方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝1.5是方程的 解。
问题：1. 请解答。
2. 解方程1时为什么要把两边÷12？ 3. x＝1.5是方程的解吗？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程2、布置作业
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，理解算理
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x＝18 方程左边＝3x
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
作业：第70页练习十五， 第2题（后4道）、第3题（最后一道）。
人教版小学数学五年级上册第五单元 简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
5 简易方程
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
人教版 五年级上册数学《解方程》(课件)
12×( 4 )=48 ( 48 )÷12=4
因数=积÷另一个因数 被除数=除数×商
（教材P68 例2）
知识点1：形如ax=b的方程的解法
解方程3x=18
。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于0
的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ）
请你检验一下 。
x =（ 6 ）
解方程3x=18 。 规范解答：
所以，x＝75是方程的解。
我会填。
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时( 除以4)。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
解下列方程。
（1）x÷7 = 0.3
（2）1.6x = 6.4
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7 解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6
x = 2.1
方程左边＝3x
3x = 18
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ） x =（ 6 ）
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
例题2 方法二：因数=积÷另一个因数
3x = 18 解： x = 18÷3
x=6
列方程并解答。
3x = 8.4 x元 x元 x元 解：3x÷3 = 8.4÷3
第五单元 简易方程
解 方 程(二）
写一写，说一说：下列方程的解答过程。பைடு நூலகம்
13+x=37
x-35=90
解：13+x-13=37 -13 解： x-35+35=90+35
x=24
x=125
我们学习过的等式的性质2，同 学们还记得吗？
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。
人教版五年级上学期数学5.2.3解方程课件(共18张PPT)
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
预设2：
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？ 分几大步解决？运用了什么运算定律？
小结
通过本节课你有什么收获？
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
方程左边＝20－x
＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
二、合作交流，探索新知
看图列方程，并求出方程的解。
3x＋4＝40
解： 3x＋4－4＝40－4
3x＝36 先把3x看做一个整体。
3x÷3＝36÷3
3x＝12
自主探究，解决问题 解方程 2（x－16）＝8
所以，x＝6是方程的解。
为请 什你 么检 除验 以一 下3 ？。
自主探究
x＋3＝9
方法一： 利用加减法的关系计算：9－3＝6。
方法二： 想6＋3＝9，所以 x＝6。
方法三： 把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以 x＝6。
方法四： 在方程两边同时减去3，就得到 x＝6。
解方程：3x=18
解：3x÷3=18÷3 x=6
解方程
教学目标
1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间 的联系和区分。
2.经历利用等式的性质1解简易方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。 3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
教学重难点:
1.运用等式的性质1解方程。 2.理解解形如a±x＝b的方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。
人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT课件
（1）你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什
么看成一个整体？
（2）请你检一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？
和大家分享一下。
基础练习
1. 解方程。
检验：
方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
(1)为什么解方程的第一步两边要乘x？
(2)你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要 注意什么？
基础练习
2. 列方程并解答。
x元
x元
x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60
人教版五年级数学上册第五单元《解方程(3)》ppt课件
典题精讲
1. 解方程。
6x－35＝13
解： 6x－35＋35＝13＋35 6x＝48
6x÷6＝48÷6 x＝8
3x－12×6＝6
解： 3x－72＝6 3x－72＋72＝6＋72 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26
2. 看图列方程并求解。
30 30
x
x
158
2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49
人教版五年级数学上册第五单元
解方程（3）
情景导入
解方程。
3.5x＝10.5 解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
43－x＝24 解：43－x＋x＝24＋x
43＝24＋x 24＋x＝43 24＋x－24＝43－24
x＝19
问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？
探索新知
探究点 1 形如ax±b=c的方程的解法
3x÷3＝36÷3 x＝12
即：3x=40－4为③
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？ 2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达 到什么目的？
② 40－3x＝4 解：40－3x＋3x＝4＋3x
40＝4＋3x 4＋3x＝40 4＋3x－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
看图列方程，并求出方程的解。
x支
x支
x支
40支
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？
3. 你会解第① 、 ②个方程吗？想一想，写在纸上。
人教版小学五年级数学上册《第9课时 解方程(3)》PPT课件
最新中小学PPT课件
探究新知
4 看图列方程，并求出方程的解。
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
最新中小学PPT课件
5 解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2 把什么看成一个整体？ 请你自己把这 个方程解完。
探究新知
课后练习
1.解方程。 (1)25x÷4=30
x=4.8
(2)5X-12.5=12.5
x=5
最新中小学PPT课件
课后练习
2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比 乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？
解：设乙书架有x本书，根据题意得 3x+30=540 3x+30-30=540-30 3x=510 x=170 答：乙书架有170本书。
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课后练习
3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每 箱桃子重10千克，每箱苹果重多少千克？
解：设每箱苹果重x千克，则根据题意，得 8x+12×10=240 8x+120-120=240-120 8x=120 8x÷8=120÷8 x=15 答：每箱苹果重15千克。
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巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5
解： x=1.2
最新中小学PPT课件
巩固练习
2.解下列方程。
6x-35=13 3x-12×6=6
解：x=8 （5x-12）×8=24 解： x=3
解： x=26 （100-3x）÷2=8
解： x=28
探究新知
4 看图列方程，并求出方程的解。
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
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5 解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2 把什么看成一个整体？ 请你自己把这 个方程解完。
探究新知
课后练习
1.解方程。 (1)25x÷4=30
x=4.8
(2)5X-12.5=12.5
x=5
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课后练习
2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比 乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？
解：设乙书架有x本书，根据题意得 3x+30=540 3x+30-30=540-30 3x=510 x=170 答：乙书架有170本书。
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课后练习
3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每 箱桃子重10千克，每箱苹果重多少千克？
解：设每箱苹果重x千克，则根据题意，得 8x+12×10=240 8x+120-120=240-120 8x=120 8x÷8=120÷8 x=15 答：每箱苹果重15千克。
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巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5
解： x=1.2
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巩固练习
2.解下列方程。
6x-35=13 3x-12×6=6
解：x=8 （5x-12）×8=24 解： x=3
解： x=26 （100-3x）÷2=8
解： x=28
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所以，X=1.4是方程的解。
3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（ ）3 =18÷（ ）3
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
解方程:
1.6 x =6.4
x－20 = 9
x ÷7=0.3
x ÷2.1 = 3
P68
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
新人教版五年级数学上册第五单元
性质1：
等式两边同时加上（或减 去）相同的数，左右两边仍 然相等。
性质2：
等式两边同时乘上或除 以相同的数（0除外）， 左右两边仍然相等。
解方程:
X+3.2=4.6 解：X+3.2-3.2=4.6-3.2
X=1.4
方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边
到方程的解 x=11。
◇ 2、根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。
被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差
解方程 20－x＝9 解： x＝20－9 x＝11
解方程：15－x = 2
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
解：15－x＋x ＝ 2＋x 15 ＝2＋x
解方程 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11 （根据例3的解题过程，完成下面的填空。）
方程两边先同时（ 加上 X ），得到20 = 9+X，接下来把
20 和 9+x 的位置（ 交换 ），变成 9+x = 20，方程两边再
同时（ 减去 9）， 29
x＝9－20
9－20不够减。
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
（请自学第68页的例3）
◇ 1、根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左
右方两程边左仍然边相＝等2。0－x
解方程并解答。
x元
1.2元
4元
x元 x元
x元
8.4元
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
2.1 ＝ 3x
3x ＝ 2.1 3x÷3 ＝ 2.1÷3
解： x ＝ 2.1 ÷ 3 x ＝ 0.7
x ＝0.7
比较：下面的这两个方程有什么不同的地方？
解方程：2.1÷ x = 3
除数
x ÷2.1 = 3
被除数
练习：对比提升
解方程。 18÷x＝12
x÷18 ＝12
18 － x＝12
x－18 ＝12
＝20－11 为什么要交＝换它9 们的位置呢？
＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
◇ 1、根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
（提示：可以想20－几＝9，口算x是多少。）
比较：请仔细观察这两个方程，你有什么发现？
被减数
减数
x－20 = 9
20－x＝9
解：x–20+20 = 9+20 解：20－x－20＝9－20
各部分间的关系解方程。
解： x ＝ 15－2
2＋x ＝15
x ＝ 13
2＋x－2 ＝ 15－2
x ＝13
被除数 ÷ 除数 = 商
解方程：2.1÷x = 3 除数 = 被除数 ÷ 商
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
解：2.1 ÷ x × x ＝ 3x
各部分间的关系解方程。
3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（ ）3 =18÷（ ）3
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
解方程:
1.6 x =6.4
x－20 = 9
x ÷7=0.3
x ÷2.1 = 3
P68
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
新人教版五年级数学上册第五单元
性质1：
等式两边同时加上（或减 去）相同的数，左右两边仍 然相等。
性质2：
等式两边同时乘上或除 以相同的数（0除外）， 左右两边仍然相等。
解方程:
X+3.2=4.6 解：X+3.2-3.2=4.6-3.2
X=1.4
方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边
到方程的解 x=11。
◇ 2、根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。
被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差
解方程 20－x＝9 解： x＝20－9 x＝11
解方程：15－x = 2
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
解：15－x＋x ＝ 2＋x 15 ＝2＋x
解方程 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11 （根据例3的解题过程，完成下面的填空。）
方程两边先同时（ 加上 X ），得到20 = 9+X，接下来把
20 和 9+x 的位置（ 交换 ），变成 9+x = 20，方程两边再
同时（ 减去 9）， 29
x＝9－20
9－20不够减。
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
（请自学第68页的例3）
◇ 1、根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左
右方两程边左仍然边相＝等2。0－x
解方程并解答。
x元
1.2元
4元
x元 x元
x元
8.4元
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
2.1 ＝ 3x
3x ＝ 2.1 3x÷3 ＝ 2.1÷3
解： x ＝ 2.1 ÷ 3 x ＝ 0.7
x ＝0.7
比较：下面的这两个方程有什么不同的地方？
解方程：2.1÷ x = 3
除数
x ÷2.1 = 3
被除数
练习：对比提升
解方程。 18÷x＝12
x÷18 ＝12
18 － x＝12
x－18 ＝12
＝20－11 为什么要交＝换它9 们的位置呢？
＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
◇ 1、根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
（提示：可以想20－几＝9，口算x是多少。）
比较：请仔细观察这两个方程，你有什么发现？
被减数
减数
x－20 = 9
20－x＝9
解：x–20+20 = 9+20 解：20－x－20＝9－20
各部分间的关系解方程。
解： x ＝ 15－2
2＋x ＝15
x ＝ 13
2＋x－2 ＝ 15－2
x ＝13
被除数 ÷ 除数 = 商
解方程：2.1÷x = 3 除数 = 被除数 ÷ 商
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
解：2.1 ÷ x × x ＝ 3x
各部分间的关系解方程。