二次相遇问题
人教版小学数学二次相遇问题专项训练(9)含答案和解析
人教版小学数学二次相遇问题专项训练（9）含答案和解析敏敏和军军同时从东西两站出发，相向而行，第一次在离东站150米的地方相遇之后，两人继续以原来的速度前进，各自到达对方出发点后都立即返回，又在距中点西侧30米处相遇，求东西两站相距多远？
【分析】敏敏和军军同时从东西两站出发，相向而行，第一次相遇后继续前行到站接着返回，第二次相遇时，两人行的路就相当于3个全程，从东站出发的敏敏第一次相遇时行了150米，在第二次相遇时它共行了3个150米，即150×3=450米，第二次相遇在距中点西侧30米处，加上这30千米，相当于敏敏正好行了1个半全程，由此即可算出两站之间的距离。
【解答】解：（150×3+30）÷1.5=320（米）
答：东、西两站相距320米。
二次相遇问题的解题思路
二次相遇问题的解题思路一、直线二次相遇甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？解：画示意图如下：如图，第一次相遇两人共同走了甲、乙两村间距离，第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村间距离的3倍，因此所需时间是40×3÷60＝2（小时）.从图上可以看出从出发至第二次相遇，小张已走了6×2-2＝10（千米）.小王已走了 6＋2=8（千米）.因此，他们的速度分别是小张10÷2＝5（千米/小时），小王8÷2=4（千米/小时）.答：小张和小王的速度分别是5千米/小时和4千米/小时.知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
例题：1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米？A.120B.100C.90D.80【答案】A。
解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
54乘3再减去42=120，再用120减去54加42的和=24因为第一次相遇距离B地54千米，说明行完一个全程乙走了54千米，到甲乙第二次相遇时总共走了三个全程，也就是说，这时乙走了54乘3千米，也就是162千米，这个162千米也是乙走完一个全程后还包括多走的42千米，所以用162减去42就是一个AB之间的全程。
二次相遇问题的解题思路(附例题及答案)
二次相遇问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
例题：1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米？A.120B.100C.90D.80【答案】A。
解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
2.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距（）千米A.200B.150C.120D.100【答案】D。
解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
绕圈问题：3.在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？A．24分钟B．26分钟C．28分钟D．30分钟【答案】C。
解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。
也就是说，两人16分钟走一圈。
从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。
也是一个倍数关系。
5.3 两次相遇问题
3 两次相遇问题学习目标:1、掌握两个物体运动中速度、时间和路程之间的数量关系，进一步形成两个物体运动的空间观念；2、理解相遇问题中的“二次相遇”：当速度不变时，两人再次相遇所走的全程是3个全程，每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍。
教学重点:理解并初步掌握解决“二次相遇”问题的方法教学难点：如何借助数形结合思想，画线段图分析“二次相遇”问题教学过程：一、情景体验PPT展开图片师：行程问题是研究物体运动规律的问题，它涉及的是速度、时间、路程三者之间的关系。
上节课我们已经学习了相遇问题，今天继续来学习二次相遇问题。
（板书：两次相遇问题）首先来回顾一下上节课的内容，有谁知道相遇问题里的数量关系吗？请学生回答师展开PPT，和学生一起回顾复习一次相遇问题。
师：那么，在二次相遇问题中，又有哪些等量关系呢，一起来看看。
师根据PPT，画出二次相遇的线段图并讲解。
甲乙两人第一次相遇时合走1个全程，当两人速度不变，第二次相遇时合走3个全程。
既然速度保持不变，那么两次相遇的时候，每人所走的路程就是在一个全程中所走路程的3倍。
二、思维探索（建立知识模型）展示例1例1：程程、优优两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地75米处相遇，相遇后继续前进到达对方目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55米处，求A、B两地相距多远？学生读题师：大家能根据题意画出两次相遇的线段图吗？师引导学生画出线段图师：由图中可知，程程、优优两人同时出发到第二次相遇，共走了3个全程。
第一次相遇距离A地75米，说明走完一个全程时，程程走了75米。
两人同时出发同时停止，共走3个全程，说明两人第二次相遇时程程共走了75×3=225（米）。
从图中可以看出程程实际走的路程是一个全程多55米，所以A、B两地间的距离就是：225-55=170（米）。
师小结：解决二次相遇问题，关键一，要找出第一次相遇谁走的路程已知；关键二，根据线段图找出已知路程与全程之间的关系。
二次相遇问题的解题技巧
二次相遇问题的解题技巧1. 嘿，先想想看，两人在路上走，第一次遇见后又往前走，然后又碰到了，这不是很神奇吗？就像阿强和阿珍在操场跑步，阿强先跑了一圈，然后阿珍开始跑，等阿珍跑半圈的时候，他们又相遇了，那怎么才能算出他们的速度啥的呢，这就需要好好想想啦！2. 哎呀呀，二次相遇问题里画图可重要啦！就像小红和小明约好在公园见面，你把他们走的路线画出来，不就清楚多了嘛，这多直观呀，还能帮助你找到关键信息呢，可别小瞧这个办法哦。
3. 你们说，时间在二次相遇问题里是不是很关键呀？就好比小李和小王约好8 点见面，结果小李提前出发，后来两人在途中又相遇了，这不就是利用时间来找关系嘛，是不是很有意思呀？4. 知道不，方程在解决二次相遇问题时那可是大功臣呀！像阿美和阿力分别从两地出发，设个未知数，根据条件列方程，一下子就把难题解决啦，厉害吧！比如他们之间距离 100 米，用方程不就能算出他们的速度啦。
5. 注意哦，速度和的把握在这类问题中超级重要啊！就仿佛一辆快车和一辆慢车在公路上开，他们的速度和决定了相遇的时间呀，想想是不是这样啊？就像那次快车每小时80 千米，慢车每小时60 千米，他们的速度和多关键。
6. 有没有发现，有时候转化下思路，二次相遇问题就不难啦！好比你把王丽和张军的相遇过程换个角度想，问题可能就迎刃而解了呢，很神奇吧？7. 大家要记住，细节决定成败呀，二次相遇问题里的小细节可不能放过！就像阿伟和阿芳见面，时间差了几分钟，这几分钟可能就藏着大秘密呢，一定要好好分析呀，可不能马虎。
8. 其实呀，二次相遇问题就像一个神秘的盒子，你得找到正确的钥匙才能打开它，而各类技巧就是那把钥匙呀！像陈辉和赵敏在商场里找对方，用对方法不就很快找到了嘛。
9. 总之，二次相遇问题虽然有点复杂，但只要掌握了这些解题技巧，就没什么可怕的啦！我们可以轻松应对，找出答案，就像攻克了一个大难关，超有成就感的！。
二次相遇问题的解题思路
二次相遇问题的解题思路一、直线二次相遇甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？解：画示意图如下：如图，第一次相遇两人共同走了甲、乙两村间距离,第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村间距离的3倍，因此所需时间是40×3÷60＝2（小时）。
从图上可以看出从出发至第二次相遇，小张已走了6×2-2＝10(千米）。
小王已走了 6＋2=8(千米)。
因此，他们的速度分别是小张10÷2＝5(千米/小时）,小王8÷2=4（千米/小时）.答：小张和小王的速度分别是5千米/小时和4千米/小时。
知识要点提示:甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
一般知道AC和AD的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
例题:1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米？A.120B.100C。
90D.80【答案】A。
解析：设两地相距x千米，由题可知,第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x—54+42，得出x=120。
54乘3再减去42=120，再用120减去54加42的和=24因为第一次相遇距离B地54千米,说明行完一个全程乙走了54千米，到甲乙第二次相遇时总共走了三个全程，也就是说，这时乙走了54乘3千米，也就是16 2千米，这个162千米也是乙走完一个全程后还包括多走的42千米，所以用16 2减去42就是一个AB之间的全程。
四年级行程问题及解析：二次相遇和追及问题
四年级行程问题及解析：二次相遇和追及问题
小学题目包含的内容比较广泛，其中就有二次相遇问题，下面是两题二次相遇问题以及解析，希望对大家有所帮助。
1、在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。
野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。
猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。
问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔。
2、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲.乙两地相距多少米。
解析：
本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。
野兔跑4步的时间，。
小学数学二次相遇应用题
小学数学二次相遇应用题学校数学二次相遇应用题11、《二次相遇》难度：甲乙二人分别从A、B两地同时动身，并在两地间来回行走。
第一次二人在距离B点400米处相遇，其次次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？答：两地相距米。
2、《追及问题》难度：在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。
野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。
猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。
问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔？答：猎狗至少跑出米，才能追上野兔。
3、《相向而行》难度：张红和王强同时从家里动身相向而行。
张红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。
若张红提前4分钟动身，且速度不变，王强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。
张红和王强两人的家相距多少米？答：张红和王强两人的家相距千米。
4、《求面积》难度：已知图中大正方形的面积是20平方厘米，请你算一算，最里面的小正方形面积是多少平方厘米？答：小正方形面积是平方厘米。
5、《至少有多少页》难度：一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书最少有多少页，最多有多少页？答：最少有页，最多有页。
学校数学二次相遇应用题2甲、乙两车同时从A、B两地动身相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速连续行驶，并且在到达对方动身点后，马上沿原路返回，途中两车在距A地48千米处其次次相遇，A、B之间的.距离是多少?试题讲解：解题思路：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到其次次相遇时共走了3个AB 全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×348=144(千米)学校数学二次相遇应用题3甲乙两队同学从相隔18千米的两地同时动身相向而行.一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地来回联络.甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米?考点：相遇问题.专题：行程问题.分析：甲队每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，依据路程÷速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷(4+5)=2小时，在这两小时中，这名骑自行车的同学始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的同学共行：15×2=30千米.解答：解：18÷(4+5)×15=18÷9×15，=30(千米).答：两队相遇时，骑自行车的同学共行30千米.点评：明确两队相遇时，骑自行车的同学始终在运动，然后依据时间×速度=所行路程求出骑自行车的同学行的路程是完本钱题的关键.。
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二次相遇问题
“二次相遇”问题是相遇问题中的一个难点,当速度不变时,两人所走的路程之和为三个全程,每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍。
第一次相遇点第二次相遇点
A B地
典型例题1 华仔、香姑两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地75米处相遇，相遇后继续前进到达对方目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55米处，求A、B两地相距多远？
典型例题2 小智、小霖两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，往返于A、B之间，第一次相遇在距A地20千米处，之后两车继续以原速前进，各自到达对方出发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、B的距离。
典型例题3 宝马、奥迪两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
典型例题4 客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。
到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。
甲、乙两站间的路程是多少千米？
1．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立刻返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。
问：甲、乙两地的距离是多少？
2．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处相遇。
它们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？
3．两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次离东站60千米的地方相遇，之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
4．快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。
快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米，两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。
求甲、乙两地之间的路程。
5．想想和朱朱两人同时分别从甲、乙两地相对出发，各自到达对方地点后立即返回，两人第二次相遇时，李想比朱川多行了210米。
求想想、川川第一次相遇的地点距离中点多少米？
1．非非和同同两人都要在游泳池游一个来回，两人分别从游泳池的左岸和右岸同时出发，相向而行，第一次相遇时在距游泳池左岸20米，各自到达对方出发点后立刻返回，第二次相遇时距游泳池右岸10米，求游泳池左右两岸相距多少米？
2．小迪和小钰两人同时从学校和少年宫相向而行，在距学校50千米处相遇。
他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距学校30千米处相遇。
求学校和少年宫相距多少千米？
3．甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。
已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，各自到达对方出发地点后立即返回，两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？
4．天天和聪聪同时从东西两站出发，相向而行，第一次在离东站150米的地方相遇之后，两人继续以原来的速度前进，各自到达对方出发点后都立即返回，又在距中点西侧300米处相遇，求东西两站相距多远？
5．大宝和小宝两人同时分别从甲、乙两地相对出发，各自到达对方地点后立即返回，第一次相遇时大宝比小宝多走了80米，求第二次相遇地点距离中点多少米？。