大牛讲解信号与系统以及数字信号处理
西交大《信号与系统》《数字信号处理》教学大纲
西安交通大学《信号与系统B》课程教学大纲（说明：信通系应该学的是《信号与系统A》，但是找不到A的大纲。
只找到了西交大电子、计算机等专业的《信号与系统B》的大纲，因为用的教材是一样的，大家就凑活着用吧）英文名称：Signals and Systems B课程编号：INFT3014学时：68 （讲课60 ，实验8 ）；学分：4.0 开课时间：秋季学期适用对象：电子科学与技术、计算机科学与技术专业、光信息科学与技术专业先修课程：数学分析（工程类）或高等数学、电路使用教材及参考书：1. 阎鸿森、王新凤、田惠生编《信号与线性系统》，西安交通大学出版社，1999 年8 月第一版2. [ 美] A.V. 奥本海姆等著，刘树棠译，《信号与系统》（第二版），西安交通大学出版社，1998 年一.课程性质、目的和任务“信号与系统”是电气与电子信息类各专业本科生继“电路”或“电路分析基础”课程之后必修的重要主干课程。
该课程主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用，以及数字信号处理的基础知识。
通过本课程的学习，使学生掌握信号分析、线性系统分析及数字信号处理的基本理论与分析方法，并对这些理论与方法在工程中的某些应用有初步了解。
为适应信息科学与技术的飞速发展及在相关专业领域的深入学习打下坚实的基础。
同时，通过习题和实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。
该课程是学习《现代通信原理》、《自动控制理论》等后续课程所必备的基础。
二.教学基本要求通过本课程的学习，在掌握连续时间信号与系统和离散时间信号与系统分析以及数字信号处理的基本理论和方法方面应达到以下基本要求：1. 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联，增量线性系统的等效方法。
2. 掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法。
《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》
《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换引子很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。
先说"卷积有什么用"这个问题。
(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。
我大吼一声，把他拖出去枪毙！)讲一个故事:张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。
一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。
张三照做了，花了一个波形图。
"很好！"经理说。
然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。
你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！"这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?"于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。
上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！"张三照办了，"然后呢?"上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。
你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。
"张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。
这个方法叫什么名字呢?"上帝说:"叫卷积！"从此，张三的工作轻松多了。
信号与系统中的数字信号处理
信号与系统中的数字信号处理数字信号处理在当今科技发展中扮演着至关重要的角色。
它被广泛运用于各个领域，如通信、音频、图像处理、控制信号处理等。
而数字信号处理的核心是信号处理与系统，因此要了解数字信号处理的实质，我们首先需要理解信号与系统。
一、信号信号是指在一定时间范围或时间序列中，携带着信息的物理现象或变化。
它可以是连续的模拟信号，也可以是离散的数字信号。
模拟信号是在连续时间和连续值空间上的信号，例如天气的变化、心电图等。
数字信号则是在离散时间和离散值空间上的信号，也就是常见的音频、视频等信号。
在实际应用中，我们常需要通过传感器将模拟信号转换为数字信号。
这个过程叫做采样，也就是将连续时间的信号量化转化为离散时间的信号。
采样的核心是采样频率，即单位时间内采样的次数。
采样频率越高，采样数据的有效性就越高，但同时计算量也会增大。
二、系统系统是指一组输入和输出关系的物理模型。
在信号处理中，输入信号经过一定处理后输送出去，而处理的过程就是系统实现的。
系统可以是线性的，可以是非线性的。
线性系统对输入信号的处理是线性的，其输出与输入之间是线性关系；非线性系统的输入与输出关系则是非线性的。
系统的处理过程可以用信号的数学模型来表示。
例如线性系统的输入输出关系可以用微分方程表示，而非线性系统则可以用差分方程、递归算法等来描述。
三、数字信号处理数字信号处理的核心是将信号处理过程数字化和离散化，然后加以处理。
数字信号处理分为两个阶段：离散时间信号处理和离散值信号处理。
离散时间信号处理包括采样、量化和编码。
采样是将模拟信号转化为数字信号，量化是将数字信号的幅度转化为有限的离散值，编码是将离散值转化为二进制，以便存储和处理。
离散值信号处理是在数字信号的处理基础之上进行的。
离散值信号处理包括滤波、傅里叶变换等。
滤波是通过去除或弱化信号中不需要的成分，从而得到需要的信号的过程。
滤波的核心是滤波器，滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
大牛讲解信号与系统以及数字信号处理
大牛讲解信号与系统以及数字信号处理第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换引子很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。
先说"卷积有什么用"这个问题。
(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。
我大吼一声，把他拖出去枪毙！)讲一个故事:张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。
一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。
张三照做了，花了一个波形图。
"很好！"经理说。
然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。
你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！"这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?"于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。
上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！"张三照办了，"然后呢?"上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。
你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。
"张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。
这个方法叫什么名字呢?"上帝说:"叫卷积！"从此，张三的工作轻松多了。
信号与系统及数字信号处理
•能量序列和功率序列
能量
2
E
功率
n
x ( n)
N 1 2 P lim N x(n) N 2 N 1 n
周期序列的功率，周期为N
1 N 1 2 P x(n) N n 0
•因果信号与非因果信号
• 按信号所存在的时间范围，可以把信号分
为因果信号与非因果信号，若
k 0
2
b(0), b(1), b(2)
是常数，是一个三点加权平均器
1．动态系统与静态系统
• 含有动态元件的系统是动态系统，如RC、RL电路。没有
动态元件的系统是静态系统也称即时系统，如纯电阻电路。 • 动态系统在任意时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，还 与该时刻以前的激励有关；静态系统在任意时刻的响应仅 与该时刻的激励有关。
t 0, f (t ) 0
则信号
号
f (t )
是因果信号、反之为非因果信
3 系统的基本概念
• 系统是由若干个相互关联的事物组合而成的，具 有某种或某些特定功能的整体。 • 信号产生、传输和处理的特定物理装置
• 系统的概念不仅适用于自然科学的各个领域，而 且还适用于社会科学。如政治结构、经济组织等。 系统可以小到一个电阻或一个细胞，甚至基本粒 子，也可大或复杂到诸如人体、全球通信网，乃 到整个宇宙，它们可以是自然的系统，也可以是 人为的系统。
x ( n)
y ( n)
ay (n 1)
单位延迟
a
y (n 1)
y(n) ay(n 1) x(n)
一阶自回归差分方程描述该系统
x ( n)
单位延迟
x(n 1)
单位延迟
自然科学知识：数字信号和信号处理技术
自然科学知识：数字信号和信号处理技术数字信号和信号处理技术数字信号处理（DSP）是指将模拟信号转换为数字信号，对数字信号进行数学处理，并将其重新转换为模拟信号。
数字信号处理技术已经在无线通信、图像和视频处理、医学影像和音频处理等领域得到广泛应用。
数字信号的基础在数字信号处理技术中，数字信号是一组离散的数值，它描述了一个物理量随时间或空间的变化。
数字信号由采样和量化过程产生。
采样是将连续时间信号转换成离散时间序列，通常使用采样定理，即采样频率必须大于信号本身的频率才能准确重建原信号。
量化则是将采样后的模拟信号转换成数字信号，即将无穷多个实数集合转换成一个有限的实数集合，数字信号的量化误差会影响到信号的质量。
数字信号处理技术数字信号处理技术主要涉及到数字信号的处理算法和数字信号处理器（DSP）的硬件实现。
数字信号处理算法数字信号处理算法涉及到信号的滤波、编解码、特征提取、频谱分析、压缩、重构等方面。
其中，滤波技术是其中最常用的技术之一，滤波可分为时域和频域两种，常用的时域滤波算法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
而频域滤波又可分为有限长傅里叶变换（FFT）和无限长傅里叶变换（DFT）两种。
在数字信号处理中，变换是一个重要的技术，如快速傅里叶变换（FFT）等，可以用于有效地计算一组数字信号的功率谱密度或相互关系。
数字信号处理器DSP数字信号处理的硬件实现是使用数字信号处理器（DSP），它是一种特定的微处理器，主要用于数字信号的处理。
DSP拥有高速算术处理能力，可执行高速采样、滤波、编解码等操作，还可执行大量的算术计算，如FFT等算法。
应用领域数字信号处理技术可以应用于通信、图像和视频处理、医学影像和音频处理等领域。
在通信领域，数字信号处理技术被广泛应用于改善通信中的数据传输和噪声处理。
在图像和视频处理领域，数字信号处理技术可用于图像和视频的压缩、增强、去噪等操作。
在医学领域，数字信号处理技术可推进仪器的发展，提高临床诊断水平，如心电监测、脑电监测和医学成像等，均需要数字信号处理技术的支持。
数字信号处理 课件 第1章 离散时间信号与系统
解：①反褶:现在坐标上做出x(m)和h(m)，并将h(m)反 褶形成h(-m)。 ②移位、相乘和累加。 情况1：n<-4, y(n)=0; 情况2：-4≤n≤7。
2
y(1) x(m)h(n m) 3111 2 7 (5) 5
….
m3
y(n)={6,31,47,6,-51,-5,41,18,-22,-3,8,2};
连续时间信号 xa (和t) 离散时间信号 x的(nT关) 系： x(n) x(nT ) xa (t) tnT
说明：离散时间信号 x(n只) 有在为整数 时n 才有意义。
1.1.2 序列的运算
1. 序列移位 当m为正时， x(n 表m示) 序列 右x(移n) m位。 x(n 表m)示序列 左x(移n) m位。
1.2 离散时间系统
系统实际上表示对输入信号的一种运算，所以离散时间 系统就表示对输入序列的运算，即 y(n) T[x(n)]
x(n)
-6 -4 -2 0
24
x(n)
-6 -4 -2 0
24
6.序列的卷积和
两序列的卷积和是指两序列作如下运算时，称序列y(n)为 序列x(n)与h(n) 的卷积和。
y(n) x(m)h(n m) m
通常表示为：y(n) x(n) h(n) 符号“*”表示卷积和运算
y(n) x(n) h(n) x(m)h(n m) m
x(1) 0, x(2) 1, x(3) 0.5, x(4) 1.5}, y(n) {y(2) 1, y(1) 1, y(0) 1
y(1) 0.5, y(2) 1, y(3) 0.5, y(4) 0, y(5) 0.5}，求两个序列和。
解：
z(2) x(2) y(2) 0 1 1
《数字信号处理》课程教学大纲
数字信号处理Digital signal processing物联网工程复变函数、线性代数、信号与系统2484816《数字信号处理》是物联网工程专业基础必修课。
主要研究如何分析和处理离散时间信号的基本理论和方法，主要培养学生在面对复杂工程问题时的分析、综合与优化能力，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课。
课程的目的在于使学生能正确理解和掌握本课程所涉及的信号处理的基本概念、基本理论和基本分析方法，来解决物联网系统中的信号分析问题。
培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。
它既是学习相关专业课程设计及毕业设计必不可少的基础，同时也是毕业后做技术工作的基础。
运用时间离散系统的基本原理、离散时间傅里叶变换、 Z 变换、离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)、时域采样定理和频域采样定理等工程基础知识，分析物联网领域的复杂工程问题。
培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。
说明利用DFT 对摹拟信号进行谱分析的过程和误差分析、区分各类网络的结构特点；借助文献研究运用窗函数法设计具有线性相位的FIR 数字滤波器，分析物联网领域复杂工程问题解决过程中的影响因素，从而获得有效结论的能力。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。
第一章 时域离散信号与系统(1)时域离散信号表示； (2)时域离散系统；(3)时域离散系统的输入输出描述法； * (4)摹拟信号数字处理方法；：数字信号处理中的基本运算方法，时域离散系统的线性、时不变性及系统的因果性和稳定性。
时域采样定理。
培养探索未知、 追求真理、 勇攀科学高峰的责任感和使命感。
：时域离散系统的线性、时不变性及系统的因果性和稳定性、时域采样定理。
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无意在网上看到这篇《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》看的时候眼泪奔涌而出，现在我才知道大学读的专业的干吗的！第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换引子很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。
先说"卷积有什么用"这个问题。
(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。
我大吼一声，把他拖出去枪毙！)讲一个故事:张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。
一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。
张三照做了，花了一个波形图。
"很好！"经理说。
然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。
你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！"这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?"于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。
上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！"张三照办了，"然后呢?"上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。
你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。
"张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。
这个方法叫什么名字呢?"上帝说:"叫卷积！"从此，张三的工作轻松多了。
每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！----------------------------------------张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。
经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: "看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。
张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！"张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?"经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！"张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?"及时地，上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来""宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。
""我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。
时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。
这样你就可以计算了""同时，时间域的卷积在f域是简单的相乘关系，我可以证明给你看看""计算完有限的程序以后，取f(-1)反变换回时间域，你就得到了一个输出波形，剩下的就是你的数学计算了！"张三谢过了上帝，保住了他的工作。
后来他知道了，f域的变换有一个名字，叫做傅利叶，什么什么... ...----------------------------------------再后来，公司开发了一种新的电子产品，输出信号是无限时间长度的。
这次，张三开始学拉普拉斯了......后记:不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。
很欣赏Google的面试题: 用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。
这样的命题非常好，因为没有深入的理解一个命题，没有仔细的思考一个东西的设计哲学，我们就会陷入细节的泥沼: 背公式，数学推导，积分，做题；而没有时间来回答"为什么要这样"。
做大学老师的做不到"把厚书读薄"这一点，讲不出哲学层面的道理，一味背书和翻讲ppt，做着枯燥的数学证明，然后责怪"现在的学生一代不如一代"，有什么意义吗？第二课到底什么是频率什么是系统?这一篇，我展开的说一下傅立叶变换F。
注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。
我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO 的问题，然后任何难以求解的x->y的问题都可以用x->f(x)->f-1(x)->y来得到。
1. 到底什么是频率?一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。
想象在x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。
相信中学生都能理解这个。
那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。
圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。
频率的缩放有两种模式(a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为"圆周运动"的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。
(b) 在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化；满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。
2. F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗?解释: F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。
3. 信号与系统这们课的基本主旨是什么?对于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性，通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。
以太网线处理基带信号，广域网光线传出高频调制信号，移动通信，2G和3G分别需要有不同的载频特性。
那么这些介质(空气，电线，光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。
同时，知道了介质的频率特性，如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与系统这们课带领我们进入的一个世界。
当然，信号与系统的应用不止这些，和香农的信息理论挂钩，它还可以用于信息处理(声音，图像)，模式识别，智能控制等领域。
如果说，计算机专业的课程是数据表达的逻辑模型，那么信号与系统建立的就是更底层的，代表了某种物理意义的数学模型。
数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错，而信号的知识能帮我们设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的，那我依据什么来判断这个是1还是0? 逻辑上的纠错就失去了意义)。
在工业控制领域，计算机的应用前提是各种数模转换，那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度，电阻，大小，压力，速度等) 如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号，首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。
4. 如何设计系统?设计物理上的系统函数(连续的或离散的状态)，有输入，有输出，而中间的处理过程和具体的物理实现相关，不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。
信号与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。
设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示(例如sin(t))。
分析的方法就是把一个复杂的信号分解为若干个简单的信号累加，具体的过程就是一大堆微积分的东西，具体的数学运算不是这门课的中心思想。
那么系统有那些种类呢?(a) 按功能分类: 调制解调(信号抽样和重构)，叠加，滤波，功放，相位调整，信号时钟同步，负反馈锁相环，以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统流程图，是不是很接近编写程序的逻辑流程图? 确实在符号的空间里它们没有区别。
还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。
(b) 按系统类别划分，无状态系统，有限状态机，线性系统等。
而物理层的连续系统函数，是一种复杂的线性系统。
5. 最好的教材?符号系统的核心是集合论，不是微积分，没有集合论构造出来的系统，实现用到的微积分便毫无意义----你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。
以计算机的观点来学习信号与系统，最好的教材之一就是<>，作者是UC Berkeley的Edward A.Lee and Pravin V araiya----先定义再实现，符合人类的思维习惯。
国内的教材通篇都是数学推导，就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的，用来得到什么，建设什么，防止什么；不去从认识论和需求上讨论，通篇都是看不出目的的方法论，本末倒置了。
第三课抽样定理是干什么的1. 举个例子，打电话的时候，电话机发出的信号是PAM脉冲调幅，在电话线路上传的不是话音，而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列，在收端恢复语音波形。
那么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢? 很明显，我们想到的就是取样，每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅，把振幅转换为脉冲编码，传输出去，在收端按某种规则重新生成语言。
那么，问题来了，每M毫秒采样一次，M多小是足够的? 在收端怎么才能恢复语言波形呢? 对于第一个问题，我们考虑，语音信号是个时间频率信号(所以对应的F变换就表示时间频率)把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体(周期函数的复利叶级数展开，非周期的区间函数，可以看成补齐以后的周期信号展开，效果一样)，对于最高频率的信号分量，如果抽样方式能否保证恢复这个分量，那么其他的低频率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。
如果人的声音高频限制在3000Hz，那么高频分量我们看成sin(3000t)，这个sin函数要通过抽样保存信息，可以看为: 对于一个周期，波峰采样一次，波谷采样一次，也就是采样频率是最高频率分量的2倍(奈奎斯特抽样定理)，我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续信号。