人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解
1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是 （）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。
人教版七年级数学第二章整式练习题(含答案)
七年级数学第二章整式习题（含答案）一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．6．先化简，再求值：5x2﹣2（y2+4xy）+（2y2﹣5x2），其中x=−18，y＝1．7．先化简，再求值：﹣3a2+3b+8﹣10b+5a2，其中a＝﹣5，b＝﹣1．8．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y=1 2．9．先化简，再求值：（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣1．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．20．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．21．当多项式﹣5x3﹣（m﹣2）x2﹣2x+6x2+（n﹣3）x﹣1不含二次项和一次项时，求m、n的值．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项， 试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值．23．已知：A ＝3x 2+2xy +3y ﹣1，B ＝3x 2﹣3xy ．（1）计算：A +B ；（2）若A +B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．已知A ＝3x 2+xy +y ，B ＝2x 2﹣xy +2y ．（1）化简2A ﹣3B ．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．整式练习题1参考答案与试题解析一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．【解答】解：原式＝x +5x ﹣x ﹣3y +2y＝5x ﹣y ．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+2）xy＝﹣xy ；（2）原式＝2a +4a 2﹣1﹣2a +3＝4a 2+2．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2． 【解答】解：原式＝（14a 2b −12a 2b ）+（﹣0.4ab 2+25ab 2） =−14a 2b ．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．【解答】解：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）＝2x 2﹣4x +10﹣6x 2+15＝﹣4x 2﹣4x +25．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]．【解答】解：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2） ＝4﹣3×13−2＝4﹣1﹣2（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5| ＝﹣1﹣8×（−12）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3＝（4﹣3）a 3+（﹣3+1）a 2b +（5﹣5）ab 2 ＝a 3﹣2a 2b ；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]＝5x 2﹣7x ﹣（3x 2+2x 2﹣8x +2）＝5x 2﹣7x ﹣3x 2﹣2x 2+8x ﹣2＝x ﹣2．6．先化简，再求值：5x 2﹣2（y 2+4xy ）+（2y 2﹣5x 2），其中x =−18，y ＝1．【解答】解：原式＝5x 2﹣2y 2﹣8xy +2y 2﹣5x 2 ＝﹣8xy ，当x =−18，y ＝1时，原式＝﹣8×（−18）×1＝1．7．先化简，再求值：﹣3a 2+3b +8﹣10b +5a 2，其中a ＝﹣5，b ＝﹣1．【解答】解：原式＝2a 2﹣7b +8，当a ＝﹣5，b ＝﹣1时，原式＝2×25+7+8＝65．8．先化简，再求值：2x 2+4y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x ＝﹣1，y =12．【解答】解：原式＝2x 2+4y 2+2y 2﹣3x 2﹣2 y 2+4x 2 ＝3x 2+4y 2；当x ＝﹣1，y =12时，原式＝3×（﹣1）2+4×（12）2 ＝3+1＝4．233＝5a+3a2﹣7a3﹣3，当a＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）+3×1﹣7×（﹣1）﹣3＝﹣5+3+7﹣3＝2．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝5x2﹣（3x﹣4x+6+4x2）＝5x2+x﹣6﹣4x2＝x2+x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+（﹣2）﹣6＝4﹣2﹣6＝﹣4．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．【解答】解：原式＝3x2y﹣5xy﹣（x2y﹣2xy+2x2y）＝3x2y﹣5xy﹣x2y+2xy﹣2x2y＝﹣3xy，∵（x+1）2+|y−13|＝0，且（x+1）2≥0，|y−13|≥0，∴x+1＝0，y−13=0，解得：x＝﹣1，y=1 3，∴原式＝﹣3xy＝﹣3×（﹣1）×1 3＝1．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【解答】解：（1）原式＝5ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b）＝5ab﹣2a2b+4b2+2a2b＝5ab+4b2，由题意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝5×2×（﹣1）+4×1＝﹣10+4＝﹣6．（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，∴x＝﹣1，y＝5，∴原式＝3x2y﹣5xy2+8xy2﹣6﹣2x2y＝x2y+3xy2﹣6，当x＝﹣1，y＝5时，原式＝（﹣1）2×5+3×（﹣1）×52﹣6＝5﹣75﹣6＝﹣76．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．【解答】解：原式＝a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b ＝ab2，∵|a﹣2|+（b+12）2＝0，∴a＝2，b=−1 2，∴原式＝2×1 4=12．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．【解答】解：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，因为x，y满足(x−3)2+|y+13|=0，所以x﹣3＝0且y+13=0，所以x＝3，y=−1 3，所以原式＝xy2+xy＝3×19+3×（−13）=−23．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．【解答】解：（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，（x+2）2≥0，|y﹣1|≥0，∴x+2＝0，y﹣1＝0．∴x＝﹣2，y＝1．当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣6×（﹣2）×1＝12．（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2）＝﹣a2+3ab﹣2b+a2﹣8ab+3b2＝﹣5ab+3b2﹣2b，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）+3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝30+3×4+4＝30+12+4＝46．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣12a2b+4ab2＝3a2b﹣ab2，∵|a+2|+|b﹣3|＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝3×4×3+2×9＝36+18＝54．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．【解答】解：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab＝ab2+ab．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0，（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a﹣2＝0，b+12=0．∴a＝2，b=−1 2．当a＝2，b=−12时，原式＝2×（−12）2+2×（−12）＝2×14−1=12−1=−12．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵（x+y−45）2+|xy+1|＝0，（x+y−45）2≥0，|xy+1|≥0，∴x+y−45=0，xy+1＝0，∴x+y=45，xy＝﹣1，∴原式＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×45−7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26；（3）由（1）知：A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15，∵A ﹣3B 的值与y 的取值无关，∴5﹣7x ＝0，解得：x =57．∴若A ﹣3B 的值与y 的取值无关，x 的值为57． 20．已知A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2．（1）化简：2A ﹣3B ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，求2A ﹣3B 的值．【解答】解：（1）∵A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2，∴2A ﹣3B＝2（3b 2﹣2a 2+5ab ）﹣3（4ab +2b 2﹣a 2）＝6b 2﹣4a 2+10ab ﹣12ab ﹣6b 2+3a 2＝﹣a 2﹣2ab ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，2A ﹣3B＝﹣a 2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．21．当多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项时，求m 、n 的值．【解答】解：﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1＝﹣5x 3﹣（8﹣m ）x 2+（n ﹣5）x ﹣1， ∵多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项，∴8﹣m ＝0，n ﹣5＝0，解得m ＝8，n ＝5．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项，试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值． 【解答】解：∵12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项， ∴6+x ＝4，3y ＝6，解得：x ＝﹣2，y ＝2，3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y＝（3y 3﹣4y 3）+（﹣4x 3y +2x 3y ）＝﹣y 3﹣2x 3y ，当x ＝﹣2，y ＝2，原式＝﹣23﹣2×（﹣2）3×2＝﹣8+32＝24．23．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝3x2﹣3xy．（1）计算：A+B；（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）A+B＝3x2+2xy+3y﹣1+3x2﹣3xy＝6x2﹣xy+3y﹣1．（2）A+B＝6x2+（3﹣x）y﹣1，∵A+B的值与y的取值无关，∴3﹣x＝0，解得x＝3，∴x的值为3．24．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx＝（m﹣2）x3+3x2+（3﹣n）x，∵关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，∴m﹣2＝0，3﹣n＝0，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．【解答】解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，∴m+5＝0，n﹣1＝0，∴m＝﹣5，n＝1．。
人教版七年级数学(上)第一章《整式》经典例题及练习含答案
人教版七年级数学（上）第一章《整式》经典例题及练习一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b就是－1·a2b，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）（2008年宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）（2008年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b 的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】1. “用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9. （2007年华杯初赛）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1. （2007年云南）一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a＋b ︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1。
第2章2.1整式2.2.2去括号(课堂练习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．下列变形正确的是（ ）A ．2(2)24x x --=--B ．3(1)31x x x x --=--C ．5(52)552x x x x +-=-+D ．3(2)(1)361x x x x +--=+-+8．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c--=--B ．()a c b a c b --=-+C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a bc d+--=++9．将a b c -+添括号得(a -__________)．10．先去括号，再合并同类项（1）2(23)3(23)b a a b -+-；（2）2242(32)(71)a ab a ab +---．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D3．C4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．D8．B9．b c-10．（1）2(23)3(23)46695b a a b b a a b b -+-=-+-=-；（2）222242(32)(71)464711a ab a ab a ab a ab ab +---=+--+=-+．1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：提升版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．（★）去括号，合并同类项得：32[4(3)]b c a c b c ---+++=__________．8．（★）在计算：2(536)A x x ---时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234x x -+-，则多项式A 是__________．9．（★）去括号，并合并同类项：（1）(3 1.5)(72)a b a b +--；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-．10．（★）按下列要求，给多项式323534x x x --+添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“-”号．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★）42a c-8．（★）2762x x -++9．（★）（1）(3 1.5)(72)3 1.5724 3.5a b a b a b a b a b +--=+-+=-+；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-2222228448125512xy x y x y xy x y =-+-+-+=-++；10．（★）（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是323(534)x x x +--+；（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号是：32(35)34x x x --+-+；（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号是：323(534)x x x -++-；（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“-”号是323(53)4x x x -++．1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：培优版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．（★★）多项式22(16)mx x x ---化简后不含x 的二次项，则m 的值为__________．8．（★★）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-__________2y +，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．9．（★★）用括号把多项式mx nx my ny +--分成两组，使其中含m 的项相结合，含n 的项相结合（两个括号用“+”号连接）．10．（★★）阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++．如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★★）6-8．（★★）xy-9．（★★）()()mx nx my ny mx my nx ny +--=-+-．10．（★★）()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++101(23100)a m m m m =++++⋯101(100)(299)(398)(5051)a m m m m m m m m =+++++++⋯++10110150a m =+⨯1015050a m =+．。
七年级数学上册《第二章 整式》练习题附带答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版一、选择题1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元2.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、66.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式.其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④7.下列叙述中，错误的是( )A.－a的系数是－1，次数是1B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5C.2x－3是一次二项式D.3x2＋xy－8是二次三项式8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y9.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2﹣b 3，a 3＋b 5，a 4﹣b 7，…其中第10个式子是( )A.a 10＋b 19B.a 10﹣b 19C.a 10﹣b 17D.a 10﹣b 2110.下列说法正确的是( )A.单项式－x 23的系数是－3B.单项式2π2ab 3的指数是7 C.多项式x 3y －2x 2＋3是四次三项式D.多项式x 3y －2x 2＋3的项分别为x 3y ，2x 2，3二、填空题11.与3x-y 的和是8的代数式是________.12.若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13.单项式﹣56x 2y 的系数是 ，次数是 . 14.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 .15.已知多项式a 2b |m|﹣2ab ＋b 9﹣2m ＋3为5次多项式，则m ＝ .16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题17.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？18.已知a －b=－3，求代数式(a －b)2－2(a －b)＋3的值.19.王佳在抄写单项式时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？20.已知多项式－5πx2a＋1y2－14x3y3＋x4y3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.22.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个5 8 …数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案1.B2.C.3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.答案为：-3x ＋y ＋8；12.答案为：3.13.答案为：﹣56；3. 14.答案为：π.15.答案为：3或2.16.答案为：5.17.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.18.答案为：1819.解：由题意知，x 的指数是1，则y ，z 的指数的和是4.当y 的指数是1时，z 的指数是3；当y 的指数是2时，z 的指数是2；当y 的指数是3时，z 的指数是1.所以这个单项式是-xyz 3或-xy 2z 2或-xy 3z.20.解：①－5πx 2a ＋1y 2的系数是－5π，次数是2a ＋3；－14x 3y 3的系数是－14，次数是6；x 4y 3的系数是13，次数是5. ②2 21.解：∵不含二次项和一次项∴2m ＋1=0，2－3n=0解得m=－12，n=23. 22.解：(1)∵当n=1时，xy ，当n=2时，－2x 2y ，当n=3时，4x 3y当n=4时，－8x 4y ，当n=5时，16x 5y∴第9个单项式是29－1x 9y ，即256x 9y.(2)该单项式为(－2)n －1x n y ，它的系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.23.解：(1)11 14 32;(2)第n 个“T ”字形图案共有棋子(3n ＋2)个.(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).。
人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)
七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。
如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。
（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。
3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减化简求值专题训练(含答案)
y=
2
．
19．先化简，再求值： 4a2b 6ab 34ab 2 a2b ，其中 a 、 b 满足 a 1 b 12 0 ．
20．先化简，再求值： 5a2 3a2
5a2 2a
2
a2 3a
，其中
a
1 2
．
1． x2 y 2xy2 3xy ，0 2． x - 10 y2 ， 14 ．
13．
2mn2
m
；
9 2
14．x2+xy﹣2y2，1.
15． ab2 ，2 16． 2x2 y 2xy 3 ， 3 1
2
17． 3x2 10 y ， 10
18． x2 7xy y2 ，19． 19． 5a2b 6ab 6 ， 17 20． 5a2 4a ， 3 ．
4
参考答案：
3
3．化简结果： -5x2 y 5xy ；值为：10 4． 3a2b ab2 ，54 5．﹣3ab2，54． 6． ab2 ， 4 ． 7．x2-xy+6，11 8． 5x2 y 6xy2 ，32 9． 2ab2 ； 24 10． 3x2 y 4xy xy2 ，-10
11．abc，6.
12．12.
16．先化简，再求值： 4x2 y 6xy 2
4xy 2 x2 y
1 ，其中
x
1 2
，
y
1
．
17．先化简，再求值： x2 3 2x2 4 y 2 x2 y ，其中 x 2，y 1 5
18．先化简，再求值： 3
x2
xy
1 6
y2
2
2xy
x2
1 4
y2
，其中
x
1，
9．先化简下式，再求值： 4a2b 2 a2b 3ab2 4ab2 2a2b ，其中 a 3 ， b 2 10．化简求值 7x2 y 4xy 5xy2 2 2x2 y 3xy2 ，其中 x 1 ， y= 2 ．
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人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答
案)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2．1整 式
一．判断题 (1)3
1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )
(3)单项式xy 的系数是0．( )
(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )
(5)多项式是整式．( )
二、选择题
1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y
2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个 D5个
2．多项式－23m 2－n 2是（ ）
A ．二次二项式
B ．三次二项式
C ．四次二项式
D 五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5
B ．3x －3
y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３
D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数
B ．2x +3y +4
z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式
5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）
A 、132+x
B 、23x
C 、3xy －1
D 、253-x
6．下列单项式次数为3的是( )
A.3abc
B.2×3×4
C.41x 3y
D.52x
7．下列代数式中整式有( )
x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x
y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8．下列整式中，单项式是( )
A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.2
1+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )
A ．xyz ＋1
B ．x 2＋y ＋1
C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －1
10．下列说法正确的是( )
A ．x(x ＋a)是单项式
B ．
π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－3
1x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )
A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25 12．单项式－2
32
xy 的系数与次数分别是( )
A ．－3，3
B ．－21，3
C ．－23，2
D ．－
23，3 13．下列说法正确的是( )
A ．x 的指数是0
B ．x 的系数是0
C ．－10是一次单项式
D ．－10是单项式
14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5
15．系数为－
21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个 三．填空题
1填一填
2．单项式： 323
4y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；
4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；
5．单项式2
1xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2
1y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有
8．x+2xy +y 是 次多项式.
9．b 的3
11倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；
11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；
12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
13．当y ＝ 时，代数式3y －2与4
3+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．
15．多项式x 3y 2－2xy 2－43
xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
16.若2313
m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π
1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．
18．单项式7
53
2c ab 的系数是____________，次数是____________． 19．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．
20．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．
21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．
24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．
四、合并下列多项式中的同类项
（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b
（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－1
2
a2b
（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）
（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+
（c+3b）]+c
五．先去括号，再合并同类项：
（1）（2x+3y）+（5x－4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）（3）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z （4）（2x－3y）－3（4x－2y）
（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c
六、求代数式的值
1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
2．当2
1=a ，3-=b 时，求代数式||a b -的值。
3．当3
1=x 时，求代数式x x 122-的值。
4．当x ＝2，y ＝－3时，求223
1212y xy x --
的值。
5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
六、计算下列各多项式的值：
\1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；
2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；
七．先化简，再求值：
1、5（3a 2b －ab 2）－（ab 2+3a 2b ），其中a=
12，b=－1．
2、求5a b -2[3a b - (4a b 2+21a b)] -5a b 2的值，其中a =21，b=-32
3、（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2
b ）其中a=12 ，b= -1。