巧用“错误资源”,拓展学生思维
巧用错误资源 启发学生思维
◆ ◆ 巧 用 错 误 资 源 ■ 智 桂 兰心 思 维
学生无论答案是对还是错 ，都是他们 内心思维 的呈现 ， 都有他 们 自己的思维 过程 。 教师要学会接受 学生 的错误 ， 让他们呈 现 自己的思维 过程 ， 这样 ， 才 能有利于学生思维的发展 。特级教师于永正在上课 之前总是告诉学生 ， 他最 喜欢 发言错误 的学 生。 这是 为什么 呢？ 因为于老师认 为错 误也是一种教学资源 ， 他可 以从学生错误的 回答 中寻找到学生思维的真实 性， 有利于他下 面的教学 。作 为数学教 师 ， 我们要用 颗平 常的心来 看待 学生 在学 习过 程 中出现 的错 误， 让学生 把错误思路说完 整 ， 这样 ， 才能有 的放矢 地纠正学生 的错误思维 ，促使学生思维能力得到进 步发展 。 如在教学苏教版小学数学 四年级上册《 找规律 》 时， 我 出示 了这样一道题 目： “ 小 明家 在５ 楼， 他 每上 层楼大约要 １ ５ 秒， 他 到家一共要 多少秒 ？” 许多学 生都说是７ ５ 秒。 这时 ， 我让一个学生来 回答他 的思考 过程 。 他说 ， 这道题 目非常简单 ， 从１ 楼到５ 楼要走 ５ 个 楼梯 ， 小明上楼 的时间就是 １ ５ ￣ ５ ＝ ７ ５ （ 秒） 。他 的回答 也得到 了许多同学的认可 。 这时， 我让学生站起来看 我们的教学楼从 １ 楼 到５ 楼要走几个楼梯 （ 当时我们 的教室正好在教学楼的前面 ） 。学生纷纷站起来查 。 这时， 就有学 生说错 了， 应该 是 １ ５ ￣ ４ ＝ ６ ０ （ 秒） ， 因为 从１ 楼 到５ 楼只要走４ 个楼梯 。他 的话一说完 ， 做错的 学生也不好意思地 回到了 自己的座位上。 我想 ， 如果
如在教学苏教版小学数学四年级下册《 运算 律》
巧用错误资源,发展数学思维
题： 让学生计算（ ８ ８ ＋ ８ ０ ） ÷ ８ ， 学 生 很 快 就 用 乘 法 的 分 配 律 计 算 出来 了。 （ ８ ８ ＋ ８ ０ ） ÷ ８ ＝ ８ ８ ＋ ８ ＋ ８ ０ ＋ ８ ＝ ｌ １ ＋ １ ０ ＝ ２ ２ 。 我 高度 评 价 了学 生 的解 答 方 法 ， 表 扬 他 们 把 乘 法 分
发展。
一
面 的 教学 修 正 思路 。所 以 ， 我们 不 但 不能 掩 饰 这些 错 误 思
维， 还 要 设 置 一 些 错 误 陷 阱 来 让学 生犯 错 误 ， 设 计 一 些具
有 迷惑 性 的 问 题来 让 学 生犯 错 。从 而 激 发学 生 的 思考 ， 让 学 生从 错 误 中走 出来 ， 提 高 自己的 思维 品 质 。
此外 ， 我 觉 得 不 妨 从 以 下 几 个
方面展开 ：
著， 感 受 书 中 的精 妙 所 在 ！ ｆ ３ １ 在 生 活 中 学语 ｌ 文 。让 语 文 走
把 枯 燥 无 味 的 识 记 变 为 形 象 的 识
记， 收 到 记 得 牢 的效 果 。 ｆ ２ ） 游戏 法 。识字 教 学的 “ 机 械
道 题 目中 的 ３ ６ ＋ ５ 也 不 能 整 除 的时 候 ， 学 生 就 会 顺 着 前 面
在 教 学过 程 中 ， 我们 面 对 学生 的 答 案 总是 想尽 一 切 办 法 让 学 生 不 出错 ， 即使 是 出现 了错 误 ， 我 们 教 师 也 想 尽 一 切 办法来掩盖这些错误 ， 让 教 学 沿 着 自 己预 设 的程 序 进
行 。其 实 这 样 做 ， 既忽 视 了学 生 思 维 的 过 程 ， 又 不 能 为 后
巧用“错误资源”,打造小学数学高效课堂
巧用“错误资源”，打造小学数学高效课堂随着教育信息化的发展，越来越多的教育资源被应用于课堂教学中。
正确的教学资源起到了重要的作用，可以帮助学生提高学习效果。
在教学中，我们也可以巧妙地利用“错误资源”来打造小学数学高效课堂。
我们可以运用错误资源来培养学生的批判性思维能力。
批判性思维是培养学生思维品质的重要手段，而运用错误资源可以为学生提供识别和改正错误的机会。
我们可以创造或使用一些常见的错误例子，并在课堂上让学生发现其中的错误以及错误的原因，从而激发他们对错误的思考和分析能力。
我们可以利用错误资源来激发学生的学习兴趣。
很多学生对于数学课程感到乏味和无趣，他们缺乏主动学习的动力。
通过使用一些似是而非的错误资源，可以让学生在寻找错误和破解错误的过程中产生探索和思考的兴趣，从而提高他们对数学的兴趣和投入度。
然后，我们可以利用错误资源来促进学生的互动与合作。
在课堂上，我们可以设计一些错误资源让学生共同探讨和讨论，他们可以一起寻找错误并分析错误出现的原因。
通过这种合作的方式，可以提高学生的交流与思辨能力，增强学生之间的互相学习和帮助。
我们还可以通过使用错误资源来提高学生的问题解决能力。
在课堂上，我们可以设计一些错题，让学生分析和解决其中的错误。
通过错误题目的训练，可以让学生更好地掌握解题的方法和技巧，并提高他们的创造性思维能力。
我们可以利用错误资源来评价学生的理解和掌握程度。
在教学中，我们可以设计一些错误资源让学生独立解答，从而考察他们对知识点的理解和应用能力。
通过这种方式，可以更全面地评价学生的学习情况，并及时发现和纠正学生的错误。
巧妙地运用“错误资源”可以在小学数学课堂中起到很好的效果。
通过利用错误资源培养学生的批判性思维能力、提高学习兴趣、促进学生互动与合作、增强问题解决能力，并评价学生的学习情况，可以打造一个高效的数学课堂，提高学生的学习效果。
巧用错误资源,打造小学数学高效课堂
巧用错误资源，打造小学数学高效课堂数学一直被认为是小学生的难点科目，教学效果好坏直接关系到学生的学业成绩和兴趣培养。
如何打造一个高效的小学数学课堂，是每一位数学老师都需要思考和解决的问题。
在教学实践中，我们常常会遇到学生的错误，而如何巧用这些错误资源，成为提高数学教学效果的有效手段。
以下将从利用错误资源提高学生学习主动性、培养学生的批判性思维和引导学生正确认识错误三个方面谈谈在小学数学教学中巧用错误资源的方式方法。
一、利用错误资源提高学生学习主动性小学生在学习数学的过程中，经常会出现各种错误，这些错误的存在不是一件坏事，相反，正确地利用这些错误，可以激发学生学习的主动性。
老师应该鼓励学生勇于犯错，不要害怕犯错。
在课堂上，教师可以设置一个“犯错是学习的起点”的座右铭，让学生知道错误是成长的必经之路。
老师可以在课堂上刻意安排学生发现错误的机会，通过一些有针对性的问题，引导学生去发现并改正错误。
老师可以在课堂上给学生出一些容易犯常见错误的题目，并引导学生逐步发现并改正这些错误。
老师还可以通过分组合作的方式，让学生互相纠错，发现和改正错误，提高学生的学习主动性。
通过这些方式，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力和主动性。
二、培养学生的批判性思维在数学教学中，错误资源可以成为培养学生批判性思维的有效工具。
通过巧妙地利用错误资源，让学生养成批判性思维习惯。
老师可以引导学生从不同的角度去分析和思考错误，让学生去理解错因，并且分析错误的类型和产生的原因，培养学生严谨的思维习惯。
老师可以通过给学生出一些存在错误的推理题目，让学生去发现其中的逻辑错误，从这些题目中引导学生养成设疑、质疑的思维习惯。
老师还可以通过引导学生相互辨别和纠正错误，培养学生的独立分析和判断能力。
通过这些方式，可以有效培养学生的批判性思维，提高他们的逻辑推理和解决问题的能力。
三、引导学生正确认识错误在教学实践中，我们常常会遇到一些学生对于错误的态度不正确，认为错误是不可原谅的。
错误资源巧利用,课堂精彩妙生成
错误资源巧利用，课堂精彩妙生成在学习中，我们常常遇到各种错误和困难，这些错误和困难看似是我们的敌人，但如果巧妙地利用起来，它们就会成为我们学习路上的助力，为我们创造出更多精彩的课堂学习经历。
本文将从不同角度探讨错误资源的巧妙利用和在课堂中创造精彩学习的方法。
一、错误资源的巧妙利用1. 改变心态，将错误视为学习机会学习过程中难免会犯错，但我们需要改变心态，将错误视为宝贵的学习机会。
每一次错误都是一个宝贵的教训，通过认真总结和反思，我们将更好地理解知识，避免犯同样的错误。
要善于利用错误资源，及时总结并吸取教训，不畏惧错误，而是把它作为前进的催化剂。
2. 错误是思维的拓展器错误常常在某些思维强化的过程中出现，我们可以利用错误资源拓展自己的思维。
在解决问题的过程中，如果出现了错误，我们可以尝试不同的方法和思路，这样就能够拓展我们的思维，提高思维的灵活性和创造力。
3. 错误是自我检验的工具在学习的过程中，我们可以利用错误资源进行自我检验。
当我们犯了错误，我们可以用这个错误来检验自己对知识的掌握程度，找到自己的薄弱环节。
在这个过程中，我们可以针对性地进行学习，提高自己的学习效率。
错误是自我检验的工具，能够帮助我们更好地了解自己的学习状态，并及时做出调整。
二、课堂精彩的妙生成1. 利用课堂互动，促进学生思维碰撞在课堂中，老师可以通过提问和讨论的方式，引导学生思考和交流。
这样的互动能够让学生在思维碰撞中更好地理解和吸收知识。
老师可以设计一些情景模拟或者挑战性的问题，激发学生的思维，促进他们的积极参与和主动思考，从而使课堂变得更加精彩。
2. 利用多媒体资源，使课堂生动有趣课堂中的多媒体资源是诱人的，老师可以通过视频、图片、音频等多媒体资源，使课堂更加生动有趣。
在历史课上，老师可以通过播放历史纪录片和图片，来让学生更好地理解历史事件和人物。
在语文课上，老师可以通过播放有趣的动画来吸引学生的注意力。
利用多媒体资源，可以让课堂更加生动有趣，激发学生的学习兴趣。
巧用错误资源,打造小学数学高效课堂
巧用错误资源，打造小学数学高效课堂在小学数学教学中，课堂教学是非常重要的环节。
为了提高教学效果和学生的学习兴趣，我们可以巧用错误资源，打造一个高效的数学课堂。
下面是一些实用的方法：一、引入错误资源1. 错题集：可以事先准备一些常见的错题，让学生在教学开始前尝试解答。
然后，逐一讨论每个问题的答案，并解释为什么是错误的。
这样可以引发学生的思考，对错题进行深入的讨论。
2. 错误分析：在学生的作业中挑选一些常见的错误，让学生互相批改，并进行错误分析。
通过错误分析，学生可以发现自己的错误，并从中吸取教训，加深对数学知识的理解。
3. 错误演绎：在课堂上，教师可以提供一个错误的解题过程，引导学生批判性地分析和推理，找出其中的错误。
然后，再引导学生找出正确的解题思路，并让学生重新思考相关问题。
二、巧用错误资源1. 反面教材：可以精心挑选一些错误的解题过程或错误的题目，作为课堂上的反面教材。
通过讨论和分析这些反面教材，让学生明白错误的原因和解题思路的重要性，从而提高自己的解题能力和思维能力。
2. 错误互助：可以组织学生之间的错误互助活动，让学生通过讨论和合作来找出彼此的错误，并一起解决问题。
通过这种方式，学生可以相互促进，共同提高数学解题的能力。
3. 错误反思：在课堂上，教师可以要求学生对自己的错误进行反思和总结。
学生可以思考为什么会犯错误，该如何避免类似的错误，并提出改进的措施。
通过反思，学生可以不断提高自己的解题能力和思维方式。
三、注意事项在巧用错误资源的过程中，需要注意以下几点：1. 强调错误的重要性：要让学生明白，错误是学习过程中不可避免的一部分，它可以帮助我们发现问题，加深对知识的理解，提高解题能力。
2. 尊重学生的观点：在讨论和分析错误过程时，要尊重学生的观点，并鼓励他们提出自己的见解。
通过与学生的互动，可以增加学生的参与度和学习兴趣。
3. 提供正确的反馈：在讨论错误过程的要及时给出正确答案，并解释正确答案的原因。
巧用错误资源,打造小学数学高效课堂
巧用错误资源，打造小学数学高效课堂在小学数学教学中，教师常常会遇到学生疏忽、不理解或错误理解的情况，这给课堂教学带来了一定的难度。
然而，如果教师能够巧用错误资源，就能够打造一堂高效的课堂，帮助学生更好地掌握数学知识。
一、搜集错误案例教师可以通过搜集学生做作业时的错误案例，包括考试的错题，来反思教学过程中存在的问题，诊断学生的错误原因。
在此基础上，教师可以制定相应的教学方案，针对学生的不足做有针对性的补充。
另外，教师还可以把学生的错误案例进行分类，并系统地分析错误产生的原因，以便更好地指导学生。
二、利用错误案例帮助学生提高思维能力教师可以通过错误案例来帮助学生发展批判性思维和创造性思维能力，鼓励学生尝试不同的解决方法和思路，激发他们的学习兴趣和动力。
例如，当学生犯了公式错误时，教师可以引导他们思考，了解公式的意义和使用方法，并且提供不同的解法，让学生自行选择最合适的方法来解决问题。
三、引导学生通过错误案例自我纠错教师应该引导学生通过分析错误案例，并通过反思、讨论、探究等方式来发现问题，找出并矫正自己的错误，从而达到自我纠错的目的，提高学生的学习积极性和自主学习能力。
四、鼓励学生在课堂上改正错误教师应该鼓励学生在课堂上改正自己的错误，让学生自己解决问题，从而增强他们的自信心和自我调节能力。
教师可以安排小组或者几个学生相互交流，让大家一起找出错误，并通过合作解决问题，激发学生积极性，增强学生团队协作能力。
五、教师要注重错误案例的反思和总结教师以学生犯错的案例为导向，应该及时反思、总结，找出存在问题的原因，制定适合自己的教学策略。
教师应该对错误案例进行分类，分别对症下药，进行针对性的教学。
教师还可以和同伴学校的老师一起交流研究，不断提高自己的教学水平和素质。
总之，巧用错误资源可以帮助教师更好地开展教学工作，在小学数学教学中，错误不仅是一个问题，更是一种宝贵的资源。
教师应该善于引导学生通过错误案例来学习，弘扬“错了才能学”的教育理念，打造一流的小学数学高效课堂。
巧用学生错误资源 助力教师顺错思措
巧用学生错误资源助力教师顺错思措随着教育教学改革的不断推进，教师们对于学生错误资源的运用也越来越重视。
传统上，学生的错误常常被视为教学中不可逆转的损失，而现如今，越来越多的教师开始在学生错误中寻找机会，巧妙运用学生错误资源，助力自己更好地顺错思措。
一、引导学生从错误中学习教师可以通过巧妙引导学生从错误中学习，比如在批改作业时，不仅仅是简单地指出学生的错误，还要引导学生思考出错的原因，告诉学生如何避免同样的错误。
在改错的过程中，教师还可以与学生进行交流，听取学生关于错误的解释和看法，共同寻找解决问题的方法，这样能够加深学生对知识的理解，让他们从错误中受益。
通过这样的过程，也能让教师更深入地了解学生的学习情况，为调整教学方法和内容提供有益的参考。
二、激发学生的自主学习和批判性思维能力巧妙运用学生错误资源，还可以激发学生的自主学习和批判性思维能力。
当学生发生错误时，教师可以引导学生自主分析错误原因，思考解决方法，鼓励他们提出自己的见解和想法。
通过这样的方式，学生会逐渐培养起主动学习和批判性思维的能力，不再依赖传统的教师指导，能够主动去解决问题，提高自主学习的能力。
三、促进教师教学方式的创新巧妙运用学生错误资源，还可以促进教师教学方式的创新。
通过学生的错误，教师可以深入思考自己的教学方法，反思教学内容的设置，从而更好地调整自己的教学策略。
教师可以根据学生犯错的规律，针对性地改进教学设计，提高教学效果。
也可以在教学过程中通过引导学生对错误的分析和讨论，从中找到教学不足之处，及时调整教学方法，提高教学效果。
根据以上几个方面，通过巧妙运用学生错误资源，可以助力教师更好地顺错思措。
回想起自己在教学中的实践经验，我也深有感触。
巧妙运用学生错误资源，可以助力教师更好地顺错思措，不仅可以促进学生的学习，还可以推动教师的教学方式得到创新和提高。
在今后的教学实践中，我会继续深入探讨学生错误资源的巧妙运用，助力自己更好地顺错思措，促进学生的全面发展。
巧用错误资源,打造小学数学高效课堂
巧用错误资源，打造小学数学高效课堂
在小学数学教学中，教师通常很难避免出现错误，比如漏写一步计算、忘记一个公式
等等。
然而，这些错误资源可以被巧妙地应用，成为打造高效课堂的利器。
首先，错误可以用作检验学生的理解和掌握程度。
教师可以故意犯错，观察学生的反应，了解他们是否能及时发现、纠正错误，并且能否清楚地表述出正确的答案和思路。
这
种方法既能让学生更加专注地听讲，又可以让教师及时发现学生的问题，及时进行纠正和
帮助。
其次，错误还可以用作引发学生思考的媒介。
教师可以设计一些具有挑战性的问题，
难度略高于学生的水平，特别是问题中含有容易被忽略的细节，这时学生极有可能会犯错。
当教师指出错误后，可以利用这个机会让学生进行思考和解决。
这样的练习可以提升学生
的思维逻辑能力，也可以激发学生的求知欲。
此外，错误还可以用作提高学生注意力的刺激剂。
在繁琐的数学计算中，学生容易产
生疲劳和不耐烦，教师可以在习题中刻意设置一些错误，以此来吸引学生的注意力。
这样
学生会因为寻找“不一样的地方”而更加认真地做题，这对于提高课堂效率很有帮助。
总之，错误资源对于小学数学课堂是一个宝贵的资源。
教师可以在教学中灵活运用，
以此提高学生的学习效率和学习兴趣。
小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用
小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用在小学数学课堂教学中，教师可以灵活运用“错误”这一资源，来促进学生对数学概念和思维方法的理解和掌握。
以下是关于如何有效利用“错误”资源的一些建议。
教师可以采用“错误示范”法来引导学生思考。
在教学过程中，教师可以刻意设置一些错误的解题步骤或答案，然后让学生找出错误的原因。
学生通过找错补漏的过程，不仅能够深入理解正确解题方法，还能培养他们的逻辑思维和分析能力。
这种方法还能激发学生挑战错误、拒绝盲目接受的勇气和能力。
教师可以利用“错误示范”来帮助学生形成正确的数学观念。
在教学中，教师可以故意犯一些常见的数学错误，引导学生发现其中的问题，并引导他们找出正确的解题思路。
通过对比错误和正确的方法，学生可以更加清晰地认识到数学概念和定理的本质，形成正确的数学观念。
这对于学生在以后的学习中，提供了坚实的基础。
教师可以将学生犯的错误收集起来，形成一个“错误集”，并在课后进行分析和讨论。
通过分析学生犯的错误，教师可以了解学生对于数学知识的掌握情况，及时发现学生的薄弱点，并采取相应的教学措施加以改进。
教师还可以引导学生对自己的错误进行反思，从而加深对数学知识的理解和记忆。
教师可以鼓励学生在课后进行错误的修正和反思。
在布置作业时，教师可以有意地设置一些错误题目，要求学生找出错误并加以修正。
通过这种方式，学生可以主动地思考、总结和梳理数学知识，并且对数学知识的掌握也会更加深入。
这也能培养学生从错误中学习、不断进步的意识和习惯。
将错误视为教学的宝贵资源，灵活运用“错误”可以有效提升小学数学课堂教学的效果。
通过“错误示范”和“错误集”的使用，教师可以引导学生深入思考、形成正确的数学观念；通过对学生错误的分析和讨论，教师可以及时发现学生的问题并加以改进。
这些方法不仅能提高学生的数学水平，还能培养学生的逻辑思维和分析能力，为他们今后的学习奠定坚实的基础。
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巧用“错误资源”，拓展学生思维
四川省达州市开江县拔妙乡中心小学黄谈摘要：作业错误是学生学习过程中不可避免的事情，其多少也往往被教师和学生以及家长视作衡量学习优劣的主要标准。
虽然其代表了学生学习中的诸多问题，但是对于学生来说，特别是小学数学而言，作业中的错误往往也是一种极好的教育资源，能够清楚的反映出学生学习过程中被忽视的问题和难度较大的知识。
一般情况下，教师可以从错误本身进行知识的再次传授，或者以一道题的错误将其他错误引出，避免二次错误的出现，帮助学生更好地拓展思维。
关键词：小学教育数学错误资源思维拓展
小学生无论从身体还是智力方面都处在快速的发育的时段，因此对知识的接受能力还存在严重的不足，在学业方面则表现为知识分析能力的欠缺。
而这一问题在数学教学中尤为明显。
数学是一门相对抽象的语言，特别是对于小学生来说，刚刚接触数学往往会为其带来极大的困扰，而巨大的数学逻辑性更是容易将学生带入学习的困境之中。
同时，又因为数学与语文等学科不同，它具有严格的正误评判性，很容是识别学生作业和考试中的错误，而保证较小的偏差。
因此学生作业中的错误成为了学生学习问题的集中表现，也是极具参考价值的教学资源，更是学生锻炼发散思维、加强知识掌握的良好途径。
因此，对于学生作业，这里尤指是小学数学作业中的错误资源，教师应当正确对待，积极利用，从而提升教学效果。
一、以错引错
众所周知，良好的学习效果是能实现知识的够举一反三。
在正确的知识传授当中是如此，而在错误的问题上，也应该做到这一点。
单单改正一个错误并不能实现问题的解决，小学生举一反三的能力相对较差，要通过一道错题纠正一系列相关的知识难度较大，所以需要教师的帮助与指导。
这就需要教师将数学中的常见错误和学生作业中的错误进行平行的迁移，以错引错，用一个错误让学生联想到多个错误，从而实现“讲一道题，改一个错，纠正一片问题”的教育目的，横向上将错误资源的能力进行利用。
例如，一道应用题，养鸡场有353只鸡卖出一些后还剩207只鸡，问共卖出多少只鸡？后又由于一批鸡蛋成功孵化，养鸡场又得到了124只小鸡？问现在有多
少只鸡？有的学生写成：353-207=146（只）,146+124=270（只）显然，这样解题的学生受到了连续两个问题的干扰，将问题简单化，直接进行了顺序的加减法。
为此，我们应该指导学生注意题中“卖出一些后”这一关键点，从而得出正确的算法：353-207=146（只），207+124=331（只）。
而后，我们可以引入其他平行的问题，对错误进行一定程度的横向扩展，比如学生比较容易出错的利率应用题，而对于小学阶段的学生，则可以将简单的利率应用问题融合到以上的错误之中。
通过以上方法，将会培养成一种良好的错题发散思维，是学生养成看一道错题，联想到多道错题的习惯，将课本知识通过错误资源进行横向的关联，不仅能够对问题的分析有所帮助，同时对知识的回顾也有着很好的效果。
二、错误深究
所谓错误深究，就是指在同一问题的同一错误上不断的挖掘知识的深层内容，以错误为主导，在错误中发现知识的缺口和漏洞，保证通过一道错题实现一类知识的讲解和融会贯通，从纵向上发挥错误资源的效用。
比如通过简单的加减乘除法错误，一些学生将364-279=85计算出95、35、115等结果，我们可以通过这三种答案看出，一些学生在计算中忽略了二次退位，一些是退位后未在下一位加10，而还有一些，更是在十位和个位不够减的时候“别出心裁”的倒过来减。
而这些只是错误表面的现象，透过这种错误，我们可以看到学生在进退位的问题上存在严重问题。
而再深一步，我们可以看到学生欠缺对算理和算法的理解及应用，不知道基本运算中应该先算什么再算什么。
因此我们可以通过一些较为现实化的手段帮助学生进行问题的分析，而不是单一的改正错误。
例如使用一些道具（火柴、纸片等）从具体的角度帮助学生加强算法同算理的理解，以实物代替数学中的抽象算理和算法，帮助学生完成基本运算的学习，从一道简单的错题，到最终算理和算法的深层挖掘，最终实现知识的纵向延伸。
三、颠覆性思维
一般看来，作业错误是学生一种知识的欠缺表现，教师的职责就是通过相关知识的讲解帮助学生改正错误，避免下次再犯。
而以上提到的“以错引错”“错误深究”也都是针对错误修改和改进而进行的教学工作。
其实，如果我们能够换一种思维对学生数学作业的错误进行思考，摒弃错误本身是一种“不好的现象”的认知，而将错误视为学生思维发散的一种体现，通过正确的引导，挖掘学生想
象力，锻炼发散思维，不拘泥与课本的基本知识，而是将错误反映出的“奇思妙想”转化成学生对知识的一种热爱和欲望，走出1+1=2的思维定势，提升学生的创造力，那么作业错误中的资源就会被真正地充分利用起来，而教学也才能真正的走进素质教育的层次。
（一）客观错误的发散
这里所说的“客观错误”主要是指确实存在的错误，即在数学领域中不可改变的问题。
但是，在这种错误中往往也蕴含着学生对知识的思考和探索，如，一些学生在分数运算中会出现1/3>1/2的错误，而当老师问之是何原因的时候，学生会认为：“苹果的一半确实没有西瓜的三分之一大”。
如此，我们除了教导学生分数比较时要以相同单位（即在同一单位1的基础上）为基准才可正确运算外，还应该想到在现实生活中，这不乏是一种非常奇妙的想法。
这时我们应该帮助学生对这种思想进行一定的发散，甚至是跳出数学，走进生活，以数学问题为引，发现社会中的哲理。
比如1+1>2的现象在生活中确实有所存在：用一堆木板舀水，永远只能舀到木板上一点点的水珠，但是如果将木板组合成木桶，同样的木板在舀水时就会得到远超原来的水量，因而，在生活中1+1>2的是存在的。
（二）认知错误的发散
这里所指的“认知错误”是指我们以大众思维进行思考的问题，如5+5+5+5=5*4=20，这是大家所共识的正确写法，但是实际上，如果跳出束缚，一些学生写成5+5+5+5=10*2=20也是完全没有错误的，这种“伪错误”便是由于我们思维定势而造成的。
对此，教师应该鼓励学生进行这种问题的发掘，跳出思维定势，在错误中进行创新。
又如，学生在做距离运算问题的时候，有时会忘记“两点之间直线最短”的常识，而将一些求线路距离的问题计算错误。
这时，我们又可以跳出思维定势，让学生考虑，是不是“两点间直线最短”真的没有错误？最终提示，在球面上两点间最短的距离就不是直线，不仅如此，球面中根本就不存在直线。
从而将学生二维空间的距离计算引入到三维空间中去，以此，提升发散思维的能力。
错误资源本身有着多重的价值，无论是从数学教学本身，还是从社会哲理、思维发散，都有着无限的潜力，正确对待错误不仅能够帮助学生很好的运用和学习相关知识，在教学内容的层面上进行发散思维，更能够培养学生对事物认知的
发散思维，从更加宏观的角度进行所有问题的思考，不拘一格，勇于创新。
参考文献
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