电路分析基础61
《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) 50W；(2) 300 V、25V，200V、75 V；(3) R2=12.5Ω，R3=100Ω，R4=37.5Ω1-2 V A=8.5V，V m=6.5V，V B=0.5V，V C=−12V，V D=−19V，V p=−21.5V，U AB=8V，U BC=12.5，U DA=−27.5V1-3 电源（产生功率）：A、B元件；负载（吸收功率）：C、D元件；电路满足功率平衡条件。
1-4 (1) V A=100V，V B=99V，V C=97V，V D=7V，V E=5V，V F=1V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=−3 V；(2) V C=90V，V B=92V，V A=93V，V E=−2V，V F=−6V，V G=−7V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=−3 V1-5 I≈0.18A ，6度，2.7元1-6 I=4A，I1=11A，I2=19A1-7 (a) U=6V，(b) U=24 V，(c) R=5Ω，(d) I=23.5A1-8 (1) i6=−1A；(2) u4=10V，u6=3 V；(3) P1=−2W发出，P2 =6W吸收，P3 =16W吸收，P4=−10W发出，P5=−7W发出，P6=−3W发出1-9 I=1A，U S=134V，R≈7.8Ω1-10 S断开：U AB=−4.8V，U AO=−12V，U BO=−7.2V；S闭合：U AB=−12V，U AO=−12V，U BO=0V 1-11 支路3，节点2，网孔2，回路31-12 节点电流方程：(A) I1 +I3−I6=0，(B)I6−I5−I7=0，(C)I5 +I4−I3=0回路电压方程：①I6 R6+ U S5 +I5 R5−U S3 +I3 R3=0，②−I5 R5−U S5+ I7R7−U S4=0，③−I3 R3+ U S3 + U S4 + I1 R2+ I1 R1=01-13 U AB=11V，I2=0.5A，I3=4.5A，R3≈2.4Ω1-14 V A=60V，V C=140V，V D=90V，U AC=−80V，U AD=−30V，U CD=50V1-15I1=−2A，I2=3A，I3=−5A，I4=7A，I5=2A第2章习题参考答案2-1 2.4 Ω，5 A2-2 (1) 4 V，2 V，1 V；(2) 40 mA，20 mA，10 mA2-3 1.5 Ω，2 A，1/3 A2-4 6 Ω，36 Ω2-5 2 A，1 A2-6 1 A2-7 2 A2-8 1 A2-9 I1 = −1.4 A，I2 = 1.6 A，I3 = 0.2 A2-10 I1 = 0 A，I2 = −3 A，P1 = 0 W，P2 = −18 W2-11 I1 = −1 mA，I2 = −2 mA，E3 = 10 V2-12 I1 = 6 A，I2 = −3 A，I3 = 3 A2-13 I1 =2 A，I2 = 1A，I3 = 1 A，I4 =2 A，I5 = 1 A2-14 V a = 12 V ，I1 = −1 A，I2 = 2 A2-15 V a = 6 V，I1 = 1.5 A，I2 = −1 A，I3 = 0.5 A2-16 V a = 15 V，I1 = −1 A，I2 = 2 A，I3 = 3 A2-17 I1 = −1 A，I2 = 2 A2-18 I1 = 1.5 A，I2 = −1 A，I3 = 0.5 A2-19 I1 = 0.8 A，I2 = −0.75 A，I3 = 2 A，I4 = −2.75 A，I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U0 = 2 V，R0 = 4 Ω，I0 = 0.1 A2-22 I5 = −1 A2-23 (1) I5 = 0 A，U ab = 0 V；(2) I5 = 1 A，U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I S =11 A，R0 = 2 Ω2-26 18 Ω，−2 Ω，12 Ω2-27 U＝5 V2-28 I =1 A2-29 U＝5 V2-30 I =1 A2-31 10 V，180 Ω2-32 U0 = 9 V，R0 = 6 Ω，U=15 V第3章习题参考答案3-1 50Hz，314rad/s，0.02s，141V，100V，120°3-2 200V，141.4V3-3 u=14.1sin (314t−60°) V3-4 (1) ψu1−ψu2＝120°；(2) ψ1＝−90°，ψ2＝−210°，ψu1−ψu2＝120°（不变）3-5 (1)150290VU=∠︒，25020VU=︒；(2) u3=1002ωt＋45°)V，u4=100ωt＋135°)V3-6 (1) i1=14.1 sin (ωt＋72°)A；(2) u2=300 sin (ωt－60°)V3-7 错误：(1) ，(3)，(4)，(5)3-8 (1) R；(2) L；(3) C；(4) R3-9 i=2.82 sin (10t−30°) A，Q≈40 var3-10 u=44.9sin (314t−135°) V，Q=3.18 var3-11 (1) I=20A；(2) P=4.4kW3-12 (1)I≈1.4A， 1.430AI≈∠-︒；(3)Q≈308 var，P=0W；(4) i≈0.98 sin (628t−30°) A3-13 (1)I=9.67A，9.67150AI=∠︒，i=13.7 sin (314t+150°) A；(3)Q=2127.4 var，P=0W；(4)I C=0A3-14 (1)C =20.3μF ；(2) I L ＝0.25A ，I C ＝16A第4章 习题参考答案4-1 (a) 536.87Z =∠︒Ω，0.236.87S Y =∠-︒；(b) 45Z =-︒Ω，45S Y =︒ 4-2 Y =(0.06-j0.08) S ，R ≈16.67 Ω，X L =12.5 Ω，L ≈0.04 H 4-3 R 600V U =∠︒，L 8090V U =∠︒，S 10053.13V U =∠︒ 4-4 2036.87A I =∠-︒4-5 100245Z =︒Ω，10A I =∠︒，R 1000V U =∠︒，L 12590V U =∠︒，C 2590V U =∠-︒ 4-645S Y =︒，420V U =∠︒，R 20A I =∠︒，L 0.2290A I =∠-︒，C 1.2290A I =∠︒ 4-7 10245A I =∠︒，S 10090V U =∠︒ 4-8 (a) 30 V ；(b) 2.24 A 4-9 (a) 10 V ；(b) 10 A 4-10 (a) 10 V ；(b) 10 V 4-11 U =14.1 V4-12 U L1 =15 V ，U C2 =8 V ，U S =15.65 V4-13 U X1 =100 V ，U 2 =600 V ，X 1=10 Ω，X 2=20 Ω，X 3=30 Ω4-14 45Z =︒Ω，245A I =∠-︒，120A I =∠︒，2290A I =∠-︒，ab 0V U =4-15 (1)A I =，RC 52Z =Ω，510Z =Ω；(2)10R =Ω，C 10X =Ω 4-16 P = 774.4 W ，Q = 580.8 var ，S = 968 V·A 4-17 I 1 = 5 A ，I 2 = 4 A4-18 I 1 = 1 A ，I 2 = 2 A ，526.565A I =∠︒，26.565V A 44.72S =∠-︒⋅4-19 10Z =Ω，190A I =∠︒，R252135V U =∠︒，10W P = 4-20 ω0 =5×106 rad/s ，ρ = 1000 Ω，Q = 100，I = 2 mA ，U R =20 mV ，U L = U C = 2 V 4-21 ω0 =104 rad/s ，ρ = 100 Ω，Q = 100，U = 10 V ，I R = 1 mA ，I L = I C = 100 mA 4-22 L 1 = 1 H ，L 2 ≈ 0.33 H第5章 习题参考答案5-3 M = 35.5 mH5-4 ω01 =1000 rad/s ，ω02 =2236 rad/s 5-5 Z 1 = j31.4 Ω，Z 2 = j6.28 Ω 5-6 Z r = 3+7.5 Ω 5-7 M = 130 mH 5-8 2245A I =∠︒ 5-9 U 1 = 44.8 V5-10 M 12 = 20 mH ，I 1 = 4 A 5-11 U 2 = 220 V ，I 1 = 4 A 5-12 n = 1.95-13 N 2 = 254匝，N 3 = 72匝 5-14 n = 10，P 2 = 31.25 mW第6章 习题参考答案6-1 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V6-3 I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW 6-4 (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A6-5 A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A 6-6 U L = 404 V6-7 A N 20247U ''=∠-︒V6-8 cos φ = 0.961，Q = 5.75 kvar 6-9 33.428.4Z =∠︒Ω6-10 (1) I p = 11.26 A ，Z = 19.53∠42.3° Ω； (2) I p = I l = 11.26 A ，P = 5.5 kW 6-11 U l = 391 V6-12 A t 53.13)A i ω=-︒B t 173.13)A i ω=-︒C t 66.87)A i ω=+︒6-13 U V = 160 V6-14 (1) 负载以三角形方式接入三相电源(2) AB 3.8215A I =∠-︒，BC 3.82135A I =-︒，CA 3.82105A I =︒A 3.8645A I =∠-︒，B 3.86165A I =∠-︒，C 3.8675A I =∠︒6-15 L = 110 mH ，C = 91.9 mF第7章 习题参考答案7-1 P = 240 W ，Q = 360 var 7-2 P = 10.84 W7-3 (1)() 4.7sin(100)3sin3A i t t t ωω=+︒+ (2) I ≈3.94 A ，U ≈58.84 V ，P ≈93.02 W7-4 m12π()sin(arctan )V 2MU L u t t zRωωω=+-，z =7-5 直流电源中有交流，交流电源中无直流7-6 U 1=54.3 V ，R = 1 Ω，L = 11.4 mH ；约为8%，（L ’ = 12.33 mH ）7-7 使总阻抗或总导纳为实数（虚部为0）的条件为12X R R R ==7-8 19.39μF C =，275.13μF C = 7-9 L 1 = 1 H ，L 2 = 66.7 mH 7-10 C 1 = 10 μF ，C 2 = 1.25 μF第8章 习题参考答案8-6 i L (0+)＝1.5mA ，u L (0+)＝−15V8-7 i 1(0+)＝4A ，i 2(0+)＝1A ，u L (0+)＝2V ，i 1(∞)＝3A ，i 2(∞)＝0，u L (∞)＝0 8-8 i 1(0+)＝75mA ，i 2(0+)＝75mA ，i 3(0+)＝0，u L1(0+)＝0，u L2(0+)＝2.25V8-9 6110C ()2e A t i t -⨯= 8-10 4L ()6e V t u t -=8-11 6110C ()10(1e )V t u t -⨯=-，6110C ()5e A t i t -⨯= *8-12 500C ()115e sin(86660)V t u t -=+︒ 8-13 10L ()12e V t u t -=，10L ()2(1e )A t i t -=- 8-14 21R S ()eV t R Cu t U -=-，3R S (3)e V u U τ-=-8-15 (1) τ＝0.1s ，(2) 10C ()10e V t u t -=，(3) t ＝0.1s 8-16 510C ()109e V t u t -=-8-17 10L ()5e A t i t -=8-18 (a)00()1()1(2)f t t t t t =---；(b)00000()1()1()[1()1(2)]1()21()1(2)f t t t t t t t t t t t t t =------=-⨯-+- 8-19 0.50.5(1)C ()[5(1e )1()5(1e )1(-1)]V t t u t t t ---=--- 8-20 u o 为三角波，峰值为±0.05V*8-21 临界阻尼R ，欠阻尼R ，过阻尼R *8-22 12666L ()[(1e )1()(1e)1(1)2(1e)1(2)]t t ti t t t t -----=-+-----。
电路分析基础(很好用)
电路分析的重要性
电路分析是电子 工程和电气工程 领域的基础
电路分析有助于 理解电路的工作 原理和性能
电路分析是设计、 分析和优化电路 的关键工具
电路分析有助于 预测电路的行为 和解决实际问题
应用场景：最大功率 传输定理在电路设计 中非常重要，特别是 在电源管理、音频系 统和电机控制等领域。
定理证明：最大功率传 输定理可以通过分析电 路的功率传输和阻抗匹 配来证明。
互易定理
定义：当两个电路中的电压和电流互换参考方向时，其元件的性质 不会改变。
应用场景：在电路分析中，当需要确定电路元件的性质时，可以利 用互易定理来简化计算。
诺顿定理：任何有源线性二端网络，都可以等效为一个电流源和电阻并联的形式。 戴维南定理的应用场景：求解二端网络开路电压、计算等效电阻等。 诺顿定理的应用场景：求解二端网络短路电流、计算等效电阻等。
最大功率传输定理
定义：最大功率传输定 理是指在给定电源和负 载的情况下，电路中的 最大功率传输条件。
定理内容：最大功率传 输定理指出，当电源内 阻等于负载电阻时，电 路能够传输最大的功率。
叠加定理的注意事项：在计算过程中，需要注意电流和电压的方向，以及各个独立电源的作用 范围。
替代定理
添加标题
定义：替代定理是指在电路分析中，如果一个元件 或电路在某处的一个端口上的电压和电流已知，那 么这个元件或电路就可以被一个电压源或电流源所 替代，而不会改变该端口的电压和电流。
添加标题
注意事项：在使用替代定理时，需要注意替代的电 压源或电流源的参数必须与被替代的元件或电路在 该端口的电压和电流相匹配。
电路分析基础ppt课件
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
电路分析基础
电路分析基础1. 引言电路分析是电子工程中的基础知识，它旨在研究电路中电流、电压和功率等参数之间的关系。
电路分析的目的是通过分析电路中的元件和信号源之间的相互作用来理解和预测电路的行为。
本文将介绍电路分析的基础知识，包括基本电路定律、电路分析方法以及常用的电路元件。
2. 基本电路定律2.1. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是电路分析中最基本的定律之一。
它规定，流入某节点的总电流等于流出该节点的总电流。
即，对于一个封闭节点，所有流入节点的电流等于所有流出节点的电流。
基尔霍夫电流定律可以表示为以下方程式：$$\\sum I_{in} = \\sum I_{out}$$2.2. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是另一个非常重要的电路定律。
它规定，在一个封闭回路中，电压源、电流源和电阻之间的电压满足代数和为零的关系。
简单来说，对于一个封闭回路，电压沿着回路的代数和为零。
基尔霍夫电压定律可以表示为以下方程式：$$\\sum V = 0$$3. 电路分析方法3.1. 罗尔电阻法罗尔电阻法是一种常用的电路分析方法，适用于电阻性质的电路。
它通过使用欧姆定律和基尔霍夫电压定律来求解电路中的电流和电压。
具体步骤如下：1.选择适当的坐标系，并为每个元件引入适当的符号。
2.应用欧姆定律和基尔霍夫电压定律来建立方程。
3.解方程组，得到电路中电流和电压的值。
3.2. 跨节点分析法跨节点分析法是另一种常用的电路分析方法，适用于复杂的电路。
它通过使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来建立方程组，并利用线性代数的方法解方程组。
具体步骤如下：1.标记每个节点，并为每个未知电压引入变量。
2.应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，建立方程组。
3.解方程组，得到电路中电流和电压的值。
4. 常用电路元件4.1. 电阻器电阻器是最基本的电路元件之一，用于限制电流或降低电压。
电阻器的电阻值用欧姆（Ω）表示，根据欧姆定律，电阻器的电阻与通过它的电流成正比，与其两端的电压成直接比例。
电路分析基础
电路分析基础电路分析是电子工程中的一个重要基础知识点，它涉及到电流、电压、电阻等各种电路元件之间的相互关系以及在电路中的运行规律。
本文将介绍电路分析的基础知识、常见电路模型和分析方法。
一、基本概念在进行电路分析之前，我们需要了解一些基本概念。
1. 电流（I）：电流是电子在电路中的流动方向，它的单位是安培（A）。
2. 电压（V）：电压是电子在电路中的能量差异，它的单位是伏特（V）。
3. 电阻（R）：电阻是电路元件对电流的阻碍程度，它的单位是欧姆（Ω）。
4. 电路：电路由电子器件和电源组成，它是电子设备完成特定功能的基本元件。
二、常见电路模型在电路分析中，有几种常见的电路模型，它们可以帮助我们更好地理解和分析电路。
1. 简单串并联电路简单串并联电路由电阻元件连接而成，其中串联电路是电阻依序连接，而并联电路是电阻同时连接。
2. 直流电路直流电路是指电流方向恒定的电路，其中电流的大小和方向不随时间变化。
3. 交流电路交流电路是指电流方向随时间周期性变化的电路，其中交流电流的频率、幅度和相位等特性是需要考虑的因素。
三、分析方法在电路分析中，我们需要采用一些方法来计算电路中的电压、电流等参数。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的重要工具，它分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出，在电路的任何一个节点处，进入节点的电流等于离开节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律指出，在电路中沿着任意一个回路，从一个节点到达回到该节点所经过的电压是零。
2. 电阻定律电阻定律是用来计算电阻上的电压和电流之间关系的方法，其中存在欧姆定律和功率定律。
欧姆定律指出，电阻上的电压与电阻上的电流成正比，即V = IR，其中V是电压，I是电流，R是电阻。
功率定律指出，电阻上的功率与电阻上的电流平方成正比，即P = I²R，其中P是功率，I是电流，R是电阻。
3. 网孔分析法网孔分析法是一种通过构建回路方程组来解决电路问题的方法，其中回路方程组可以通过基尔霍夫定律得到。
电路分析基础_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
电路分析基础_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在一阶电路中，通过解微分方程法求解的电路，其激励源可以是（）参考答案:其余选项均是2.RL一阶电路的零输入响应，电感电压按指数规律______，电感电流按指数规律______。
参考答案:衰减，衰减3.如果从电压源正极处引出一条导线，端点称为C，求A、C间的戴维南等效电路。
【图片】参考答案:等效电压源电压-1.5V，内阻1.5Ω4.列网孔方程时，互电阻符号取_____，而节点分析时，互电导符号______。
参考答案:流过互电阻的网孔电流方向相同取＋，反之取－恒取－5.某方波信号的周期T=5μs，则此方波的三次谐波频率为参考答案:600kHz6.关于诺顿与戴维南定理，以下说法错误的是参考答案:任何情况下戴维南等效电路都可以等效置换成诺顿等效电路7.下图中U=【图片】参考答案:52V8.图示为独立源向负载供电的电路，该负载的功率因数为【图片】参考答案:19.图中5Ω电阻消耗的功率为：【图片】参考答案:20W10.含有两个储能元件的电路是：参考答案:可能是一阶电路也可能是二阶电路11.图中若要求当负载复阻抗Z改变时，负载电流的有效值不变，则复阻抗Z1与Z2的关系为【图片】参考答案:Z1=-Z212.戴维南定理说明一个线性有源二端网络可等效为_____和内阻______连接来表示。
参考答案:等于开路电压的电压源，串联13.在应用叠加定理分析时，各个独立电源单独作用时，而其他独立电源为零，即其他电压源_____，而电流源_____。
参考答案:短路，开路14.下面哪个说法是不正确的参考答案:独立的KVL方程方程一定需要通过单连支回路来列写15.下图u=____V【图片】参考答案:216.图示电路中网孔1的网孔电流方程为：【图片】参考答案:11Im1－3Im2＝517.图示中各电压表指示有效值，则电压表V3的读数应为__________【图片】参考答案:5V18.由三个频率相同、振幅相同，但相位彼此相差______的电压源构成对称三相交流电源。
电路分析基础
电路分析基础电路分析基础是电子工程学习的重要基础，是了解电子学知识的必要步骤。
本文将介绍电路的基本概念、基本定律、基本电路元件的特点和作用，及其它相关基础知识。
一、电路的基本概念电路是由电源、导体和连接这些导体的元件构成的系统。
电源可输出电流或电压，导体可传输电流，元件包括电阻、电容、电感等。
在电路中，电源为电路提供能量，元件限制、调节电流或电压，导体将电流传输至各处。
电路的表示方法有两种，一种是以原理图的形式表示电路；另一种是使用布线图来展示电路。
原理图使用符号图示电源和元件，使得我们更清楚地了解电路的结构。
布线图是实际连接的电路图，直观体现了电路的连接方式。
电路中最基本的参数有电流、电压、功率、电阻等。
电流指电荷运动的方向和流过导体横截面的带电粒子数，单位是安培(A)，用I表示。
电压指电源的电势差，单位是伏特(V)，用U 表示。
功率是电路中能量转换的速率，单位是瓦特(W)，用P 表示。
电阻指电路中阻碍电流流动的程度，单位是欧姆(Ω)，用R表示。
二、基本定律1.欧姆定律欧姆定律描述了电路中电流、电阻和电压之间的关系。
当电路中的电阻保持不变时，电流与电压成正比，当电压增大时电流也随之增大，公式为：I=U/R。
使用欧姆定律，我们可以计算出电阻、电流和电压中的任意一个参数值，只要另外两个参数中有两个即可。
2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律是指分析电路时应使用的两个重要定律：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律又称作电流守恒定律，它描述的是电流的总和在电路中保持不变。
也就是说，在一个节点处，所有进入该节点的电流值之和等于所有离开该节点的电流值之和。
基尔霍夫第二定律则称作电压守恒定律，描述的是电压在电路中的分配情况。
它指出，一个封闭电路中，所有电压升降之和等于零。
即所有电流通过一个闭合回路的电路元素后，电源所提供的电势能与电路消耗掉的电势能之和为零。
三、基本电路元件1.电阻电阻是爱欧姆定律定义的基本元素，描述了电流流过时电荷受到的拦截。
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V、25V, 200V、75 V ; (3) 2=12.5 Q R a=100 Q, R4=37.5 Q1- 2 V A=8.5V， V m=6.5V， V B=0.5V， V C=- 12V， V D=-19V， V p=-21.5V， U AB=8V， U BC=12.5，U DA=-27.5V1- 3 电源(产生功率)： A 、 B 元件；负载(吸收功率)： C、 D 元件；电路满足功率平衡条件。
1- 4 (1) V A=1 00V , V B=99V, V C=97V, V D=7V, V E=5V, V F=1V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V；(2) V C=90V, V B=92V , V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=- 7V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V1- 5 I 〜0.18A , 6 度，2.7 元1- 6 I=4A， I1=11A，I2=19A1- 7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=5Q, (d) I=23.5A1- 8 (1) i6=-1A ； (2) u4=10V, u6=3 V； (3) P1=-2W 发出, P2 =6W 吸收, P3 =16W 吸收, P4 =-10W 发出, P5 =-7W 发出, P6 =-3W 发出1- 9 I=1A , U s=134V , R~ 7.8Q1- 10 S 断开：U AB=- 4.8V , U AO=- 12V , U BO=-7.2V ;S 闭合：U AB =-12V, U AO =- 12V , U BO=0V1- 11 支路 3，节点 2，网孔 2 ，回路 31- 12 节点电流方程： (A) I1 +I3- I6=0，(B)I6- I5- I7=0，(C)I5 +I 4-I3=0回路电压方程：① I6 R6+ U S5 +I 5 R5- U S3 +1 3 R3=0 ,②-15 R5- U S5+ I 7R7- U S4 =0 ,③-丨3 R3+ U S3 + U S4 + I 1 R2+ I 1 R1=01- 13 U AB=11V , I2=0.5A , l3=4.5A , R3~ 2.4 Q1-14 V A=60V V C=140V V D=90V U AC=- 80V U AD=- 30V U CD=50V1- 15 I1=- 2A I2=3A I3=- 5A I4=7A I5=2A第 2 章习题参考答案2- 1 2.4 Q 5 A2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA2- 3 1.5 Q 2 A 1/3 A2- 4 6 Q 36 Q2- 5 2 A 1 A2- 6 1 A2- 7 2 A2- 8 1 A2- 9 I1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A2- 10 I1 = 0 A I2 = -3 A P1 = 0 W P2 = -18 W2- 11 I i = -1 mA , I2 = - 2 mA , E3 = 10 V2- 12 I1 = 6 A , I2 = -3 A , I3 = 3 A2- 13 I1 =2 A , I2 = 1A , I3 = 1 A , I4 =2 A , I5 = 1 A2-14 V a = 12 V , I1 = - 1 A, I2 = 2 A2-15 V a = 6 V , I1= 1.5 A , I2 = - 1 A ,I3 = 0.5 A2-16 V a = 15 V , I1 = - 1 A , I2 =2 A , I3 = 3 A2-17 I1 = -1 A , I2 = 2 A2-18 I1 =1.5 A , I2 = - 1 A , I3 = 0.5 A2-19 I1 =0.8 A , I2 = - 0.75 A , I3 = 2 A , I4 = - 2.75 A , I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U o = 2 V , R o = 4 Q, I0 = 0.1 A2-22 I5 = -1 A2-23 (1) I5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I5 = 1 A , U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I s =11 A , R0 = 2 Q2-26 18 Q, - 2 Q, 12 Q2-27 U = 5 V2-28 I =1 A2-29 U = 5 V2-30 I =1 A2-31 10 V , 180 Q2-32 U0 = 9 V , R0 = 6 Q, U=15 V第3章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120 °3- 2 200V, 141.4V3- 3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120°(2) ®1 = -90° %= - 210°, %1-屁=120° (不变)3-5 (1) U^50 .^_90 V , U2 =50 .2 -0 V ;(2) U3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U4=100 ■■ 2 sin ( ®t+ 135 °)V3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ; (2) U2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7 错误：(1),⑶，(4), (5)3- 8 (1) R； (2) L ； (3) C; (4) R3- 9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var3- 10 u=44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A ； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A , i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W;(4) I C=0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 /36.87 S; (b) Z =2.5 - 2/45 门,Y =0.2.2/45 S4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , R~ 16.67 Q, X L=12.5 Q, L~0.04 H4- 3 U R=6 0^0 V U L=80/90 V , U S=100^53.13 V4- 4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 2^45 ；：■,卩=1^0 A , U R=100^0 V , U L=125/90 V , U C=25/ 90 V4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , I L =0.^ 2 / 90 A , I C=1.2.2/90 A4- 7 ll =1 0.「2 4 5，A U S=100 乙90 V4- 8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A4- 9 (a) 10 V ; (b) 10 A4- 10 (a) 10 V ; (b) 10 V4- 11 U=14.1 V4- 12 U L1 =15 V , U C2 =8 V , U S=15.65 V4-13 U X1 =100 V, U2 =600 V, X1=10 Q, X2=20 Q, X3=30 Q4- 14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h = 2 0 A , .2/-90 A , U ab=0V 4- 15 (1)1 =£2 A, Z RC=5、2「，Z =5 10 门；(2) R =10 门，X^10'J4- 16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A-4- 17 l1 = 5 A , l2 = 4 A4-18 I1 = 1 A , I2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V A4-19 Z=10", I=190A, U R2 =5 2 135 V , P =10 W64-20 a =5X10 rad/s , p= 1000 Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V4-21 30 =104rad/s , p= 100 Q, Q = 100 , U = 10 V, I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA4-22 L1 = 1 H , L2 ~ 0.33 H第5章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,302 =2236 rad/s5- 5 Z1 = j31.4 Q , Z2 = j6.28 Q 5- 6 Z r = 3+7.5 Q5- 7 M = 130 mH5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V5- 10 M12 = 20 mH , 11 = 4 A5- 11 U2 = 220 V , I1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，N3 = 72 匝5- 14 n = 10 , P2 = 31.25 mW章习题参考答案 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A U L = 404 V U A N =202/ -47 V cos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门 (1) I p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p = I l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 V i A =22 2sin(・t —53.13 ) A i B =22 .2sin(・t —173.13 ) A i C =22 2 sin(，t 66.87 ) A U V = 160 V (1) 负载以三角形方式接入三相电源 (2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.^-2/ 135 A , 仁 =3.8、「2也105 A I A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 「165 A , I c =3.8.6. 75 A L = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案 P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W (1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A (2)I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2 u 2(t) m sin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2 z 2 R ' 直流电源中有交流，交流电源中无直流 U 1=54.3 V , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为 8% , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数(虚部为 0)的条件为 尺二& = Rx = ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mH C 1 = 10 M F, C 2 = 1.25 M F 章习题参考答案 第66-16-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146- 15第77- 17-27-37-47-57-67-77-87-97- 10第88- 68-78-8i L(0+) = 1.5mA , U L(0+) = - 15Vh(0+) = 4A, i2(0+) = 1A , U L(0+) = 2V, i1(s)= 3A , i2(^)= 0, U L()= 0 i1 (0+) = 75mA , i2(0+) = 75mA , i3(0+) = 0, U L1 (0+) = 0, U L2(0+) = 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4tU L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg 0t )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -0t V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」°t V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
《电路分析基础》PPT课件..课件
基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
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基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
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KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
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1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
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电压源
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支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
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1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
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1.1电路和电路模型
电路分析基础
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两线圈套在同一个芯子上，因此它们电流的磁场不仅 穿过本线圈，还有相当一部分穿过相邻线圈，因此这部 分交变的磁链在相邻线圈中也必定引起互感现象，由互 感现象产生的互感电压： di1 di2 u M2 M ， u M1 M dt dt
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电路分析基础
互感电压
L1 L2
ψ1
uL1 i1 uM1 uM2 i2 uL2
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电路分析基础
6.1.2 互感电压
通过两线圈的电流是交变 的电流，交变电流产生交变的 磁场，当交变的磁链穿过线圈 L1和L2时，引起的自感电压： di1 di2 u L1 L1 ， u L2 L2 ， dt dt
L1 ψ1 uL1 i1 uM1 uM2 i2 uL2 L2 ψ21 ψ2 ψ12
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电路分析基础
判断下列线圈的同名端。
* 1· i1 2 假设电流同时由1和2'流入， 两电流的磁场相互增强，因此可 以判断：1和2‘是一对同名端；同 理，2和1'也是一对同名端。
线圈的同名端必须两两确定。 1 · 2 · 3 1和2’同时流入电流产生的磁场方 向一致是一对同名端； 2' 3' 1' 2和3’同时流入电流产生的磁场方 向一致也是一对同名端； 3和1’同时流入电流其磁场方向一致，同样也是一对同名端。 Δ * * Δ
dt dt
i = i 1 +i 2
( L1 L2 M 2 ) di 解得u、 i 关系为：u L同 di L1 L2 2M dt dt
得同侧相并的等效电感量： L同
L1 L2 M 2 L1 L2 2M
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电路分析基础
互感线圈异侧相并
i
u
M
根据图中电压、电流参考方向可得： i2 L2 *
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电路分析基础
互感现象的应用和危害
互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压 器就是互感现象应用的重要例子。 变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线 圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线 圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同 的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理， 可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏 特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、 电流互感器等。 互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电路 中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干 扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。
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电路分析基础
互感线圈的串联
1、两线圈顺串时，电流同时由同名 i L2 L1 M * * 端流入(或流出)，因此它们的磁场相 uM2 uL1 互增强，自感电压和互感电压同方 uM1 uL2 向，总电压为： U U 1 U 2 ( jL1 I jM I ) ( jL2 I jM I )
U U 1 U 2 j ( L1 L2 2M ) I jL反 I
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电路分析基础
即两线圈反串时等效电感量为： L反 L1 L2 - 2M
互感的测量方法
L顺 L1 L2 2M
L反 L1 L2 2M
* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：
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电路分析基础
互感电压
互感电压中的“M”称为互感系数，单位和自感系数L 相 同，都是亨利[H]。由于两个线圈的互感属于相互作用，因 12 21 此，对任意两个相邻的线圈总有： M M 12 M 21 i1 i2 互感系数简称互感，大小只与相邻两线圈的几何尺寸、 线圈匝数、相互位置及线圈所处位置媒质的磁导率有关。 互感的大小反映了两相邻线圈之间相互感应的强弱程度。 L L2 练习：写出左图所示两线 ψ21 ψ2 1 圈端电压的解析式 ψ12 ψ1 和相量表达式。 uL2 u L1 i1 uM1 uM2 i2
Z 11 I 1 jM I 2 U S Z 22 I 2 jM I 1 0
L顺 L反 M 4
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电路分析基础
6.2.2 互感线圈的并联
1、两对同名端分别相联后，并接在电路两端，称为同侧相 并，如下图所示； M 根据图中电压、电流参考方向可得： i di1 di2 * * u L1 M dt dt u L1 L2 di di i1 i2 u L2 2 M 1
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电路分析基础
2、同名端
为什么要引入同名端的概念？ 实际应用中，电气设备中的线圈都是密封在壳体内，一 般无法看到线圈的绕向，因此在电路图中常常也不采用将 线圈绕向绘出的方法，通常采用“同名端标记”表示绕向 一 致的两相邻线圈的端子。如： * *
·
同名端的概念
·
♣ 两互感线圈感应电压极性始终保持一致的端子称为同名 端。 ♣ 电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时，两互感线 圈的磁场相互增强；否则相互消弱。
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*
1'
1
2' · 2
i2
判断下列线圈的同名端。
电路分析基础
判断下图两线圈的同名端。已知在开关S闭合 时，线圈2两端所接电压表的指针正偏。
S * 1
+
－
＋
M
* 2 + V 正偏 2' －
US
uL
－
开关S闭合时，电流由零增 大由1流向1'，由于线圈2与 线圈1之间存在互感，所以
1' 当线圈1中的电流变化时，首先要在线圈1中引起一个自 感电压，该自感电压的极性和线圈中的电流成关联方向， 吸收电能、建立磁场； 由于两个线圈之间存在互感，所以线圈1中的电流变化 必定在线圈2中也要引起互感电压，这个互感电压正是电 压表所指示的数值，因电压表正偏，所以互感电压的极性 与电压表的极性相符，可以判断：
ψ21 ψ2 ψ12
依据图中所示参考方向可列 出两线圈端电压的相量表达式 分别为：
U 1 j I 1 X L1 j I 2 X M U 2 j I 2 X L2 j I 1 X M
自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考方向， 因此前面均取正号；而互感电压前面的正、负号要依据 两线圈电流的磁场是否一致。如上图所示两线圈电流产 生的磁场方向一致，因此两线圈中的磁场相互增强，这 时它们产生的互感电压前面取正号；若两线圈电流产生 的磁场相互消弱时，它们产生的感应电压前面应取负号。
a c
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i1 L1－M
L2－M i2
电路分析基础
6.3 空芯变压器
常用的实际变压器有空芯变压器和铁芯变压器两 种类型。本节介绍的空芯变压器，是由两个具有互感 的线圈绕在非铁磁材料制成的芯子上所组成，其耦合 系数较小，属于松耦合。
变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的 器件。通常有一个初级线圈和一个次级线圈，初级线 圈接电源，次级线圈接负载，能量可以通过磁场的耦 合，由电源传递给负载。 因变压器是利用电磁感应原理而制成的，故可以 用耦合电感来构成它的模型。这一模型常用于分析空 芯变压器电路。
电路分析基础本章的学习目的要求了解互感的含义，掌握具有互感的 两个线圈中电压与电流之间的关系；理 解同名端的意义，掌握互感线圈串联、 并联的计算及互感的等效；理解理想变 压器的概念、掌握含有理想变压器电路 的计算方法，理解全耦合变压器的特点， 熟悉全耦合变压器在电路中的分析处理 方法。
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电路分析基础
1
u 2 L2
2
b
d
变换可得：
dt
M
1
dt
di 1 d (i1 i 2 ) u1 ( L1 M ) M dt dt di d (i 1 i 2 ) u 2 ( L2 M ) 2 M dt dt
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电路分析基础
T型等效电路
图中各电感元件相互之间无 互感，它们的等效电感量分别 为L1-M，L2-M和M，由于它们 M u 2 u1 连接成T型结构形式，因此称为 d 互感线圈的T形去耦等效电路。 b 同理可推出两个异名端相联时的去耦等效电路为： i1 M i2 i2 i 1 L1 + M L + M 2 a c a c * L L2 u2 －M u2 u1 1 u1 * d b d b
1和2是一对同名端！
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电路分析基础
6.2 互感电路的分析方法
学习目标：掌握互感线圈串联、并联时的处理方法，熟练
写出互感元件两端的电压表达式，了解互感线 圈T型等效的方法。
6.2.1 互感线圈的串联
互感线圈L1和L2相串联时有两种情况：(1)一对异名端相 联，另一对异名端与电路相接，这种连接方法称为顺接串 联(顺串），下左图所示； (2)一对同名端相联，另一对同名端与电路相接，其连接方 法称为反接串联(反串)，下右图所示： i i L2 L1 M L1 M L2 * * * * uM2 uL1 uM2 uL1 uM1 uL2 uM1 uL2
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电路分析基础
6.2.3 互感线圈的T型等效
1、两个互感线圈只有一端相联，另一端与其它电路元 件 相联时，为了简化电路的分析计算，可根据耦合关系找 出其无互感等效电路，称去耦等效法。 两线圈上电压分别为： i1 M i2 a c di 1 di 2 u L M * * 1 1 dt dt L2 u2 u L1 di di
di1 di2 u L1 M dt dt di2 di1 u L2 M dt dt
* L1 i1
i = i 1 +i 2
( L1 L2 M 2 ) di L异 di 解得u、 i 关系为： u L1 L2 2M dt dt
得异侧相并的等效电感量： L
异
L1 L2 M 2 L1 L2 2M
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