求关键路径设计报告 数据结构课程设计毕业设计(论文)word格式

数据结构课程设计

题目：关键路径的设计报告科系：计算机科学与技术班级：

姓名：

题目：1、编写拓扑排序和求关键路径的程序

2、单源顶点最短路径问题设计报告

一．需求分析

1.在实际工程中拓扑排序和求关键路径是经常使用来安排任务的先后顺序，以及找出关键

的路径，合理的安排非关键任务的施工顺序。

2.对用邻接矩阵表示的有向图，从某一顶点出发（称为源点）到该图其它各顶点（称为终点）有无路径？最短路径是什么？路径长为多少？问题要求写一个程序从有向网中的某一顶点出发找出该顶点到其余各顶点的最短路径。对邻接矩阵

cost[n][n]中的每一个元素只能有三种情况：

①当i=j时，cost[i][j]=0；

②当顶点i和j无边时，cost[i][j]=∞；

③当顶点i和j有边，且其权值为W ij时，cost[i][j]=W ij。

由于题目中没有规定输出格式，此程序以顶点序号的形式将最短路径输出到终端上去，并输出该最短路径的长度。

二．概要设计

1.1抽象数据类型图的定义如下：

ADT Graph{

数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集.

数据对象I:I是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集.

数据关系R:

R={VR}

VR={(v,w)|v,w属于V,(v,w)表示v和w之间存在路径}

基本操作P:

Creat_ALGraph(&G,V,VR,I)

初始条件:V是图的顶点集，VR是图中边的集合,I是边的权值。

操作结果:按V和VR的定义构造图G。

DFS(&G, v)

初始条件:v是图的一个顶点，图G存在。

操作结果:从v点深度优先遍历图G。

DFSTraverse(&G)

初始条件:图G存在。

操作结果：深度优先遍历图G。

FindIngree( G,b[])

初始条件：图G存在，数组b[]已知。

操作结果:图G的每个顶点的度放在数组b中。

TopologicalSort(&G)

初始条件:图G存在。

操作结果:对图G进行拓扑排序。

TopologicalOrder(G,&T)

初始条件:图G存在，栈T存在。

操作结果:若G无回路，则用栈T返回G的一个拓扑排序列，且函数值为OK,否则为ERROR.

Criticalpath(&G)

初始条件:G存在，函数TopologicalOrder(G,&T)在。

操作结果:输出图G的关键路径。

}ADT Graph

1.2主程序

Void main( )

{

图的初始化;

创建一个图;

深度优先遍历图;

对图进行拓扑排序；

求关键路径;

}

2.1主要算法基本思想。

单源最短路径问题采用迪杰斯特拉（Dijkstra）提出的按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。此算法把网中所有的顶点分成两组，分别用S和T表示。凡是以i0为源点，已经确定了最短路径的终点属于第一组S，S的初态应只包含i0。另一组T则是尚未确定最短路径的顶点集合。T的初态应是除源点外的网中所有顶点的集合，按各顶点与i0间的最短路径的长度递增的次序，逐个把T中的顶点加入到S中，使得从i0到S中各顶点的路径长度始终不大于从i0到T中各顶点的路径长度。它的初始状态即是邻接矩阵cost中第i0列内各列的值。显然，从源点到各顶点的最短路径中最短的一条路径应为

dist[v]=min{dist[i](i=1,2,…,n)}

第一次求的最短路径长度必然是(i0,v) ，这时顶点号v应从T中删除而并入S。每当选出一个顶点号v并使之并入S后，就要修改T中各顶点的最短路径长度dist。对于T中的某一个顶点i来说，其最短路径长度或者仍是(i0,i)，或者是(i0,v,i)，决不可能有其它选择，也就是说，若

dist[v]+cost[v][i]

则修改dist[i]，使

dist[i]= dist[v]+cost[v][i]

当T组中各顶点的dist进行修改后，再从中挑选出一个路径长度路径最小的顶点，从T中删除后再并入S。依次类推，就能求出所需的最短路径长度。

其中dist、S、pre都定义为整型数组，数组S用以标记那些已经找到最短路径的顶点。若S[i]为1，表示已找到源点到顶点i的最短路径；若S[i]为0，则表示从源点到顶点i的最短路径尚未求得。Pre [i]表示从源点到顶点i的最短路径上该点的前趋顶点，若从源点到顶点无路径，则用0用为其前一个顶点序号。

三．详细设计

１.顶点，边和图类型，堆栈

／／以下为图的邻接表结构

#define ＭＡＸ２０／／图中顶点数的最大值

typedef struct Arcnode

{

int adjvex;／／结点的值

struct Arcnode *nextarc;／／指向下个结点的指针

int info;／／结点的权值

}Arcnode;／／结点类型

typedef struct Vnode

{

int data;／／主结点值

Arcnode *firstarc;／／指向结点的指针

}Vnode,Adjlist[MAX];

typedef struct

{

Adjlist vertices;

int vernum,arcnum;／／顶点数和边数

int kind;／／图的种类

}ALGraph;／／图类型

／／以下为堆栈结构

typedef struct

{

int *base,*top;／／栈底和栈顶

int stacksize;／／栈的大小

}Sqstack; ／／栈的类型

图的基本操作：

void Creat_ALGraph(ALGraph &G)；

／／创建一个带权的有向图。

void DFS(ALGraph &G,int v);

／／从ｖ点深度遍历图。

void DFSTraverse(ALGraph &G)；

／／深度遍历图。

void FindIngree(ALGraph G,int b[20])；

／／求图每个顶点的入度

void FindIngree(ALGraph G,int b[20])；