圆的认识听课记录
圆的认识听课评课记录
《圆的认识》评课记录之阳早格格创做执教者：刘庆慧评介者：王凤霞听了刘教授上的《圆的认识》那一节课，感触那是一节扎真，灵验的课.原课的教教安排有以下几个个性：一、从本量死计引进，收略圆的好.那节课的新知引进，创建了死动歉富的数教情境，让教死正在体验死计好的共时，从中创制有闭数教的身分——几许图形.那样安排便为教死从已有的对付圆的认识体味到认识死计中的物体到认识数教上的几许图形，架起了一座桥梁，即超过了几许修模的历程，又使教死逐步教会用数教的视线瞅待死计，从死计中创制数教.灵验天激励起教死内正在的教习效果.两、正在自决教习中展开商量新知，掌握圆的知识个性.（一）最先刘教授让教死正在已有体味前提上动脚绘圆，没有会的请教会的共教或者请教书籍原.道解绘圆的步调，问“尔创制有几个共教绘得没有敷圆，您感触问题出正在哪女了？”很佳的办理了圆规绘圆的易面.其次，正在教死收端会绘的前提上提出央供“绘共样大小的圆”.而后举止剪圆.层层深进，正在掌握绘圆的共时还感知到了圆的观念.（两）认识圆心、曲径战半径.从让教死形貌圆的大小引出那三个观念，而后组内接流自教认识，干到人人介进教习.再读读书籍上的道法战推断哪些是曲径、半径中举止坚韧，产死办理问题的战术.（三）大胆搁脚让教死自己去“探”.以剪的圆为素材，用圆规战尺子为钻研工具，有脚段、蓄意识安插教死用量一量、合一合、绘一绘的要收合做商量圆心、曲径战半径之间的闭系.开收教死用眼瞅察，动脑思索，动心介进计划，用耳去辨析共教们的问案，让教死使用多种感官介进教习的齐历程，经历瞅察、支配类比，归纳等历程，培植教死的探索粗神战创制意识.那一开搁式的教教要收，使教死正在简曲、曲瞅的支配中创制了半径、曲径的真量个性、以及它们之间的闭系，没有单超过了教教沉面，而且分别了教教易面，支到了较佳的教习效验. 所有关节皆让教死正在动脚支配取合做接流中感悟、体验、认识圆的各圆里知识.皆是教死感兴趣的活动，他们变主动的支配为主动的商量，没有是正在教数教，而是正在“干数教”战“数教的思索”.西席动做指挥者取介进者，自然的带收教死将活动历程降高为数教观念去认识.把教死的教习历程统整正在概括性战商量性的钻研活动中，教死对付圆的个性的认识历程便是一种钻研取创制的历程，是一种对付话取共享的历程.教死正在赢得基原知识战技能的历程中，数教思维没有竭死长，共时也赢得了主动歉富的情感体验.三、正在拓展取应用中尽隐圆的魅力.原课训练安排刘教授通过指挥教死对付办理问题历程的回瞅取深思，坚韧使用有闭战术办理问题的自愿性，没有竭提高教死的数教修养.原课的训练没有但是坚韧了半径取曲径的闭系，还教会教死擅于瞅察、擅于偶像的良佳习惯.之后，通过古代太极图取朱子对付圆的形貌进一步彰隐圆的文化内涵，共时让教死体验到尔国数教文化履历长暂萌收民族骄气感.末尾，又回到死计中阐明其中的偶妙，注沉应用性再次让教死体验圆的特殊魅力.充分搁大圆所内涵的文化个性，并以此为背景，让教死没有知没有觉天走进了圆的天下，没有知没有觉天教会绘圆，相识圆心、曲径、半径等观念，没有知没有觉天相识到圆取现真死计的通联，没有知没有觉天经历一次次“再创制”的历程，把教习的主动权充分接还给了教死.探讨的问题取缺累：天然，“理念的课程”怎么样转移为“现真的课程”，那核心仍旧有许多值得深切闭注的话题.便拿原课教教而止，真施下去，该当道，教死对付于“圆”那一酷寒图形里前所蕴含的人文的、文化的个性的体验仍旧格外真切的，然而，动做问题的另一圆里，对付于基原的数教知识、数教技能的掌握，正在教教后的反馈中也真真表暴露了一定的问题，更加表示正在举止圆的圆心、曲径战半径等观念教教时，好像扶得过多，以至于课堂隐得没有敷开搁商量味没有是很浓.如果改成让教死剪了后先合，正在合中感知曲径战半径的个性，是可会让教死掌握得更扎真课堂或者许会隐得更活跃.另有，欣赏部分搁于课的末端处可预防欣赏得漫无脚段.。
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》听、评课记录
听、评课记录主持人：我们根据自己的分工进行了观课活动，下面就按照自己的观课报告，从自己的观课维度对《圆的认识》这节课进行点评！1.观课人：（1）本节课在导入和学生汇报预习情况时候，教师用ppt提出问题，使学生能更直观，更有针对性的解决问题。
（2）在学生进行汇报讨论结果和展示自己练习题答案的时候，利用视频展台能使其他学生更清楚解答的过程和思路，更有利于学生进行讨论和分析。
2.观课人：2.观课人：从观课量表中可以看出，本节课学生积极性较高，能积极投入到学习的各个环节中。
从做练习情况来看，简单的练习100%的学生能够独立完成，并且准确率较高。
但还存在一定的问题，学生主动质疑现象普遍较少，有几个同学都习惯性一直认同其他同学的观点，没有自己的主见。
在以后教学中教师应思考是否应多给学生思考的空间，如何引导学生主动质疑，以便达到培养学生主动质疑的意识。
3.观课人：董培海、别焕洪基于提问的课堂观察记录表，学生的课堂气氛活跃，参与度高，教师对课堂的调控能力很强，对于突发的生成性问题能够及时的灵活解决，但是有极个别的学生坐不住，应想办法引导。
4.观课人：李金龙、梁树霞、祝连芳在观课活动中，是以“观察自主学习任务单的使用情况”作为自己的观察视角，主要从在何处使用、使用的效果如何，通过这两个维度的观察与诊断，是想检验自主学习任务单的设计是否恰当、使用效果。
观察结果分析：（一）总体评价：学生在完成了课前预习作业，在课前已经思考了相关的问题，但思维仍就停留于表面，所以在课堂上，对于教学重难点经过小组的探讨、教师稍稍点拨，大部分学生就较轻松的突破难点。
所以这节课中自主学习任务单的使用还是有效果的。
（二）主要优点:1、潘老师课前先将学生们的自主学习任务单的完成进行了批阅，对于学生们的优缺点进行了统计，这样李老师就能较清楚的知道学生在哪些地方掌握起来较轻松，哪些地方接受较困难，这样可以有效的调整教案。
2、潘月华老师在刚开始上课时就说了他们的优缺点，使得他们对自己预习的结果有了一个明确的认识，知道了自己的优点缺点，可以很清楚的带着问题进入到新课学习中。
五年级下册数学圆听课记录
五年级下册数学《圆》听课记录走进圆的世界,大伙儿来欣赏下，好不行？（课件显示圆的物体）同窗们还在哪里见到过圆？生：钟生：棋子生：轮胎。
师：看来很多人都看见过圆，有人说，因为有了圆咱们的生活才有了，这节课让咱们走进圆的世界，好不行。
美不美，自己画一个好不行。
有一些信封，里面有一些材料，你预备如何画圆？与同窗说一说。
生：动手画。
师：谁来给大伙儿介绍一下，你是如何画圆的？生：我是用圆的尺子来画圆的。
把尺子放到纸上，按着圆形画。
行不行？师：还有别的方式吗？生：我是用圆规画圆的。
生2：我用瓶盖画圆。
用铅笔围着它画一圈。
师：除用信封里的材料，还想到用什么工具来画圆。
圆规有两只脚，一只。
两只。
，两只脚打开，就能够画出一个圆。
哪个同窗能给教师示范一下，你是如何画圆的？生：在投影里画圆。
师：你看，XX如何拿圆规？应该拿着圆规的上面。
然后针尖固定在纸上的一点，然后旋转，如此就能够够画出一个圆来，对吗？她画得好不行？师：下面咱们来总结一下，画圆时，应该是第一：两脚叉开，第二：针尖固定，第三：旋转成圆。
此刻大伙儿想不想动手画一个啊？（想），下面大伙儿动手画一个圆，并动手把它剪下来。
（播放音乐，生动手画）8时46分生：要固定好圆心。
生：圆规要紧，不然会松动。
师：拿出自己剪好的圆形纸片，认真观看一下，跟咱们平常学过的平面图形有什么不同？生：没有角，以前学过的平面图形有角。
生：圆是没有直线的。
师：通过适才两位同窗的观看，咱们明白，圆是由曲线组成的图形。
通过观看，圆的这一点在哪里呢？生：在圆的中心。
师：咱们把它称为圆心。
同窗们也在自己的圆上找到圆心而且用O表示。
（生动手）同窗们把圆拿出不，动手对折一下，你发觉了什么？生：对称轴生：折痕师：用尺子把它画下来。
画好了吗？8时52分，咱们再观看一下。
圆里的这条线段，你发觉了什么？生：是垂直的。
师：认真观看一下，在什么位置呢？咱们通过这一点，而且两头都在哪里？咱们把它叫做直径。
请同窗们在圆上找到直径，而且用字母表示。
《圆的认识》听课记录
圆的认识1. 引言圆是几何学中的一种基本形状，它在日常生活和数学中都有广泛的应用。
在本次听课中，我们将深入探讨圆的定义、性质以及相关公式的推导和应用。
2. 圆的定义圆是由平面内一定距离内所有点的集合，这个距离叫做半径，用符号 r 表示。
圆的中心是距离这些点相等的点，表示为 O。
圆可以通过中心和半径来唯一确定。
3. 圆的性质圆具有以下几个重要的性质：3.1. 圆的直径直径是通过圆心并且两端点都在圆上的线段。
直径的长度是半径长度的二倍，即 d = 2r。
3.2. 圆的周长圆的周长等于圆的直径乘以圆周率π，即C = 2πr。
周长可以理解为围绕圆周一周所需要的长度。
3.3. 圆的面积圆的面积等于半径的平方乘以圆周率π，即A = πr^2。
面积可以理解为圆所能够覆盖的平面区域。
3.4. 圆的切线在圆上，通过圆的一点可以画出唯一一条切线，切线的斜率等于半径所在直线的斜率的负倒数。
3.5. 弧和弦弧是圆上的一段弯曲部分，弦是通过圆内两个点的线段。
弧与弦有着丰富的几何关系，例如弧长和弦长之间存在一定的角度关系。
4. 相关公式的推导和应用4.1. 周长公式的推导我们可以利用三角函数的知识来推导圆的周长公式。
设圆半径为 r，圆心角为θ，则圆心角的弧度表示为 rad =θ/180 * π。
根据正弦定理，我们有 sin(rad/2) = r/直径 = r/(2r) = 1/2，由此可以推出圆心角的弧度rad = 2 * arcsin(1/2) = π/3。
因为圆的周长等于圆心角对应的弧长，所以周长可以表示为 C =2πr * (θ/360) = 2πr * (π/3/π) = 2rπ/3。
4.2. 面积公式的推导利用微积分的思想，我们可以推导出圆的面积公式。
在极坐标下，圆的方程可以表示为r = f(θ)，其中 r 为圆心到点的距离，θ 为圆心到点的连线与极轴之间的夹角，f(θ) 是极坐标方程。
设圆的半径是 r0，我们可以将圆表示为 r = r0。
圆的认识听课评课记录
《圆的熟悉》评课记载执教者：刘庆慧评价者：王凤霞听了刘先生上的《圆的熟悉》这一节课,认为这是一节扎实,有用的课.本课的教授教养设计有以下几个特色：一.从实际生涯引入,领略圆的美.这节课的新知引入,创设了活泼丰硕的数学情境,让学生在感触感染生涯美的同时,从中发明有关数学的成分——几何图形.如许设计就为学生从已有的对圆的熟悉经验到熟悉生涯中的物体到熟悉数学上的几何图形,架起了一座桥梁,即凸起了几何建模的进程,又使学生慢慢学会用数学的眼力对待生涯,从生涯中发明数学.有用地激提议学生内涵的进修念头.二.在自立进修中睁开商量新知,控制圆的常识特点.（一）起首刘先生让学生在已有经验基本上着手画圆,不会的就教会的同窗或就教书本.讲授画圆的步调,问“我发明有几个同窗画得不敷圆,你认为问题出在哪儿了？”很好的解决了圆规画圆的难点.其次,在学生初步会画的基本上提出请求“画同样大小的圆”.然落后行剪圆.层层深刻,在控制画圆的同时还感知到了圆的概念.（二）熟悉圆心.直径和半径.从让学生描写圆的大短序出这三个概念,然后组内交换自学熟悉,做到人人介入进修.再读念书上的说法和断定哪些是直径.半径中进行巩固,形成解决问题的计谋.（三）大胆撒手让学生本身去“探”.以剪的圆为素材,用圆规和尺子为研讨对象,有目标.有意识安插学生用量一量.折一折.画一画的办法合作商量圆心.直径和半径之间的关系.启示学生用眼不雅察,动脑思虑,动口介入评论辩论,用耳去辨析同窗们的答案,让学生应用多种感官介入进修的全进程,阅历不雅察.操纵类比,归纳等进程,造就学生的摸索精力和创造意识.这一凋谢式的教授教养办法,使学生在具体.直不雅的操纵中发明了半径.直径的本质特点.以及它们之间的关系,不单凸起了教授教养重点,并且疏散了教授教养难点,收到了较好的进修后果. 全部环节都让学生在着手操纵与合作交换中感悟.体验.熟悉圆的各方面常识.都是学生感兴致的运动,他们变自动的操纵为自动的商量,不是在学数学,而是在“做数学”和“数学的思虑”.教师作为指点者与介入者,天然的引诱学生将运动进程上升为数学概念来熟悉.把学生的进修进程统整在分解性和商量性的研讨运动中,学生对圆的特点的熟悉进程就是一种研讨与发明的进程,是一种对话与共享的进程.学生在获得根本常识和技巧的进程中,数学思维不竭成长,同时也获得了积极丰硕的情绪体验.三.在拓展与应用中尽显圆的魅力.本课演习设计刘先生经由过程指点学生对解决问题进程的回想与反思,加强应用有关计谋解决问题的自发性,不竭晋升学生的数学素养.本课的演习不但巩固了半径与直径的关系,还教会学生擅长不雅察.擅长联想的优越习惯.之后,经由过程古代太极图与墨子对圆的描写进一步彰显圆的文化内涵,同时让学生感触感染到我国数学文化汗青悠长萌发平易近族骄傲感.最后,又回到生涯中说明个中的奥妙,重视应用性再次让学生感触感染圆的奇特魅力.充分放大圆所内涵的文化特点,并以此为布景,让学生不知不觉地走进了圆的世界,不知不觉地学会画圆,懂得圆心.直径.半径等概念,不知不觉地懂得到圆与实际生涯的接洽,不知不觉地阅历一次次“再创造”的进程,把进修的自动权充分交还给了学生.商量的问题与缺少：当然,“幻想的课程”若何转化为“实际的课程”,这当中仍然有很多值得深切存眷的话题.就拿本课教授教养而言,实行下来,应当说,学生对于“圆”这一冰冷图形面前所蕴含的人文的.文化的特点的感触感染照样十分逼真的,然而,作为问题的另一方面,对于根本的数学常识.数学技巧的控制,在教授教养后的反馈中也确切吐露出了必定的问题,尤其表示在进行圆的圆心.直径和半径等概念教授教养时,似乎扶得过多,以至于教室显得不敷凋谢商量味不是很浓.假如改成让学生剪了后先折,在折中感知直径和半径的特点,是否会让学生控制得更扎实教室或许会显得更活泼.还有,观赏部分放于课的结尾处可防止观赏得漫无目标.。
听课记录圆形的性质
听课记录圆形的性质1. 介绍圆形是我们生活中常见的几何图形之一，具有独特的性质和特点。
在课堂上，我们研究了圆形的性质，以下是我的听课记录。
2. 圆的定义圆由一条曲线组成，该曲线上所有点到一定点的距离相等。
这个固定点叫作圆心，设为O，而相等的距离叫作半径，设为r。
我们用符号“⚪”表示一个圆。
3. 圆的性质3.1 圆的直径圆的直径是通过圆心，并且两端点都在圆上的一条线段。
圆的直径是圆的最长的线段，且等于两倍的半径。
用符号“d”表示圆的直径，可以表示为：d = 2r3.2 圆的周长圆的周长是圆上任意一点与该点相邻两点之间的线段长的总和。
圆的周长公式为：C = 2πr，其中π是一个无理数，约等于3.。
3.3 圆的面积圆的面积是圆内部的所有点构成的封闭区域的大小。
圆的面积公式为：A = πr²3.4 圆周角圆周角是指圆心所夹的角度，它对应于圆周上的弧长。
圆周角的度数等于弧度的数值，弧度是衡量角度大小的单位。
3.5 圆与其他图形的关系圆与其他图形也有一些特定的关系，如圆与正方形、矩形、三角形等图形的边界之间可能存在接触、切割或相交的情况。
这些关系可以在几何问题中进行运用和计算。
4. 总结圆形作为几何图形的重要一员，在我们的日常生活和研究中起着重要的作用。
通过研究圆形的性质，我们能够更好地理解和运用它们，解决各种几何问题。
掌握圆形的性质，对我们深入理解几何学知识具有重要意义。
以上是我在听课过程中对圆形性质的记录，希望对大家的研究有所帮助。
以上是我根据要求为你写的一份关于圆形性质的文档，希望对你有帮助。
如果还有其他需要，请随时告诉我。
圆的认识听课记录培训讲学
圆的认识听课记录华应龙《圆的认识》听课感受一、寻宝游戏出现圆师：小明在寻宝游戏中得到的提示是：宝物距离左脚有3米。
想一想宝物可能在哪里呢？刚才所发纸上的红点代表小明左脚的位置，一厘米代表一米的话，你能在纸上试着找出宝物的位置吗？师：PPT出示宝物可能存在的位置，形成一个图形。
学生都认出是圆。
师：宝物可能在哪里呢？师：宝物在圆周上。
师：这是怎样的一个圆呢？（半径为3m的圆）师：知道半径，还有一个词直径。
半径是3m，那直径呢？（6m）师：告诉小明，宝物是在半径是3m或直径是6m的圆上，可以吗？（圆心在小明左脚，半径为3m的圆上）师：为什么要补充圆心在左脚呢？（因为开始就告诉是在离左脚3m的地方）二、圆的特征师：宝物可能在的位置为什么就是这样的一个圆呢？师：要很好地回答这个问题，需要从圆的特征上去找，那么圆有什么特征呢？前面学习长方形和正方形的时候，往往是从边和角来研究的。
但是圆没有角，这时候该怎么研究呢？（半径一样长，直径也一样长）墨子：“圆，一中同长也”，难道只有圆是一中同长吗？正三角形，正方形，正五边形，正六边形是不是一中同长呢？（不是）师：谁来说说为什么？（中心到顶点是一样长的，到边上是不一样长的，而圆是一样长的）圆，没有角，是一条曲线组成的。
那我们再看看这个图形（椭圆），没有角，也是曲线组成的，它是圆吗？（不是，因为它不是一中同长）师：这样看的话，圆的特征用“一中同长”概括就行了。
我们的祖先总结出这个特征，比西方要早一千多年。
（哇。
）师：谁能用古老的语气来把这句话读一读。
（古人、思考的味道）师：现在重新看这个问题，宝物所在的位置为什么就是一个圆呢？就是因为它满足圆的特征“一中同长”，所谓“一中”就是指左脚的位置，同长就是3m。
思考：关于让学“定义”和经历“定义化”的改变。
在本节课中圆的半径、直径的定义及其它们之间的关系是一笔带过的，学生尤其是后进生能掌握圆的这些基本知识吗？本课淡化了这些概念的“定义”，相反却非常重视对这些概念本质的理解：是什么（小明“寻宝”）：在思考与尝试中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆”的两个核心要素：圆心、半径。
小学数学六年级上册圆的认识听评课记录
《圆的认识》“课堂教学行为时间分配”观察报告我们对吴老师执教的小学六年级数学“圆的认识”这一节课进行了课堂观察。
在本次课堂观察中，我们重点对课堂教学行为的时间分配进行了观察和分析。
我们把师生的活动划分为三块，即教师讲解部分、师生问答部分和学生活动部分。
在吴老师总共43分48秒的课堂教学中，“教师讲解”用去4分41秒，占总时间的10．79%，“师生问答”用去27分25秒，占总时间的61．60%，“学生活动”用去11分32秒，占总时间的26．33%。
从这样的一个时间分配可以看出，执教者把大部分的时间花在了师生互动、主动探索、自主学习上。
她从生活实际引入，重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。
教学中，教师讲解的时间不多，教学活动主要通过学生自己的活动和师生间的交流来进行。
她讲解的时间仅为4分41秒，只占用了整节课的10．79%，而探究活动（师生问答）的时间为27分25秒，占用了整节课61．60%的时间，师生问答中大部分时间用于学生的活动反馈和方法交流，教师的提问大多都能引发学生的思考，提问关注点不是“是什么”，而是“为什么”，这样能引起学生的思维参与，引导学生进行分析、比较、猜测、推理、验证，有利于提高课堂教学的有效性。
学生活动时间也比较充足，11分32秒，约占总时间四分之一，学生的活动包含了自主探究、合作交流、动手操作和互相评价，学生有足够的时间来提取已有经验和获得新信息，完善自己的知识体系，形成完整的知识结构。
新课标对基础教育过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的这样一种“老师很辛苦、学生很痛苦”的现状,提出了“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习新方式。
在这堂课中，我们看到执教老师把自己的作用始终定位在“点拨”上，变知识的“传授者”为学习的“组织者”，最大限度地把课堂时间让给学生，充分地给学生提供自主发展的机会，注重激发学生的情感、培养学生的兴趣、让学生主动参与到教学中来，发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人，自主地学习、探讨、交流、实践，达到教学目的。
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华应龙《圆的认识》听课感受
一、寻宝游戏出现圆
师：小明在寻宝游戏中得到的提示是：宝物距离左脚有3米。
想一想宝物可能在哪里呢？刚才所发纸上的红点代表小明左脚的位置，一厘米代表一米的话，你能在纸上试着找出宝物的位置吗？师：PPT出示宝物可能存在的位置，形成一个图形。
学生都认出是圆。
师：宝物可能在哪里呢？
师：宝物在圆周上。
师：这是怎样的一个圆呢？（半径为3m的圆）
师：知道半径，还有一个词直径。
半径是3m，那直径呢？（6m）
师：告诉小明，宝物是在半径是3m或直径是6m的圆上，可以吗？（圆心在小明左脚，半径为3m的圆上）
师：为什么要补充圆心在左脚呢？（因为开始就告诉是在离左脚3m的地方）
二、圆的特征
师：宝物可能在的位置为什么就是这样的一个圆呢？
师：要很好地回答这个问题，需要从圆的特征上去找，那么圆有什么特征呢？前面学习长方形和正方形的时候，往往是从边和角来研究的。
但是圆没有角，这时候该怎么研究呢？（半径一样长，直径也一样长）墨子：“圆，一中同长也”，难道只有圆是一中同长吗？正三角形，正方形，正五边形，正六边形是不是一中同长呢？（不是）
师：谁来说说为什么？（中心到顶点是一样长的，到边上是不一样长的，而圆是一样长的）圆，没有角，是一条曲线组成的。
那我们再看看这个图形（椭圆），没有角，也是曲线组成的，它是圆吗？（不是，因为它不是一中同长）师：这样看的话，圆的特征用“一中同长”概括就行了。
我们的祖先总结出这个特征，比西方要早一千多年。
（哇。
）
师：谁能用古老的语气来把这句话读一读。
（古人、思考的味道）
师：现在重新看这个问题，宝物所在的位置为什么就是一个圆呢？就是因为它满足圆的特征“一中同长”，所谓“一中”就是指左脚的位置，同长就是3m。
思考：关于让学“定义”和经历“定义化”的改变。
在本节课中圆的半径、直径的定义及其它们之间的关系是一笔带过的，学生尤其是后进生能掌握圆的这些基本知识吗？本课淡化了这些概念的“定义”，相反却非常重视对这些概念本质的理解：是什么（小明“寻宝”）：在思考与尝试中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆”的两个核心要素：圆心、半径。
为什么是圆：通过与正多边形的对比研究，再一次感悟到“圆”之所以为“圆”的关键是所有半径都相等。
三、画圆，总结做研究的方法
师：会画圆吗？古人说“没有规矩不成方圆”，所以我们是用圆规画圆，既然大家都会画，老师就不教大家画圆了。
任务：自己用圆规画一个直径是4cm的圆。
师收集学生画的圆，展示并评价。
画一个直径为4cm的圆，应该是一样大的，那怎么有大有小呢？看来，用圆规画圆不是一个简单的事情，应该怎么画呢？小组交流一下。
展示原始的圆规（树枝）和现代的圆规，圆规两脚之间的距离是半径还是直径？（半径）我来画一画，把头紧一紧，为了不让它乱动，固定圆心。
为什么我们不能随手画一个圆，用圆规才能画成一个圆呢？（用圆规画可以确定圆心和半径）这样画的原因也是根据圆的特征来的。
师：研究一个新的事物的时候，我们只要按照是什么、为什么、怎样做、为何这样做这四个问题去研究。
不仅向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”这四个做研究的必要步骤。
思考：通过画圆，再次感受圆的特征，深刻体会圆。
四、到生活中去，研究篮球场上的圆，引出另外一把研究的方法。
师：出示篮球场照片，篮球比赛是怎么开始的？为什么篮球场的中间是一个圆？（公平）（因为圆一中同长）
师：大圆是怎么画出来的？（用布条画）这个想法不错，我把你的想法展示出来。
怎么做我们知道了，再想想为什么这么做呢？
研究问题的规矩，有成就的人往往还会再问一个问题，一定这样做吗？
“一定这样吗”。
这五个问题以一个暗线的方式贯穿着全课，让学生学会分析，学会反思。
体会着爱因斯坦的名言：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追问。
”
师：我们再看这个问题，离左脚3m的地方，一定是圆吗？（不一定，还有可能在脚底下3m。
ppt出示球。
圆和球的对比。
圆和球有什么不同？（圆是平面的，球是立体的）圆，一中同长也；球，一中同长也。
师：找找生活中的圆。
思考：小学数学教学应该不仅关注“是什么？”和“怎样做？”还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做？”这样才更好的凸显“数学是思维的体操”这一学科特色。
应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成良好的问题意识。