2018秋北师版九年级数学下册第2章教学课件：2.4二次函数的应用 (共15张PPT)
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2.4 二次函数的应用 第1课时 课件(共14张PPT) 初中数学北师版九年级下册
问题4.当x=30时，S取最大值，此结论是否正确？
不正确.
问题5.如何求最值？ 由于30 ＞18，因此只能利用函数的增减性求其最值. 当x=18时，S有最大值是378.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
归纳总结： 二次函数解决几何面积最值问题的方法
1. 建：分析题目，建立二次函数模型，求出函数解析式； 2. 求：求出自变量的取值范围； 3. 最：配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值, 4. 检：检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自
设垂直于墙的边长为x m,则另一边为（60-2x） m
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
问题3.面积S的函数关系式是什么？
x
x
S＝x(60－2x)＝－2x2＋60x.
60-2x
问题4.如何求自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么作用？
0＜60－2x≤32，即14≤x＜30.
问题5.如何求最值？
最值在顶点处，即当x=15m时，S=450m2.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
合作探究
当堂检测
课堂总结
问题解决：
s
解:根据题意得 S=l(30-l),
即 S=-l 2+30l (0<l<30).
不正确.
问题5.如何求最值？ 由于30 ＞18，因此只能利用函数的增减性求其最值. 当x=18时，S有最大值是378.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
归纳总结： 二次函数解决几何面积最值问题的方法
1. 建：分析题目，建立二次函数模型，求出函数解析式； 2. 求：求出自变量的取值范围； 3. 最：配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值, 4. 检：检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自
设垂直于墙的边长为x m,则另一边为（60-2x） m
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
问题3.面积S的函数关系式是什么？
x
x
S＝x(60－2x)＝－2x2＋60x.
60-2x
问题4.如何求自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么作用？
0＜60－2x≤32，即14≤x＜30.
问题5.如何求最值？
最值在顶点处，即当x=15m时，S=450m2.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
合作探究
当堂检测
课堂总结
问题解决：
s
解:根据题意得 S=l(30-l),
即 S=-l 2+30l (0<l<30).
北师大版九年级下册数学课件：2.4二次函数的应用(共19张PPT)
天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增 加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他 因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日 租金的总收入最高？
大家自己动手做一做 吧，相信你是最棒的！
分析：有客房120间，每间房的日租金为160元， . 每天都客满.如果每间客房的日租金每增加10 元时，那么客房每天出租数会减少6间.
“二次函数应用”的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决 问题的过程，你能总结一下解决此类问题的 基本思路吗？
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.
再见
每件小商品的利润为: X-10 元;
所获总利润可表示为:(X-10) [5000+5000(13-x)]
元; 即y＝-5000x2+120000x-700000=-5000(x-12)2+20000
∵-5000<0
∴当销售单价为 12 元时,可以获得最大利润
最大利润是 20000
元.
例2： 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每
议一议
练习
1.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某 段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可卖出 （300－20x）件，使利润最大，则每件售价应定 为 25 元.
2.进价为80元的某件定价100元时，每月可卖出2000件， 价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣 的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式 为 y=2000-5(x-100).每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之 间的函数关系式为 w=[2000-5(x-100)](x-80) .(以上关系 式只列式不化简）.
大家自己动手做一做 吧，相信你是最棒的！
分析：有客房120间，每间房的日租金为160元， . 每天都客满.如果每间客房的日租金每增加10 元时，那么客房每天出租数会减少6间.
“二次函数应用”的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决 问题的过程，你能总结一下解决此类问题的 基本思路吗？
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.
再见
每件小商品的利润为: X-10 元;
所获总利润可表示为:(X-10) [5000+5000(13-x)]
元; 即y＝-5000x2+120000x-700000=-5000(x-12)2+20000
∵-5000<0
∴当销售单价为 12 元时,可以获得最大利润
最大利润是 20000
元.
例2： 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每
议一议
练习
1.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某 段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可卖出 （300－20x）件，使利润最大，则每件售价应定 为 25 元.
2.进价为80元的某件定价100元时，每月可卖出2000件， 价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣 的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式 为 y=2000-5(x-100).每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之 间的函数关系式为 w=[2000-5(x-100)](x-80) .(以上关系 式只列式不化简）.
北师大版九年级下册数学课件2.4二次函数的应用(2)(共15张PPT)
应的x值是否在自量x的 取值范围内. 设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售利润为y元,根据 题意得
销售量可表示为 : 5 020 0 1.5 0 3 x 件; 销售额可表示为: x 5 0 20 1 0 .5 3 0 x 元;
所获利润可表示为:x 2 .5 5 2 0 1 0 .5 3 x 0 元;
当销售单价为 9.25元时,可以获得最大利润,最大利
润是9112.5元.
九年级 数学
第二章 二次函数
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树” 的问题吗？
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如 果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均 每棵树就会少结5个橙子.问增种多少棵橙子树， 总产量最高？
4
(顶点纵坐标)y
2
8
-4 -2 0 2 4 x
6
-2
4
抛物线开口向下，
2
则二次函数有最大值
-4 -2 0 2 4 x (顶点纵坐标)
-2
我们能像天空中的鸟一样自 由地飞翔该多好啊！
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）开口方向，对称轴和顶点坐标是什么？
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?
问增种多少棵橙子树，总产量最高？
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.
我们能像水中 销售量可表示为 :
件;
现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.
解决这类问题的基本步骤：
销售量可表示为 : 5 020 0 1.5 0 3 x 件; 销售额可表示为: x 5 0 20 1 0 .5 3 0 x 元;
所获利润可表示为:x 2 .5 5 2 0 1 0 .5 3 x 0 元;
当销售单价为 9.25元时,可以获得最大利润,最大利
润是9112.5元.
九年级 数学
第二章 二次函数
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树” 的问题吗？
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如 果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均 每棵树就会少结5个橙子.问增种多少棵橙子树， 总产量最高？
4
(顶点纵坐标)y
2
8
-4 -2 0 2 4 x
6
-2
4
抛物线开口向下，
2
则二次函数有最大值
-4 -2 0 2 4 x (顶点纵坐标)
-2
我们能像天空中的鸟一样自 由地飞翔该多好啊！
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）开口方向，对称轴和顶点坐标是什么？
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?
问增种多少棵橙子树，总产量最高？
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.
我们能像水中 销售量可表示为 :
件;
现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.
解决这类问题的基本步骤：
北师大版九年级数学下册课件：二次函数的应用
2=a b c，
1=4a 2b c，
a 1，
解得
b=2，
c=1.
∴二次函数的表达式为y=-x2+2x+1.
知3－讲
知识点 2 用顶点式确定二次函数表达式
例3 已知抛物线的顶点坐标为(4，-1)，与y轴交于点(0， 3)求这条抛物线的解析式.
解：依题意设y＝a(x-h)2＋k ，将顶点(4，-1)及交点(0，3) 代入得3=a(0-4)2-1,解得a= 1 ， ∴这条抛物线的解析
导引：(1)利用交点式得出y＝a(x－1)(x－3)，进而求出a的值， 再利用配方法求出顶点坐标即可；(2)根据“左加右减，上 加下减”得出抛物线对应的函数表达式，进而得出答案.
知4－讲
解：(1)∵抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)， ∴可设抛物线对应的函数表达式为y＝a(x－1)(x－3)． 把点(0，－3)的坐标代入得：3a＝－3，解得a＝－1， 故抛物线对应的函数表达式为y＝－(x－1)(x－3)， 即y＝－x2＋4x－3. ∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1， ∴顶点坐标为(2，1)．
B
N
2.y
xb
x
4 3
x
40
3
4 3
x2
40x3 x 202 ຫໍສະໝຸດ 300.4做一做2
何时窗户通过的光线最多
某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下
半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线
的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最
多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?
y＝ax2＋c
y＝a(x－h)2
y＝a(x－h)2＋k
y＝ax2＋bx＋c
北师大版九年级下册第二章《二次函数》2.4二次函数的应用(共19张PPT)
A
B
40m
在上面的问题中，如果把矩形改 为如图所示的位置，其他条件不
M C
H
30m
变，那么矩形的最大面积是多少？ 你是怎么知道的？
DG P┐
A
B
N
40m
30m 30m
M
D
C
┐
A
40Bm
MC
H
D
B
N P┐ G A
N
40m
AB 20cm, AD 15cm ymax 300cm2
AD 25cm, AB 12cm ymax 300cm2
1、建立二次函数模型； 2、求出自变量的取值范围； 3、求解顶点坐标； 4、检验作答。
如图,在一个直角三角形的内部作
一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在 M
两直角边上.
(1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD D
C
30m
边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值 ┐
N
时,y的值最大?最大值是多少?
方 法 ,通 过 基 本技术 学习知和道裁,一判实个 践人,长使得学丑生陋具,备 组织一 般性比 赛的能 被 人 们 嘲 笑 时,
xx
y
“二次函数应用” 的思路
解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.运用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答.北师大版九年级下册第二章《 Nhomakorabea次函数》
学习目标
❖ 1、经历探索实际问题中最大面积等问题的过 程，体会二次函数是一类最优化的数学模型， 感受数学的应用价值。
九年级数学下册第2章二次函数2.4二次函数的应用2.4.1二次函数的应用课件
2
2 10 3 2 2 10 2 10 m .
随堂检测
3．（潍坊·中考）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已 知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为 小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部 分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖． （1）要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，那么矩形广场四角的小正方 形的边长为多少米？ （2）如图铺设白色地面砖的费用为 每平方米30元，铺设绿色地面砖的费 用为每平方米20元，当广场四角小正 方形的边长为多少米时，铺设广场地 面的总费用最少？最少费用是多少？
C
）
B. 63 m2 D. 66 m2
预习反馈
2.
用长6 m的铝合金条制成“日”字型矩形窗户，使窗户的透光面积最大（如 图），那么这个窗户的最大透光面积是 A. m2 B. 1 m2 C. m2 （ D. 3 m2
C
）
预习反馈
3. （2014绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选
随堂检测
（2）设铺设矩形广场地面的总费用为y元， 广场四角的小正方形的边长为x米，则 y＝30[4x2＋(100－2x)(80－2x)]＋ 20[2x(100－2x)＋2x(80－2x)] 即y＝80x2－3 600x＋240 000，配方得 y＝80（x－22．5）2＋199 500， 当x＝22．5时，y的值最小，最小值为199 500，
本节目标
1.掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想
和数学应用价值．
2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函
2 10 3 2 2 10 2 10 m .
随堂检测
3．（潍坊·中考）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已 知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为 小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部 分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖． （1）要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，那么矩形广场四角的小正方 形的边长为多少米？ （2）如图铺设白色地面砖的费用为 每平方米30元，铺设绿色地面砖的费 用为每平方米20元，当广场四角小正 方形的边长为多少米时，铺设广场地 面的总费用最少？最少费用是多少？
C
）
B. 63 m2 D. 66 m2
预习反馈
2.
用长6 m的铝合金条制成“日”字型矩形窗户，使窗户的透光面积最大（如 图），那么这个窗户的最大透光面积是 A. m2 B. 1 m2 C. m2 （ D. 3 m2
C
）
预习反馈
3. （2014绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选
随堂检测
（2）设铺设矩形广场地面的总费用为y元， 广场四角的小正方形的边长为x米，则 y＝30[4x2＋(100－2x)(80－2x)]＋ 20[2x(100－2x)＋2x(80－2x)] 即y＝80x2－3 600x＋240 000，配方得 y＝80（x－22．5）2＋199 500， 当x＝22．5时，y的值最小，最小值为199 500，
本节目标
1.掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想
和数学应用价值．
2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函
北师大版初中数学九年级下册2.4《二次函数的应用》教学课件
挑战新高
（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量 在59375个以上？
y/个
60600
60500
60400
60300
பைடு நூலகம்
60200
增增种种5多、6少、棵7、橙8子、9树、, 60100
可10以、1使1、橙1子2、的1总3、产14量 在或 橙子1559的棵3总橙7产5子个量树在以,都5上可93?以75使
个以上.
60000
O
x1
x2
5 10 15
X1=5， X2=15
20 x/棵
拓展
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以 单价30元销售,那么半个月内可以售出400件. 根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少, 即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件. （1）如何提高售价,才能在半个月内获得最大 利润? （2)若规定销售单价不得高于33元,则如何提 高售价,可在半月内获得最大利润?
北师大版九年级数学下册 第二章
（最大利润问题）
学习目标：
1、学会分析和表示实际问题中变量之间的二次 函数关系；
2、学会运用二次函数的性质求出实际问题的最 大值和最小值；
3、借助二次函数的图像，在给定自变量的范 围时，求出函数的最大值和最小值；
4、借助二次函数的图像，在给定函数值的范 围时，求出对应的自变量范围；
从特殊到一般引入新课
某大型商场经营 T恤衫，已知成批购进时成本
价是20元．根据市场调查，销售量与销售单价满
足如下关系：在一段时间内，售价是35元时，销
售量是60件，而单价每降低1元，就可以多销售20
件.(1)当售价为30元时，销售量为
，
当售价为x元时，销售量为
北师大版九年级数学下册课件：2.4 二次函数的应用
设鸡舍宽x m,长为y m,则 4x-2+2y-2=116,
即2x+y=60,y=60-2x,
S=xy=(60-2x)x =60x-2x2, 化成顶点式为y=-2(x-15)2+450, 当x=15时,面积最大为450 m2.
第二章 二 次 函 数
2.4 二次函数的应用 第1课时
1.经历探究图形或窗户透光中的最大面积问题,体会数学的模
型思想和数学应用价值. 2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次 函数关系,进而运用二次函数的图象与性质分析并解决实际 问题.
如图,已知平行四边形ABCD的周长为8 cm,∠B=30°,若 边长AB=x cm,你能写出平行四边形ABCD的面积y(cm2)与x的 关系式吗?能求出y的最大值吗?
1.求解“问题导引”中的问题.
过点 A 作 AE⊥BC 于点 E.∵∠B=30°,AB=x, ∴AE= x.又∵平行四边形 ABCD 的周长为 8 cm,∴BC=4-x.
������ ������
∴y=AE·BC= x(4-x)=- x +2x=- (x-2) +2(0<x<4).
������ ������ ������
������
������
2
������
2
∵������=- ,∴当 x=2 时,y 有最大值,最大值为 2.
������
������
2.二次函数中的几何图形问题常见的有:几何图形中面积的最 值、用料的最佳方案以及动态几何中最值的讨论.如题: 一养 鸡专业户计划用116 m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡 舍,门MN宽2 m,门PQ和RS的宽都是1 m,怎样设计才能使围成的 鸡舍面积最大?
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四、强化训练
2.某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30 元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销 售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售 量相应减少20件.销售单价为多少元时,半月内获得的利 润最大?最大利润是多少？
解：提示：设销售单价为x元（x≥30），销售总利润为y元 y=（x-20）[400-20（x-30）]
三、归纳小结
通过前面活动，这节课你学到了什么？ 本节课我们进一步学习了用二次 函数知识解决最大面积问题，增强了 应用数学知识的意识，获得了利用数 学方法解决实际问题的经验，并进一 步感受了数学建模思想和数学知识的 应用价值．
怎么解 这个问 题？
四、强化训练
1. 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用 砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面 开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时, 养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?
二、新课讲解
议一议 还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们 得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个） 的二次函数表达式 (1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙 子树？
（100+x）棵
这时平均每棵树结多少个橙子？
（600-5x）个
总产量：y=(100+x)(600-5x)=-5x² +100x+60000.
二、新课讲解
果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个 橙子,因此果园橙子的总产量
y=(100+x)(600-5x)=-5x² +100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量 最多？
x/ 棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
bm
一、新课引入
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形 变式训练 ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. M (1)如果设矩形的一边AD=xcm,那 么AB边的长度如何表示？ C D 2 (2)设矩形的面积为ym ,当x取何值 时,y的值最大?最大值是多少?
xcm
30cm
4 A bcm B 40cm 解 : 1设AB bcm,易得b x 40. 3 4 2 4 4 2 y xb x x 40 x 40 x x 152 300. 3 32 3 b 4ac b 或用公式 : 当x 15时, y最大值 300. 2a 4a
M
30m
D
C N
3 2 3 2 y xb x xA 3 40m 2 x 20 300. 4 b 4ac b 2 或用公式 : 当x 20时, y最大值 300. 2a 4a
∵ 0＜x＜15，且 0＜ 15 - 7 x π x ＜15， 0＜x＜1.48. 4
4
2 x y 7 x 2 15 x x . 2 2 14 56 2 2 15 当x 1.07时，S最大 4.02. 14 因此，当x约为1.07时，窗户通过的光线最 多，
2.4 二次函数的应用
一、新课引入
用心想一想 (1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最
大值是多少?
30m
D
C
┐
A B
一、新课引入
解:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上.
3 解 : 1设AD bm,易得b x 30. 4
二、新课讲解
解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少
6x间. 设客房日租金总收入为y元，则 y=（160+10x）（120-6x） =-60（x-2）2+19440
∵x≥0，且120-6x＞0∴0≤x＜20
当x=2时，y最大=19440 这时每间客房的日租金为160+10×2=180（元） 因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最 高收入为19440元.
┐
N
二、新课讲解
例1
某建筑物的窗户如图所示,它的上半部分是半圆,下
半部分是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度 和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多？(结果精
确到0.01m)此时,窗户的面积是多少?(结果精确到0.01m) 15 7 x x 解 : 1 由4 y 7 x x 15, 得y x x
xm
ym 2
2m
xm
四、强化训练
解：设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（482x+2）m，围成的面积为y，根据题意得出： y=x（48-2x+2）=-2x2+50x（0＜x＜24） ∵0＜x＜48，0＜48-2x+2＜48 ∴1＜x＜25 当x=-b/2a=12.5时，y最大=312.5
y/ 个
60095 60180 60255 60320 60375 60420 60455 6048060495 60500 60495 60480 60455 60420
你能根据表格中的数据作出猜 想吗？
二、新课讲解
60600 y/个 60500
60400
60300
60200
60100 60000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x/ 棵
s
x 2
7
15
2
225
y
此时窗户的面积约为 4.02m 2 .
二、新课讲解
例2
某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，
每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加
10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素， 旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的 总收入最高？最高总收入是多少？
=-20x2+1400x-20000
=-20（x-35）2+4500 所以，销售单价为35元时，利润最大为4500元.