2017.12月考九年级月考

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江苏省江阴市长泾2017届九年级12月份月考数学试卷含答案

学校_____________ 班级_________姓名_____________ 考试号__________……………………………………………密……………………………封………………………………线………………………………………初三年级数学学科时期考试一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分. ）1．－8的相反数是…………………………………………………………………………（） A ．8B ．－8C ．D ．－182．以下汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………（）A ．B ．C ．D ．3．以下运算正确的选项是 …………………………………………………………………… （）A ．(x 2)4＝x 6B ．x 2＋x 4＝x 6C ．(x 3－x 2)÷x 2＝x －1(x ≠0)D ．x 4x 2＝x 84．以下事件中，属于随机事件的是………………………………………………………（）A ．抛出的篮球会落下B ．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C ．367人中有2人是同月同日诞生D ．买1张彩票，中500万大奖5. 假设方程x 2－4x －3＝0的两实根为x 1、x 2，那么x 1 + x 2的值为……………………………（）A ．－3B . 3C . －4D . 46．假设二次函数y ＝x 2－6x ＋c 的图象过A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (3＋2，y 3)三点，那么y 1、y 2、y 3的大小关系正确的选项是 ……………………………………………………（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 27．已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，那么它的侧面展开图的面积等于………………………………………………………………………………………（） A ．24cm2B ．48cm2C ．24πcm2D ．12πcm 28．如图，在△ABC 中，D 、E 别离为AB 、AC 边上的点，DE∥BC，BE 与CD 相交于点F ，那么以下结论必然正确的选项是…………………………………………（）A ．=B ．C ．D ．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，那么点A的对应点A′的坐标是…………………………………………………………………………………………（）A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且知足∠PAB=∠PBC，那么线段CP长的最小值为…………………………………………（）A ． B．2 C ． D ．8小题，每题2分，共16分．不需写出解答进程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．处）11．分解因式：21a-=____ _ ___ ．12．在函数12yx=+中，自变量x的取值范围是 .13．一种微粒的直径是米，那个数据用科学记数法可表示为 .14．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，那么另一个根为 . 15．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，那么m的取值范围是___ .16如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，半径为 4，那么那个正六边形的边心距OM (正多边形的中心到边的距离）为 .17．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，那么网球拍击球的高度h为．18.如图，已知直线334y x=-与x轴、y轴别离交于A、B两点，P是以(0,1)C为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则PAB∆面积的最大值是 .第8题第9题第10题三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）19．（此题总分值8分，每题4分）计算：（1）(3)2－||―6＋(－2)0；（2）(1＋1x －1)÷xx 2－1． 20．（此题总分值8分，每题4分）解方程：（1）220x x -= （2）2x 2－4x －1＝0（配方式）21．（此题总分值7分）如图，有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，点E 是BC 的中点．实施操作：将纸片沿直线AE 折叠，使点B 落在梯形AECD 内，记为点B ′．（1）用尺规在图中作出△AEB ′（保留作图痕迹）；（2）求B ′、C 两点之间的距离．第16题第17题第18题（第21题图）4 6 8 10 12 14 人数 (人)车价(万元)270150 90 301622．（此题总分值8分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，且OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E .（1）假设∠B =70°，求∠CAD 的度数；（2）假设AB =4，AC =3，求DE 的长.（此题总分值8分）2016无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情形整理后，制成表格如下：将消费者打算（1的年收入的平均数是万元．（精准到）（2）请在右图中补全那个频数散布直方图．（3）打算购买价钱10万元以下（不含10 万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是．（4）本次调查的结果，是不是能够代表全市所有居民的年收入情形和购车意向？什么缘故？24．(此题总分值9分)已知二次函数y ＝x 2－2x －3的图象与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，极点为D ．（1）求点A 、B 、C 、D 的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛物线y ＝x 2－2x －3可由抛物线y ＝x 2如何平移取得？年收入（万元） 6 9 10 被调查的消费者人数（人） 1503381606042（3）求四边形OCDB 的面积．25．（此题总分值8分）国家为了增强对房地产市场的宏观调控，抑制房价的过快上涨，规定购买新房满5年后才可上市转卖，对二手房生意征收差价的x%的附加税．某城市在不征收附加税时，每一年可成交10万套二手房；征收附加税后，每一年减少万套二手房交易．现已知每套二手房生意的平均差价为10万元．若是要使每一年征收的附加税金为16亿元，而且要使二手房市场维持必然的活力，每一年二手房交易量不低于6万套．问：二手房交易附加税的税率应确信为多少？26．（此题总分值8分）如图，A 、B 是⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不与A,B 重合），咱们称∠APB 是⊙O 上关于A 、B 的滑动角. （1）已知∠APB 是⊙O 上关于A 、B 的滑动角.①假设AB 是⊙O 的直径，那么∠APB= ； ②若⊙O 的半径是1，AB=2，求∠APB 的度数.（2）已知O 2是⊙O 1外一点，以O 2为圆心做一个圆与⊙O 1相交于A 、B 两点，∠APB 是⊙O 1上关于A 、B 的滑动角，直线PA 、PB 别离交⊙O 2于点M 、N （点M 与点A 、点N 与点B 均不重合），连接AN ，试探讨∠APB 与∠MAN 、∠ANB 之间的数量关系.O1－1 －2 2 3 45 2 －1－2 1－3 －4 －5xyBA0P学校_____________ 班级_________ 姓名_____________ 考试号__________……………………………………………密……………………………封………………………………线………………………………………27．（此题总分值10分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6米，BC ＝8米，动点P 以2米/秒的速度从点A 动身，沿AC 向点C 移动，同时动点Q 以1米/秒的速度从点C 动身，沿CB 向点B 移动，设P 、Q 两点移动t 秒（0<t <5）后，四边形ABQP 的面积为S 平方米．（1）求面积S 与时刻t 的关系式；（2）在P 、Q 两点移动的进程中，四边形ABQP 与△CPQ 的面积可否相等？假设能，直接写出现在点P 的位置；假设不能，请说明理由；（3）当t 为何值时，△CPQ 是等腰三角形？28. （此题总分值10分）如图，已知抛物线)()24y x x =+-与x 轴交于点A 、B （点A 位于点B 的左侧），与y 轴交于点C ，CD ∥x 轴交抛物线于点D ，M 为抛物线的极点．（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）设动点N （－2，n ），求使MN ＋BN 的值最小时n 的值；（3）P 是抛物线上一点，请你探讨：是不是存在点P ，使以P 、A 、B 为极点的三角形与△ABD 相似，（△PAB 与△ABD 不重合）？假设存在，求出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由．初三年级时期考试数学答案三、解答题19．（此题总分值8分）计算：19．（此题总分值8分）（1）解：原式＝3-6+1……………(3分) ＝-2…………… (4分) （2）解：原式＝xx －1×(x ＋1)(x －1)x……………………(3分) ＝x ＋1…………… (4分) 20．（此题总分值8分）（1）解方程：220x x -= （2）解方程：2x 2－4x －1＝0解：x(x-2)=0 (2分) 解： 23)1(2=-x （1分） ∴x 1=0,x 2=2 (4分) 261±=-x （2分） ∴ 261,26121-=+=x x （4分） 21. （此题总分值7分）（1）别离以A 、E 为圆心，AB 、EB 为半径作弧，交点为B ′，再连接AB ′、 EB ′，可得△AEB ′………………………………………………………(3分)（2）连接BB ′，与AE 交于点F由折叠F 为BB ′的中点，而E 是BC 的中点，故EF 为△BCB ′的中位线……(4分) 在Rt △ABE 中，AB ＝4cm ，BE ＝3cm ，∴AE ＝5cm ，cos ∠BEF ＝………(5分)∴Rt △BEF 中，EF ＝BE cos ∠BEF ＝，∴B ′C ＝…………………(7分)（方式不唯一，也可用勾股定理、相似的方式，依照学生解答给分）22．（此题总分值8分）22．解：（1）∵2BC =2因为被调查者是参观车展且有购车意向的部份消费者，不能代表全市所有居民. （每题2分） 24．（此题总分值9分）（1）当y ＝0时，x 2－2x －3＝0，解得x 1＝3，x 2＝－1．∴A （－1，0）、B （3，0）．………………………………………………………1分当x ＝0时，y ＝－3．∴C （0，－3）．……………………………………………2分y ＝x 2－2x －3＝(x －1)2－4．∴D （1，－4）．……………………………………3分画图略．……………………………………………………………………………5分（2）抛物线y ＝x 2－2x －3可由y ＝x 2先向右平移1个单位，再向下平移4个单位而取得．…………7分（3）连接OC ，那么S 四边形OCBD ＝S △OCD ＋S △OBD ＝12×3×1＋12×3×4＝152． ………9分25．（此题总分值8分）解：设税率应确信为x%，依照题意得10（10﹣）•x%=16，……………………………………3分 x 2﹣100x+1600=0，解得x 1=80，x 2=20， ……………………………………2分当x 2=80时，10﹣×80=2＜6，不符合题意，舍去，x 1=20时，100﹣×20=8＞6， ……………………………………7分答：税率应确信为20%．……………………………………8分26．（此题总分值8分）解: 答案：（1）①∵AB 是⊙O 的直径，∴∠APB=900. ………………………(1分） ②∵OA=OB=1, AB =2∴OA 2+OB 2=1+1=2=AB 2∴△AOB 是直角三角形 ∴∠AOB=900. ∴∠APB=21∠AOB=450………………………………………（3分）或∠APB =135 0……………………………………………（4分） (2)如图1，这时∠MAN 是△PAN 的外角，因此∠APB=∠MAN-∠ANB ；如图2，这时∠APB 是△PAN 的外角，因此∠APB=∠MAN+∠ANB ；如图3，∠MAN =180°－∠APB －∠ANB ；如图4，∠MAN = ∠APB +∠ANB －180°. ……………………………(8分）27.（此题总分值10分）解：（1）过点P 作PE ⊥BC 于ERt △ABC 中，AC 2222AB +BC =6+8=10（米）由题意知：AP =2t ，CQ =t ，那么PC =10-2t 由AB ⊥BC ，PE ⊥BC 得PE ∥AB∴PE PC=AB AC 即：PE 10-2=610t ∴PE =36(102)655t t -=-+………………………………………（2分）又∵S △ABC =168242⨯⨯=∴S =S △ABC -S △PCQ =216324(6)322255t t t t -⋅⋅-+=-+即：S =233245t t -+……………………………………………………（4分）（2）假设四边形ABQP 与△CPQ 的面积相等，那么有：233245t t -+=12 即：t 2-5t +20=0∵b 2-4ac =（-5）2-4×1×20＜0 ∴方程无实根∴在P 、Q 两点移动的进程中，四边形ABQP 与△CPQ 的面积不能相等．…………（7分）(3)108025t 3219=或或 ……………………………………………………(10分)28.（此题总分值10分）解：（1）A （－2，0）、B （4，0）、C （02）…………………………（3分）yxl OB'NMBA（2）过点A （－2，0）作y 轴的平行线l ，那么点B 关于l 的对称点B ′（－8，0），又M （1928，连接B ′M 与l 的交点即为MN ＋BN 值的最小点．………（4分）设直线B ′M 的解析式为y ＝kx ＋b ，则08k b k b =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩y =-∴当x ＝－2时，n＝ …………………………………（5分）（3）假设存在点P （t，)()248t t +-），使以P 、A 、B 为极点的三角形与△ABD 相似，下面分三种情形讨论：（Ⅰ）当点P 在第一象限时，显然∠PBA 这钝角，∠BAD 与∠ABD 为锐角，过D 作DE ⊥x 轴于点E ，过P 作PF ⊥x 轴于点F ，易患D （2）． ①假设∠PAF ＝∠DAE ，那么△PAF ∽△DAE ， ∴PF AFDE AE=，∴()())42428t t t ⨯+-=+，解得t ＝6，或t ＝－2（舍）． t ＝6时，PF ＝，AF ＝8，PA ＝，又∵AD ＝，∴PA AB =，AB AD =，因此PA ABAB AD=， ∴t ＝6时，△PAB 与△BAD 相似，且P （6，）．…………………………（6分）②假设∠PAF ＝∠DBE ，那么△PAF ∽△DBE， ∴PF AFDEBE=，∴()())22428t t t ⨯+-=+，解得t ＝8，或t ＝－2（舍）．t ＝8时，AF ＝10，PF ＝，PA ＝，又∵BD，∴6PA AB =，AB BD =5PA BD =，因此PA AB AB BD ≠，且PA AB BD AB≠，∴t＝8时，△PAB与△BAD不可能相似．…………………………（7分）（Ⅱ）当点P在第二象限时，依照对称性易知存在点P（－4，），使△PAB∽△BDA．………………………………………………………………………………………（8分）（Ⅲ）当点P在x轴下方时，依照对称性可知存在点P（0），使△PAB∽△DBA．……………………………………………………………………………………（9分）综上所述，存在点（6，）、（－4，）、（0）三点，使以P、A、B为极点的三角形与△ABD相似．……………………………………………………（10分）。

杭州市2017年12月九年级语文月考试卷及答案新人教版

杭州市2017年12月九年级语文月考试卷及答案（新人教版）2017学年九年级12月质量检测语文试题卷满分120分，考试时间120分钟。

一（30分）1.下面语段中加点字的注音全都正确的一项是（）冬天的北方寒风凛冽，大雪肆虐，一出门，我蓦地打了个寒颤，心想：“这时候，若能在温暖的屋子里，该是多么惬意啊！”只有红梅，不惧严寒，开放出殷红的花朵，在风雪中傲然挺立。

A.mòchànxiàyānB.mùzhànqièyīnC.mòzhànqièyānD.mùzhànxiàyīn2.下列句子中没有错别字的一项是（）（3分）A．在职业生涯的第20个赛季，洛杉矶湖人队科比布莱恩特正式宣布他将在本赛季结束后退役，这引发了微信朋友圈持续的刷屏感慨。

B.党中央明确国家安全战略方针和总体布署，推动国家安全工作取得显著成效。

C.西湖秀美的风景妇儒皆知，一到周末，在杭城读书的大学生常常邀上挚友前往西湖游玩。

D．“不就是等一场久违的雪吗？简直就是小提大作！”穿丝袜的摩登女笑得得意的背后藏着更多的是阴险。

世界迎合了她魅惑的性感，把她水性杨花的个性表现得淋漓尽致。

3.下列句子中加点的词语使用恰当的一项是()(3分）A.王家卫导演的电影《一代宗师》虽然失意奥斯卡最佳外语片，但获得了奥斯卡最佳摄影和最佳服装设计两项题名。

B.就算追溯到天涯海角，中国政府也要将逍遥海外的贪污分子绳之以法。

C.央视春晚上，蔡明将一个退休老人的形象演得绘声绘色，博得了大家的一致好评。

D.西湖边草长莺飞，春色宜人，各地的游客纷至沓来，来领略秀美的湖光山色。

4.下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）A．武亦姝在最后一场比赛中，与陈更、李宜幸、张淼淼强强PK，以317分获得攻擂，最后战胜彭敏，成为冠军。

B．戛纳电影节将于2017年5月在杭州举办MIPCHINA国际影视内容高峰论坛，这是戛纳电视节品牌活动首次登陆中国。

江苏省泰兴市2017届九年级12月月考数学试卷

济川中学初三数学阶段试题(总分： 150 分时间： 120 分钟 )命题：顾玉先葛兵请将本卷全部答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题 (本大题共有 6 小题，每题 3 分，合计 18 分 )1．已知对于 x 的方程 x 2+mx ﹣ 6=0 的一根为 2，则 m 的值是( ▲ )A ．1B ．﹣ 1C ．2D ．52．以下事件中，属于确立事件的是( ▲)A ．翻开电视，正在播广告B ．扔掷一枚一般的骰子，掷得的点数小于6C ．射击运动员射击一次，命中10 环D ．在一个只装有红球的袋中摸出白球．3．在某校 “我的中国梦 ”演讲竞赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最后成绩各不同样，此中一名学生想要知道自己可否进入前 3 名，他不单要认识自己的成绩，还要认识这7名学生成绩的( ▲ )A ．中位数B ．方差C ．均匀数D ．众数4．如图，要使△ ACD 和△ ABC 相像，需增添的条件是( ▲ )A ．ACAB B ．CDBC C ．AC 2=AD?AB D ．CD 2=AD?BDCDBCADAC第4题图第 5题图第6题图5．如图，在⊙ O 中，劣弧 AB 所对的圆心角∠ AOB=120°，点 C 在劣弧 AB 上，则圆周角∠ ACB 的度数为( ▲ )A ．60°B ． 120 °C ． 135 °D ． 150 °6．如图，在等腰Rt △ ABC 中 ,∠ C=90°,∠ CBD=30°,则 AD ：DC 的值为 ( ▲ )A ．3 B ． 2C ．21D ．3132二、填空题 (本大题共有 10 小题，每题 3 分，合计 30 分)7．一元二次方程x 21 x 的解为▲ ．28．已知x3 ，则 y x = ▲．y5 y x9．若一元二次方程 2x 24x 1 0 的两根是 x 1 、 x 2 ，则 x 1 x 1x 2 x 2 的值是 ▲．10．如图，O ＝ 30°， C 为 OB 上一点，且 OC ＝ 6，以点 C 为圆心 ,半径为 2 2 的圆与直线 OA 的地点关系是▲．11．已知 ,在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， sinA=5，则 tanB 的值为▲．1312 ．如图，点A 、B 、C 在半径为⌒▲ ．3 的⊙ O 上，∠ ACB=25o ，则 AB 的长为13．已知，一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则数据 12，13，14，15，16 的方差为 ▲ ．AOCB第 10题图第 12题图第 14题图第15题图14．如图，一个小球由地面沿着坡比i=1 ： 3 的坡面向上行进了 10m ，此时小球在水平方向上挪动的距离为▲ ．15．如图， △ ABC 中，假如 AB=AC ， AD ⊥BC 于点 D ， M 为 AC 中点， AD 与 BM 交于点 G ，那么 S △GBD ：S △MDC 为▲ ．A16．如图，在△ ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ，点 M 是D BC 上一点，且 BM=4 ，点 P 是边 AB 上一动点，P连结 PM ，将△ BPM 沿 PM 翻折获取△ DPM ，点BMCD 与点 B 对应，连结 AD ，则 AD 的最小值为 ▲ ．三、解答题 (本大题共 10 小题，共 102 分． )17． (此题 8 分 ) (1) 解方程： 2x 2x 6 0(配方法 )1(2)计算： 4 sin 603 1211218． (此题 8 分 )先化简x3x 26x 91，再从 0， 1， 2 中选一个适合的x 的x21x2x x3值代入求值 .19． (此题 10 分) 为认识我校初一年级学生的身高状况，随机对初一男生、女生的身高进行抽样检查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数同样，依据检查所得数据绘制如图所示的统计图表. 由图表中供给的信息，回答以下问题：组别身高 (cm)A x＜ 150 B150≤x＜155 C155≤x＜160男生身高状况直方图女生身高状况扇形图频数（人数）14B A20%128C E 5% 430%D15%2E身高/cmABCDD160≤x＜165E x≥ 165(1)在样本中，男生身高的中位数落在▲ 组(填组别序号)；(2)求女生身高在 B 组的人数；(3) 我校初一年级共有男生500 人，女生480 人，则身高不低于160cm 的学生人数．20． (此题 10 分) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字1， 2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字4，5 的小球，它们的形状、大小完整同样，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．(1)请用列表或树状图的方法，表示出两次所得数字可能出现的全部结果；(2)求出两个数字之和能被 3 整除的概率．21． (此题 10 分 )如图，为了测出某塔BC 的高度，在塔前的平川上选择一点 A ，用测角仪测得塔顶 B 的仰角为30°，在 A 、C 之间选择一点D(A 、D 、 C 三点在同向来线上)，用测角仪测得塔顶B的仰角为 75°，且 A 、 D 间的距离为36m．求塔高 BC( 结果用根号表示)．22． (此题 10 分) 如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°， AD 是∠ BAC 的均分线，经过 A 、 D 两点的圆的圆心 O 恰巧落在 AB 上，⊙ O 分别与 AB 、 AC 订交于点 E、 F．(1)判断直线 BC 与⊙ O 的地点关系并说明原因；(2)若⊙ O 的半径为 2， AC=3 ，求 BD 的长度．23． (此题 10 分) 一个批发商销售成本为20 元 /千克的某产品，依据物价部门规定：该产品每千克售价不得超出90 元，在销售过程中发现的售量y(千克 )与售价 x(元 /千克 )知足一次函数关系，对应关系以下表：售价 x(元 /千克 )50607080销售量 y(千克 )100908070(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)该批发商若想获取 4000 元的收益，应将售价定为多少元？24． (此题 10分) 如图，经过点 A( ﹣1， 0)的一次函数y ax b(a 0)与反比率函数y k(k0) 的图象订交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知xtan∠ PAB=2 ，点 Q 的坐标为( 3, m)(1)求 m 的值；(2)求△PAB 的面积；(3)在 x 正半轴上取一点D，使以 O、C、 D 为极点．的三角形与△ PAB 相像，求出点 D 的坐标．25．(此题 12 分)如图，在正方形ABCD 中，AB=4 ，点 F 是边 BC 上一动点 (不与 B 、C 重合 )，连结DF ，以点 F 为一极点作正方形 FEHG ，使点 E、 G 分别在线段 AB 、 FD 上．(1)证明：△ BEF∽△ CFD ；(2)设 BF x①求 BE 的长 (用含x的代数式表示 )；②试说明 BE 的长可否为3，若能，求出x的值；2(3)若不可以，请说明原因；连结 AH ，当 AH 恰均分BAD 时，求CF 的值．26． (此题 14 分) 已知，对于x 的一元二次方程x2( k 1)x k 0 (此中 k 为常数)(1)判断方程根的状况并说明原因；(2)若 0 k 1，设方程的两根分别为m , n mn ，求它的两个根m和n(3)在 (2) 的条件下，若直线y kx 1 与x轴交于点C，x轴上另两点 A(m,0)、点 B(n,0) ,试说明能否存在 k 的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等，若存在，求出k 的值，若不存在，请说明原因济川中学初三数学阶段试题参照答案一、选择题（本大题共有 6 小题，每题 3 分，合计18 分）1. A2.D3.A4.C5.B6.D二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，合计 30 分）7.8. 49.511.10.相离212.13.214.15.16.三．解答题（本大题共10 小题，共102 分．）17．（此题 8 分）（ 1）x13, x22（4分）；（ 2）（4 分）218．（此题 8 分）(x1（6 分）1（2分）1)( x 3)519．（此题 10 分）（1）D（2 分）（2）12人（4分）（3）371人（4分）20．（此题 10 分）（ 1）略（ 5 分）（2）（5分）21．（此题 10 分）（m）22.（此题 10 分）（ 1）相切，证明略（ 5 分）（ 2）（5 分）23（此题 10分）（ 1）（ 4分）（2）70元（列方程 3分解方程 2分弃取 1分）24.（此题 10分）（ 1）（ 3 分）（ 2） 9（ 3 分）（ 3）（ 1,0）（ 4,0）（ 4 分）25.（此题 12分）（ 1）证明略（4 分）（ 2）① BE=（2 分）②不可以，原因略（ 2分）（ 3）（舍去）（ 3+1 分）26.（此题 14分）（ 1）方程有两个实数根原因略（ 1+3 分）（ 2） m=-k,n=1 （ 4 分）（ 3）（1 分）判断（2 分）（舍去）（ 3 分）。

广东省佛山市顺德区2017届九年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版

2016-2017学年广东省佛山市顺德区九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=22．下列命题是假命题的是（）A．对角线相等、垂直的平行四边形是正方形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆锥 D．圆柱4．如图，△ABC中，DE∥BC， =，DE=2cm，则BC边的长是（）A．6cm B．4cm C．8cm D．7cm5．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（）A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限6．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）A．B． C．D．7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（）A ．（3，3）B ．（4，3）C ．（3，1）D ．（ 4，1）8．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k=0没有实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＞﹣1B ．k ≥﹣1C ．k ＜﹣1D ．k ≤﹣19．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（）A ．正方形B ．矩形C ．平行四边形D ．菱形10．当k ＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 20.1）．AC= ．13．如图，将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下（剪口与第一次的折线成45°角），得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是．14．若点A （1，y 1），点B （﹣2，y 2）在双曲线y=的图象上，则y 1与y 2的大小关系为y 1 y 2（填“＞”“＜”或“=”．15．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为．16．如图，已知△ABC的面积是1，A1、B1、C1分别是△ABC三边上的中点，△A1B1C1面积记为S1，A2、B2、C2分别是△A1B1C1三边上的中点，△A2B2C2的面积记为S2，以此类推，则△A4B4C4的面积S4= ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答. 17．用因式分解法解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的高．求证：CD2=AD•BD．19．某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）请在答题卡相应位置上作答. 20．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC 于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．22．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=图象上的概率．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请在答题卡相应位置上作答.23．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求m、n的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F．（1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形；（2）在（1）条件下，若点D在∠BAC的角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；（3）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明AE+AF=AD．25．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10cm，BC=4cm，点P沿线段AB从点A向点B运动，点P的运动速度是1cm/s．（1）求AD的长；（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出AP的值；若不存在，请说明理由．（3）设△APD的面积为S1，△CPB的面积为S2，在运动过程中存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5，请直接写出此时t的值：t= ．2016-2017学年广东省佛山市顺德区九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】在本题中，把常数项﹣1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣2x﹣1=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=1+1配方得（x﹣1）2=2．故选D．2．下列命题是假命题的是（）A．对角线相等、垂直的平行四边形是正方形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】命题与定理．【分析】根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定方法即可得出结论．【解答】解：A、对角线相等、垂直的平行四边形是正方形；真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形；真命题；C、对角线垂直的四边形是菱形；假命题；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；故选：C．3．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆锥 D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为正三棱柱．故选：A．4．如图，△ABC中，DE∥BC， =，DE=2cm，则BC边的长是（）A．6cm B．4cm C．8cm D．7cm【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由于DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵=，∴=，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵DE=2cm，∴BC=6cm．故选A．5．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（）A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据k的正负确定函数图象经过的象限．【解答】解：y=，图象过（﹣3，﹣4），所以k=12＞0，函数图象位于第一，三象限．故选A．6．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）A．B． C．D．【考点】概率公式．【分析】由从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，∴从中任取1个是次品概率约为： =．故选B．7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（ 4，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出D点坐标．【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点D的横坐标和纵坐标都变为B点的一半，∴端点D的坐标为：（4，1）．故选：D．8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＜﹣1 D．k≤﹣1【考点】根的判别式．【分析】由关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，根据△的意义得到△＜0，即（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）＜0，然后解不等式即可得到k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，∴△＜0，即（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）＜0，解得k＜﹣1，∴k的取值范围是k＜﹣1．故选C．9．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（）A．正方形B．矩形 C．平行四边形D．菱形【考点】中点四边形．【分析】连接对角线，利用三角形中位线性质得：EF是△ABD的中位线，则EF=BD；同理得GH=BD，EH=AC，GF=AC，根据矩形对角线相等得：EF=GH=EH=GF，则中点四边形EFGH是菱形．【解答】解：矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，连接 AC、BD，则EF=BD，GH=BD，EH=AC，GF=AC，又∵AC=BD，∴EF=GH=EH=GF，∴四边形EFGH是菱形，∴顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是菱形；故选：D．10．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据k＞0，判断出反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象判断即可．【解答】解：∵k＞0，∴反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.20.1）．【考点】估算一元二次方程的近似解．【分析】根据表格中的数据和题意可以解答本题．【解答】解：由表格可知，当x=1.7时，y=0.09与y=0最接近，故答案为：1.7．12．如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB=4，则AC= 2﹣2 ．【考点】黄金分割．【分析】根据黄金比值是计算即可．【解答】解：∵点C为线段AB的黄金分割点，AC＞BC，∴AC=AB=2﹣2，故答案为：2﹣2．13．如图，将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下（剪口与第一次的折线成45°角），得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是正方形．【考点】剪纸问题．【分析】由图可知三角形ACB为等腰直角三角形，展开后为正方形．【解答】解：如图，展开后图形为正方形．故答案为：正方形．14．若点A（1，y1），点B（﹣2，y2）在双曲线y=的图象上，则y1与y2的大小关系为y1＜y2（填“＞”“＜”或“=”．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出y1与y2的值，再比较大小即可．【解答】解：∵点A（1，y1），点B（﹣2，y2）在双曲线y=的图象上，∴y1=﹣3，y2==．∵﹣3＜，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为DABC ．【考点】平行投影．【分析】根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，易得答案．【解答】解：根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．可得顺序为DABC．16．如图，已知△ABC的面积是1，A1、B1、C1分别是△ABC三边上的中点，△A1B1C1面积记为S1，A2、B2、C2分别是△A1B1C1三边上的中点，△A2B2C2的面积记为S2，以此类推，则△A4B4C4的面积S4= ．【考点】三角形中位线定理；三角形的面积．【分析】由于A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，就可求出S△A1B1C1=，同样地方法得出S△A2B2C2=…依此类推所以就可以求出S△A4B4C4的值．【解答】解：∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线，∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，∴S△A1B1C1=，∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，∴△A1B1C1的∽△A2B2C2且相似比为，∴S△A2B2C2=，依此类推∴S△A3B3C3=，∴S△A4B4C4=．故答案为：．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答. 17．用因式分解法解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】方程移项后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程移项得：4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（4x﹣3）=0，可得2x+1=0或4x﹣3=0，解得：x1=﹣，x2=．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的高．求证：CD2=AD•BD．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可证得．【解答】证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵CD是斜边AB上的高∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，∴△ACD∽△CBD，∴=，∴CD2=AD•BD．19．某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？【考点】平行投影．【分析】（1）连接BC，过点E作EF∥BC与地面相交于点F，DF即为乙木杆的影子；（2）根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图所示，DF是乙木杆的影子；（2）∵△ABC∽△DEF，∴=，即=，解得AB=2.4m．答：甲木杆的高度是2.4m．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）请在答题卡相应位置上作答. 20．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）先求出每件的利润．再乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得60=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60．∵有利于减少库存，∴x=60．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC 于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．【考点】菱形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．（1）先证明四边形ADCE是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=【分析】AB=AD，即可得出四边形ADCE为菱形；（2）利用菱形的性质、勾股定理求得菱形ADCE的对角线的长度，然后根据菱形的面积= DE•AC解答即可．【解答】证明：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=AB=AD，又∵AE∥CD，CE∥AB∴四边形ADCE是平行四边形，∴平行四边形ADCE是菱形；（2）在Rt△ABC中，AC===8．∵平行四边形ADCE是菱形，∴CO=OA，又∵BD=DA，∴DO是△ABC的中位线，∴BC=2DO．又∵DE=2DO，∴BC=DE=6，∴S菱形ADCE===24．22．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=图象上的概率．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法．【分析】（1）采用列表法即可写出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）找出表中落在反比例函数y=的图象上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．（2）点（x，y）落在反比例函数y=的图象上有2种：（2，3）（3，2），所以点（x，y）落在y=的概率是．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请在答题卡相应位置上作答.23．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求m、n的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A（﹣3，1）代入y=求出m=﹣3，得出反比例函数的解析式，把B（2，n）代入反比例函数的解析式求出n，得出B的坐标；（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；（3）根据图形和A、B的横坐标即可得出答案．【解答】解：（1）把A（﹣4，2）代入y=得：m=﹣8，即反比例函数的解析式为y=﹣，把B（n，﹣4）代入得：n=2，即B（2，﹣4），即m=﹣8，n=2；（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：解得：k=﹣1，b=﹣2，即一次函数的解析式是y=﹣x﹣2；（3）一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是x＞2或﹣4＜x＜0．24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F．（1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形；（2）在（1）条件下，若点D在∠BAC的角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；（3）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明AE+AF=AD．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由垂直的定义得到∠AED=∠AFD=90°，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的性质得到DE=DF，根据正方形的判定定理即可得到矩形AEDF是正方形；（3）作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，证得四边形AMDN是正方形，由正方形的性质得到AM=DM=DN=AN，∠MDN=∠AMD=90°，由余角的性质得到∠NDF=∠EDM，根据全等三角形的性质得到EM=FN，根据勾股定理得到AD=AM，由于AM=（AM+AN）=（AE+AF），等量代换即可得到结论．【解答】解：（1）∵DE⊥AB，BF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，∵∠BAC=90°，∴四边形AEDF是矩形；（2）四边形AEDF是正方形，理由：∵点D在∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，BF⊥AC，∴DE=DF，∴矩形AEDF是正方形；（3）作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，∴∠AED=∠AFD=∠BAC=90°，∵点D在∠BAC的角平分线上，∴DM=DN，∴四边形AMDN是正方形，∴AM=DM=DN=AN，∠MDN=∠AMD=90°，∴∠MDF+∠NDF=90°，∵∠EDF=90°，∴∠MDF+∠EDM=90°，∴∠NDF=∠EDM，在△EMD与△END中，，∴△EMD≌△END，∴EM=FN，∵∠AMD=90°，∴AM2+DM2=AD2，∴AD=AM，∵AM=（AM+AN）=（AE+AF），∴AD=×（AE+AF），∴AE+AF=AD．25．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10cm，BC=4cm，点P沿线段AB从点A向点B运动，点P的运动速度是1cm/s．（1）求AD的长；（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出AP的值；若不存在，请说明理由．（3）设△APD的面积为S1，△CPB的面积为S2，在运动过程中存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5，请直接写出此时t的值：t= s ．【考点】相似形综合题．【分析】（1）过C作CE⊥AB于点E，进而利用特殊直角三角形性质结合勾股定理得出答案；（2）分别利用①当∠PCB=90°时，②当∠CPB=90°时，P点即为E点位置，分析得出答案；（3）直接利用三角形位置关系得出AP：BP=2：5，进而得出答案．【解答】解：（1）如图1，过C作CE⊥AB于点E在Rt△BEC中，BC=4，∠B=60°，∴∠ECB=30°，∴BE=2cm∴CE===2（cm），∵四边形AECD是矩形，∴AD=CE=2cm；（2）存在．若以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似，则△PCB必有一个角是直角，①如图2，当∠PCB=90°时，在Rt△BCP中，∠B=60°，BC=4，BP=2BC=8，AP=2，PC=4，在Rt△PAD中，AD=2，AP=2∴∠DAP=∠PCB=90°，∵==， ==，即=，∴△ADP∽△CPB，此时AP=2cm；②如图1，当∠CPB=90°时，P点即为E点位置，Rt△CPB中，CP=2，PB=2，Rt△ADP中，AD=2，AP=8∠DAP=∠CPB=90°，∵==， ==，∴≠，∴△PCB与△ADP不相似，综上所述，AP=2cm时，△ADP∽△CPB；（3）由题意可得：△APD与△CPB同高，∵S1：S2=2：5，∴=，则=，解得：AP=，故t=s．故答案为： s．。

贵州省遵义市汇佳中学2017届九年级上学期12月月考语文试卷

遵义市汇佳中学2017届九年级上学期12月月考语文试卷（此试卷满分150分，考试时间150分钟）一、积累与运用。

（30分）1、读句子，写出带拼音的汉子（4分）。

年轻的面容是春天里的一mò（）新绿，生机盎然；年轻的梦想是原野上的花海，xuàn（）烂多姿；年轻的信念是岩石上的一棵松柏，执着挺bá（）。

年轻不是年华，而是飘yì( )的情思，恢弘的想象，是生命的源泉在涌动。

2,、默写句子（10分）①《茅屋为秋风所破歌》安得广厦千万间，。

②《卖炭翁》可怜身上衣正单，。

③《使至塞上》，长河落日圆。

④《过零丁洋》惶恐滩头说惶恐，。

⑤《如梦令》昨夜雨疏风骤，。

⑥《论语》十则：见贤思齐焉，。

⑦《周庄水韵》第二次到周庄是冬天，刚刚下过一夜小雪，，。

⑧《渔家傲》描写边塞苍凉壮阔的景色诗句是，。

3、篇段积累：默写《鱼我所欲也》选段。

（4分）是故所欲有甚于生者，。

，，。

4、文化积累：阅读下面文字，完成习题。

（4分）齐天大圣被众天兵押去斩妖台下，绑在降妖柱上刀砍斧剁，枪刺剑刳，莫想伤及其身。

南斗星奋斗令火部众神，放火喂烧，亦不能烧着。

又着雷部众神，以雷屑钉打，越发不能伤损一毫。

那大力鬼王与众启奏道：“万岁，着大圣不知是何处学得这护身之法，臣等用刀刀砍斧剁，雷打火烧，一毫不能损伤，却如之何？”玉帝闻言道：“这厮这等，这等，如何处治？”太上老君即奏道：“那猴吃了磻桃，饮了御酒，又盗了仙丹。

我那五壶丹，有生有熟，被他吃在肚里，运用三昧火，锻成一块，所以浑做金钢之躯，及不能伤。

不若与老道领去，放在八卦炉中，以文武火锻炼。

炼出我的丹来，他身自为灰烬矣。

”①这段文字选自我国古典名著《》，文段选自这个情节。

（2分）②从选文可以看出孙悟空有什么样的性格特征？5、语言运用：在下列句子的括号里填上合适的标点。

（4分）语言文字的学习（）就理解方面说（）是得到一种知识（）就运用方面说（）是养成一种习惯。

6、语言运用：提取下列句子的主要信息。

四川省巴中市恩阳区2017届九年级12月月考数学试题(附答案)

恩阳区2016-2017学年九年级数学12月月考试题（时间120分钟满分150分）一、单项选择题。

（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1、下列计算正确的是（）A= B2= C= D=2、若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围为（）．A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ≥1D ．x ≤13、一元二次方程072-2=+x x 的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根；B ．有两个相等的实数根；C ．只有一个实数根；D ．没有实数根．4、若关于x 的方程 220x x c --=，它的一根为3，则另一根为（）A ．3B ．3-C ．1-D ．c5、用配方法解方程0142=-+x x ，下列配方结果正确的是（）A ．5)2(2=+x ；B ．1)2(2=+x ；C ．1)2(2=-x ；D ．5)2(2=-x ．6、已知a ，b 是方程03=--x x 2的两个实数根，则代数式b a a --22的值为（）A ．1B ．3-C ．3D ．27、下列说法中，正确的是( )A.sin600+cos300=1.B.若α为锐角，则2)1(sin -α﹦1﹣sin α.C.对于锐角β，必有sin cos ββ<.D.在Rt △ABC 中,∠C =90︒，则有tan cot 1A B =.8、如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是(3,4)，且OP 与x 轴正半轴的夹角为α，则sin α的值为（）A ．45B ．54C ．35D ．53α 8题图19题图 10题图 A B C D E G F 9、如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD :DE =3:5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（）A ．512 B ．415 C ．320 D ．41710、如图，已知AD 是△ABC 的中线，AE =EF =FC ，下面给出三个关系式： ①. AD =2AG ； ②. GE :BE =1:3 ③. 32=∆∆BDG CDF S S ，其中正确的是（） A. ①②B. ①②③C. ①③D. ②③二、填空题。

2017年扬州市九年级数学12月月考试卷及答案

九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。

）1．方程x2＝2x的是（）A．x＝2 B．x1＝2， x2＝0 C．x1＝－2，x2＝0 D．x＝02．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或－1 B．1 C．－1 D．03．二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1,3） B．（－1,3） C．（1，－3） D．（－1，－3）4．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2 B．12πcm2 C．30πcm2 D．24πcm26．下列命题：①长度相等的弧是等弧：②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D= 35°，则∠OAC的度数是（）A．35° B．70° C．65° D．55°8．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1－m，－1]的函数的一些结论：① 当m＝－1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m> 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12时，y随x的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个AB CD · O第7题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上。

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2017年-2018年（上）九年级月考2017.12
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的考
试号、姓名、试室号和座位号。

2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。

3.请注意题号顺序。

一、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．如图的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
2．已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6
3．已知反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k等于（）
A．1 B．﹣l C．﹣4 D．﹣
4．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．两根异号
5．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）
A．B．C．D．
6．如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线（）
A．相等B．互相垂直C．互相平分D．互相平分且相等
7．函数y=（k≠0）与y=kx+k在同一坐标系中的大致图象（）A．B．C．D．
8．在右图网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）
A．B．C．D．
9．晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（）
A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长10．下列说法不正确的是（）
A．对角线相等、垂直的平行四边形是正方形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．若，则=．
12．为解决群众看病贵的问题，我市有关部门决定降低药价，对某种原价为289 元的药品进行连续两次降价后为256元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为．
13．已知sinA=，则锐角∠A=．
14．若函数y=是反比例函数，则k=．
15．线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=（用根式表示）．
16．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边AB、CD的中点，DH⊥BC于H，现有下列结论；
①∠CDH=30°；
②EF=4；
③四边形EFCH是菱形；
=3S△BEC．
④S
△EFC
你认为结论正确的有．（填写正确的序号）
三、解答题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：3x2﹣6x﹣2=0．
18．如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E，连接BD．
求证：△ABC∽△BDC．
19．如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．
四.解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率．
21．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若CD=3，BD=2，求四边形ABCD的面积．
22．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？
五.解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．已知关于x 的方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2﹣3=0有两个实根x 1、x 2．
（1）求k 的取值范围；
（2）若x 1、x 2满足x 12+x 22=5，求k 的值．
24．如图，已知A （-4，2），B （n ，-4）是一次函数
y=kx+b 的图象和反比例函数x m y
的图象的两个交点．（1）求m ，n 的值；
（2）求一次函数的关系式；
（3）结合图象直接写出一次函数小于反比例函数
的x 的取值范围。

25．（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE ⊥BF 于点M ，求证：AE=BF ；
（2）如图2，将（1）中的正方形ABCD 改为矩形ABCD ，AB=2，BC=3，AE ⊥BF 于点M ，探究AE 与BF 的数量关系，并证明你的结论．。