第1讲有理数的意义
人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
人教版数学七年级下册b01有理数的意义
有理数第一讲：有理数的意义一、 概念1、 思考:为什么引入负数？2、 的数叫正数？3、 正数前面加上负号的数叫 .4、 既不是正数也不是负数。
5、 正整数、0、负整数统称为6、 可以写成两个整数的比的数成为7、 都可以写成mn （m,n 是整数，0n ≠8、有理数按大小可分为：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数有理数 负有理数9、 有理数按形式可分为：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数有理数正分数分数10、 把..0.23写成分数的形式11、 把13写成小数形式二、概念的应用例1、 下面的大括号表示一些数的集合，把下面各数填入相应的大括号里：1，-0.1,325,0，-20，-3.14,10.1，-0.3，-5%，5122,,837-负有理数集：{ } 非负整数集：{ }例2、下面说法中正确的是（）A、非负数一定是正数。
B、有最小的正整数，有最小的正有理数。
C、-a一定是负数D、正整数和正分数统称正有理数。
例3、填空题（1）如果以每月生产180个零件为标准，超过的零件数记作正数，不足为零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作2月份生产200个零件，记作个。
（2）一种零件的长度在图纸上是（10±0.05）毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米。
（3）既不是正数也不是负数的有理数是（4）是正数而不是整数的有理数是（5）是整数而不是正数的有理数是例4、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗？（1）1，-2, 3, -4, 5, -6, 7, -8，，，……..2011，…….（2），1111111,,,,,.234567----, ，，…….. ，…….拓展：因为任何一个有理数写成分数pq（p,q为整数,0p≠的形式），所以将正有理数进行如下排序（可能有重叠）：第一列第二列第三列第四列……第一行：（分子分母和为2的1 1第二行：（分子分母和为3的2112第三行：（分子分母和为4的312213第四行：（分子分母和为5的41322314。
人教版-7年级-第1讲-有理数的意义-解析版
学员姓名：科目：数学年级：7年级学科老师：授课日期：授课时段：授课时长：家长签字：课题有理数的意义教学目标1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．重点、难点有理数相关分类讨论考点及考试要求有理数的意义教学内容【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、12-、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．类型一、正数与负数【例1】若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（）．A．向北走10km B．向西走10km C．向东走10km D．向南走10km【答案】D【解析】“正”和“负”相对，－7km表示向北走7km，则＋10km表示向南走10 km，所以答案D【总结升华】正负数表示具有相反意义的量.如果一个量为“正数”，则与其相反意义的量就是负数.反之，当如果一个量为“负数”，则与其相反意义的量就是正数，且这两个量的单位相同．【变式1】一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克B．50.3千克C．49.7千克D．49.1千克【答案】D．解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．【变式2】（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ .(2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示.【变式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）．A．－20m B．－40m C．20m D．40m【答案】B【变式4】如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm故选：B．【例2】纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A．9月11日5时B．9月11日19时C．9月12日19时D．9月12日21时【分析】根据题意，得纽约比北京时间要晚13个小时，也就是9月11日19时．【解答】解：纽约时间是：9月12日8时﹣13小时＝9月11日19时．【变式2-1】（2020秋•和平区期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）城市时差/h纽约﹣13悉尼+2伦敦﹣8罗马﹣7A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【解答】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．故选：A．【点评】本题考查正数与负数；能够结合时钟与时差确定北京时间是解题的关键．【变式2-2】（2020秋•清涧县期末）下表是国外几个城市与北京的时差：（“+”表示早于北京时间，“﹣”表示迟城市悉尼莫斯科伦敦温哥华时差（时）+2﹣5﹣8﹣16如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00．（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由．【分析】（1）根据有理数加减法的计算法则，直接计算可求解；（2）合不合适主要是看时间是不是正好在休息时间，由此判断即可．【解答】解：（1）∵北京时间2021年1月10日下午5：00，∵5+2＝7，即悉尼时间为2021年1月10日下午7：00；17﹣8＝9，即伦敦时间为2021年1月10日上午9：00；（2）17﹣16＝1，此时温哥华时间为凌晨1：00，不适合打电话．【例3】体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少引体向上？【答案与解析】（1）由题意可知：正数或0表示达标，而正数或0的个数共有5个，所以百分率为：5100%62.5% 8⨯=；答：这8名男生有62.5%达到标准.（2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（个）答：他们共做了引体向上56个.【总结升华】一定要先弄清“基准”是什么.【变式3-1】（2020秋•青羊区校级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨﹣0.1+0.4﹣0.2﹣0.4+0.5跌注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌．（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算，如果是赚了，赚了多少钱？如果亏了，亏了多少钱？【解答】解：（1）（﹣0.1）+（+0.4）+（﹣0.2）+（﹣0.4）＝（﹣0.1）+（﹣0.2）+（+0.4）+（﹣0.4）＝﹣0.3（元）25.20+（﹣0.3）＝24.90（元）答：星期四收盘时，每股24.90元．（2）周一的股价：25.20+（﹣0.1）＝25.10（元），周二的股价：25.10+（+0.5）＝25.50（元），周三的股价：25.50+（﹣0.2）＝25.30（元），周四的股价：25.30+（﹣0.4）＝24.90（元），周五的股价：24.90+（+0.5）＝25.40（元），∵24.90＜25.10＜25.30＜25.40＜25.50，∵本周内周二股价最高，是25.50元，25.20×10000×0.5%＝1260（元），25.40×10000×0.5%＝1270（元），1260+1270＝25030（元），（25.40﹣25.20）×10000＝2000（元），2000﹣2530＝﹣530（元），∵小王在本次交易中是亏了，亏了530元．【变式3-2】（2020秋•盐都区月考）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；（2）若小智家七月份应交纳的电费204.6元，则他家七月份的用电量是多少？【分析】（1）根据超出的多少得出答案，根据用电量分段计算电费；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．【解答】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，应缴纳电费0.5×50+0.6×（200﹣50）+0.8×36＝143.8（元），故答案为：五，143.8；（2）∵204.6＞0.5×50+0.6×150，∵用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×（200﹣50）+0.8（x﹣200）＝204.6，解得，x＝312，答：他家七月份的用电量是312度．要点二、有理数的分类（1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．【例4】下面说法中正确的是( )．A．非负数一定是正数．B．有最小的正整数，有最小的正有理数．C．a-一定是负数．D．正整数和正分数统称正有理数．【答案】D【解析】(A)不对，因为非负数还包括0；(B) 最小的正整数为1，但没有最小的正有理数；(C)不对，当a为负数或0时，则a-为正数或0，而不是负数；(D)对【变式1】判断题：（1）0是自然数，也是偶数．（）（2）0既可以看作是正数，也可以看成是负数.（）（3）整数又叫自然数.（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数.（）【答案】√，⨯，⨯，⨯【变式2】下列四种说法，正确的是( ).(A)所有的正数都是整数(B)不是正数的数一定是负数(C)正有理数包括整数和分数(D)0不是最小的有理数【答案】Ｄ【例5】请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265,723-，.正整数集合:{ …}，负整数集合:{…}，整数集合:{…}，正分数集合:{…}，负分数集合:{…}，分数集合:{ …}，非负数集合：{…}，非正数集合：{ …}.【答案】正整数：1；负整数：-700；整数：1，0，-700；正分数：0.0708，3.14159265，；负分数：-3.88，7 23 -；分数：0.0708，3.14159265，，-3.88，7 23 -；非负数：1,0.0708，3.14159265，0，；非正数：-700, -3.88, 0,7 23 -【变式5-1】（2020秋•惠安县期末）在有理数、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有个．【答案】2.【变式5-2】（2020秋•官渡区校级月考）将有理数﹣1，0，20，﹣1.25，134，﹣12，5分类．【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：如图所示：类型三、分数化成有限小数首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.【例6】（2020秋•浦东新区期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．18B．312C．524D．25【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．【解答】解：A、18的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；B、312=14，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；C、524的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；D、25的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数，小数与分数的互化，解答此题的关键是熟练掌握小数与分数的互化．【变式6-1】（2020秋•上海期末）在分数38，36，19，324，310中，可化为有限小数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【解答】解：38的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，3 6=12的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，19的分母中含有质因数3，不能化成有限小数，3 24=18的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，310的分母中只含有质因数2与5，能化成有限小数．故选：C．【点评】此题主要考查有理数中什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【变式6-2】（2020秋•松江区期中）分数116，117，118，119中，能化成有限小数的有几个？（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【分析】先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：116是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 117是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数； 118是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；119是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数； 所以能化成有限小数的有1个．故选：B ．【点评】本题考查了有理数，分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．类型四、探索规律【例7】某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，.按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子是 粒. 【答案】(12+n )【解析】第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，，由此我们观察到的粒数与组数之间有一定关系：1123+⨯=，1225+⨯=，1327+⨯=，1429+⨯=，，按此规律，第n 组应该有种子数（12+n ）粒.【变式1】有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，，根据这个规律，那么第2010个数是： 【答案】-3【变式2】观察下列有规律的数：,,301,201,121,61,21 根据其规律可知第9个数是： 【答案】901一、选择题1. 下列语句正确的（ ）个（1）带“﹣”号的数是负数；（2）如果a 为正数，则﹣a 一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0∵表示没有温度．A . 0B . 1C . 2D . 32. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( )A ．0是整数B ．0是偶数C ．0是正整数D ．0既不是正数也不是负数3. 如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( )A ．前进-18米的意义是后退18米B ．收入-4万元的意义是减少4万元C ．盈利的相反意义是亏损D ．公元-300年的意义是公元后300年4. 一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后再向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( )A ．甲站的东边70千米处B ．甲站的西边20千米处C ．甲站的东边30千米处D ．甲站的西边30千米处5．在有理数中，下面说法正确的是（ ）A ．身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量B ．有最大的数C ．没有最小的数，也没有最大的数D ．以上答案都不对6. 下列各数是正整数的是 （ ）A ．－1B ．2C ．0．5D ．2二、填空题1．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作 ．2．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.3．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 .4．既不是正数，也不是负数的有理数是 .5．是正数而不是整数的有理数是 .6．是整数而不是正数的有理数是 .7．既不是整数，也不是正数的有理数是 .8．一种零件的长度在图纸上是（03.002.010+-）毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米.三、解答题1．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t （2）运进-5t （3）浪费-14元 （4）上升-2m (5)向南走-7m2．（2014秋•晋江市期末）下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.3．甲地海拔高度是40m ，乙地海拔高度为30m ，丙地海拔高度是-20m ，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？4．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，... ，...(2)-1,21,-31,41,51-,61,71-, , ,... ,... 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】（1）带“﹣”号的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0∵表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个．2.【答案】C【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3. 【答案】D【解析】D错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.【答案】C【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后再向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5. 【答案】C【解析】A错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B错误，没有最大的数也没有最小数；C对.6. 【答案】B二、填空题1.【答案】﹣5米2.【答案】0.5，100，0，112；122，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数.3.【答案】公元前2008年【解析】正负数表示具有相反意义的量.4.【答案】0【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.5.【答案】正分数【解析】正数包括正分数和正整数，因为不是整数，所以只能是正分数.6.【答案】负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数，又因为不是正数，所以只能是负整数和0.7.【答案】负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.8.【答案】10，10.03，9.98【解析】03.002.010+-表示的数的范围为：大于-（100.02），而小于（10+0.03），即大于9.98而小于10.03. 三、解答题1. 【解析】（1）输出-12t 表示输入12t ；（2）运进-5t 表示运出5t ；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m 表示下降2m ；(5)向南走-7m 表示向北走7m .提示：“-”表示相反意义的量.2．【解析】3．【解析】甲地海拔高度是40m ，表示甲地在海平面以上40m 处；乙地海拔高度为30m ，表示乙地在海平面以上30m 处；丙地海拔高度是-20m ，表示丙地在海平面以下20m 处；所以，最高是甲地，最低是丙地，最高的地方比最低的地方高：40+20=60 （m ）.4．【解析】（1）9，-10，…，2011，…（2）111,,...,, (892011)--。
六升七暑期第1讲.有理数的概念(人教版)
第1讲有理数中考内容中考要求A B C 有理数理解有理数的意义能比较有理数的大小数轴了解实数与数轴上的点一一对应能用数轴上的点表示有理数相反数和绝对值借助数轴理解相反数和绝对值的意义；了解a的意义能求实数的相反数与绝对值中考大纲知识网络图1.1正数与负数知识概述一．正数与负数1.正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．正数都大于0．2.负数：像3-这样在正数前加上符号“-”（负）号的数叫做负数．-， 2.7负数都小于0．3.符号：一个数前面的“+”，“-”号叫做它的符号．+表示是同一个正数．正数前面的“+”号可以省略，注意3与3负数前面的“-”号不可以省略．4.用正数和负数表示具有相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．-．比如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是要有量．二．“0”的特殊性1．0既不是正数，也不是负数；2．0是正数与负数的分界；3．0是自然数；4．0的意义：（1）0有时表示没有，比如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；（2）0有时是一个数，比如0℃是一个确定的温度；（3）0有时也作为基准，比如海拔高度为0m表示的是海平面的平均高度．三．常见名词：非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数；【例1】（2018•海珠区一模）某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃C ．17℃～23℃D ．17℃～24℃【练习1】（2018•海曙区模拟）四个足球与足球规定质量偏差如下：（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ） A ．+10 B ．﹣20 C ．﹣3 D ．+5【巩固】（2017秋•平阳县期末）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例2】（2017秋•青秀区期末）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 ﹣5﹣216袋数13321这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？【练习2】（2017秋•海口期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5筐数142328小试牛刀再接再厉（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（x＜y），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【巩固】（2017秋•长汀县月考）10袋小麦以每袋450kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．分别记做：﹣6、4、3、﹣2、﹣3、1、0、5、8、﹣5，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦总质量多少千克？1.2有理数一．有理数1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数．所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合． 2. 分数：正分数、负分数统称为分数．有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数． 3. 有理数：整数和分数统称为有理数． 4. 有理数的分类：（1）()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数（2）()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数【例1】．（2017秋•九龙坡区期末）在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（ ） A ．0 B ．2.1 C ．﹣4 D ．﹣3.2【练习1】（2017秋•钦州期末）在有理数﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（ ）知识概述小试牛刀A．2B．3C．4D．5【巩固】（2017秋•房山区期末）在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）再接再厉【例2】（2017秋•防城港期末）如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）总述归纳：有趣的“”①是自然数；②是偶数；③是整数；④是有理数；⑤是非正数；⑥是非负数；⑦既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界；⑧有时表示没有，有时是一个确定的数，有时也作为基准．1.3数轴一． 数轴数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求： 1. 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点．原点是数轴的基准点．2. 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向．3. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示1-，2-，3-，…． 4. 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素． 二． 数轴的画法1. 画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；2. 在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：3. 确定向右的方向为正方向，用箭头表示；4. 选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致．三． 有理数与数轴的关系1. 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来．2. 数轴上的点并不全是有理数，如π也可以在数轴上表示，但π并不是有理数．3. 正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边． 四． 利用数轴比较有理数的大小在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．知识概述【例1】（2018•太原二模）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【练习1】（2017秋•蒙阴县期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【例2】（2017秋•卫辉市期末）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB 的长是（）A．7.5B．﹣2.5C．2.5D．﹣7.5【巩固】（2017秋•邵阳县期末）小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．小试牛刀再接再厉1.4相反数知识概述一．相反数1．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0．（1）一般地，a与a（2）特别地，0的相反数是0．（3）相反数是成对出现的．2．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等．3．求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可．二．多重符号的化简1.一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；2.一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉；3.一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号4.口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负正”是指化简的最后结果的符号【例1】（2018•东莞市模拟）下列各数中，其相反数等于本身的是（）A．﹣1B．0C．1D．2018【练习1】（2018•武侯区模拟）如果a与互为相反数，则a等于（）A．B．C．2D．﹣2【例2】（2018•康巴什一模）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【练习2】（2018•东阳市模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D1.5绝对值一．绝对值1．绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a．2．绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．小试牛刀再接再厉知识概述3． 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：（1）如果0a >，那么a a =；（2）如果0a =，那么0a =；（3）如果0a <，那么a a =-．可整理为：(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，或(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，或(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩ 4． 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0．即：||0a ≥二． 有理数的比较大小1． 两个负数，绝对值大的反而小．2． 正数大于零，零大于负数，正数大于负数．3． 利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．【例1】（2018•武冈市一模）2的相反数和绝对值分别是（ ）A ．2，2B ．﹣2，2C ．﹣2，﹣2D ．2，﹣2【练习1】（2018•成都模拟）下列各数与﹣8 相等的是（ ）A ．|﹣8|B ．﹣|﹣8|C ．﹣42D ．﹣（﹣8）【巩固】（2017秋•江岸区期末）绝对值最小的数是（ ）A ．0.000001B ．0C ．﹣0.000001D ．﹣100000【例2】（2017秋•綦江区期末）如图，在数轴上，若示有理数a 的点在原点的左边，表示有理数b 的点在原点的右边，则式子|a ﹣b |﹣（﹣b ）化简的结果是（ ）小试牛刀再接再厉A．a﹣2b B．2a C．a D．﹣a+2b（2018春•武邑县校级月考）若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）【练习2】A．相等B．互为相反数C．相等或互为相反数D．无法判断【巩固】（2017秋•上杭县期中）已知x＞3，化简：|3﹣x|=．总述归纳：大家一起说说——绝对值．①绝对值等于它本身的数是；②绝对值大于它本身的数是；③绝对值等于它的相反数的数是；④绝对值最小的有理数是；⑤绝对值最小的正整数是；⑥绝对值最小的负整数是．。
有理数的意义
第一节有理数的意义月 日 姓 名【知识要点】1．有理数的分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0)1( （2）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，数轴上右边的数大于左边的数. 3．相反数（1）代数意义：像3与-3这样只有符号不同的两个数，把其中一个叫做另一个的相反数，0的相反数是0.(2)几何意义:在数轴上原点的两旁,并且到原点的距离相等.(3)求一个数的相反数就是在这个数前添一个负号,如a 的相反数是-a . (4)a 与b 互为相反数等价于0=+b a4.绝对值：数轴上,一个数a 所对应的点与原点的距离为该数的绝对值,记作a .任何一个数的绝对值都是非负数，即0≥a ．【典型例题】例1.把下列各数填入它所属的集合.-1、 -2、 0、 +3.4、 32-、 311、 5%、 。
．30-、 -（-4）自然数集：{ }负整数集：{ } 分数集： { } 正数集： { } 整数集： { } 有理数集：{ }例2．用数轴把下列各数表示出来，并用“〈”连接下列各数 -,43 1， 1.7， ,35- -0.04， ,54- 0.01, ,43 0例3．有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他就往下退了三级，等到火过去了，他又爬上了七级；这时顶层有两块砖掉下来，他又退了二级；幸好没有打着他，他又爬上八级，这时他距离最高一层还有一级，问这个梯子有几级？例4．如图在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，求与点C 所表示的最接近的整数.例5．①已知()0342322=++-b b a ，则=a ,=b .②若1999-a 与2000+b 的互为相反数，则()3b a += ．例6. 已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab思考：三个互不相等的有理数，既可以表示为1,,a b a +的形式，也可以表示为0,,bb a的形式，试求20082008ab +的值。
第一讲 有理数的相关概念
第一讲有理数的相关概念【知识要点及巩固】一、有理数基本概念1、正数：像3、1、+0.33等的数，叫做正数。
在小学学过的数，除0外都是正数。
正数都大于0。
2、负数：像-1、-3.12、-2012等在正数前加上“-”（读作负）号的数，叫做负数。
负数都小于0。
0既不是正数，也不是负数。
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。
注意：正数和负数是表示相反意义的量。
如：南为正方向，向南km3表示为km-。
31表示为km1+，那么向北km3、有理数：整数与分数统称为有理数。
4、无理数：无限不循环小数，如π。
5.有理数的分类：6.几个重要概念：注意：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数。
例1：判断下列说法正确与否⑴一个有理数不是整数就是分数（）⑵一个有理数不是正数就是负数（）⑶一个整数不是正的，就是负的（）⑷一个分数不是正的，就是负的（）例2：1、（2016山东德州）把下列各数填入表示相应集合的大括号中：-7.2，43，-9, 1.4，0, 3.14，π，5412，-2.5， 121121112.0，36整数集合{ } 正数集合{ } 分数集合{ } 有理数集合{ } 非正数集合{ } 负分数集合{ } 想一想：a +一定是正数吗？a -一定是负数吗？例3：（2014七中嘉祥）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A 处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A 、B 、C 、D 中的什么位置？（3）第2014个数是正数还是负数？排在对应于A 、B 、C 、D 中的什么位置？ 例4：（2014七中嘉祥）观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请根据你探索的规律接着写出后面的3个数，并尝试写出第100个数、第301个数。
1、6151-4131-211、、、、、-，_____,_______,_________，...；第100个数是_________，第301个数是________。
第1讲 有理数的概念
--------有理数的概念(★)1. 使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示，掌握有理数的分类；2. 能用数轴上的点表示有理数，理解相反数和绝对值的意义；3. 会求有理数的相反数和绝对值，会利用绝对值的意义解决实际问题。
【课前导入】小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？【答案】15是正数 ，-12是负数，0既不是正数也不是负数.随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C ︒和零下4C ︒等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数.用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -.“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量.【知识结构】【知识点一：有理数的概念和分类】 有理数:按定义整数与分数统称有理数.()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数.【例1】 ⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 .⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶某地区5月平均温度为20C ︒，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-，4.7-，那么这5项记录表示的实际温度分别是 . ⑷向南走200-米，表示 .【解析】 ⑴5000-元；⑵低于海平面600米的高度；⑶22.7C ︒，20C ︒，21.4C ︒，17C ︒，15.3C ︒；⑷向北走200米.【例2】 珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155-米，则海平面为 【解析】 0米；海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平面的高度差，通常以平均海平面做标准来计算，是表示地面某个地点高出海平面的垂直距离。
有理数的相关概念及加减运算第一次课
第一节、有理数的意义1. 数怎么不够用了知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，182，5.2也可写作+3，182+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。
或巩固练习：选择题1．关于数“0”，以下各种说法中，正确的有________________。
a. 0是整数b. 0是偶数c. 0是自然数d. 0既不是正数也不是负数 2．–3.782 （ ）A. 是负数，不是分数B. 不是分数，是有理数C. 是分数，不是有理数D. 是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。
17，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，182-，180，-42，-45%，π，1 整数：______________________ 自然数：__________________________ 正数：______________________ 负数： __________________________ 偶数：______________________ 奇数： __________________________ 分数：______________________ 非负有理数：__________________________ 非负整数： _________________ 非负数：________________________ 非正分数：________________ 有理数： ________________________ 1、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示 ______________。
2、最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______3、 河道中的水位比正常水位低0.2m 记作-0.2m ，那么比正常水位高0.1m 记作________。
4、一潜艇所在深度是-80米，一条鲨鱼在艇上30m 处，鲨鱼所在的深度是_______ _。
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第一讲 有理数的意义
一、 情境引入：
有理数最初叫数，古希腊毕达哥拉斯学派主张万物皆数的理论，却也知道勾股定理（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性）。
可是有人发现当三角形两条直角边都是1时候，斜边不能表示，结果引发了一次恐慌。
学派为了消除恐慌，把发现这个秘密的人投海喂鱼。
可是纸包不住火，无理数最终仍是不可抗拒地随着数学的进步应运而生了。
为了和无理数区别，所以把整数和分数（这里的分数包括小数）统称为有理数，而无穷不循
二、课程标准
一、借助生活中的实例理解负数，有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数的普遍性；
二、会判断一个数是正数仍是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系；
3、在负数概念的形成进程中，养成观察，归纳与归纳的能力。
三、知识精讲
知识点1：数的形成进程
（1）由记数，排序，产生数
（2）由表示“没有”、“空位”产生数；
（3）由分派，测量产生数
（4）问题：生活中如何表示两个具有相反意义的量呢？
知识点2：具有相反意义的量（重点）
12 3......，，011
23，
观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么一路特点？
（1）零上和零下 （2）收入元和支出元
（3）增加和减少 （4）水位上升和降低
归纳总结：像这样别离由具有相反意义的词表示的两个数量，就是具有相反意义的量。
【例1】将下列具有相反意义的量有线连接起来
向南走米 失球个
进球个 亏损元
高于海平面 运出吨粮食
盈利元 向北走
运进吨粮食 低于海平面
方式点拨：先找出叙述的是不是是同一事物，再看其是不是具有相反意义
知识点3：正数、、负数的意义（难点）
归纳总结：
对“”的理解：零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界数，但它是整数；零的意义不仅是表示“没有”，而且表示一个肯定的量，例如不是没有温度，而是表示在标准大气压下纯水结成冰的一个肯定的温度。
【例2】填空
（1）若是收入元记作元，那么支出元记作 ，元表示 ；
（2）腕表的指针顺时针旋转记作，那么逆时针旋转记作 ， 表示 ；
3C ︒3C ︒8005005kg 2kg 0.5m 1.3m 625500960m 200100030m 500300m 000C ︒5050+5080-90︒90-︒60︒0︒
（3）海边的一段堤岸高出海平面，周围的一建筑物高出海平面，海里一潜艇在海平下，现以海边堤岸高度为标准，将其记为，那么周围建筑物的高度应表示为 ，潜艇的高度应表示为 。
问题：海边堤岸高度记作，是表示海边堤岸没有高度吗？
【例3】（1）某产生产的零件质量有，字样，你能说出它的意义吗？
（2）现有5个零件，质量别离为
，用正数别离标出这些零件的质
量。
（3）这5个零件中有 个正品，生产最合格的产品是 个？
知识点4： 正数、负数的概念（重点）
归纳总结：（1）比0大的数叫正数（正号一般省略）
（2）比0小的数叫负数（正数前面加“”的数）
（3）0既不是正数也不是负数（0是正数和负数的分界）
（4）非负数（正数或0）
（5）非正数（负数或0）
【例4】把下列各数填在相应的集合内
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
非正数集合：{ }；
知识点5：有理数的有关概念（重点）
（1）按符号分类：
10m 40m 30m 0m 0m (400.02)g ±39.9840.0139.9540.0340.02g g g g g 、、、、0a >-0a <0a =0a ≥0a ≤
（2）按概念分类：
【例5】把下列各数别离填在相应的集合内
正 数：{ }；负 数：{ }
正整数：{ }；正分数：{ }；
正分数：{ }；负分数：{ }
负有理数：{ }； 有理数：{ }。
方式点拨：从两个方面看，一是判断正负情况，二是判断整数仍是分数，有限小数和无穷循小数都属于分数。
四、典型例题全解
题型一、用正数，负数表示具有相反意义的量
【例1】：（1）、若是向东走记作，那么向西走记作
表示 ，表示 。
（2）、若将高为，设为标准，高记作，那么所表示的实际高度是 。
技能：正数与负数通常表示具有相反意义的量，若正数表示某种意义的量，
则负数表示具有相反意义的量。
题型二、有理数的概念
【例2】判断题
60m 60m +25m 100m -0m 1m 0 1.20m 0.20m +0.05m -
（1）零是正数；（ ） （2）零是整数；（ ）
（3）不是正数的数必然是负数；（ ） （4）零是非负数；（ ）
（5）零是偶数；（ ） （6）是最大的负整数；
（ ）
（7）没有最大的负有理数，也没有最小的负有理数；（ ） （8）是
负分数（ ）
规律：（1）“”不完全表示没有，如表示特定的温度；（2）不是
有理数
题型三、用正数和负数比较高度
【例3】地图上死海湖标有，吐鲁番标有，哪个海拔高？
高多少？
方式点拨：抓住基准是什么？
五、分层训练
A （基础训练）
一、若是表示下降，那么表示 ；若是盈利元记作元，那么亏损元记作 。
二、某班的数学成绩以分为标准，超过的记为正，不足的记为负，老师
将某一小组的
名同窗成绩记为，则这名同窗的实际成绩别离是
平均成绩是 。
3、下列说法正确的是（ ）
A.正整数和负整数统称为整数；
B.正有理数和负有理数统称为有理数
1-π-00C ︒π392m -155m -2m -2m 5m +100100+50805155702+-+-，，，，5
C.整数和分数统称为有理数
D.非负有理数就是正有理数。
4、下列说法中正确的个数是（ ）
（1）是整数，
（2）是负分数；
（3）不是正数；
（4）自然数必然是正数；
（5）负分数必然是负有理数。
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
五、请将下列个数填入适当的集合里
整数：{ }；负整数：{ }；正分数：{ }；非
正数：{ }
B 组（能力训练）
六、第一冷库的温度是，第二冷库的温度是，哪个冷库的温度高？高多少？
7、某芭蕾剧团招选演员，其标准是，超过标准记作正，现有名演员的身高依次记作①，②，③，④，⑤。
（1）这名演员的身高实际是多少？
（2）若以为合格，哪几名演员将被你淘汰？
八、观察下列每一列数的转变规律，然后填空 （1）， ， ，…第个数是 ，第个数是 ；
（2）， ， ，…第个数是 ，第个数是 。
0113
-3.28C -︒11C -︒1.68m 50.01m 0.005m -0m 0.02m 0.01m -5(1.680.01)m ±246810--，，，，991001234523456
--，，
，，99100
C 组（中考链接）
1、（•遵义）若是表示向东走，那么向西走表示为（ ）
A. B. C. D.
2、（•盐城）若是收入元，记作元，那么支出元记作（ ）
A.元
B.元
C.元
D.元
3、（•咸宁）若是温泉河的水位升高时水位转变记作，那么水位下降时水位转变记作（ ）
A. B. C. D.
4、（•丽水）在数中，属于负整数的是（ ）
A. B. C. D.
5、（•鄂尔多斯）若“神舟十号”发射点火前秒记为秒，那么发射点火后秒应记为（ ）
A.秒
B.秒
C.秒
D.秒 201330m +30m 40m 40m +40m -30m +30m -20135050+3030+30-80+80-20130.8m 0.8m +0.5m 0m 0.5m 0.8m -0.5m -2013023 1.2--，，，023- 1.2-20131515-105-510-10+。