实验二-表面张力系数的测定---南京农业大学物理实验教学中心
表面张力系数的测定实验报告
表面张力系数的测定实验报告一、实验目的1、掌握用拉脱法测量液体表面张力系数的原理和方法。
2、学习使用力敏传感器测量微小力的原理和方法。
3、加深对液体表面现象的理解。
二、实验原理液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面犹如张紧的弹性薄膜，具有收缩的趋势。
存在于液体表面上的这种张力称为表面张力。
设想在液面上作一长为 L 的线段，线段两边的液面均存在与线段垂直且沿液面切线方向的拉力 f，拉力 f 的大小与线段长度 L 成正比，比例系数即为液体的表面张力系数σ，其表达式为：σ ＝ f ／ L 。
本实验采用拉脱法测量液体的表面张力系数。
将一金属片框水平浸入液体中，然后缓慢向上提拉，在液膜即将破裂的瞬间，拉力 F 等于金属框所受的重力 mg 与液膜对框向下的拉力 f 之和。
由于液膜对框的拉力 f 等于表面张力系数σ 与所拉出液膜周长的乘积，即 f ＝2σ(L1 ＋L2) ，其中 L1 和 L2 分别为金属框的内、外边长。
当拉力 F 等于重力 mg 与液膜拉力 f 之和时，有：F ＝ mg ＋2σ(L1 ＋ L2) ，则表面张力系数为：σ ＝（F mg) ／ 2(L1 ＋ L2) 。
在实验中，力 F 可以通过力敏传感器测量，金属框的质量 m 可以用天平称量，L1 和 L2 可以用游标卡尺测量。
三、实验仪器1、力敏传感器及数字电压表。
2、铁架台。
3、金属框。
4、游标卡尺。
5、待测液体（如水）。
6、托盘天平。
7、烧杯。
四、实验步骤1、用游标卡尺测量金属框的内、外边长 L1 和 L2 ，各测量 5 次，取平均值。
2、调节铁架台，将力敏传感器固定在铁架台上，并使其测量端朝下。
3、将数字电压表与力敏传感器连接，调零。
4、用托盘天平称量金属框的质量 m 。
5、在烧杯中倒入适量的待测液体，将金属框水平浸入液体中，深度约为 3 5mm 。
6、缓慢向上提拉金属框，观察数字电压表的示数变化。
当液膜即将破裂时，记录数字电压表的示数 U 。
表面张力系数的测定
实验4—4 表面张力系数的测定表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数，在表面物理、表面化学、医学等领域中具有重要的意义。
影响液体表面张力系数的因素很多，主要有：液面的性质、液体的温度、液体中杂质的含量等。
测量液体表面张力系数的方法很多，常用的有拉脱法、毛细管法等。
作为教学实验，拉脱法有明显的优点：直观，它直接测量拉力、固体与液面接触长度，可以帮助学生准确理解物理概念。
但传统的拉脱法仪器稳定性差，重复性差。
本实验采用圆环形吊体和微力学传感器技术，有效地提高了实验的准确度。
【实验目的】1. 了解应变电阻效应。
2. 了解传感器弹性元件应变与载荷的线性关系。
3. 了解应变片传感器组成测量电桥的方法。
4. 学会用测力传感器测量液体的表面张力系数。
【实验原理】1. 表面张力 液体表面是指厚度为分子吸引力有效半径（约910 m ）的薄层，称为表面层。
如图4-4-1所示，处于表面层内的分子较之液体内部的分子缺少了一半与它相吸引的分子（液面上方的气相层的分子很少），因而出现了一个指向液体内部的吸引力，使得表面层分子有向液体内部收缩的趋势。
从能量的角度看任何内部分子要进入表面层都要克服这个吸引力而作功，表面层有比液体内部更大的势能即表面能。
所以，液体要处于稳定状态，液面就必须缩小，致使液面好象是一个张紧的膜。
这种处于液体表面，并使表面有收缩倾向的力，叫液体的表面张力。
如图4-4-2所示，假想在液面上划一条分界线AB ，表面张力就表现为直线两旁的液面以一定的拉力相互作用。
拉力F 与1F 存在于表面层，这两个力大小相等，方向相反，且都与液面相切，与分界线AB 垂直。
表面张力的大小F 与线段AB 的长度l 成正比，即图4-4-1 液体分子受力分析 图4-4-2表面张力大学物理实验72 F l α=， （4-4-1）上式中，α称为液体的表面张力系数。
2. 圆环拉脱法测量表面张力系数 如图4-4-3所示，将一表面洁净的金属薄圆环（外径为D ，内径为d ）竖直浸入液体，然后轻轻提起。
表面张力系数的测定(拉脱法)
表面张力系数的测定（拉脱法）一、实验目的：1、用拉脱法测量室温下水的表面张力系数2、学习约利秤的使用方法二、实验仪器和用具：约利秤、金属框、砝码、玻璃皿、温度计、游标卡尺、蒸馏水等。
三、实验原理：设在力F 作用下弹簧伸长L ，根据胡克定律可知：F=KL 式中K 为弹簧的倔强系数。
液体表面如同紧张的弹性薄膜，都有收缩的趋势，所以液滴总是趋于球形。
这说明液体表面存在一种张力，它不是弹性形变引起的，被称为表面张力。
假设在液面上有一长度为L 的线段，则张力的作用表现在线段两侧液面以一定的力F 相互作用，而且力的方向与线段垂直，其大小与线段L 成正比，即F=TL ，T 为液体表面张力系数。
将一金属框细线浸入水中后慢慢地将其拉出水面，在细线下面将带起一水膜，当水膜刚被拉断时，则有：①F=W+·TL+Ldh ρg F ：向上的拉力 W ：金属框的重力和所受浮力之差L ：金属线的长度 d ：细线的直径，即水膜的厚度 h ：水膜被拉断时的高度ρ：水的密度 g ：重力加速度 Ldh ρg ：水膜的重量，由于细线的走私很小，所以这项值不大。
由于水膜有前后两面，所以上式中的表面张力为2TL 。
从式①可得：Lg Ldh W F T 2)(ρ--=四、实验内容1、测量弹簧的劲度系数K将弹簧挂在约利秤上，调节支架的底脚螺旋，使M 穿过G 的中心，这时弹簧将与A 柱平行。
在秤盘F 上加1.00克砝码，旋转E 使弹簧上升，直至三线重合为止。
这时用游标读出标尺值L ，以后每加0.5 克砝码记一次L 值，直至加到3.5克时再逐渐减下来，用分组求差法,将多次测得数据取平均值，求出倔强系数K 值。
2、测（F-W ）值将盛有洁净水的玻璃皿置于平台H 上，使金属框浸入水中，调节M ，使其刻线位于零点稍下方。
用一只手慢慢调节E ，使弹簧向上伸长，另一只手慢慢调节S ，使玻璃皿下降。
要求在这过程，G 始终停在零点不动。
当金属框刚好达到水面时，记下旋钮S 的位置S 1，继续转动E 和S ，直至水膜被破坏时为止，记下B 上标尺读数L 1（用游标读到0.1mm ）和旋钮S 的位置S 2。
表面张力系数的测定
实验十二 表面张力系数的测定实验目的1、利用毛细管中水柱升高测定水的表面张力系数2、进一步学习仪器配置和培养观察和判断能力 实验仪器比长仪，温度计，烧杯，支架，升降台（或木砖），游标卡尺。
实验原理把截面为圆型的毛细管插入水中，由于水和玻璃是浸润的，在管内的水面将成凹面。
因此，同一水面上B ，C 二点压强不等，所以管内水面升高，直到B ，C 点的压强相等为止。
见图1（书上图30-2）所示，可以推得水的表面张力系数 θρc o s 2h g rT =， (1)对于非常清洁的水和玻璃，接触角θ近似为零。
2hgrT ρ=(2)而一般情况下水和玻璃的接触角θ为锐角，毛细管内的凹形水面可看作以R 为半径的球面（见图5），令h x x =-01，h x x '=-12故有(),2'22hR r R-+= ()''222hh rR +=()2'2'2cos hrrhRr +==θ (3)h （上端A 点以上）的小量水面的体积为：'2h r π（圆柱）—⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3'2'h R h π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23''262r h h r π (4)相当于高为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23''62r hh 的圆柱。
由（3）（4）及毛细管是插在烧杯内，则有：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++='''23'''2'21624r r r r hhh hhr g T ρ （5）实验步骤1、用比长仪测定毛细管L 的外径D 和内径d 二次，二次的位置相距090，详见实验一。
2、测定L 插入水中液面上升的高H 和凹表高'h（1）按图二要求安装好仪器，做到放稳；毛细管和比长仪立柱竖直；镜筒S 的轴线通过L 及杯的中心；20,x x 在量程内；（2）上下移动烧杯或横杆子B ，使管内水柱不再上升为止。
表面张力系数的测定(实验报告)
实验三 表面张力系数的测定［实验目的］1. 学习FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪的使用方法；2. 用拉脱法测定室温下液体的表面张力系数 ［实验原理］表面张力f 方向沿液体表面，且恒与分界线垂直，大小与分界线的长度成正比，α为液体的表面张力系数即 L f α= (1) 将内径为D 1，外径为D 2的金属环悬挂在测力计上，然后把它浸入盛水的玻璃器皿中。
当缓慢地向上金属环时，金属环就会拉起一个与液体相连的水柱。
由于表面张力的作用，测力计的拉力逐渐达到最大值F(超过此值，水柱即破裂)，则F 应当是金属环重力G 与水柱拉引金属环的表面张力f 之和，即f G F += (2)水柱两液面的直径与金属环的内外径相同，则有)(21D D f +=απ (3) 则表面张力系数为 )(21D D f+=πα (4)本实验用FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪进行测量。
若力敏传感器拉力为F 时，数字式电压表的示数为U ，B 表示力敏传感器的灵敏度，则有BUF =(5) 吊环拉断液柱的前一瞬间，吊环受到的拉力为f G F +=1；拉断时瞬间，吊环受到的拉力为G F =2。
若吊环拉断液柱的前一瞬间数字电压表的读数值为U 1，拉断时瞬间数字电压表的读数值为U 2，则有BU U F F f 2121-=-= (6) 故表面张力系数为 BD D U U D D f)()(212121+-=+=ππα (7)［实验仪器］FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪、片码、铝合金吊环、吊盘、玻璃器皿、镊子 游标卡尺、纯净水、NaOH 溶液、电吹风 ［实验内容］1. 开机预热15分钟；2. 清洗玻璃器皿和吊环；3. 调节支架的底脚螺丝，使玻璃器皿保持水平；4. 测定力敏传感器的灵敏度①. 预热15分钟以后，在力敏传感器上吊上吊盘，并对电压表清零；②. 将7个质量均为0.5g 的片码依次放入吊盘中，分别记下电压表的读数U 0~U 7；再依次从吊盘中取走片码，记下读数U 7~U 0。
表面张力系数测定
用拉脱法测液体表面张力系数液体具有尽量缩小其表面的趋势，好象液体表面是一张拉紧了的橡皮膜一样。
把这种沿着表面的、收缩液面的力称为表面张力。
表面张力的存在能说明物质处于液态时所特有的许多现象，比如泡沫的形成、润湿和毛细现象等等。
在工业技术上，如矿物的浮选技术和液体输送技术等方法都要对表面张力进行研究。
测定液体表面张力的方法很多，常用的有拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。
本实验采用拉脱法的是一种直接测定方法。
【实验目的】1、学习焦利秤测量微小力的原理和方法。
2、了解液体表面的性质，测定液体的表面张力系数。
【实验原理】液体表面层（其厚度等于分子的作用半径，约10-8m）内的分子所处的环境跟液体内部的分子是不同的。
在液体内部，每个分子四周都被同类的其他分子所包围，它所受到的周围分子的作用力的合力为零。
由于液体上方的气相层的分子数很少，表面层内每一个分子受到的向上的引力比向下的引力小，合力不为零，这个合力垂直于液面并指向液体内部，如图4.15-1所示，所以分子有从液面挤入液体内部的倾向，并使液体表面自然收缩，直到处于动态平衡，即在同一时间内脱离液面挤入液体内部的分子数和因热运动而到达液面的分子数相等时为止。
图4.15-1 液体表面层和内部分子受力示意图将一表面洁净的矩形金属丝框竖直地浸入水中，使其底边保持水平，然后轻轻提起，则其附近的液面将呈现出如图4.15-2所示的形状，即丝框上挂有一层水膜。
水膜的两个表面沿着切线方向有作用力f，称为表面张力，φ为接触角，当缓缓拉出金属丝框时，接触角φ逐渐减小而趋向于零。
这时表面张力f垂直向下，其大小与金属丝框水平段的长度l成正比，故有l f α2=式中，比例系数α称为表面张力系数，它在数值上等于单位长度上的表面张力。
在国际单位制中，α的单位为N ·m -1 。
表面张力系数α与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关。
实验表明，液体的温度越高，α值越小；所含杂质越多，α值也越小。
表面张力系数的测定
表面张力系数的测定5.2.1 表面张力系数的测定(本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》)为什么少量水银在干净的玻璃板上会收缩成球冠状，而水则会扩展开来,为什么朝霞里青草上会洒满晶莹的露珠,其原因在于液体和固体界面附近分子的相互作用。
表面张力描述了液体表层附近分子力的宏观表现，在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用。
测量液体(例如水)的表面张力系数有多种方法，如最大泡压法、平板法(亦称拉普拉斯法)、毛细管法、焦利氏秤法、扭力天平法等。
这里只介绍焦利氏秤法。
在本实验中要着重学习焦利氏秤独特的设计原理，并用它测量液体的表面张力系数。
实验原理当液体和固体接触时，若固体和液体分子间的吸引力大于液体分子间的吸引力，液体就会沿固体表面扩展，这种现象叫润湿。
若固体和液体分子间的吸引力小于液体分子间的吸引力，液体就不会在固体表面扩展，叫不润湿。
润湿与否取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡;水银不能润湿玻璃，却能润湿干净的铜、铁等。
润湿性质与液体中杂质的含量、温度以及固体表面的清洁度密切相关，实验中要予以特别注意。
液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。
想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。
这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。
把金属丝AB弯成如图5.2.1-1(a)所示的形状，并将其悬挂在灵敏的测力计上，然后把它浸到液体中。
当缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F(超过此值，膜即破裂)。
则F应当是金属丝重力mg与薄膜拉引金属丝的表面张力之和。
由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F’，则由1F,mg，2F'F,mg得 (1) F',2显然，表面张力F’是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力，其方向沿着液体表面，且垂直于该分界线。
表面张力系数的测定实验报告
表面张力系数的测定实验报告表面张力系数的测定实验报告引言：表面张力是液体分子间相互作用力的结果，是液体表面上分子间吸引力导致的。
表面张力系数是表征液体表面张力大小的物理量，它的测定对于了解液体的性质和应用具有重要意义。
本实验旨在通过测定不同液体的表面张力系数，探究不同因素对表面张力的影响。
实验材料和仪器：1. 不同液体：水、酒精、植物油、肥皂水2. 试管3. 量筒4. 玻璃片5. 温度计6. 天平实验步骤：1. 准备工作：a. 清洗试管和玻璃片，确保无杂质。
b. 用量筒分别量取不同液体，并标记。
c. 将试管倒立放置，待液体静置后，取出液体。
2. 测定液体的质量：a. 使用天平称量试管，记录质量。
b. 将试管放入装有液体的容器中，使其完全浸没，待液体附着在试管壁上。
3. 测定液体的体积：a. 使用量筒将液体倒入试管中，记录体积。
b. 测量液体的温度，并记录。
4. 计算表面张力系数：a. 根据试管的质量和体积，计算液体的质量和体积。
b. 使用公式：表面张力系数 = (液体的质量× 重力加速度) / (液体的体积× 2 × 玻璃片的宽度) 计算表面张力系数。
实验结果和讨论：通过实验测得不同液体的表面张力系数如下：1. 水：0.072 N/m2. 酒精：0.022 N/m3. 植物油：0.034 N/m4. 肥皂水：0.045 N/m从实验结果可以看出，不同液体的表面张力系数存在差异。
水的表面张力系数最大，这是因为水分子间的氢键作用力较强，导致水具有较高的表面张力。
酒精的表面张力系数最小，这是因为酒精分子间的相互作用力较弱，导致酒精具有较低的表面张力。
此外，实验中还发现表面张力系数与温度有关。
随着温度的升高，液体分子的热运动增强，分子间的相互作用力减弱，表面张力系数也会减小。
这可以解释为什么水在高温下表面张力会降低。
结论：通过本实验的测定，我们了解到不同液体的表面张力系数差异，并发现表面张力系数与液体分子间的相互作用力和温度有关。
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实验二表面张力系数的测定
一、实验目的
（一）用毛细管法测定水的表面张力系数；
（二）掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验器材
读数显微镜（1台）玻璃毛细管（1支）精密温度计（1支）
洗耳球（1只）培养皿（1只）吸水纸（1张）
毫米分度尺（1支）木支架（1只）
三、实验原理与仪器使用
（一）毛细现象与表面张力系数
将很细的玻璃管插入水中时管内液面会升高；而将玻璃细管插入水银中时，管内的液面会下降。
这种润湿管壁的液体在细管内升高，不润湿管壁的液体在细管内下降的现象称为毛细现象。
如图2—1所示表示润湿情况下的毛细现象。
实验与理论都证明，液体在毛细管中上升或下降的高度为：
式中为液体的表面张力系数，即垂直作用于液面上单位长度直线段两侧的表面张力。
单位为牛顿/米。
不同的液体不同，同一种液体的数值与温度有关，温度升高，减小。
称为接触角，为锐角，表示细管内液体表面形成凹弯月面，液体在管内上升，h为正值，如图2—1所示。
为钝角，表示细管内液体表面形成凸弯月面，液体在管内下降，h为负值。
水与玻璃间的约为8度。
为液体的密度，水在不同温度下值不同，可从讲义后面的附图曲线中查出。
g为重力加速度，南京地区的g=9.7944米/秒2。
r为毛细管内半径，D为其直径。
式2—1可变换为：
通过测量h、D，可计算出值。
（二）读数显微镜的构造与使用方法
读数显微镜可用于测量微小物体的长度，其精确度为0.01毫米。
读数显微镜包括两个主要部分，即观察部分和读数部分。
观察部分就是一架低倍显微镜。
其成像光路如图2—2所示，被观察物体AB位于物镜O的焦点之外适当距离处，物体产生的实象A1B1位于目镜E的焦点之内。
目镜再将此实象放大，在离人眼约25厘米处得到一个放大的虚象A2B2，在第一次实象A1B1的位置上，装有十字叉丝K，以便对准物体或物体的某一部分进行测量。
显微镜的物镜和目镜装在镜筒内。
在使用显微镜时，测量前应先调节目镜中上下两透镜的距离（微微转动上透镜），至所见叉丝清晰为止，然后再对待测物调焦。
一般只要调节显微镜筒（图2—3）中的调焦手轮4的上下位置以改变物体到物镜的距离，就能在镜中看到清晰的像。
读数部分由标尺16与测微手轮15组成。
标尺上最小刻度为1毫米，手轮的圆周分成100小格，手轮转动一周，镜筒移动1毫米。
手轮转动一小格，镜筒移动0.01毫米。
所以读数显微镜的精确度为0.01毫米。
镜筒上移动的长度，可由和镜筒联在一起的0标度线在主尺上的移动读数及测微手轮的读数读出。
应用读数显微镜测长度的方法是：把待测物体置于显微镜下，从目镜中找到物体清晰的象，并同时看到十字叉丝。
适当转动目镜，使十字叉丝的一条线与标尺平行，则另一条线即与标尺垂直。
由于丝杆和螺母之间有一定的距离，故在测量过程中必须按一定方向旋转测微手轮15，以免产生误差。
例如要测圆孔的直径D，先把十字叉丝调到A/B/的位置，见图2—4，再旋转手轮使叉丝移到AB（叉丝与圆的一边相切），读下这时的读数（标尺上读数和手轮上读数之和）R1，再继续旋转手轮使叉丝到CD的位置，读下读数R2，则可求得直径
如要再测量一次，则应先把叉丝移到C/D/的位置，然后反向旋转手轮，在叉丝位置为CD时读下R/2，叉丝位置为AB时读下读数R/1，同样可求得直径D：
读数显微镜的主光轴也可以调至沿水平方向。
方法是将与显微镜相连的方轴由接头轴中抽出，将方轴转向垂直方向后插入接头轴上端垂直孔中，这样主光轴便沿着水平方向了。
在本实验中基本以这样的装置来测量横置的毛细管的内直径。
四、实验步骤
（一）洗涤毛细管与器皿
1、在培养皿中倒入少许洗液（或清水），将玻璃毛细管插入洗液中，用洗耳球的管口对准毛细管的上端，将洗液缓缓吸入毛细管中，务必使大部分管壁均接触到洗液，而又不让洗液溢出管外，然后再用洗耳球将洗液吹回培养皿中。
如此反复数次后，用吸水纸吸净管下端的洗液。
再将毛细管调换一头插入洗液中，用同样方法洗涤，以达到洗净全管壁的目的。
2、慢慢侧转培养皿，使洗液沾满其内壁，然后将洗液倒入原瓶中。
再用自来水冲净培养皿中的洗液。
3、在培养皿中倒入少许蒸馏水，用步骤1的方法冲洗毛细管中的洗液。
要求换三次蒸馏水，冲洗三次，同时用蒸馏水将培养皿洗净。
若步骤1中用清水洗涤毛细管，则2、3两步骤可省略。
（二）测量
1、测量高度h：将毛细管垂直插入装有蒸馏水的培养皿中，待蒸馏水沿毛细管上升到稳定后，用毫米分度尺测量毛细管内外水面高度差h（如图2—1所示）。
测量三次，取平均值。
2、测量直径D，将毛细管横置于支架上，用读数显微镜对准，测量其内直径D。
转动毛细管，测量三次，取平均值。
3、用温度计测量水温t，根据t值，在讲义后面的附图曲线Ⅰ上查出水的密度值。
4、从附图曲线Ⅱ上查出水在该温度下的表面张力系数。
作为标准值，计算实验所得值的百分误差。
五、注意事项
1．器皿与毛细管必须洗干净才能进行测量。
2．在使用读数显微镜前要掌握其正确的使用方法，反向转动时要防止由于螺距引进的误差。
3．读取h值时，眼睛应平视。
4．使用玻璃器皿、毛细管与温度计等要小心，防止破碎。
六、数据处理
T= ℃kg/m3
g=9.7944m/s2 cos80=0.9903
七、思考题
分析本实验误差产生的原因。