第二章_货币时间与风险价值
货币时间价值和风险练习题
第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题。
1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。
A.18114B.18181.82C.18004D.18000【正确答案】B【答案解析】现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。
2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1【正确答案】B【答案解析】五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。
3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66【正确答案】B【答案解析】收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。
4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。
A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34【正确答案】A【答案解析】建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。
5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。
A.55256B.43259C.43295D.55265【正确答案】C【答案解析】本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。
6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。
《财务管理学》(人大版)第二章财务管理真题(附答案)
第二章货币时间价值及风险和收益的衡量一,判断题.1.货币的时间价值原理，正确地揭示了不同的时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
（）2．由现值求终值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
（）３．Ｎ期先付年金与Ｎ期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，Ｎ期先付年金终值比Ｎ期后付年金终值多计算一期利息，所以可先求出Ｎ期后付年金终值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出先付年金终值。
（）４．Ｎ期先付年金现值与Ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，Ｎ期先付年金比Ｎ期后付年金多贴现一期。
所以，所以可先求出Ｎ期后付年金的现值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出Ｎ期先付年金现值。
（）５．英国和加拿大有一种国债就是一种没有到期日的债券，这种债券的利息可以称为永续年金。
（）６．复利计息频数越大，复利次数越多，终值的增长速度越快，相同时期内终值越大。
（）７．决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为风险性决策。
（）８．利用概率分布的概念，我们能够对风险进行衡量，即：预期未来收益的概率分布越集中，则该投资的风险就越大。
（）９．如果两个项目预期收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较大，即风险较小的那个。
（）１０．在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高。
（）１１、如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分风险都能够被消除。
（）12、经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率通常被认为是可分散的市场风险.( )13、平均风险股票的β系数为1.0，这意味着如果整个市场的风险收益上升了10%，通常而言此类股票的风险收益也将上升10%，如果整个市场的风险收益下降了10%,该股票收益也将下降10%。
（）14、证券组合投资要求补偿风险，而不要求对可分散风险进行补偿。
（）15、证券组合的风险收益是投资者因承担可分险风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。
第二章-货币时间价值习题
第二章货币时间价值与风险分析一、单项选择题*1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。
(A)(B)(C)(D)2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。
(A) 105元(B) 165.50元(C) 665.50元(D) 505元3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
(A) 10000(B) 12000(C) 13189(D) 81904.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。
(A)时间价值率(B)期望报酬率(C)风险报酬率(D)必要报酬率* 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
(A) 4%(B) 0.24%(C)0.16%(D) 0.8%6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。
(A) 18%(B) 20%(C) 12%(D) 40%7.表示资金时间价值的利息率是（）。
(A)银行同期贷款利率(B)银行同期存款利率(C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率(D)加权资本成本率8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。
(A)可获得投资收益(B)可获得时间价值回报(C)可获得风险报酬率(D)可一定程度抵御风险9.从财务的角度来看风险主要指（）。
(A)生产经营风险(B)筹资决策带来的风险(C)无法达到预期报酬率的可能性(D)不可分散的市场风险10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。
第二章 货币时间价值与风险价值
第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
第二章_货币时间价值与风险价值
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
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在银行里存入多少钱？
答案： PVA3 ＝A· PVIFA10%,3 ＝10000×2.487＝24870（元）
4.1 后付年金的终值和现值
应用
由公式 PVAn ＝A· PVIFAi,n
1/PVIFAi,n称之为投资回收系数，其 数值等于普通年金现值系数的倒数。
4.1 后付年金的终值和现值
思考：假设某企业计划5年后还
清200000元债务，假设银行存款 利率为10%，从现在起该企业每 年应存入银行多少元钱？
A＝200000×（1÷6.105）＝32 760（元）
4.1 后付年金的终值和现值
（1）后付年金现值 概念：是一定时期内每期 期末等额收付款项的现值 之和。
1.如何画出后 付年金现值的 现金流量时间 线？
9.678 11.420 13.475 15.901 18.763 22.140 26.125 30.828 36.377 42.925 50.651 59.768 70.527 83.222
22.131 21.695 21.182 20.575 19.860 19.015 18.019 16.843 15.456 13.819 11.888 9.608 6.919 3.745
第二章
财务管理的价值观念
第一节 货币时间价值
第二节 风险与收益
第三节 证券估价
第一节 货币时间价值
主要内容
1.时间价值的概念 2.现金流量时间线 3.复利终值和现值 4.年金终值和现值
时间价值的作用：
自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款 利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商 业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款 额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后 贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累 计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元 余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。
（4）复利现值
（5）现值的计算公式：
如何推导 复利现值 计算公式？
（6）其中，
为现值系数
（7）复利现值系数表
复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
一元人民币的现值
时
间（年）
2014-3-25
复利现值与利率及时间之间的关系
CASE：
若计划在3年以后得到20 000元，年利息率8%，
CASE：
利率为8%时的计算 依据复利终值的计算公式，我们可以得到： F=100×（1+ 8%）45 =3192（美元）
因为初始本金为100美元，所以利息总额为3092。 如果是单利计算，则利息为45 ×0.08 ×45＝360。
结论1：在长期中，复利计息比单利计息要高出很多。
CASE：
若年利率为9％，则： F=100×（1+ 9%）45 =4833（美元）
72法：
翻倍的时间=72/利息率
比如，9%的年利率时， 本金经过8年可以翻倍。
20
72法的总结
投资回 报率
1%
2%.
3%
4%
8%
10%
12%
财富加 倍所需 年数
72
36
24
18
9
7.2
6
CASE：
假如你20岁时存入银行 100美元，以8％的年利率 存45年，当你65岁时，户 头下会有多少钱呢？其中 单利多少？复利有多少？ 如果存款年利率为9％， 你65岁时又会得多少钱呢？
解答：由PVAn ＝A· PVIFA8%,n 有
10000 ＝ 2000× PVIFA8%,n
则PVIFA8%,n= 5，查表可知n=6，因此 他最后一次能足额提款的时间为2013 年末。
应用案例分析
贷款的分摊 某企业向银行贷款500万元， 期限15年，按年分期偿还 本金和利率，所得税率为 计算每年企业向银行 支付额 由公式 PVAn=A· PVFAr,n A=500÷ PVFA18%,15 =98.201 (万元) 如何与年金的计算 联系起来？
脑筋急转弯？
复利的威力！
学者Ibbostson等人 的研究发现，在1926
年投入股市的1美元，
在1999年就会变成 2845.63元，这相当于 以11%左右的年利率 复利74年的结果。
4.年金终值和现值
概念：年金是指等额、定期的系列收支。
生活中你遇 到过哪些这 样的收入或 支付？会计 中学过的有 哪些？
4.1 后付年金的终值和现值
FVAn =A(1+i)0+ A(1+i)1+ …+ A(1+i)
2+
如何 推导？
A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1
其中
为年金终值系数，记为
FVIFAi,n
FVAn=A· FVIFAi,n
4.1 后付年金的终值和现值
思考：5年中每年年底存 入银行1 000元，存款利率 为8%，求第5年末年金终 值？
练习：假设以10%的利率借的20000元， 投资于某个寿命为10年的项目，每年
至少要收回多少现金才是有利的？
解答：
A×PVIFA10%,10≥20000
A ≥ PVA10· 1/PVIFA10%,10 ＝20000×1/6.145＝3254.68（元）
4.1 后付年金的终值和现值
练习：某人于2008年年初存入银行10000元，假设银行 按照每年8%的复利计息，每年末取出2000元。求他最 后一次能够足额（2000元）提款的时间。
年利率的增加虽然很 小，只有1％，但你 在65岁时将多获得 1641美元（ 4833－ 3192），增长幅度 超过了50％（即 1641/3192）
思考：比较以上两种情形，你想起了那句成语？ 同时又得出了什么结论？
失之毫厘， 谬以千里
思考：如果用我们所 学的72法来进行大致 估算，该如何解答？
case
25％，假定年利率为18％，
制作贷款分摊表。
贷款分摊表（万元）
年 年初本金余额 年支付额 年利息支付额 年本金偿还额 利息税盾 税后现金流量 年末本金余额 1 500.000 98.201 90.000 8.201 22.500 75.701 491.799 2 491.799 3 482.121 4 470.701 5 457.226 6 441.326 7 422.563 8 400.423 9 374.297 10 343.469 11 307.093 12 264.168 13 213.517 14 153.748 15
PVAn代表年金终值。
4.1 后付年金的终值和现值
后付年金的现值计算现金流量时间线
4.1 后付年金的终值和现值
PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n
其中
为后付年金现值系数，记为PVIFAi,n
PVAn ＝A· PVIFAi,n
4.1 后付年金的终值和现值
思考：某公司拟购置一项设备，目 前有A、B两种可供选择。A设备的
3.复利终值与现值
（1）概念 （2）复利终值
（3）计算公式：
FVn=PV(1+i)n 其中 FVn ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率；
n―计息期数；
(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n ， 因此 FVn=PV · FVIFi,n
如何推导 复利终值 计算公式？
复利终值
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。
1.时间价值的概念——现象
明明只贷款 50万元，为 什么要我还 贷85万啊？ 太不公平 啊！ 为什么？
1.时间价值的概念——现象
想想
一、货币时间价值
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？
货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货 膨胀的情形下，今天的1元钱价值也大于1年后1元钱的价值。 思考：货币真的会自然“增值”吗？
2.现金流量时间线
1 、现金流量： 是指企业在某一期间内的现金流入和流出的 数量，以及流入与流出的差额。 2 、现金流量图： 现金流量图是描述现金流量作为时间函数 的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。现 金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。
20万 20万 20万
0
1
2 n-2 n-1 n
10万
10万
10万
3.复利终值与现值
单利
所生利息均不加入本金重复计算利息。 I――利息；p ――本金 单利的计算： （1） 单利利息的计算 公式：I＝p×i×t i――利率；t――时间
单利计息假设鸡生的蛋不能再生鸡
case
思考： 本金为5万元，年利率为3.6%的5年期单利 定期存款，到期时的利息为多少？到期的本 金和利息相加为多少？
解答：当年利率为8％时，100每9年翻一倍，45年后，它
将翻5翻，终值约为3200美元：100 ×25＝3200（美元） 毕业48年后，你收到一封母 校的来信，告知你没有付清 最后一学期的学费10 000元， 学校按照6％的年利率加收利 息，学校希望你能在不久的 毕业班48年聚会时付清。作 为一个忠实的、有地位的校 友，你觉得有义务付清，那 么你到底欠学校多少呢？
年金的分类
先付年金
后付年金
财务 关系
延期年金
永续年金
4.1 后付年金的终值和现值
（1）后付年金终值
概念：是一定时期内每期期末 等额收付款项的复利终值之和。 如何画出后付 年金终值的现 金流量时间线？
A:代表年金；i代表利率；n代
表计息期数；FVAn代表年金终