量子力学科普：量子力学与时间、空间及能量
第一章 量子力学基础
氧化锆晶体的X射线衍射图 (Debye-Scherrer图)
de Broglie还利用他的关系式为Bohr的轨道角动 量量子化条件
h mvr n 2
作了一个解释：由这一条件导出的
nh h S 2r n n mv p
表明圆轨道周长S是波长的整数倍，这正是在圆周上形 成稳定的驻波所需要的，如同琴弦上形成驻波的条件是 自由振动的弦长为半波长的整数倍一样. 尽管这种轨迹确定的轨道被不确定原理否定了， 但“定态与驻波相联系”的思想还是富有启发性的.
测物理量. 波函数应具有品优性 , 包括单值性、连续性 、平方可积性.
波函数的概率解释
例如, 坐标与相应的动量分量、方位角与动量矩等.
不确定原理可以用不同的方式来阐述, 最容易理解也 最常用的是电子的单缝衍射实验:
波是不确定性的表现
单 缝 衍 射
这个象征着科学 的标志, 迄今仍被有 些人认为是原子模型 的真实图像. 实际上, 它只是照耀过科学历 程的星光:
由于坐标与相应 的动量分量不可能同 时精确测定, 所以， 原子中的电子不可能 具有这种轨迹确切的 轨道.
(photoelectric effect), 后来导致了光的粒子学说. 1889年, 斯托列托夫提出获得光电流的电池方案(下图G为电 流表, V为电压表; C为阴极, A为阳极):
1898年，P.勒纳特确认放电粒子为电子, 并于1902年指出: 1.入射光线的频率低于一定值就不会放出光电子; 2.光电子的动能与光强度无关而与光的频率成正比; 3.光电流强度与光强成正比。
de Broglie波不仅对建立量子
力学和原子、分子结构理论有重要
意义，而且在技术上有重要应用.
使用de Broglie波的电子显微镜分辨率
什么是量子力学它对物质和能量的研究有什么意义
什么是量子力学它对物质和能量的研究有什么意义量子力学是一门探讨微观粒子行为的物理学分支，它对物质和能量的研究具有深远的意义。
本文将介绍量子力学的基本概念和原理，以及它对物质和能量研究的重要意义。
一、量子力学的基本概念和原理量子力学是基于一系列基本原理和数学模型的理论体系。
其中，最重要的是以下几个概念和原理：1. 波粒二象性：量子力学首要突破是认识到微观粒子既可以呈现粒子性，也可以呈现波动性。
这意味着微观粒子的行为无法完全用经典物理学的理论来解释。
2. 不确定性原理：由于测量的干扰，我们无法同时准确获知微观粒子的位置和动量。
不确定性原理指出，位置和动量的测量是有限制的，我们只能知道它们之间的某种不确定性关系。
3. 波函数和量子态：波函数是描述微观粒子的数学函数，它包含了该粒子的所有信息。
通过对波函数的运算，我们可以得到粒子的概率分布和其他相关信息。
量子态则是描述微观粒子的完整状态。
二、量子力学对物质的研究意义1. 揭示微观世界的真相：通过量子力学，我们认识到微观世界的粒子行为与我们在日常生活中所接触到的宏观世界有很大不同。
量子力学提供了一种全新的理论框架和数学工具，让我们能够深入研究微观粒子的本质和行为规律。
2. 解释物质的性质和相互作用：量子力学为解释和理解物质的性质和相互作用提供了重要线索。
例如，基于量子力学理论，我们能够解释原子和分子的结构、光谱现象以及化学反应等。
这为材料科学、化学工程等领域的发展提供了基础。
3. 发展新型材料和技术：量子力学在材料科学和纳米技术等领域的应用已经取得了巨大的突破。
例如，通过量子力学理论，我们可以设计出具有特殊性质和功能的材料，如光电材料、超导材料等。
这些材料的应用有助于推动信息技术、能源领域等的发展。
三、量子力学对能量的研究意义1. 量子力学与能量的关系：量子力学揭示了能量在微观粒子间的传递和转化方式。
它不仅解释了能级和能谱现象，还提供了计算微观粒子能量的数学方法。
第二章量子力学
原子的总角动量 总角动量量子数 J 原子的总角动量 PJ = J ( J + 1) h 总角动量z分量量子数 mJ = − J , − J + 1,L, J − 1, J 原子总角动量的z分量 PJz = mJ h 角动量及其z分量与量子数之间关系的一般规律性： ⎯⎯角动量与量子数的关系为
PJ = J ( J + 1) h
远远不够。如： 四个量子数的物理含义是什么？ 固体中电子态与孤立原子相比有何差别？ ——结合成键过程中电子态如何改变
各类材料的电导率σ与载流子
材料类 超导体 导体 107～105 半导体 105～10-5 绝缘体 10-9～10-18
σ (Ω-1m-1) ≥1015
载流子
电子对 自由电子 电子、空穴 电子和/或离子
量子力学基础
1. De Broglie假设——微观粒子的波动性
（1） De Broglie假设(1924)
自由粒子 (E 、 p )∼平 面 波 (ν 、λ ) ，其中：
E = hν = hω
p = hk
间的关系为：
h = 2 π h = 6.623 × 10 −34 Js 为普朗克常数，k为粒子的波矢，它与波长之
PS = 6h
PJ = 2 5h
PSz = −2h, − h, 0, h, 2h
PJ Z = −4h, − 3h,L, 3h, 4h
亚电子层未达或超过半满时： 轨道角动量与自旋角动量分别为反平行 和平行。
氢分子中的电子态与原子结合能 固体中原子结合能一般可用下面 公式表达：
a b U (r) = − m + n r r
三、孤立原子中电子的排布与角动量合成 例：基态Fe原子(Z=26)的核外电子排布及角动量 全满的亚电子层—如3p6：L＝S＝J＝0，各角动量都为0； 未满的亚电子层为3d6：电子的排布情况
物理学中的量子力学是什么
物理学中的量子力学是什么量子力学是描述微观世界的一种理论框架，它是物理学中最重要的理论之一。
它的发展对我们理解原子、分子、固体、核子和基本粒子等微观世界现象具有重要的意义。
本文将介绍量子力学的基本原理、其在物理学研究中的作用，以及一些与量子力学相关的重要概念。
一、量子力学的基本原理在量子力学中，粒子的状态被描述为波函数，波函数可以用来确定粒子的位置、动量、能量等物理量。
根据薛定谔方程，波函数的演化可以用来预测粒子在时间上的变化。
而波函数的模方则给出了粒子出现在不同位置的概率分布。
这种概率性描述与经典物理的确定性描述截然不同，是量子力学的一个核心特征。
二、量子力学的重要概念1. 超位置原理：根据超位置原理，粒子可以处于多个位置的叠加态。
这导致了著名的薛定谔猫思想实验，其中猫可以同时处于死亡和存活的状态。
2. 不确定性原理：根据不确定性原理，无法同时准确测量粒子的位置和动量。
即我们无法同时知道粒子的精确位置和动量，只能给出它们的不确定性范围。
3. 量子纠缠：两个或多个粒子在某些情况下可以相互纠缠在一起，纠缠状态的改变会立即影响到其他纠缠粒子的状态，即使它们之间的距离非常远。
三、量子力学在物理学研究中的作用1. 原子物理学：量子力学的发展使我们能够准确描述电子在原子轨道中的行为，解释了原子中电子能级的结构和电子交互引力。
2. 分子物理学：通过量子力学的理论，我们可以解释分子中化学键的形成和分子的光谱特性。
3. 固体物理学：量子力学描述了固体中的电子行为，帮助我们理解导电性、磁性和绝缘特性等。
4. 粒子物理学：量子力学为粒子物理学提供了重要的工具，帮助我们研究基本粒子的行为和相互作用。
总结：量子力学是物理学中非常重要的一个理论框架，它描述了微观世界中粒子的行为。
通过量子力学的研究，我们能够深入了解原子、分子、固体和基本粒子等微观世界的特性。
量子力学的发展促进了现代科学技术的进步，为我们提供了更深入的理解和探索微观世界的能力。
量子与能量的关系-概述说明以及解释
量子与能量的关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述量子与能量是物理学领域中非常重要且紧密相关的概念。
量子是描述微观粒子行为的基本单位，而能量则是物质和场的基本特征之一。
实际上，量子与能量之间存在着深刻的相互关系，这种关系在量子力学理论中被广泛地研究和探索。
概念量子最初由德国物理学家马克斯·普朗克在20世纪初提出。
根据普朗克的理论，能量的辐射或吸收是以离散且不连续的形式进行的，被称为能量量子。
这一概念颠覆了当时对物理世界行为的经典观念，揭示了微观领域中物质和辐射之间微妙的相互作用。
在量子力学中，量子被描述为波粒二象性，既可以表现为粒子的形式，又可以表现为波动的行为。
这种波粒二象性的存在使得量子具有一些非经典的特性，如量子叠加和量子纠缠等。
能量则是描述物质和场的状态和变化的物理量。
根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，只能在不同形式之间进行转换。
能量可以分为不同的形式，如热能、光能、动能等。
这些能量形式之间的转换涉及到各种物理过程，如能量传递、转换和转移等。
量子与能量之间的关系可以通过量子力学的数学框架进行描述。
根据量子力学的基本原理，能量的量子化是由波函数的离散能级所决定的。
而波函数本身又是描述量子的概率幅度的数学函数，它与能量之间存在着紧密的联系。
通过量子力学的计算，我们可以得到不同能级下量子的能量，并研究它们之间的相互作用和变化规律。
量子与能量的关系在现代科学和技术中具有广泛的应用价值。
例如，量子力学的发展为新型材料的设计和合成提供了理论依据，量子计算的研究有望实现计算机性能的突破，量子通信和量子加密等领域也具有重要的应用前景。
总之，量子与能量之间存在着紧密的相互关系，量子力学理论为我们揭示了这种关系的奥秘。
通过对量子与能量的研究，我们可以深入理解微观世界的行为规律，推动科学技术的发展和进步。
1.2文章结构文章结构是指文章的组织架构和内容安排方式。
一个清晰的结构可以帮助读者更好地理解文章的逻辑和思路，同时也能使作者更好地表达自己的观点和论证。
量子力学知识点总结
从第一激发态转变到基态所放出的能量为：
n=3
E2 E1 13.21013 3.31013[J]
n=2
9.91013[J] 6.2[MeV]
n=1
讨论：实验中观察到的核的两定态之间的能量差一般 就是几MeV,上述估算和此事实大致相符。
3. 设粒子处于由下面波函数描述的状态：
Uc[V]
(2) 由图求得直线的斜率为 0.5
K 3.911015[V s]
1 2
mv
2 m
eUc
eKv
eU0
对比上式与
1 2
mv
2 m
hv
A
0.0
4.0
5.0
6.0
1014Hz
图 Uc和 的关系曲线
有 h eK 6.261034[J s]
~ 1 Eh El c hc
~
1 R( n2
1 m2 )
里德伯常数：
R
mee4
8
2 0
h3c
1.097373
107
m
1
3、 四个量子数：描述原子中电子的量子态。
（1） 主量子数 n 1,2,3,4, ，它大体上决定原子
中电子的能量。
En
me4
(4 0 )2
pn2 2m
22 2ma 2
n2
n= 1,2,3…
(2) 由上式，质子的基态能量为(n=1):
E1
π 22 2m pa2
π2 1.051034 2 21.67 1027 1.01014
第一章_量子力学的基础知识
m
0
c2
h
c2
（4）光子的动量为 pmh c/ch /
（5）光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒定律
1
①
hν < W 0
②
hν > W 0
W0
1 m2 2
W0
① 当 h < W0 (ho) 时，光子
没有足够的能量使电子克服 电子的束缚能而成为自由电 子，则不发生光电效应；
② 当 h > W0 (ho) 时，
D
狭缝到底片的距离远大于狭
缝宽度, CP≈AP，
e
sin＝OC/AO =/D
x A OC
P y
在p点的动量在x轴的分量就 是在该方向的不确定量
△px＝psin＝p/D=h/D 而坐标x的不确定量Δx即为 单缝宽度D
△x＝D, 所以 △x△px＝h
Q A
C O
P
psin
电子单缝衍射实验示意图
考虑二级以上衍射， x px ≥h 1
金属中发射的电子具有 一定的动能，发生光电
流，并随 增加而增加。
1
光电子动能mv 2/2
光子能量: E=hν 光子动量: p=h/λ 光电效应方程: mv2/2 =hν-W
(λ为入射光的波长, W为金属的功函数, m和v为光电子的质量和速度)
斜率为h
光频率ν
1
只有把光看成是由光子组成的光束才能理解光电效 应，而只有把光看成波才能解释衍射和干涉现象。光表 现出波粒二象性，即在一些场合光的行为像粒子，在另 一些场合光的行为像波。粒子在空间定域，而波却不能 定域。光子模型得到的光能是量子化的，波动模型却是 连续的，而不是量子化的。
1
按经典物理学理论
量子力学课件(完整版)
Light beam
metal
electric current
11
能量量子化的假设
造成以上难题的原因是经典物理学认为 能量永远是连续的。
如果能量是量子化的，即原子吸收或发 射电磁波，只能以“量子”的方式进行， 那末上述问题都能得到很好的解释。
12
能量量子化概念对难题的解释
原子寿命 ①原子中的电子只能处于一系列分立的能级之中。
18
当 kT hc（高频区）
E(, T)
2hc2 5
e hc
kT
Wein公式
当 kT hc（低频区）
E(, T)
2c 4
kT
Rayleigh–Jeans公式
19
能量量子化概念对难题的解释
对光电效应的解释
如果电子处于分立能级且入射光的能 量也是量子化的，那么只有当光子的能 量（E =hυ）大于电子的能级差，即E =hυ > En－Em时，光电子才会产生。如 果入射光的强度足够强，但频率υ足够 小，光电子是无法产生的。
2 , k 2 / ,
得到 d 2 0,所以，t x(t)
dk 2 m
物质波包的观点夸大了波动性的一面，抹杀 了粒子性的一面，与实际不符。
45
（2）第二种解释：认为粒子的衍射行为是大 量粒子相互作用或疏密分布而产生的行为。 然而，电子衍射实验表明，就衍射效果 而言， 弱电子密度＋长时间＝强电子密度＋短时间 由此表明，对实物粒子而言，波动性体 现在粒子在空间的位置是不确定的，它是以 一定的概率存在于空间的某个位置。
2
这面临着两个问题：
1、信号电磁波所覆盖的区域包括大量的 元件，每个元件的工作状态有随机性，但 器件的响应具有统计性；
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量子力学科普：量子力学与时间、空间及能量
一、平行宇宙，多重宇宙物理学基础不太靠谱
薛定谔的猫这个量子力学的经典问题，有个物理学家提出多重宇宙，打开猫死了是一个方向发展的宇宙，打开猫没死是一个方向发展的宇宙，我以前深深被这种说法迷住，因为这代表有无数的我，其中一个我活出了我想要的人生，多么美好啊，但事实这理论仅仅假说，甚至是不靠谱的假说，主流解释是退相干，原子在极度短的时间内波函数坍缩。
二、四维空间，多维空间
说到这关键词，人们倾向于认为有更高层次的存在，我们没有办法去观察他们，四维时空是三维的空间+一维的时间，弦理论描述的额外维度不是一层比一层高，也不是平行并存，或者一层包含一层，这些存在于我们大脑的合理想象！其实这些还上基于三维空间的概念。
弦理论的额外维度会与自身重叠，纠缠成一个超级复杂的几何结构。
打破我对常规四维空间的想象，不会想我的人生被四维以上的操作，人也活得实在些
三、时间有可能不存在
因为宇宙总是从有序走向无序，不断熵增的，时间有可能是人类感受物体运动产生的幻觉，如果宇宙没有时间，也就不存在时间穿越的说法了
时间不存在的启示：
①过去不存在，只有回忆，没有未来，只有当下的延续，不是要活在当下，而是只能活在当下
②如果怎样我就会怎样，这是寄托未来，期待未来的某一刻发生变化，于是整个人都变化了，例如找到真爱就生活幸福，例如我有一百万我开始画画，由于①，这是不成立的，消融逃避，知道面对是唯一出路
③因为有②的想法，于是对自己不满，现在就是过去的未来，但当没有变成过去想的如果，前后对比人于是经常自我批判，否定了当下意义
综上，人总是活在过去和未来，佛教冥想消融时间的存在，感受当下，方法有：专注；感受自己的感受。
四、意识影响物理上的表现？
双缝实验，加入一个观察者，实验结果改变了，常被一些人当作吸引力法则的物理学证据，实际非常可笑，这个观察者本身不是人，而是监测机器，就算是人实际去监测，但要先有光通过物体再反射人的眼睛才得以成像，这个过程，电子被光照射，已经发生波函数坍缩，视频主强调在物理学不要太把人类意识当回事
五、能量振动能吸引事物
在吸引力法则，说思想事一种能量，有振动频率，回吸引相同频率的事物，弦理论于是被他们用来说是物理学的原理。
实际在弦理论，能量振动产生基本粒子，也就仅仅到此结束，我认为比起所谓的频率，更重要是各个要素之间的关系，例如碳元素因不同的连接方式可以表现为碳，也可以表现为钻石，碳元素和氧元素可以结合成一氧化碳、二氧化碳；某种特定频率吸引特定事物，真的是扯淡
经历一轮科普视频的洗礼，我弃掉各种玄学，不指望有更高的存在拯救我，我就是自己的救世主和国王！
学习量子力学对我有很多的启发。
第一个启发呢，就是将概率的思维方式真正地融入到生活当中，尽可能地让自己靠近好的概率池，而不进行强行归因。
怎么讲呢？我们人有一个习惯：喜欢从任何事情当中去总结规律，总结出原因。
但是呢
量子力学告诉我们：这个世界的本质是不确定性的。
有一些事情呢，它就是没有规律。
它就是跟撞运气差不多。
从根本上，让我相信了概率这件事情的存在。
另外呢，往往还有一些事情还存在很多的隐变量。
这些隐变量是不被我们人察觉的。
而我们能获取的信息量或者是样本量是很小的。
如果我们从小样本量当中去总结原因，那很有可能会出现归因错误。
所以呢我经常告诫自己，要放弃对很多事情的控制欲。
要把自己交给概率，就算有小概率事件的发生，也不要感到大惊小怪，也不要疑神疑鬼。
因为任何意外都有可能发生。
这本来就是自然规律。
第二个启发呢，就是我们在思考一件事情的时候，要注意尺度。
尺度不同呢，我们选择的思考体系就应该是不同的，比如说宏观世界跟微观世界，它们虽然都是由原子组成，但是由于尺度差异太大了。
那么适用于它们的运行规则就是不一样的。
宏观世界呢，适用于牛顿经典力学，微观世界呢，适用于量子力学。
所以呢我现在更加地灵活，不会用同一把尺子去衡量所有的事情。
而是会根据事物的不同维度去切换不同的思考体系。
第三个呢，就是我们所有的想法或者观点都是我们对这个世界的解释模型，并不等于真相。
比如说量子力学，它有10多种解释，什么哥本哈根诠释呀，什么退相干解释呀等等。
其实这些呢都是根据试验数据建立出来的理论模型。
谁的理论更加符合试验结果，谁的理论就会占上风。
再说了测不准原理告诉我们：我们的测量方式其实也影响着测量的结果。
那这个世界到底存不存在唯一的真相呢？这个世界到底存不存在绝对的客观实在呢？都很难说，是吧！。