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工程测量知识点整理第一章绪论建议将没有标注的图画在相应说明的旁边或纸的背面方便记忆一测量的基准线于基准面（图见书5页）1）重力：测量工作是在地球表面上进行的，地球上任一点都要受离心力和地球引力的双重的作用，这两个力的合力称重力2）铅垂线：重力的方向称为铅垂线，即测量仪器悬挂垂球，指向重力方向。

铅垂线就是测量的基准线。

3）水准面：小的范围而言，水面是一个水平面，实际上是一个曲面，我们把水面称为水准面。

水准面上任意一点都和重力的方向相垂直。

空间任意一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均称水准面，水准面就是测量的基准面。

和水准面相切的平面称为水平面。

4）大地水准面：由于水准面的高度不同，水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水面重合，我们称为大地水准面。

二地面点位的确定1）独立平面直角坐标系（图见书4页）规定南北方向为纵轴，记为X轴，X轴向北为正，向南为负X轴选取的方式有三种①真南北方向②磁南北方向③建筑的南北主轴线以东西方向为横轴，记为Y轴。

Y轴向东为正，向西为负。

象限按顺时针排列编号。

2）高斯独立平面直角坐标系3）高程：地面上任意点到水准面的垂直距离，称为该点的高程4）绝对高程：某点至大地水准面的垂直距离称为该点的绝对高程（图见书5页）5）相对高程：某点至假定水准面的垂直距离称为该点的假定高程（又称相对高程）第二章水准测量一水准测量原理高差法：适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况高差：h AB =a-b (后视读数-前视读数；a＞b,h AB为正，a＜b,h AB为负) 高程：H B=H A+h AB=H A+a-b仪高法：用于已知某点高程和仪器高，求另一点的高程(图见12页2-2)H i=H A+a (H1=H i-b1H2=H i-b2)二水准仪的构造（简答题的形式出现）水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？其中哪个条件是最主要的？为什么他是最主要的？主要轴线1）视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴2）水准管轴：水准管圆弧上分划的对称中心成为水准管零点，通过水准管零点做水准管圆弧的纵切线，称为水准管轴3）圆水准器轴:水准仪还装有圆水准器，其顶面内壁被磨成球面，顶面重心刻有圆分划圈。

通过圆圈中心（即零点）做球面的法线，称为圆水准器轴。

4）仪器竖轴满足条件1）圆水准器轴平行于竖轴2）十字丝横轴垂直于竖轴3）水准管轴平行于视准轴 其中最主要的是视准轴平行于水准管轴。

三水准尺单面尺和双面尺两种。

单面尺仅有黑白相间的划分，尺底为零，最小化分单位为厘米。

塔尺和折尺属于单面水准尺。

双面尺有两面划分，正面黑白划分，反面红白划分，其长度有两米和三米两种。

黑面尺的尺底为零，红面尺的尺底不为零，一根尺为4.687米，另一根尺为4.787米。

两尺配成一对使用。

读数：见书17页四水准测量外业1）水准点：简记BM2）转点：起传递高程作用的立尺点称为转点，简记TP3）∑∑∑−==b a h h ab 已知H A 则，∑+=h H H A B4）附和水准路线∑−=A B i H H h高差闭合差为)(A B i h H H h f −−=∑限差为： 平地：）（容mm L f h 40±= 山地：)(12mm n f h ±=容 L —路线总长，km n —路线上总测站数5)闭合水准路线 高差闭合差为∑=i h h f 6)支水准路线∑∑+=返往h h f h五水准测量内业附合水准测量内业计算 （见书20页）六水准测量误差分析水准测量误差包括：水准仪本身的仪器误差，人为的观测误差以及外界条件的影响三个方面可以通过观测方法减弱或消除的：残余误差，视差影响，水准尺倾斜误差。

可以通过计算减弱的：水准尺误差第三章角度测量一水平角测量原理1）水平角：地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者说，是过两条方向线的竖面所夹的两面角。

范围0°~360°。

二经纬仪的构造与读数（见书30页）1）水平角的观测（测回法和全圆方向观测法）测回法：适用于测量两个方向之间的单角。

（见书35页表3-1）2）竖直角测量原理竖角：是同一竖直面内倾斜视线与水平线的夹角，视线在水平线以上形成仰角，其符号为正，视线在水平线以下形成俯角，其符号为负，竖直角的范围是0°→±90°竖盘构造于竖盘读数指标：左仰大逆小顺（盘左，大于90°为逆时针，小于90°为顺时针）3）经纬仪的检验与校正五条主要轴线：圆水准器轴，照准部水准管轴，竖轴，视准轴以及横轴。

满足条件：①照准部水准管轴应垂直于竖轴②圆水准器轴应平行于竖轴③望远镜视准轴应垂直于横轴④横轴垂直于竖轴。

另外，竖盘指标差应接近于0°。

第四章距离测量与直线定线一量距工具（见书54页）二直线定向（直线定线，一般量距方法，钢尺检定）平坦地区：一般量距方法：D=nl+qn —尺段数 l —钢尺长度 q —不足一整尺的余长 往返丈量： 相对误差平均返往D D D K -= 通常化为分子为一的分子形式倾斜地面：沿地面丈量法： αcos •=L D三钢尺检定名义长度：钢尺尺面上注记长度（30m 50m ）叫名义长度尺长方程式：标准温度t 0为+20℃，30m 钢尺施加标准拉力为100N ，设钢尺名义长为l 0,经检验该尺在标准温度和标准拉力下，其实际长度为l,则尺长改正∆l ，∆l=l-l 0000)(l t t l l l t ⨯−⨯+∆+=α α=1,25×10-5四视距测量1）视距轴水平时的视距公式尺间隔：望远镜瞄准标尺，用上，下丝读出标尺的一段长度，称为尺间隔。

D=Kl=100l2)视线倾斜时 D=Kl α2cos3)视距法求高差的公式 h —高差 i —仪器高 v —中丝截尺高h=Dtan α+i-v五直线定向 （确定直线与标准方向之间水平角称为直线定向）1）真子午线方向（真北方向）：通过某点的真子午线的切线方向，即真北方向，指向地球北极的方向2）磁子午线方向（磁北方向）：通过某点的磁子午线的切线方向，即磁北方向。

3）磁偏角：磁子午线方向与真子午线方向的夹角叫做磁偏角。

用∂表示。

东偏为正，西偏为负。

4）坐标纵轴方向（轴北方向）：高斯平面直角坐标系投影带的中央经线作为坐标纵轴。

在投影带内的直线定向，以该带的坐标纵轴方向作为标准方向。

采用假定坐标系时，其坐标纵轴X 方向作为该测区直线定向的标准方向。

坐标纵轴也可简称轴北方向。

5）子午线收敛角：以真子午线方向为准，中央子午线偏东为正，偏西为负。

用γ表示。

6）方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向量到直线的水平角，称为该角的方位角。

方位角的范围是0°~360°标准方向选的是真子午线方向，则称为真方位角，用A 表示；标准方向选的是磁子午线方向，则称为磁方位角，用A m 表示；标准方向选的是坐标纵轴方向，则称坐标方位角，用α表示。

同一条直线真方位角与磁方位角的关系： A=A m +δ（磁偏角） 真方位角与坐标方位角的关系： A=γα+（子午线收敛角）坐标方位角与磁方位角的关系： γδα−+=m A7）坐标推算：同一直线的正、反方位角相差180°即 180±=AB BA αα（书75页12-15题）8）象限角：由标准方向的北端或者南端起，顺时针或逆时针方向量算到直线的锐角，称为该直线的象限角，通常用R 表示。

其角值从0°~90°。

象限角和方位角的关系象限名称Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ R 与A 的关系R=A R=180°-A R=A-180° R=360°-A 象限特点 0,0〉∆〉∆y x 0,0〉∆〈∆y x 0,0〈∆〈∆y x 0,0〈∆〉∆y x第五章测量误差理论的基本知识一误差测量概述1）测量误差来源：观测者，仪器误差，外界条件影响2）测量误差的分类：系统误差，偶然误差第六章小地区控制测量一小地区控制测量导线测量概述：根据测区条件和需要导线可分设为：闭合导线，附和导线，支导线 二导线测量的外业作业1）导线测量外业作业包括：探勘选点及建立标志，量边，测角和连测等2）选点时应注意以下几点：①邻点间应通视良好，便于测角和量距②点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方③视野开阔，便于施测碎部④导线各边的长度应大致相等，除特殊情况外，应不大于350m ，也不宜 小于50m ，平均边长符合规范规定⑤导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。

三导线测量的内业计算1）坐标正算：根据已知点的坐标，已知边长及该边坐标方位角，计算未知点的坐标，称为坐标正算。

设A 点坐标x A y A AB 边的边长D AB 及坐标方位角αAB 为已知，则未知点B 坐标为 AB AB A B D x x αcos +=AB AB A B D y y αsin +=2)坐标反算：根据两个已知点的坐标，求两点间的边长及其方位角，成为坐标反算。

若两A,B 两点坐标已知，则方位角和边长公式为AB A BAB AB AB x x y y x y R −−=∆∆=−−11tan tan 应注意，此式算出的是象限角，因此必须根据坐标增量∆x ∆y 的正负号确定AB 边所在的象限，然后再把象限角换算为AB 边的坐标方位角ABAB AB AB AB x y D ααcos sin ∆=∆= 或AB AB AB y x D 22∆+∆= 四闭合导线坐标计算（见书102页表6-9）五附和导线坐标计算（见书105页表6-10）第七章地形区的测绘自学见书116页第八章测设的基本工作一测设水平距离，水平角和高程1）测设已知水平距离：在施工放样中，经常长要把房屋轴线（或边线）的设计长度在地面上标定出来，这项工作称为测设已知距离一般方法和精确方法（详细见书135页）2）测设已知水平角度：根据地面上一个已知方向（该角之始边）及图纸上设计的角值，用经纬仪在地面上标出设计方向（该角之终边），以做施工之依据一般方法和精确方法（详见书136页）3）测设已知设计高程把设计的建筑物第一层地坪的高程（称0±标高）及房屋其他各部位的设计高程在地面上标定出来，作为施工的依据。

这项工程称为测设已知高程。

二点的平面位置的测设方法直角坐标法 极坐标法 角度交会法 距离交会法（书138页和141页6题）第九章地形区的应用地形图在工程设计中的应用1根据地形图绘制指定方向的断面图2按规定坡度在地形图上选定最短路线3在地形图上确定汇水面积第十一章房地产图的测绘一房地产测绘的任务1）房地产调查2）房地产平面控制测量3）房产要素测量4）房地产图测绘二房地产测绘的特点1）房地产图是平面图2）测土比例尺较大，内容丰富3）精度要求高4）变更测量频繁5）成果多样化6）具有法律效力。