谈初中数学教学中学生自主学习能力的培养
初中数学教学中学生自主学习能力提升的策略研究
初中数学教学中学生自主学习能力提升的策略研究一、初中数学教学现状分析在当前的初中数学教学中，有以下一些现状问题：1.学科内容过于繁杂：当前的初中数学教学内容丰富，且知识点较多，学生往往需要花费大量的时间和精力去掌握。
这种状况容易导致学生在学习过程中变得被动，缺乏主动学习的积极性。
2.考试压力较大：当前的教育体制下，学生需要面对各种各样的考试和评估，由于学习压力过大，学生的学习方式更趋于死记硬背和应试策略，而缺乏对数学知识的深入理解和应用。
3.传统教学模式难以满足需求：当前的初中数学教学大多采用传统的教学模式，教师主导课堂教学，学生被动接受知识。
这样的教学模式缺乏对学生自主学习能力的培养和提升。
以上问题导致了学生的自主学习能力不足，无法有效地进行独立思考和解决问题。
针对这些问题，我们需要采取有效的策略来提升学生的自主学习能力。
二、提升学生自主学习能力的策略1.激发学生的学习兴趣学生对数学学习的兴趣是激发自主学习能力的基础。
教师在教学中应该注重培养学生的数学学习兴趣。
可以通过引入一些有趣的数学问题、挑战性的数学题目、数学游戏等方式，激发学生的学习兴趣，使他们在学习过程中变得主动和积极。
2.给予学生适当的自主学习空间在教学中，教师应该给予学生适当的自主学习空间，让学生有机会通过独立思考和探索来解决问题。
可以在课堂上设置一些小组合作学习的环节，让学生们通过合作来解决问题，从而培养学生的自主学习意识和能力。
3.引导学生进行问题解决在学习数学的过程中，问题解决是非常重要的一环。
教师应该引导学生根据所学知识，针对具体的问题进行思考和解决，而不是一味地传授解题方法。
通过具体的问题解决，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
4.注重数学思维的培养5.鼓励学生运用新媒体进行学习当前，新媒体技术的普及为学习提供了便捷的途径。
教师可以鼓励学生使用电子设备、网络资源等新媒体进行学习，通过这些方式，获取更多的知识和信息，激发学生的自主学习兴趣。
初中生数学自主学习能力的培养
浅谈初中生数学自主学习能力的培养作为初中数学教师,如何培养学生的自主学习能力呢?我想可以从以下几个方面着手培养。
一、教师要充分引导学生自主探索,激发学生的学习兴趣美国心理学家布鲁纳说:“学习最好的动机是对所学的学科感兴趣,兴趣是最好的老师。
”中学生特有的年龄特点、生理特点、心理特点等决定了中学生在学习活动中的稳定性、持久性和自制力比较差,所以需要教师改变教学方式,培养学生的学习兴趣。
(一)教师要多关心、理解学生,做学生的知心人热爱学生是教师职业道德的核心,教师的爱是一种巨大的力量,献出自己一颗真诚的爱心,才能温暖学生的心田。
同时,初中学生正处于生长发育阶段,教师应该多注意学生的身心变化,加强与学生的情感交流,增进与学生的关系,亲近他们、爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中遇到的问题。
当学生把你当做朋友时,就能较自然地过渡到你所教的学科,甚至会把此学科作为终身奋斗的事业,从而更主动地投入到学习中去。
(二)教师要改变表达方式,增强学生的学习兴趣学生的学习动机还可以借助有趣的、有教育意义的数学发展史和数学故事、趣味数学以及采用多种表达方式来增强效果。
例如在学习黄金分割时,可以讲一些与黄金分割有关的典故,如怎样的身材最匀称,节目主持人为什么不站在舞台的中间以及古希腊数学家、天文学家欧多克索斯对黄金分割的提出等,这样不仅使学生了解黄金分割的来历和文化价值以及在历史上的作用和影响,而且激发了学生学习数学的兴趣。
(三)教师安排的学习内容要难易适当教师在讲解例题时,尽可能让每个学生有所思、有所想,切不可当头一棒,一下子把学生的兴致一扫落地。
每个学生都渴望成功,如果在课堂上,学生能把老师所讲的知识点弄明白,各种题目都会做,那么他就会觉得成功了,心中充满了愉快,增强了学习数学的信心,进一步提高了学习数学的兴趣。
学生在数学学习研究中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉,产生成就感,继而对数学产生亲切感,驱使他们向第二次成功、第三次成功迈进,形成稳定的、持续的兴趣,继而增强学好数学的信心,更加投入自主地学习。
初中数学教学中学生自学能力的培养
初中数学教学中学生自学能力的培养一、认识自学能力自学能力是指学生独自进行学习的能力，包括获取信息、分析问题、解决问题、总结规律等一系列综合能力。
培养学生的自学能力有利于激发学生的学习兴趣和主动性，提升学生的学习效果，更好地适应未来社会的发展。
在数学教学中，培养学生的自学能力更是至关重要的。
二、培养自学能力的重要性1. 提高学习效率学生拥有良好的自学能力，能够主动获取信息和学习知识，不仅能够提高学习效率，还能够提高学习的深度和广度。
自学能力强的学生能够更好地适应学校的教学节奏，更容易掌握知识点，提高学习效果。
2. 培养学生的自主学习精神培养学生的自学能力，能够培养学生的自主学习精神，提高学生的自主学习能力，更能够激发学生的主动学习兴趣。
这对学生未来的发展具有重要意义。
3. 丰富教学方式培养学生的自学能力，能够更好地发挥教师的指导作用，提高教学效果，丰富教学方式，使教学更加灵活多样化。
1. 激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣是培养学生自学能力的第一步。
教师可以通过丰富多彩的教学方式和引人入胜的教学内容来吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
学生在良好的学习氛围中更容易产生强烈的学习动力。
2. 培养学生的学习方法教师在教学中要引导学生掌握良好的学习方法，教会学生如何获取知识、如何学习知识，如何运用知识解决问题。
学生需要掌握一些学习策略和技巧，比如如何查阅资料、如何笔记、如何总结等，同时也要注重培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 提高学习能力学习能力是自学能力的前提，提高学习能力是培养学生自学能力的基础。
学生要有良好的学习习惯和学习态度，善于思考，不怕困难，要有一定的自制力和毅力。
4. 给予学生适当的自学时间和空间教师要给予学生一定的自学时间和空间，让学生有足够的时间和机会去自主学习和探索。
教师也要根据学生的不同特点，给予不同的指导和支持。
5. 鼓励学生自主学习鼓励学生自主学习，是培养学生自学能力的关键。
初中生数学自主学习能力的培养
初中生数学自主学习能力的培养初中生数学自主学习能力是初中生在数学活动中表现出来的一种综合能力。
具有这种能力的学生有强烈的求知欲，善于运用科学的学习方法，合理安排自己的学习活动；善于积极思考，敢于质疑问难，在学习过程中表现出强烈的探索和进取的精神。
培养自主学习的能力不仅能优化初中数学课堂教学，提高教学效率，而且有利于学生终身学习数学。
一、尊重学生的主体地位学生是学习的主体，教师的一切活动是为了帮助学生学会学习、让其乐意学习、积极主动地学习。
教师不是把知识倾倒给学生，而是帮助学生自己去获取。
教师要重视学法指导，提高学生自主学习能力。
让学生由“想学”过渡到“会学”，把握正确的自学方法并逐渐养成良好的自学习惯。
教师应努力建立平等、和谐、互相尊重、互相信任的良好师生关系。
对于学生在课堂教学过程中出现的“偏常”行为，教师应该宽容、理性地对待，要以赏识、激励为主，一切从学生实际出发，一切为鼓励学生服务，只有这样，才能激发起学生对学习的向往。
二、引领学生自主学习给学生充分的时间和空间，让他们自己学习，自己感受，自己观察、分析和思考，从中明白事理，掌握知识，提高能力，从而尽可能地摆脱对教师和他人的依赖。
尊重学生个体差异，重视个别指导，帮助每个学生优化自己的学习过程，让他们的学习更加自主和有效。
1.帮助学生树立自信心新的课程改革，数学学习与生活更加贴近了。
数学学习难度的降低，有利于学生进行自主学习。
我们要帮助学生消除对自主学习能力的怀疑，树立自主学习的自信心。
在教学中，我们应尽可能让学生获得成功的体验，引导学生坦然面对失败，鼓励学生接受挑战性任务等。
2.培养学生自主学习的意识明确学习目标，能够调动学生学习的积极性、主动性，增强他们学习的动机。
教师应关心学生进步，帮助学生总结得失并制定新目标；鼓励学生自我约束、自我总结、自我监督、自我激励，增强学习的紧迫感和竞争意识，逐步培养学生以强烈的探究欲，良好的学习心态，应付自我挑战、自我超越的需要；培养学生使用学习资源，搜集信息和处理信息的能力，培养学生自主学习的意识。
初中数学教学中学生自主学习能力的培养
初中数学教学中学生自主学习能力的培养初中数学新课程标准明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”新课程改革更加关注学生学习方式的转变，强调要把“以学科为中心”转变成“以学生为中心”，提出要本着一切为了学生的发展，一切为学生发展服务的原则组织教学，在课堂教学中要突出学生的主体地位。
因此在教学中我们要注重学生自主学习能力的培养，让学生不仅要学会数学知识、思想与方法，更为重要的是要让学生学会学习。
那么在教学中如何培养学生的自主学习能力呢？经过多年的实践，笔者认为应从以下几方面着手。
一、激发学生的学习兴趣著名教育家乌申斯基提出：没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生追求真理的欲望。
爱因斯坦提出：兴趣是最好的老师。
学生只有对学习感兴趣，才愿意参与到学习中来，相反，如果学生对学习不感兴趣，不愿意参与学习，甚至对数学学科非常厌烦，自主学习将无从谈起。
因此培养学生自主学习能力的前提，也是最为关键的环节就是要培养学生的学习兴趣。
1.提高教师素养。
一个成功的教师必然是一个学生所喜爱的教师，学生只有喜爱老师，才能喜欢这位教师所教的学科。
这就需要教师在平时努力提高自身各方面素质，既有深厚的专业基础，又要涉猎其他学科，是一个知识型的教师；既要有良好的外在形象，又要内在的人格魅力，成为一个可敬可爱的教师；既要有艺术家的表演才能，又要有科学家的睿智头脑，成为一个综合型、创新型的教师。
只有这样，教师才能赢得学生的尊敬与喜爱，才能顺利开展教学活动，学生那么才能真正喜爱数学学科。
因此在平时我们要求教师注重自身修养的提高，要以丰富的情感感染学生，以真诚的心灵打动学生，以渊博的知识吸引学生。
2.确立学生主体地位。
教学是教师与学生的双边互动过程，学生才是真正的学习主人，教师是学生学习的引路人，与学生一起参与教学。
而在以往的教学中教师过分强调教师的权威地位，造成了学生被动学习状态，这样的学习学生无法提起兴趣。
浅谈初中数学教学中学生自学能力的培养策略
浅谈初中数学教学中学生自学能力的培养策略一、激发学生学习兴趣学生对数学的兴趣和热情是培养其自学能力的前提。
激发学生学习兴趣至关重要。
教师可以通过设计生动有趣的教学内容和活动，引导学生主动参与，激发他们的好奇心和求知欲。
利用数学游戏、数学竞赛等形式，让学生在轻松愉快的氛围中感受到数学的乐趣。
教师也应该根据学生的实际情况，调整教学内容和方法，使其符合学生的认知特点和兴趣需求，从而提高学生的学习积极性和主动性。
二、培养学生的学习动机学生的学习动机是其自学能力的内在驱动力。
教师需要通过激励和鼓励，培养学生的学习动机。
教师可以及时对学生的学习成绩给予肯定和奖励，让学生感受到努力学习的价值和意义。
教师还可以通过树立学习榜样、讲述成功经验等方式，激发学生的学习激情，引导其树立远大的学习目标。
教师还可以通过与学生交流、了解学生的学习需求和困难，针对性地给予指导和帮助，帮助学生树立学习信心和决心。
三、教学内容的精心设计教学内容的设计直接关系到学生的学习效果和自学能力的培养。
在初中数学教学中，教师应该根据学生的实际情况和学习水平，因材施教，精心设计教学内容。
教师应该注重教学内容的系统性和完整性，做到由浅入深，循序渐进，使学生可以逐步掌握基本知识和方法。
教师应该注重教学内容的生动性和趣味性，通过丰富的教学案例、生动的教学实例等，激发学生的学习兴趣和求知欲。
教师还可以设计一些综合性的问题和任务，让学生通过自主探究和解决问题，提高其自学能力和综合运用能力。
四、引导学生学会自主学习培养学生自学能力的关键在于引导学生学会自主学习。
在初中数学教学中，教师可以通过以下方式，引导学生学会自主学习。
教师可以教导学生学会分清学习目标和学习任务，帮助学生理清学习思路和方法。
教师可以教导学生学会合理规划学习时间和学习进度，培养学生良好的学习习惯和管理能力。
教师还可以教导学生学会利用各种学习资源，如图书、网络等，拓宽学习视野，开阔学习渠道。
初中学生数学自主学习能力培养探究
初中学生数学自主学习能力培养探究一、认识数学自主学习数学自主学习是指学生在学习数学的过程中，能够独立思考、自主学习、独立解决问题的能力。
具备了良好的自主学习能力，学生在学习数学知识的时候，能够主动地去探索问题、分析问题、解决问题，而不是只是被动地接受老师传授的知识。
这种自主学习的能力对学生的未来学习和工作都具有很大的帮助。
在培养数学自主学习能力的过程中，教师既要起到引导的作用，又要给予学生足够的自主学习的空间和机会。
学生自己也需要有一颗积极主动的学习心态，勇于克服困难，愿意尝试各种不同的学习方法。
1. 提高兴趣，激发学习动力提高学生对数学学习的兴趣，是培养数学自主学习能力的第一步。
只有对数学学习充满了热情和兴趣，学生才会愿意主动去学习、探索。
教师可以通过设计有趣的数学问题、引导学生参加数学竞赛等方式，激发学生学习数学的动力。
2. 拓展学习方式，多样化学习资源给学生提供多样化的学习资源，可以激发学生的学习兴趣，也有助于培养学生的自主学习能力。
除了课堂上老师传授的知识，学生还可以通过阅读数学相关的书籍、参与数学小组讨论、上网搜索相关的数学知识等方式，拓展自己的学习方式，丰富学习资源。
3. 培养解决问题的能力数学学习中，解决问题的能力是非常重要的。
教师可以通过布置一些具有挑战性的数学问题，引导学生去尝试不同的解题方法，培养学生的解决问题的能力。
学生自己也要敢于尝试、不断思考，从而提高自己的解决问题的能力。
4. 培养自我管理和自我评价能力培养学生的自主学习能力，还需要培养学生的自我管理和自我评价能力。
学生需要学会对自己的学习情况进行分析和评价，及时发现自己的学习不足和问题，并有计划地进行调整和改进。
5. 注重学习态度的培养学生的学习态度对于数学自主学习能力的培养至关重要。
学生应该树立正确的学习态度，对待数学学习要有恒心和耐心，愿意接受挑战，乐于思考，勇于探索。
三、实施数学自主学习能力的培养为了培养初中学生的数学自主学习能力，教师需要通过一系列的措施来引导和帮助学生。
初中数学教学中学生自主学习能力的培养
初中数学教学中学生自主学习能力的培养摘要本文首先从初中数学教学中自主学习能力培养的必要性谈起，学生的思维习惯了顺从接受，不能及时主动的接受新事物、新知识，学生自主学习能力受到了限制，紧接着从以下四个方面对数学教学中自主学习能力培养的策略和措施进行了初步的阐述：1.通过培养学生提出问题的能力提高自主学习能力，2.通过良好的导课培养学生的自主学习能力，3.联系已有知识提高学生自主学习能力，4.培养良好习惯促进学生自主学习能力的提高。
关键词数学自主学习提出问题导课习惯一、初中数学教学中自主学习能力培养的必要性一直以来我们的课堂教学教师利用讲解，板书和多媒体作为教学手段，以教师讲授，学生接受为主。
数学课以教师为中心，以教材为依据向学生传授知识，学生要做的就是接受教师传递的知识。
课堂教学便有“填鸭式”的满堂灌，学生的思维习惯了顺从接受，自己也忘记了是一个有着独立思想的活生生的人，不能及时主动的接受新事物、新知识。
学生没有一点自己的见解，老师说的就是对的，没有自信。
然而随着时代的发展，社会对人才要求，这种教学模式的弊端日益显现。
当然，讲授有其不可替代的优点，比如有利于控制课堂时间，有利于教师与学生之间的交流，有利于同时向众多学生传授。
但是在实施课堂教学素质化的今天，调动学生学习的积极性，加强对学生自主学习，促使学生“学会学习”、“主动学习”就显得尤为重要。
所以我们要把培养学生自主学习的能力作为数学教学的首要任务。
二、初中数学教学中自主学习能力培养的策略和措施（一）通过培养学生提出问题的能力提高自主学习能力爱因斯坦高度评价了提出问题的意义：“提出新问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。
”因此培养学生提出问题的能力将是一项值得我们去实践和研究的课题。
培养学生提出问题的能力是培养他们自主学习能力的重要一环，已引起教师的高度重视。
要培养学生提出问题的能力，首先要强化学生的问题意识。
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谈初中数学教学中学生自主学习能力的培养摘要：在数学教学中，培养学生的自主学习的能力是素质教育的要求，也是人的全面发展的需要。
培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能促使学生在数学学习中去自主探索、思考，从而达到最佳的教学效果。
关键词：初中数学教学自主学习能力问题情境学习兴趣学习方式
自主学习是指学生根据自己的需要和可能，探索性地主动学习那些对于自己来说较为重要的、较新的知识。
因此，培养学生养成自主学习的习惯，可以发挥学生学习的能动作用，能真正做到变“要我学”为“我要学”。
那么，如何在初中数学教学中培养学生自主学习能力呢？
一、创设问题情境，激发学生学习的主动性
《数学新课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境。
”问题情境是学生发现问题、提出问题的良好“土壤”。
因此，在数学课堂教学中，教师应从学生的生活经验出发，积极创设学生熟悉的生活情境，让学生深深体会到数学来源于生活，又服务于生活。
这样，就能使原本枯燥的数学学习成为一项有趣的活动，让学生真正地投入到数学学习中去。
1.从生产和生活实际中创设问题情境。
数学家纽曼指出：“也许并不总是希望而且有可能将日常情景运用于所有的正式学习，但我们毕竟有可能从普通常识中使学生得到许多东西。
”学生的绝大部分时间都在生活，认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。
教学中若能以学生的这些经验来创设问题情境，不仅能启迪学生思维，还能使学生积极参与，迅速进入学习意境。
例如，在教《相似三角形》内容时，先展示两幅形状相同、大小不等的学校平面示意图（比例尺为1：2），提问学生：它们有什么关系？形状有什么特点？然后在图上标出a、b、c三点（a点表示教学楼，b点表示学生宿舍，c点表示食堂），提问学生：这两个三角形有什么关系？形状有什么特点？再引导学生联想：对应的角与边有什么关系？这样很自然地得出对应角相等，对应边成比例（比为1：2）的关系，从而揭示出相似三角形的定义。
这种从学生的生活经验出发，从学生的已有数学知识出发，创设问题情境的方法，可让学生在数学学习中感受到数学知识的实用性和趣味性，从而激发学生探究的热情和动力。
2.从数学活动中创设问题情境。
美国华盛顿儿童博物馆有一句醒目的格言：“我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。
”这充分说明了动手的价值。
数学具有很大的抽象性，而初中学生的认识水平仍以形象
思维为主，要解决二者之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，通过动手操作，直观感知，不仅能使学生获得大量的感性知识，还能使学生在实践中感受到数学探索的乐趣。
学生在获得成功体验的同时也提高了学习数学的兴趣，产生了求知欲望。
例如：在讲《三角形的内切圆》内容时，教师可拿一块三角形布头，对学生说：老师要裁剪出一块尽可能大的圆形布娃娃头像，请同学们帮忙解决这一难题。
同学们会争先恐后、想方设法“帮”老师解决难题，达到画出三角形内切圆这一目标。
学生在教师创设的新知背景中，积极思维，激起他们寻根问底的心理趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。
二、激发学习兴趣，引导学生自主学习的热情
兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。
在学习中，学生一旦取得成功，就会产生愉快的情绪。
这种情绪的反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，使学生对学习产生兴趣。
学习兴趣一旦被激发，学生要学想学数学的求知欲也会被激发，所以要促进学生主动学习，就必须激发和培养学生的学习兴趣。
数学老师在深刻领会教学思想的同时，还应在教学中善于发现学生的学习动机，唤起他们的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到学习新知识的过程中来。
教师提出的问题，要能使学生有好奇心，能启发学生提问，这样才能激活学生思维，激发学生内在动机，变“要我学”为“我要学”，使学生自主学习的热情高涨。
例如：在教《乘法公式》内容时，我采用了问题串的形式，通过问题的层层深入，激发了学生强烈学习的愿望，同时学生通过自主探索与合作交流，经历了探索完全平方公式的过程，从而能够很好地掌握新知。
1.请同学们仔细观察图（1），说说右图的面积有哪些表示方法？
2.如果把图（1）看成一个大正方形，它的面积为多少？
3.如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积是多少？由此可得到什么结论？
4.求图（2）阴影部分的面积？
5.由以上数学中两个求图形的面积问题，你有何启发？
6.利用多项式乘法法则证明对于任意a、b，以下式子都成立：
7.观察这两个公式，探讨这两个公式的特征。
你能用自己的语言叙述这两个公式吗？
由此，学生的学习兴趣与欲望被最大限度地激发出来，学习数学的过程变成研究、发现的过程。
兴趣是最好的老师，课堂是培养、提高学生的学习兴趣的“主阵地”。
教师在激发了学生学习数学的兴趣后，学生就能自觉地参与到数学活动中，会不由自主地走进自主学习的大门，为后续学习打下良好的基础。
三、注重学习方式，提高学生自主学习的能力
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。
这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的一把金钥
匙。
学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。
因此，学生在自主学习的同时，教师不仅要帮助学生“学会”，还要指导他们“会学”。
1.注重课前预习，培养自主学习的独立性。
学习不是把知识从外界搬到记忆中去，而是以已有的知识经验为基础构建新的理解。
教师在教学新课之前，可以要求学生课前预习，以培养学生自主学习的独立性。
经过预习，学生对要学的知识有了大致的了解，然后带着预习中的疑问进入课堂，再结合教师的讲解，会使学生有意识、有目的地去接受新知，有疑问的学习内容也可以在课堂中重点提出并得到解决。
2.深入课堂练习，培养自主学习的创造性。
叶圣陶先生指出：“教是为了不教，要让孩子们学会学习。
”学生“会学”的一个重要标志就是能创造性地应用所学知识解决实际问题。
培养学生自主学习的创造性应该从创造性思维训练入手。
教师要精心设计练习，有意识地选取一些综合性较强或一题多解的题目，引导学生全方位、深层次地探求问题的解决方法，诱发求异创造，提高解题的灵活性，开拓学生的创造性思维。
例如：在《弧长和扇形面积》教学中，教师可设计这样一个问题：如图，把直角三角尺abc的直角边ac放在定直线l上，按顺时针方向在直线l上翻滚两次，使它翻滚到△a″b″c″的位置。
设ab=2，∠a=30°，求顶点a运动到a″位置时，点a经过的路线与直线所围成的面积。
为解决问题，可先让学生按题目要求进行操作，感知顶点a运动到a″点的位置时，点a所经过的路线，并用尺规画出所经过的路线。
通过动手实践，学生很自然地发现动点a运动的路线与直线l所围成的面积是由两个扇形和一个直角三角形的面积合成的，从而获得解决问题的途径。
同时也使学生感到，动手实践可以有效帮助他们发现数学方法、探究数学规律。
四、运用现代教育技术，开拓学生自主学习的途径
在课堂教学中利用计算机和多媒体教学软件等新的教学辅助工具，能充分调动学生参与的积极性，发挥学生的主观能动性，同时为学生创造自主学习的广阔空间。
例如：利用《几何画板》的功能，可以事先做好具有动态效果的《圆与圆的位置关系》课件，然后在课堂上通过鼠标拖动其中一个圆的操作演示，让学生直观地感受圆与圆有五种位置关系，再经过观察、归纳、总结得到可通过两圆的半径和圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系。
整个过程直观、形象、充分地体现出“数形结合”的数学教学思想。
这对于学生更好地理解和掌握圆与圆的位置关系、突破教学难点是非常有帮助的，大大提高了学生的学习效率。
古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。
”在数学课堂教学中，教师要培养学生的自主学习能力，除了要给学生提供一个自主学习的空间和时间外，还需要注重学生个体间的独立性和差异性，让学生
愿学、乐学、会学、善学。
参考文献：
[1]初中数学新课程标准.2011.
[2]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.
[3]周汝勤.学生自主学习培养之我见.中国发展与创新教育杂志，2008.。