2017中考数学考前指导——考前必看系列

2017年中考数学考前指导——考前必看系列

模块一：考试技巧

一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。

遇到不会做的题目怎么办？

第一种是回忆法

例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．平行四边形

B ．等边三角形

C ．菱形

D ．等腰梯形

第二种是直接解答法

例2. 二次根式12化简结果为（ ）

A ．3 2 B. 2 3 C. 2 6 D. 4 3

第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法

例3. 如图，菱形ABCD 的边长为1，BD =1，E ，F 分别

是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE ＋CF =1，

设△BEF 的面积为S ，则S 的取值范围是（ ）

A ． 4

1≤s ≤1 B ． 433≤s ≤3 C ．1633≤s ≤43 D ．833≤s ≤23 第四种方法是数形结合法

例4. 已知二次函数342

--=x x y ，若－1≤x ≤6，则y 的取值范围为__ __． 第五种方法特殊化求解法

例6.若抛物线22

332y ax bx y x x =++=-++与的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为 ． 特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。

第六种方法排除法．．．

： 例：如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b

的结果等于( )

A ．－2b

B ．2b

C ．－2a

D ．2a

第七种方法特殊值法 例：

0x =成立，那么x 的取值范围是( )

A ．x > 0

B .x ≥0

C . x < 0

D .x ≤0

特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.

注意：1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形

2

．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。

3．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿

纸折.

4.忽略隐含条件而错解：例7：关于x

的方程2210x k +-=有实数解，则k 的取值范围_____.

二、填空题注意事项：

1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。

2．弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。

3．方程的解是_______，应该填 x =2，而不是直接写2；若此题问x 的值为__________，应该直接填2.

4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或”、“且”来连接。例如：x <﹣1或x >5，x >﹣1且x ≠0。

5．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。一般来说答案是：-1，±1，0，2015(当

年年份)的可能性不小。

6．有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，

因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一分都没，写一个还有两分 三、动点问题注意点

1．运动时间要注意！！！！

例：如图所示如图所示BC =6cm ，AC =8cm ，动点P 从B 点出发往C 点

运动，速度为1cm/s ，动点Q 从C 点出发往A 点运动，速度为2cm/s ，

P 、Q 同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。

2．注意从一条线段到另一条线段的变化。要注意经过端点时的变化，特别是x 的取值范围和线段的表示。

3.一般情况下动点都能用设x 法解决，在本篇结束时会介绍关于设x 法的表示技巧和列式技巧。

四．求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设x 法(本篇后半部分着重解读)

五．应用题

1．双检验:①方程的解是否有意义(包括实际意义，如人数不可能是负的吧)。

②检验所求的值是否符合题意．．．．

2．注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！！！

这部分一定要拿下哦。

六、一元二次方程 Q

是:x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a 求根公式: x

判别式△=b 2-4ac 是否为一般式a ≠0bx +c =0，有解x =-c b

a =0

方程:ax 2+bx +c =0

注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常

用于求字母的取值范围。

七、最大值最小值问题。

线段和最小值问题：

主要思想是：两点之间线段最短(原理：两边之和大于第三边)，点到线之间垂线段最短。

核心方法是：等量转化。

辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。2个动点则做两次对称。

代数最值问题：

出现方式：函数问题

出现题型：动点问题

解题技巧：配方法

注意点：当我们配方完，如y ＝－2(x －3)2＋5，要确定x 的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。 格式：例，已知2≤x ≤6，求y ＝－2(x －3)2＋5的最大值。

∵ 2<0，对称轴方程：x =3

①当2≤x ≤3时，y 随x 的增大而增大，

x ＝2时，y ＝3；x ＝3时，y ＝5 ∴3≤y ≤5 ；

②当3

x ＝3时，y ＝5；x ＝5时，y ＝－3 ∴－3≤y <5

综上所述－3≤y ≤5。

下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧：

★ (一)态度上的技巧

建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。

★(二)答题上的技巧

1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；

2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；

3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

模块二 注意点

一、 易错点

1.、π、1.010010001… (依次增加一个0) 易错点：除不尽的有理数

227、13

…等容易被误认为是无理数。

2x 的范围是x ≥1，11x -有意义，x 的范围是x ≠1。分式211x x --的值为0，则x ＝－1。 3. 单项式和多项式的系数、次数、项

－7xy 2是三次单项式，系数为-7；2x 2－x －1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x 2，二次项系数是2. 而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！！

4. 因式分解

16a 2－4＝4(2a ＋1) (2a －1)

易错点：16a 2－4＝(4a ＋2) (4a －2) (分解不彻底)

分解要彻底呀，x 2－2还可以看成22x -呢！！可分解为(x x ！

5.整式与分式运算：22222(4)4222122

a a a a a a a a a a ----+=-==++++ 易错点1：去分母运算； 易错点2：没有把后两项当整体或符号错误

其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。

6.分式方程263111

x x -=--，去分母后是263(1)1x x -+=- 易错点1：去分母时“1”漏乘； 易错点2：符号6－3x －3；

易错点3：忘记检验

7.解不等式：－4x >2并把解集在数轴上表示出来(正确答案12x <-

) 易错点1：12

x >-(没有改变不等号方向)； 易错点2：x <－2

遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。

解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解

84=，易错点，写成±42，易错点：写成±4。知识点概念别再有问题了哈！

9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a ≠0

例1：方程(m －1)x 2－(2m ＋1)x ＋m ＝0有两个实数根，求m 的取值范围

∵方程(m －1)x 2－(2m ＋1)x ＋m ＝0有两个实数根

∴△＝4m 2+4m +1－4m 2+4m ＝8m +1≥0 ∴18

m ≥-且m ≠1 (易漏掉m ≠1) 注意了：判别式：△＝b 2－4ac 这种写法要避开哦！！如ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0。求根公式也一样，公式可以不

必写直接代，△这个符号中考是可以用的啊！

例 2. 已知：点P （1a +，1a -）关于x 轴的对称点在反比例函数8(0)y x x

=->的图象上，函数22(21)1y k x k x =-++的图象与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B ，求点P 的坐标和△PAB 的面积．

突破一个老大难——“会而不对，对而不全”

例3. 已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm ，则扇形的周长为 cm .

10.要注意点的坐标与长度的关系。P (2，0)，Q (-2，0)，则PQ =4；若P (a ，0)，Q (b ，0)，

则线段PQ 的长为=|a -b |。

11.函数自变量的取值范围要注意：

①端点是否可以取得；②是否是正数值(若x 表示学生人数，则x 为非负整数)

假设学生人数为x ，x 大于5小于20，则写范围时写成：5

12.函数增减性问题： 已知函数2y x

=，当，－2≤x ≤－1求y 的取值范围。 解：当x ＝－2时，y ＝－1；x ＝－1时，y ＝－2

又∵当－2≤ x ≤－1时，y 随x 增大而减小。∴－2≤ y ≤－1。

易错点：增减性没有分析。

13.审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了”还是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等问题，一定要先回答，每分必得。

14.出现多解时易漏解

(1)直线y＝－2x＋b与坐标轴围成的面积是4，则b的值等于±4

(2)等腰三角形的周长为10，一边长为4，另两边长为4和2，或者3和3

(3)等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°。

15.运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt△ABC中”。

16.三角形的内心：角平分线的交点，到三边的距离相等；

三角形的外心：中垂线的交点，到三顶点的距离相等；

17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似，不相似则利用面积公式。

18.平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。

19.求函数关系式时，不一定都是求y与x的函数关系式(有可能是其它字母)，如经常也就路程(S)和时间(t)的函

数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。注意自变量的取值范围。

20.求中位数时要将数据从小到大排列，三数(平均数，中位数，众数)若有单位要写出来。‘

二、考前记忆点：

一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。

平方数：112=121、122=144、132=169、142=196、152=225

162=256、172=289、182=324、192=361

常见的立方数：

23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=729

≈1.4141.7322.2362.449，π≈3.14

二、应试准备(不能带计算器)

1．工具齐备(作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下)

2．心理准备：深呼吸，相信自己，按照平时的要求做题，不要刻意加快或者放慢做题节奏

3．做好知识储备，沉着冷静答题

(1)基础知识、基本方法和技能：确保基础题的得分，尽量避免不必要的失分，注意答题的规范性、完整性

(2)中等题要认真理解题意，注意平时所学知识、方法的有效迁移，理清思路，细心作答

(3)对于难题，要尽可能的抢到一些步骤分，万万不可放空，在交卷之前把你能得到的结论都写上(24-26题)

(4)要留出检查的时间(建议10—15分钟左右)：答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过，留待检查时重点检查，确信有误再作改动。

(5)要善于画图分析解决问题，几何的常用工具有相似，三角函数，勾股定理（三大法宝）.

三、做题规范要求：

1．计算题按步骤答题，分步给分；

2．一元二次方程先求判别式，再应用求根公式；

3．解分式方程一定要检验，解非分式方程应养成在草稿纸上检验的习惯；

4．数轴表示不等式解集时，既要注意取空心还是实心，又要注意将表示的数轴出来；注意统计量中要加单位；

5．求概率时不可直接写出答案，要有过程，注意格式p (某事件)=多少；

6．审题分清是求概率还是写事件；

7．注意解、设(要有单位)答的完整性；

8．凡是作图题都必须作答，并且作答要指明哪个图形；

9．画函数图象要列表等步骤：一次函数两个点，通常取与坐标轴的两个交点。反比例函数一支曲线一个点。二次函数五个点；

10．注意应根据自变量的取值范围画出函数图象；

11．证明题中若需添加辅助线要用虚线连结(比如证明切线)；

12．解答题中注意每小题条件的使用范围（大前题与小前题）。

【部分口诀】

线段相等，找全等，角度相等，找相似。

注意：线段相等，我经常用等量代换，而角度相等，我经常用它的三角函数值相等。

点在函数图像函数上，可以考虑先代入。

动点P 在函数图像上，假设P 的横坐标为m ，随之表示出纵坐标。

中点中线中位线，直角三角形斜边中线，

三角函数，构造垂线。

第三部分是解答题

主要考查简单的数式计算与分式的运算和化简，解不等式、方程（组），与直线型相关简单的几何作图、证明与计算，概率等。

例8.计算：?-++?-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π

。 答卷时易犯的错误及原因

1、粗枝大叶，审题马虎

例11. 已知：点P （1a +，1a -）关于x 轴的对称点在反比例函数8(0)y x x

=->的图象上，函数22(21)1y k x k x =-++的图象与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B ，求点P 的坐标和△PAB 的面积．

2、基本图形不熟悉而造成漏解