微观经济学课后练习题参考答案二

第二章供需理论

一、选择题

二、名词解释

1、需求：是指在某一特定时期内，在各种可能的价格上，人们愿意而且能够购买的商品的数量。四层含义①建立在购买（支付）能力的基础上②涉及P和Q 两个变量。③非实际购买量，只是计划购买量。④时间概念

2、需求规律：又称需求铁律，是指在其他条件不变的前提下，当商品的价格上升时，商品的需求量下降；反之，当商品的价格下降时，商品的需求量上升。即商品的价格与商品的需求量成反比例变化。

3、需求的变动：是指商品自身价格之外的其它因素变化引起该商品需求量的变化。需求的变动伴随着需求表、曲线和函数的变化。

4、供给：是指生产者（厂商）在一定时期和各种可能的价格上，原意而且能够提供的某种商品的数量。有四层含义①原意并有实际的供给能力。②涉及两个变量P，Q③并不是实际出售量，而是计划的出售量。④时间概念。

5、供给的变动：供给的变动是由于本身价格之外的其他因素变化所引起的该商品供给量的变化。供给的变动伴随着供给表的变化和需求曲线的移动。

6、点弹性：弹性原是物理学上的概念，意指某一物体对外界力量的反应力。用于经济学，其含义是指经济因变量对经济自变量变动的反应程度，点弹性是指经济变量变动的非常微小的弹性。其弹性系数公式用微分表示。

7、弧弹性：是指经济变量取值于某一区间的平均弹性，在弹性系数的计算公式中，经济自变量和经济因变量都取值于区间端点的平均值。例如需求价格的弧弹

性公式：△Q （P

1+P

2

）/2 △Q P

1

+P

2

E

d

= ──·───── = ──·───

△P （Q

1+Q

2

）/2 △P Q

1

+Q

2

8、需求的价格弹性：又称需求弹性，指在一定时期内一种商品的需求量对于其价格变动的反应程度。其弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。公式：需求量变动的百分比△Q/Q △Q P

E

d

= ────────── = ─── = ──·──

价格变动的百分比△P/P △P Q

9、替代品：所谓替代品就是指在效用上能相互替代的商品。如猪肉和牛肉。

10、互补品：所谓互补品，就是相互结合在一起消费的商品。如汽车和汽油、录音机和磁带。

11、需求的交叉价格弹性：也简称需求的交叉弹性，指一种商品的需求量对另一种商品的价格变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求量变动的百分比与

另一种商品价格变动的百分比之比。△Q

x /Q

x

△Q

x

P

y

公式：E

xy

= ─── = ──·─

△P

y /P

y

△P

y

Q

x

12、供给弹性：指一种商品的供给量对其价格变动的反应程度，其弹性系数E

s

等于供给量变动的百分比与价格变动的百分比之比。

△Q/Q △Q P

公式：E

s

= ─── = ──·─

△P/P △P Q

13、需求的收入弹性：指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，是需

求量变动的百分比与收入变动的百分比之比。如果用E

m

表示需求的收入弹性系数，那么△Q/Q △Q I

需求收入弹性公式：E

m

= ─── = ──·─

△I/I △I Q

14、均衡价格：是指商品的市场需求量和市场的供给量相等时候的价格。

15、供求规律：又称供求定理，是指在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。

三问答题

1.假如鸡或鸡蛋的价格下降，为什么对它们的需求会增加？请用收入效应和替代效应作出解释。当鸡和鸡蛋的价格下降后，假如养猪的饲料的价格不变，预计猪的销售量和价格会发生什么变化？为什么？

解答：鸡或鸡蛋价格的下降会增加人们对它们的需求量，这是替代效应与收入效应共同发生作用的结果。因为当鸡或鸡蛋的价格下降后（其他商品如猪肉的价格不变），人们在一定限度内就会少买些猪肉，而把原来用于购买猪肉的钱转而用于购买鸡或鸡蛋。就是说，鸡或鸡蛋价格的下降会促使人们用鸡或鸡蛋去替代猪肉等其他商品，从而引起对鸡或鸡蛋需求量的增加。这就是价格变化的替代效应。另一方面，由于需求是以人们的购买力为前提的，而人们的购买力主要来自他们的货币收入。其他商品价格不变而鸡或鸡蛋的价格下降，这意味着同量的货币收入在不减少其他商品消费量的情况下，可以买进更多的鸡或鸡蛋。因为鸡或鸡蛋价格的下降实际上表示人们的实际收入提高了。就是说，鸡或鸡蛋价格的下降会促使人们增加对包括鸡或鸡蛋在内的正常品的需求量。这就是收入效应。因此，当作为正常商品的鸡或鸡蛋的价格下降时，由于替代效应和收入效应的共同作用，人们对它们的需求量会比价格变化前增加。

当鸡和鸡蛋价格下降后，假如养猪的饲料价格不变，可以预计猪的销售量和价格也会发生相应变化。因为鸡和鸡蛋与猪是互替商品，当鸡和鸡蛋的价格下降后，由于前述替代效应和收入效应的共同作用，人们会增加对鸡和鸡蛋的需求量，同时减少对它们的替代商品猪肉的需求，因而猪的销售量会随之减少，其价格也趋于下降，虽然养猪的饲料价格不变进而养猪的成本结构不变。这是由于此时人们对猪肉的需求曲线会向左下移动，在供给曲线不变的情况下，新的需求曲线与供给曲线将决定猪肉进而猪的销售量减少，其价格下降。

2.粮食价格提高对猪肉的供给曲线有何影响？猪肉价格提高对猪肉销售量和猪

肉供给曲线是否会发生影响？

解答：粮食价格的提高将使猪肉的供给曲线向左上方移动。因为粮价提高将使猪的饲料成本上升，进而在任一价格水平下生产者愿意并且能够提供的猪肉量随之减少。

猪肉价格提高将增加猪肉的销售量。因为在其他因素不变的情况下，猪肉价格提高意味着增加猪肉这种商品的供应量将变得更加有利可图，因此生产和销售者将提供更多的猪肉上市，这表现为猪肉供给曲线上点的位置的移动。但猪肉价格提高本身并不会对供给曲线的变动产生影响。

3.指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移、还是不变？为什么？

（1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌；

（2）另一种蘑菇的价格上涨了；

（3）消费者的收入增加了；

（4）培育蘑菇的工人工资增加了。

解答：(1)对此蘑菇的需求曲线会向左移。因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。

（2）此蘑菇的需求曲线会向右移。因为各个品种的蘑菇属于互替商品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。

（3）此种蘑菇的需求曲线会向右移。因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。

（4）此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求的话。因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。

4.下列事件对产品x的供给有何影响？

（1）生产x的技术有重大革新；

（2）在产品x的行业内，企业数目减少了；

（3）生产x的人工和原材料价格上涨了；

（4）预计产品x的价格会下降。

解答：（1）产品x的供给将增加。因为产品x生产技术的重大革新将提高其劳动生产率，从而在任一价格水平下生产者愿意并且能够提供的产品x的数量较前有了增加，表现为其供给曲线向右下方移动。

(2)产品x的供给将减少。因为生产产品x的企业数目的减少将直接减少在任一价格水平下产品x的供给量，表现为其供给曲线向左上方移动。

(3)产品x的供给将减少。因为生产x的人工和原材料价格的上涨将提高其生产成本从而减少生产者愿意并且能够提供的产品x的数量，这表现为其供给曲线向左上方移动。

(4)产品x的供给将增加。因为当产品x的价格预计要下降时生产者会赶在价格下降之前尽量多生产和出售产品x，以免受或少受跌价之损失，其供给曲线便会向右下方移动。

5.如果政府：

（a）对某种商品的所有生产者给予单位现金补贴会对该商品的供给曲线产生什么影响？

（b）与上相反，对该商品的所有生产者征收单位销售税，将会对该商品的供给曲线产生什么影响？

（c）对一种商品的所有生产者来说，实行最低限价或最高限价与给予单位补贴或征收单位销售税有何不同？

解答：（a）如果政府对某种商品的所有生产者给予单位现金补贴，每一生产者的供给曲线将向右下方移动，移动的垂直距离等于单位现金补贴。这种情况与生产成本有所减少或者生产技术得到改善时发生在生产者供给曲线和市场供给曲线上的效应是一样的。

（b）如果政府对该种商品的每一生产者征收单位销售税，产生的结果与（ａ）的情况正好相反，即每一生产者的供给曲线将向左上方移动，移动的垂直距离等于单位销售税。

（c）最低限价和最高限价的实行表明了对市场机制运行的干涉，其结果可能使商品的均衡点不能达到。另一方面，当政府对该商品的生产者给予单位现金补贴或征收单位销售税时，均衡点虽会改变，但仍然由商品的市场供给曲线和市场需求曲线的交点所决定。这时就说政府在通过市场起作用，而不是干涉市场的运行。为了达到某种目的，政府通过市场机制起作用比直接干涉市场的运行更为有效。在现实世界中，前者有替代后者的趋势。

6.设需求曲线是自左向右下方倾斜（纵轴为价格轴）的直线。

（a）用计算需求的点价格弹性系数的公式和作图法说明需求曲线的斜率与弹性系数的区别。

（b）假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线相交之点的弹性是否相等？何者较大？

（c）假定上述两条相交的需求曲线不是直线，而是曲线，它们在交点上的弹性是否相等？

解答：（ａ）设此直线型（线性）需求曲线为Ｑ＝ａ－ｂＰ（ａ、ｂ＞0），则此需求曲线的斜率Ｋ＝ｄＰ/ｄＱ＝－１/ｂ，需求的点价格弹性系数Ｅ

ｄ

＝ｄＱ/ｄＰ×Ｐ/Ｑ＝－ｂ·Ｐ/（ａ－ｂＰ）＝－ｂＰ/（ａ－ｂＰ）。

显然需求曲线的斜率－１/ｂ与其点价格弹性系数－ｂＰ/（ａ－ｂＰ）是不同的。实际上，前者表示的是Ｑ的单位变化量引起的Ｐ的变化量，为两个绝对数之比值，故它受Ｐ、Ｑ计量单位的影响，同时由于假设需求曲线为直线，故其斜率值是固定不变的，恒为－１/ｂ。而后者表示的是Ｐ变化单位百分点引起的Ｑ的变化率，为两个相对数之比值，故其值不受Ｐ、Ｑ计量单位的影响，但在不同的价格水平下其值是不一样的，它是Ｐ（或Ｑ）的函数。

如图2-1，设Ｒ为需求曲线上任意一点，相应的价格为ＯＰ

１，需求量为ＯＱ

１

，

１

/ＯＱ

１

。

因△ＲＱ１Ｂ∽△ＡＯＢ，故ＯＢ/ＯＡ＝Ｑ１Ｂ/Ｑ１Ｒ＝Ｑ１Ｂ/ＯＰ１

则Ｅｄ＝ＯＢ/ＯＡ·ＯＰ１/ＯＱ１＝Ｑ１Ｂ/ＯＰ１·ＯＰ１/ＯＱ１＝Ｑ１Ｂ/ＯＱ１ 又因RQ １∥OA ，故Ｑ１Ｂ/ＯＱ１＝ＲＢ/ＲＡ，因而E d ＝Ｑ１Ｂ/ＯＱ１＝ＲＢ/ＲＡ 显然，需求曲线的弹性系数受所取点的位置的影响。若Ｒ位于ＡＢ之中点Ｍ（即ＲＡ＝ＲＢ），则该点之价格弹性系数的绝对值等于１；若Ｒ位于中点Ｍ的上方，则其点价格弹性系数绝对值大于１，且距Ｍ点越远之点的弹性系数，其绝对值越大；若Ｒ位于中点Ｍ的下方，则其点弹性系数绝对值小于１，且距Ｍ点越远之点的弹性系数，其绝对值越小。

但是该线性需求曲线的斜率值（其坡度）却是固定不变的，恒为ＯＡ/ＯＢ＝－１/ｂ。 （ｂ）两条斜率不同的线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝

如图２-２，Ｄ1、Ｄ2分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点Ｂ、Ｄ，与纵轴分别相交于点Ａ、Ｃ，两条需求线相交于点Ｅ。这里，Ｄ１

之斜率绝对值K １＝ＯＡ/ＯＢ，Ｄ2之斜率绝对值K 2＝ＯＣ/ＯＤ，显然，K 2

＝ＯＣ/ＯＤ＝（ＯＡ＋ＡＣ）/（ＯＢ－ＢＤ）＞（ＯＡ＋ＡＣ－ＡＣ）/ （ＯＢ－ＢＤ＋ＢＤ）＝ＯＡ/ＯＢ＝Ｋ１，即Ｄ１斜率绝对值较大。

由几何法可知在交点Ｅ处，Ｄ１之弹性系数Ｅd ＝ＥＢ/ＥＡ，Ｄ2之弹性系数Ｅd2＝ＥＤ/ＥＣ。因ＥＦ∥ＯＣ，故ＥＢ/ＥＡ＝ＦＢ/ＦＯ，ＥＤ/ＥＣ＝ＦＤ/

ＦＯ，则Ｅd1＝ＦＢ/ＦＯ，Ｅd2＝ＦＤ/ＦＯ，显然ＦＢ/ＦＯ＞ＦＤ/ＦＯ， 故Ｅd1＞Ｅd2。

这表明在两需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲线Ｄ１的弹性系数值Ｅd1大于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线Ｄ2的弹性系数E d1。

如图２-３，Ｄ１、Ｄ2分别为两曲线型需求曲线，两者交于点Ｅ。在Ｅ点Ｄ１

的切线为ｅ１、Ｄ2的切线为ｅ2。显然，Ｄ１切线ｅ１的斜率小于Ｄ2切线ｅ2的斜率。而需求的点价格弹性系数公式为Ｅd ＝ｄＱ/ｄＰ·Ｐ/Ｑ＝１÷ｄＰ/ｄＱ·Ｐ/Ｑ，在Ｄ１、Ｄ2交点Ｅ，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同Ｐ与Ｑ的数值，但由于Ｄ１切线ｅ１的斜率小于Ｄ2切线ｅ2的斜率，因此Ｄ１的弹性大于Ｄ2的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。 7.下图中有三条为直线的需求曲线。

（a ） 试比较a 、b 、c 点的需求价格弹性。 （b ） 试比较a 、d 、e 点的需求价格弹性。

解答：（ａ） 用Ｅa 、Ｅb 和Ｅc 分别代表ａ、ｂ和ｃ点的需求弹性，则由于

Ｅa ＝ａＧ/ａｆ＝ｊＯ/ｊｆ，Ｅb ＝ｂＨ/ｂｆ＝ｊＯ/ｊｆ，

Ｅc ＝ｃＩ/ｃｆ＝ｊＯ/ｊｆ

因而Ｅa ＝Ｅb ＝Ｅc

（ｂ）用Ｅa 、Ｅd 和Ｅe 分别代表ａ、ｄ和ｅ点的需求弹性，则由于

Ｅa ＝ａＧ/ａｆ＝ＫＧ/ＫＯ，Ｅd ＝ｄＨ/ｄｆ＝ＫＨ/ＫＯ，Ｅe ＝ｅＩ/ｅｆ＝ＫＩ/ＫＯ 又由于ＫＧ＜ＫＨ＜ＫＩ 因而Ｅa ＜Ｅd ＜Ｅe

8.假定对应价格P 与需求量Q 的需求函数为P （Q ），且连续、可微，利用数理方法说明需求价格弹性与收益的关系。

答：总收益函数为：TR=P ·Q ，总收益对价格的导数为：

当e d >1时，dTR/dP<0,从而TR 与P 反方向变动； 当e d <1时，dTR/dP>0，从而TR 与P 同方向变动； 当e d =1时，dTR/dP=0，从而TR 与P 没有关系。

9．用供求法则和需求的价格弹性理论分析“谷贱伤农”现象产生的原因。 解答：“谷贱伤农”是我国流传已久的一句成语，它描述了一种经济现象：在丰收的年份，农民的产量增加了，但收入反而减少了。这种现象可由供求法则和需求的价格弹性理论来解释。

供求法则是商品的均衡价格由需求和供给共同决定的必然性。当商品的需求量大于供给量时价格上升，当商品的供给量大于需求量时价格下降。

需求的价格弹性是指商品需求量对其自身价格变动的反应程度。令E d 表示需求价格弹性，则E d =（－dQ/Q ）÷（dP/P ）=（－dQ/dp ）×（P/Q ）

根据价格弹性理论，如果E d ＜1，即需求缺乏弹性，此时商品需求量变动对价格变动的反应程度很小。在一定条件下，提高价格可以增加厂商的收入；反之，

)1()1()(d e Q Q P

dP dQ Q dP dQ P Q dP Q P d dP dTR -=?-=?+=?=

如果E

d

＞1，即需求富有弹性，此时商品需求量变动对价格变动的反应程度很大。

虽然销售量会增加，但由产量增加所引起的收入的增加量不能补偿因价格下降所引起的收入减少量，从而会导致增产不增收，出现“谷贱伤农”现象。

在图中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的，因此需求曲线十分陡峭。农产品的丰收使供求曲线由S向右移动至S′。在供求法则的作用下，农产品的均衡价格的下降幅度大于农产品均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。

总收入的减少量相当于图中矩形OP

1E

1

Q

1

与OP

2

E

2

Q

2

的面积之差。

四、计算题

1.某君对消费品x的需求函数为P=100-Q1/2，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。

解答：由Ｐ＝１００－Ｑ1/2，得Ｑ＝（１００－Ｐ）２，

这样，Ｅｄ＝ｄＱ/ｄＰ·Ｐ/Ｑ＝２（１００－Ｐ）·（－１）·Ｐ/（１００－Ｐ）２＝－２Ｐ/（１００－Ｐ）。

于是，Ｐ＝６０时Ｅｄ＝－２×６０/（１００－６０）＝－１２０/４０＝－３Ｐ＝40时，Ｅｄ＝－２×４０/（１００－４０）＝－８０/６０＝－４/３即，当价格为６０和４０时的点价格弹性系数分别为－３和－４/３。

2.某君消费商品x的数量与其收入的函数的关系是：M=1000Q2，计算当收入M=6400时的点收入弹性。

解答：由Ｍ＝１０００Ｑ２，得Ｑ＝（Ｍ/１０００）1/2

这样，ｄＱ/ｄＭ＝１/２·（Ｍ/１０００）－１/２·１/１０００

于是，Ｅ

Ｍ

＝ｄＱ/ｄＭ·Ｍ/Ｑ＝１/２·（Ｍ/１０００）－１/２·１/１０００·Ｍ/（Ｍ/１０００）１/２＝１/２

即，实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为１/２。

3.1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的弧价格弹性。解答：由题设，Ｐ１＝３２，Ｐ２＝４０，Ｑ２＝８８０

Ｑ

１

＝８８０/（１－１２％）＝８８０/８８％＝１０００

于是Ｅ

ｄ＝ΔＱ/ΔＰ·（Ｐ

１

＋Ｐ

２

）／２÷（Ｑ

１

＋Ｑ

２

）／２

＝（Ｑ

２－Ｑ

１

）/（Ｐ

２

－Ｐ

１

）·（Ｐ

１

＋Ｐ

２

）/（Ｑ

１

＋Ｑ

２

）

＝（880－1000）/（４０－３２）×（３２＋４０）/（１０００＋８８０）＝－２７/４７=－０．５７故需求的弧价格弹性约为－０．５７。4.设需求函数为Q=M/P n，式中M为收入，P为价格，n为常数，求需求的点收

入弹性和价格弹性。

解答：由Ｑ＝Ｍ/Ｐｎ，得

ＥＭ＝ｄＱ/ｄＭ·Ｍ/Ｑ＝１/Ｐｎ·Ｍ/(Ｍ/Ｐｎ)＝１

ＥＰ＝ｄＱ/ｄＰ·Ｐ/Ｑ＝Ｍ·（－ｎ）·１/Ｐｎ＋１·Ｐ/(Ｍ/Ｐｎ)＝－ｎ 5.假设某商品的50%为75个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-2，另外50%为25个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-3，试问这100个消费者合计的弹性为多少？

解答：设被这１００个消费者购得的该商品总量为Ｑ，其市场价格为Ｐ。 据题设，其中７５人购买了其总量的一半，且他们每人对该商品的需求弹性为 －２，这样，他们每人的弹性

Ｅｄｉ＝－２＝ｄＱｉ/ｄＰ·Ｐ/Ｑｉ，

ｄＱｉ/ｄＰ＝－２·Ｑｉ/Ｐ，ｉ＝１，２，…，７５ （１） 且 75 ∑Ｑｉ

＝Ｑ／２ （２）

又，另外２５人购买了其总量之另一半，且他们每人对该商品的需求弹性为－３，这样，他们每人的弹性

Ｅｄｊ＝－３＝ｄＱｊ/ｄＰ·Ｐ/Ｑｊ，

ｄＱｊ/ｄＰ＝－３·Ｑｊ/Ｐ，ｊ＝１，２，…，２５ （３） 且25∑Ｑｊ＝Ｑ／２ （４） 由此，这１００个消费者合计的弹性为

Ｅｄ＝ｄＱ/ｄＰ·Ｐ/Ｑ＝ｄ（∑Ｑｉ＋∑Ｑｊ）/ｄＰ·Ｐ/Ｑ ＝（75∑ｄＱｉ/ｄＰ＋25

∑ｄＱｊ/ｄＰ）·Ｐ/Ｑ 将式（１）、（３）代入，得

Ｅｄ＝[75∑（－２·Ｑｉ/Ｐ）＋25∑（－３·Ｑｊ/Ｐ）]·Ｐ/Ｑ ＝[－２/Ｐ75∑Ｑｉ＋（－３/Ｐ）25∑Ｑｊ]·Ｐ/Ｑ 将式（２）、（４）代入，得

Ｅｄ＝（－２/Ｐ·Ｑ/２－３/Ｐ·Ｑ/２）·Ｐ/Ｑ ＝（－２/２－３/２）·Ｑ/Ｐ·Ｐ/Ｑ＝－５/２