边坡计算方法

边坡计算方法
边坡计算方法

边坡土方计算KD、KV值表

1.划分截面

根据地形图、竖向布置图、设计边坡坡度绘制边坡地段平面图、截面图,截面图的间距取10 m 或20 m,最大不超过50 m。在边坡地段平面图上的边坡起点的左上角分别填上自然地面和设计地面的高度及两者标高的差值,挖方为(+),填方为(-),同时填上原自然地形坡度和设计边坡坡度值m(=tgφ)

2.计算横截面面积

如左图示,挖方或填方截面面积A(m2)及边坡的水平距离D(m)按下式计算:

式中

h——边坡的施工标高,m; m——边坡的坡度值,即m ; i——自然地形坡度,即 m ;

H——边坡的高度。

上两式

设;则得;

当自然地形坡度为0~30%,常用边坡坡度的KV、KD值可查表求得 .

3.计算土方量

根据截面面积按下式计算:式中

——相邻两边坡截面间的土方工程量(m3);

——相邻两边坡截面间的挖方为(+),填方为(-)的截面面积(m2) ——相邻两边坡截面的间距(m)。

4.计算土方总量

列表汇总边坡全部土方量,方法同“截面法”(

横断面面积计算及土方计算新方法

一、横断面面积计算 路基的填挖断面面积,是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积,高于地面线者为填,低于地面线者为挖,两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。 1.积距法:如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形,每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积:Ai=b h i 则横断面面积: A =b h 1+b h 2 +b h 3 +… +b h n =b∑ h i 当 b = 1m 时,则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ h i 。 2.坐标法:如图4-5已知断面图上各转折点坐标(xi,yi), 则断面面积为: A = [∑(x i y i+1 -x i+1 y i ) ] 1/2 坐标法的计算精度较高,适宜用计算机计算。

图4-4 横断面面积计算(积距法) h 4 h 1 h 2 h 3 h n A 图4-5 横断面面积计算(坐标法) 5,y 5) 二、 土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大,加之路基填挖变化的不规则性,要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱 柱体,则其体积为: V=(A 1+A 2) 2 L 式中:V — 体积,即土石方数量(m 3); A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积(m 2);

L —相邻断面之间的距离(m )。 此种方法称为平均断面法,如图4-5。用平均断面法计算土石方体积简便、实用,是公路上常采用的方法。但其精度较差,只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时,则按棱台体公式计算更为接近,其公式如下: V=31(A 1+A 2) L (1+m m 1) 式中:m = A 1 / A 2 ,其中A 1 <A 2 。 图4-5 平均断面法 第二种的方法精度较高,应尽量采用,特别适用计算机计算。 用上述方法计算的土石方体积中,是包含了路面体积的。若所设计的纵断面 有填有挖基本平衡,则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消,其总体积与实施体积相差不大。但若路基是以填方为主或以挖方为主,则最好是在计算断面面积时将路面部分计入。也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。 计算路基土石方数量时,应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积;桥头引道的土石方,可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中,但应注意不要遗漏或重复;小桥涵所占的体积一般可不扣除。 路基工程中的挖方按天然密实方体积计算,填方按压实后的体积计算,各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如表4—6所示,土石方调配时注意换算。 表 4—6 路基土石方换算系数

边坡的稳定性计算方法

边坡稳定性计算方法 目前的边坡的侧压力理论,得出的计算结果,显然与实际情形不符。边坡稳定性计算,有直线法和圆弧法,当然也有抛物线计算方法,这些不同的计算方法,都做了不同的假设条件。 当然这些先辈拿出这些计算方法之前,也曾经困惑,不做假设简化,基本无法计算。而根据各种假设条件,是会得出理论上的结果,但与实际情况又不符。倒是有些后人不管这些假设条件,直接应用其计算结果,把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。 瑞典条分法,其中的一个假设条件破裂面为圆弧,另一个条件为假设的条间土之间,没有相互作用力,这样的话,对每一个土条在滑裂面上进行力学分解,然后求和叠加,最后选取系数最小的滑裂面。从而得出判断结果。其实,那两个假设条件对吗?都不对! 第一、土体的实际滑动破裂面,不是圆弧。第二、假设的条状土之间,会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单,只有少数的几个参数,但是,这几个参数之间,并不是线性相关。对于实际的边坡来讲,虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示,但对于不同的破裂面,破裂面上的作用力,摩擦力和粘聚力,都是破裂面的函数,并不能用线性的方法分别求解叠加,如果是那样,计算就简单多了。 边坡的破裂面不能用简单函数表达,但是,如果不对破裂面作假设,那又无从计算,直线和圆弧,是最简单的曲线,所以基于这两种曲线的假设,是计算的第一步,但由于这种假设与实际不符,结果肯定与实际相差甚远。

条分法的计算,是来源于微积分的数值计算方法,如果条间土之间,存在相互作用力,那对条状土的力学分解,又无法进行下去。 所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。 其实先辈拿出这样与实际不符的理论,内心是充满着矛盾的。 实际看到的边坡的滑裂,大多是上部几乎是直线,下部是曲线形状,不能用简单函数表示,所以说,要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法,但要考虑到条间土的相互作用。 用微分迭代的方法求解,能够得出近似破裂面,如果每次迭代,都趋于收敛,那收敛的曲线,就是最终的破裂面。 参照图3,下面将介绍这种方法的求解步骤。

面积的计算规则及计容面积计算办法

1、计容积率建筑面积一般不包括地下建筑面积,公用设施面积及用于公用交通活动场所的部分建筑面积.(如地下停车场;配电房;水泵房;骑楼下的架空层等)。 计容建筑面积计算规则 计容建筑面积指计入容积率的建筑面积,一般按照《建筑工程建筑面积计算规范》(GB/T50353—2005)规定的计算方式执行,出现下列情况的,执行本规则。 一、居住建筑层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于8米(即+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于8米的,以此类推。 跃层式居住建筑,其门厅、起居室、餐厅的通高部分不超过该层套内建筑面积的35%且小于或者等于米的,该通高部分的计容建筑面积按照该层水平投影面积的1倍计算;通高部分超过该层套内建筑面积的35%或者大于米的,按照本条第一款的规则计算。除门厅、起居室、餐厅、与起居室相连的封闭式阳台之外的其他部分出现通高情况的,按照本条第一款的规则计算。 二、商业建筑(含各类配套服务建筑)按照单元式划分,单元面积小于3000平方米,层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于米(即+)的,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于米的,以此类推。 商业建筑(含各类配套服务建筑)按照单元式划分,单元面积大于或者等于3000平方米,层高大于6米、小于或者等于米(即6+)的,不论层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于米(即+)的,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于米的,以此类推。有特殊功能要求的,须专题论证。 三、办公建筑、酒店建筑层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论其层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的2倍计算;层高大于米、小于或者等于米(即+)的,不论其层内是否设有夹层,其计容建筑面积按照该层水平投影面积的3倍计算;层高大于米的,以此类推。 四、建筑公共部分的门厅、大堂、中庭等有特殊功能需要的建筑通高部分按照一层计算计容建筑面积。 五、居住建筑底层架空部分净高大于或者等于米,且仅用于绿化、公共休闲活动空间、公共通道等非经营性用途的,其面积不计入计容建筑面积,但计入项目的建筑面积。 六、阳台计算 (一)套型建筑面积小于或者等于60平方米的住宅,其阳台进深大于米的,或者每户阳台结构底板投影面积之和大于10平方米的,超出部分按照全面积计入计容建筑面积,未超出部分按照一半计入计容建筑面积; (二)套型建筑面积大于60平方米的住宅,其阳台进深大于米的,或者每户阳台结构底板投影面积之和占该户套内面积的比例大于17%的,超出部分按照

以通用条分法进行边坡稳定分析

科技信息 1.引言 条分法是一种基于极限平衡原理的稳定性分析方法,其可分为非严格条分法与严格条分法两种。目前大多数常用的极限平衡条分法均 采用垂直条分法计算安全系数……, 较为完备的是M orgenstern 和Price 提出的方法以及陈祖煜在此基础上发展的通用条分法。早期的一些方 法,如Bishop 法、 Spencer 法等,可以看作是它在一定假设条件下的简化。在众多的条分法中,其核心问题就是如何对条间力进行假设,从而使问题封闭可解。由于垂直条分法仅考虑了力(和力矩)的平衡,不涉及材料的变形,因而,要得到封闭的解答须对滑体的受力特征进行一定的 假设。 一般是从力和力矩平衡条件出发,以一种新的方式给出一般情况下安全系数所应满足的关系。 2.平衡方程 严格法要求土条满足所有的静力平衡条件,即2个力平衡条件及1个力矩平衡条件。以土条为隔离体,其受力分析如图所示。 图1土条受力图 图中符号含义: F 为安全系数;S a 为条底可获得的抗剪力,S a =c l i +N i tg φ,c,φ,l 分别为条底粘聚力、摩擦角、长度;S m 为条底已发挥的抗剪力,U αi 为孔隙水压力;W i 为土条重力;N i 为条底有效法向力;α为 条底倾角; P 左i ,P 右i 分别为土条左、右端条间力;h i ,h i+1分别表征条间力的作用位置;θ2i ,θ1i 分别为土条左、右条间力的水平倾角。 (1)由图可以分别建立水平竖直两个方向的平衡方程:水平方向合力为零,即: P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi -P 右i cos θ1i =0(1)竖直方向合力为零,即: P 右i sin θ1i -S m sin αi -(N i +U αi )cos αi -P 左i sin θ2i +W i =0(2)又由M ohr ———Coulom b 强度准则:S a =c l i +(N i +U αi )tg φ,S m =S a F =c l i +(N i +U αi )tg φF (3) 通常我们易知P 左i 和P 右i 之间存在一定的关系,即:P 右i -P 左i =ΔP i 现以P 右i >P 左i 为例P 右i =P 左i +ΔP i (4) 将(4 )式分别代入(1)(2)式可得P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi -(P 左i +ΔP i )cos θ1i =0(5)(P 左i +ΔP i )sin θ1i -S m sin αi -(N i +U αi )cos αi -P 左i sin θ2i +W i =0(6) 由式(5 )(6)分别可求得ΔP i =P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi 1i -P 左i (7) ΔP i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i 1i -P 左i (8) 二者相等可得: P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi cos θ1i -P 左i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i sin θ1i -P 左i 即: tg θ1i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i i 2i m i i αi i (9) 从而得到θ1i 与θ2i 的关系,即θ1i 可以用θ2i 表示出来。又因为所有的土条满足整体的力平衡状态,即有:∑ΔP i =0 即:∑[P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi ]∑cos θ1i -∑P 左i =0(10)从而可得: ∑S m =∑[P 左i cos θ1i +(N i +U αi )sin αi -P 左i cos θ2i ]i =c l i +(N i +U αi )tg φ(11) 故F= ∑[c l i +(N i +U αi )tg φ]cos αi 左i 1i i αi i 左i 2i (12)其中P 左i ,θ1i ,θ2i 为未知。(2)土条的力矩平衡方程: P 左i cos θ2i (h i '-b tg α)+P 左i b sin θ2i -P 右i cos θ1i (h i +b tg α)+P 右i b sin θ1i =0 (13)h i =P 左i (P 左i +ΔP i )cos θ1i h i 'cos θ2i -b 2(cos θ2i tg α-sin θ2i ∑∑ )+b 2 (tg θ1i -tg α)(14) 将(7)中的ΔP i 代入上式 h i = P 左i cos θ1i P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi h i 'cos θ2i -b 2(cos θ2i tg α-sin θ2i ∑∑ )+b 2 (tg θ1i -tg α)(15)其中P 左i ,θ1i ,θ2i ,S m 中的F 为未知,又由式(9)可以得到θ1i ,θ2i 的关 系,即θ1i 可以用θ2i 表示出来,故h i 是关于h i ' ,P 左i ,θ2i ,F 的函数。 我们可以假设初始植h i ' ,P 左i 均为0则可以通过(7)和(15)假设不 同的θ2i ,F 迭代求h i 直到满足其最后的边界值为零为止。3.结论(1)本文在理论推导过程中采用了与经典公式不同的方法,即将条 间合力的大小,方向P 左i , θ1i ,θ2i ,S m 作为未知数。(2)此方法在计算过程中不需要对方程进行求导,因而通过编程求得其安全系数。 (3)在通用条分法中,不同条块界面上剪切强度和滑动面上剪切强度应该具有不同的折减系数,这有待于今后进一步研究 (4)影响边坡稳定的条件有很多,仅仅通过条间的剪切力确定是远远不够的,比如说条块的形状,大小等都会对滑动趋势产生很大的影响,因此在实际的工程运用中应该充分予以考虑。 参考文献[1]Lee W A ,Lee T ,Sharma S ,et a1.Slope Stability an d Stabilization Methods [M ].New York :Wiley —Interscience Publication ,1996 [2]Fmdlund D C State of the art :analytical methods for slope stability analysis [A ].In :Proceedings of the 4International Symposium on Landslides [C ].Toronto :Ont ,1984.229-250 [3]张鲁渝.一个用于边坡稳定分析的通用条分法.岩石力学与工程学报,2005.2 [4]丁桦,张均锋,郑哲敏.关于边坡稳定分析的通用条分法的探讨.岩石力学与工程学报,2004.11 [5]朱大勇,钱七虎.严格极限平衡条分法框架下的边坡临界滑动 场.土木工程学报, 2000,33[6]杨明成.基于力平衡求解安全系数的一般条分法.岩石力学与工程学报,2005.4 以通用条分法进行边坡稳定分析 山东交通学院 曹丽娜 王日升 [摘要]本文首先介绍了通用条分法的基本方程。它直接将条间力合力的大小和方向作为未知数,并通过一系列的转化求得土条间合力方向间的关系,从而易通过编程求得其安全系数。[关键词]通用条分法边坡稳定 极限平衡 高校理科研究 526——

边坡稳定性计算说明

边坡稳定性计算 一、编制依据 为保证挖方施工安全,施工现场做到“安全、文明”,满足施工进度要求,以下列法律、法规、标准、规范、规程、相关文件为强制性前提,进行边坡稳定性计算。 1、现有施工图设计; 2、《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000); 3、《路桥施工计算手册》(人民交通出版社); 4、《土力学与地基基础》; 二、工程概况及地质情况 岢岚至临县高速公路是《山西省高速公路网规划》“3纵11横11环”中西纵高速公路的重要组成部分,也是山西省西部把第四横(保德-五台长城岭)和第五横(平定杨树庄—佳县)高速公路窜连起来的重要路段。 项目区路线走廊带地形起伏极大,总体地势为东北高西南低,地貌主体为隆起的基岩中山与黄土梁峁,部分区域为海拔较低的河流沟谷及冲沟,。受构造活动和水流侵蚀作用的影响,本区地形切割剧烈,河谷发育,沟壑纵横,依据地貌成因类型及其显示特征,将本区划分为黄土丘陵区、侵蚀堆积河川宽谷区、山岭区、黄土覆盖中低山区四个地貌单元,岩性主要为第四系冲、坡积及风积粉土及粉质粘土等。 三、计算 本项目地形复杂,涵洞、桩基及路基施工作业面比较多。根据挖方路段在全线的分布情,选择有代表性路段进行分析计算。由于项目地质挖方为风积粉土及粉质粘土,是典型的黄土地貌。根据施工图纸给出的计算参数,对于黄土挖方路段,拟定边坡参数γ=19g/cm3,C=40 Kpa,φ=29°,采用瑞典条分法进行计算,稳定安全系数达到1.2以上。 3.1 瑞典条分法原理 如图所示边坡,瑞典条分法假定可能滑动面是一圆弧AD,不考虑条块两侧的作用力,即假设Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力,同时它们的作用线

(完整版)土坡稳定性计算

第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡,也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡,如山坡、江河的岸坡等;人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物,如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法,学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程,坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题:土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1.天然土坡(naturalsoilslope):由长期自然地质营力作用形成的土坡,称为天然土坡。2.人工土坡(artificialsoilslope):人工挖方或填方形成的土坡,称为人工土坡。 3.滑坡(landslide):土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移,以至丧失原有稳 定性的现象。 4.圆弧滑动法(circleslipmethod):在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面,建立这一 假定的稳定分析方法,称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 (一)土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约,当超过土体平衡条件时,土坡便发生失稳现象。1.产生滑动的内部因素主要有: (1)斜坡的土质:各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的,如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等,遇水后软化,使原来的强度降低很多。 (2)斜坡的土层结构:如在斜坡上堆有较厚的土层,特别是当下伏土层(或岩层)不透水时,容易在交界上发生滑动。 (3)斜坡的外形:突肚形的斜坡由于重力作用,比上陡下缓的凹形坡易于下滑;由于粘性土有粘聚力,当土坡不高时尚可直立,但随时间和气候的变化,也会逐渐塌落。 2.促使滑动的外部因素 (1)降水或地下水的作用:持续的降雨或地下水渗入土层中,使土中含水量增高,土中易溶盐溶解,土质变软,强度降低;还可使土的重度增加,以及孔隙水压力的产生,使土体作用有动、静水压力,促使土体失稳,故设计斜坡应针对这些原因,采用相应的排水措施。(2)振动的作用:如地震的反复作用下,砂土极易发生液化;粘性土,振动时易使土的结

边坡稳定计算

附件四:边坡稳定性计算书 1、汽机房区域边坡稳定性计算书(适用于基坑基底标高为-7.00m~-9.00m)H=8.5m 天然放坡支护 ---------------------------------------------------------------------- [ 基本信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 放坡信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 超载信息 ] ----------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------- [ 土层信息 ] ---------------------------------------------------------------------- [ 土层参数 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 整体稳定验算 ] ---------------------------------------------------------------------- 天然放坡计算条件: 计算方法:瑞典条分法 应力状态:总应力法 基坑底面以下的截止计算深度: 0.00m 基坑底面以下滑裂面搜索步长: 5.00m 条分法中的土条宽度: 1.00m 天然放坡计算结果:

曲线型组合图形的面积计算方法

曲线型组合图形的面积计算方法姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决.常用的基本方法有: 一、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计 算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。例如下图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了。 30厘米 二、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图 形的面积之差。例如下图中,若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、

四、 重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可.例如,欲求下图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了。 五、 辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可.如下图,求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、 割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如,如下图,欲求阴影部分的面积,只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。 七、 平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积。例如下图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边长方形内,这样整个阴影部分恰是一个长方形。 旋转法:这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积.例如,欲求下左图中阴影部分的面积,可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°,使A 与C 重合,从而构成如下右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。 九、 对称添补法:这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如,欲求下图中阴影部分的面积,沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。 十、 重叠法:这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分,然后运用“容斥原理”(SA ∪B =SA +SB-SA ∩B )解决。例如欲求下图中阴影部分的面积,可先求两个扇形面积的和,减去正方形面积,因为阴影部 分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。 10厘米 6厘米 4厘米 20厘米 8厘米 10厘米 20厘米 30厘米 10厘米

边坡稳定性分析方法

第二节边坡稳定性分析方法 力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1.力学验算法 (1)数解法假定几个不同的滑动面,按力学平衡原理对每个滑动面进行验算,从中找出最危险滑动面,按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确,但计算繁琐。(2)图解或表解法在图解和计算的基础上,经过分析研究,制定图表,供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2.工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究,通过工程地质条件相对比,拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据,作为确定路基边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算,用工程地质法进行校核;岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 3.力学验算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。 一、直线滑动面法 松散的砂类土路基边坡,渗水性强,粘性差,边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线状态,故直线滑动面法适用于砂类土:

如图2-2-4所示,验算时,先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面,将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD,沿假设的滑动面AD滑动,其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计): 验算的边坡是否稳定,取决于最小稳定系数Kmin的值。当Kmin=时,边坡处于极限平 衡状态。由于计算的假定,计算参数(r,Ψ,c)的取值都与实际情况存在一定的差异,为了保证边坡有足够的稳定性,通常以最小稳定系数Kmin≥来判别边坡的稳定性。但Kmin过大,则设计偏于保守,在工程上不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时,其粘聚力很小,可忽略不计,则式(2-2-3)变为: 式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。

边坡稳定性计算方法+文档

一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中,通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同,粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 (一)直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面,在断面近似直线。为了简化计 算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括:均质砂性土 坡;透水的砂、砾、碎石土;主要由内摩擦角控制强度的填土。 图 9 - 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β,土的容重为γ,抗剪度指 标为c、φ。如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面,则可分析该滑动体 的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 已知滑体ABC重 W,滑面的倾角为α,显然,滑面 AC上由滑体的重量W= γ(ΔABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为: T=W · sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数 可用抗滑力与下滑力来表示,即 为了保证土坡的稳定性,安全系数F s 值一般不小于 1.25 ,特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安全系数表达式则变为 从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,说明边坡表面一层土最容易滑动,这时 图9-1 砂性边坡受力示意图

当 F s =1时,β=φ,表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角,也称安息角。 此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图 9-2表示一无限边坡示意图,滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进 行分析,作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时,破坏面上的剪应 力等于土的抗剪强度,即 得 式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时,即无 粘性土。α =φ,与前述分析相同。

室内面积计算公式

室内面积计算公式 1、每户建筑面积(m2/户) S2=套内面积+公摊面积 公摊面积=公摊面积比X套内面积 公摊面积之和 公摊面积公式= ——————— 套内面积 公摊面积之和=楼梯间、电梯间、过道、垃圾间、设备间、发电间等之和 2、每户套内面积(m2/户) S1=外墙以内所有面积(共用墙算一半} 凸阳台算一半、凹阳台全算 一、楼地面 1、找平层、整体面层按房间净面积以平方米计算,不扣除柱、墙垛、间壁墙及面积在0.3㎡以内孔洞所站面积,但门洞口、暖气槽面积也不增加。 2、块料面层、木地板、活动地板,按图示尺寸以平方米计算。 3、铝合金道牙按图示尺寸以米计算。 4、楼梯满铺地毯按楼梯间净水平投影面积以平方米计算,但楼梯井宽超过500㎜者应扣除其面积;不满铺地毯按实铺地毯的展开面积计算。 5、块料踢脚、木踢脚按图示长度以米计算。 6、台阶、坡道按图示水平投影面积以平方米计算。 7、防滑条、地毯压棍和地毯压板按图示尺寸以米计算。 二、天棚 1、天棚面层 A、天棚面层按房间净面积以平方米计算,不扣除检查口、附墙烟囱、附墙垛和管道所占面积,但应扣除独立柱、与天棚相连的窗帘盒、0.3㎡以上洞口及嵌顶

灯槽所占的面积。 B、天棚中的折线、错台、拱型、穹顶、高低灯槽等其它艺术形式的天棚面积均按图示展开面积以平方米计算。 2、面层装饰 A、天棚面积按房间净面积以平方米计算,不扣除柱、垛、附墙烟囱、检查口和管道所占的面积带梁的天棚,梁两侧面积并入天棚工程量内。 B、密肋梁井字梁天棚面积按图示展开面积以平方米计算。 C、天棚中的折线、灯槽线、圆弧型线、拱型线等艺术形式的面层按图示展开面积以平方米计算。 D、天棚涂料、油漆、裱糊按饰面基层相应的工程量以平方米计算。 3、其它项目 A、金属格栅吊顶、硬木格栅吊顶等均根据天棚图示尺寸按水平投影面积以平方米计算。 B、玻璃采光天棚根据玻璃天棚面层的图示尺寸按展开面积以平方米计。 C、天棚吸音保温层按吸音保温天棚的图示尺寸以平方米计算。 D、藻井灯带按灯带外边线的设计尺寸以米计算。 三、墙面(内墙饰面) 1、涂料、裱糊工程量均按图示尺寸以平方米计算。 2、墙面镶贴面砖、石材及各种装饰板面层,均按图示尺寸以平方米计算。 3、墙面的木装修及各种带龙骨的装饰板、软包装修均分龙骨、衬板、面层按图示尺寸以平方米计算 四、隔墙、隔断和保温 1、隔墙的龙骨、隔墙板、板式隔墙及墙体保温均按墙体图示的净长乘以净高以

面积计算基础知识

面积计算基础知识 面积、长度换算 1米=3市尺=3.2808英尺 1英尺=0.3048米 1平方米=10.3679平方英尺 各种类型面积概念 占地面积指建筑所规划所用土地之总面积。 (1)建筑面积 建筑面积亦称建筑展开面积,是指建筑物外墙外围所围成空间的水平面积,包括阳台、挑廊、地下室、室外楼梯等,且具备有上盖,结构牢固,层高2.20m以上(含2.20m)的永久性建筑。 它是表示一个建筑物建筑规模大小的经济指标。 如果计算多、高层住宅楼的建筑面积,则是各层建筑面积之和。不难看出对于一幢住宅楼来说,住宅的建筑面积:居住面积十辅助面积十结构面积,也可表示为一住宅的建筑面积=使用面积+结构面积。当然住宅的公共面积包含在住宅建筑面积之中,是由部分辅助面积和部分结构面积构成。 (2)套内建筑面积 房屋按套(单元)计算的建筑面积为套(单元)门内范围的建筑面积,包括套(单元)内的使用面积、墙体面积及阳台面积。 (3)结构面积 指建筑物各层中外墙、内墙、间壁墙、垃圾道、通风道、烟囱(均包括管道面积)等所占面积的总和。 (4)竣工面积 竣工面积是指竣工的各幢房屋建筑面积之和。房屋建筑的竣工应是按照设计要求全部完工,经验收合格的建筑。 (5)辅助面积 辅助面积是指住宅建筑各层中不直接供住户生活的室内净面积。包括过道、厨房、卫生间、厕所、起居室、贮藏室等。 (6)共有建筑面积分摊系数 整幢建筑物的共有建筑面积与整幢建筑物的各套套内建筑面积之和的比值,即为共有建筑面积分摊系数。 (7)使用面积 住宅的使用面积,指住宅各层平面中直接供住户生活使用的净面积之和。计算住宅使用面积,可以比较直观地反应住宅的使用状况,但在住宅买卖中一般不采用使用面积来计算价格。 计算使用面积时有一些特殊规定:跃层式住宅中的户内楼梯按自然层数的面积总和计入使用面积;不包含在结构面积内的烟囱、通风道、管道井均计八使用面积;内墙面装修厚度计入使用面积。计算住宅租金,都是按使用面积计算。 (8)公用面积 住宅的公用面积是指住宅楼内为住户出入方便、正常交往、保障生活所设置的公共走廊、楼梯、电梯间、水箱间等所占面积的总和。开发商在出售商品房时计算的建筑面积存在公共面积的分摊问题。

深基坑边坡稳定性计算书

... . . 土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业、《实用土木工程手册》第三版文渊编著人民教同、《地基与基础》第三版中国建筑工业、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算,由于该计算过程是大量的重复计算,故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果,省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算,假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体,还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法:瑞典条分法; 考虑地下水位影响; 基坑外侧水位到坑顶的距离(m):1.56; 基坑侧水位到坑顶的距离(m):14.000; 放坡参数: 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数: 土层参数:

序号土名称 土厚 度 (m) 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的摩 擦角φ(°) 粘聚力 (kPa) 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定,滑动面呈曲面,通常滑动面接近圆弧,可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条,从土条中任意取出第i条,不考虑其侧面上的作用力时,该土条上存在着: 1、土条自重, 2、作用于土条弧面上的法向反力, 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数,考虑安全储备的大小,按照《规》要求,安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数,考虑安全储备的大小,按照《规》要求,安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:

房屋面积计算方法

房屋面积计算方法

房屋面积的计算方法 一、房屋丈量方法 1. 丈量整幢房屋的四周边长。 2. 逐户逐间丈量房屋室内边长(以内墙面为准)、墙体厚度,读数取至 0.01米。 二、共有共用部位的认定丈量 1. 丈量整幢房屋的楼梯、过道等公共部位的边长。 2. 确认整幢房屋中可计入房屋面积分摊的共有共用部位。 三、房屋面积计算 按照《房产测量规范》的规定,房屋面积以幢为单位计算。 (注:图上标注尺寸为轴线尺寸,阳台为外墙面尺寸,长度单位:米,面积单位:平方米。) 1. 建筑面积的计算 整幢房屋建筑面积指房屋外墙(柱)勒脚以上各层外围水平投影面积之和,包括阳台、走廊、楼梯、地下室等具备有上盖,结构牢固,层高在2.20米以上(含2.20米)的永久性建筑的建筑面积。 例:本幢总建筑面积 (13.90×6.40+7.10×17.90+1.30×7.10-3.40×2.30)×6+0.9×2.90+10×(1.15×3.70)/2+10×(0.75×3.55)/2+2×(1.15×3.55)/2+2×(1.15×3.70)/2=1351.78 2. 套内建筑面积计算

套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积 套内建筑面积通俗地说就是分户门内建筑中轴线范围内的建筑面积与阳台建筑面积之和。 例:本幢各套内建筑面积 6×(13.60×6.40+17.60×6.80+1.30×6.80-8.10×2.60-2×1.20× 2.10)+10×(1.15× 3.70)/2+10×(0.75×3.55)/2+2×(1.15×3.55)/2+2×(1.15×3.70)/2=1181.17 3. 共有共用建筑面积的计算 A. 共有建筑面积的组成: (1)电梯井、楼梯间、垃圾道、变电室、设备间、公共门厅和过道、值班警卫室等以及为整幢服务的公共用房和管理用房的建筑面积。 (2)套与公共建筑之间的分隔墙,以及外墙(包括山墙)水平投影面积一半的建筑面积。 B. 共有建筑面积的计算 一般多层住宅,整幢房屋的建筑面积扣除整幢房屋的各套套内建筑面积之和,以及作为独立使用的地下室、车棚、人防工程等建筑面积,即为整幢房屋的共有建筑面积。 例:本幢房屋的共有建筑面积为楼梯和四周外墙的一半。 1351.78-1181.17=170.61 4. 共有建筑面积分摊系数计算 共有建筑面积分摊系数=共有分摊建筑面积之和/各套内建筑面积之和。 例:本幢房屋共有建筑面积分摊系数 K=170.61/1181.17=0.144442 5. 应分摊的共有建筑面积计算 应分摊的共有建筑面积=共有建筑面积分摊系数×套内建筑面积 例:102室套内建筑面积 6.80×6.40+2.10×3.40+0.65×2.40+(1.15×3.55)/2=54.26 102室应分摊的共有建筑面积 54.26×0.144442=7.84 6. 房屋建筑面积 房屋建筑面积=套内建筑面积+分摊的共有建筑面积 102室建筑面积 54.26+7.84=62.10

求阴影部分面积的几种常用方法

总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决.常用的基本方法有: 一、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如,下图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了. 二、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如,下图,若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图,欲求阴影部分的面积,通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形,其面积直接可求为|: 4422 1 =??。 四、重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可.例如,欲求下图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了.

五、辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可.如下图,求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便 . 六、割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如,如下图,欲求阴影部分的面积,只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积.例如,如下图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法:这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积.例如,欲求下图(1)中阴影部分的面积,可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使A与C 重合,从而构成如右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 九、对称添补法:这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形.原

平面、折线滑动法边坡稳定性计算书

平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据: 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002 3、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、基本参数 边坡稳定计算方式折线滑动法边坡工程安全等级三级边坡边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 20 土的内摩擦角φ(°)15 土的粘聚力c(kPa) 12 边坡高度H(m) 11.862 边坡斜面倾角α(°)40 坡顶均布荷载q(kPa) 0.2 二、边坡稳定性计算 计算简图 滑动面参数 滑动面序号滑动面倾角θi(°)滑动面对应竖向土条宽度bi(m) 1 35 5.67 2 35 5.6 3 35 5.67 土条面积计算:

R1=(G1+qb1)cosθ1×tanφ+c×l1=(156.213+0.2×2.803)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=117.474 kN/m T1=(G1+ qb1)sinθ1 =(156.213+0.2×2.803)×sin(35°)=89.922 kN/m R2=(G2+qb2)cosθ2×tanφ+c×l2=(131.759+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.836=110.952 kN/m T2=(G2+ qb2)sinθ2 =(131.759+0.2×0)×sin(35°)=75.574 kN/m R3=(G3+qb3)cosθ3×tanφ+c×l3=(44.652+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=92.865 kN/m T3=(G3+ qb3)sinθ3 =(44.652+0.2×0)×sin(35°)=25.611 kN/m K s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n),(i=1,2,3,...,n-1) 第i块计算条块剩余下滑推力向第i+1计算条块的传递系数为: ψi=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)×tanφi K s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)=(117.474×1×1+110.952×1+92.865)/(89.922×1×1+75.574×1+25.611)=1.681≥1.25 满足要求!

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