比较中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同综述
浅谈中西数学发展之异同
浅谈中西数学发展之异同中西数学发展之异同一、引言数学作为一门古老而又深奥的学科，自古以来就在东西方的不同文明中得到了发展。
中西方数学发展的异同体现在数学的发展历程、研究方法、重点领域以及对数学的应用等方面。
本文将从这几个方面来浅谈中西数学发展之异同。
二、发展历程1. 中方数学发展历程中国是数学的发源地之一，早在古代的商、周时期，中国就有了一些基本的数学知识和技巧。
《九章算术》是中国古代数学的重要著作之一，它包含了算术、代数、几何等方面的内容。
随后，中国古代的数学家陆续出现，如刘徽的《九章算术注》、秦九韶的《数书九章》等，为中国古代数学的发展做出了重要贡献。
2. 西方数学发展历程西方数学的发展可以追溯到古希腊时期。
古希腊的数学家毕达哥拉斯、欧几里得等人对几何学的发展做出了重要贡献。
随后，阿拉伯世界在中世纪时期对数学的发展起到了重要的推动作用，他们翻译和传承了古希腊的数学著作，并进行了进一步的研究。
文艺复兴时期，欧洲的数学家们开始探索代数学和解析几何学，如笛卡尔的坐标系和牛顿的微积分等，为现代数学的发展奠定了基础。
三、研究方法1. 中方数学的研究方法中国古代数学的研究方法注重实际应用和实用性。
中国古代数学家注重于解决实际问题，他们的研究方法主要是基于观察和经验总结，通过实际问题的解决来推导出数学规律和方法。
2. 西方数学的研究方法西方数学的研究方法注重逻辑推理和抽象思维。
西方数学家更加注重数学的逻辑结构和内在规律的研究，他们通过逻辑推理和抽象思维来发现和证明数学定理。
四、重点领域1. 中方数学的重点领域中国古代数学的重点领域主要集中在算术、代数和几何等方面。
中国古代数学家在这些领域做出了许多重要的贡献，如中国古代的算盘计算方法、二次方程的求根公式等。
2. 西方数学的重点领域西方数学的重点领域主要包括几何、代数、分析和概率等方面。
西方数学家在这些领域的研究中取得了很多重要的成果，如欧几里得几何学、牛顿的微积分等。
数学的文化背景了解不同文化中的数学发展
数学的文化背景了解不同文化中的数学发展数学的文化背景：了解不同文化中的数学发展数学是一门普遍存在于不同文化中的学科，它在不同的文化背景下发展出了各种不同的形态和特色。
通过了解不同文化中的数学发展，我们可以更全面地认识数学的本质以及数学科学的普遍性。
本文将以历史为线索，探索几个主要文化背景下的数学发展，并分析其对数学学科的影响。
一、古希腊数学古希腊是数学发展史上一个重要的里程碑。
古希腊数学强调几何，以欧几里得几何为代表。
古希腊人尊重证明和演绎推理，建立了严谨的数学体系。
毕达哥拉斯学派研究了数字之间的关系与形式之间的对应关系，发展了数论的基础。
欧几里得则用公理化的方法建立了几何学体系，并提出了许多著名的定理和证明方法，例如射影定理和勾股定理。
古希腊数学的几何观念和证明方法对后世产生了深远的影响，成为了西方数学发展的重要起源。
二、古印度数学古印度数学在历史上也占有重要地位。
古印度人提出了许多数学概念和方法，包括了零和十进制计数法。
他们研究了数列、方程、无理数等多个数学领域。
最为著名的是他们对三角函数的研究，发展出了今天我们所熟知的正弦函数、余弦函数和正切函数，并提出了一些基本的三角恒等式。
古印度数学对于后世的代数学和三角学的发展有着重要的影响。
三、古中国数学古中国数学注重实用，主要体现在日常生活和天文、地理等领域的实际问题上。
古代中国人研究了数量关系、比例、根号等，在代数、几何和算术方面都有独特的贡献。
《九章算术》是古代中国最重要的数学著作之一，其中包含了许多实际问题和解决方法。
中国古代数学还独立地发展了一种计算工具，即算盘，使得计算更加高效。
古中国数学强调实务和实际应用，这种实用主义的数学观念对中国数学历史产生了深远的影响。
四、阿拉伯数学阿拉伯数学在古代承袭并发展了古希腊和古印度数学的成果，并以阿拉伯数字和代数学为代表，形成了一套独特的数学体系。
阿拉伯数学在代数学中引入了字母符号来表示未知数，这使得解方程更加方便。
中世纪的东西方数学
中世纪的东西方数学中世纪的东西方数学从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪文艺复兴长达1000多年的欧洲历史称为欧洲中世纪。
中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。
1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成秦汉时期形成中国传统数学体系。
《算数书》：中国现存最早的数学专著。
《周髀算经》：编纂于西汉末年，天文学著作。
两项重要数学成就：勾股定理的普遍形式，数学在天文测量中的应用。
《九章算术》：中国传统数学最重要的著作，全书246个问题，分成九章。
它完整地叙述了当时已有的数学成就，在长达一千多年间，一直作为中国的数学教科书，并被公认为世界数学古典名著之一。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。
2、中算发展的第二次高峰：数学稳步发展从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。
数学上以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现。
这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。
《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。
2.1 刘徽（公元3世纪）公元263年撰《九章算术注》，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具代表性的人物。
刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”，求出圆周率为3927/1250（=3．1416），主张利用圆内接正192边形的面积求出157/50（=3．14）作为圆周率，后人常把这个值称为“徽率”。
这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，享有国际声誉。
2.2 祖冲之（429－500年）著作《缀术》取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就。
祖冲之算出圆周率在3．1415926与3．1415927之间，并以355/113（=3．1415929…）为密率，22/7（=3．1428…）为约率。
《缀术》的另一贡献是祖氏原理：幂势既同则积不容异，在西方文献中称为卡瓦列里原理，或不可分量原理。
比较中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同综述
比较中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同1.前言数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的智慧结晶。
在数学知识的延续传播和发展过程中,长期以来, 中西方之间由于受不同社会政治、经济、思想、文化背景的强烈影响。
工业革命和信息社会的到来, 使得中西方数学思想迅速融合, 向着更加科学、更能反映本质的方向发展。
2.中国数学的发展与形成中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。
黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮。
中国也是一个在世界上数学领先的国家。
2.1 中国数学的起源与早期发展算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
2.2 中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。
公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。
同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。
2.4 中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。
唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。
中外数学教育的历史与现状
中外数学教育的历史与现状（注：本篇文章仅代表作者个人观点，如有不当之处，欢迎斧正）中外数学教育的历史与现状2023年，全球数学教育进入了一个新时代。
虽然许多国家的数学教育仍面临挑战，但是整体发展已经呈现出积极向上的趋势。
本文将从历史、现状、未来三个方面分别探讨中外数学教育的演变和现状。
一、历史1、中国古代数学教育概述中国古代的数学教育可以追溯到商周时期。
《周髀算经》是中国古代最早的数学著作，其中涉及了诸如勾股定理、十进制数位等内容。
古代的数学教育以私塾为主，由师傅传授。
唐宋时期，中国数学教育达到了一个高峰，出现了不少著名数学家和数学著作，如李冶、秦九韶、《数书九章》等。
总体来说，古代数学教育注重实际应用和求实求得，但对于理论研究并不强调。
2、西方数学教育发展历程早在古希腊时期，欧洲就有了一些杰出的数学家和著作，如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等。
中世纪时期，教会开设了一些数学教育机构，主要目的是为了研究天文学和计算复杂的日历。
文艺复兴时期，数学教育开始向更广泛的科学领域发展，此时的数学教育集中在大学、研究所等学术机构。
近代以来，推出了许多新颖的数学方法和理论，如微积分、群论、拓扑学等。
二、现状1、中外数学教育的共同之处中外数学教育虽有所不同，但也存在着许多共同的地方。
一是课程设置基本相同。
无论是中国还是西方国家，数学教育的核心都是数学基础知识，如数论、代数、几何、微积分等。
二是老师教学方法逐渐多样化。
现代数学教育不再是单纯地照章办事，教学方式也更加注重灵活性，针对不同学生的特点和需求采用不同的教学方法和手段。
三是数学教育的普及率逐渐提高。
随着现代信息技术的发展，越来越多的学生能够接触到优质的数学教育资源，不再局限于传统教室中。
2、中外数学教育的不同之处一是数学教育的教学方式。
中国的数学教育注重“条条框框”的训练，强调基础的技能和应用，而西方数学教育则更注重理论和探究创新。
二是教育方法。
在中国，数学教育追求纯粹的解题过程，而西方数学教育注重实践应用和探究。
中西古代数学发展之异同
中西古代数学发展之异同当前，世界已进入电脑和信息时代，作为一切科学技术基础的数学，更显示出它无穷的威力。
数学是人类智慧的结晶，是全世界人民宝贵的精神财富。
数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的凝结。
今天数学的繁荣昌盛，实得力于千百年来数学工作者的辛勤劳动。
但是由于受不同社会政治、经济、思想、文化背景、地域的强烈影响，中国古代数学与西方数学存在着巨大的差别。
一、中国古代数学黄河的沃土造就了华夏文化，使得中国成为世界四大文明古国之一，数学是其文明的重要组成部分；数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌，它以自己的算法化和实用性为特征，形成了完整的理论体系，走在世界古代数学发展的最前列。
根据它本身发展的特点，可以分为五个时期：中国古代数学的萌芽，中国古代数学体系的形成，中国古代数学的发展，中国古代数学的繁荣，中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展。
从出土的文物，可以证实早在新石器时代，古老的中国人民已有数的概念。
例如在半坡村遗址出土的五、六千年前的陶器，上面的小孔个数按自然数的顺序排列，并有规则的几何图案。
仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝,然而早在夏代之前很久，我国在几何学方面已展露端倪，对几何工具也有深刻认识。
《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具。
在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。
商代中期，商代的甲骨文上出现了完整的十进制，据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，“后世圣人易之以书契”。
其中有十进制的记数法，出现最大的数字为三万。
这是位值制的最早使用。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法；并举出勾股形的勾三、股四、弦五这个勾股定理。
中国数学和西方数学
中国数学和西方数学中国数学和西方数学数学是一门浩瀚而又深奥的学科，它是自然科学的基础和工程技术的支撑。
在全球的数学研究中，中国数学和西方数学历史悠久，深受世界瞩目。
中国数学和西方数学都有着自己的特点和优劣，下面就让我们从三个方面来比较和分析这两种数学。
一、数学的起源中国数学的起源可以追溯到公元前1000多年的商代晚期。
早在古代，中国就有了“科学技术到达一定水平，就可以运用成为社会性生产力”的思考。
几千年的历史中，中国数学形成了卓越的科学技术成果和天文历法，如九章算术、通天历、天人合一说等，这些都是中国古代数学的代表。
而西方数学的起源可以追溯到公元前六世纪的巴比伦人和古埃及人。
古希腊在哲学、逻辑、几何学等方面有很高的成就，欧洲中世纪数学大多数是在希腊和伊斯兰数学的基础上，形成了代数学、解析几何学等分支，这些都是西方数学的代表。
二、数学的发展中国数学在历史上一直处于世界数学发展的前沿，战国时期的《孙子算经》成为了中国古典代数的奠基之作，到了唐代，李冰、王顾、刘徽、祖冲之等数学家的作品不断涌现。
宋代数学家秦九韶还在数学领域领到了采用小学术语叙述数学问题的方法。
而西方数学在16世纪以后形成了现代数学学科体系，开展了数学的严格化证明。
1843年，英国数学家欧拉成功地解决了反演问题，开创了复分析的先河；20世纪初克莱因发明了拓扑学，与此同时黎曼对新的数学方向 ----- 多复变量函数论作出了奠基性贡献，这些都是西方数学的代表。
三、数学的应用中国数学在应用领域的发展也相当的不错，南京大学数学学科顺利地通过了国际实验室评估，高毅教授成果获颁“国家自然科学奖一等奖”等，它在数学计算、非线性动力学方程、微分方程、概率统计等领域拥有了比较重要的地位，尤其是在概率统计领域。
而西方数学在现代数学的研究和开拓过程中，为科技进步和社会服务作出了重要贡献。
数学在计算机科学、生命科学、天文航天、经济管理等领域有着广泛的应用，尤其是在计算机科学中扮演着重要角色。
中西方在不同文化背景下数学的形成与发展研究综述
学号：2008305010“民族数学文化与数学教育研究”课程论文题目：中西方在不同文化背景下数学的形成与发展研究综述学院：理学院专业：数学教育班级：08数专一班学生姓名：周遵进2010年12 月29日中西方在不同文化背景下数学的形成与发展研究综述周遵进(贵州省凯里学院理学院08级数专一班 2008305010) 中国古代的数学思想充分体现着“经世致用”的哲学思想, 并对数学教育思想有着深远的影响, 但历史演进至今天, 中国数学教育思想却已转变到过于重视纯理论的演绎体系, 忽视数学的实际应用价值; 西方的数学教育思想则正好相反, 从古希腊时代的逻辑演绎体系转变到提倡问题解决、为大众的数学等实用性的思想.数学教育思想在数学教学中贯穿始终, 在不同的数学教育思想指导下的数学教学有不同的结果.西方古代的数学思想西方数学课程起始于欧洲中世纪早期, 当时的教育是一种贵族和宗教式的教育.数学是王公大臣们的占星术, 是修道院神学的奴婢, 内容脱离实际.而古希腊时代又是逻辑盛行的时代, 形式逻辑由柏拉图开始, 经亚里斯多德的工作达到极盛, 把形式逻的思想方法运用于数学研究和排斥数学应用在当时形成了一种强大的思潮, 希腊人认为数和形是思维的抽象, 同实际事物和实际形象是没有联系的, 他们把数学和哲学与宗教相联合, 相信数学的永恒性, 希望通过对永恒的东西的沉思来净化灵魂, 并建立一套理想化形式的理论.[1]西方数学课程的发展特点：也就是说现代化的数学课程结构，是优化的课程结构.就数学课程内部而言，各类知识比例合理，且代数、几何相互衔接，相互沟通;就数学课程外部而言，它既适应当前经济发展的需要，又体现科技、数学新成果的思想，且不同层次的数学课程，适合于不同年龄段学生的学习;这种合理化还表现在课程类型多种多样，综合课程与分科课程相结合，必修课程与选修课程相结合.在数学课程趋于国际化的同时，又表现出鲜明的民族特色.随着国际交流的不断深入，数学课程无论从内容、处理方式、评价标准等方面，都表现出一种趋同态势.但同时，各国数学课程又显示出民族特色.中国数学课程的历史特点.总结我国数学课程现代化的历史，有这样几个主要特点:课程始终充分体现着教学目的.课程改革步伐小，未从体系上进行全面改革.中国经济之所以腾飞，是与改革原有的经济、政治体制有关的.课程强调理论，应用意识有些薄弱. 中西数学课程的比较：中国数学教育现代化发展缓慢，与西方发达国家相比，还有相当的差距.但毕竟有些共同之处:课程的制度化.中西方都根据本国的实际，制订课程的标准、目标，这样就减少了课程编订和实施中的随意性和偶然性.课程的科学化.数学不仅仅是一门工具学科、技术学科，而且还是一门理论学科，这种科学性在课程中还是充分体现了的.还有课程观念的不断转变，课程内容的不断更新，都是中西数学课程现代化共同的特征，当然可能存在程度差异.但中西数学课程现代化毕竟存在差异，这种差异表现在这样几个方面:从发生学的角度看，它们存在相当大的差异.西方国家是先内发生型现代化，而我国的现代化是后外发生型现代化，后外发生型现代化不仅来得晚，而且还得抵御部分外来文化的影响.民族文化背景不同，影响着课程的全貌.一部数学发展的历史就是这两大传统互为影响和反复消长的历史，近现代数学发展愈加显示出两大数学传统的交融趋势.进入现代化社会后，西方呼吁着数学的应用价值，重视片面训练心智、培养思维的传统数学课程受到人们的批评和怀疑，随之实用功利性的目的逐渐得到重视，终身教育思想普及，以至几经周折演化成当今盛行的“问题解决”.相反，中国也许是尝到了轻视培养逻辑思维的苦果，开始步西方后尘，至今我国的数学课程现实是:强调逻辑、忽视应用.[2]中国数学曾经在世界历史上拥有非常显赫的地位：刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、朱世杰、秦九韶等，都作出了领先世界的成就.中国很早就使用了负数，且广泛应用于商业活动之中，而欧洲直至17世纪才开始承认负数的合理性；中国使用二项式定理比欧洲早600多年；中国最早得出圆周率的小数点后七位精确值.然而，1368年元朝灭亡之后，中国的数学便开始迅速衰落，原因是朱元璋取消了科举中的算科、术科等科目，使得四书五经八股文成为天下读书人的唯一选择. 随着数学的衰落，中国的整体科技实力也急剧下滑.明朝末年，中国的火器已经开始落后于西方，不得不靠进口的红衣大炮来抵抗清军的入侵；清朝自鸦片战争起便被各国轮番蹂躏，其中甚至包括卢森堡、海地、汤加、摩纳哥等弹丸小国；到了1945年，中国已经由世界最先进的国家，沦落到不得不出卖150多万平方千米领土来换取苏联对日作战的地步.[3]数学思想是指人们在认识或处理各种数学或非数学现象的思维过程中所表现出来的种种数学观念及思维方式, 它既涉及到认识方面的内容, 又涉及到方法论方面的内容.其认识的客体, 包括数学研究的对象及其特征, 研究途径与方法的特点, 研究成果的精神文化价值及对现实世界的实际作用、内部各种成果或结论之间的相互关联和相互支持的关系等.数学思想是影响数学教育思想的重要因素之一, 而数学教育思想在数学教学中贯穿始终, 在不同的数学教育思想指导下的数学教学有不同的结果.[4]纵观我国数学发展, 从萌芽到体系形成, 经历了两三千年的漫长时期.随着唐宋经济高度繁荣, 数学也进入了鼎盛阶段, 在中华数学历史中谱写了光辉的篇章.然而, 同其它事物一样, 它的发展也曾经历过艰难和曲折, 甚至出现过局部倒退! 历史的潮流总会前进, 随着中华民族的振兴, 数学也挣脱了沉重的枷锁, 进入高速发展的现代数学阶段.我国数学作为全人类数学一个重要的部分, 曾经置身于世界数学前列, 为创造人类文明、丰富世界数学宝库, 作出过杰出的贡献.另一方面, 中国数学也不断从世界数学宝库中汲取营养, 丰富和壮大自己.特别当中国数学在清政府闭关锁国政策的桎梏下顽强挣扎的时候, 象征着西方经济发展的《微积分学》、《解析几何学》等科学通过各种途径传入我国, 给中国数学注入了新鲜的血液.研究我国数学历史, 探求其起落的根源, 而且明确方向、吸取教益, 乃是数学工作者的一项重要任务.本文结合我国数学发展, 仅就数学对于生产发展的依赖关系和数学发展的相对独立性谈一点粗浅的看法.[5]中国早期数学是指从远古原始社会开始直到公元一世纪初这一漫长的历史时期中,我国人民积累、发展起来的数学.古希腊数学则是指起源于公元前二千八百年消亡于公元后七世纪的古希腊文明史中的数学, 其鼎盛时期约为公元前七世纪至公元一世纪初.因此, 中国早期数学与古希腊数学所经历的历史时期几乎相同.然而, 它们却在各自的发展过程中, 分别形成了互不相同的独特体系.中国早期数学以《九章算术》为标志形成了以算术、代数和经验几何为基本内容的算法体系, 古希腊数学则以欧几里得的《儿何原本》为代表形成了以沦证儿何为主体的演绎体系.这两个数学体系分别影响了东、西方数学的发展方向, 在世界数学发展史上, 各自占有不可忽视的重要地位.在大致相同的历史阶段中, 两个不同民族为什么会形成如此不同的数学体系其决定的因素有哪些本文试图对这个问题作一点初步探索.需要指出的是, 我们不应当孤立地看待厂文所讨论的诸种因素.正如恩格斯所说的! “历史是这样创造的! 最终的结果总是从许多单个的意志的互相冲突中产生出来的, 而其中每一个意志, 又是由于许多特殊的生活条件, 才成为它所成为的那样.这样就有无数互相交错的力量, 有无数个力的平行四边形∀而由此就产生出一个总的结果,即历史事变.这个结果又可以看作一个作为整体的、不自觉地和不自主地起着作用的力最的产物.[6]中西方古代数学思想对数学教育思想的影响中西方古代数学思想的不同特色, 不仅对数学本身的发展影响深远, 而且不可避免地影响到数学教育思想.我国古代以《九章算术》为代表的数学体系, 是以计算为中心的理论体系,这与古希腊以《几何原本》为代表的数学逻辑演绎体系, 迥然不同.这两种迥然相异的数学体系, 反映了截然不同的数学思想.从其形成的时代背景看, 由春秋战国时起, 我国的农业、手工业以及各种技术都有很大的发展, 其间, 天文厉法、机械制造、土木工程、军事设施、采矿冶金、田亩测量、度量衡、物资分配、运输、交换、赋税等, 都需要各式各样的数学知识, 或提出新的数学问题.到秦汉时期, 社会各行业得到更大的发展, 许多行业都迫切需要应用数学, 这就有力地推动了应用数学的发展与普及.而这时间#墨家之后、刘徽之前又正处于形式逻辑衰落期间.所以, 以《九章算术》为代表的中国古代数学思想明显表现出实用性、计算性、算法化.[7]中国古代无穷思想最早可以追溯到先秦时期,这一时期正是百家争鸣, 思想交流极其活跃的时期.从各学派的著作中, 我们就可以找到对无穷的理解与思辨.就无穷思想而言, 理解最深的当属名家和墨家, 其书五车!的惠施与诡辞数万!的公孙龙对无穷问题做了深入的研究. 西方在公元前5世纪, 古希腊人毕达哥拉斯( Pythag o ras)认为事物的本质是由数构成的, 也就是万物皆数!. 而这里所说的数是指整数或者是整数之比,称之为可公度量. 然而无理数(无限不循环小数)的发现使人们意识到不可公度量的存在, 这一发现直接导致了以整数为基础的宇宙模型的破产. 数学史的学者通常称之为有关无穷的第一次数学危机.为了解决这一危机, 柏拉图转向以几何为基础来建立宇宙模型. 亚里士多德、欧多克斯通过给出比例, 即两个比相等的定义巧妙地绕开这一问题, 而真正解决这一问题则是在19世纪现代实数理论建立之后.[8]中国数学曾有过光辉灿烂的历史, 但在封建梗桔摧残之下, 终于渐渐地落伍了.清末以来, 一些数学上的有志之士, 奋起追赶.他们在极端困难的条件下,从无到有地建立了中国现代数学事业.1935年, 中国数学会成立.这可以标志中国现代数学的形成.从那时至今已经整整50 年了.让我们回顾数学前辈创业的历史足迹, 总结历史经验教训以探求攀登数学科学高峰的途径, 为实现现代化的数学强国而努力.清朝末年中国数学发展迟缓清末最重要的数学家当推李善兰(1811年一1882年) , 他谙熟中国传统数学, 又有很强的创造能力.《垛积比类》一书, 是早期组合数学的杰作.“李善兰恒等式”、“李善兰数”等名词表明他在世界数学史上的地位.尤为重要的是他又能弄通西洋算学.[9] 中国现在己经有了一批优秀的数学家, 许多中国大学培养的数学博士, 学术水平不亚于国外的博士.我所在的南开数学所, 就有一位吉林大学毕业的数学博士, 能力很强我将他介绍到德国的Mai nz 大学, 随K r ec k 教授做研究. K r e ck 是后的拓扑学家, 这位博士工作一年后于今年春节回国.由于工作出色，他已接到两项邀请,再去国外合作研究我们鼓励他多到各地去访问几年来, 我们派了一些年轻人出去, 现在陆续回来了人数还不太多, 但已开始起作用.美国这几年经济不好, 找数学的职位很难.这一情况恐怕还得继续一个时期.到国外去, 不必去读博士, 做博士后最好.多一些人留在中国,最终目的还是提高大学、研究院的数学水准.当前中国数学发展的主要间题是经费不足.虽说国家设立了专项支持数学研究的天元基金, 相当重视, 但数量毕竟不多, 分到下面就没有多少了.我更关心研究生的待遇.一些特别优秀的研究生可否给以特级奖学金? 假如上海每年资助二十名优秀生, 每月津贴50 元的话, 一年所需经费不过十来万. 许多有力量的企业家资助这点钱, 设立专门的奖学金,应该不太困难. 问题是我们的工作做得不够,人家不了解.现在读数学的人少了, 许多人都想去做生意.美国也是如此国际性的.这倒没什么可怕.对数学没有兴趣的人何必来读数学? 不真心念数学的学生不来也好.人少些, 但精些, 更易出人才. 我们要帮助的是那些热爱数学的优秀人才‘我们搞数学的生活要改善, 但也不能太舒服. 住在上海的宾馆、饭店, 舒服得很, 菜烧得非常好吃.[10]参考文献[1] 刘晓燕《在中西方文化背景下不同的数字观》广西大学报(哲学社会科版) 2008 年5 月.[2]谢亚明《以中西方数学教育的比较讨论我国数学教育》科技教育出版2010年第9期.[3] 陈亚楠《数学发展与大国兴衰的辩证关系》考试周刊 2010年29期[4] 董丽楠《中西方数学教育思想的演变与比较研究》2000 年太原师范专科学校学报第4 期.[5] 魏学礼《中国数学发展纵横谈》第4 卷第4 期2005 年12 月无锡南洋学院学报.[6] 程金华《中国早期数学与古希腊数学形成不同体系之因素初探》湖北师院学报自然科学版一九八五年第二期总第八期[7] 张雄《方数学教育思想及其火较初探》课程·教材·教法数学教育理论1994年第4 期陕西教育学院.[8] 郝连明《中西数学中有关无穷思想的比较与分析》 2009年 12月 20日吉林师范大学学报.[9] 张奠宙《中国现代数学的形成》《科学技术与辩证法》 1986第2期[10] 陈省生《谈谈中国数学的发展》世界科学1995年第1期.。
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比较中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同1.前言数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的智慧结晶。
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工业革命和信息社会的到来, 使得中西方数学思想迅速融合, 向着更加科学、更能反映本质的方向发展。
2.中国数学的发展与形成中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。
黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮。
中国也是一个在世界上数学领先的国家。
2.1 中国数学的起源与早期发展算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
2.2 中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。
公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。
同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。
2.4 中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。
唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。
隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。
由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。
唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。
2.4 中国数学发展的高峰与衰落唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。
十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582 年数学除珠算外出现全国衰弱的局面。
2.5 西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始, 西方传教士开始到中国活动,由于明清王朝制定天文历法的需要, 传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国, 中国数学家在“西学中源”思想支配下, 数学研究出现了一个中西融会贯通的局面。
3．西方数学的发展与形成古代希腊是人类历史上的最宏伟的文明之一，对西方的文化有巨大的影响。
古希腊文明可以追溯到公元前29 世纪，一直延续到公元6 世纪。
古希腊的数学发展是由学派组成的。
公元前4 世纪，亚历山大帝国分裂为三个国家，最大的是托勒密王朝。
托勒密王在亚历山大城建立了最大的图书馆，从而使亚历山大城变为希腊文化的中心，但是，到公元5—6 世纪, 由于东罗马的人侵, 希腊文化的发展即告终结, 而保留下来的希腊文化遗产, 为欧洲的文化提供了丰富的营养。
中世纪数学是指以罗马为中心的数学发展概。
由于十字军东征欧洲人从阿拉伯获得大批希腊著作以及阿拉伯文译本，或阿拉伯人的著作，12 世纪便进入大翻译时期; 从而了解到希腊及阿拉伯在数学上的贡献。
14 世纪初期，由一些教会学校转变为一些大学，这大学成为后世数学发展的基地。
欧洲经过了文艺复兴的洗礼，数学首先发展了起来。
17世纪欧洲数学由定量数学发展成为变量数学，达到了一定的高峰, 称为古典高等数学时代。
18 世纪, 在数学里逐渐形成几何学、代数学、分析学的三大分支; 尤其是欧拉把以曲线为主要研究对象的微积分学拓广成以函数为主要对象,到19 世纪, 由于非欧几何的诞生, 射影几何的复兴、分析学的严格化、数学的公理化成为当时的主要研究对象, 并为20 世纪的数学发展, 作了必要而充分的准备。
4．中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同的比较我国古代数学文化,不仅同西方古代数学文化一样具有伟大的成就,而且直到15世纪以前,特别是在古希腊文明衰落后,还在很多方面领先西方1 000多年. 例如,使用测量作图工具、商高定理,发现分数、负数和零,圆周率计算,隙积术、垛积术、大衍求一术以及解高次方程等[ 1 ] . 但在15 - 17世纪之间,西方冲破中世纪神学统治,通过复兴古希腊数学文化的理性精神,使人们的思想经过洗礼,掀起了一场深刻的数学革命,实现了古代数学向近代数学的转型和发展。
以下将就中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同进行比较。
4.1 中西方数学受不同宗教思想影响的比较4.1.1儒家思想对我国数学文化的影响自从春秋战国时期产生儒家学说以来,我国社会虽有诸子百家,但由于历代封建帝王的推崇,儒家思想逐渐统治整个社会。
我国古代社会封建色彩很浓厚,学术之争往往带有浓厚的政治色彩,与政治的关系很密切. 一派在政治斗争中失败,就确定其学术思想的衰败. 我国古代数学的构造性思维早有萌芽。
因而许多思想在基于社会需要而进行的思想文化选择中失去了机会。
儒家以“仁、义、礼、智、信”为特征的世界观以及“君君、臣臣、父父、子子”的“礼仪”,迎合了封建统治者稳定统治地位的意愿。
到了汉代,董仲舒提出“罢黜百家,独尊儒术”,至此儒家思想盛极一时,几乎完全主宰了当时的思想界,对后世产生了深远影响。
儒家的世界观是以伦理为中心,多重人事,少重自然。
儒家世界观不但约束了我国古代数学的发展,也使数学教育受到扼杀性的限制。
4.1.2 基督文化对西方数学的影响中世纪, 基督教神学统治一切。
大多数人倾向认为, 基督教的兴起带来了数学将近十个世纪的沉沦。
而王幼军在《基督教在近代数学兴起中的作用初探》中却认为, 数学一直被作为秩序和理性的典范, 在这样一种价值取向下, 数学在宗教环境中受到推崇是很自然的。
探求自然界的数学法则就成为一种很虔诚的宗教活动, 其目的是揭示上帝的伟大和辉煌。
这一信念经过中世纪几百年的基督教文化氛围的积累和酝酿, 终于在16世纪左右爆发出来前所未有的活力, 对于推进近代数学和近代科学的产生起到极大的促进作用。
4.2 中西方数学受不同的外来文化的影响中国的数学文化在历史的长河之中不断的各种数学文化融合。
中国古代的数学文化在世界是熠熠发光的，光彩夺目的。
自秦以来，与周边的战争就没有停止过，匈奴、蒙古等民族数学文化也就与汉文化融会贯通。
到15世纪，受到了西方来华教士传教，西方文化在中国日益的影响甚大，尤其在工业革命之后更加的接受西方数学文化。
古希腊是西方文明的发源地, 但是古希腊文明不是独立创造的4 它是吸收爱琴海的米诺斯文明, 埃及文明和膝尼基文明形成的继承与创造相结合的文明, 古希腊的文明发祥地不是在希腊半岛, 而是在地中海沿岸的米利都城。
这里西与埃及、膝尼基相通、东与巴比伦相联, 当古希腊人还在蒙昧中奋斗时, 埃及、美索布达米亚已经创造了相当成就的文明, 并且逐渐走向衰落时期, 而古希腊人却吸收、利用并加以创造了远高于古希腊的埃及和两河流域的文明, 在这样的历史条件下, 古希腊原始思维中的数学神秘主义一下与埃及、膝尼基创造的数学形式结合起来了, 古希腊人大约在荷马时代末期开始放弃他的迈锡尼的象形文字并且改换成排尼基的字母文字, 并且将原始思维中的记忆与这种字母表示数字的记数符号相结合, 迅速吸收了希伯莱人的测字术巫术, 这种巫术在文的应用上同样开始了广泛的流行。
4.3 中西方数学受不同的思维方式的影响儒家自然观的核心是“天命论”,“天人合一”,这也是决定我国传统数学文化具有不重视理性、只重实用特征的重要原因，就是感性的思维方式。
儒家自然观几千年来束缚着人们的思想,支撑着封建社会,拒绝、同化外来的先进数学文化. 因此,我国数学文化难以摆脱被动地位,不能形成理论体系,更难以取得社会对其教育价值的认同.儒家的“天命观”也导致了传统文化的不可知论,这种观念使我国历代绝大多数知识分子不探求真理和知识,一生只是沿袭翻译和注释儒家另一显著特点就是崇古. 历代儒家不是批判地继承前人好的东西,而是盲目崇拜,似乎理论越古越好,排斥新思想、新学说. 儒学为历代封建统治阶级所推崇,对我国古代思想界形成一种禁锢,长期得不到思想解放,根本不可能形成活跃的学术氛围.西方数学文化始终在整个文化系统中处于主动地位,影响着西方文化的发展方向,它的理性思维作为文化基因影响着西方文化的特征,甚至影响到其社会发展的方向. 西方古代数学文化产生于古希腊,古希腊数学乃至今天的西方数学都一直备受哲学的关注. 在西方文化看来,数学本来就是哲学思考宇宙的一个部分,因此,从古希腊开始的整个西方数学文化,从概念、命题、理论到方法体系都受到哲学的反复审查,其理性精神得到哲学力量的支撑. 具有理性思维的民族,不但极富对自然界真实面貌探究和对自然改造、建构的热情和能力,而且更可贵的是具备对自身文化的批判和对外来优秀文化包容的胸怀,这样整个文化才会生机勃勃,健康发展.5 结语训练心智、培养思维的传统数学教育思想受到人们的批判和怀疑, 实用性逐渐得到重视, 并几经演化形成“问题解决”。
由此我们可以看出, 在中西方数学教育思想不断演变的过程中, 中国是从实用走向了演绎, 而西方则从演绎走向实用。
到底怎样的数学教育思想才是我们这个时代所需要和应该倡导的? 我们认为, 单纯地强调实用或演绎是对立的,永远也不能完善数学教育, 两者适当的结合是真正把握数学思想的基础。
参考文献:[ 1 ] 李永新从中西方传统数学教育思想演变看数学素质教育.数学教育学报.1997.11[ 2 ] 黎海波数学与西方世界的兴起. 数学爱好者 2008.1[ 3 ] 李江中国数学发展史概略. 数学史话 2007.1[ 4 ] 李春华刘淑琴西方数学的神秘性通化师院学报自然科学 1998.2 [ 5 ]谢亚明以中西方数学教育的比较讨论我国数学教育沈阳师范大学[ 6 ] 王渝生中国传统数学的发展及其特色科技史 1988.4[ 7 ] 李约瑟. 中国传统数学的辉煌与衰废:4 卷[M] . 北京:科学出版社,1978. [ 8 ] 张雄. 中西方数学教育思想及其火较初探. 陕西教育学院.1994.4[ 9 ] 赵彦超张春虎. 中国传统数学的辉煌与衰废. 衡水师专学报.2004.12 [10 ] 董丽楠. 中西方数学教育思想的演变与比较研究. 太原师范专科学校学报.2000年第4期。