随机存储
DRAM介绍
关于DRAM的介绍夏航5122119049前言：随机存取存储器（英文：random access memory，RAM）又称作“随机存储器”，是与CPU直接交换数据的内部存储器，也叫主存。
它可以随时读写，而且速度很快，通常作为操作系统或其他正在运行中的程序的临时数据存储媒介。
存储单元的内容可按需随意取出或存入，且存取的速度与存储单元的位置无关的存储器。
这种存储器在断电时将丢失其存储内容，故主要用于存储短时间使用的程序。
按照存储信息的不同，随机存储器又分为静态随机存储器（英文：Static RAM，SRAM)和动态随机存储器（英文Dynamic RAM，DRAM)。
本文将主要介绍DRAM。
简介：DRAM（Dynamic Random Access Memory），即动态随机存取存储器最为常见的系统内存。
DRAM只能将数据保持很短的时间。
为了保持数据，DRAM使用电容存储，所以必须隔一段时间刷新（refresh）一次，如果存储单元没有被刷新，存储的信息就会丢失。
（关机就会丢失数据）。
右图为三管动态RAM存储电路结构：L-bank为相应个行R和列C的可以进行存储的矩阵；芯片一般以4个L-bank(Logicbank）组成。
工作原理：MOS DRAM的标准框架如图所示，每个记忆单元可存储一个位元的数位资料0"或"1"，记忆单元藉由行(row)与列(column)方式的排列形成二次元阵列，假设由n行和m列的记忆单元所排列成的二次元阵列时可以构成n×m=N位元记忆体。
当资料写入或由记忆单元中讀取时，是将记忆单元的位址输入行和列位址缓冲器(address buffer)，并利用行解码器(row decoder)选择n条字元线(word line)中特定的一条，当选择字元线之后，列解码器(column decoder)会选择m条位元线其中的一条，被选择的位元线之感应放大器透过资料输出入线(I/O线)与输出入线路連接，然后根据控制线路的指令进行资料讀取或写入。
随机存储器实验报告
一、实验目的1. 掌握随机存储器（RAM）的工作原理及特性。
2. 熟悉RAM的读写操作过程。
3. 了解RAM在计算机系统中的应用。
二、实验原理随机存储器（RAM）是一种易失性存储器，其特点是读写速度快、价格低廉。
RAM 中的数据在断电后会被丢失，因此常用于存储临时数据和程序。
RAM的基本结构由存储单元、地址译码器、读写控制电路和数据总线组成。
地址译码器根据地址信号选择相应的存储单元，读写控制电路控制数据的读写操作，数据总线用于数据的传输。
三、实验仪器与设备1. 计算机一台2. 随机存储器芯片（如6116）3. 数据开关4. 信号灯5. 逻辑分析仪（可选）四、实验内容与步骤1. 搭建实验电路（1）将随机存储器芯片插入计算机扩展槽或使用实验箱。
（2）连接数据开关、信号灯和逻辑分析仪（如有）。
（3）根据实验要求连接地址译码器和读写控制电路。
2. 读写操作（1）编写程序，向RAM中写入数据。
（2）观察信号灯或使用逻辑分析仪查看写入数据的过程。
（3）读取RAM中的数据，观察信号灯或使用逻辑分析仪查看读取数据的过程。
3. 实验验证（1）验证RAM的读写速度。
（2）验证RAM的数据是否正确。
（3）验证RAM的容量。
五、实验结果与分析1. 读写速度通过实验验证，RAM的读写速度较快，满足计算机系统对数据传输速度的要求。
2. 数据正确性通过观察信号灯或使用逻辑分析仪，验证RAM写入和读取的数据一致，说明数据正确。
3. 容量通过实验验证，RAM的容量与芯片标称容量一致。
六、实验总结本次实验成功实现了随机存储器的读写操作，验证了RAM的工作原理和特性。
通过实验，我们掌握了以下知识点：1. 随机存储器（RAM）的工作原理及特性。
2. RAM的读写操作过程。
3. RAM在计算机系统中的应用。
七、思考与改进1. 可以尝试使用不同类型的RAM芯片，比较其性能差异。
2. 可以研究RAM的优化设计，提高读写速度和容量。
3. 可以将实验扩展到其他类型的存储器，如只读存储器（ROM）和闪存（Flash）。
RAM(随机存取存储器)是计算机的主存储器用于临时存储正在运行的程序和数据是计算机的工作空间
RAM（随机存取存储器）是计算机的主存储器用于临时存储正在运行的程序和数据是计算机的工作空间随机存取存储器（RAM）是计算机中的一种主要的存储设备，用于临时存储计算机正在运行的程序和数据。
RAM是一种易失性存储器，意思是当计算机关闭时，其中存储的数据将会被删除。
与之相对的是只读存储器（ROM），其中存储的数据是无法被修改或删除的。
RAM的主要作用是提供计算机的工作空间，即一块可以临时存储运行中程序和数据的存储区域。
当计算机运行时，操作系统将程序和数据从硬盘或其他存储设备上加载到RAM中，以供中央处理器（CPU）进行读取和处理。
RAM的高速读写能力，使得计算机能够快速地访问所需的程序和数据，从而提高了计算机的运行效率。
与CPU寄存器相比，RAM的容量要大得多。
RAM通常由许多存储单元组成，每个存储单元可以存储一个字节的数据。
这些存储单元以一定的方式组织在一起，形成一个能够存储大量数据的存储区域。
每个存储单元都有一个唯一的地址，通过该地址可以唯一地访问和操作存储单元中的数据。
CPU通过存储单元地址，可以读取或写入RAM中的数据。
RAM通常采用动态随机存取存储器（DRAM）或静态随机存取存储器（SRAM）作为存储单元。
DRAM是一种较为常见的RAM类型，它使用电容和传输门来存储和读取数据。
由于电容会逐渐失去电信号，DRAM需要定期进行刷新以保持数据的有效性。
SRAM则使用触发器来存储和读取数据，它不需要刷新操作，但相对而言更加昂贵和容量较小。
RAM的容量是衡量其性能和功能的重要指标之一。
计算机通常需要足够大的RAM来容纳操作系统、正在运行的程序和数据。
RAM的容量越大，计算机可以同时运行更多的程序，从而提高多任务处理能力。
不过，RAM的容量也受到计算机硬件和操作系统的限制，无法无限制地扩展。
RAM的速度也是另一个关键的指标。
RAM的速度决定了数据访问和传输的效率。
高速的RAM可以使得计算机更快地读取和写入数据，提高计算机的响应速度。
什么是计算机存储器常见的计算机存储器有哪些
什么是计算机存储器常见的计算机存储器有哪些计算机存储器是计算机中的一个重要组成部分，用于存储和读取数据和程序指令。
它在计算机操作中起到临时存储数据的作用，是计算机进行运算和处理的基础。
下面将介绍计算机存储器的常见类型和功能。
一、内存内存是计算机存储器的重要组成部分，在计算机运行过程中起到临时存储数据和指令的作用。
内存分为主存和辅助存储器。
主存储器是计算机内存中的核心部分，可直接被中央处理器（CPU）访问和操作。
而辅助存储器则是较大容量的数据存储介质，如硬盘、光盘、磁带等，其数据传输速度相对较慢。
1. 随机存储器（RAM）随机存储器（Random Access Memory，RAM）是一种临时存储器，采用随机存取方式进行读写操作。
它可被CPU来回读写数据，具有读取速度快、数据临时存储可随时修改等特点。
主要分为SRAM（静态随机存储器）和DRAM（动态随机存储器）两种技术，主要区别在于存储单元的组成结构和存储方式。
2. 只读存储器（ROM）只读存储器（Read-Only Memory，ROM）是一种只能被读取而不能被写入的存储器。
它在计算机制造时被写入数据和程序指令，用户无法对其进行修改，主要用于存储固化的程序指令和数据。
常见的ROM类型包括PROM（可编程只读存储器）、EPROM（可擦写可编程只读存储器）和EEPROM（电可擦可编程只读存储器）。
二、高速缓存高速缓存（Cache）是位于CPU内部或靠近CPU的存储器，用于存储CPU频繁访问的数据和指令。
它的读取速度比主存更快，能够提高CPU对数据和指令的访问效率。
高速缓存根据存储位置的不同，可以分为一级、二级和三级缓存，缓存容量逐级递增，但读写速度逐级递减。
三、辅助存储器辅助存储器（Secondary Storage）是计算机中用于长期存储和保存数据的设备，如硬盘、光盘、磁带等。
辅助存储器容量较大，可以长时间保存数据，但读写速度相对较慢。
常见的辅助存储器有以下几种：1. 硬盘（Hard Disk）硬盘是计算机中最常用的辅助存储设备之一，主要用于存储操作系统、软件程序和用户数据等。
随机型存储模型
随机型存储模型的适用场景
数据量大且分布不均
当数据量较大且在存储介质上的分布不均匀时，随机型存储模型 能够更好地描述数据的存储情况。
需要快速检索的数据
对于需要快速检索的数据，随机型存储模型能够提供高效的存储和 检索机制。
概率统计需求较高的场景
在需要利用概率和统计方法进行数据分析的场景中，随机型存储模 型能够提供有力的支持。
在生产和库存管理中的应用
生产计划
01
通过随机型存储模型，企业可以制定合理的生产计划，以适应
市场需求的变化并减少生产成本。
生产调度
02
随机型存储模型可以用于优化生产调度，确保生产线的稳定运
行并提高生产效率。
库存控制
03
在生产和库存管理中，随机型存储模型可用于控制库存水平，
避免过多的库存积压和浪费。
在金融和投资领域的应用
03
随机型存储模型的建立
建立模型的步骤和方法
确定研究问题
明确研究的目标和问题，确定模型的应用场 景和范围。
数据收集
收集相关数据，包括历史数据和实时数据， 确保数据的准确性和完整性。
模型选择
根据研究问题和数据特点，选择合适的随机 型存储模型。
模型构建
根据所选模型，设置模型参数，构建模型结 构。
模型参数的确定和优化
风险管理
随机型存储模型可以用于评估和管理金融风 险，帮助投资者制定更加稳健的投资策略。
资产配置
在投资领域中，随机型存储模型可以帮助投资者合 理配置资产，实现风险和收益的平衡。
预测市场趋势
通过随机型存储模型，投资者可以预测市场 的走势，从而做出更加明智的投资决策。
06
总结与展望
总结
随机存取存储器
读/写控制电路用于对电路的工作状态进行控制。CS 称为片选信号，当CS=0时，RAM工作，CS=1时，所有 I/O端均为高阻状态，不能对RAM进行读/写操作。称为读 /写控制信号。R/W=1 时，执行读操作，将存储单元中的 信息送到I/O端上；当R/W=0时，执行写操作，加到I/O端 上的数据被写入存储单元中。
2. 动态随机存储器 动态随机存储器(DRAM) 动态RAM的存储矩阵由动态MOS存储单元组成。动态 MOS存储单元利用MOS管的栅极电容来存储信息，但由于 栅极电容的容量很小，而漏电流又不可能绝对等于0，所以 电荷保存的时间有限。为了避免存储信息的丢失，必须定 时地给电容补充漏掉的电荷。通常把这种操作称为“刷新” 或“再生”，因此DRAM内部要有刷新控制电路，其操作 也比静态RAM复杂。尽管如此，由于DRAM存储单元的结 构能做得非常简单，所用元件少，功耗低，所以目前已成 为大容量RAM的主流产品。
读出信息时也使字线为高电平，V管导通，这时CS经 V向CO充电，使位线获得读出的信息。设位线上原来的电 位UO=0，CS原来存有正电荷，电压US为高电平，因读 出 前 后 电 荷 总 量 相 等 ， 因 此 有 USCS=UO(CS+CO) ， 因 CO>>CS ，所以UO<<US 。例如读出前US=5V,CS/CO=1/50， 则位线上读出的电压将仅有 0.1V， 而且读出后CS上的电 压也只剩下 0.1V，这是一种破坏性读出。因此每次读出 后，要对该单元补充电荷进行刷新，同时还需要高灵敏 度读出放大器对读出信号加以放大。
随机存取存储器
9.1.2 随机存取存储器 随机存取存储器(RAM)
随机存取存储器也称随机存储器或随机读/写存储器， 简称RAM。RAM工作时可以随时从任何一个指定的地址写 入(存入)或读出(取出)信息。根据存储单元的工作原理不同， RAM分为静态RAM和动态RAM。 1. 静态随机存储器 静态随机存储器(SRAM) 1) 基本结构 SRAM主要由存储矩阵、地址译码器和读/写控制电路 三部分组成，其框图如图 9-12 所示。
数据结构中随机存储的概念
数据结构中随机存储的概念在数据结构中，随机存储是指一种能够以任意顺序访问元素的存储方式。
与顺序存储相比，随机存储能够更加高效地插入、删除和查找元素，但是需要额外的空间来存储指针或索引。
随机存储通常使用数组或链表实现。
数组是一种连续的存储结构，通过下标可以直接访问元素。
在数组中，每个元素占据固定的空间，存储在连续的内存位置中。
在访问元素时，只需要通过下标计算得到元素的内存地址即可，具有O(1)的时间复杂度。
然而，插入和删除操作在数组中需要移动元素，时间复杂度为O(n)。
链表是一种非连续的存储结构，通过指针将元素链接起来。
每个元素存储数据和下一个元素的地址。
在访问元素时，需要从头节点开始沿着指针找到对应的节点，时间复杂度为O(n)。
但是，链表的插入和删除操作只需要更改指针指向，时间复杂度为O(1)。
因此，链表适用于频繁进行插入和删除操作的场景。
除了数组和链表，还有其他的随机存储结构，比如散列表和红黑树。
散列表使用散列函数将关键字映射为数组的下标，通过下标可以直接对元素进行访问。
散列函数的设计对于散列表的性能至关重要，一个好的散列函数能够使得元素均匀地分布在散列表中。
红黑树是一种二叉搜索树，具有平衡性质，插入、删除和查找操作的时间复杂度均为O(log n)。
随机存储的优点是能够高效地进行插入、删除和查找操作，适用于需求频繁变动的场景。
例如，对于一个动态增长的数据集合，随机存储能够在不移动元素的情况下，快速地进行插入和删除操作。
同时，由于随机存储能够以任意顺序访问元素，使得对数据的处理更加灵活。
然而，随机存储也存在一些缺点。
首先，由于采用了数组或链表的形式，需要额外的空间存储指针或索引。
因此，随机存储的存储效率相对较低。
另外，由于插入和删除操作可能会导致元素的移动或重新调整，因此在频繁进行这些操作时，随机存储的性能可能会下降。
在实际应用中，根据具体的需求选择合适的数据结构来存储和操作数据。
如果需求是对数据进行频繁的插入、删除和查找，可以选择使用链表或散列表等随机存储结构。
随机存取存储器(RAM)
2021/8/13
13
例：将256×1的RAM扩展为 256×8的RAM。
将8块256×1的RAM的所有地址线和CS（片选线） 分别对应并接在一起，而每一片的位输出作为整个 RAM输出的一位。
2021/8/13
14
256×8RAM需256×1RAM的芯片数为：
N
总存储容量 一片存储容量
2568 2561
数字电子技术
随机存取存储器（RAM）
随机存取存储器又叫随机读/写存储器，简称 RAM，指的是可以从任意选定的单元读出数据，或 将数据写入任意选定的存储单元。
优点：读写方便，使用灵活。 缺点：掉电丢失信息。
分类： SRAM （静态随机存取存储器） DRAM （动态随机存取存储器）
2021/8/13
2
若
A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0=000000000000 表示选中列地址为A11A10A9A8=0000、行地址为 A7A6A5A4A3A2A1A0=00000000的存储单元。 此时只有X0和Y0为有效，则选中第一个信息单 元的k个存储单元，可以对这k个存储单元进行读出
或写入。
4. Intel 2116是16 K×1位动态存储器（DRAM），
是典型的单管动态存储芯片。它是双列直插16脚封
装器件，采用+12V和± 5V三组电源供电，其逻辑电
平与TTL兼容。
2021/8/13
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1. 存储器容量的扩展
存储器的容量：字数×位数 ⑴ 位扩展（即字长扩展）：将多片存储器经适当 的连接，组成位数增多、字数不变的存储器。 方法：用同一地址信号控制 n个相同字数的RAM。
2021/8/13
8
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随机性存储模型的重要特点是需求为随机的，其概率或分布为已知。在 这种情况下，前面所介绍的模型已经不能适用了。例如商店对某种商品进货 500 件, 这 500 件商品可能在一个月内售完,也有可能在两个月之后还有剩余。 商店如果想既不因缺货而失去销售机会,又不因滞销而过多积压资金, 这时必 须采用新的存储策略。可供选择的策略主要有三种: (1 ) 定期订货, 但订货数量需要根据上一个周期末剩下货物的数量决定订 货量。剩下的数量少,可以多订货。剩下的数量多, 可以少订或不订货。 (2 ) 定点订货, 存储降到某一确定的数量时即订货,不再考虑间隔的时间。 这一数量值称为订货点,每次订货的数量不变, 这种策略可称之为定点订货法。 (3 ) 把定期订货与定点订货综合起来的方法, 隔一定时间检查一次存储, 如果存储数量高于一个数值 s, 则不订货。小于 s 时则订货补充存储,订货量要 使存储量达到 S,这种策略可以简称为( s, S)存储策略。 不允许缺货的条件只能从概率的意义方面理解。 存储策略的优劣通常以赢利 的期望值的大小作为 衡量的标准。
Q dE[C (Q)] d [ P (r Q) (r )dr C1 (Q r ) (r )dr KQ] Q 0 dQ dQ
C1 (r )dr P (r )dr K
0 Q
Q
令
dE[C (Q)] 0 dQ
，
记
F (Q) (r )dr
E[C(Q)] C2 (r Q) (r )dr C1 (Q r ) (r )dr KQ
Q 0
Q
按上述办法推导得
F (Q) (r )dr
0
Q
C2 K C1 C2
Q
假设上一阶段未能售出的货物数量为 I,作为本阶段初的存储, 有
min E[C(Q)] K (Q I ) C2 (r Q) (r )dr C1 (Q r ) (r )dr
② 供不应求时( r > Q) ,这时因缺货而少赚钱的损失, 其期望值为:
综合①,②两种情况, 当订货量为 Q 时,损失的期望值为:
由于报童订购报纸的份数只能取整数, r 是离散变量, 所以不能用求导数的方法求极 值。为此设报童每日订购报纸份数最佳量为 Q, 其损失期望值应有: ① C( Q)≤C( Q+ 1 ) ② C( Q)≤C( Q - 1 ) 从①出发进行推导有：
Q 0
Q
Q
0
Q
常量（称为 因缺货失去销售机会 因滞销受到损失的 期望值（只考虑了 平均盈利） 损失的期望值
存储费）
Q
常 量
记
E[C(Q)] P (r Q) (r )dr C1 (Q r ) (r )dr KQ
Q 0
为使赢利期望值极大化,有下列等式:
求赢利极大可以转化为求 E[ C( Q) ] (损失期望值) 极小。当 Q 可以连续取值时, E[ C( Q) ]是 Q 的连续函数。可利用微分法求最小。
例 某商店拟在新年期间出售一批日历画片, 每售出一千张可赢利 700 元。如果在新 年期间不能售出,必须削价处理, 作为画片出售。由于削价,一定可以售完, 此时每千 张赔损 400 元。根据以往的经验,市场需求的概率见表 13-1。
每年只能订货一次,问应订购日历画片几千张才能使获利的期望值最大 ?
0 Q 0 Q Q
Pr (r )dr Pr (r )dr PQ (r )dr KQ C1 (Q r ) (r )dr
0
Q
PE (r ) P (r Q) (r )dr C1 (Q r ) (r )dr KQ
解 如果该店订货 4 千张,我们计算获利的可能数值。 当市场需求为 0 千张时获利为: ( - 400) ×4 = - 1600( 元) 当市场需求为 1 千张时获利为: ( - 400) ×3 + 700 = - 500( 元) 当市场需求为 2 千张时获利为: ( - 400) ×2 + 700×2 = 600 (元) 当市场需求为 3 千张时获利为: ( - 400) ×1 + 700×3 = 1700( 元) 当市场需求为 4 千张时获利为: ( - 400) ×0 + 700×4 = 2800( 元) 当市场需求为 5 千张时获利为: ( - 400) ×0 + 700×4 = 2800( 元) 订购量为 4 千张时获利的期望值: E[ C(4 ) ] = ( - 1600)×0. 05 + ( - 500 )×0. 10 + 600×0. 25 + 1700× 0. 35 +2800×0. 15 + 2800×0. 10 = 1315 (元)
KI min C2 (r Q) (r )dr C1 (Q r ) (r )dr KQ
Q 0
Q
0
Q
例 13.9
某商店计划订购一批夏季时装，进价是 500 元，
预计售价为 1000 元。夏季未售完的要在季末进行削价处理，处 理价为 200 元。根据以往的经验，该时装的销量服从 [50,100] 上的均匀分布，求最佳订货量。
模型五：需求是随机离散的
报童问题:报童每日售报数量是一个随机变量。报童每售出一份报纸赚 k 元。 如报纸未能售出,每份赔 h 元。每日售出报纸份数 r 的概率 P ( r) 根据以往的经验是 已知的,问报童每日最好准备多少份报纸 ? 这个问题是报童每日报纸的订货量 Q 为何值时, 赚钱的期望值最大 ? 反言之, 如何适当地选择 Q 值,使因不能售出报纸的损失及因缺货失去销售机会的损失, 两者 期望值之和最小。 解 设售出报纸数量为 r, 其概率 P( r) 为已知, 设报童订购报纸数量为Q。 ① 供过于求时( r≤Q) ,这时报纸因不能售出而承担的损失, 其期望值为:
=10 ,利用前面结论,其中 k= 20, h = 10
k 20 0.667 h k 20 10
e6 6r Q P( r ) , P(r )记作F (Q) r ! r 0
经计算
7 e6 6r e6 6r F (6) 0.6063, F (7) 0.7440 r! r! r 0 r 0 6
例 某店拟出售甲商品,每单位甲商品成本 50 元, 售价 70 元。如不能售出必须
减价为 40 元, 减价后一定可以售出。已知售货量 r 的概率服从泊松分布
e r P(r ) r!
（λ为平均出售数）
根据以往经验,平均售出数为 6 单位(λ= 6) 。问该店订购量应为若干单位 ?
解 该店的缺货损失,每单位商品为 70 - 50 = 20。滞销损失, 每单位商品 50 - 40
当订货量为 Q 时, 可能发生滞销赔损 ( 供过于求的情况) , 也可能发生因缺货而失 去销售机会的损失(求过于供的情况) 。把这两种损失合起来考虑,取损失期望值最小者 所对应的 Q 值。 当该店订购量为 2 千张时,计算其损失的可能值: 当市场需求量为 0 千张时滞销损失为: ( - 400) ×2 = - 800 (元) 当市场需求量为 1 千张时滞销损失为: ( - 400) ×1 = - 400 (元) 当市场需求量为 2 千张时滞销损失为:0 (元) (以上三项皆为供货大于需求时滞销损失。) 当市场需求量为 3 千张时缺货损失为: ( - 700) ×1 = - 700 (元) 当市场需求量为 4 千张时缺货损失为: ( - 700) ×2 = - 1400( 元) 当市场需求量为 5 千张时缺货损失为: ( - 700) ×3 = - 2100( 元) (以上三项皆为供货小于需求时, 失去销售机会而少获利的损失) 当订货量为 2 千张时,缺货和滞销两种损失之和的期望值: E[ C(2 ) ] = ( - 800 )×0. 05 + ( - 400)×0. 10 + 0×0. 25 + ( - 700)×0. 35 + ( - 1400)×0. 15 + ( - 2100)×0. 10 = - 745(元 )
0
Q
从此式中解出 Q, 记为 Q*, Q* 为 E[ C( Q) ]的驻点。又因
d 2 E[C (Q)] C1 (Q) P (Q) 0 2 dQ
知 Q* 为 E[ C( Q) ]的极小值点,在本模型中也是最小值点。
若 P - K≤0,显然由于 F( Q) ≥0, 等式不成立,此时 Q* 取零值。即售价低于成 本时,不需要订货(或生产) 。 式中只考虑了失去销售机会的损失,如果缺货时要付出的费用 C2 > P 时, 应有
当需求 r > Q时, 报童因为只有 Q 份报纸可供销售,赢利的期望值为 无滞销损失。由以上分析知赢利的期望值:
为使订购 Q 赢利的期望值最大,应满足下列关系式: ① C( Q + 1) ≤C( Q) ② C( Q - 1) ≤C( Q)
从①式推导，
经化简后得
进一步化简得
同理从②推导出
同样推出以下列不等式确定Q的值，
经化简后得Leabharlann 即从②出发进行推导有：
经化简后得
(k h) P(r ) k 0
0 Q 1
即
P(r )
0
Q 1
k k h
报童应准备的报纸最佳数量Q应按下列不等式确定：
从盈利最大来考虑报童应准备的报纸数量。设订购报纸的数量为Q，获利 的期望值为C(Q),其余符号均与前面所述相同。 当需求 r≤Q 时, 报童只能售出 r 份报纸,每份赚 k(元) ,共赚 k·r(元 )。未售出的报 纸,每份赔 h( 元) , 滞销损失为 h( Q - r) (元)。 此时赢利的期望值为: