土木工程结构抗风设计 南航8

（3）桥梁抗风设计的基本过程
桥梁抗风设计的过程见图8-2。 对于一般的大桥，初步设计阶段的抗风分析可采用近 似的公式对各方案的静风载内力和气动稳定性进行估算， 待方案确定后再通过节段模型的风洞试验测定各种参数， 进行抗风验算和风振分析。对于重要桥梁，宜在初步设计 阶段通过风洞试验进行气动选型，为确定主梁断面提供依 据。在技术设计阶段再对选定的断面方案进行详细的抗风 验算和风振分析，还应通过全桥模型的风洞试验对分析结 果予以确认。
8.4 桥梁动力特性及其计算分析
桥梁结构动力特性是桥梁抗风设计中的重要 资料，进行桥梁风致振动计算分析和桥梁模型风 洞试验，都须以结构动力特性为依据。这里首先 介绍如何采用有限元方法进行悬索桥和斜拉桥的 结构动力特性分析，然后介绍 采用近似公式计算 桥梁基频。
频率、 一、 频率、振型及结构阻尼
频率——单位时间内系统简谐振动的次数，常记为f，单位为Hz（次/ 秒）。简谐振动的频率等于周期的倒数。圆频率ω=2πf，单位为（周/ 秒）。 振型——结构以某一频率做箭谐振动时，结构各点相对位移的关系。 阻尼——结构在做有阻尼自由振动时振幅衰减的程度 对数衰减律
FH = 1 ρV 2 HLC H 2
阻力
升力FV =ຫໍສະໝຸດ 1 ρV 2 BLC V 2
力矩
1 M = ρV 2 B 2 LC M 2
1 ρV 2 式中：ρ为空气密度，H为梁高，B为梁宽，L为长度， 2
为气流的动压。CH、CV、CM分别为主梁的阻力系数、升力 系数、力矩系数，它们由节段模型试验提供。
在风轴坐标系下，静力三分力表达为： 阻力
图8-1 Tacoma悬索桥的风毁事故资料照片
一、 风对桥梁作用的现象及作用机制
风对桥梁的作用是一个十分复杂的现象，它受到风的自 然特性、结构动力性能以及风与结构的相互作用三方面的制 约。由于地表的起伏和各种建筑物的影响，使得近地风的风 速和风向及其空间分布都是非定常的（即随时间变化的）和 随机的。当这种带有脉动成份的风绕过非流线形截面的桥梁 结构时，就会产生旋涡和流动分离，形成复杂的空气作用力。 这种作用力可能引起桥梁的振动，而桥梁结构的振动又将引 起流场的改变，这种相互作用的机制使得问题更加复杂。 从工程抗风设计角度，可以把自然风分解成不随时间变 化的平均风和随时间变化的脉动风两部分的叠加，分别考虑 它们对桥梁的作用，即静力作用和动力作用两种作用的现象 和机制见表1。
π 3(
m B r 1 µ= ;b = ; = 2 πρb 2 b b
Im ft ;ε = m fb
四、桥梁空气静力稳定性的非线性分析
考虑结构的几何非线性及静力三分力随攻角的变化， 采用非线性有限元方法进行分析。该方法可以将横向屈 曲和静力扭转发散一并考虑，是研究桥梁空气静力稳定 性的较为完善的方法。
升力
力矩
1 F D = ρ V 2 HLC D 2 1 F L = ρ V 2 BLC L 2 1 M = ρ V 2 B 2 LC M 2
1 2 式中：ρ为空气密度，H为梁高，B为梁宽，L为长度， ρV 2
为气流的动压。CD、CL、CM分别为主梁的阻力系数、升力 系数、力矩系数。
2. 桥塔、主缆及拉索上平均风荷载
1 M a = ρV 2 B 2 C M (α ) 2
C 式中： M (α ) 为绕扭转轴转动的气动力参数。
代回风速计算式:
三、横向屈曲
对于单跨简支的悬索桥，可采用以下公式估算横向 屈曲临界风速
Vlb = K lb f t B B r )µ ( ) b H K lb = ' C L Bc 1.88C Dε 4.54 + CD H
悬索桥结构动力特性示例
风的攻角：由于地形的影响，近地风的方向可能对水平面 风的攻角 产生一定的倾斜度，称为风的攻角。具有攻角的风可能对 桥梁的风致振动，如颤振，产生不利的影响。一般认为高 风速时的平均攻角约在±3°之间。 阵风系数：瞬时风速与10min平均风速的比值。计算阵风荷 阵风系数 载时应采用时距为1～3s的瞬时（阵风）风速，即由阵风系 数乘以设计基准风速求得。 静力扭转发散：在空气静力扭转力矩作用下，当风速超过 静力扭转发散 某一临界值时，悬吊桥梁主梁扭转变形的附加攻角所产生 的空气力矩增量超过了结构抵抗力矩的增量，使主梁出现 一种不稳定的扭转发散现象。 静力横向屈曲：作用于悬吊桥梁主梁上的横向静风载超过 静力横向屈曲 主梁侧向屈曲的临界荷载时出现的一种静力失稳现象。
表1 风对桥梁作用的现象及作用机制 分类 现象 静风载引起的内力和变形 静力 作用 扭转发散 静力不稳定 横向屈曲 抖振（紊流风响应） 限幅振动 涡振 动力 作用 自激振动 驰振 扭转 颤振 古典耦 合颤振 单自 由度 二自 由度 发 散 振 动 自激力的气动负阻尼 效应——阻尼驱动 自激力的气动刚度驱 动 旋涡脱落引起的涡激 力作用 静阻力作用 紊流风作用 静（扭转）力矩作用 作用机制
阻尼比的统计范围 0.5%~1.0% 1.0%~1.5% 2.0%~3.0%
二、采用有限元方法计算桥梁结构动力特性
空间杆单元
空间梁单元
进行结构动力特性分析常用的商业有限元软件
1. ANSYS 2. ALGOR 3. SAP2000 4. ADINA 5. NASTRAN 6. ABAQUS 7. DIANA
1 x0 δ = ln n xn
阻尼比与对数衰减率的关系
δ=
2πζ 1− ζ
2
，δ ≅ 2πζ
结构的频率和振型可以通过结构动力特性分析获得， 结构阻尼与材料、结构形式等多种因素有关，无法通过 计算取得。桥梁抗风设计中结构的阻尼比可以取以下经 验值：
桥梁种类 钢桥 结合梁桥 混凝土桥
阻尼比 0.005 0.01 0.02
（2）桥梁抗风设计中的重要因素 桥梁抗风设计中的重要因素
抗风设计中的重要因素有： （1）风特性参数 应通过调查和收集气象资料掌握桥 址处的风特性，并采用正确的方法确定合理的参数供抗 风设计使用。特别要注意桥址处特殊的地形、地貌和风 向条件，以便对常规的取值进行必要的修正。 （2）桥梁的动力特性 需采用合理的力学模型，并注 意边界支承条件的正确处理。对计算结果要通过与相似 桥梁的比较检验其合理性和可靠性，其中特别是对于主 梁前二阶对称和反对称的竖向弯曲、侧向弯曲和扭转振 型要作出正确的判断。 （3）桥梁风荷载、颤振临界风速、抖振响应 抖振响 应的正确预测主要取决于桥梁的动力特性、主梁断面的 气动特性和紊流风特性。
静力三分试验： 静力三分试验 ： 采用主梁或桥塔的刚性节段模型，在风 洞中测定平均风绕流的静作用力的三个分量，即阻力、升 力和扭转力矩。无量纲的三分力系数和攻角的关系曲线反 映出断面的基本气动性能，是分析桥梁各种风致振动和静 力稳定的重要参数。 节段模型试验： 节段模型试验 ： 将主梁的代表性做成刚性模型，用弹簧 悬挂在支架上形成一个有竖向平动、转动（及侧向）自由 度的振动模型，在风洞中测定风的动力作用。满足相似条 件的节段模型试验可直接测定二维颤振的临界风速，也可 识别出用气动导数表示的非定常动力，是桥梁最重要的风 洞试验之一。 全桥气动弹性模型试验： 全桥气动弹性模型试验 ： 将全桥按一定几何缩尺制成并 满足各种必要的空气动力学相似条件的三维弹性模型，在 大型边界层风洞中观测其在均匀流及紊流风场中的各种风 致振动现象，用于考察桥梁从施工期各阶段到成桥的抗风 性能。是研究桥梁风致振动最精确的试验方法。
1 F D = ρV 2DLC D 2
式中：D为桥墩、塔柱宽度或拉索外径，其余参数意义 同上。计算桥塔和拉索承受的风荷载时，按风剖面变 化考虑不同高度的风速。由于桥墩、塔柱、拉索截面 较为规则其阻力系数CD可按《公路桥梁抗风设计指南》 取值或通过模型实测
α
二、扭转发散
Ka
α
V 弹性轴
扭转发散问题的几何位置与参数 令扭转弹簧刚度为Kα ，其含义为梁段发生单位转角所需的气动 力矩。扭转角为α，平均风速为V，桥面宽为B，则单位长度的气 动力矩为 ：
结构型式
重现期 气象资料
动力特性 基本风速 截面选择 假定Th值 假定阻力系数 颤振风速估计 设计风载 不安全 稳定性验算 很安全 阵风系数 设计风速
及格 不安全 静力抗风设计算 很安全
及格 节段模型风洞试验 各类风振分析 满意 静力抗风验算 否 是否要进行 全模型验算 不够满意 抗风措施 三分力试验
第八章 桥梁抗风设计
本章主要介绍桥梁动力特性、作用于桥梁上的 风荷载的计算及桥梁动力失稳判断等内容。此处的 桥梁动力特性主要涉及桥梁的自振周期及频率，本 章介绍了如何用结构动力学方法和一些经验公式进 行计算。风荷载计算在基准风压基础上考虑了重现 期、结构体型、地形、地理条件等因素的影响。桥 梁动力失稳包括颤振失稳和驰振失稳，本章介绍失 稳机理及如何用运动方程和经验公式来判断桥梁是 否可能发生动力失稳。
平均风的静风压产生的 阻力、升力和力矩作用
二、 桥梁抗风设计目的和基本过程
（1）桥梁抗风设计的目的 桥梁抗风设计的目的
桥梁抗风设计的目的首先在于保证结构在施工阶 段和建成后的营运阶段能够安全承受可能发生的最大 风荷载的静力作用和由于风致振动引起的动力作用。 因此，首先应掌握架桥地点的风特性，决定桥梁的设 计风速，并据此推算风对桥梁的作用，校核抗风安全 性，如果有可能出现有害的振动或变形，就应考虑适 当的防止对策或进行设计变更。
阶段I
阶段II 是 全桥气弹模型试验 满意 阶段III 检验 不够满意 抗风措施
图8-2 桥梁抗风设计过程
8.3 风对桥梁的静力作用
一、作用在桥梁结构上的平均风荷载
1. 主梁静力三分力及静力三分力系数
FL FV
y MZ α α o 风 x
FD
FH
体轴坐标系和风轴坐标系
在体轴坐标系下，静力三分力表达为：
颤振：是一种危险性自激发散振动，当其达到临界风速时， 颤振 振动的桥梁通过气流的反馈作用不断吸取能量从而使振幅逐 步增大直至最后使结构破坏。 驰振：对于非圆形的边长比在一定范围内的类似矩形断面的 驰振 钝体结构及构件，由于升力曲线的负斜率效应，微幅振动的 (8-2) 结构能够从风流中不断吸取能量，当达到临界风速时，结构 吸收的能量将克服结构阻尼所消耗的能量，形成一种发散的 横风向单自由度弯曲自激振动。 涡激共振：风流经各种断面形状（圆形、矩形、多边形等） 涡激共振 的钝体结构时都有可能发生旋涡的脱落，出现两侧交替变化 的涡激力。当旋涡脱落频率接近或等于结构的自振频率时， 将由此激发出结构的共振。 抖振：大气中的紊流成分所激起的强迫振动，也称为紊流风 抖振 响应。抖振是一种限幅振动，由于它发生频度高，可能会引 起结构的疲劳。过大的抖振振幅会引起人感不适，甚至危及 桥上高速行车的安全。