经纬仪测量空间任意两点间尺寸
最详细经纬仪使用方法
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键盘功能与信息显示
• 望远镜十字丝和显示屏照明键。按键一次执行 记录 开灯照明；再按则关（若不按键，10秒 后自动熄灭）。
• POW电源开关键。按键开机；按键大于2秒则 关机。（若此键是钮子式电源开关，则此键是 RES记录键功能，令电子手簿执行记录。
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信息显示标记
• 中间两行各8个数位显示角度或距离等观测 结果数据或提示字符串。左右两侧所显示的 符号或字母表示数据的内容或采用的单位名 称。
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• 3、打开或关闭电源
• 键式电源开关：
• 按PWR键 • 钮子式电源开关： • 将钮子向是拨向ON • 显示屏显示全部符号， • 电源打开，2秒后显示出水平角 • 值，即可开始测量水平角； • 按PWR键大于2秒至显示屏 • 显示OFF符号后松开，显示内容消失， (将钮子向下拨向OFF）电
源关闭。
HR90º00′00″，用望远镜十字丝确定象限目标点方向。 • 5.5.4用同样的方法转动照准部确定180º、270º的象限目标点方向。 • 5.5.5设置好后，当读数值经过0°、90°、180°、270°各象限时，
蜂鸣器鸣响，鸣响从上述±1′范围开始至±20″范围停止。蜂鸣器 可以在初始设置中取消。
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激光电子经纬仪
• 激光是一种方向性极强、能量十分集中 的光辐射，这对于实现测量过程的高精 度、方便性及自动化是十分有益的。LT 系列激光电子经纬仪是在DT100系列电 子经纬仪的基础上，增加激光(激光部 分采用635nm半导体激光发射器)发射系 统改制而成。激光通过望远镜发射出来， 与望远镜照准轴保持同轴、同焦。因此 本产品除具有电子经纬仪的所有功能外， 还提供一条可见的激光束，十分利于工 程施工。同时望远镜可绕过支架作盘左 盘右测量。保持电子经纬仪的测角精度。 也可向天顶方向垂直发射激光束，作一 台激光垂准仪。若配置弯管读数目镜， 则可根据竖盘读数对垂直角进行测量。 当望远镜照准轴精细调成水平后，又可 作激光水准仪及激光扫平仪用。若不使 用激光，本产品仍可作电子经纬仪用。
《普通测量学》习题集答案
《普通测量学》习题集答案一、填空题1、确定点的空间位置需要三个量，即 平面位置 和 高程 。
2、测量工作的基本原则是 从整体到局部 、 先控制后碎部 、 步步有检核 。
3、确定地面点位的基本要素是 角度 、 距离 、 高 程 。
4、确定地面点位外业要观测的三个基本元素是（ 角度 ）、（ 距离 ）、（ 高差 ）。
5、我国的国家统一平面坐标系采用的是（ 高斯平面直角 ）坐标系。
6、国家统一划分六度投影带第19带的中央子午线是东经（ 111度 ）。
7、地面点到 大地水准面 的铅垂距离称之为该点的绝对高程；相对高程是指地面点到（ 假定水准面 ）的铅垂距离。
8、水准测量中，所采用的校核方法是（ 计算检核 ）、（ 测站检核 ）、（ 成果检核 ）；而每站校核的方法通常采用（ 双面尺法 ）和（变动仪器高） 法进行。
9、 在水准测量中，、前后视距相等主要是消除（ 仪器校正后残差 ）误差和（ 地球曲率和大气折光 ）误差。
10、在水准测量中，转点的作用是 传递高程 。
11、当闭合或附合水准测量的闭合差在允许范围以内时，应将闭合差按测站数或距离 成 正比例 的原则，以 反 符号调整到各测段高差上去。
12、附和水准路线高差闭合差计算公式为()h f h H H =--∑测终始13、水准仪后视点高程为m ，后视读数为 m ，水准仪的视线高为 100 。
14、如果测站高差为负值，则后视立尺点位置 高 于前视立尺点位置。
15、某闭合水准路线各测段的高差实测值分别为：+m ；m ；+m ，其高差闭合差为（ ）。
16、已知B 点高程为m ，A 点到B 点的高差为：m ，则A 点的高程为（ ）。
17、经纬仪对中的目的是（ 把仪器中心安置在测站点的铅垂线上 ）、整平的目的是（ 使仪器竖轴竖直、水平度盘水平 ）。
18、水平角的观测方法主要有（ 测回法 ）和（ 方向观测法 ）两种方法。
19、经纬仪的安置工作包括 对中 、 整平 两项内容。
经纬仪测量空间任意两点间尺寸
式， 将经纬 仪支 架于 基础范 围 内（ 或外） 适 当距离 任 意一 测 出斜 距 Ｐ Ｎ 。
点， 对任 意 两基 础 插 钢 顶 点 之 间 的斜 距尺 寸 进行 检 测。 １ 工 程概 况 石棉～ 雅安 Ⅲ、 Ⅳ回 ５ ０ ０ ｋ Ｖ线路工程 １ 标 段 线 路 位 于 雅 安 市 石棉 县和 汉 源 县 境 内 ， 线路全长 ４ ５ ． ７ ５公里 。 本 线 路 为常 规 型 同塔 双 回 线 路 ，共 计 基 础 ９ ３基 ，其 中直 线 塔
ｐ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｏ ｔ ｍｏ ｕ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｏ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｒ ａ ｉ ｎ ，ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｎ ｏ ｔ ａ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ｉ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ － ｂ ｌ ｏ ｃ ｋ ｒ ｕ ｌ ｅ ｒ ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ｏ ｎ ，Ｓ Ｏ ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｎ ｏ ｔ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ ｉ ｎ ｓ ｅ ｔ ｒ ｅ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ａ ｎ ｙ ｔ ｗｏ ｂ ａ ｓ ｅ ．
・
８ ２・
价值 工程
经纬仪测量 空间任意 两点 间尺寸
Ｍｅ ａ ｓ ｕｒ ｅ ｍｅ ｎｔ Ｓ ｐａ ｃ ｅ ｂｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ Ａｎｙ Ｔｗｏ Ｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ Ｔｈｅ ｏ ｄｏ ｌ ｉ ｔ ｅ
张哲 Ｚ ＨＡ Ｎ Ｇ Ｚ ｈ ｅ ； 李 天德 Ｌ Ｉ Ｔ ｉ ａ ｎ — ｄ ｅ ； 李 从刚 Ｌ Ｉ Ｃ ｏ ｎ ｇ — ｇ ａ ｎ ｇ
经纬仪测量-学习课件
主要内容：
基本测量原理 角度距离测量原理、角度测量方法 测量仪器 光学仪器：经纬仪、全站仪 重 点：角度测量原理和方法 难 点：仪器检验、测量误差及其影响
§4-1 角度测量原理
一、水平角测量原理
水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连 线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅 垂面所夹的两面角。角值0 ° ～360 ° 为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有 刻度的圆盘，称为水平度盘(horizontal circle)； 水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上； 经纬仪还必须有一个能够瞄准远方目标的望远镜； 望远镜应可以在水平面和铅垂面内旋转，通过望远镜 分别瞄准高低不同的目标A和C。
（3）观测误差 观测误差主要有瞄准误差与读数误差。 1）瞄准误差：人眼可以分辨的两个点的最小视角约为 60“，当使用放大倍数为V的望远镜观测时，最小分辨视角 可以减小V倍，即为 mV=± 60”/ V。DJ6级经纬仪的V=26, 则有mV=±2.3”。 2)读数误差：对于使用微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误 差为测微尺上最小分划1’的十分之一，即为 ±6” ；对于使 用平板玻璃测微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误差为测微 尺上最小分划20 ”的十分之一，即为 ±2” 。 （4）外界环境的影响 外界环境的影响主要是指松软的土壤和风力影响仪器的稳 定，日晒和环境温度的变化引起管水准气泡的运动和视准 轴的变化，太阳照射地面产生热辐射引起大气层密度变化 带来目标影响的跳动，大气透明度低时目标成像不清晰， 视线太靠近建筑物时引起的旁折光等等，这些因素都会给 水平角观测带来误差。通过选择有利的观测时间，布设测 量点位时注意避开松软的土壤和建筑物等措施来消弱它们 对水平角观测的影响
经纬仪测量
第四章 经纬仪测量
二、 竖盘装置的构造 竖盘装置是用来观测竖直角的，它包括竖直度盘(竖盘)、指标
水准管和指标水准管微动螺旋三个部分。竖盘固定在望远镜旋转 轴(横轴)的一端，随望远镜一起在竖直面内转动。竖盘读数用的 指标装置，和指标水准管、指标水准管微动螺旋连在一起的，不 随望远镜一起转动。指标水准管气泡居中后，指标即处于正确位 置，此时，如望远镜视准轴水平，竖盘读数则应为90°的整数倍(
尺，此时视线与视距尺垂直。
本讲稿第二十四页，共三十一页
第四章 经纬仪测量
设仪器中心到物镜的距离为δ，物镜焦距为f，焦点F至视距尺的 距离为l′，上下两视距丝m、n(即望远镜纵十字丝上的上下两 根短横刻划线)在视距尺上的尺间隔为S，则A点到B点的水平距 离l为：l=l′+δ+f，因△m′Fn′与△MFN相似，故有：
4-6 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距丝和视距尺，同时测定两点间的水 平距离和高差的一种方法。视距测量所用的主要仪器和工具是经纬
仪和视距尺(或水准尺)。视距尺的刻划与水准尺基本相同。
一、 视距测量原理 1 视线水平时的视距公式
如图，欲测定A、B两点间的水平距离l和高差h，可在A点安 置经纬仪，在B点立视距尺。使望远镜视线水平，瞄准B点视距
分成60个小格，故每一小格代表1′。读数时，须以测微尺的零 分划线为起始线，度数在度盘上读出，不足1°的读数，在测 微尺上读出。
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第四章 经纬仪测量
本讲稿第九页，共三十一页
第四章 经纬仪测量
三、 光学经纬仪应满足的几何条件 由测角原理可知，为了精确地测量角度，当经纬仪整平
后，望远镜视准轴绕水平轴上下转动时，其视线应能扫出一 个竖直面。为了达到这一要求，一台完善的经纬仪，其各条 轴线之间应满足以下主要几何条件，即三轴相互垂直条件：
经纬仪使用教程讲解
经纬仪及角度测量第一节 角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。
角度测量最常用的仪器是经纬仪。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
用β表示，角值范围0º～360 º。
如图3-1所示，设A 、B 、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B 1A 1、B 1C 1为空间直线BA 、BC 在水平面上的投影，B 1A 1与B 1C 1的夹角β就是为地面上BA 、BC 两方向之间的水平角。
为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA 、BC 在水平圆盘上的投影是om 、on ，此时如果能读出om 、on 在水平圆盘上的读数m 和n ，那么水平角β就等于m 减去n ，即n m -=β。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
图3-1 水平角测量原理 图3-2 竖直角测量原理 二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
经纬仪测量使用方法
经纬仪是测量工作中的主要测角仪器。
由望远镜、水平度盘、竖直度盘、水准器、基座等组成。
测量时，将经纬仪安置在三脚架上，用垂球或光学对点器将仪器中心对准地面测站点上，用水准器将仪器定平，用望远镜瞄准测量目标，用水平度盘和竖直度盘测定水平角和竖直角。
按精度分为精密经纬仪和普通经纬仪；按读数设备可分为光学经纬仪和游标经纬仪；按轴系构造分为复测经纬仪和方向经纬仪。
此外，有可自动按编码穿孔记录度盘读数的编码度盘经纬仪；可连续自动瞄准空中目标的自动跟踪经纬仪；利用陀螺定向原理迅速独立测定地面点方位的陀螺经纬仪和激光经纬仪；具有经纬仪、子午仪和天顶仪三种作用的供天文观测的全能经纬仪；将摄影机与经纬仪结合一起供地面摄影测量用的摄影经纬仪等。
DJ6经纬仪是一种广泛使用在地形测量、工程及矿山测量中的光学经纬仪。
主要由水平度盘、照准部和基座三大部分组成。
1、基座部分用于支撑基照准部，上有三个脚螺旋，其作用是整平仪器2、照准部照准部是经纬仪的主要部件，照准部部分的部件有水准管、光学对点器、支架、横轴、竖直度盘、望远镜、度盘读数系统等。
3、度盘部分DJ6光学经纬仪度盘有水平度盘和垂直度盘，均由光学玻璃制成。
水平度盘沿着全圆从0°～360°顺时针刻画，最小格值一般为1°或30′。
步骤/方法经纬仪的安置方法1）三脚架调成等长并适合操作者身高，将仪器固定在三脚架上，使仪器基座面与三脚架上顶面平行。
2）将仪器舞摆放在测站上，目估大致对中后，踩稳一条架脚，调好光学对中器目镜（看清十字丝）与物镜（看清测站点），用双手各提一条架脚前后、左右摆动，眼观对中器使十字丝交点与测站点重合，放稳并踩实架脚。
3）伸缩三脚架腿长整平圆水准器。
4）将水准管平行两定平螺旋，整平水准管。
5）平转照准部90度，用第三个螺旋整平水准管。
6）检查光学对中，若有少量偏差，可打开连接螺旋平移基座，使其精确对中，旋紧连接螺旋，再检查水准气泡居中。
经纬仪测量距离公式
经纬仪测量距离公式经纬仪是一种用于测量地球上两个点之间距离的仪器。
它的测量原理是通过观测目标点的经度和纬度差异，计算出两点之间的地理距离。
经纬仪的距离测量公式基于地球的大圆弧距离和球面三角公式。
在球面几何中，给定两点的经纬度坐标，距离可以使用球面三角公式计算。
球面三角公式有几个版本，其中最常用的是广义半正矢公式，也称为Haversine公式：haversin(∆φ) = sin²(∆φ/2) = (sin(φ₂ - φ₁)/2)²haversin(∆λ) = sin²(∆λ/2) = (sin(λ₂ - λ₁)/2)²a = haversin(∆φ) + cos(φ₁) * cos(φ₂) * haversin(∆λ)c = 2 * atan2(√a, √(1-a))d=R*c其中，∆φ和∆λ分别为两点纬度和经度之差，φ₁和φ₂为两点的纬度，λ₁和λ₂为两点的经度，R为地球平均半径。
根据上述公式，我们可以推导出测量经纬仪距离所需的数学模型。
首先，我们需要计算两点间的经纬度差异，即∆φ和∆λ。
然后，我们可以使用上述公式计算出距离d。
然而，实际的测量中需要考虑到地球的椭球形状和地球表面的高程变化，因此我们需要对上述公式进行修正。
一种修正方法是使用更精确的地球椭球体参数，例如地球的平均半径、扁率等。
另一种修正方法是考虑到海拔高度对测量结果的影响。
在实际应用中，我们通常使用专门的地理信息系统（GIS）软件或在线地图服务来进行经纬仪测量。
这些软件和服务已经内置了相应的修正算法，可以直接提供准确的距离测量结果，无需手动计算。
总结起来，经纬仪测量距离的公式是基于球面三角公式的，通过计算两点的经纬度差异，可以得到两点之间的地理距离。
然而，在实际测量中，我们需要考虑地球的椭球形状和高程变化，因此需要进行修正。
最终的测量结果可以通过专门的软件或在线地图服务获取。
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经纬仪测量空间任意两点间尺寸
摘要：针对500kv石雅线输电线路工程，由于在山区施工，基础设计为全方位高低腿插入式角钢，利用经纬仪和钢卷尺检测半跟开半对角线后，还要检测任意两基础之间插钢顶点间斜距，常规拉尺检测方法受到山区地形、地势的困扰，基础间不能通视或存在挡尺现象，无法检测任意两基础间插钢顶点间斜距。
abstract： for the shiya line 500kv transmission line project， because the construction sit is located in the mountains， the basic design is the full range of high and low angle leg plug-in angle iron， so this paper used the theodolite and steel tape to test half with open half diagonal， then detect the slope distance of vertices inserted steel between any two base. the conventional detection method is limited by pulling foot mountainous terrain， it can not assure intervisibility and there exists inter-block ruler phenomenon， so it can not detect the slope distance of vertices inserted steel between any two base.
关键词：经纬仪；任意点；斜距；测量
key words： theodolite；any point；slope distance；measurement
中图分类号：p213 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）25-0082-02
0 引言
常规检测方法，是两个人用钢卷尺直接对任意两基础插钢顶点进行拉距测量，但这种方法在检测时，由于个别基础所处地势及自然生长植物等障碍因素，导致这个方法不能用，针对此情况，研究出利用钢卷尺，经纬仪及数学公式，将经纬仪支架于基础范围内（或外）适当距离任意一点，对任意两基础插钢顶点之间的斜距尺寸进行检测。
1 工程概况
石棉～雅安ⅲ、ⅳ回500kv线路工程1标段线路位于雅安市石棉县和汉源县境内，线路全长45.75公里。
本线路为常规型同塔双回线路，共计基础93基，其中直线塔52基，直线转角4基，耐张转角37基。
全部为人工挖孔桩插入角钢基础。
2 基础所处地形情况
如图1，插入式角钢简图示意：1）当基础所处范围内无地形及自然生长植物限制，可直接拉尺测量任意两个基础插钢顶点间斜距。
如图2，插入式角钢简图示意。
2）当基础所处范围内有地形及自然生长植物限制，不可直接拉尺测量任意两个基础插钢顶点间斜距。
3 余弦定理
如图3所示。
a、b、c分别为角a、角b、角c所对应的三边。
余弦定理：
a2=b2+c2-2bc×cosa
4 余弦定理的灵活应用
如图4简图所示，将仪器架立在任意点a点，p点为仪器，将仪器整平后（任意点，无须对中），用望远镜照准m点，将水平角归零，转动照准n点，采用钢尺测量仪器中心p点至角钢顶点m点之间的斜距，读取斜距pm，同样，测出斜距pn。
则ab为pm的投影，ac为pn的投影，bc为mn的投影，∠mpa、∠npa分别为m点和n点的仪器竖直角读数，∠bac为照准m点水平角归零后，转至n点的仪器水平角读数，即∠mpn的水平角读数。
mn为最终所求。
根据三角函数可知：
1）ab=pm×sin∠mpa；
2）ac=pn×sin∠npa；
3）∠bac为仪器水平角读数。
则：bc2=ab2+ac2-2×ab×bc-cos∠bac
将1）、2）、3）代入，开根号取正直，得到bc。
5 求mn两点间的高差
5.1 方法一：经纬仪、钢卷尺计算法
如图5简图所示，在pa上取f、e点，令me∥ab，nf∥ac，则me⊥pa，nf⊥pa。
则fe为mn两点之间的高差。
根据三角函数可知：
pe=pm×cos∠mpa
pf=pn×cos∠npa
则ef=pe-pf。
5.2 方法二，塔尺测量法如图6简图所示，mc’∥bc，则nc’即为mn两点之间的高差。
利用塔尺和经纬仪，将塔尺立在m点记录读数，同样，将塔尺立在n点记录读数，则mn两点之间的读数差的绝对值，即为mn两点之间的高差。
根据勾股定理：
c2=a2+b2
mn2=bc2+ef2 或 mn2=bc2+ nc’2
开根号后取正值，得到mn。
6 结束语
在测量时，一般情况下，若基础范围内无合适点，基础外围5米内一般都可以找到同时用仪器看到两点而不影响拉尺的地方。
要注意的是，因风的原因，或仪器与被测点距离长的原因，都会导致读尺数字变大，这是导致误差的关键。
通过实际测量对比数据，在没有障碍物下时，利用本方法计算所得到的数据，和直接拉尺读得的数据，误差为1-2mm，即在遇有障碍物或地形限制的时候，可以用本方法检测基础任意两点间数据。
参考文献：
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[2]王晋疆，邸旭，金素坤，杨志文.电子经纬仪工业测量系统及
精度分析[j].兵工学报，2002（03）.
[3]侯宏录，李宏.光电经纬仪测量飞行器三维坐标方法及误差分析[j].光电工程，2002（03）.。