北师大版数学六年级上册《圆的复习》课件
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北师大版数学六年级上册总复习课件(圆、百分数、比)
11.小明在新华书店买了一本书， 11.小明在新华书店买了一本书，正好赶上 小明在新华书店买了一本书 打折出售，所有图书一律九折， 打折出售，所有图书一律九折，比原价 便宜了3元，这本书原价多少元？ 便宜了3 这本书原价多少元？
12、商店以40元的价钱卖出一件商品， 12、商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了 40元的价钱卖出一件商品 20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？ ％。这件商品原价多少元 20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 13、某商店同时卖出两件商品，每件各得30 13、某商店同时卖出两件商品，每件各得30 其中一件盈利20％，另一件亏本20％。 20％，另一件亏本20 元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。 这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是 亏本？具体是多少元？ 亏本？具体是多少元？
9、张师傅加工一批零件，第一天完成的个 张师傅加工一批零件， 数与零件的总个数的比是1:3 1:3。 数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工 2 。这批零件 15个 15个，就可以完成这批零件的 5 共有多少个？ 共有多少个？ 10、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2 3∶2， 10、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2， 当只卖出15筐梨后， 15筐梨后 当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的 4 。 5 现在的梨和苹果各有多少筐？ 现在的梨和苹果各有多少筐？ 11、学校美术组的人数是书法组的80% 80%， 11、学校美术组的人数是书法组的80%，美 术组人数与数学组人数的比是3∶5 3∶5。 术组人数与数学组人数的比是3∶5。书法组 30人 数学组有多少人？ 有30人，数学组有多少人？
9.有一个运动场两边是半圆,中间是长方形。 9.有一个运动场两边是半圆,中间是长方形。 有一个运动场两边是半圆
1、求运动场的周长和面积。 求运动场的周长和面积。 2、如果加一道2米宽的跑道,跑道的面积是多少? 如果加一道2米宽的跑道,跑道的面积是多少?
12、商店以40元的价钱卖出一件商品， 12、商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了 40元的价钱卖出一件商品 20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？ ％。这件商品原价多少元 20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 13、某商店同时卖出两件商品，每件各得30 13、某商店同时卖出两件商品，每件各得30 其中一件盈利20％，另一件亏本20％。 20％，另一件亏本20 元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。 这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是 亏本？具体是多少元？ 亏本？具体是多少元？
9、张师傅加工一批零件，第一天完成的个 张师傅加工一批零件， 数与零件的总个数的比是1:3 1:3。 数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工 2 。这批零件 15个 15个，就可以完成这批零件的 5 共有多少个？ 共有多少个？ 10、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2 3∶2， 10、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2， 当只卖出15筐梨后， 15筐梨后 当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的 4 。 5 现在的梨和苹果各有多少筐？ 现在的梨和苹果各有多少筐？ 11、学校美术组的人数是书法组的80% 80%， 11、学校美术组的人数是书法组的80%，美 术组人数与数学组人数的比是3∶5 3∶5。 术组人数与数学组人数的比是3∶5。书法组 30人 数学组有多少人？ 有30人，数学组有多少人？
9.有一个运动场两边是半圆,中间是长方形。 9.有一个运动场两边是半圆,中间是长方形。 有一个运动场两边是半圆
1、求运动场的周长和面积。 求运动场的周长和面积。 2、如果加一道2米宽的跑道,跑道的面积是多少? 如果加一道2米宽的跑道,跑道的面积是多少?
小学数学北师大版(2024)六年级上《圆的周长(1)》说课课件(共20张PPT)
教材分 析
学情 分析
前位 知识
学生已经有了对 周长的认识,只是研究 圆的周长需要探究圆 的周长与直径的关系, 那么,对于圆的周长与 直径的这个倍数关系, 学生通过测量、计算 是能发现的。
以学 生 为主 体
能力
教学时,关键是引导学 生发现圆的周长与直径之 间的倍数关系，从而使学 生理解公式中的固定值 “π”是如何得来的。
思维
但圆是曲线图形， 是一种新学习的平面 几何图形，这在平面 图形的周长计算教学 上又深了一层。
教学目标：
能运用圆周率解决一些实际 问题。
知识 目标
认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测 量圆的周长。
情感 目标
能力 目标
在测量活动中探究发现圆的周长 与直径的关系,理解圆周率的意义。
说教材（教学重难点）
谢谢观看
发现圆的周长与直 径的关系,理解圆周率的意 义。
运用圆周率 解决一些实际问题。
教学方法
教法
自主探索与合作交流是学 生学习的主要方式，先放手让 学生尝试，探讨整十、整百数 乘整十数的口算方法，在自主 探索的基础上，适时组织讨论、 交流，认完善学生对计算过程 与算理的理解
学法
教学过 程
04
课堂
总结
能
做一做，填一填。
圆的周长
31.5cm 6.28cm 9.42cm
圆的直径
10cm 2cm 3cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
3.15
3.14
3.14
你发现了什么？
圆的直径越长，周长就 越长；周长总是直径的
3倍多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定 的数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示， 是无限不循环小数，计算时通常取 3.14。
北师大版六年级上册数学 第1单元 圆 第5节 圆周率的历史 教学课件
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
《周髀算经》中的记载是“周三径一”。“周” 就是周长,“径”指的是直径,“ 周三径一”是如果 一个圆的周长是3份的话,直径就是1份。也就是一个 圆的周长大约是直径的 3倍。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使
用“缀术”计算圆周率。可惜这种方
法早已失传。据专家推测，“缀术”
你有什么感受和大家分享？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班 上进行展示。
课堂小结
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。
2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程度 比其他国家要早很多年。
3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
类似“割圆术”，通过对正24576边
形周长的计算来推导。计算相当繁杂，
当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：
约率为 272，密率为 31，5153并且精确地算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领 先1000年。
新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点 后12411亿位。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
《周髀算经》中的记载是“周三径一”。“周” 就是周长,“径”指的是直径,“ 周三径一”是如果 一个圆的周长是3份的话,直径就是1份。也就是一个 圆的周长大约是直径的 3倍。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使
用“缀术”计算圆周率。可惜这种方
法早已失传。据专家推测，“缀术”
你有什么感受和大家分享？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班 上进行展示。
课堂小结
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。
2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程度 比其他国家要早很多年。
3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
类似“割圆术”，通过对正24576边
形周长的计算来推导。计算相当繁杂，
当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：
约率为 272，密率为 31，5153并且精确地算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领 先1000年。
新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点 后12411亿位。
北师大版六年级数学上册--第一单元《圆》复习课件全文
（4）一张圆桌面的周长是376.8cm，要在它上面配一块圆形 玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ 11304 ）cm2。 （5）李明浩家的抽油烟机排烟管道直径是18cm，在安装排烟 管道处至少要打（ 254.34 ）cm2的圆孔。
2. 判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ × ） （2）任何圆的圆周率都是π。（ √ ） （3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √ ） （4）大圆的半径与小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积 的 。（ × ） （5）用10 m长的铁丝分别围成圆、正方形,其中面积比较小 的是圆。（ × ）
知识点/04 圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
知识点/04 圆的周长
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
知识点/05 圆周率的历史
古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计 算圆周率的方法在本质上是一致的，都是把圆 的周长转化成正多边形的周长。
规
画
2厘米
圆
知识点/01 圆的认识（一）
c. 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，
所有的直径也都相等，直径的长度是半 径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆 心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
知识点/02 圆的认识（二）
a. 在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心，每一
条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数 条对称轴。
知识点/07 圆的面积（二）
b. 已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公
式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计 算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。
北师大版六年级上册数学《圆周率的历史》圆培优说课教学复习课件
新方法时期
测量计算时期
最早的解决方案是测量。人类 的祖先在实践中发现，不同粗细的 圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长 度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
22
355
约率为 7，密率为 1，13并且精确地算出圆周率在
3.1415926和3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领 先1000年。
新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点 后12411亿位。
1500多年前，我国南北 朝时期著名的数学家祖冲之得 到π的两个分数形式的近似值： 约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断 地“割圆”，一直算到圆 内 接 正 192 边 形 ， 得 到 圆 周率的近似值是3.14。
中国古代还有一位数学家为 圆周率的计算做出了巨大的 贡献，你知道他是谁吗？
04 课后作业 完成练习册本课时的习题。
六年级数学上 新课标[北师]
第1单元 圆
圆周率的历史
复习准备
学习新知
课件
复习准备 1.( 圆周率 )表示圆的周长除以它的直径的商。 2.圆周率用字母( π )表示。 3.已知圆的直径,圆的周长公式是( C=πd );已知圆的
测量计算时期
最早的解决方案是测量。人类 的祖先在实践中发现，不同粗细的 圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长 度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
22
355
约率为 7，密率为 1，13并且精确地算出圆周率在
3.1415926和3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领 先1000年。
新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点 后12411亿位。
1500多年前，我国南北 朝时期著名的数学家祖冲之得 到π的两个分数形式的近似值： 约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断 地“割圆”，一直算到圆 内 接 正 192 边 形 ， 得 到 圆 周率的近似值是3.14。
中国古代还有一位数学家为 圆周率的计算做出了巨大的 贡献，你知道他是谁吗？
04 课后作业 完成练习册本课时的习题。
六年级数学上 新课标[北师]
第1单元 圆
圆周率的历史
复习准备
学习新知
课件
复习准备 1.( 圆周率 )表示圆的周长除以它的直径的商。 2.圆周率用字母( π )表示。 3.已知圆的直径,圆的周长公式是( C=πd );已知圆的
北师版六年级上册圆复习课件(36页)完美版
注意：圆周率不等于3.14，3.14只是它的近似值。
复习驿站
5．圆的面积(一)
复习驿站
复习驿站
6.圆的面积(二)
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
12 6 12
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
容错展板
错解分析：
正确解答：×
容错展板
容错展板
错误解答：3.14×5÷2＝7.85(m)答：它的周长是7.85m。
容错展板
错解分析：
正确解答：3.14×5÷2＋5＝12.85(m)答：它的周长是12.85 m。
容错展板
容错展板
错例5.一个环形铁片，内圆直径是3 dm，环宽是1 dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？
复习驿站
2．圆的认识(二)
将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。将一个圆沿直径按不同方向对折，折痕相交于一点，即圆心。
复习驿站
3．欣赏与设计
基本的图形通过旋转、对称、平移可以得到一些复杂的图案。
复习驿站
4．圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。围成圆的曲线的长度就是圆的一周的长度，即圆的周长，一般用字母C表示。已知直径用C＝πd求周长，已知半径用C＝2πr求周长。
例如：一个圆的半径是3 cm，求它的周长列式计算为：2×3.14×3＝18.84(cm)。
北师版六年级上册第一单元
复习驿站
5．圆的面积(一)
复习驿站
复习驿站
6.圆的面积(二)
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
12 6 12
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
容错展板
错解分析：
正确解答：×
容错展板
容错展板
错误解答：3.14×5÷2＝7.85(m)答：它的周长是7.85m。
容错展板
错解分析：
正确解答：3.14×5÷2＋5＝12.85(m)答：它的周长是12.85 m。
容错展板
容错展板
错例5.一个环形铁片，内圆直径是3 dm，环宽是1 dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？
复习驿站
2．圆的认识(二)
将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。将一个圆沿直径按不同方向对折，折痕相交于一点，即圆心。
复习驿站
3．欣赏与设计
基本的图形通过旋转、对称、平移可以得到一些复杂的图案。
复习驿站
4．圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。围成圆的曲线的长度就是圆的一周的长度，即圆的周长，一般用字母C表示。已知直径用C＝πd求周长，已知半径用C＝2πr求周长。
例如：一个圆的半径是3 cm，求它的周长列式计算为：2×3.14×3＝18.84(cm)。
北师版六年级上册第一单元
北师大版六年级上册数学《圆的周长》圆教学研讨复习说课课件说课
对！圆的周长和直径有关。
正方形的周长是边长的4倍。 圆的周长与直径也有倍数 关系吗？
和老师一起测测圆的周长 和直径，看看有什么规律？
探究新知
● 找3个大小不同的圆片，分别测量周长和
直径，做一做，填一填。
●你能发现圆的周长 与直径有什么关系吗？
圆的周长 圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上， 首次将"圆周率"精算到小数第七位，即在3.1415926 和3.1415927之间，他提出的"祖率"对数学的研究有 重大贡献。这一成就在世界上领先1000多年，直到 16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
课堂小结
谈一谈，这节课你有什么收获？
如何测量车轮 的周长呢？
探究新知
探究问题 如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
滚动法： 不太好操作
0
1
2
3
4
探究新知
探究问题 如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
绕线法：
化曲为直
探究新知
探究问题 如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
绕线法：用线绕圆片一周，再测量线的长度。
如果图片太大， 测量起来就不 方便。
一昼夜就是走 了24圈。
答：经过一昼夜，时针划过180.864米。
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？
圆的周长
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
圆的周长 = 圆周
圆的直径 率
π
计算时常取3.14。
圆的周长公式： C=πd 公式变形： d C
π
C=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱπr
r C 2π
正方形的周长是边长的4倍。 圆的周长与直径也有倍数 关系吗？
和老师一起测测圆的周长 和直径，看看有什么规律？
探究新知
● 找3个大小不同的圆片，分别测量周长和
直径，做一做，填一填。
●你能发现圆的周长 与直径有什么关系吗？
圆的周长 圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上， 首次将"圆周率"精算到小数第七位，即在3.1415926 和3.1415927之间，他提出的"祖率"对数学的研究有 重大贡献。这一成就在世界上领先1000多年，直到 16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
课堂小结
谈一谈，这节课你有什么收获？
如何测量车轮 的周长呢？
探究新知
探究问题 如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
滚动法： 不太好操作
0
1
2
3
4
探究新知
探究问题 如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
绕线法：
化曲为直
探究新知
探究问题 如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
绕线法：用线绕圆片一周，再测量线的长度。
如果图片太大， 测量起来就不 方便。
一昼夜就是走 了24圈。
答：经过一昼夜，时针划过180.864米。
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？
圆的周长
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
圆的周长 = 圆周
圆的直径 率
π
计算时常取3.14。
圆的周长公式： C=πd 公式变形： d C
π
C=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱπr
r C 2π
北师大版六年级上册数学整理复习 课件(共48张ppt)
3.14×1²=3.14（cm²）
综合应用：
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ×）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （√ ）
综合应用： 填空。
8
x＝24
综合应用：
＝32×
＝14
3 7
×
8 6
计算下面各题。
7
5
3
＝ ×（ ＋ ）
9
8
8
7
＝
9
5
9
5
9
1 6
＝ ×
24 5
＝45× ×
1
＝
20
125
＝
9
5
17
6
12
10
＝
17
＝ ÷
36×7＋36×5
＝
÷
35
2×736×7
＋2×5
＋36×5
＝ 35
×
35
35
＝18
2×7
＋2×5
综合应用：
6、实验小学举行运动会，在50名运动员中，参加项目分布如下表。
7、在方格图中涂上颜色表示下面各百分数。
18％
50％
98％
综合应用：
地球的表面积约为5.1亿km²，海洋面积占整个地球表面积的71％。
海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留一位小数）
5.1×71％＝5.1×0.71≈3.6（亿平方千米）
答：海洋面积约是3.6亿平方千米。
妙想有36枚邮票，奇思的邮票数是妙想的 ，笑笑的邮票数是
综合应用：
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ×）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （√ ）
综合应用： 填空。
8
x＝24
综合应用：
＝32×
＝14
3 7
×
8 6
计算下面各题。
7
5
3
＝ ×（ ＋ ）
9
8
8
7
＝
9
5
9
5
9
1 6
＝ ×
24 5
＝45× ×
1
＝
20
125
＝
9
5
17
6
12
10
＝
17
＝ ÷
36×7＋36×5
＝
÷
35
2×736×7
＋2×5
＋36×5
＝ 35
×
35
35
＝18
2×7
＋2×5
综合应用：
6、实验小学举行运动会，在50名运动员中，参加项目分布如下表。
7、在方格图中涂上颜色表示下面各百分数。
18％
50％
98％
综合应用：
地球的表面积约为5.1亿km²，海洋面积占整个地球表面积的71％。
海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留一位小数）
5.1×71％＝5.1×0.71≈3.6（亿平方千米）
答：海洋面积约是3.6亿平方千米。
妙想有36枚邮票，奇思的邮票数是妙想的 ，笑笑的邮票数是
北师大版六年级上册数学《圆的面积(二)》圆说课研讨教学复习课件
一天，财主看中了农民阿成家的一块圆形的好地。财主假惺惺的对 阿成说：“我用一块周长一样的正方形的好地同你换如何？”阿成不知 道同不同意。阿凡提刚好从这路过，便对阿成说：“别换。你的地大， 他的小。换你就上当了。”
你们知道为什么吗？
布置作业
教材P17
v
第1、2、4题
下次再见！
六年级数学·上 新课标[北师]
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
探究新知
探究
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细观察一下吧。
沿线剪开
r 2πr
这是一个由草绳编织 成的圆形茶杯垫片。
探究新知
探究
你发现了什么呢？
沿线剪开
它的形状像一个三角形。
巩固练习
练习
2.沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。小新模仿它设计了一个模型， 模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是 0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？
圆的半径：24÷2=12 (cm) 圆的面积：3.14×122
=3.14×144 =452.16(cm2)
周长：3.14×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。
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课堂小结 1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转
化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要 先用周长除以π求出半径,再利用圆面积公 式计算面积。
S＝ r 2
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
六年级数学上册课件(北师大版)：_圆的认识
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
等分的份数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 14 1211 13 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1615 14131211 10 9
d＝2.5m r＝1.25m
剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形, 标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图 形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
A
A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我 轴对称 直径） 知道圆是（ ）图形，（ 是它的对称轴。
（2）我还知道了直径与半 径的关系。d=（ 2r ）， r=( d )。 2
直径 d
我的收获
填表。
半径/cm 直径/cm
2 5
0.6
1.8
8.32
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向 平移 个方格到位置B， 再向 平移 个方格到位置C。 （2）从位置C向 平移 个方格到位置D， 再向 平移 个方格到位置E。 （3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
4.在一个边长是30厘米的正方形的 纸中画一个最大的圆,这个圆的半 径是多少厘米?周长是多少厘米?
8米
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4
10
8
求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
9
求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
10
跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
11
求阴影部分面积。
4cm
总结
同学们能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问 题，进一步提高运用能力。
北师大版六年级数学上册
圆的复习
学习目标
1.通过回顾与整理，使同学们对本单元所学内容进行梳理， 进一步建立关于圆的认知结构。 2. 通过练习与运用，使同学们能运用圆的有关知识及相关 的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。
认一认
直径 d
试一试，谁最行
一、填空： 圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直 径的交点是圆的( 圆心 )，连接圆心和圆上任意一 点的线段叫做( 半径 )，通过( 圆心 )并且两端都 在( 圆上 )的线段叫做直径。
2.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一昼夜，分针 针尖所走的路程是多少毫米？
3.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一小时，分针 扫过的面积是多少？
·
圆环的面积=外圆面积-内圆面积=πR2-πr2
1. 一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4分米，它 的面积是多少?
2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4分米，它 的面积是多少? 3.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的直径是4分米，它 的面积是多少?
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
10
2
求阴影部分的周长和面积。
6dm
3
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
4
求阴影部分面积。
10cm
5求阴影面积：
4cm 4cm
6计算图中蓝色部分的面积
8分米
3分米
15分米
7
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4、用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形，面积 最大的是 A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定
2 5.已知图中正方形的面积是9cm ，
这个圆的周长是多少？面积是多少？ 若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是 多少?
5、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米
7、一个环形铁片，外直径是6米， 内直径是4米， 它的面积是多少平方米？
一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少 . 平方米?
3.大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) A.9:4 B.3:2 C径是圆心到圆上任意一点的 A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是 A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的 A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
下图是一个半圆形，已知弧长3.14分米， 那么直径长（ ）分米。
3.14分米
d=?分米
你能测出一棵树树干的周长吗？ 你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗? 若其周长为 251.2厘米
奥林匹克公园草地上一个自动 旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?
一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形 是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( )
复习：
1.找出下面各个圆形的半径和直径。 B O D C F G E H
A
O
P
在同一个圆里，半径等于直径的一半，直径 等于半径的2倍，用字母表示( d=2r ( )或
r=d2
）
)，圆的大小由半径决定，位置由圆
心决定。画圆时，圆规两脚间的距离是圆的 （ 半径
圆是（ ）图形，（直径）所在的直线是圆的对 轴对称 称轴，圆有（无数条）对称轴。 车轮都是圆的，是因为从圆心到圆周的距离都是相等 的，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，车子 就很平稳。
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
× )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的 圆大。
× )
） ）
√ （
（√
圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它 叫做（圆周率），用字母（ π ）表示。
(3)一个圆形餐桌面直径是2m， 它的周长多少米？它的面积是多 少米？ 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐，这张餐桌大约能坐多少人？
求下列图形的周长与面积
d=30
d=30
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长 C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10 =3.14 ×20 ÷2 +31.4 =31.4+31.4 =62.8 （米）
16
πr
8
1
15
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
把圆平分成若干份拼成一个近似的长方形，长方形 的长相当于( 圆周长的一半 (
圆的半径
)宽相当于
)， 所以
长方形的面积=长×宽
圆的面积=( 圆周长的一半 ) ×( 半径 )=( π r2 )
1.一只小闹钟的时针长40毫米，经过一昼夜，时针 针尖所走的路程是多少毫米？
4.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是 多少?
5.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是 多少? 6.一个圆环，内圆的直径是6分米，环宽1分米，它的面积是 多少?
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米 一个圆形喷水池的周长是62.8厘米， 绕着这个水池修一条宽为1米的水泥路。 求路面的面积。
图形的对称轴
等腰 等边 长 方 正 三角 三角 形 方 形 形 形 等 腰 平梯 梯形 行形 四 边 菱 形 圆
形
1条 3条
2条 4条 1条
无
2条 无数条
圆心 O 表示。 1. 圆中心的一点叫做_____，一般用字母___ 半径 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_____，一般用字母 r表示。 直径 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_____，一般用字 母d 表示。 无数 无数 4. 一个圆内有_____条直径，_____条半径。并且1 __条直径 等于2 条半径。 轴对称 无数 5. 圆是_______图形，有_____条对称轴。 半径 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_____。 曲线 图形。圆的两条直径的交点是圆 7、圆是平面上的一种———— 圆心 。 的————
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形
?
?
4
5
3
2 1
16 16
6 7 8 9 9
10 10 11 11
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=π r×r=π r
2
r
14 14
13 13 12
15 15
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于圆周长的一半
长方形的 宽相当圆 的半径 r