七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习人教版ppt课件
E
D 0D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
.
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 . 4.若 x 0 ，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））＿上＿
B的坐标为 （3，-2）
。
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ .
3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ - a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
.
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
识 平面上的点
点的坐标
例7：
要修建一个平行四边形的花坛，
坐标方 A（—3，2）、B （—3 ，—1） 、 C
法的应 （1， —2）为此花坛的三个顶点，
用
你能根据这三个点的坐标写出第四
个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？
.
y
.D A. .D
B.
0
x
.
C
.D
.
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
. 平面上的点A .B
点的坐标 y
坐标方 法的应
C. 0
x
用
.D .
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
平面上的点
. 点的坐标
y
H
坐标方 法的应 用
E.
G.
0
x
F.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴 m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则M 坐标方 的坐标为 （— 4，3）. 法的应 A. 原点上；B. x轴上；
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n )
(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 )
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ）
A.相交，但不垂直
D.与y轴相交,但不垂直
.
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则
法的应 C上. 平点面的直坐角标坐的标特系点是由是同横一坐平标面为内0互相. 垂
用
直的两条数轴组成的；
D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂
直的、有公共原点的两条数轴组成的.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例45 ：（选填择空题）
识 平面上的点
点的坐标
例6：在坐标系中描出下列各点，并观 察这些点有什么特征.
坐标方 （1）A（—2，4）；B（—2，3）； 法的应 C（—2，0）；D（—2，—4）； 用
（2）E（1，1）；F（—2，—2）；
G（0，0）；H（4，4）.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
.
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y 4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
C -4 B
.
B（ - 1 1 ， 6 ）
y
A（ - 2 ， 8 ）
C（ - 1 4 ， 0 ）
第七章（平面直角坐标系） 复习课
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及
有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例2：（选择题）
下 A例.平列例 约3：面哪定1：直句（“角话列填坐是”空标正在题系确前）是的，由？“两（排条”D数在）轴后组，成有的序； B原. 数平点对面的（直坐3角，标坐4是标）（系和0，是（0由4），互3相），垂在x轴直教的上室两里点条表数 坐标方 轴的组示坐成的标的是的；同特一点个是座位纵吗坐？标为为什0么？，y轴
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
.
四：坐标轴上点的坐标符号
.
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4，．2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
D 0D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
.
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 . 4.若 x 0 ，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））＿上＿
B的坐标为 （3，-2）
。
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ .
3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ - a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
.
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
识 平面上的点
点的坐标
例7：
要修建一个平行四边形的花坛，
坐标方 A（—3，2）、B （—3 ，—1） 、 C
法的应 （1， —2）为此花坛的三个顶点，
用
你能根据这三个点的坐标写出第四
个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？
.
y
.D A. .D
B.
0
x
.
C
.D
.
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
. 平面上的点A .B
点的坐标 y
坐标方 法的应
C. 0
x
用
.D .
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
平面上的点
. 点的坐标
y
H
坐标方 法的应 用
E.
G.
0
x
F.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴 m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则M 坐标方 的坐标为 （— 4，3）. 法的应 A. 原点上；B. x轴上；
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n )
(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 )
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ）
A.相交，但不垂直
D.与y轴相交,但不垂直
.
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则
法的应 C上. 平点面的直坐角标坐的标特系点是由是同横一坐平标面为内0互相. 垂
用
直的两条数轴组成的；
D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂
直的、有公共原点的两条数轴组成的.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例45 ：（选填择空题）
识 平面上的点
点的坐标
例6：在坐标系中描出下列各点，并观 察这些点有什么特征.
坐标方 （1）A（—2，4）；B（—2，3）； 法的应 C（—2，0）；D（—2，—4）； 用
（2）E（1，1）；F（—2，—2）；
G（0，0）；H（4，4）.
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
.
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y 4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
C -4 B
.
B（ - 1 1 ， 6 ）
y
A（ - 2 ， 8 ）
C（ - 1 4 ， 0 ）
第七章（平面直角坐标系） 复习课
.
本章知识整理与巩固：
标平 系面
直 角 坐
有序数对（a，b） 概念及
有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例2：（选择题）
下 A例.平列例 约3：面哪定1：直句（“角话列填坐是”空标正在题系确前）是的，由？“两（排条”D数在）轴后组，成有的序； B原. 数平点对面的（直坐3角，标坐4是标）（系和0，是（0由4），互3相），垂在x轴直教的上室两里点条表数 坐标方 轴的组示坐成的标的是的；同特一点个是座位纵吗坐？标为为什0么？，y轴
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
.
四：坐标轴上点的坐标符号
.
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4，．2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
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人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系PPT课件全套
知2－导
这种办法在日常生活中是常用的. 比如，当发现一本 书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他 同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图 (下图)写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？
2020/10/4
（来自教材）
知2－导
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论: (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”
（来自教材）
2020/10/4
知2－导
思考 怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺 序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排 数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学 的座位.
2020/10/4
（来自教材）
归纳
知2－导
上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排” 这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置， 其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示 “排数”，后边的表示“号数”. 我们把这种有顺序 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a， b).
知2－练
2020/10/4
（来自《典中点》）
知2－练
3 下列关于有序数对的说法正确的是( C ) A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同 B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同 C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有 序数对 D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点
2020/10/4
总结
知3－讲
利用行、列定位法确定点的位置时，首先确 定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点 的位置的有序数对．
2020/10/4
（来自《点拨》）
知3－练
1 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5 街与2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位 置，那么“(2, 5) → (3，5)→(4，5)→(5，5)→(5, 4) →(5, 3)→(5, 2)”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.
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有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系复习课课件(共19张PPT)
×3|n|=6
∴n=4或n=-4
∴m=-1或5，n=4或-4
小结:
通过本节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？
板块三：想象画面，具化“精巧的诗”。
（二）挖木匣
预设：白鹭的大小也正好，颜色也是恰到好处的。从“一分”“一忽”中读出来的。
（ ２教4、4、学x）这给 方轴师 些一法创 证定：情 据的景 都y时领 证轴间读 明，此 了让句木学。 匣原 点生是 一自的 定学， 还。平x任 在轴凭 ，行科 算于利 术亚 也怎 管样 用平轴挖 ，行， 方结 向于果 也y却 对是 ，没 那第象挖 一一限到 定， 是此 自时 己第象的 的二限科 步利 子亚 有放 问第象弃 题三限了 ，吗 科？利第 象他 亚又 最四 限是 终怎 想样 明一象做 白的 了三限？ 吗？
试写出三角形DEF三个顶点的坐标，并在 试写出三角形DEF三个顶点的坐标，并在
现了同什.么?
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
B（m,0）,C(4,n),AB=3,三角形ABC的面积是6.
B（m,0）,C(4,n),AB=3,三角形ABC的面积是6.
C（3，2），求三角形ABC的面积。
Ｐ的坐标可为
．
你发现了什么?
在第_______象限；
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点B的坐标是
．
同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
C（3，2），求三角形ABC的面积。
同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
确定平面内点的位置
画
两
①互相垂直
条
人教版七年级下册课件第七章平面直角坐标系复习课共21张PPT
A.(3,3)
B.(3,-3)
C.(6,-6)
D .(3,3)或 (6,-6)
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为-１ 。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直
线AB∥y轴，则m的值为3
。
3.已知线段AB=5，且AB ∥x轴，若A点 坐标为（1,3），则B点坐标为﹙__6_，__3﹚或﹙–4 ，3﹚
约定：
动物园
湖心岛
光岳楼 山陕会馆
金凤广场
选择水平线为 x轴，向右为 正方向；
选择竖直线为 y轴，向上为 正方向．
九.平移
（1）将点A(4,3)向___再____后得到的坐标 是A'（-2,5）。
（2）直角坐标系内一点P向左平移2个单位， 在向下平移3个单位得到点M（-1，-2） 则点P坐标是____
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个 单位,则A的坐标是 .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距
离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(
)
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离
是 ５ ，到y轴的距离是
A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；
（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么
关系。
Y
C
A
B
X
3.已知△ABC三顶点的坐标为A(-3,2),
B(0,-5),C(2,4).
(1)若△ABC向上平移5个单位，写出对 应点A1 B1 C1的坐标。
(2)试求△ABC的面积。
第七章 平面直角坐标系 复习课件 人教版数学七年级下册(共33张PPT)
第七章 平面直角坐标系
【针对训练】
1．在如图7－T－2所示的平面直角坐标系中，
(1)描出下列各点：
A(5，3)，B(－1.5，3.5)，C(－4，－1)，
D(2，－3)，E(3，0)，F(0，－2)；
(2)写出图中下列各点的坐标：
G( ， )，H( ， )，I( ， )，
J( ， )，K( ， )．
[归纳总结] 准确把握各象限及坐标轴上点的坐标的符号规律．
第七章 平面直角坐标系
【针对训练】
5．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)
在( B ) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
[解析] 因为点A(m，n)在第四象限，所以m>0，n<0，故点 B(n，m)在第二象限．故选B.
的点的坐标由横坐标和纵坐标确定，横、纵坐标的符号决定
点所在的象限，横坐标为零或纵坐标为零，就表明点在y轴上 或x轴上．
第七章 平面直角坐标系
例1 如图7－T－1，B，C两点的坐标分别是B(2，4)，C(6， 2)，请你分别写出图中点A，D，E，F，G的坐标．
图7－T－1
第七章 平面直角坐标系
[解析] 由B，C两点的坐标可知，图中的单位长度等于小正 方形的边长，应建立如图7－T－2所示的平面直角坐标系．
本章总结提升
第七章 平面直角坐标系 本章知识框架
0 0
相等
相等
用坐标表示地理位置
第七章 平面直角坐标系
整合拓展创新
类型之一 图形与点的坐标
平面直角坐标系中，坐标与点的对应关系，即平面内一点M有 唯一的一对有序数对(x，y)和它对应；对于任意一对有序数 对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应．平面上
人教版七年级下册数学第第七章7.1平面直角坐标系(22张PPT)
。C
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
x
。D
-2 -3 -4 -5
练习4
• 课本155页问题解决（图略） 士所在的位置为（-1，-1）请写出其他棋子所 在的位置
帅（0，-1） 相（2，-1）
炮（-3,2）
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法。 2. 请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤。 建立 平面直角坐标系（1）观察点的位置→写出点的坐标 （2）根据点的坐标→确定点的位置 3.在解决问题的过程中，你有哪些收获？
教学重点与难点
教学重点： 掌握平面直角坐标系及相关概念，能在 平面直角坐标系由点的位置写出坐标，根 据坐标确定点的位置。 教学难点： 分析坐标轴上的点及特殊位置点的坐标 特征，理解横、纵坐标的意义。
引入新课——
座次问题 问题1：班里的座次表 中，小明和小雨所坐的 位置如右图所示。学校 要开家长会了，他们应 该如何告诉家长自己所 坐的位置呢？
X
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面直角坐标系。
纵轴 y
5 4 3
第二象限
2
1
第一象限
-4
-3
-2
-1
0 原点 1 -1 -2 -3 -4
2
3
4
5
x
横轴
第三象限
第四象限
牛刀小试
请同学们在草稿纸上画一个平面 直角坐标系，画好后，左右的同 学比一比，互相写个分数！
5.2.1 平 面 直 角 坐 标 系
Y
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4
七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习人教版 ppt课件
x
8
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
面识 直
例45 ：（选填择空题）
角 坐
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴
标
m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则
系
坐标方 法的应
AM.的原坐点标上为；（B—. x4轴，上3）；.
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
3
本章知识整理与巩固：
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
9
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
七年级数学下册第七章平面直角坐
第七章（平面直角坐标系） 复习课
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
1
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 面
有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例2：（选择题）
直 角 坐 标 系
坐标方 下 AB轴例原的..平列 组例 约 数 示平3点 坐：面哪 成定对的面1的 标：直句的（“（是直坐 的角话；列同3填角，标 特坐是”一坐空4是 点标正在个标）题（系确是前座系和0）是的，位，是（纵由？“吗0由4坐），两（排？互标3条” 为相）为，D数在 什垂在x0）轴后 么轴直教组， ？，的上室成有两y里点轴的序条表；数
人教版七年级数学下册第七章《7-1-3平面直角坐标系》优质课课件(共17张PPT)
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点C与点D
关于x轴对称；
(2)关于x轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于x轴对称的点
横坐标相同，纵坐标 互为相反数。
B (–3, –5)
C (3, –5)
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
1.点A(2,2)关于X轴对称的点为— — 2.点A(1-a,2)B(3,b)关于X轴对称则 a+b=___
诊断练习
1、如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系
中描出点B(–6, –3)。
y
(–4, 5) A
5
1.点A到x轴距离为—到y轴 距离为_
1.P(2,7)到x轴距离为—到y 轴距离为_
–6 –4
O
x
2.P在第二象限内到x轴距离 为4，到y轴距离为3则点P 坐标为——
B
–3
(–6, –3)
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
7.2 平面直角坐标系(2)
复习旧知
1、“平面直角坐标系”的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数
轴组成平面直角坐标系。
2、“平面直角坐标系”的建立方法：
(1)确立原点O；
(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴 叫x轴或横轴； (3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴 叫y轴或纵轴。
直角坐标系:
(1)点A与点C有什么位
y
置关系？点B与点D呢？ 点A与点C关于原 (–3,
A 5)
D(3, 5)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT复习课件
(3)若a＜0, b＜0, 则点(a, b)在第三象限；
(4)若a＞0, b＜0, 则点(a, b)在第四象限.
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2 坐标方法的简单应用
考场对接
题型一 建立平面直角坐标系确定位置
例题1
如图7-2-7, 这是一个动物
园游览示意图, 试设计描述这个动
7.2 坐标方法的简单应用
题型五 在坐标平面中求图形的面积
例题6 如图7-2-12, 在三角
形AOB中, A, B两点的坐标分
物园图中每个景点位置的一个方法,
并画图说明.
7.2 坐标方法的简单应用
解
如图7-2-7, 以南门的位置为原点, 以正东方向为x轴正方向, 以正
北方向为y轴正方向, 建立平面直角坐标系, 则南门(0, 0), 马(-3, -3), 两栖动物(4, 1), 飞禽(3, 4), 狮子(-4, 5). (不唯一)
7.2 坐标方法的简单应用
锦囊妙计
建立平面直角坐标系确定位置的基本方法
(1)选择恰当的位置作为坐标原点(一般以居中位置的地点为原
点), 确定x轴、y轴及各自的正方向；
(2)确定单位长度；
(3)确定各位置的坐标.
7.2 坐标方法的简单应用
题型二 用方向和距离表示平面内点的位置的应用
例题2 如图7-2-8, 在A, B两地之间要修一条笔直 的公路, 从A地测得公路走向是北偏东48°,A, B 两地同时开工, 若干天后公路准确接通. 若公路 AB长8千米,另一条公路BC长6千米, 且BC的走向是 北偏西42°, 则A地到公路BC的距离是( A．6千米 B．8千米 C．10千米
题型三 确定点所在的象限
(4)若a＞0, b＜0, 则点(a, b)在第四象限.
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2 坐标方法的简单应用
考场对接
题型一 建立平面直角坐标系确定位置
例题1
如图7-2-7, 这是一个动物
园游览示意图, 试设计描述这个动
7.2 坐标方法的简单应用
题型五 在坐标平面中求图形的面积
例题6 如图7-2-12, 在三角
形AOB中, A, B两点的坐标分
物园图中每个景点位置的一个方法,
并画图说明.
7.2 坐标方法的简单应用
解
如图7-2-7, 以南门的位置为原点, 以正东方向为x轴正方向, 以正
北方向为y轴正方向, 建立平面直角坐标系, 则南门(0, 0), 马(-3, -3), 两栖动物(4, 1), 飞禽(3, 4), 狮子(-4, 5). (不唯一)
7.2 坐标方法的简单应用
锦囊妙计
建立平面直角坐标系确定位置的基本方法
(1)选择恰当的位置作为坐标原点(一般以居中位置的地点为原
点), 确定x轴、y轴及各自的正方向；
(2)确定单位长度；
(3)确定各位置的坐标.
7.2 坐标方法的简单应用
题型二 用方向和距离表示平面内点的位置的应用
例题2 如图7-2-8, 在A, B两地之间要修一条笔直 的公路, 从A地测得公路走向是北偏东48°,A, B 两地同时开工, 若干天后公路准确接通. 若公路 AB长8千米,另一条公路BC长6千米, 且BC的走向是 北偏西42°, 则A地到公路BC的距离是( A．6千米 B．8千米 C．10千米
题型三 确定点所在的象限