平曲线视距横净距的计算
关于公路平曲线内最大横净距计算方法的商榷潘仁泉
本文分析了汽车行驶特点 , 提出了新的横净距计 算方法 , 通过分析计算得到 :
(1)对于双向双车道公路 , 计算得到的最大横净 距较规范公式计算值大 b1(外侧车道加宽值);
表 2 隧道中满 足视距要求的最小平曲线半径(R)
设计速度 / km·h -1
停车视距 S/ m
右转弯时 R/ m
关键词 :公路 ;平曲线 ;横净距 ;视距
《公路路线设计规范》(JT J 011 -94)和《公路路线
设计规范》(JT J 011 -XX , 征求意见稿)提供的满足视
距要求平曲线内最大横净距计算公式为 :
当 L′>S 时 :
h =RS
1 -cos
γ 2
式中
:γ=1π8R0
S
S
;
h ———最大横净距(m);
(3).
1m。
图 2 开挖视距台断面
中 RS 为曲线内侧行驶轨迹 , 此定义没有体现驾驶员 开车时实际的位置 。公路平曲线要求的视距 , 是指满 足汽车驾驶员视力能够到达的距离 , 与车上其他人视 力能否到达无关 , 所以可以认为 RS 实际上就是驾驶 员眼睛移动的轨迹 。 我国道路实行的是靠右行驶的交 通规则 , 方向盘在汽车的左侧 , 驾驶员在车辆的左侧驾 驶汽车 。对于双向双车道公路 , 驾驶员所处的位置始 终处在离路面边缘较远的一侧 , 可以认为驾驶员在最 不利的情况下距路面边缘 1 .5 m(为讨论方便 , 假设路 面不加宽), 经观测是符合实际情况的 。 当汽车在设有 中间带的公路上右转弯时 , 驾驶员视线在最不利的情 况下距路面边缘 1 .5 m , 通过计算可得 , 弯道半径只要 大于规范的一般最小半径 , 一般就能满足视距要求 ;但 左转弯时 , 驾驶员的位置紧靠路缘带 , 易受中央分隔带 中防眩物等阻挡 , 在最不利的情况下 , 驾驶员视线离道 路左侧路缘带边缘的距离为 1 .5 m 减去正 、副驾驶座 位中心线间的距离 。 经对常见小车测量 , 正 、副驾驶座 位中心线间的距离约为 0 .75 m 。 图 3 为我国高速公 路典型断面(设计速度 120 km/ h)的中间带部分 , 驾驶 员视线最不利情况是汽车在左车道左转弯时 , 由图 3 可知驾驶员至中央分隔带上防眩物的距离为 2 m 。
对称基本型平曲线最大横净距的精确计算
对称基本型平曲线最大横净距的精确计算基本型平曲线是指满足一定条件的双曲线，其特点是就其几何形状而言，在不同点处均具有某种程度的对称性。
它可以被认为是一种钝角曲线，在没有彻底分离的情况下，可以被认为是发散于某个点的一种抛物线。
在建筑施工中经常使用这种曲线，一般用于设计沟，路基等工程中。
每一个基本型平曲线都有一个最大横净距，即该平曲线两端点间最宽处距离。
要精确计算出这个距离，需要知道关于曲线的端点，两切线夹角等属性。
因此，可以将最大横净距的精确计算分为两个步骤：第一步是确定曲线的端点和两切线夹角；第二步是根据此夹角和端点计算曲线的最大横净距。
计算最大横净距的第一步首先需要判断曲线的定义域。
如果曲线的定义域是一条顺着X轴的直线，那么就可以简单地通过提取该直线上的两个端点来确定曲线的端点。
然后，把曲线上一点和X轴上的另一点连接，就可以确定曲线上两切线的夹角了。
计算最大横净距的第二步就是要根据曲线的端点和夹角精确的计算出最大横净距。
首先，根据关于曲线曲率的椭圆函数方程式求出第一段曲线上拐点的横坐标和纵坐标；接下来，根据曲线横坐标的余弦关系计算出最大横净距；最后，根据曲线纵坐标的正切关系计算出最大横净距。
总之，要精确计算基本型平曲线最大横净距，需要从确定曲线端点和夹角开始，然后根据曲线的函数方程式和夹角的正切关系来求出最终的计算结果。
这种精确计算的方法可以确保在工程中采用的曲线尺寸按照设计要求执行，为不断改善技术水平提供重要帮助。
关于公路停车视距横净距计算公式修正的探讨
总第199 期50公路与 汽运High%ays & Automotive App 1 i cations关于公路停车视距横净距计算公式修正的探讨刘帮权（四川公路工程咨询监理有限公司，四川成都 610041）摘要：相对于前面2个版本，JTG D20 — 2017《公路路线设计规范》对停车视距的障碍物目标点位置的规定发生了变化，但未修订或更新停车视距最小横净距计算公式，实际路线设计、安全评价中仍沿用JTJ 011 — 1994中的公式进行相关计算，计算误差较大，为保障行车安全，需对相关公 式进行修正％文中采用三角形正、余弦定理对横净距计算公式进行推导修正，并用修正公式计算满足小汽车停车视距的最小小线半径和满足对应运行速度条件下小汽车停车视距的最小小线半 径,以便于设计阶段路线赭标把控；同时探讨横净距不足时的处理方法%关键词：公路#停车视距；横净距；计算公式；公路路线设计中图分类号：U412.3文献标志码：A 文章编号：1671 — 2668（2020）04 — 0050 — 03停车视距横净距是指道路平曲线段（弯道）内 侧，驾驶者对前方障碍物的视线（成直线）与沿车道 的视线（成弧线）之间的最大横向间距，是驾驶员为 保证前方视距而对应的横向净空范围。
在该视野范围内，影响视线的全部障碍物应予以清除，包括平曲 线段内侧的树木和建筑物等；遇有挖方边坡阻碍视线时也则按横净距计算值和视线高开挖视距台，以 满足道路视距需要，保证行车安全。
目前，最大横净距的确定方法主要有两种：一种是绘制视距包络图，由该图量取扩净距，确定边坡或障碍物清除范围；另-种是根据计算公式式行计算， 输入相关主要参数得到所需理论数据。
实际设计 中，由于公路项目路线各平曲线的运行速度不完全表1《公路路线设计规范》中横净距计算关键参数的变化规范号视点位置目标位置有无推荐计算公式备注JTG D20—2017车道宽度的1/2处，即路面两侧对应的无目标位置与视点不位于车道中心线车道边缘线同一轨迹线JTG D20—2006距内侧路面未加宽前无规定无一般默认目标位置与1/2车道宽处视点位于同一轨迹线距内侧未加宽前路面无规定有目标位置与视点位于JTJ011—1994边缘1.5 m 处同一轨迹线目前，在公路设计、安全性评价中仍基本沿用JTJ 011 - 1994中的计算公式。
道路工程测量中平曲线要素相关公式计算
道路工程测量中平曲线要素计算一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=-交点间距D =象限角 arctanDYDXθ= 方位角A 是由象限角推算的：转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：坐标增量10=2396623810=1860DX X X =-->1026977271802030DY Y Y =-=-=-<交点间距275.33D m === 象限角 203arctanarctan 47.502186DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880DX X =-->21Y 26591269773860DY Y =-=-=-<交点间距788.89D m === 象限角 386arctanarctan 29.294688DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560DX X =-->32Y 25885265917060DY Y =-=-=-<交点间距723.03D m === 象限角 706arctanarctan 77.54156DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100DX X =-->43Y 25204258856810DY Y =-=-=-<交点间距850.8D m === 象限角 510arctanarctan 53.171681DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-= 5. 4ZD JD 与之间：坐标增量4X =2606225350=7120DX X =-->4Y 25783252045790DY Y =-=-=>交点间距917.706D m === 象限角 579arctanarctan 39.118712DY DX θ=== 方位角039.118A θ==转角443=39.118312.49892.289A A α-=-= 二、各平曲线要素的计算 (一)JD 1曲线要素计算取800m R =,设计速度为h km /60,JD 1桩号为K 0+275.33，转角18.208α= 1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.0369.72(m)800S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 800~~80088.89~800(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长120m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50）.2.圆曲线内移值R ∆2424331201200.75(m)242688()248002688(800)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯3.总切线长h T先求332212012059.989(m)22402240800S S L L q R =-=-=⨯ 所以18.208()tan (8000.75)tan59.989188.31(m)22h T R R q α=+∆+=++= 4.曲线总长度h L=0.0752SL Rβ=(2)2+374.22(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=∙=5.五个基本桩号1JD K 0+274.33 )- h T 188.311ZH K 0+087.02 )+ S L 120.00 1HY K 0+207.02 )+ )2(S h L L - 134.22 1YH K 0+341.24 )+ S L 120.001HZ K 0+461.24)- h 21L187.111QZ K 0+274.1318.208()sec(8000.75sec80010.97(m)22h E R R R α=+∆-=+-= 超距h 22188.31374.22 2.4(m)D T L =-=⨯-=。
第五章道路勘测设计横断面设计54、55介绍
（第五章 横断面设计：4、5节）
第四节 平曲线视距的保证
一．平曲线视距检查方法： ① 视距包络曲线法 ② 最大横净距法
（一）视距包络曲线
横净距
（二）最大横净距及其计算 横净距：在弯道各点的横断面上，驾驶员视点轨迹线与视距线之间
的最大距离叫横净距。 S
h B
A
横净距：在弯道各点的横断面上，内侧车道中线行车轨迹与视距线 之间的最大距离叫横净距。
1．平曲线资料：半径、缓和曲线、偏角、曲线位置（交点桩号） 等；
2．每个中桩的填挖高度； 3．路基宽度，路面宽度（分别确定左右侧宽度）； 4．各中桩的超高值； 5．路基标准横断面图式（典型横断面 ）； 6．路基边坡坡度值； 7．边沟、截水沟的形式及尺寸； 8．弯道上视距的是否得到保证（视距台设计）。
（三）横断面图绘制方法
1．在计算纸上绘制横断面的地面线。 地面线是在现场测绘的，若是纸上定线，可从大比例尺的地形 图上内插获得。 横断面图的比例尺一般是1：200。 2．绘出设计线：“戴帽子”
K5+300.00 2.52
K5+300.00 右：3.7, -.17, 12.7, -1.07, 25, -2.31 左：6.4, 0.82, 8.7, 1.3, 13.58,1.79, 25, 2.87
（三）坐标法
已知断面图上各转折点坐标（，），则断面面积为：
F1 2
arc{tlg[1l'(l')2]}
6RS l l
l'12(Ls S)
（3）曲线总长L<S:
h aR s r( c1 t gc l o 2 2 s ) ls2 i n ) (S 2 L ss2 in 6RS
城市地下道路视距验算及优化设计探讨
城市地下道路视距验算及优化设计探讨陈劼【摘要】随着我国经济和社会的发展,地下道路在我国城市核心区得到了越来越多的应用.地下道路作为一个封闭的结构体,视距条件对其通行的安全、顺畅有较大影响.本文结合郑州107辅道快速化改造工程隧道段工程设计,采用横净距解析法和视距图解法进行地下道路视距验算,论述了优化道路线形设计、设置视距平台、合理交通管控等视距优化设计措施,验证了工程设计的可靠性和合理性,并为其它类似工程设计提供了有益的参考.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2018(000)008【总页数】4页(P1-3,66)【关键词】地下道路;解析法视距验算;图解法视距验算;视距优化设计;视距平台设计【作者】陈劼【作者单位】上海市政工程设计研究总院〈集团〉有限公司,中国上海 200092【正文语种】中文【中图分类】U412.373.10 引言随着我国经济高速发展、城市化进程加快、基础设施飞速建设，城市交通拥堵、土地资源稀缺、环境污染越来越引起大众关注。
许多城市核心区道路承担交通功能复合，交通已趋于饱和，难以适应城市发展需求，亟需扩容改造。
但受地形地貌、历史沿革、景观保护等限制，采用地面道路拓宽和高架立体扩容改造难度较大且效果一般。
而地下道路具有景观环境友好，地方出行顺畅，可提升周边土地价值，工程造价合理等优点，应用在越来越多的城市。
地下道路是一个封闭的结构体，通行环境与地面道路存在较大差异，其视距条件受侧墙、顶板等影响较大，如图1。
我国地下道路的交通事故类型中，追尾、侧翻、撞击侧墙类事故比例可占到90%左右。
因此，在地下道路设计过程中对全线进行视距验算，并在视距不良处采取合理改善措施，对地下道路运营安全至关重要。
[1] 图1 城市地下道路1 视距验算方法1.1 视距定义为了保证车辆行驶安全，驾驶员应能够随时看到前方一定路段，一旦发现前方有障碍物或者对向行驶车辆，能采取措施，避免车辆与障碍物或者对象车辆相撞，这一必须的距离即为行车视距。
平曲线的五大要素计算公式
平曲线的五大要素计算公式以下是关于平曲线的五大要素计算公式。
平曲线是指在平面上描述一条曲线的五种基本参数，包括曲线长度、曲线半径、曲线角度、曲线切线和曲线弧度。
下面是这五种要素的计算公式：1.曲线长度（L）：曲线长度可以通过计算曲线上的所有坐标点之间的距离来获得。
对于参数方程表示的曲线，曲线长度L可以通过以下公式计算： L=∫(√((dx/dt)²+(dy/dt)²)dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。
2.曲线半径（R）：曲线半径表示曲线在某一点处弯曲的程度。
对于圆弧曲线，曲线半径R可以通过以下公式计算： R=(dx²+dy ²)^(1/2)/(1+(dy/dx)²)^(1/2) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。
3.曲线角度（θ）：曲线角度表示曲线在某一点处与x轴的夹角。
对于参数方程表示的曲线，曲线角度θ可以通过以下公式计算： θ=atan2(dy/dx) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。
4.曲线切线（T）：曲线切线表示曲线在某一点处的切线方向。
对于参数方程表示的曲线，曲线切线T可以通过以下公式计算： T=(dx/dt,dy/dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。
5.曲线弧度（α）：曲线弧度表示曲线在某一点处沿逆时针方向的旋转程度。
对于圆弧曲线，曲线弧度α可以通过以下公式计算： α=θ 其中，θ是曲线在某一点处与x轴的夹角。
需要注意的是，这些公式适用于平曲线的一般情况。
在实际应用中，根据具体的曲线类型和表示方式，可能需要对公式进行相应的调整。
关于公路停车视距横净距计算公式修正的探讨
关于公路停车视距横净距计算公式修正的探讨公路停车视距横净距是指从道路上其中一点开始司机眼睛位置到停车标志的水平距离。
它是公路设计中非常重要的参数，能够帮助司机判断车辆是否可以安全停下。
公路停车视距横净距的计算公式在实际应用中存在一些问题，需要进行修正和探讨。
首先，我们来看一下目前普遍使用的公路停车视距横净距计算公式：L=0.278Vt+7.5t+4.1S其中L表示公路停车视距横净距，V是车辆的速度，t是司机反应时间，S是车辆行驶距离。
这个公式是根据一些基本的假设和经验数据得出的，具有一定的局限性。
首先，公式中的0.278这个系数是通过将车辆速度从千米/小时转换为米/秒得出的。
这种转换方式可能存在一定的误差，因为车辆的速度不是线性的，而是随着时间变化的。
另外，公式假设了司机反应时间是一个固定的值，这与实际情况可能不符。
不同的司机在面对紧急情况时的反应时间可能有所不同。
所以，这个公式在实际应用中可能存在一定的误差。
为了解决这些问题，我们可以考虑对公式进行修正。
首先，我们可以使用更准确的车辆速度转换方式，这样能够更精确地计算出停车视距横净距。
其次，我们可以通过实际调研和测试得出不同司机在不同情况下的平均反应时间，从而更准确地计算出停车视距横净距。
最后，我们还可以考虑加入其他参数，如道路条件、车辆制动性能等，来提高计算公式的准确性。
修正公式的过程需要大量的实验数据和统计分析，以确保修正后的公式在各种情况下都能够得到准确的结果。
同时，修正后的公式需要进行严格的验证和验证，以确保其准确性和可靠性。
总之，公路停车视距横净距的计算公式是公路设计中重要的参数，对提高道路交通安全具有重要意义。
对于现有的计算公式存在的问题，我们可以通过修正和探讨来改进。
通过使用更准确的车速转换方式、司机反应时间的准确统计以及加入其他参数等方法可以提高计算公式的准确性和可靠性，进而提高公路设计的质量和安全性。
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平曲线视距横净距的计算发表人：王乃坤江树华单位：龙建路桥股份有限公司第二工程处日期：二OO四年十二月十五三十日平曲线视距横净距的计算王乃坤江树华（龙建路桥股份有限公司第二工程处)提要：本文介绍用计算机计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距的方法。
关键词：平曲线横净距计算机计算Calculating about the Cross Clearance Distance of Horizontal Curve StadiaWANG Nai-kun JIANG Shu-hua QU Zhi-chengAbstract：Calculating method of horizontal curve and crossclearance distance with computer is presented.Key words：Horizontal curve Cross clearance distance Computer1 前言如何准确计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距，是我们工程技术人员在实际工作中常遇到的问题。
近期我们成功地利用计算机程序解决了带缓和曲线的平曲线横净距计算，省时省力，起到了事半功倍的效果。
现介绍如下，仅供参考。
2 横净距的计算方法2.1 计算原理如图1所示，某交点转角为α，平曲线半径为R1，缓和曲线长为Ls1(我们将圆曲线作为Ls1＝0的特例处理)。
若行车道宽度为b，则计算横净距时的行车轨迹线（距未加宽时的行车道内侧边缘1.5m，图中虚曲线所示）与路中线的径向间距△R＝b／2－1.5。
M为平曲线和相邻直线段上的任一点，M所在断面的横净距可按下法计算：在M点的法线MN两侧的行车轨迹线上分别找一点A、B，使A、B两点间沿行车轨迹线的长度等于设计视距S，计算AB连线与MN的交点E到M点的距离值H；保持A、B两点间沿行车轨迹线的长度不变，使A、B两点沿行车轨迹线同步移动时，H 值也随之改变，最大的H值与△R之差即为M点的横净距。
2.2 行车轨迹线参数的确定对于半径为R1、缓和曲线长度为L S1的平曲线，行车轨迹线上对应的曲线半径R2＝R1－△R，对应的缓和曲线长度L S２应是多少呢?我们分别用p、q、E、T表示圆曲线设置缓和曲线后的内移值、切垂距、外距、切线长，并分别用下标1、2对路中线、行车轨迹线上有关的量进行的区分。
如图2所示，因路中线与行车轨迹线的径向间距为△R，则应有：图二将有关各量代入并整理后可得:在R1 R2 L S1是定值的情况下，使△p、△q同时等于零是不可能的(L S1＝0时除外)。
也就是说，无论L S２取何值，由R2 L S２确定的轨迹线(下文中称之为计算行车轨迹线)与理论行车轨迹线(距未加宽时的行车道内侧边缘1.5m)不可能完全重合，两轨迹线间的偏离程度可表示为：将有关各量代入并整理后可得：上式中，△E表示计算行车轨迹线与理论行车轨迹线的曲线中点间的距离，△T表示两轨迹线上的曲线起(终)点沿切线方向的距离。
既然计算行车轨迹线与理论行车轨迹线不能完全重合，那么我们能否选取适当的L S２值，使两轨迹线尽量接近，从而满足横净距计算的精度要求呢?由(1)、(2)式可以看出，△p对两轨迹线间偏离程度的影响远比△q的影响大，如果我们通过L S２的取值使△p等于零，即用牛顿迭代法按下式解算L S２此外，两迹线的偏离程度可表示为：△E＝0 △T＝△q两轨迹线在圆曲线段重合，下面我们来看看两轨迹线在缓和曲线段的偏离情况。
如图3所示，A为路中线上缓和曲线段内的任一点，距缓和曲线起点ZH1的长度为L1，在xoy 坐标系中的坐标为(X A，Y A)，A点的法线AF与x轴的夹角为：沿法线AF由A点向曲线内侧移动△R得B点，则B点的坐标为：由路中线与理论行车轨迹线的关系知：B点在理论行车轨迹线上。
令C点为计算行车轨迹线上缓和曲线段内一点，距缓和曲线段起点ZH２的长度为L２，在x'o'y'坐标系中的坐标为(x'c，y'c)，经坐标轴平移后可得C点在xoy坐标系中的坐标：若X c＝X b，则(Y c－Y b)cos(γ－π/2)即可视为该位置处计算行车轨迹线与理论行车轨迹线间的径向偏离值。
按上述方法，我们用计算机对《公路曲线测设用表》(第二册)中“缓和曲线长度总表”列出的R1、Ls1的所有组合进行了有关计算。
计算结果表明：计算行车轨迹线与理论行车轨迹线在缓和曲线段的径向偏离值有以下特点：（1)两轨迹线在缓和曲线段中部的偏离值最大，向两端逐渐趋于零；（2)Ls1值不变时，R1值愈小，两轨迹线在缓和曲线段的偏离值就愈大；（3)R1值不变时，Ls1愈大，两轨迹线在缓和曲线段的偏离值就愈大；（4)表列各种组合中，两轨迹线在缓和曲线段的最大偏离值一般均小于0.01m，最大偏离值超过0.01m的组合只有以下4个：①R1＝65、Ls1＝60、b＝7.5时，最大偏离值为 0.015m；②R1＝60、Ls1＝60、b＝7.5时，最大偏离值为 0.018m；③R1＝35、 Ls1＝35、 b＝6时，最大偏离值为 0.012m；④R1＝30、 Ls1＝35、 b＝6时，最大偏离值为 0.016m。
通过对两轨迹线间偏离值的计算可知：由R２＝R1－△R和按(3)式解算的Ls２确定的计算行车轨迹线与理论行车轨迹线非常接近(Ls1＝0时两轨迹线重合)，若用计算行车轨迹线代替理论行车轨迹线来计算横净距，最大误差不会超过0.02m，完全能够满足横净距计算的精度要求。
2.3 横净距的计算为方便计算，我们也用桩号表示行车轨迹线上各点间的相对位置关系，并假定行车轨迹线上曲线起点ZH2(ZY2)与路中线上曲线起点ZH1(ZY1)的桩号相同(两线上的桩号是相互独立的)。
这样对于任一给定的桩号，能且只能在行车轨迹线上找到一点与之对应。
如图1，欲求横净距的断面M的桩号为L0，我们不妨先假设行车轨迹线上视距起终点A、B的桩号分别为L0－S／2、L0＋S／2(在应用范围内，A、B不会落在法线MN的同一则)，此时沿行车轨迹线A、B间的长度等于设计视距S，计算AB与MN的交点到M点的距离值H；然后将A、B两点沿行车轨迹线向前移动0.01m，即A、B点的桩号同时增大0.01m，再计算MN与新直线AB的交点到M点的距离值H。
根据两次计算的距离值H的大小，使A、B向距离值H增大的方向同步等量逐渐移动(以保证沿行车轨迹线A、B间的长度恒等于设计视距S)直到距离值H开始减小为止，此时的距离值H与△R之差即为M点的横净距。
按上述方法，我们编写了计算横净距的程序。
3 实例应用鹤大公路鸡牡段林口支线为山岭区三级公路，行车道宽6m，设计视距(二倍停车视距)S＝60m；JD2转角α＝76°32′，曲线半径100m，缓和曲线长Ls＝25m，曲线起点桩号为K2＋838.68，计算各有关断面的横净距。
程序运行时的操作及计算结果如下(带下画线者为输入的数据)：曲线起点桩号?838.68转角：?76°?32′?0〃平曲线半径?100缓和曲线长?25行车道宽度?6设计视距?60曲线主点桩号：ZH＝838.68HY＝863.68QZ＝917.97YH＝972.26HZ＝997.26断面桩号(＜0结束)?800横净距：0.00断面桩号(＜0结束)?820横净距：0.34断面桩号(＜0结束)?838.68横净距：1.41断面桩号(＜0结束)?840横净距：1.53断面桩号(＜0结束)?860横净距：3.52断面桩号(＜0结束)?863.68横净距：3.80断面桩号(＜0结束)?880横净距：4.45断面桩号(＜0结束)?900横净距：4.53断面桩号(＜0结束)?917.97横净距：4.53断面桩号(＜0结束)?920横净距：4.53断面桩号(＜0结束)?940横净距：4.53断面桩号(＜0结束)?960横净距：4.37断面桩号(＜0结束)?980横净距：3.14断面桩号(＜0结束)?997.26横净距：1.41断面桩号(＜0结束)?1000横净距：1.19断面桩号(＜0结束)?1020横净距：0.23断面桩号(＜0结束)?1040横净距：0.00断面桩号(＜0结束)?－1OK4 源程序10 CLEAR：DEFDBL A－H， K－Z：PI＝3.141592653589793#20 CLS：LOCATE 11，1：INPUT 〃曲线起点桩号：〃；ZH130 PRINT〃转角：40 LOCATE 12，6：INPUT ZJ1：LOCATE 12，14：INPUT ZJ2：LOCATE 12，22：INPUT ZJ3 50 INPUT〃平曲线半径＝〃；R1：INPUT〃缓和曲线长＝〃；LS160 INPUT〃平曲线半径＝〃；LMK：INPUT〃设计视距＝〃；S70 ZJ＝(ZJ1＋ZJ2／60＋ZJ3／3 600)*PI／180：DR＝LMK／2－1.5：R2＝R1－DR80 IF LS1＞0 THEN GOSUB 640：REM 计算LS290 R＝R1：LS＝LS1：GOSUB 710：LY1＝LY：P1＝P：Q1＝Q：T1＝T100 R＝R2：LS＝LS2：GOSUB 710：LY2＝LY：P2＝P：Q2＝Q：T2＝T110 DT＝Q1－Q2：ZH2＝ZH1：SS＝S／2／R2*R1120 HY1＝ZH1＋LS1：YH1＝HY1＋LY1：HZ1＝YH1＋LS1：QZ1＝(ZH1＋HZ1)／2130 HY2＝ZH2＋LS2：YH1＝HY2＋LY2：HZ2＝YH2＋LS2：QZ2＝(ZH2＋HZ2)／2140 PRINT 〃曲线主点桩号：〃：A ＄＝〃######.##〃：IF LS1＝0 THEN 180150 PRINT〃ZH＝〃；USING A ＄；ZH1：PRINT〃 HY＝〃；USING A ＄；HY1160 PRINT〃QZ＝〃；USING A ＄；QZ1：PRINT〃 YH＝〃；USING A ＄；YH1170 PRINT〃HZ＝〃；USING A ＄；HZ1：GOTO 200180 PRINT〃ZY＝〃；USING A ＄；ZH1：PRINT〃 QZ＝〃；USING A ＄；QZ1190 PRINT〃YZ＝〃；UXING A ＄；HZ1200 INPUT〃断面桩号(＜0结束)〃；L0：IF L0＜0 THEN 450210 IF L0＜＝ZH1－S OR L0＞＝HZ1＋S THEN H＝0：GOTO 440220 IF L0＞QZ1 THEN L0＝ZH1＋(HZ1－L0)：REM若欲求横净距断面在曲线后半部，则计算曲线前半部对称位置的横净距230 IF L0－SS＞＝HY1 AND L0＋SS＜＝YH1 THEN H＝R2*(1－COS(S／2／R2))：GOTO 440240 R＝R1：LS＝LS1：P＝P1：Q＝Q1：X0＝T1＋T1*COS(ZJ)：Y0＝T1*SIN(ZJ)：IF ABS(ZJ－PI)＜1E－10 THEN X0＝0 Y0＝2*(R1＋P1)250 IF L0＜＝ZH1 THEN A0＝PI／2：X＝L0－ZH1：Y＝0：GOTO 300260 IF L0＞＝HZ1 THEN A0＝ZJ＋PI／2：X＝HZ1－L0：Y＝0：GOSUB 620：GOTO 300270 IF L0＞YH1 THEN L＝HZ1－L0：A0＝ZJ＋PI／2－L^ 2／2／R1／LS1：GOSUB 600：GOSUB 620：GOTO 300280 IF L0＞＝HY1 THEN L＝L0－HY1＋LS1／2：A0＝L／R1＋PI／2：GOSUB 590：X＝X＋Q：Y＝Y ＋P：GOTO 300290 L＝L0－ZH1：A0＝L^ 2／2／R1／LS1＋PI／2：GOSUB 600300 XM＝X－DT：YM＝Y－DR310 IF A0＝PI／2 THEN A1＝1：B1＝0：C1＝－XM ELSE K＝TAN(A0)：A1＝K：B1＝－1：C1＝YM －K*XM320 R＝R2：LS＝LS2：P＝P2：Q＝Q2：X0＝T2＋T2*COS(ZJ)：Y0＝T2*SIN(ZJ)：IF ABS(ZJ－PI)＜1E－10 THEN X0＝0：Y0＝2*(R2＋P2)330 A＝L0－S／2：B＝L0＋S／2：GOSUB 460：H1＝H：A＝A＋.01：B＝B＋.01：GOSUB 460：A＝A －.01：B＝B－.01340 REM 分别以10m、1m、0.1m、0.01m的步距使A、B两点向H值增大的方向移动，以减少计算次数350 D＝100：IF H＜H1 THEN F＝－1 ELSE F＝1360 IF H＝H1 AND B＜＝ZH2 THEN F＝1370 IF H＝H1 AND A＞HZ2 THEN F＝－1380 FOR I＝1 TO 3：D＝D／10：D1＝D*F390 FOR J＝1 TO 100：A＝A＋D1：B＝B＋D1：GOSUB 460400 IF H＜＝H1 THEN A＝A－D1：B＝B－D1：GOTO 420410 H1＝H：NEXT J420 NEXT I430 H＝H1－DR440 U＝CSRLIN：LOCATE U－1，48：PRINT〃横净距：〃；USING〃###.##〃；H：GOTO 200450 END 460 REM计算视线AB与法线MN的交点E至M点的距离H值470 G＝A：GOSUB 520：XA＝X：YA＝Y480 G＝B：BOSUB 520：XB＝X：YB＝Y490 A2＝YB－YA：B2＝XA－XB：C2＝(XB－XA)*YA－(YB－YA)*XA500 AB＝A1*B2－A2*A2*B2：XE＝(B1*C2－B2*C1)／AB：YE＝－(A1*C2－A2*C1)／AB510 H＝SQR((XE－XM)^ 2＋(YE－YM)^ 2)：RETURN520 REM计算行车轨迹线已知桩号的任一点的坐标530 IF G＜＝ZH2 THEN X＝G－ZH2：Y＝0：RETURN540 IF G＞＝HZ2 THEN X＝HZ2－G：Y＝0：GOSUB 620：RETURN550 IF LS2＝0 THEN L＝G－ZH2：GOSUB 590：RETURN560 IF G＞YH2 THEN L＝HZ2－G：GOSUB 600：GOSUB 620：RETURN570 IF G＞HY2 THEN L＝G－HY2＋LS2／2：GOSUB 590：X＝X＋Q：Y＝Y＋P：RETURN580 L＝G－ZH2：GOSUB 600：RETURN590 X＝R*SIN(L／R)：Y＝R*(1－COS(L／R))：RETURN600 C＝R*LS：X＝L－L^ 5／40／C^ 2＋L^ 9／3 456／C^ 4610 Y＝L^ 3／6／C－L^ 7／336／C^ 3＋L^ 11／42 240! ／C^ 5：RETURN620 XI＝－X*COS(ZJ)－Y*SIN(ZJ)：YI＝Y*COS(ZJ)－X*SIN(ZJ)630 X＝XI＋X0：Y＝Y1＋Y0：TETURN640 REM用牛顿迭代法计算LS2650 LS2＝LS1660 FOR I＝1 TO 10670 FX＝LS2^ 2／24／R2－LS2^ 4／2 688／R2^ 3＋LS2^ 6／506 880! ／R2^ 5－LS1^ 2／24／R1＋LS1^ 4／2 688／R1^ 3－LS1^ 6／506 880! ／R1^ 5680 DX＝LS2／12／R2－LS2^ 3／672／R2^ 3＋LS2^ 5／84 480! ／R2^ 5690 LS2＝LS2－FX／DX：PRINT LS2：NEXT I700 RETURN710 BT＝LS／2／R：LY＝R*ZJ－LS：IF LS＝0 THEN 730720 L＝LS：GOSUB 600：Q＝X－R*SIN(BT)：P＝Y－R*(1－COS(BT))730 IF ZJ＝PI THEN RETURN740 T＝(R＋P)*TAN(ZJ／2)＋Q：RETURN。