数学北师大版八年级下册作业设计
八年级下册数学作业本答案北师大版
八年级下册数学作业本答案北师大版前言《八年级下册数学作业本答案北师大版》是为了帮助八年级学生检查和纠正数学作业的错误而编写的。
本文档将为您提供这本作业本每个章节的答案，以便您在自我学习和复习时能够更好地掌握数学知识。
请注意，本文档中的答案仅供参考。
在使用本文档时，建议您首先自己独立完成作业，并在完成后再对照答案进行核对和纠正。
这样能够更好地巩固自己的知识和技能。
答案目录1.第一章：函数与方程2.第二章：二次根式3.第三章：解一元二次方程4.第四章：分式方程5.第五章：解两条直线的方程组6.第六章：统计与概率7.第七章：立体几何初步8.第八章：图形的相似和相等现在，让我们逐个章节地提供每个章节的答案。
第一章：函数与方程1.1 函数的概念与性质•作业1答案：…•作业2答案：…•…1.2 一次函数•作业1答案：…•作业2答案：…•…1.3 线性方程与一次函数•作业1答案：…•作业2答案：…第二章：二次根式2.1 探索二次根式•作业1答案：…•作业2答案：…•…2.2 加减二次根式•作业1答案：…•作业2答案：…•…2.3 乘除二次根式•作业1答案：…•作业2答案：…•…第三章：解一元二次方程3.1 解一元二次方程的主要方法•作业1答案：…•作业2答案：…•…3.2 一元二次方程的实际应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…3.3 一元二次方程的建立与应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…第四章：分式方程4.1 探索分式方程•作业1答案：…•作业2答案：…4.2 解分式方程•作业1答案：…•作业2答案：…•…4.3 分式方程的应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…第五章：解两条直线的方程组5.1 解两条直线的方程组的方法•作业1答案：…•作业2答案：…•…5.2 两条直线的方程的应用•作业1答案：…•作业2答案：…•…5.3 三元一次方程组的解•作业1答案：…•作业2答案：…•…第六章：统计与概率6.1 统计调查与数据处理•作业1答案：…•作业2答案：…•…6.2 概率与事件•作业1答案：…•作业2答案：…•…6.3 排列与组合•作业1答案：…•作业2答案：…•…第七章：立体几何初步7.1 三维空间坐标系•作业1答案：…•作业2答案：…•…7.2 空间几何体•作业1答案：…•作业2答案：…•…7.3 空间几何体的表面积与体积•作业1答案：…•作业2答案：…•…第八章：图形的相似和相等8.1 图形的相似•作业1答案：…•作业2答案：…•…8.2 图形的相似判定•作业1答案：…•作业2答案：…•…8.3 图形的相似比例和性质•作业1答案：…•作业2答案：…•…结语希望以上《八年级下册数学作业本答案北师大版》的章节答案，能够帮助您更好地掌握八年级数学的知识，并帮助您自我纠正作业中的错误。
《第二章5一元一次不等式与一次函数》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《一元一次不等式与一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一元一次不等式与一次函数的综合练习，加深学生对基本概念的理解，提高学生的运算能力和解题技巧，同时培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容作业内容主要围绕一元一次不等式与一次函数的认知、性质及运用展开。
具体包括：1. 回顾一次函数的基本概念，包括函数表达式、图像特征及性质。
2. 掌握一元一次不等式的解法，包括不等式的变形、求解及解集的表示。
3. 结合一次函数与一元一次不等式，进行实际应用题的练习。
例如，利用一次函数解决生活中的最值问题，利用一元一次不等式描述现实生活中的数量关系等。
4. 强化学生对函数图像与不等式解集关系的理解，通过绘制函数图像，分析解集的几何意义。
5. 布置一定量的练习题，包括选择题、填空题和解答题，题型涵盖基础知识和拔高知识，以满足不同层次学生的学习需求。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用网络搜索答案。
2. 要求学生按照课本知识和课堂讲解的内容进行答题，注重理解题目中的关键词和隐含条件。
3. 对于需要画图的题目，要求使用数学工具准确绘制函数图像，并在图像上标明关键点。
4. 解题过程要清晰，步骤完整，结果准确。
对于解答题，需写出详细的解题思路和步骤。
5. 作业需按时提交，迟到或未交作业将按照班级规定处理。
四、作业评价1. 教师将根据学生的答题情况，对作业进行批改和评价。
2. 评价标准包括知识点的掌握程度、解题思路的正确性、计算过程的准确性以及答案的完整性等。
3. 对于优秀作业，将在班级内进行展示和表扬，激励学生积极学习。
4. 对于存在问题的作业，教师将给出详细的批改意见和指导建议，帮助学生改进学习方法。
五、作业反馈1. 教师将通过作业反馈，及时了解学生的学习情况，以便调整教学策略。
2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和指导。
3. 学生应根据教师的反馈意见，认真反思自己的学习过程，找出不足之处并加以改进。
八年级数学北师大版数学八年级第二学期第五章作业设计
2021年惠济区中小学作业设计评选案例八年级数学课时作业、单元试卷案例一、单元基本情况二、课时作业，单元试卷单元目标设计三、课时作业，单元试卷题目属性统计分析（一）课时作业题目属性统计1.课时作业题目属性汇总表2.课时作业题目属性统计表（二）单元试卷题目属性统计1.课单元试卷题目属性汇总表2.课单元试卷题目属性统计表四、课时作业【第1课时】5.1.1 认识二元一次方程组 Z0101：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C ．292x y x⎧=⎨=⎩ D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩Z0102：已知()521=---a by x a 是关于,x y 的二元一次方程，则a 是_____，b 是_____．Z0103：方程组-22+4x y x y =⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩Z0104：已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则22n m -的值为_________．Z0105：若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a有相同的解，则a= ，b= 。
Z0106：校园新闻：新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民齐心协力共抗疫情。
新冠肺炎疫情期间，惠济外国语中学组织学生参加“抗击疫情知识竞答”活动，经过两周的激烈角逐，比赛于上周顺利结束，其中八六班学生在 10 场比赛中以总积分 18 分的成绩获得冠军。
本次知识竞答的规则为：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分。
请同学们根据该新闻背景尝试提出合理问题，并解答问题。
【第2课时】5.2.1 求解二元一次方程组（第1课时）Z0201：把方程7x 2y 15-=写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ）A ．2157x x -=B. 1527x y x -=C. 7157x y -=D. 1572x x -=Z0202：用代入法解方程组2+521+38x y x y =-⎧⎨=⎩较为简便的方法是（ ）A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形Z0203：用代入法解方程组（1）563640x y x y +=⎧⎨--=⎩ （2）75324x y x y +=⎧⎨-=-⎩Z0204: 抗击新冠状肺炎疫情期间，李华到商店购买防疫物资，他了解到A 类口罩比B 类口罩每个贵3元，他买了3个A 类口罩，2个B 类口罩共花费14元。
《第三章3中心对称》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《中心对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《中心对称》的学习，使学生能够理解并掌握中心对称的概念、性质及运用。
通过实际操作和练习，提高学生的空间想象能力和数学应用能力，为后续学习奠定基础。
二、作业内容1. 理解中心对称的概念：- 明确什么是中心对称图形，掌握其基本特征。
- 结合实际例子，分析图形中的对称中心和对称点的关系。
2. 中心对称的性质探究：- 探究中心对称图形的性质，如对称点的连线经过对称中心等。
- 通过练习题，加深对中心对称性质的理解。
3. 运用中心对称解决实际问题：- 结合生活中的实例，如建筑、图案设计等，分析其中所体现的中心对称原理。
- 设计简单的中心对称图形，并解释其设计思路。
4. 空间想象能力培养：- 通过绘制中心对称图形，培养学生的空间想象能力。
- 运用空间想象，解决与中心对称相关的空间位置问题。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解并掌握《中心对称》的相关概念和性质。
2. 完成相关练习题，包括选择题、填空题和解答题等，以检验对知识的掌握程度。
3. 设计并绘制至少两个中心对称图形，并附上简要的说明或设计思路。
4. 在完成作业过程中，遇到问题应及时查阅教材或请教老师、同学，确保作业的准确性和完整性。
5. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生对《中心对称》相关概念的理解程度、练习题的完成情况和图形的绘制及设计思路进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评和自评相结合的方式，综合评价学生的作业情况。
3. 反馈方式：教师针对学生的作业情况给出详细反馈，指出存在的不足和需要改进的地方，鼓励优秀学生分享经验。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的辅导和指导，帮助学生解决学习中的困惑和问题。
2. 同学之间可以互相交流学习心得和经验，互相帮助解决作业中的问题。
3. 学生需根据教师的反馈和同学的建议，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转4简单的图案设计作业pptx课件新版北师大版
各画一个三角形，同时满足以下两个条件：
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（1）以点A为一个顶点，另外两顶点均在格点上；
（2）所作三角形与△ABC全等（△ABC除外）.
解：如图所示，△ADB和△AEB即为所求.（答案不唯一）
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9.对如图所示的形成过程，下列叙述正确的是（
D.180°
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6.如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角
的端点按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（
A
B
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C
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D
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A ）
设计图案
7.如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂
灰，再将其余小正方形任意涂灰一个，使涂灰部分构成一
A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位
置旋转90°，180°，270°形成的
B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中
心位置旋转180°形成的
C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某
条对称轴翻折而成的
D.它可以看作是左侧和上方的小狗分别向
右侧和下方平移得到的
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2024北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计
2024北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是北师大版数学八年级下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是利用提公因式法和公式法分解因式。
因式分解是中学数学中的重要内容，是解决许多数学问题的基础。
通过本节课的学习，使学生掌握因式分解的方法，提高解题能力。
二. 学情分析学生在七年级已经接触过简单的因式分解，对因式分解有初步的认识。
但八年级的因式分解内容更加系统和复杂，需要学生有一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
根据学生的实际情况，我将采用循序渐进的教学方法，引导学生逐步掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握提公因式法和公式法分解因式的方法。
2.过程与方法：通过独立探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法和公式法分解因式。
2.难点：如何引导学生发现和运用提公因式法和公式法的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生独立思考和合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入因式分解的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现因式分解的方法，包括提公因式法和公式法。
通过讲解和示例，让学生初步理解这两种方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些因式分解的练习题，巩固所学的知识。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行反馈，解答学生的问题，帮助学生巩固因式分解的方法。
5.拓展（5分钟）通过一些综合性的练习题，引导学生运用因式分解的方法解决问题，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调因式分解的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些因式分解的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教学设计：第二章课题 不等式的解集
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教学设计：第二章课题不等式的解集一. 教材分析北师大版八年级数学下册第二章《不等式的解集》的内容包括不等式的概念、不等式的性质、解不等式、不等式的解集等。
本章主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质和解不等式的方法，能求出不等式的解集。
通过本章的学习，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了实数、方程、函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但部分学生对不等式的概念和性质理解不深，解不等式的技巧有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生理解不等式的本质，培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的性质；2.学会解不等式，能求出不等式的解集；3.培养学生解决实际问题的能力；4.培养学生的合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质；2.解不等式的方法；3.不等式的解集。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生发现不等式的性质，培养学生的思维能力；3.案例教学法：分析典型例题，让学生掌握解不等式的方法；4.小组合作学习：培养学生合作交流能力，提高学生的动手操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质、解法等；2.例题和练习题：挑选具有代表性的例题和练习题，巩固所学知识；3.教学道具：准备实物道具，辅助讲解不等式的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式的概念，如“小明比小红高”、“这个苹果的重量大于那个苹果”等，让学生感受到不等式的实际应用。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念和性质，引导学生发现不等式的特点，如“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等。
同时，利用实物道具辅助讲解，让学生更直观地理解不等式的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析典型例题，引导学生掌握解不等式的方法。
八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 3 不等式的解集作业设计 (新版)北师大版
3 不等式的解集1．下列各项，不是不等式x≤2解的是()A．0 B．2 C.2D. 52．下列说法错误的是()A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．函数y＝3x＋6中自变量x的取值X围在数轴上表示正确的是()4．方程3x＝12的解有个，不等式3x＜12的解有个．5．不等式2x＜7的解有个，其中非负整数解有个．6．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是.7．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的解，组成这个不等式的解集．8．求不等式的过程叫做解不等式．9．用数轴表示解时要遵循：大朝，小朝，有符号用点，无等号用点．10．已知关于x的不等式11－x＞6.(1)求它的解集；(2)求它的最大整数解；(3)求它的最小正整数解；(4)在数轴上把解集表示出来．11．在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2.12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.参考答案1. D2. C3. A4. 1 无数5. 无数46. 不唯一，如x－1≤07. 未知数所有8. 解集9. 正负实心空心10.【解】(1)x＜5.(2)最大整数解为x＝4.(3)最小正整数解x＝1.(4)略.11.【解】x≥1且x≠2在数轴上表示如图.12.【解】(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41.(2)41cm,45cm合适.13.【解】(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a.(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.。
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1.1 等腰三角形（四）
一、目标设计依据
1、课程标准相关要求
《数学课程标准》关于第一章《三角形的证明—等腰三角形》中要求：探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
2、教材分析本节课是等腰三角形的第四课时，通过前面两课时的学习，学生已经掌握了等边三角形的相关性质，并知道了用综合法证明命题的基本要求和步骤。
为学习等边三角形的判定定理奠定了知识和方法的基础。
3 、学情分析
学生技能基础：在本节课之前, 学生已经学习了等边三角形的概念及其性质, 掌握了能从问题中发现一些数学规律的基本技能, 对于演绎推理学生还不是很熟悉,因此教学中教师做好引导, 指导学生自主探究, 合作交流, 采用合情推理的方式自己去发现等边三角形的判定定理及含30°角的直角三角形边角的关系显得尤为重要。
活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论、操作等学习方式，学生已经具备必要的基础．由以上分析制定出学习目标：
1．通过逆向思维, 探索等边三角形的判定定理．
2 .通过小组合作，交流,会证明等边三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.
3.发现并会证明含有30°角的直角三角形的性质定理，并能利用这个定理解决一些简单的问题.
二.作业设计
课前作业
欣赏几组图片(多媒体展示)：
A A A A
密■扎;1 注号口
图1
同学们，这几幅图是我们生活中常见的交通安全警示标志.
(1)图中的三角形有什么特点？
(2)等边三角形与等腰三角形有什么关系？
(3)等边三角形有哪些特点？
(4)一个三角形满足什么条件时是等边三角形？课中作业问题1:三个角相等的三角形是等边三角形.
已知：如图2,A ABC中，/ A=Z B=Z C.
求证：△ABC是等边三角形.
证明:
问题2:有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.
证明: 图3
方法一：已知：如图3,A ABC中，AB= AC, / A= 60°
求证：△ABC是等边三角形.
方法二：已知：如图ABC中, AB= AC / B= 60°求证：△ABC是等边三角形.
图4
c
设计意图：通过小组合作探究、说理、代表展示、学生评析，能进
一步规范命题证明基本步骤和书写格式，促进学生由合情推理向演绎推理能力的提升，同时让学生体会转化的数学思想。
评价设计：例1学习中关注学生是否会使用三角形内角和来证明
“三个角都相等的三角形是等边三角形.”这个定理，同时复习文字证明题的解题步骤。
例2学习中关注学生是否能类比例1做题格式，用多种方法证明该命题的正确性及分类讨论的数学思想。
板块二：含30°角的直角三角形的性质及应用
问题1：
在一个含30°角的三角尺中，你能发现什么结论？能用语言形
式叙述吗？能证明这个结论吗？
/h 本
① ②
图5
已知：如图5,在Rt A ABC中，/ C= 90°,/ BAC= 30
BC= 1A B.
求证：
证明：如图6,延长BC至D,使CD= BG连接AD.
在厶ABC中，/ ACB= 90°,/ BAC= 30°,二/ B= 60
又•: AO AG
ABC^A ADC 6AS ,
• AB= AD （全等三角形的对应边相等），
•△ ABD 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角 形）. 1 1
• BO- BD^-AB.
2 2 问题2:
求证：如果等腰三角形的底角为 15 °，那么腰上的高是腰长的一
半.
已知：如图 7,在厶ABC 中，AB= AC / B= 15° , CD 是腰 AB 上的 高. 1 1 求证：CD = 2AC= 2AB.
解：在△ ABC 中，T AB= AC / B = 15°, •••/ ACB=Z B =15° （等边对等角）, •••/ DAC=Z B +/ ACB= 15°+ 15°= 30° .
T CD 是腰 AB 上的高，•/ ADC= 90° .
1 1
• CD= 2AC= 2AB （在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°,那么
它所对的直角边等于斜边的一半）.
设计意图：问题1的证明方法比较特殊，要给学生足够的时间 思考，然后共同
,•••/ ACD= 90°
写出证明过程.
评价设计：关注学生是否理解此题的做题方法.
三.课后作业
A组：（必做题）
1.如图8，将一个含45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm 的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板的最大边的长为
（）
A3 cm B. 6 cm C. 3 2 cm D. 6 2 cm
图8
2.如图9，A ABC是等边三角形，D, E，F分别是三边上的点，且AD =BE= CF,请问△DEF是等边三角形吗？说明理由.
A
图9
3.直角三角形的一个角等于30°,斜边长为4,用四个这样的直角三角形拼成如图所示形状.求正方形EFGH的边长.
B组：（选做题）
证明：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30° .。