初中数学教材框架
图形的相似
10.1图上距离与实际距离（定义和方程的解）
10.2黄金分割（定义和方程组的解）
10.3相似图形(代入消元法和加减消元法)
10.4探索三角形相似的条件（重点）
10.5相似三角形的性质(周长、面积、高等)
10.6图形的位似（位似的定义，作位似图形）
10.7相似三角形的应用
第十一章
图形的证明（一）
第四章
一元一次方程
4.1从问题到方程（一元一次方程的定义、列方程解决问题的一般步骤）
4.2解一元一次方程（如何来解方程）
4.3用方程解决问题（实际应用题）
第五章
走进图形世界
5.1丰富的图形世界（生活中常见的几何体）
5.2图形的变化（旋转体的形成）
5.3展开与折叠（常见几何体的表面展开图）
5.4从三个方向看（简单物体的三视图）
初中数学知识清单及学习方法建议
七年级上
第一章
我们与数学同行生活中的数学活动与思考
第二章
有理数
2.1比0小的数（认识正负数，有理数的概念与分类）
2.2数轴（数轴的三要素，利用数轴比较有理数的大小）
2.3绝对值和相反数（相关概念，利用绝对值比较大小）
2.4有理数的加法与减法（加法与减法法则）
2.5有理数的乘法与除法（乘法与除法法则）
11.1你的判断对吗
11.2说理（命题）
11.3证明（证明的方法和写法）
11.4互逆命题（定义并会判断）
第十二章认识概率
12.1等可能性
12.2等可能条件下的概率（一）
12.3等可能条件下的概率（二）
学习方法建议：中学的不等式的知识点不多，但中考必考，第八、九、十章是本学期的重点和难点，学习的过程中题量不能少，知识点需要不时的整合，
七年级下
第七章
平面图形的认识（二）
7.1探索直线平行的条件（三线八角，两直线平行的条件）
7.2探索平行线的性质（平行线的性质）
7.3图形的平移（平移的性质，简单的平移作图）
7.4认识三角形（三角形的三边关系，三角形的高、角平分线、中线）
7.5三角形的内角和（三角形的内角和定理，三角形外角性质，多边形的有关概念，n边形的内角和，多边形的外角及其性质）
2.6近似数和有效数字（概念，确定近似数的精确度和有效数字）
2.7勾股定理的应用（构造直角三角形，运用勾股定理极其逆定理解决实际问题）
第三章
中心对称图形
3.1图形的旋转（图形旋转的性质，画旋转图形）
3.2中心对称与中心对称图形（概念，运用性质作图识别一个图形是否为中心对称图形）
3.3平行四边形（概念和性质，平行四边形的判定方法）
第八章
幂的运算
8.1同底数幂的乘法（法则及注意点）
8.2幂的乘方与积的乘方（法则及注意点）
8.3同底数幂的除法（法则及注意点，科学计数法）
第九章
从面积到乘法公式
9.1单项式乘单项式（运算方法）
9.2单项式乘多项式（运算方法）
9.3多项式乘多项式（运算方法）
9.4乘法公式（完全平方公式，平方差公式）
9.5单项式乘多项式法则的再认识—因式分解（一）（提公因式法，公式法）
7.2不等式的解集（平行线的性质）
7.3不等式的性质（平移的性质，简单的平移作图）
7.4解一元一次不等式（三角形的三边关系，三角形的高、角平分线、中线）
7.5用一元一次不等式解决问题（三角形的内角和定理，三角形外角性质，多边形的有关概念，n边形的内角和，多边形的外角及其性质）
7.6一元一次不等式组
7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数
9.6乘法公式的再认识—因式分解（二）（十字相乘法）
第十章
二元一次方程组
10.1二元一次方程（定义和方程的解）
10.2二元一次方程组（定义和方程组的解）
10.3解二元一次方程(代入消元法和加减消元法)
10.4用方程组解应用题（解方程的步骤）
第十一章
图形的全等
11.1全等图形（定义）
11.2全等三角形（定义，全等的写法，全等三角形的性质，全等转换）
6.3二次函数与一元二次方程（根的判别式，根与系数的关系）
6.4二次函数的应用（实际应用题）
第七章：锐角函数
7.1正切（正切概念，正切的增减性）
7.2正弦、余弦（概念，增减性）
7.3特殊角的三角函数（30°、45°、60°的三角函数值）
7.4由三角函数值求锐角（熟记特殊角的三角函数）
7.5解直角三角形（边与边、角与角、边与角关系解直角三角形）
八年级上
第一章
轴对称图形
1.1轴对称与轴对称图形（相关概念，两者区别）
1.2轴对称的性质（线段的垂直平分线，画轴对称图形的对称轴和轴对称图形）
1.3设计轴对称图案（作图）
1.4线段、角的轴对称性（线段的垂直平分线和角的角平分线的性质，作线段的垂直平分线和角的角平分线）
1.5等腰三角形的轴对称性（等边对等角，三线合一性质，等腰三角形的判定方法，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的性质及判定方法）
第六章
平面图形的认识（一）
6.1线段、射线、直线（三者区别）
6.2角（角的分类）
6.3余角、补角、对顶角（会区分三者）
6.4平行（性质）
6.5垂直（性质）
学习方法建议：七年级上主要学习代数和几何的初步知识，以简单的计算和证明为主，学习的过程中多练习，多思考。第二、三章以多计算为主，在计算的过程中提高计算和解题能力，为初中接下来的学习打下坚实的计算基础。在第四章中讲学习方程，小学学过简单的方程，此部分是初中方程知识的基础，应以多看多思考，掌握解方程应用题的解题方法。第五、六章主要讲授几何的初步知识，学习的过程中以观察思考为主，建立良好的空间想象能力和逻辑思维能力。
6.2中位数和众数（求一组数据的中位数和众数）
6.3用计算机求平均数
学习方法建议：八上的知识点相对七年级来说要多很多，而且重点难点亦多。特别是第一章和第三章，学生在学习的过程中要多下功夫，不能怠慢。勤思考，多做题，多想象是本学期的主要学习方法。
第七章
一元一次不等式
7.1生活中的不等式（三线八角，两直线平行的条件）
2.6有理数的乘方（乘方运算和科学记数法）
2.7有理数的混合运算（混合运算顺序）
第三章
用字母表示数
3.1字母表示数（用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律）
3.2代数式（整式相关概念、列代数式及书写规则）
3.3代数式的值（求代数值的方法步骤）
3.4合并同类项（同类项的概念及如何合并同类项）
3.5去括号（去括号法则及整式的加减运算）
3.4矩形、菱形、正方形（定义和性质，三种图形的判定方法）
3.5三角形、梯形的中位线（定义和相关性质及推广）
第四章
数量、位置的变化
4.1数量的变化（用表格和图形记录数量变化和研究数量变化的规律）
4.2位置的变化（描述物体位置的变化情况）
4.3平面直角坐标系（平面直角坐标系、坐标、象限概念，由点求坐标和由坐标找点）
第八章
分式
8.1分式（认识分式，分式有意义）
8.2分式的基本性质（分式的和比定理）
8.3分式的加减（运算方法）
8.4分式的乘除（运算方法）
8.5分式方程（解分式方程的步骤：转化为整式方程）
第九章
反比例函数
9.1反比例函数（认识反比例函数）
9.2反比例函数的图象与性质（增减性等）
9.3反比例函数的应用（与实际结合的问题）
第三章图形与证明（二）
3.1等腰三角形的性质与判定
3.2直角三角形全等的判定
3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
3.4等腰梯形的性质与判定
3.5中位线
第四章中心对称图形（二）
4.1圆（圆的几何定义）
4.2圆的对称性（中心对称和轴对称）
4.3圆周角（认识圆周角和圆周角的性质）
4.4确定圆的条件
上下连贯。基本知识点需要记牢。
九年级上
第一章
二次根式
1.1二次根式（定义及性质）
1.2二次根式的乘除（运算方法）
1.3二次根式的加减（运算方法）
第二章
一元二次方程
2.1一元二次方程（定义及方程的解）
2.2一元二次方程的解法（直接开平方法，配方法，公式法，分解法）
2.3用一元二次方程解决问题（解实际应用题）
第五章
一次函数
5.1函数（相关概念，函数的三中表示方法：表格、图形、数学式子）
5.2一次函数（一次函数和正比例函数的概念，建立一次函数模象解决问题，一次函数的性质）
5.4一次函数的应用（利用一次函数的性质解决实际问题）
第六章
数据的集中程度
6.1平均数（算术平均数，加权平均数）
7.6锐角三角函数的简单应用（俯角、仰角）
第八章：统计的简单应用
8.1货比三家
8.2中学生的视力情况调查
第九章：概率的简单应用
9.1抽签方法合理吗
9.2概率帮你做估计
9.3保险公司怎样才能不亏本
学习方法建议：本学期的主要重难点是第六、七章，特别是第六章，做题时必须结合二次函数的图象，同时要结合一元二次方程才解题。对于第七章，特殊的三角函数值需要记牢，并掌握解直角三角形的方法。
11.3探索三角形全等的条件（边角边，角边角，角角边，边边边，HL，角平分线的性质与画法）
第十二章
数据在我们周围
12.1普查与抽样调查（总体、个体、样本和样本的容量，两者的优缺点）
12.2统计图的选用（条形统计图、扇形统计图和折线统计图的差别）
12.3频数分布表与频数分布直方图（两者的画法）
第十三章
4.5直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）
初中数学新旧教材对比-框架
整式的乘法与因式分解（Ch14）分式（Ch15）
八下
二次根式（Ch16）
函数部分
一次函数后移，使学生学习函数的难点移后.八上→八下
二次函数提前，加强与一元二次方程的联系九下→九上
反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识.八下→九下
八下
一次函数（Ch19）
九上
二次函数（Ch22）
九下
反比例函数（Ch26）
第2节“一元一次不等式”，先结合一个实际问题引入一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法加强类比方程的解法，先安排一个体现解一元一次不等式完整步骤的题目，再归纳一元一次不等式的解法，最后安排两个实际问题.
第3节更换“一元一次不等式组”的引例，删去不等式组解决实际问题的问题。
以上为报告整理部分，具体和深入的理解还得在教学实践中不断地体会，还得在数学组老师们的共同学习和交流中提升。
第19章一次函数（17）
第20章数据的分析（12）
九年级上册（62）
第21章一元二次方程（13）
第22章二次函数（12）
第23章旋转（9）
第24章圆（16）
第25章概率初步（12）
九年级下册（48）
第26章反比例函数（8）
第27章相似（14）
第28章锐角三角函数（12）
第29章投影与视图（10）
数的部分
油菜籽问题（一元一次方程）降低难度，改为习题
调水问题（一次函数）删繁就简
磁盘存储问题（二次函数）换为矩形面积最值问题
圆周角引入的实际背景改为从图形直接定义
三视图带“洞”的问题不涉及较复杂的立体图形
“从测坝高到测山高”的拓展内容改为选学
……
章小结重点修改了以下几方面
华东师大版初中数学同步知识框架
4、判断两个图形是否全等
旋转的综合应用
好：2次
中：3次
差：4次
第十六章 平行四边形的认识
1、平行四边形的性质
2、矩形的性质
3、菱形的性质
4、正方形的性质
5、梯形的性质
1、平行四边形的性质
2、矩形的性质
3、菱形的性质
4、正方形的性质
5、梯形的性质
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的综合应用
2、梯形的性质的应用以及常见辅助线的应用
好：4次
中：5次
差：6次
八
年
级
下
第十七章 分式
1、分式及其根本性质
2、分式的运算
3、可化为一元一次方程的分式方程
4、分式方程与实际运用
5、零指数幂与负整指数幂
1、分式的运算
2、解分式方程
3、分式方程与实际运用
分式方程与实际运用
好：2次
中：3次
差：4次
第十八章 函数及其图形
2、多边形的角和与外角和
1、三角形的分类与性质
2、多边形角和公式和外角和的应用
多边形的角和公式和外角和公式
好：1次
中：1.5次
差：2次
第十章 轴对称
1、轴对称的认识
2、等腰三角形
1、正确判断轴对称图形
2、会画轴对称图形
3、等腰三角形的性质及其应用
1、轴对称的综合应用
2、等腰三角形性质的应用
好：2次
中：3次
2、用树状图或表格法表示概率
用树状图或表格法表示随机事件与概率
好：1次
中：1.5次
差：2次
九
年
级
下
第二十七章
新北师大版初中数学框架图
北师大版初中数学体系—框架图绿色：初一学习蓝色：初二学习红色：初三学习以学而思的教学进度为依据分类科学计数法（有效数字）绝对值、相反数、倒数混合运算幂的运算平方差及完全平方公式因式分解——方法（四种）分类平方根、立方根、算术平方根整式根式分式式实数有理数混合运算代数数表示数一元一次方程二元一次方程（组）分式方程一元二次方程解应用题方程一元一次不等式（组）方程与不等式一次函数反比例函数三角函数二次函数确定数函数代数式有理式无理式——根式整式分式单项式多项式无理数线——平行、相交、垂直角三角形四边形多边形——内/外角和平面直角坐标系轴对称图形/中心对称图形三视图，投影——平行投影、中心投影性质全等相似矩形正方形性质菱形圆各种判定图形变换等腰三角形等边三角形直角三角形——勾股定理轴对称——将军饮马，一次函数的对称，折叠平移——线、图（三角形等）旋转——三要素，图（三角形等），半角模型点与圆的位置关系线与圆的位置关系圆与圆的位置关系平行四边形梯形性质、概念（圆心角、圆周角等）垂径、切线长、切割线、弦切角、相交线定理扇形的面积（圆锥的侧面积）弧长性质特殊的平行四边形圆相关位置关系确定图变换图等腰梯形性质直角梯形图（图形及性质）几何性质、辅助线特殊梯形特殊三角形用“数、表示数、确定数”以及“图、确定图、变换图”这十四个字来概括初中代数与几何的方法是深圳学而思张明颂校长提出的。
统计与概率平均数、中位数、众数方差、标准差、极差频数、频率(频数分布直方图，频数分布表)统计图统计概率扇形统计图条形统计图折线统计图概念应用比例法列表法树状图确定事件不确定事件——等可能事件必然事件不可能事件常用判定特殊的线特殊三角形特殊四边形平行线角平分线垂直平分线切线等腰三角形等边三角形直角三角形三角形全等三角形相似平行四边形梯形矩形正方形菱形等腰梯形直角梯形。
初中数学知识框架(人教版)
七年级上册第一章有理数正数和负数正数和负数有理数1、有理数2、数轴3、相反数4、绝对值有理数加减法有理数加减法及其混合运算有理数乘除法1、有理数乘法2、倒数3、有理数的除法有理数的乘力1、乘力2、科学记数法与近似数第一早整式的加减整式1、整式〔单项式、多项式〕整式的加减1、同类项、合并同类项2、去括号与添括号3、整式的加减与化简求值平间向量应用举例1、平向几何中的向量方法2、向量在物理中的应用举例第三章•兀-次方程方程1、•兀-次方程2、等式的性质解•兀-次方程一7^^次方程的解法实际应用•兀 -次方程的应用第四章几何图形立体图形与平向图形立体图形与平向图形点、线、面、体点、线、面、体直线、射线、线段1、直线、射线、线段2、直线的性质：两点确千条直线3、线段的性质：两点之间线段最短4、两点间的距离5、比拟线段的长短角1、角的概念〔钟面角、方向角〕2、度分秒的换算3、作图角的比拟与运算1、角平风险的定义2、角的计算3、角的大小比拟余角和补角余角和补角七年级下册第一章相交线与平行线相父线1、相交线〔对顶角、邻补角〕2、垂线〔垂线段最短〕、点到直线距离3、同位角、内错角、同旁内角平行线及其判定1、平行线2、平行线的判定3、平行公里及推论平行线的性质1、平行线的性质2、平行线的判定与性质3、平行线之间的距离4、名图定理、推论证实平移1、生活中的平移现象2、平移的性质3、作图-平移的变换第一早实数平方根1、平方根与算数平方根2、非负数的性质立方根立方根实数1、无理数2、实数的性质、实数与数轴3、实数大小比拟4、估算无理数的大小5、实数的运算第三章平面直角坐标系平面直角坐标系1、点的坐标2、规律型：点的坐标坐标方法的简单应用1、坐标确定位置2、坐标与图形性质3、两点间的距离公式4、坐标与图形的变化-平移第四章二A次方程组二L次方程组二L次方程组的定义、解二L次方程组解法代入消元法、加减消元法实际应用二L次方程组实际应用三L次方程组三L次方程组的解法第五章不等式与不等式组不等式1、不等式的定义、性质2、不等式的解集3、在数轴上表示不等式的解集4、一一次不等式的定义一7^次不等式1、一一次不等式的应用2、解一一次不等式〔整数解〕3、实际应用一7^次不等式〔组〕1、一一次不等式组的定义、解法、整数解2、实际应用第五章数据的收集、整理与描述统计调查1、调查收集数据的过程与方法2、全面调查与抽样调查3、总体、个体、样本、样本容量4、用样本估计总体直力图1、频数与频率2、分布表、分布直方图、分布折线图从数据谈节水1、统计表、扇形、条形、折线统计图2、统计图的选择八年级上册第一章三角形与三角形有美的线段1、三角形的角平分线、中线和垂线2、三角形的稳定性3、三角形的三边关系匕二角形启美的角1、三角形内角和定理2、三角形的外角性质3、直角三角形的性质多边形及其内献口1、多边形2、多边形内角和外角第一早全等三角形全等三角形1、全等图形2、全等三角形的性质三角形全等的判定1、全等三角形的判定2、直角三角形全等的判定3、判定与性质4、全等三角形的应用角平分线的性质1、角平分线的性质2、尺规作图-角平分线代'K-------- *弟二早轴对称轴对称1、线段垂直平分线的性质2、轴对称的性子3、轴对称图形画轴对称图形1、关于x轴、y轴对称点的坐标2、作图等腰二角形1、等腰二角形的性质2、等腰三角形的判定3、等边三角形的性质4、等边三角形的判定最短路径问题最短路径问题第四章整式的乘法1、同底数幕的乘法整式的乘法与因式分解2、号的乘力与积的乘力3、单项式乘单项式4、单项式乘多项式5、多项式乘多项式乘法公式1、完全平方公式2、平方差公式因式分解1、因式分解概念2、公因式3、提公因式法4、公式法5、分组分解法6、十字相乘法7、实数范围内分解因式第五章分式分式1、分式的定义2、分式后意义的条件3、分式的值为零的条件4、分式的值5、分式的根本性质6、约分7、通分8、最简分式、最简公分母分式的运算1、分式的乘除法2、分式的加减法3、分式的混合运算4、分式的化简求值5、零指数幕6、负整数指数幕7、列代数式分式方程1、分式方程的定义、解2、解分式方程3、换元法解分式方程4、分式方程的增根5、分式方程的应用八年级下册第一章二次根式二次根式1、二次根式的定义2、二次根式后意义的条件二次根式的乘除1、二次根式的性质与化简2、最简二次根式3、二次根式的乘除法4、分母有理化二次根式的加减1、同类二次根式2、二次根式的加减法3、二次根式的混合运算4、二次根式的化简求值5、二次根式的应用第一早勾股定理勾股定理勾股定理及其证实勾股定理逆定理1、勾股定理逆定理及其应用2、勾股数平间向量应用举例3、平闻儿何中的向量方法4、向量在物理中的应用举例第三章平行四边形平行四边形1、三角形中位线定理2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定特殊的平行四边形1、直角三角形斜边上的中线2、菱形的性质与判定3、矩形的性质与判定4、止方形性质与判定第四章一次函数函数1、常量与变量2、函数的概念、关系式3、自变量的取值范围、函数值、图像4、动点问题的函数图像5、函数的表示方法一次函数1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数、正比例函数的图像3、一次函数、正比例函数的性质4、一次函数图像与系数的关系5、一次函数图像上点的坐标特征6、一次函数与几何变换7、彳寺定系数法求一次函数与正比例函数解析式数据的集中趋势1、算数平均数、加权平均数2、中位数、众数数据的波动程度极差、方差、标准差九年级上册第一章,兀一次方程,兀一次方程一元二次方程的定义、一般是、解解一九一次方程1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法5、根的判别式6、根与系数的关系实际应用F二次方程的实际应用第一早二次函数二次函数的图像和性质1、待定系数法求二次函数的解析式2、二次函数的三种形式3、二次函数的最值4、二次函数的图像与性质5、二次函数图像与系数的关系6、二次函数图像上点的坐标特征实际问题与二次函数实际问题与二次函数第三章旋转图形的旋转1、生活中的旋转现象2、旋转的性质中央对称1、中央对称〔图形〕2、关于原点对称的点的坐标第四章圆圆的肩关性质1、圆的熟悉2、垂径定理及其应用弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角圆周角定理圆周角定理点和圆、直线和圆的位置关系1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系正多边形和圆正多边形和圆弧长和扇形卸积1、弧长的计算2、扇形面积的计算3、圆锥的计算第五章概率初步随机事件和概率随机事件和概率用列举法求概率1、列表法与树状图法2、游戏公平性用频率估计概率用频率估计概率九年级下册第一章反比例函数反比例函数1、反比例函数的定义、图像、图像对称性2、反比例函数的性质3、反比例函数系数k的几何意义4、反比例函数图像上点的坐标5、待定系数法求反比例函数解析式6、反比例函数与一次函数交点问题实际问题实际问题与反比例函数第一早相似图形的相似1、比例的性质2、比例线段〔黄金分割〕3、平行线分线段成比例4、相似图形相似三角形1、相似多边形的性质2、相似三角形的性质与判定3、相似三角形的应用4、射影定理位似位似变换第三章锐角三角函数锐角三角函数1、锐角三角函数的定义、增减性2、同角三角函数关系3、互余两角三角函数关系4、特殊角的三角函数值解直角二角形及其应用1、解直角二角形及其应用2、坡度坡脚问题、仰角俯角问题、方向角为题第四章投影与视图投影1、平行投影、中央投影2、视点、视角和盲区三视图1、简单几何体的三视图2、简单组合体的三视图3、由三视图判断几何体。
初中数学知识框架及知识点之间的联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29个章节，每个章节难度不同,在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同,对学生的要求也不同。
（1）有理数,这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右,但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如,绝对值,幂运算,在以后的高中数学学习中扔然会有所涉及,高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学的分类比较清晰,如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许,还可能导致学习新知识的掉队。
（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式,什么是同类项以及他们之间的区别和联系,计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项。
（3）一元一次方程，本章节是方程的基础,以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程,最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习,如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程,分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可（4）图形的认识,几何的基础，考试中一般不会直接体现,但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别与联系，是几何的入门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助。
（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何的基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板,也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=-1⇔ a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识框架图
初中数学知识框架图，知识点归纳大全，word文档方便打印，值得收藏七年级数学（上）知识点第一章有理数一、知识框架二．知识概念1、有理数（1）凡能写成以下形式的数，如：q/p（p，q为整数且P≠0）都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；（2）有理数的分类:2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0，a+b=0 ，a、b互为相反数。
4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为或者：绝对值的问题经常讨论。
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么它的倒数是1/a；若ab=1，a、b互为倒数；若ab=-1，a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a/0没有意义。
初中数学知识点框架
初中数学知识点框架一、数与代数1.自然数、整数、有理数、实数和虚数及其表示法2.数轴和数的比较3.数的四则运算及其性质4.指数和乘方的基本概念和运算规则5.根式的基本概念和运算规则6.等比数列的性质和求和公式二、图形与几何1.平面图形的基本概念和性质：点、线、面、角、三角形、四边形、多边形等2.常见平面图形的构造和划分：直线、折线、射线、平行线、垂线、角平分线等3.图形的相似性和全等性：相似三角形和全等三角形的判定条件和性质4.三角形的性质和判定方法：角的和、三角形的内角和、外角和、中线、中位线、高线等5.平面几何的基本定理：垂直平分线定理、角平分线定理、三角形边、角的关系定理等三、数据与概率1.数据的统计：数据的收集、整理、处理和分析方法2.数据的图表表示和分析：条形图、折线图、饼图、散点图、频率分布表等3.概率的基本概念和计算：实验、事件、概率、样本空间、互斥事件、必然事件、不可能事件等4.估计和预测：抽样、频率和概率的关系，统计规律和发展趋势等四、函数与方程1.函数的基本概念和性质：自变量、因变量、函数的图像、函数的增减性、奇偶性等2.函数的表示和运算：表达式、函数图像、函数的四则运算、函数的复合和反函数等3.一次函数和二次函数的性质和图像：斜率、截距、根、顶点、对称轴、轨迹等4.方程的基本概念和解法：方程的根、方程的系数、方程的变形和解方程的方法5.线性方程组的解法和应用：高斯消元法、代入法、等价方程等五、空间与立体1.空间图形的基本概念和性质：点、线、面、角、体积、表面积等2.空间图形的投影和剖面：正投影、斜投影、平行投影、透视投影、剖面线等3.空间图形的位置和相交关系：平行、垂直、相交、相切等4.空间几何的应用：平面与空间图形的相交问题、物体的测量、建筑设计等以上是初中数学的知识点框架，这些知识点涵盖了数与代数、图形与几何、数据与概率、函数与方程、空间与立体等方面的内容。
学习这些知识点可以帮助学生建立起初中数学的基本概念和方法，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
北师大版初中数学(第三学段：7~9年级)整套教科书内容框架
2.12用计算器进行运算
整式及其加减
3.1用字母表示数
3.2代数式
3.3整式
3.4整式与表达规律
3.5探索与表达规律
一元一次方程
5.1认识一元一次方程
5.2求解一元一次方程
5.3-5.6应用一元一次方程
七下
整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
1.2幂的乘方与积的乘方
1.3同底数幂的除法
4.2提公因式法
4.3公式法
分式与分式方程
5.1认识分式
5.2分式的乘除法
5.3分式的加减法
分式与分式方程
5.4分式方程
九上
一元二次方程
2.1认识一元二次方程
2.2用配方法求解一元二次方程
2.3用公式法求解一元二次方程
2.4用因式分解法求解一元二次方程
2.5一元二次方程的根与系数的关系
2.6应用一元二次方程
5.3-5.7应用二元一次方程
5.8三元一次方程组
一次函数
4.1函数
4.2一次函数与正比例函数
4.3一次函数的图象
4.4一次函数的应用
八下
一元一次不等式（组）
2.1不等关系
2.2不等式的基本性质
2.3不等式的解集
2.4一元一次不等式
2.5一元一次不等式与一次函数
2.6一元一次不等式组
因式分解
4.1因式分解
1.1等腰三角形
1.2直角三角形
1.3线段的垂直平分线
1.4角平分线
平行四边形
6.1平行四边形的性质
6.2平行四边形的判定
6.3三角形的中位线
6.4多边形的内角和余外角和
图形的平移与旋转
初中数学教材九年级下册
初中数学教材九年级下册一、人教版九年级下册数学教材内容框架。
（一）二次函数。
1. 定义与表达式。
- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。
其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
- 二次函数的表达式还有顶点式y=a(x - h)^2+k(a≠0)，其中(h,k)为顶点坐标；交点式y=a(x - x_1)(x - x_2)(a≠0)，其中x_1,x_2是二次函数与x轴交点的横坐标。
2. 图象与性质。
- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象是一条抛物线。
- 当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为x =-(b)/(2a)，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a<0时，抛物线开口向下，对称轴为x =-(b)/(2a)，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小。
- 顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
3. 二次函数与一元二次方程的关系。
- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的根。
- 判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不同的实数根，二次函数图象与x轴有两个交点；当Δ = 0时，方程有两个相同的实数根，二次函数图象与x轴有一个交点；当Δ<0时，方程没有实数根，二次函数图象与x轴没有交点。
（二）相似。
1. 相似图形。
- 形状相同的图形叫做相似图形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
2. 相似三角形。
- 定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
- 判定方法：- 两角分别相等的两个三角形相似。
- 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
- 三边成比例的两个三角形相似。
- 性质：- 相似三角形对应角相等，对应边成比例。