七年级数学第二学期期末测试卷
新人教版七年级数学第二学期期末测试卷
一、选择题。
（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A ．300名学生是总体
B ．每名学生是个体
C ．50名学生是所抽取的一个样本
D ．这个样本容量是50
3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )
A ．22cm
B ．23cm
C ．24cm
D ．25cm
4.不等式组⎩
⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）
A ．4＜a
B ．4=a
C ．4≤a
D ．4≥a
5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ）
A ．荡秋千
B ．地球绕着太阳转
C ．风筝在空中随风飘动
D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间
8．已知实数x ,y 满足()0122
=++-y x ，则y x -等于（ ）
A ．3
B ．-3
C ．1
D ．-1
9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A ．(1，0)
B ．(－1，0)
C ．(－1，1)
D ．(1，－1)
10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．
A ．0.8元/支，2.6元/本
B ．0.8元/支，3.6元/本
C ．1.2元/支，2.6元/本
D ．1.2元/支，3.6元/本
二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 12.若()0232
=++-n m ，则n m 2+的值是______.
13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∥1=40°，则∥2的度数为 ．
14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生 中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的 结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐 公交车到校的学生有 人．
15.设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结论中正确的 是 ．（填写所有正确结论的序号）
∥[)00=；∥[)x x -的最小值是0；∥[)x x -的最大值是0；∥存在实数x ，使[)5.0=-x x 成立．
三、认真答一答(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)
16. 解方程组⎩
⎨⎧=-=+.1123,12y x y x
17. 解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩
，
≥并把解集在数轴上表示出来．
18. 如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，170∠=°，求∠3的大小．
B
A
C 四、实践与应用（19、20小题每题8分，21题10分，22题11分，共37分）
19.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
20、丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？
21.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：
咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克
.
今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.
（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？
（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；
（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？
（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？
22、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：
⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
七年级数学答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D B
D
B
A
A
D
二、填空题：
11.7；12.－1；13.︒50；14.216；15.④． 三、解答题
16.解：.112312⎩⎨⎧=-=+②①
y x y x
①＋①，得4x ＝12，解得：x ＝3．（3分）
将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．（3分）
所以方程组的解是⎩
⎨⎧-==13y x ．（2分）
17.解：由20x ->，得 2.x >（2分）
由()2131x x +-≥，
得223 1.x x +-≥解得 3.x ≤（2分） ∴不等式组的解集是2 3.x <≤（2分）在数轴上表示如下：（2分）
18．解：∵c a ⊥，c b ⊥，
∴a ∥b ．（3分）∴∠1＝∠2．（2分） 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分） 四、应用题
19.解：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得
解得
，
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克． （设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）
20.解：设丁丁至少要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30－x ）道．（1分）
根据题意，得()100305＞x x --．（4分）
解这个不等式得6
130＞
x ．（3分）x 取最小整数，得22=x ．（1分） 答：丁丁至少要答对22道题．（1分） 21.答案：
（1）20袋； （2）图略； （3）5%； （4）10000×5%=500． 22.解：（1）设租用45座客车x 辆，则租60座客车x -1辆。
根据题意，得
）（1-601545x x =+ 解得=5 45+15=240. 答：这批学生是240人，原计划租用45座客车5辆。
（2）220x （5+1）=1320（元） 300x （5-1）=1200（元） 1320>1200
答：租用60座客车更合算。
x y 470
(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨
-+-=⎩
100370x y =⎧⎨=⎩100(180%)20⨯-=370(190%)37⨯-=x x。
2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【学生专用】
2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【学生专用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×106 2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．将长方形ABCD 纸片沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D ．55°6．式子|x ﹣1|-3取最小值时，x 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =-⎧⎨=-⎩ D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A →B →C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C →A →B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，若AB ＝16厘米，AC ＝12厘米，BC ＝20厘米，如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP(2)如图2，点Q 在CA 上运动，试求出t 为何值时，三角形QAB 的面积等于三角形ABC 面积的14； (3)如图3，当P 点到达C 点时，P 、Q 两点都停止运动，试求当t 为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP 的长的145．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、150°3、xy （x ﹣1）24、40°5、606、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54x = 2、（1）m=-5 （2）373、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。
2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】
2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x<，则关于x的不等式()m n x n m>-+的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．23x<D．23x>10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5．因式分解：34a a -=_____________．6．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、ab3、70．4、(3)m m -5、(2)(2)a a a +-6、十二．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、（1）13x =-；（2）6m =或4m =，7m =或3m =3、(1)略；(2) 略.4、略.5、（1）1000；（2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【A4打印版】
2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×106 2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠59．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a -+-++4，则a+b ＝________． 2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_______．3．已知23的整数部分为a ,小数部分为b ,则a -b =________.4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________． 5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．6．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、C6、D7、C8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或32、720°3、4、205、1 96、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、①a＞－1②a≤－13、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人6、安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．。
2023年部编版七年级数学下册期末测试卷(含答案)
2023年部编版七年级数学下册期末测试卷（含答案）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A B C D 7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则]+…（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．如图，a ，b ，c a c ++果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简a c b abc a b c abc+++结果是________． 2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．分解因式:23m m -=________.5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程： (1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a = （2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、A6、C7、C8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、55°3、15°4、(3)m m5、a（2x+y）（2x-y）6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、（1）4a，4；（2）ab3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．4、20°5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．。
广东中山市2024年七年级下学期期末数学试题(原卷版)
中山市 2023—2024 学年下学期期末水平测试试卷七年级数学（测试时间：120分钟，满分：120分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷.一、单项选择题（共10个小题， 每小题3分， 满分30分）1. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）A B. C. D. 2. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况B. 你所在学校的男、女同学的人数C. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况D. 了解太空空间站的零部件是否正常 3. 中国传统数学对无理数的最早记载是在《九章算术》一书中，书中记载：将开方开不尽的数叫做“面”．下面符合“面”的描述的数是（ ）A.B.C.D. 4. 在平面直角坐标系中，过点4)A 和点(4,4)B −−作直线，则直线AB （ ）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 与x 轴相交D. 经过原点 5. 若p q <，则下列各式中正确的是（ ）A. 0p q −>B. 2p q q +<C. 22p q −>−D. 22p q −<− 6. 把方程24x y −=改写成用含x 的式子表示y 的形式正确的是（ ） A. 24y x =− B. 122x y =+ C. 24y x =+ D. 122x y =− 7.小的最大整数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. l8. 如图是光的反射规律示意图．CO 是入射光线，OD 是反射光线，法线EO AB ⊥，EOD COE ∠=∠．若BOD COD ∠=∠，则AOC ∠的度数为（ ）.A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°9. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，设每块小长方形墙砖的长为cm x ，宽为cm y ，则下列所列方程组正确的是（ ）A. 103240x y y += =B. 102402x y y x −= +=C. 10240x y y −= =D. 1032402x y y x += +=10. 平面直角坐标系中点()2024,2024P a a −+不可能（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题 （共5个小题，每小题4分，满分20分）11. 利用如图工具可以测得1∠的大小是_______°．12. 在画频数分布直方图时，一个样本容量为100的样本，最小值为110，最大值为172．若确定组距为4，则分成的组数是_______．13. 如图是关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示，则其解集为________．14. 在平面直角坐标系中，在第四象限内的点()3P t ，到x 轴的距离是2，则t =_______． 15. 小颖沿着某公园的环形跑道（周长大于 1km ）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，她从起点出发，每跑1km ，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前4km的里程数数据如图所示，当小在的颖跑了2圈时，她的运动里程数______3km （填“>” “=”或“<” ）．三、解答题（ 一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）16.1+− 17 解方程组37528x y x y −= +=18. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点坐标分别为()4,3A ，()3,1B ，()1,2C ．若111A B C △是由ABC 平移后所得，且ABC 中的任意一点(),P x y 经过平移后的对应点为()13,2P x y −+．（1）画出111A B C △；（2）求111A B C △的面积．19. 已知：如图，12∠=∠，67∠=∠．求证：45180∠+∠=°．四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）20. 某校积极落实“双减”政策，开设了各类社团供学生参与拓展课程，为了解七年级学生各社团活动的.参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图．请根据统计图信息，解答下列问题：（1）求此次被调查的学生人数和扇形统计图中书法类所对应的圆心角的大小；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校七年级共有1200名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．21. 对于两个关于x 的不等式，若有且仅有两个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“双整”的．例如不等式不等式0x >和不等式3x <只有1和2两个整数使得这两个不等式同时成立，所以不等式0x >和不等式3x <是“双整”的．（1）判断不等式235x −<和10x −≥是否是“双整”的并说明理由；（2）若不等式210x a −+<和1x >是“双整”的，求a 的最大值．22. 【阅读理解】在平面直角坐标系中，将横、纵坐标均为整数的点称为格点．若一个多边形的顶点都在格点上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ．如图，ABC 是格点三角形， 其对应的1S =，0N =，4L =．（1）【学以致用】图中格点四边形DEFG 对应的S =______，N =______，L =______ ；（2）【拓展研究】已知格点多边形的S ，N ，L 存在1S aN bL =+− 的数量关系，其中a ，b 为常数． ①试求出a ，b 的值；②若某格点多边形对应的面积S 为79，内部的格点数N 为71，请求出该格点多边形边界上的格点数 L 的值．五、解答题（三）（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）23. 某校为学生提供早餐和午餐服务．（1）学校提供的午餐有甲、乙两种套餐，两种套餐的组成如下： 套餐主食（克） 肉类（克） 其它（克） 甲150 85 165 乙 180 60 160了膳食平衡，需合理控制主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不宜超过820克，那么学生需要在一周里最多几天选择乙套餐?（说明：一周按5天计算）（2）学校提供的一份早餐包括一份综合食品、一份牛奶和一个鸡蛋．已知一份牛奶比一个鸡蛋重量的2倍少10克，一份牛奶和一份综合食品重量的和是一份鸡蛋重量的4倍．其中鸡蛋的蛋白质含量占15%，综合食品和牛奶每100克含蛋白质的重量如下表所示：种类综合食品 牛奶 每100克含蛋白质的重量（克） 9 3若早餐的蛋白质总含量为8%，请求一份早餐中综合食品、牛奶和鸡蛋的重量．24. 如图1，线段AB CD ∥，P 为线段AC 上一动点（不与点A ，C 重合）．分别连接BP ，DP ．过点P 作BPD ∠的角平分线PE ，在线段AC 的右侧作PF CD ∥．（1）如图2，当PE 与PF 重合时，求证：B D ∠=∠；（2）当PE 与PF 不重合时，探索B ∠，D ∠，EPF ∠之间的数量关系并说明理由．为。
新人教版七年级数学下册期末测试卷(A4打印版)
新人教版七年级数学下册期末测试卷（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根是________．2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、A5、B6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、105°3、70．4、225、①③④⑤．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3、（1）略；（2）112.5°．4、∠BOE的度数为60°5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
最新人教版数学七年级下册《期末测试卷》含答案解析
2020-2021学年第二学期期末测试人教版数学七年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应位置．1. 计算A 2•A 3的结果是（ ）A . 5AB . A 5C . A 6D . A 82. 已知∠A ＝30°，则∠A 的余角的度数为（ ）A . 60°B . 90°C . 150°D . 180°3. 下列图形是四个银行的标志，其中是轴对称图形的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ）A . 3,3,5cm cm cmB . 1,2,3cm cm cmC . 2,3,5cm cm cmD . 3,5,9cm cm cm5. 下列事件中的必然事件是（ ）A . 车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯B . 购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖C . 400人中有两人的生日在同一天D . 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数6. 如图一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形一定是（ ）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形7. 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量0 34 67 101 135 202 259 336 404 471/kg土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75根据表格可知，下列说法正确的是（）A . 氮肥施用量越大，土豆产量越高B . 氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34tC . 当氮肥施用量低于336kg时，土豆产量随施肥量的增加而增加D . 土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg8. 用三角板作ABC的边B C 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A .B .C .D .9. 如图，测量河两岸相对的两点A ，B 的距离时，先在A B 的垂线B F上取两点C ，D ，使C D ＝B C ，再过点D 画出B F的垂线D E，当点A ，C ，E在同一直线上时，可证明△ED C ≌△A B C ，从而得到ED ＝A B ，则测得ED 的长就是两点A ，B 的距离．判定△ED C ≌△A B C 的依据是（）A . “边边边”B . “角边角”C . “全等三角形定义”D . “边角边”10. 如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（）A . 16B .17C .37D .1211. 如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（）A . 27B .13C .47D .23二．填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上．12. 两个锐角分别相等的直角三角形_____全等．（填”一定”或”不一定”或”一定不”）13. 今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒的直径约为110nm（1nm＝10﹣9m）．110nm用科学记数法表示为______m．14. 从某玉米种子中抽取6批，同一条件下进行发芽试验，有关数据如下:种子粒数100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数85 298 652 793 1604 4005 发芽频率0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．15. 如图，在△A B C 中，∠A C B ＝90°，A D 平分∠B A C 交B C 于点D ，C D ＝3，D B ＝5，点E 在边A B 上运动，连接D E，则线段D E长度的最小值为_____．16. 已知，在△A B C 中，A B ＝A C ，A B 的垂直平分线交直线B C 于点D ．当∠B A C ＝40°时，则∠CA D 的度数为_____．17. 已知，在△A B C 中，A B ＝A C ，A B 的垂直平分线交直线B C 于点D ．当∠B A C ＝α（90°＜α＜180°）时，则∠C A D 的度数为_____．（用含α的代数式表示）三、简答题（本大题含8个小题，共65分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．18. 计算:（1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）;（2）[（3A +B ）2﹣B 2]÷3A ;（3）2÷（﹣2）﹣2+20．19. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．20. 小明与小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌作摸牌游戏:小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大，谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为:2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A ）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）若小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少?小颖获胜的概率又是多少? （2）若小明已经摸到的牌面为2，直接写出小颖获胜的概率;若小明已经摸到的牌面为A ，两人获胜的概率又如何呢?21. 如图1，在边长为1的9×9正方形网格中，老师请同学们过点C 画线段A B 的垂线．如图2，小明在多媒体展台上展示了他画出的图形．请你利用所学知识判断并说明直线C D 是否为线段A B 的垂线．（点A ，B ，C ，D ，E，F都是小正方形的顶点）22. （1）某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果所用地砖的价格是B 元/m2，那么购买地砖至少需要多少元?（2）房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果所用壁纸的价格是A 元/m2，贴1m2壁纸的人工费用为5元，求贴完壁纸的总费用是多少元?（计算时不扣除门、窗所占面积）23. 如图，在△A B C 中，∠B ＝30°，∠C ＝40°．（1）尺规作图:①作边A B 的垂直平分线交B C 于点D ;②连接A D ，作∠C A D 的平分线交B C 于点E;（要求:保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求∠D A E的度数．24. 新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y （千瓦时）与已行驶路程x （千米）之间关系的图象．（1）图中点A 表示的实际意义是什么?当0≤x ≤150时，行驶1千米的平均耗电量是多少;当150≤x ≤200时，行驶1千米的平均耗电量是多少?（2）当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量;行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦．25. 综合与探究在数学综合实践课上，老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1，△A B C ≌△D EF ，A B ＝A C ，D E ＝D F ．[探究一]（1）勤奋小组的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放，点A 与点D 重合，连接B E 和C F ．他们发现B E 与C F 之间存在着一定的数量关系，这个关系是 ． [探究二]（2）创新小组同学在勤奋小组的启发下，把这两张纸片按如图3的方式摆放，点F ，A ，D ，C 在同一直线上，连接B F 和C E ，他们发现了B F 和C E 之间的数量和位置关系，请写出这些关系并说明理由; [探究三]（3）从A ，B 两题中任选一题作答．解答时用尺规作△D EF ，不写作法，保留作图痕迹． A ．如图4，利用△A B C 纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形写出一个数学结论． B ．如图4，利用△A B C 纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形提出一个数学问题并解答．参考答案一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应位置．1. 计算A 2•A 3的结果是（）A . 5AB . A 5C . A 6D . A 8【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即A m•A n＝A m+n．【详解】解:A 2•A 3＝A 5．故选:B ．【点睛】本题考察的是底数幂的乘法运算，掌握同底数幂乘法法则是解题的关键．2. 已知∠A ＝30°，则∠A 的余角的度数为（）A . 60°B . 90°C . 150°D . 180°【答案】A【解析】【分析】根据余角定义直接解答．【详解】解:∠A 的度数是90°﹣∠A ＝90°﹣30°＝60°．故选:A ．【点睛】本题比较容易，考查互余角的数量关系．互余的两个角的和等于90°．3. 下列图形是四个银行的标志，其中是轴对称图形的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，所以，轴对称图形有3个．故选:C ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ）A . 3,3,5cm cm cmB . 1,2,3cm cm cmC . 2,3,5cm cm cmD . 3,5,9cm cm cm【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系”任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解:A 、3+3=6>5，能摆成三角形;B 、1+2=3，不能摆成三角形;C 、2+3=5，不能摆成三角形;D 、3+5＜9，不能摆成三角形．故选:A ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5. 下列事件中的必然事件是（ ）A . 车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯B . 购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖C . 400人中有两人的生日在同一天D . 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数【答案】C【解析】【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．【详解】A 、是随机事件，故此选项不符合题意;B 、是随机事件，故此选项不符合题意;C 、是必然事件，故此选项符合题意;D 、是随机事件，故此选项不符合题意，故选:C ．【点睛】本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．6. 如图一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形【答案】D【解析】【分析】直接利用直角三角形、等腰直角三角形、钝角三角形、等边三角形的特点分析得出答案．【详解】解:A 、一般直角三角形，没有对称轴，不合题意;B 、等腰直角三角形，有1条对称轴，不合题意;C 、一般钝角三角形，没有对称轴，不合题意;D 、等边三角形，有3条对称轴，符合题意．故选:D ．【点睛】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是了解各类三角形的特征．7. 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:根据表格可知，下列说法正确的是（）A . 氮肥施用量越大，土豆产量越高B . 氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34tC . 当氮肥施用量低于336kg时，土豆产量随施肥量的增加而增加D . 土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg【答案】C【解析】【分析】A 、表格反映的是土豆的产量与氮肥的施用量的关系;B 、直接从表格中找出施用氮肥时对应的土豆产量;C 、根据表格中土豆产量的增长和减少数量来说明氮肥的施用量对土豆产量的影响;D 、从表格中找出土豆的产量为39.45t时，氮肥对应的施用量．【详解】解:A 、氮肥施用量大于336时，土豆产量逐渐减少，故选项不符合题意;B 、当氮肥的施用量是110kg时，土豆产量为32.29t～34.03t，故选项不符合题意;C 、当氮肥的施用量低于336kg时，土豆产量随施肥量的增加而增加，故选项符合题意;D 、土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量可能是202kg，故选项不符合题意．故选:C ．【点睛】本题考查函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系，解题的关键是掌握函数的定义．8. 用三角板作ABC的边B C 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A .B .C .D .【答案】A【解析】【分析】根据高线的定义即可得出结论．的边BC上的高，【详解】B，C，D都不是ABC故选:A．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．9. 如图，测量河两岸相对的两点A ，B 的距离时，先在A B 的垂线B F上取两点C ，D ，使C D ＝B C ，再过点D 画出B F的垂线D E，当点A ，C ，E在同一直线上时，可证明△ED C ≌△A B C ，从而得到ED＝A B ，则测得ED 的长就是两点A ，B 的距离．判定△ED C ≌△A B C 的依据是（）A . “边边边”B . “角边角”C . “全等三角形定义”D . “边角边”【答案】B【解析】【分析】由”A SA ”可证△ED C ≌△A B C ．【详解】解:由题意可得∠A B C ＝∠C D E=90°，在△ED C 和△A B C 中ACB DCE CD BCABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ED C ≌△A B C （A SA ），故选:B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握判定方法正确推理论证是解题关键．10. 如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（）A . 16B .17C .37D .12【答案】C【解析】【分析】直接利用直角三角形的定义结合概率求法得出答案．【详解】解:如图所示:第三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点有6个，故这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为:614＝37．故选:C ．【点睛】此题主要考查了概率公式以及直角三角形的定义，正确得出符合题意的点是解题关键．11. 如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（）A . 27B .13C .47D .23【答案】C【解析】【分析】利用概率公式求解可得．【详解】解:由图知第三枚棋子可摆放的位置共有14种，其中这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的有8种，∴这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为814＝47，故选:C ．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A 的概率P（A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．二．填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上．12. 两个锐角分别相等的直角三角形_____全等．（填”一定”或”不一定”或”一定不”） 【答案】不一定 【解析】【分析】根据直角三角形全等的判定定理判断即可． 【详解】解:当还有一条边对应相等时，两直角三角形全等， 当三角形的边不相等时，两直角三角形不全等， 即两个锐角分别相等的直角三角形不一定全等， 故答案为:不一定．【点睛】本题考查全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．13. 今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒的直径约为110nm （1nm ＝10﹣9m ）．110nm 用科学记数法表示为______m ．【答案】1.1×10﹣7 【解析】【分析】绝对值小于1正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为A ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解:110nm=110×10-9m=1.1×10-7m ， 故答案为:1.1×10-7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为A ×10-n ，其中1≤|A |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下:根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）． 【答案】0.8 【解析】【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，再精确到0.1，即可得出答案．【详解】根据题干知:当种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，故可以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8，故本题答案为:0.8．【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．15. 如图，在△A B C 中，∠A C B ＝90°，A D 平分∠B A C 交B C 于点D ，C D ＝3，D B ＝5，点E 在边A B 上运动，连接D E，则线段D E长度的最小值为_____．【答案】3【解析】【分析】当D E⊥A B 时，线段D E的长度最小，根据角平分线的性质得出C D ＝D E，代入求出即可．【详解】解:当D E⊥A B 时，线段D E的长度最小（根据垂线段最短），∵A D 平分∠C A B ，∠C ＝90°，D E⊥A B ，∴D E＝C D ，∵C D ＝3，∴D E＝3，即线段D E的长度的最小值是3，故答案为:3．【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂线段最短，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．16. 已知，在△A B C 中，A B ＝A C ，A B 的垂直平分线交直线B C 于点D ．当∠B A C ＝40°时，则∠CA D 的度数为_____．【答案】30°【解析】【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据垂直平分线的性质求得∠B A D 的度数，再根据角的和差关系即可得到结论．【详解】解:∵A B ＝A C ，∠B A C ＝40°，∴∠B ＝12（180°﹣40°）＝70°，∵A B 的垂直平分线交直线B C 于点D ，∴D B ＝A D ，∴∠B A D ＝∠B ＝70°，∴∠C A D ＝∠B A D ﹣∠B A C ＝70°﹣40°＝30°．故答案为:30°．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和和垂直平分线的性质进行答题，此题难度一般．17. 已知，在△A B C 中，A B ＝A C ，A B 的垂直平分线交直线B C 于点D ．当∠B A C ＝α（90°＜α＜180°）时，则∠C A D 的度数为_____．（用含α的代数式表示）【答案】32α﹣90°【解析】【分析】【详解】根据已知可求得两底角的度数，再根据垂直平分线的性质求得∠B A D 的度数，再根据角的和差关系即可得到结论．【解答】解:∵A B ＝A C ，∠B A C ＝α，∴∠B ＝12（180°﹣α）＝90°﹣12α，∵A B 的垂直平分线交直线B C 于点D ，∴∠B A D ＝90°﹣12α，∴∠C A D ＝∠B A C ﹣∠B A D ＝α﹣（90°﹣12α）＝32α﹣90°．故答案为:32α﹣90°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题．三、简答题（本大题含8个小题，共65分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．18. 计算:（1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）;（2）[（3A +B ）2﹣B 2]÷3A ;（3）2÷（﹣2）﹣2+20．【答案】（1）x2﹣3y2+xy;（2）3A +2B ;（3）9【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则展开括号，再合并即可求出答案．（2）原式先去小括号合并后再根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可求出答案．（3）原式先计算负整数指数幂和零次幂，然后再计算除法，最后计算加法即可得到答案．【详解】解:（1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）＝x2﹣4y2+xy+y2＝x2﹣3y2+xy;（2）[（3A +B ）2﹣B 2]÷3A＝（9A 2+6A B +B 2﹣B 2）÷3A＝（9A 2+6A B ）÷3A＝3A +2B ．（3）2÷（﹣2）﹣2+20＝2÷14+1＝24+1＝8+1＝9．【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．【答案】105°【解析】【分析】由同位角相等，两直线平行判定A ∥B ，然后根据两直线平行，同位角相等，对顶角相等的性质求解【详解】∵∠1＝70°，∠2＝70°，∴∠1＝∠2，∴A ∥B ，∴∠3＝∠5．又∠3＝105°，∴∠5＝105°，∴∠4＝∠5＝105°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质以及对顶角相等，理解相关性质正确推理是解题关键．20. 小明与小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌作摸牌游戏:小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大，谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为:2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A ）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）若小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少?小颖获胜的概率又是多少? （2）若小明已经摸到的牌面为2，直接写出小颖获胜的概率;若小明已经摸到的牌面为A ，两人获胜的概率又如何呢?【答案】（1）小明获胜概率851，小颖获胜概率4051;（2）小颖获胜的概率是0，小明获胜的概率是1617【解析】【分析】（1）小明已经摸到的牌面为4，而小4的结果为4×2，大于4的结果数为4×10，然后根据概率公式求解;（2）小明已经摸到的牌面为2，而小于2的结果为0，大于2的结果数为4×12，然后根据概率公式求解;小明已经摸到的牌面为A ，而小于A 的结果为4×12，大于2的结果数为0，然后根据概率公式求解．【详解】解:（1）由题意知，去掉大王、小王的扑克牌共有52张，其中比4小的牌有2，3，所以，小明获胜的概率是2451＝851;小明与小颖摸到的相同的牌面的概率为3 51，所以，小颖获胜的概率是1﹣851﹣351＝4051;（2）若小明已经摸到的牌面为2，比2小的牌没有，所以小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1﹣351＝1617;若小明已经摸到的牌面为A ，没有比A 更大的牌，所以小颖获胜的概率是0，小明获胜的概率是1﹣351＝1617．【点睛】本题考查了概率公式:某随机事件的概率=这个随机事件发生的情况数除以总情况数．21. 如图1，在边长为1的9×9正方形网格中，老师请同学们过点C 画线段A B 的垂线．如图2，小明在多媒体展台上展示了他画出的图形．请你利用所学知识判断并说明直线C D 是否为线段A B 的垂线．（点A ，B ，C ，D ，E，F都是小正方形的顶点）【答案】见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可．【详解】证明:如图所示:通过图可知:D F＝B E＝2，C F＝EA ＝5，∠D FC ＝∠B EA ＝90°，∴△D FC ≌△B EA （SA S），∴∠A ＝∠C ，∵∠A GH＝∠C GP，∴∠A HG＝∠A PC ＝90°，∴直线C D 为线段A B 的垂线．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．22. （1）某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果所用地砖的价格是B 元/m2，那么购买地砖至少需要多少元?（2）房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果所用壁纸的价格是A 元/m2，贴1m2壁纸的人工费用为5元，求贴完壁纸的总费用是多少元?（计算时不扣除门、窗所占面积）【答案】（1）至少需要11xy平方米的地砖，购买地砖至少需要11B xy元;（2）至少需要（12hx+8hy）平方米的壁纸，贴完壁纸的总费用是（12A hx+8A hy+60hx+40hy）元【解析】【分析】（1）求出卫生间，厨房及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积;用地砖的面积乘以地砖的价格即可得出需要的费用;（2）求出客厅与卧室的面积，乘以高hm，即可得到需要的壁纸数;用需要的壁纸数乘以壁纸的价格即可得出贴完壁纸的总费用．【详解】解:（1）由题意得:xy+y×2x+2y×4x＝xy+2xy+8xy＝11xy（m2）．11xy•B ＝11B xy（元）．答:至少需要11xy平方米的地砖，购买地砖至少需要11B xy元;（2）由题意得:2y•h×2+4x•h×2+2x•h×2+2y•h×2＝4hy+8hx+4hx+4hy＝（12hx+8hy）m2．（12hx+8hy）×A +（12hx+8hy）×5＝（12A hx+8A hy+60hx+40hy）元;答:至少需要（12hx+8hy）平方米的壁纸，贴完壁纸的总费用是（12A hx+8A hy+60hx+40hy）元．【点睛】本题考查了整式的混合运算应用，根据图形列出代数式并熟练根据法则进行计算是解题的关键．23. 如图，在△A B C 中，∠B ＝30°，∠C ＝40°．（1）尺规作图:①作边A B 的垂直平分线交B C 于点D ;②连接A D ，作∠C A D 的平分线交B C 于点E;（要求:保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求∠D A E的度数．【答案】（1）①见解析;②见解析;（2）∠D A E12∠D A C ＝40°【解析】【分析】（1）根据垂直平分线与角平分线的尺规作图方法即可求解;（2）根据垂直平分线的性质得到D B ＝D A ，求出∠C A D =80°，再利用角平分线的性质即可求解．【详解】解:（1）如图，点D ，射线A E即为所求．（2）∵D F垂直平分线段A B ，∴D B ＝D A ，∴∠D A B ＝∠B ＝30°，∵∠C ＝40°，∴∠B A C ＝180°﹣30°﹣40°＝110°，∴∠C A D ＝110°﹣30°＝80°，∵A E平分∠D A C ，∴∠D A E12∠D A C ＝40°．【点睛】此题主要考查垂直平分线与角平分线，解题的关键是熟知尺规作图的方法．24. 新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象．（1）图中点A 表示的实际意义是什么?当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是多少;当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是多少?（2）当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量;行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦．【答案】（1）当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是16千瓦时;当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是12千瓦时;（2）当汽车已行驶120千米时，蓄电池的剩余电量为40千瓦时．汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．【解析】【分析】（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，进而解答即可;（2）把x=120代入即可求出当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．【详解】解:（1）由图象可知，A 点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦时;当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是1 (6035)1506-÷=千瓦时;当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是1 (3510)(200150)2-÷-=千瓦时;（2）6011206-⨯=40（千瓦时），35203012-=（千米），150+30＝180（千米）答:当汽车已行驶120千米时，蓄电池的剩余电量为40千瓦时．汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．【点睛】此题主要考查了函数的图象，利用图象得出正确信息是解题关键．25. 综合与探究在数学综合实践课上，老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1，△A B C ≌△D EF，A B ＝A C ，D E＝D F．[探究一]（1）勤奋小组的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放，点A 与点D 重合，连接B E和C F．他们发现B E与C F之间存在着一定的数量关系，这个关系是．[探究二]（2）创新小组的同学在勤奋小组的启发下，把这两张纸片按如图3的方式摆放，点F，A ，D ，C 在同一直线上，连接B F和C E，他们发现了B F和C E之间的数量和位置关系，请写出这些关系并说明理由;[探究三]（3）从A ，B 两题中任选一题作答．解答时用尺规作△D EF，不写作法，保留作图痕迹．A ．如图4，利用△ABC 纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形写出一个数学结论．B ．如图4，利用△A BC 纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形提出一个数学问题并解答．。
数学七年级下册 期末试卷综合测试卷(word含答案)
数学七年级下册 期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列运动属于平移的是（ ）A ．汽车在平直的马路上行驶B ．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡C ．铅球被抛出D ．红旗随风飘扬 3．若点P 在第四象限内，则点P 的坐标可能是（ ） A ．()4,3 B ．()3,4- C ．()3,4-- D ．()3,4- 4．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离C ．在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（ ）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒ 6．下列说法正确的是（ ）A ．64的平方根是8B ．-16的立方根是-4C ．只有非负数才有立方根D ．-3的立方根是33-7．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠．使顶点C ，D 分别落在点C '，D 处，C E '交AF 于点G ，若70CEF ∠=︒，则GFD '∠=（ ）A ．30B ．40︒C ．45︒D ．60︒8．如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O 出发，向正东走3米到达点1A ，再向正北方向走6米到达点2A ，再向正西方向走9米到达点3A ，再向正南方向走12米到达点4A ，再向正东方向走15米到达点5A ，以此规律走下去，当蒲公英种子到达点10A 时，它在坐标系中坐标为（ ）A ．(12,12)--B ．(15,18)C ．(15,12)-D ．(15,18)-二、填空题9．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _____________．10．点A （2，4）关于x 轴对称的点的坐标是_____．11．如图，在△ABC 中，CD 是它的角平分线，DE ⊥AC 于点 E ．若BC ＝6cm ，DE ＝2cm ，则△BCD 的面积为_____cm 212．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A ，B 两点，则点A ，B 表示的数分别为__________．15．已知点()6,23A m m --，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 的坐标是____． 16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ，则A 2021的坐标是___________．三、解答题17．计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣4； （2）23252+-；（3）220183|3|27(4)(1)-+---+-．18．求下列各式中x 的值：（1）()24264x -=；（2）3338x -=． 19．请补全推理依据：如图，已知：12180∠+∠=︒，3A ∠=∠，求证：B C ∠=∠．证明：∠+∠=︒（已知）∵12180AD EF（）∴//∠=∠（）∴3D又∵3A∠=∠（已知）∴D A∠=∠（）AB CD（）∴//∠=∠（）∴B C20．已知：如图，ΔABC的位置如图所示：（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，ΔABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为(−1，0)，(5，0)，(1，5)．（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；（2）点P(m，n)是ΔABC内部一点，平移ΔABC，点P随ΔABC一起平移，点A落在A′(0，4)，点P落在P′(n，6)，求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积．21．数学活动课上，王老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用2﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：3的整数部分是 ;小数部分是（2）已知8+3＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y-3）2012的值．二十二、解答题22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的边长．二十三、解答题23．已知，如图：射线PE 分别与直线AB 、CD 相交于E 、F 两点，PFD ∠的角平分线与直线AB 相交于点M ，射线PM 交CD 于点N ，设PFM α∠=︒，EMF β∠=︒且()2350αβα-+-=．（1）α=________，β=________；直线AB 与CD 的位置关系是______；（2）如图，若点G 是射线MA 上任意一点，且MGH PNF ∠=∠，试找出FMN ∠与GHF ∠之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论． （3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图）分别与AB 、CD 相交于点1M 和点1N 时，作1PM B ∠的角平分线1M Q 与射线FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q∠∠的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．24．为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交又照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即//PQ MN ，且:3:2BAM BAN ∠∠=．（1）填空：BAN ∠=_________；（2）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作ACD ∠交PQ 于点D ，且126ACD ∠=︒，则在转动过程中，请探究BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．25．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论. ②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.26．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ． （1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °；②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是 ．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为 ．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A 、C 、D 中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B 中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U ”形．2．A【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A 、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A 选项符合；B 、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移解析：A【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A 、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A 选项符合； B 、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移，故B 选项不符合；C 、铅球被抛出是旋转与平移组合，故C 选项不符合；D 、随风摆动的红旗，不属于平移，故D 选项不符合．故选：A ．【点睛】此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3．B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有()3,4-满足要求， 故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．4．A【分析】分别利用平行线以及点到直线的距离以及垂线以及垂线段最短的定义分别分析得出即可．【详解】解：A 、在同一平面内，经过一点（点不在已知直线上）能画一条且只能画一条直线与已知直线平行，故选项错误，符合题意；B 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，正确，不符合题意；C 、一条直线的垂线可以画无数条，正确，不符合题意；D 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不符合题意； 故选：A ．【点评】此题主要考查了平行线、垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．5．A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．6．D【分析】根据平方根和立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A 、64的平方根是8±，则此项说法错误，不符题意；B 、因为()346416-=-≠- ，所以16-的立方根不是4-，此项说法错误，不符题意；C 、任何实数都有立方根，则此项说法错误，不符题意；D 3333-=3-的立方根是33故选：D ．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握定义是解题关键．7．B【分析】根据两直线平行，内错角相等求出EFG ，再根据平角的定义求出EFD ∠，然后根据折叠的性质可得EFD EFD '∠=∠，进而即可得解．【详解】解：∵在矩形纸片ABCD 中，//AD BC ，70CEF ∠=︒，70EFG CEF ∴∠=∠=︒，180110EFD EFG ∴∠=︒-∠=︒，∵折叠，∴110EFD EFD ∠'=∠=︒，GFD EFD EFG ∴∠'=∠'-∠11070=︒-︒40=︒．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据两直线平行，内错角相等求出EFG 是解题的关键，另外，根据折叠前后的两个角相等也很重要．8．B【分析】由题意可知：OA1＝3；A1A2＝3×2；A2A3＝3×3；可得规律：An ﹣1An ＝3n ，根据规律可得到A9A10＝3×10＝30，进而求得A10的横纵坐标．【详解】解：根据题意可解析：B【分析】由题意可知：OA 1＝3；A 1A 2＝3×2；A 2A 3＝3×3；可得规律：A n ﹣1A n ＝3n ，根据规律可得到A 9A 10＝3×10＝30，进而求得A 10的横纵坐标．【详解】解：根据题意可知：OA 1＝3，A 1A 2＝6，A 2A 3＝9，A 3A 4＝12，A 4A 5＝15，A 5A 6＝18•••，A 9A 10＝30，∴A 1点坐标为（3，0），A 2点坐标为（3，6），A 3点坐标为（﹣6，6），A 4点坐标为（﹣6，﹣6），A 5点坐标为（9，﹣6），A 6点坐标为（9，12），以此类推，A 9点坐标为（15，﹣12），所以A 10点横坐标为15，纵坐标为﹣12+30＝18，∴A10点坐标为（15，18），故选：B．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置的运用，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，解题时注意：各象限内点P（a，b）的坐标特征为：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．二、填空题9．【分析】设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．由题意得：x2＝3．∴x＝．故答案为：．【点睛【分析】设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．由题意得：x2＝3．∴x【点睛】本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键．10．（2，﹣4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛解析：（2，﹣4）【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案．【详解】点A （2，4）关于x 轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为（2，﹣4）．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．11．6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，∵CD 是角平分线，DE ⊥AC ，∴，又∵BC ＝6cm ，∴；故答案是6．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关解析：6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作DF BC ⊥，∵CD 是角平分线，DE ⊥AC ，∴=2DE DF cm =，又∵BC ＝6cm ， ∴212662BCD S cm =⨯⨯=△； 故答案是6．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键．12．72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．【详解】解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】∠=︒，解：∵∠1+2∠2=180°，140∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键．14．，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为，∴点A表示的数为，点Ｂ表示的数为．故答案为：，．【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：1--，1【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴∴点A表示的数为1-1-+．故答案为：1--1【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．15．或；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为，∴，∴或，解得：或，∴点A 的坐标为：或；故答案为：或解析：()4,4--或()8,8-；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为()6,23m m --， ∴623m m -=-，∴623m m -=-或6(23)m m -=--，解得：2m =或2m =-，∴点A 的坐标为：()4,4--或()8,8-；故答案为：()4,4--或()8,8-；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．16．（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A 2021的坐标．【详解】解：A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（2，1），A 4（2，0），A 5（3，0），A 6（3，1），…， 2021÷4＝505•••1，所以A 2021的坐标为（505×2+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）．故答案为：（1011，0）．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.18．（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1），，，或，∴或；（2），，；【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和解析：（1）6x =或2x =-；（2）32x =【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1）()24264x -=， ()2216x -=，24x -=±，24x -=或24-=-x ，∴6x =或2x =-；（2）3338x -=， 3278x ， 32x =； 【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和立方根的性质应用，准确计算是解题的关键． 19．同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定定理以及性质定理证明即可．【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180解析：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定定理以及性质定理证明即可．【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴AD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠3＝∠D （两直线平行，同位角相等），又∵∠3＝∠A （已知），∴∠D ＝∠A （等量代换），，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∴∠B ＝∠C （两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解本题的关键．20．（1）见解析；（2）点P 的坐标为(1，2)；线段PC 扫过的面积为．【分析】（1）根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）根据平移的规律求得m 、n 的值，可求得点P 的坐标，再利用平行四边形的性质解析：（1）见解析；（2）点P 的坐标为(1，2)；线段PC 扫过的面积为3．【分析】（1）根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）根据平移的规律求得m 、n 的值，可求得点P 的坐标，再利用平行四边形的性质可求得线段PC 扫过的面积．【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示：（2）因为点A (−1，0)落在A ′(0，4)，同时点P (m ，n )落在P ′(n ，6)，∴146m n n +=⎧⎨+=⎩，解得12m n =⎧⎨=⎩， ∴点P 的坐标为(1，2)；如图，线段PC 扫过的面积即为平行四边形PCC ′P ′的面积，⨯=．∴线段PC扫过的面积为313【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（1）1；-1（2）19【分析】(1)根据已知的条件就可以求出；（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答．【详解】解：（1）∵1＜＜2，∴的整数部分是1；小解析：（1）13（2）19【分析】(1)根据已知的条件就可以求出；（233x，y的值，即可解答．【详解】解：（1）∵132，∴313；（2）解：∵132，∴9＜310，∵3x+y，且x是一个整数，0＜y＜1，∴x＝9，y＝3931，∴2x+（32012=2×9+332012=18+1=19．【点睛】二十二、解答题22．（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4．解析：（1）棱长为4；（2【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为x ，则364x =，所以4x =，即正方体的棱长为4．（2）因为正方体的棱长为4，所以AB=【点睛】本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键．二十三、解答题23．（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB ∥CD ；（2解析：（1）35，35，平行；（2）∠FMN +∠GHF =180°，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB ∥CD ； （2）先根据内错角相等证GH ∥PN ，再根据同旁内角互补和等量代换得出∠FMN +∠GHF =180°；（3）作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，先根据同位角相等证ER ∥FQ ，得∠FQM 1=∠R ，设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，得出∠EPM 1=2∠R ，即可得1FPN Q∠∠=2． 【详解】解：（1）∵（α-35）2+|β-α|=0，∴α=β=35，∴∠PFM =∠MFN =35°，∠EMF =35°，∴∠EMF =∠MFN ，∴AB ∥CD ；（2）∠FMN +∠GHF =180°；理由：由（1）得AB ∥CD ，∴∠MNF =∠PME ，∵∠MGH =∠MNF ，∴∠PME =∠MGH ，∴GH ∥PN ，∴∠GHM =∠FMN ，∵∠GHF +∠GHM =180°，∴∠FMN +∠GHF =180°；（3）1FPN Q∠∠的值不变，为2， 理由：如图3中，作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，∵AB ∥CD ，∴∠PEM 1=∠PFN ，∵∠PER =12∠PEM 1，∠PFQ =12∠PFN ，∴∠PER =∠PFQ ，∴ER ∥FQ ，∴∠FQM 1=∠R ，设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，则有：122y x Ry x EPM ⎧⎨⎩=+∠=+∠， 可得∠EPM 1=2∠R ，∴∠EPM 1=2∠FQM 1，∴11EPM FQM ∠∠=1FPN Q∠∠=2． 【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．24．（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，解析：（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t-108°，∠BCD=126°-∠BCA=t-54°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【详解】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，∴∠BAN=180°×2=72°，5故答案为：72；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=72°-（180°-2t）=2t-108°，又∵∠ABC=108°-t，∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=126°，∴∠BCD=126°-∠BCA=126°-（180°-t）=t-54°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE -∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG ）-（∠C'DE+∠C'ED ）-（∠A'HL+∠A'LH ）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．26．（1）①70；②∠F=∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F =12∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED =360°；（3）3045α︒≤<︒ 【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD ∥FG ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠DFG ，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF）=60︒+80︒=140︒，∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；∠BED，②∠F=12理由是：分别过E、F作EN//AB，FM//AB，∵EN//AB，∴∠BEN=∠ABE，∠DEN=∠CDE，∴∠BED=∠ABE+∠CDE，∵DF、BF分别是∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线，∴∠ABE=2∠ABF，∠CDE=2∠CDF，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF）；同理，由FM//AB，可得∠F=∠ABF+∠CDF，∠BED；∴∠F=12（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠DEG+∠CDE=180°，∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDF，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF），由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF，∴∠BED=360°-2∠BFD，即2∠F+∠BED=360°；（3）∵1452E F ∠≥∠+︒，∠F =α，∴2452αα≥+︒， 解得：30α≥︒，如图，∵∠CDE 为锐角，DF 是∠CDE 的角平分线，∴∠CDH=∠DHB 190452<⨯︒=︒， ∴∠F <∠DHB 45<︒，即45α<︒，∴3045α︒≤<︒，故答案为：3045α︒≤<︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．。
新人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【精选】
新人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【精选】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°3．若整数x满足5+19≤x≤45+2，则x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．114．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．18．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩2．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运费车型运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车 720 800小货车 500 650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、C5、B6、A7、A8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、40°3、70．4、－15、AC=DF（答案不唯一）6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、（1）m=-5 （2）373、50°.4、36平方米5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。
人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级：姓名：得分：时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在实数5、227、0、2π、36、－1.414中，有理数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.-1＜m＜3B.m＞3C.m＜-1D.m＞-13．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）（A）（4，3）（B）（-2，-1）（C）（4，-1）（D）（-2，3）4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )A．30° B．45° C．60° D．75°6．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A 、23xy=-⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=-⎩C.23xy=-⎧⎨=-⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).组别A 型B 型 AB 型 O 型 频率 0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ，则有（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-=-=12y x （C ）⎩⎨⎧==12y x （D ）⎩⎨⎧==21y x9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-01a x x 无解，则a 的取值范围是（ ）A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．点P （－5，1），到x 轴距离为__________．12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。