应用光学第三章
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应用光学【第三章】第二部分
应用光学讲稿
二
光阑概念
1、孔径光阑（Aperture Stop）
限制进入光学系统光束口径的光阑。限制光束最厉 害的光阑。 2、视场光阑（Field Stop）
限制成像范围的光阑 底片框 3、消杂光光阑（False Light Stop）
消除杂散光的光阑
应用光学讲稿
三 渐晕
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使 像平面边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。 线渐晕系数
应用光学讲稿
§3-5-4 场镜的特性及其应用
一、场镜的作用
F目
物镜
目镜
应用光学讲稿
F´物 物镜 场镜 目镜
场镜的作用：在不改变光学系统成像特性的前 提下，改变成像光束的位置。
应用光学讲稿 二、应用举例：
O1 物镜
O2
-L
场镜
L´
目镜
应用光学讲稿 三、场镜焦距的计算
O1
O2 -l 场镜 l´
物镜
应用光学讲稿
§3-5 光学系统中成像光束的选择
引入
F
H
H’
F’
应用光学稿
1. 成像光束的大小
D
2. 成像光束的位置
D1 D2
应用光学讲稿
§3-5-1 光阑及其作用
一 照相机的构造
镜头：起成像作用
底片：感光部分
光阑：限制成像光束，可
变光阑
光学系统中，不论是限制成像光束口径大小还是 限制成像范围的孔或框都称为“光阑”。
景深与相对孔径成反比。
视放大率： Г =6 成像范围（视场角）：2ω =8°30’ 出瞳直径： D´=5mm
出瞳距离：
物镜焦距： 目镜焦距：
l´z≥11mm
应用光学【第三章】习题第四部分答案
2．解：1）由于透镜 1 的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。
2）先求透镜 2 被透镜 1 所成的像。也就是已知像求物 利用高斯公式：
1 1 1 1 1 1 ；可得： l1 ' l1 f1 ' 20 l1 100
15 y ' l1 ' 20 0.8 ； y 18.75mm y l1 25 0.8
33.33 0.26664 150 25
由于 tgw3 最小，所以光阑 3 是视场光阑
l1 150 75 225 第一透镜的共轭距： L1 l1
l1 75 l 1 150 1 1 1 又： ，可得： 和 l l 50 l1 150 l 1 75
此时： 1
l1
l 1
1 ； 1 2 1 2 2
33.33 0.0952 可见 u2 为最小，说明光阑像 D2' 限制了物点的 350
孔径角，故透镜 2 为孔径光阑。 5）像高（D’/2）对入瞳中心的张角最小的为视场光阑 D’1 对入瞳中心的张角： tgw1
20 0.8 D’2 本身是入瞳中心 D’3 对入瞳中心的张角： 25
tgw3
1
y1 ' l1 ' 60 y ' 13.33 0.4 ； y1 1 33.33mm ； D3 ' 2 y1 66.66mm 4 ）物 y1 l1 150 1 0.4
点 A 对光阑 D1’ 的张角：tgu1 光阑 D3’ 的张角： tgu3
D1 20 18.75 0.1 对 D2’的张角：tgu2 0.0833 对 200 200 225
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
应用光学第二,三章ppt课件
r d 2 2
r d 1 3
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组 构成，物平面和像平面之间的距离为180mm， 放大率β=-10×，要求近轴光线通过二透镜组时 的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。 解：
' u u u 1 1 1
' u u u 2 2 2
应用视度公式就可以了
1 1 SD 1 l 1
注意符号，这里是-1
3、假定用眼睛直接观察敌人的坦克时，可以在400m的距离上看清
坦克上的编号，如果要求距离2km也能看清，问应使用几倍的望远镜 ?
l ' 36 . 12 m
若 l'50 m
l ' 1 1 1 300 l l ' l f '
3 50 10 f' 166 . 11 mm 301
16. 一个投影仪用5×的投影物镜，当像平面与投影屏不重合而
外伸10mm时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应向 物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少?
x 8 m x ' 0 . 703 mm
x 6 m x ' 0 . 9375 mm
x 4 m x ' 1 . 406 mm
x 2 m x ' 2 . 813 mm
7. 设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1，
试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
ห้องสมุดไป่ตู้
解：
2 2 dx 5 25
dx ' 25 dx
dx ' 10 dx ' 10
应用光学第二版胡玉禧课件第3章
r = ∞
l ' = −l
即像与物相对于平面镜来说是对称的。(性质1）
第三章 平面零件成像
②放大率公式：
即物像大小一致，且成正像。但左右相反。（性质2）
第三章 平面零件成像
3、镜像与一致像 1）所谓镜像是指物体经平面反射镜成像时，像和物大小 相等形状不同，若物为右手坐标，像为左手坐标，这种 像称为镜像。见图3.10 特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇 数次反射得到。 2）一致像：物为右手坐标， y′
I1 I1′ o2 I2 I2′ o1
α
N M
α
图 3.12
β
第三章 平面零件成像
红旗渠最长的隧道——曙 光洞的施工，利用平面反 射镜将太阳光反射照明； 自行车尾灯——偶镜, 三对偶镜构成的角反射器。
第三章 平面零件成像
潜望镜
第三章 平面零件成像
例2.（补充题） 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面镜MM与透 镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一问题AB， 经过透镜和平面镜后，所成虚像A"B"至平面镜的距离为 150mm，且像高为物高的一 半，试分析透镜焦距的正 负，确定透镜的位置和焦 距，并画出光路图。
1、术语 ①偏向角：入射光线与出射光线的夹角。 ②折射棱：二个折射面的交线叫棱。 I ③折射角：二个折射面之间的夹角。 ④主截面：垂直于折射棱的平面。 B 2、最小偏向角δm 偏向角公式：
1
δ
C
图 3.2
(3.6)
第三章 平面零件成像
可见，偏向角δ的大小与折射角α、棱镜折射率n、入射角 I1有关，对于某一棱镜而言，其n， α是一定值，此时只有 一个变量就是I1 ，每给一个I1就有一个δ ， I1不同， δ也不 同， 是个变量。称δ为最小值时的这个偏向角为最小偏向 当δ为最小偏向角时，它具有如下特点：即: I1 =- I2′, I1′=- I2, 当将I1 =- I2′, I1′=- I2 , 代入到偏向角公式时，可得到： (3.7) 角 δ m。
(应用光学)第三章.眼睛及目视光学系统
畸变
畸变
畸变是目视光学系统成像的一种 失真现象，表现为图像的几何形 状发生变化。畸变分为桶形畸变
和枕形畸变两种类型。
畸变的测量
畸变的测量通常采用畸变系数， 即实际图像与理想图像的几何形 状差异的比例。畸变系数越大，
畸变越严重。
畸变的影响因素
影响畸变的因素包括光学系统的 设计、镜片质量、制造误差等。
望远镜
用于观察远距离物体的目 视光学系统，通常具有较 大的视场和较长的焦距。
摄影镜头
用于拍摄照片的目视光学 系统，通常具有较高的成 像质量。
目视光学系统的基本参数
焦距
目视光学系统的焦距是指 物镜与目镜之间的距离， 决定了系统的放大倍数和 观察距离。
视场
目视光学系统的视场是指 物镜所能够覆盖的视野范 围，决定了观察者能够看 到的物体范围。
眼镜广泛应用于人们的日常生活和工 作，是矫正视力缺陷、保护眼睛健康 的重要工具。
摄影镜头
摄影镜头是一种将景物光线聚焦在感光材料上的目视光学仪器，能够将景物拍摄 成照片。
摄影镜头广泛应用于新闻报道、广告、电影和摄影等领域，为人们提供了记录和 分享美好瞬间的工具。
04
目视光学系统的性能评价
分辨率
分辨率
对比度
对比度
对比度是衡量目视光学系统区分 明暗变化的能力的指标。对比度 越高，光学系统呈现的图像明暗
差异越大，细节越丰富。
对比度的公式
对比度通常用公式表示为"明暗区 域的亮度比值"。比值越大，对比 度越高。
对比度的影响因素
影响对比度的因素包括光学系统的 透过率、反射率、像差等。优化这 些因素可以提高光学系统的对比度。
分辨率
目视光学系统的分辨率是 指系统能够分辨的最小细 节程度，通常以线对数表 示。
物理光学与应用光学第三章
3）奇次 镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像。
4）平面镜的转动具有光放大作用。
P
A
P 由 O1O2M外角定理：
三 、
I1
O1
双
I1
平
面
O2
I2
的
I2
成
像
q
M
2(I1 I2 )
由 O1O2N 外角定理：
q (I1 I2 ) q N β =2θ
β≤90
P
1）β角与入射角无关，只取决于两平面镜夹角θ 。 2）当双平面镜绕棱线转动时，只要保持θ角不变，二次 反射像是不动的， 即出射光线的方向不变，但光线位 置要产生平行位移。
例：屋脊半五角棱镜 x
x z
y
Y
X
Z
X
Z
Y
Z'
Y'
X' (a)
Y'
Z'
X' (b)
Y
OZ
X
O'
Y'
Z' X'
（六）棱镜的组合——复合棱镜（倒像作用）
有的光学系统，如望远镜，为了测量，要有中 间实像平面，但得到倒像，要使该倒像再倒过来， 需要棱镜组合系统
F2 F1
2、分光棱镜
3、分色棱镜
（五）棱镜系统的成像方向判断
（z’）光轴方向z’不变 （y’）垂直于主截面的坐标y’ 视屋脊个数而定
没有屋脊面或屋脊面为偶数时，y’ 不改变方向； 屋脊面为奇数时， y’改变方向 （x’）坐标根据总反射次数而定（屋脊面按两个反 射面计算）
若总反射次数为奇数，成镜像； 若总反射次数为偶数，成一致像；
y
斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器 中，调节目距。
4）平面镜的转动具有光放大作用。
P
A
P 由 O1O2M外角定理：
三 、
I1
O1
双
I1
平
面
O2
I2
的
I2
成
像
q
M
2(I1 I2 )
由 O1O2N 外角定理：
q (I1 I2 ) q N β =2θ
β≤90
P
1）β角与入射角无关，只取决于两平面镜夹角θ 。 2）当双平面镜绕棱线转动时，只要保持θ角不变，二次 反射像是不动的， 即出射光线的方向不变，但光线位 置要产生平行位移。
例：屋脊半五角棱镜 x
x z
y
Y
X
Z
X
Z
Y
Z'
Y'
X' (a)
Y'
Z'
X' (b)
Y
OZ
X
O'
Y'
Z' X'
（六）棱镜的组合——复合棱镜（倒像作用）
有的光学系统，如望远镜，为了测量，要有中 间实像平面，但得到倒像，要使该倒像再倒过来， 需要棱镜组合系统
F2 F1
2、分光棱镜
3、分色棱镜
（五）棱镜系统的成像方向判断
（z’）光轴方向z’不变 （y’）垂直于主截面的坐标y’ 视屋脊个数而定
没有屋脊面或屋脊面为偶数时，y’ 不改变方向； 屋脊面为奇数时， y’改变方向 （x’）坐标根据总反射次数而定（屋脊面按两个反 射面计算）
若总反射次数为奇数，成镜像； 若总反射次数为偶数，成一致像；
y
斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器 中，调节目距。
(应用光学)第三章.眼睛及目视光学系统
应用光学（第四版）
3 人眼及其光学系统
已知显微镜的视放大率为-300，目镜焦距为20mm，求显微镜物镜 的倍率。若人眼的视角分辨率为60’’ ，则用该显微镜能分辨的两物点 的最小距离是多少？
目
250
f目'
=物目
300
物
250 20
物
24
tan 仪 =
y' f目'
物 24
y' y
tan 60''
明视距离: 眼睛前方250mm 距离处，SD=(1 / (-0.25))= -4 近点距离: 眼睛通过调节能看清物体的最短距离. 远点距离: 眼睛能看清物体的最远距离 最大调节范围 = 近点视度 – 远点视度
应用光学（第四版）
3 人眼及其光学系统 不同年龄段正常的人眼调节能力
年龄 10 15 20 25 30 35 40 45 50
'
r'
0.61 n'sin U 'max
0.61 n'(D / 2R)
1.22R n'D
应用光学（第四版）
3 人眼及其光学系统
'
0.61 n'sin U 'max
1.22R n'D
当满足小角度时，sinU'max=tanU'max=U'max
'
0.61 n'sin U 'max
0.61 n’u '
最大调节范围/视度 -14 -12 -10 -7.8 -7.0 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5
近点距离 (mm) 70 83 100 130 140 180 220 290 400
3 人眼及其光学系统
已知显微镜的视放大率为-300，目镜焦距为20mm，求显微镜物镜 的倍率。若人眼的视角分辨率为60’’ ，则用该显微镜能分辨的两物点 的最小距离是多少？
目
250
f目'
=物目
300
物
250 20
物
24
tan 仪 =
y' f目'
物 24
y' y
tan 60''
明视距离: 眼睛前方250mm 距离处，SD=(1 / (-0.25))= -4 近点距离: 眼睛通过调节能看清物体的最短距离. 远点距离: 眼睛能看清物体的最远距离 最大调节范围 = 近点视度 – 远点视度
应用光学（第四版）
3 人眼及其光学系统 不同年龄段正常的人眼调节能力
年龄 10 15 20 25 30 35 40 45 50
'
r'
0.61 n'sin U 'max
0.61 n'(D / 2R)
1.22R n'D
应用光学（第四版）
3 人眼及其光学系统
'
0.61 n'sin U 'max
1.22R n'D
当满足小角度时，sinU'max=tanU'max=U'max
'
0.61 n'sin U 'max
0.61 n’u '
最大调节范围/视度 -14 -12 -10 -7.8 -7.0 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5
近点距离 (mm) 70 83 100 130 140 180 220 290 400
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平面反射镜系统与共轴球面系统组合后，可以改变共轴球面 系统的方向，但不影响象的清晰度，不改变象的大小和形状
2
二 平面镜的旋转特性
• 若入射光线不动， 平面镜偏转α 角，则反射光线
转过2α角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了α角
• 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
3
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态M0， 此时F1点发出的光束经物镜后与光轴平行，再经平面镜 反射原路返回，重被聚焦于F1 点。 当测杆被被测物体顶推移动x, 而使平面镜绕支点转过角 而处于M1 状态时，平行光被反射后要相对于光轴转过 2角，并被物镜聚焦于F2处。
三次反射棱镜 ---- 施密特棱镜
成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结构紧凑
17
屋脊棱镜
• 当反射次数为奇数时成镜像，为获得一致像，又不再增加反
射面，就用两个相互垂直的反射面代替其中一个反射面，称
为屋脊面，其交线平行于原反射面，且在主截面上
• 它的作用是使与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向，
相当于增加一次反射
O’Z’沿光轴方向 垂直于主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面的坐标不改变方向 在主截面内的坐标改变方向
14
达夫棱镜：光轴与斜面 平行的直角棱镜
对物成镜像，光轴 方向不变，当棱镜 绕光轴转α时，像 转2α
15
周视瞄准镜用等腰直角棱镜和达夫棱镜组成，想一想是怎样实 现周视的？
16
二次反射棱镜 ---- 相当于双平面镜系统
光轴转90度 光轴转180度 光轴转60度 光轴平移 光轴转45度
• 反射棱镜也展开成平板，因此研究平行平板的
成像具有重要意义
7
• 成像特性
➢ 光线经平行平板后方向不变 ➢ 平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在
系统中对光焦度无贡献 ➢ 光线经平行平板后，产生侧向位移（平行位移）△T和
轴向位移△L’
F
8
DG
d
sin
I1 (1
cos I1 n cos I1'
d
d
l '
d
n
在光路计算时，可将平行玻璃板简化为一个等效空气平板
只需计算出无平行玻璃板的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位 移Δl’
10
§3.3 反射棱镜
反射镜
一 定义
反射棱镜：有一个或多个平面反射表面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件
用途：改变光轴方向，使像倒转 工作面：反射或折射表面 棱：工作面之间的交线 主截面：与各个棱垂直的截面
把反射棱镜按其对入射光线反射的顺序，以反射面为 对称面，一次画出棱镜的展开图，直到光线射出棱镜 的最后一个表面为止
22
23
24
• 棱镜外形尺寸计算
➢ 确定入射面通光孔径D，则L定，也即等效玻 璃板厚度
• 平面镜棱镜系统和共轴球面系统的组合
➢ 如果系统中有棱镜，则相当于除了平面镜外， 在系统中另外加入了一块平行玻璃板
18
三 棱镜的成像方向判断
• 基本依据：反射定律 • 对具有单一主截面的系统
设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，oz光轴方向，ox在主 截面内的方向，oy垂直于主截面的方向 ①o’z’光轴方向按反射定律定出 ②垂直于主截面的o’y’视屋脊面个数而定，没有或偶数个， 则同向，奇数个，方向 ③主截面内o’x’视反射系统的反射次数而定，奇数次反射 成镜像，偶数次反射物象一致。具体定时，先将光轴方 向定出，然后按是镜像还是相似像按左右手定出
以在运输过程中可能造成夹角变化，故往往将二者做 成相对不变化，这就是以后要讲的反射棱镜 ➢ 应用： 转折光路
五角棱镜两反射面的夹角一定则出射光线稳定
6
§3.2平行平板 • 由两个相互平行的折射平面组成的光学零件，
在光学仪器中应用较多。
• 如分划板、显微镜载物台上的载波片和盖玻片、
滤光片和滤色片、补偿平板及保护玻璃片等。
)
L
d
(1
tgI
)
tgI
• 讨论：
1.ΔL’是I1的函数，成像不完善 只有近轴光线I1很小，才满足理想成像 像可以认为是由物体移动一个轴向位移得到
l' d (1 1 ) n
2.平行平板所成的像与原物的大小一样 光学系统中加入平行平板后不影响光学系统的特性，只是 使像平面后移一段距离Δl’
9
3.等效空气平板
➢ 必须考虑平行玻璃板产生的像面位移 ➢ 各透镜组之间的间隔应等于共轴球面系统的
第三章 Mirrors and Prisms
1
§3.1平面镜 • 一 平面镜成像
r 的球面反射镜
l' l
l' 1
l
结论：
表明物像位于异侧 成正像
①成完善像，唯一能成完善像的光学元件
②正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜
③右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像
④奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
➢ 当双平面镜转动时，二次反射像是不 会动的
y'' Py y'' Py'ypy' 2RPy'2QPy' 2
5
3.入射光线与出射光线的夹角
➢ 当两面镜夹角为α时，出射光线和入射光线的夹角为
2α ➢ 当两平面镜一起转动时，出射光线与入射光线的夹角
不变，只是光线位置发生了平移（入射光线方向不变）
➢ 若两平面镜相对移动α角，出射光线方向改变2α。所
11
• 特点：
➢ 用于改变光的传播方向 ➢ 能量消耗减少，保证相对位置的稳定可靠
采用全反射或镀膜 ➢ 反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相
同，成理想像 ➢ 由于在入射、出射面有两次折射，对成像质
量有一定影响
12
二 分类
一次反射棱镜 二次反射棱镜 三次反射棱镜 棱镜组合系统
13
一次反射棱镜
等腰直角棱镜，相当于一个 平面镜。 一次反射成镜像， 光轴转 90 度
19
• 对具有两相互垂直的主截面系统
先求出一个主截面内的，然后再求出另一主截面 内的，但要注意，此时坐标所代表的方向（垂 直、平行主截面），已发生变化，要按变化了 的求之
x z
y
Z’
Y’ X’
y’’
Z’’ X’’
20
望远镜
物镜
波罗组合棱镜 ，使实 像倒转为正像
目镜
21
四 反射棱镜的等效作用与展开
M F1F2 f ' tan 2 2 f ' x y tan y
4
三 双面镜
1.对于夹角为α的双平面镜系统：
➢ α =0 时，像有无数个 ➢ α = π时，单平面镜，像有一个 ➢ α为任意角时成像若干个
2.研究经两个反射面各成像一次的情况
➢ 两次反射像也是右手坐标系，是与原 物一致的像
➢ 物的位置一定，则像与物的夹角只与 双平面镜的夹角有关
2
二 平面镜的旋转特性
• 若入射光线不动， 平面镜偏转α 角，则反射光线
转过2α角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了α角
• 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
3
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态M0， 此时F1点发出的光束经物镜后与光轴平行，再经平面镜 反射原路返回，重被聚焦于F1 点。 当测杆被被测物体顶推移动x, 而使平面镜绕支点转过角 而处于M1 状态时，平行光被反射后要相对于光轴转过 2角，并被物镜聚焦于F2处。
三次反射棱镜 ---- 施密特棱镜
成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结构紧凑
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屋脊棱镜
• 当反射次数为奇数时成镜像，为获得一致像，又不再增加反
射面，就用两个相互垂直的反射面代替其中一个反射面，称
为屋脊面，其交线平行于原反射面，且在主截面上
• 它的作用是使与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向，
相当于增加一次反射
O’Z’沿光轴方向 垂直于主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面的坐标不改变方向 在主截面内的坐标改变方向
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达夫棱镜：光轴与斜面 平行的直角棱镜
对物成镜像，光轴 方向不变，当棱镜 绕光轴转α时，像 转2α
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周视瞄准镜用等腰直角棱镜和达夫棱镜组成，想一想是怎样实 现周视的？
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二次反射棱镜 ---- 相当于双平面镜系统
光轴转90度 光轴转180度 光轴转60度 光轴平移 光轴转45度
• 反射棱镜也展开成平板，因此研究平行平板的
成像具有重要意义
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• 成像特性
➢ 光线经平行平板后方向不变 ➢ 平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在
系统中对光焦度无贡献 ➢ 光线经平行平板后，产生侧向位移（平行位移）△T和
轴向位移△L’
F
8
DG
d
sin
I1 (1
cos I1 n cos I1'
d
d
l '
d
n
在光路计算时，可将平行玻璃板简化为一个等效空气平板
只需计算出无平行玻璃板的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位 移Δl’
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§3.3 反射棱镜
反射镜
一 定义
反射棱镜：有一个或多个平面反射表面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件
用途：改变光轴方向，使像倒转 工作面：反射或折射表面 棱：工作面之间的交线 主截面：与各个棱垂直的截面
把反射棱镜按其对入射光线反射的顺序，以反射面为 对称面，一次画出棱镜的展开图，直到光线射出棱镜 的最后一个表面为止
22
23
24
• 棱镜外形尺寸计算
➢ 确定入射面通光孔径D，则L定，也即等效玻 璃板厚度
• 平面镜棱镜系统和共轴球面系统的组合
➢ 如果系统中有棱镜，则相当于除了平面镜外， 在系统中另外加入了一块平行玻璃板
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三 棱镜的成像方向判断
• 基本依据：反射定律 • 对具有单一主截面的系统
设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，oz光轴方向，ox在主 截面内的方向，oy垂直于主截面的方向 ①o’z’光轴方向按反射定律定出 ②垂直于主截面的o’y’视屋脊面个数而定，没有或偶数个， 则同向，奇数个，方向 ③主截面内o’x’视反射系统的反射次数而定，奇数次反射 成镜像，偶数次反射物象一致。具体定时，先将光轴方 向定出，然后按是镜像还是相似像按左右手定出
以在运输过程中可能造成夹角变化，故往往将二者做 成相对不变化，这就是以后要讲的反射棱镜 ➢ 应用： 转折光路
五角棱镜两反射面的夹角一定则出射光线稳定
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§3.2平行平板 • 由两个相互平行的折射平面组成的光学零件，
在光学仪器中应用较多。
• 如分划板、显微镜载物台上的载波片和盖玻片、
滤光片和滤色片、补偿平板及保护玻璃片等。
)
L
d
(1
tgI
)
tgI
• 讨论：
1.ΔL’是I1的函数，成像不完善 只有近轴光线I1很小，才满足理想成像 像可以认为是由物体移动一个轴向位移得到
l' d (1 1 ) n
2.平行平板所成的像与原物的大小一样 光学系统中加入平行平板后不影响光学系统的特性，只是 使像平面后移一段距离Δl’
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3.等效空气平板
➢ 必须考虑平行玻璃板产生的像面位移 ➢ 各透镜组之间的间隔应等于共轴球面系统的
第三章 Mirrors and Prisms
1
§3.1平面镜 • 一 平面镜成像
r 的球面反射镜
l' l
l' 1
l
结论：
表明物像位于异侧 成正像
①成完善像，唯一能成完善像的光学元件
②正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜
③右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像
④奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
➢ 当双平面镜转动时，二次反射像是不 会动的
y'' Py y'' Py'ypy' 2RPy'2QPy' 2
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3.入射光线与出射光线的夹角
➢ 当两面镜夹角为α时，出射光线和入射光线的夹角为
2α ➢ 当两平面镜一起转动时，出射光线与入射光线的夹角
不变，只是光线位置发生了平移（入射光线方向不变）
➢ 若两平面镜相对移动α角，出射光线方向改变2α。所
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• 特点：
➢ 用于改变光的传播方向 ➢ 能量消耗减少，保证相对位置的稳定可靠
采用全反射或镀膜 ➢ 反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相
同，成理想像 ➢ 由于在入射、出射面有两次折射，对成像质
量有一定影响
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二 分类
一次反射棱镜 二次反射棱镜 三次反射棱镜 棱镜组合系统
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一次反射棱镜
等腰直角棱镜，相当于一个 平面镜。 一次反射成镜像， 光轴转 90 度
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• 对具有两相互垂直的主截面系统
先求出一个主截面内的，然后再求出另一主截面 内的，但要注意，此时坐标所代表的方向（垂 直、平行主截面），已发生变化，要按变化了 的求之
x z
y
Z’
Y’ X’
y’’
Z’’ X’’
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望远镜
物镜
波罗组合棱镜 ，使实 像倒转为正像
目镜
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四 反射棱镜的等效作用与展开
M F1F2 f ' tan 2 2 f ' x y tan y
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三 双面镜
1.对于夹角为α的双平面镜系统：
➢ α =0 时，像有无数个 ➢ α = π时，单平面镜，像有一个 ➢ α为任意角时成像若干个
2.研究经两个反射面各成像一次的情况
➢ 两次反射像也是右手坐标系，是与原 物一致的像
➢ 物的位置一定，则像与物的夹角只与 双平面镜的夹角有关