一元一次方程应用题工程问题
一元一次方程应用题——工程问题
一元一次方程应用题--——工程问题1。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做,先后共话12天完成,问乙做了几天2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成？3.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五?4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完;(1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几?(2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几?(3）如果将两管同时打开,每小时的效果如何？如何列式？(4)对于空的水池,如果进水管先打开2小时，再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间？5. 有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满？②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？6。
检修某场区的自来水管,甲独做需14天完成，乙独做18天完成,丙独做12天完成。
前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间;后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天?7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时,实行了承包责任制，工作效率提高50％因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？8。
汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完,乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务,问甲机挖了几天9。
一组割草人去割两块草地，大的一块是小的一块的2倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上,到傍晚时把草割完,另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩一块，这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完,问，这组割草人共有多少人?（按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午、下午各占一半）10.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
一元一次方程的应用-工程问题
一元一次方程在工程问题中通常涉及工作效率、工作时间和工作量等概念。根 据题目的具体描述，可以判断出题目的类型，从而明确解题思路。
善于归纳总结，形成自己知识体系
总结一元一次方程在工程问题中的常见应用
例如，工程进度问题、工程合作与分工问题等。通过总结这些常见应用，可以形 成自己的知识体系，更好地掌握解题技巧。
学员自我评价与反思
知识掌握情况
学员应对自己的知识掌握情况进行自我评价，包括是否理解了一元 一次方程在工程问题中的应用，是否能够独立分析并解决问题等。
学习方法与态度
学员应反思自己的学习方法是否得当，是否积极主动参与课堂讨论 和练习，是否善于总结归纳知识点等。
不足之处与改进方向
学员应诚实地反映自己的不足之处，如对某些知识点理解不够深入、 解题速度较慢等，并提出相应的改进方向。
都是未知数或已知数。
02
多个主体完成同一项工作
当有多个主体（如多个工人或多个机器）共同完成同一项工作时，需要
分别计算每个主体完成的工作量，然后将它们相加得到总工作量。
03
工作分配问题
在分配工作时，需要考虑每个主体的能力和效率，以确保工作能够按时
完成。
如何将实际问题转化为一元一次方程
确定未知数和已知数
逻辑思维能力和数学素养。
02 典型工程问题解析
工作效率、时间与总量关系问题
工作效率、时间和总量之间的基本关系
01
工作效率=总量/时间，时间=总量/工作效率，总量=工作效率×
时间。这些关系是解决工程问题的基础。
单一工作量的计算
02
当已知工作效率和时间时，可以直接使用公式计算出完成的总
量。
比较不同工作效率下的完成情况
(完整版)一元一次方程应用题工程问题
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？5. 有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满？②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。
前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任制，工作效率提高50%因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天9.一组割草人去割两块草地，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完，问，这组割草人共有多少人(按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午、下午各占一半)10.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
一元一次方程应用题
1 / 18一元一次方程应用题一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11. 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，两人合作几天完成？2. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做，需6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟， 然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独打开乙管8小时 可注满水池，单独开放丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，打开丙管后几小时可注满水池？4. 一项工程甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离 去，乙参与工作，问还需几天完成？5. 一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要18天，丙单独做需要36天，甲、乙先做9天，其中，乙因 事离去几天，剩下工作由乙丙完成，3天后完成，那么乙离开了几天？乙做了几天？6. 一件工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，先由甲、乙合做3天后，甲有其他任务，剩下工 程由乙单独完成，问：乙还需要几天才能完成全部工程？7. 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又单 独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再绣多少天可以完成这件作品？8. 某工程队承包了某段全长1 755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进， 已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45 米． (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米；(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2 米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？2 / 189. 某中学开展假期社会实践活动，七年级1班与2班承担了某片果林的施肥任务，已知单独做，(1)班需 7.5小时完成，(2)班需6小时完成.(1)现在由 (1)班先做 2小时，再由两个班合作完成，前后共需多少小时？(2)如果需要在一个上午内(不超过4小时)完成施肥任务，你将如何安排这项活动？列出三种安排方案，10. 某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天． (1)如果两队从管道两端同时相向施工，需要多少天完工？(2)又知甲队单独施工每天需付200 元的施工费，乙队单独施工每天需付280 元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由.1. [分析] 甲独作10天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作X 天完成, 依题意得方程 9401)81101(==+x x 解得答：两人合作940天完成3 / 18二、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数1、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x 人，那么人数多的一组有________人，可列方程为: 。
一元一次方程应用题——工程问题
一元一次方程应用题——工程问题话说有一天，小明和他的好朋友小李在一起聊天，聊到了他们的家乡。
小明说：“哎呀，我家附近要修建一个大型公园，到时候肯定很漂亮！”小李好奇地问：“那你们家离公园多远啊？”小明想了想，说：“大概有五公里吧。
”小李点点头，表示理解。
这时候，小明突然想起了一个问题：“你知道吗，我妈妈最近在做一个工程，就是要修建一个长廊，长度是五公里。
这个长廊要连接我们家和公园，这样我们就可以在家门口散步，然后直接走到公园了。
”小李听了，觉得很神奇，于是问：“那这个长廊是怎么修建的呢？”小明笑着说：“这个问题就简单了，我们可以用一元一次方程来解决！”小明给小李讲了一下一元一次方程的基本概念。
他说：“一元一次方程就是只有一个未知数的方程，我们可以通过解方程的方法找到这个未知数的值。
比如说，我们要解决的问题是：小明家到公园的距离是多少？”小李点点头，表示明白了。
接下来，小明开始给小李讲解如何用一元一次方程来解决这个问题。
他说：“我们要确定两个已知的条件。
一个条件是小明家到公园的距离是五公里；另一个条件是小明妈妈要做的长廊长度也是五公里。
”小李点点头，表示理解。
小明接着说：“那么，我们可以用一元一次方程来表示这个问题。
设小明家到公园的距离为x公里，那么我们可以得到这样一个方程：$x+5=10$ 。
”小李疑惑地看着小明，说：“这个方程看起来有点复杂啊，怎么解呢？”小明笑着说：“别着急，我们一步一步来解。
我们要把5移到等式右边，这样就变成了：$x=10-5$ 。
”小李恍然大悟，说：“原来是这样啊！那我们怎么求出x的值呢？”小明说：“我们可以用减法来求解：$x=5$。
所以，小明家到公园的距离是5公里。
”小李听了，觉得非常简单，于是又问：“那如果我们知道长廊的宽度是10米，那么长廊的面积是多少平方米呢？”小明笑着说：“这个问题也很简单，我们还是可以用一元一次方程来解决。
设长廊的长度为y米，那么我们可以得到这样一个方程：$y\times10=500$ 。
一元一次方程的应用——工程问题
。
1、一件工作甲单独做20小时完 成，已单独做12小时完成，两 人合作多少小时完成？
2、一件工作，甲单独做需50天才能 完成，乙独做需要45天完成。问在 乙单独做7天以后，甲、乙合作多 少天可以完成?
全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作 量
3、甲每天生产某种零件80个，甲生 产3天后，已也加入生产同一种零 件，再经过5天，两人共生产这种 零件940个，问乙每天生产这种零 件多少个？
4、由3个工程队合修一条公路， 第一工程队修全路的1/3，第二 工程队修剩下的1/3 ,第三工程 队修了20千米把这条公路修问题
准备知识
工程问题中的等量关系：
1.工作总量 = 工作效率×工作时间 2.各队合作的效率=各队工作效率之 和
引例
一件工作，甲单独做x小时完成，乙单 独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分 别为
1 1 ；甲、乙合作3天可以完成 x、 y
或
3 3 x y
1 1 3 x y 的工作量为
一元一次方程工程问题典型例题
一元一次方程工程问题典型例题一元一次方程是初中阶段数学中的基础知识，也是实际生活中常见的数学工具之一。
在工程问题中，一元一次方程的应用更是广泛，从简单的线性关系到复杂的工程计算，都离不开一元一次方程的运用。
下面我们就来看几个典型的一元一次方程工程问题例题。
例题一：水池灌溉问题某个农场的水池里有3000立方米的水，水泵每小时可以抽出200立方米的水。
如果每小时用40立方米的水灌溉田地，问多长时间，水池里的水会被抽空？解析：设时间为t小时，根据题意可以列出一元一次方程：3000 - 200t = 40t化简得：3000 = 240tt = 3000 / 240t = 12.5答案是12.5小时，水池里的水会被抽空。
例题二：汽车行驶问题某辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已行驶2小时后，又以每小时75公里的速度行驶，问多长时间行程达到315公里？解析：设时间为t小时，根据题意可以列出一元一次方程：60 * 2 + 75t = 315化简得：120 + 75t = 31575t = 315 - 12075t = 195t = 195 / 75t = 2.6答案是2.6小时，行程达到315公里。
例题三：混合物问题有两种价值分别为20元/公斤和15元/公斤的两种茶叶共混合了40公斤，使得混合后的茶叶总价值为16.5元/公斤，问两种茶叶各混合了多少公斤？解析：设第一种茶叶混合了x公斤，第二种混合了(40-x)公斤，根据题意可以列出一元一次方程：20x + 15(40-x) = 16.5 * 40化简得：20x + 600 - 15x = 6605x = 60x = 12答案是第一种茶叶混合了12公斤，第二种茶叶混合了28公斤。
通过以上三个典型的一元一次方程工程问题例题，我们可以看到在实际生活中，一元一次方程的应用是非常广泛的。
通过掌握一元一次方程的解题方法，我们可以更好地解决工程和日常生活中的各种实际问题。
希望大家能够在学习中牢固掌握这一知识，为以后的应用打下坚实的基础。
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一元一次方程应用——工程问题1．一份文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要8小时完成．如果他们两人共同做，需要多长时间完成2．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成3．现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配4．机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套5．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人6．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件7．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．8．政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元（时间按整月计算）9．某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．（1）问能否在14天以内完成加工任务说明理由．（2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工10．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务11．2018元旦，王东和吴童相约一起去登香山．王东比吴童早18分钟到香山山脚，并以每分钟登高8米的速度直接开始登山；吴童到达香山山脚后没有休息，也直接以每分钟登高12米的速度开始登山，最后两人同时到达山顶．你能据此计算出香山山高多少米吗12．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池13．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天（2）甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱14．抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成共耗资多少万元（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）15．【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤（2）一个雇工手工采摘棉花天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少16．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多参考答案与试题解析1．【分析】设他们两人共同做，需要x小时完成，根据工作效率×工作时间=总工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设他们两人共同做，需要x小时完成，根据题意得：（+）x=1，解得：x=．答：他们两人共同做，需要小时完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4×（+）+=1，解得x=5．答：乙还需5天完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．3．【分析】在工程问题中，应把工作总量看作单位1，首先求出各自的工作量，再进一步求出报酬．【解答】解：设然后两人合作x天完成．则列方程：+=1，解得：x=2，则甲、乙各做了工作量的．故甲、乙平分300元．故若按个人完成的工作量付给报酬，甲、乙各分300元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．4．【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，根据“平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套”可列成方程求解．【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：12×（27﹣x）×2=10x×3解得x=12，则27﹣x=15．答：安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮．【点评】本题考查理解题意能力，关键是能准确2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．5．【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x=10．答：先安排整理的人员有10人．【点评】解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．6．【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际生产26x+60件．题目中的相等关系是：实际24小时生产的件数=计划26小时生产的件数+60．根据相等关系就可以列出方程求解．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：26x+60=24（x+5），解得：x=30，所以原计划生产零件个数为：26x=780，答：原计划生产780零件．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．7．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．8．【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出甲队和乙队分别做了几个月，从而可以解答本题．【解答】解：设甲队做了x个月，则乙做了（4﹣x）个月，=1，解得，x=2，∴4﹣x=2．∴这样安排共耗资：12×2+5×2=34（万元），答：这样安排共耗资34万元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．【分析】（1）根据每天可以粗加工8吨，得出8×14=112，故比较得出答案；（2）利用现计划用20天正好完成加工任务，表示出总的加工吨数得出等式求出答案．【解答】解：（1）由题意可得：8×14=112＜116，即使每天安排粗加工也无法完成加工任务；（2）设精加工x天，则粗加工（20﹣x）天，由题意可得：4x+8（20﹣x）=116，解得：x=11，则20﹣x=9，答：精加工11天，则粗加工9天．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．10．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+=1解得x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+=1解得x=36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．【分析】设香山山高x米，根据时间=路程÷速度结合王东比吴童多用18分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设香山山高x米，根据题意得：﹣=18，解得：x=432．答：香山山高432米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．【分析】设打开丙管后x小时可注满水池．等量关系为：甲注水量+乙注水量﹣丙排水量=1．据此列出方程并解答．【解答】解：设打开丙管后x小时可注满水池，由题意得，（+）（x+2）﹣=1，解这个方程，（x+2）﹣=1，21x+42﹣8x=72，13x=30，解得x=．答：打开丙管后小时可注满水池．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20=t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20=t（1+）解得：t=24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y=1．解得，y=36，①甲单独完成需付工程款为60×=210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．14．【分析】（1）设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成可列方程求解，并求出钱数；（2）由于这项工程最迟4个月完成，并且最大限度节省资金，乙队省钱，但是乙队4个月只能做全部的，剩下，所以应该让甲参与其中的，所以甲，乙合做一段时间，剩下的乙来做，就可以．【解答】解：（1）设甲、乙两工程队合作需x个月完成，（+）x=1，解得x=2．（12+5）×2=34万元．答：甲、乙两工程队合作修建需要两个月完成，共耗资34万元；（2）设甲乙合做y个月，剩下的由乙来完成．（+）y+=1，解得y=1．故甲乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月就可以．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据工作量=工作时间×工作效率列方程求解．15．【分析】（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；（2）根据一个雇工手工采摘棉花天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，由“采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元”列出方程解答．【解答】解：（1）35÷×8=80（公斤）；（2）×8×10×a=900解得a=（元）；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，∵张家付给雇工工钱总额为14400元∴8×10××x×8=14400解得x=15王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8=35200（公斤）．【点评】本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中．16．【分析】设方案三中有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的一种方案．【解答】解：方案一获利：9×1200=10800（元）；方案二：由题意得，可以制成4吨奶片，剩余5吨直接销售，则获利为：4×2000+5×500=10500（元）；方案三：设有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，3x+（4﹣x）=9，x=，则获利为：1200××3+2000×（4﹣）=12000（元），综上可得，第三种方案获利最多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及理解题意的能力，由已知设出x 天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，共生产9吨，列出方程是解决问题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程应用题工
程问题
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成
3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五
4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何如何列式
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间
5. 有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把
水池注满
②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水
6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。
前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天
7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任制，工作效率提高50%因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程
8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天
9.一组割草人去割两块草地，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完，问，这组割草人共有多少人?(按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午、下午各占一半)
10.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
现在计划先由一批人做两个小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数
11.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲单独做5天，然后甲乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲乙两人该如何分配
12.一项挖土工程，如果甲队单独做，需16天完成，乙队单独做，需要20天完成。
现在两队同时施工，工作效率提高百分之二十，当工程完成四分之一时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程。
问整个工程要挖多少方土
13.一项工程，甲单独做要32小时完成，乙单独做要36小时完成。
现在要求20小时完成，并且两人合作的时间尽可能少，那么，甲乙合作多少小时
14.某项工程。
如果由甲乙两队承包。
12/5天能完成。
需付180000元；由乙丙队承包，15/4天完成，需付150000元，由甲丙队承包，20/7天完成，需付160000元。
此案在工程队由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用做少
15.甲、乙、丙三人合修一围墙。
甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙余下的1/4，剩下的围墙甲、乙、丙又合修5天才完成。
问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天
16.一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。
若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空；若同时打开甲、乙、丙三水管，10小时可将满池水排空。
同时开放甲和乙管，需几个小时将满水池排空
17.甲、乙两辆清洁车执行东、西两城间公路的清扫任务。
甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东、西两城相对开出，相遇时，甲车比乙车多清扫12千米，则东、西两车相距多少千米
18.一项工程，甲、乙两队合作60天完成。
如果甲乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成，问：甲乙两队单独完成这项工程各需多少天
19.一批货物，A 、B 两辆汽车合运6天才能完成这批货物的65%。
若单独运，A 运完31%与B 运完21%所用的时间相等。
若单独运，A 、B 各需几天运完
20.一个水池有两个进水管甲和乙，一个排水管丙。
若同时开放甲、丙两管，60小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空；若同时打开甲、乙、丙三水管，水池中的水量不会发生变化。
同时开放甲和乙管，需几个小时将满水池排空
21.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程
22.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的3
2,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
23.一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个
24.修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修3
2 ,问可以提前几天修完?
25.一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水
26.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半
27.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程
28.要生产940个某种零件，甲，乙两人合作5天可以完成，若甲每天能生产这种零件80个，问乙每天能生产这种零件多少个
变式一：若甲单独生产3天后，乙才加入合作，再经过5天完成了生产任务，其余条件不变，求乙每天能生产这种零件多少个
变式二： 若甲单独生产2天后，乙才加入合作，再经过5天完成了940个这种零件的生产任务，且甲每天比乙多生产28个零件，求甲、乙每天各能生产多少个零件
29.单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天
30.某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天
31.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?
32.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
33.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成
34.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．
35.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。
问：甲、乙二人合做需多少天完成
36.一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?
37.整理一批数据，有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的
4
3.怎样安排参与整理数据的具体人数
38.某车间一项工作由一名师傅去做要12天完成，由一名徒工去做要14天完成， 现在派6名师傅和49名徒工共同完成，几小时可以完成（一天工作时间为8小时）
39.一项任务，原计划每天做80件，可按计划天数完成，实际上每天比原计划多完成25%，结果提前6天完成，问原计划几天完成共完成多少件
40.某水池有一个进水管和一个出水管，如果单独开放进水管，6小时可以注满水池，单独开放出水管，8小时可把水放完，如果同时开放，多少小时可把水池注满
41.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。
如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间
42.一个水池有甲、乙两个水管，甲管进水，在5小时内可把空池装满；乙管出水，6小时可把满池水放空，如果甲管先开2小时，然后把乙管打开，再经过几小时使贮水恰好等于整个水池的九分之四
43.某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水3
2,一共需要多少小时?。