四下数学概念整理
四年级数学下册概念及定义
四年级数学下册概念及定义2017.03第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算。
叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得得数叫做和。
和=加数+加数加数=和-另一个加数2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3.乘除法的意义和各部分间的关系：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
乘法的各部分间的关系：积=因数×因数;因数=积÷另一个因数。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
除法的各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
0不能做除数。
4.四则运算：我们学过的加.减.乘.除四种运算统称四则运算。
一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第二单元：观察物体（二）注意观察物体的角度，角度不同观察物体的形状也不一定相同。
第三单元：运算定律1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c第四单元小数的意义和性质1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
四年级数学概念和公式
四年级数学概念和公式四年级数学是学习数学的基础阶段，学生在这个阶段需要掌握一些基本的数学概念和公式。
以下是一些常见的四年级数学概念和公式：1. 数字和数字顺序：在四年级数学中，学生需要掌握数字的概念及其顺序。
他们需要熟悉数字0到9，并能够按照正确的顺序排列它们。
2. 加法和减法：加法和减法是四年级数学中的基本运算。
学生需要学会进行简单的加法和减法计算，如10+5=15，15-3=12等。
3. 乘法和除法的概念：四年级学生开始接触乘法和除法的概念。
他们需要了解乘法是将两个数相乘得到一个积，除法是将一个数平均分成若干等份。
例如，4*3=12，12÷3=4等。
4. 乘法口诀表：学生需要记住乘法口诀表中的一些基础乘法公式，如2乘以3等于6，3乘以3等于9等。
这将帮助他们在解决大量乘法问题时提高计算速度。
5. 分数的概念：四年级学生还需要了解分数的概念。
他们需要知道分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
例如，1/2表示一个整体分成两份中的一份。
6. 图形的属性：在四年级数学中，学生开始学习图形的属性。
他们需要了解不同形状的名称，如正方形、长方形、圆形等，并能够描述它们的特征，如边数、角度等。
7. 长度、重量和容量的测量：四年级学生还需要学习如何进行长度、重量和容量的测量。
他们需要熟悉厘米、千克、升等单位，并能够使用适当的工具进行测量。
以上只是四年级数学概念和公式的一部分，学生需要在教师的指导下进行系统学习和巩固。
通过掌握这些概念和公式，学生可以建立起坚实的数学基础，为进一步的学习打下良好的基础。
小学四年级数学下册知识点小结
小学四年级数学下册知识点小结第一篇：小学四年级数学下册知识点小结四年级下册知识点一、运算顺序：在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。
在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。
算式里有括号时，要先算括号里面的。
加减乘除法统称四则运算。
一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。
0除0得不到固定的商。
5除0得不到商二、位置与方向1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。
(比例尺、角的画法和度量）2.位置间的相对性。
会描述两个物体间相互位置关系。
（观测点的确定）B在A的东偏北30度2000米处； A在B的西偏南30度200米处。
3.简单路线图的绘制。
三、运算定律及简便运算：1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。
a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变。
（a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35)依据是什么？.2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
bXa=aXb 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（axb）xc=ax （bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。
如：(axb)xc=ax(bxc)。
如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b)xc=axc+bxc 4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a除b除c=a 除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。
四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册的数学知识点归纳总结如下：
1. 三位数的认识：认识三位数及其读法和写法，理解三位数的大小关系。
2. 加减运算：进一法和退一法的运用，三位数的加减运算，进位和退位的概念，加减
法混合运算。
3. 成倍数的认识：认识2、5、10的倍数概念和判断方法，能利用倍数关系进行计算。
4. 时钟的读法：认识时钟的指针和读写时间的方法，学会判断时间的前后顺序。
5. 圆的认识：认识圆的形状和特征，画圆和用圆量角。
6. 长方形和正方形的面积：认识长方形和正方形，计算长方形和正方形的面积。
7. 计量：认识千克、克和升的概念，会使用千克、克和升进行计量。
8. 分数的初步认识：认识分数的概念和表示方法，会读写常见分数。
9. 二位数的认识：认识二位数及其读法和写法，理解二位数的大小关系。
10. 数据的整理和分析：学会整理数据和绘制简单的条形统计图。
11. 分数的比较：学会比较两个分数的大小，使用分数进行比较。
12. 二位数和三位数的加减运算：学会对二位数和三位数进行加减运算，进位和退位运算。
以上是四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，可以掌握数的认识、计算、测量和数据分析等基础数学能力。
北师大版数学4年级下册重要概念和公式汇总
缩小）a×b 倍。
（3）在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小 b 倍，积就缩小 a×b 倍。
（4）在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…，另外一个因数缩小 10
倍、100 倍、1000 倍…，那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。
3、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。
方程的意义与等式性质 1、 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。 2、是方等程式与，等但式等的式联却系不区都别是：方方程程。
3、 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 4、 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数），等式仍然成立。 5、 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步， 等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 6、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 7、 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。 8、 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。 在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。 9、 用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量 之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写 出答语。
简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b — a×c
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这
四年级下册数学概念
四年级下册数学概念1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、四则运算顺序：①先算乘除后算加减。
②有括号的先算括号的。
5、一个数加上0，还得原数。
6、一个数减去0.还得原数。
7、被减数等于减数，差是0.8、一个数和0相乘，仍得0.9、0除以一个非0的数，还得0，0不能作除数。
10、两个加数交换位置，积不变，这叫加法交换律。
a+b=b+a11、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)12、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a³b=b³a13、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
（a³b）³c=a³(b³c)14、两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。
（a±b）³c=a³c±b³c15、一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)16、在同级运算中，交换位置，要带着符号来搬家。
17、在同级运算中，如果加括号或去括号，前面是减号或是除号，里面要变符号。
18、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b³c)19、25³4=100 125³8=1000 25³8=100024³5=120 16³5=80 15³6=9020、小数的数位顺序表21、分母是10、100、1000²²²²的分数可以用小数表示。
十分之几写成小数零点几，百分之几写出小数零点零几²²²²²²21、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一²²²²²²分别写作0.1 ;0.01 ‘0.001²²²²²²22、每两个相邻计数单位间的进率是10.23、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
四年级下册数学知识点整理
四年级下册数学知识点整理四年级下册数学知识点整理数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
以下是店铺精心整理的四年级下册数学知识点整理，仅供参考，欢迎大家阅读。
知识点一四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二0的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：三、其它简便运算例子：3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8=3200÷100 =300—58 =1000÷8=32 =242 =125知识点五小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
小学四年级数学知识点整理总结
小学四年级数学知识点整理总结一、整数与小数- 了解整数、正数、负数、零的概念。
- 掌握整数的比较、相加和相减的方法。
- 学会在实际问题中运用整数进行计算。
- 研究小数的读法和写法。
- 掌握小数的比较、相加和相减的方法。
二、加法与减法- 小学四年级进一步研究加法和减法。
- 掌握两位数和三位数的加减法。
- 利用进位和借位的方法进行运算。
- 学会应用加法和减法解决实际问题。
三、数的比较- 研究数的比较大小的方法。
- 掌握用大于、小于、等于符号表示数的大小关系。
- 利用比较数的大小解决实际问题。
四、数的排序- 研究将一组数按从小到大或从大到小的顺序排列。
- 利用排序解决实际问题。
五、乘法与除法- 研究乘法的概念和运算法则。
- 掌握乘法口诀表。
- 学会进行简单的乘法运算。
- 研究除法的概念和运算法则。
- 学会进行简单的除法运算。
六、长度和面积- 了解长度、面积的概念。
- 研究测量长度和面积的方法。
- 掌握常用长度单位的换算。
- 学会计算简单图形的面积。
七、时间和日历- 研究读表和写时间。
- 掌握日、周、月、年的概念。
- 学会使用日历进行日期的计算。
- 研究解决与时间和日历相关的实际问题。
八、图形和数据- 了解常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 研究测量图形的周长和面积。
- 研究收集、整理和处理数据。
- 利用图表和图形解决实际问题。
九、逻辑与推理- 培养逻辑思维能力。
- 研究进行简单的逻辑推理。
- 解决一些逻辑问题。
以上是小学四年级数学知识点的整理总结，希望对你有所帮助！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一单元乘法
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第二单元升和毫升
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器凑巧是1升。
1升水重1千克。
生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个康健的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量大凡为200毫升。
4、1毫升大约等于20滴水。
第三单元三角形
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高凑巧重合。
）三条边都相等的三
第1页
角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
11、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
12、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
13、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
14、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
15、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种例外的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形简易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于分外的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。
（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
即n×（n—1）×……×1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、简易运算典型例题：
102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）
第九单元倍数和因数
1、4×3=12，或12÷3=4。
那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
）
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。
如18的因数有：1、2、
3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
如：18的倍数有：18、36、5
4、72、90……（省略号非常严重）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
（个位是0、2、4、
6、8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。
（个位是1、3、5、
7、9的数）7、个位上是2、4、6、
8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
（如：10、20、30、40……）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。
）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。
（或质数）如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素数中唯一的偶数。
（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。
）
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。
如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
13、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。
20=3+17、
40=11+2、8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17
14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
15、三个持续自然数（3、4、5），三个持续奇数（3、5、7），三个持续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。
（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
第十二单元统计
1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清晰地看出数量的增减变化情况。
折线统计图的制作步骤：①定点②写数据③连线④写日期
第十三单元用字母表示数
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
那么：正方形的周长：C=a×4正方形的面积：S=a×a。
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。
如果是a与1相乘，就可以直接写成a。