2017 年杭州市中考试卷
浙江省杭州市2017年中考语文真题试题(含标准解析)(已审阅)
浙江省杭州市2017年中考语文真题试题一（30分，其中选择题每小题3分）1．下面文字中加点的字注音正确的一项是（）漫步西子湖，如在诗中游。
看到燕子，白居易的诗“谁家新燕啄春泥”脱口而出，不禁．惊叹于燕子与春天的那份默契．；湖面波光潋滟，你自然吟诵起苏轼“淡妆浓抹总相宜”的名句；白堤桃柳相间．，花团锦簇，令人想到杭州诗人戴望舒在远方深情的思念，“春天，堤上繁花如锦幛，嫩柳枝折断有奇异的芬芳”。
丰厚的人文积淀．，增添了西湖的风雅与内蕴。
A．jìn qì jiànDìng B．jīn qiè jiànDìngC．jīn qìjiānD iàn D．jìn qièjiānD iàn【答案】C【解析】试题分析：本题考查对字音的辨析能力。
这里的“禁”应为“jīn ”，“契”应为“qì”，“间”应为“jiān”，“淀”应为“diàn”。
【考点定位】识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2．下列各项中，没有错别字的一项是（）A．他克尽职守，默默奉献三十年。
/请你把刚才说的话在说一遍。
/警察掉取监控录像仔细查看。
（摘自电视字幕）B．海鲜夜宵大排档，恭候光临！/阳光安装公司，竭诚为您服务。
/欧美时尚家具，送货到家。
（摘自招牌广告）C．红烧鸡腿、蜡肉烧笋、糖醋鱼块/凉绊黄瓜、香菇青菜、蒜泥菠菜/番茄旦汤、虾皮紫菜汤（摘自食堂菜单）D．梧桐树遮天蔽日，尤如一幅浓墨重彩的油画。
/最后拼搏阶段就是要像篮球冲满气、汽车加满油一样。
（摘自学生作文）【答案】B【考点定位】识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
3．下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（）A．学生会组织校青年志愿者二十余人，利用双休日走上街头，发放宣传单，劝慰．．行人遵守交通法规，文明出行。
B．听了著名建筑师的报告，王茜萌发了远大的夙愿．．：将来要专攻建筑学，为老百姓设计建造美观而实用的房子。
2017浙江杭州中考试卷(解析版)
2017年杭州市中考试卷一、（本大题共10个题，每小题3分，满分33分）1．(2017浙江杭州，1，3分)－22＝（ ）A ．－2B ．－4C ．2D ．4 答案：B ，解析：根据有理数乘方的意义可得22＝4，∴－22＝－4．故选B ．2．(2017浙江杭州，2，3分)太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．1.5×108B ．1.5×109C ．0.15×109D ．15×107 答案：A ，解析：150 000 000＝1.5×100000000＝1.5×108 ．故选A ．3．(2017浙江杭州，3，3分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若BD ＝2AD ，则（ ）A ．21=AB AD B ．21=EC AE C ．21=EC AD D ．21=BC DEEDCB A答案：B ，解析：∵点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，∴EC AE BD =AD ，∵BD ＝2AD ，故EC AE BD =AD ＝21.故选B .4．(2017浙江杭州，4，3分)|1＋3|＋|1－3|＝（ ）A ．1B ．3C ．2D ．23答案：D ，解析：根据绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.1＋3>0，1－3<0，故|1＋3|＋|1－3|＝1＋3＋3－1＝23.故选D.5．(2017浙江杭州，5，3分)设x ，y ，c 是实数，（ ）A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则c y c x = D ．若cyc x 32=，则2x ＝3y 答案：B ，解析：根据等式的基本性质1，若x ＝y ，则x ＋c ＝y ＋c ，故A 说法错误；根据等式的基本性质2若x ＝y ，则xc ＝yc ，B 成立；若x ＝y ，当c ＝0时，则 c y c x 、 均不成立，故C 说法错误，若c yc x 32=，则3cx ＝2cy.6．(2017浙江杭州，6，3分)若x ＋5＞0，则（ ）A ．x ＋1＜0B ．x －1＜0C ．5x＜－1 D ．－2x ＜12 答案：D ，解析：x ＋5＞0,解得x ＞－5.x ＋1＜0 ，解得x<－1，故A 不成立；x －1＜0 ，解得x<1，B 不成立；5x＜－1，解得x<－5，故C 不成立；－2x ＜12，解得x>－6，故D 成立.7．(2017浙江杭州，7，3分)某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ）A ．10.8（1＋x ）＝16.8B ．16.8（1－x ）＝10.8C ．10.8（1＋x ）2＝16.8D ．10.8[（1＋x ）＋（1＋x ）²]16.8答案：C ，解析：增长前的参观人数为10.8万人次，增长后的参观人数为16.8万人次，参观人次的平均年增长率为x ，参观人数为10.8万人次经两年后增长为10.8（1＋x ）2，所以可列方程为10.8（1＋x ）2＝16.8 ＝80.故选择C ．8．(2017浙江杭州，8，3分)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝2，BC ＝1.把△ABC 分别绕直线AB 和BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l 1，l 2，侧面积分别记作S 1，S 2，则（ ） A ．l 1:l 2＝1:2，S 1:S 2＝1:2 B ．l 1:l 2＝1:4，S 1:S 2＝1:2 C ．l 1:l 2＝1:2，S 1:S 2＝1:4 D ．l 1:l 2＝1:4，S 1:S 2＝1:4CB A答案：A ，解析：△ABC 分别绕直线AB 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长l 1＝2π⋅BC ＝2π，侧面积分别记作S 1＝2π⋅AC ，△ABC 分别绕直线BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长l 2＝2π⋅AB ＝4π，侧面积分别记作S 2＝4π⋅AC ，故l 1:l 2＝1:2，S 1:S 2＝1:2.故选择A ．9．(2017浙江杭州，9，3分)设直线x ＝1是函数y ＝ax ²＋bx ＋c （a ，b ，c 是实数，且a ＜0）的图象的对称轴，（ ）A ．若m ＞1，则（m －1）a ＋b ＞0B ．若m ＞1，则（m －1）a ＋b ＜0C ．若m ＜1，则（m －1）a ＋b ＞0D ．若m ＜1，则（m －1）a ＋b ＜0答案：C ，解析：∵直线x ＝1是函数y ＝ax ²＋bx ＋c （a ，b ，c 是实数，且a ＜0）的图象的对称轴，故x ＝－a2b＝1,即2a ＋b ＝0,∵a ＜0，故2a ＜0，当m ＜1，则（m －1）a >0，即（m －1）a ＋b ＞0.故选择C ．10．(2017浙江杭州，10，3分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝12，E 为AC 边的中点，线段BE 的垂直平分线交边BC 于点D ，设BD ＝x ，tan ∠ACB ＝y ，则（ ）A ．x －y²＝3B ．2x －y²＝9C ．3x －y²＝15D ．4x －y²＝21EDCBA答案：B ，解析：如图，过点A 作AM ⊥BC 于点M，过点E 作EN ⊥BC 于点N ，连接DE，故AM ∥EN ，BD ＝DE .又∵AB ＝AC ，∴CM ＝21BC ＝6，∵E 为AC 边的中点，AM ∥EN ，∴21AC CE CM CN ==，故CN ＝3，DN ＝12－x －3＝9－x ；在Rt △CNE 中，tan ∠ACB ＝CNEN＝y ，∴EN ＝3y ；又∵线段BE 的垂直平分线交边BC 于点D ，∴DE ＝BD ＝x ，在Rt △DNE 中，DE 2＝DN 2＋EN 2，即x 2＝(9－x )2＋(3y )2，化简得2x －y ²＝9.故选B .二、填空题（本大题共6个题，每小题4分，满分24分）11．(2017浙江杭州，11，4分)数据2，2，3，4，5的中位数是________.答案：3，解析：找中位数的方法:把各数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.将上述数据从小到大排列位为:2、2、3、4、5，位于最中间的一个数为3，故填3．12．(2017浙江杭州，12，3分)如图，AT 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径，若∠ABT ＝40°，则∠ATB ＝________.OTBA答案：50°，解析：∵AC 是⊙O 的切线，∴∠TAB ＝90°，∵∠ABT ＝40°，∴∠ATB ＝50° .13．(2017浙江杭州，13，3分)一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_________. 答案：94，解析：本题考查的是简单随机事件概率的计算.画树状图如下：列表法如下：所以一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况，所以P 红＝94．故填9414.(2017浙江杭州，14，3分)若1313--=⋅--m m m m m ，则m ＝__________.答案：3或－1，解析：当1=m 时，1313--=⋅--m m m m m ，则m ＝±1，因为m －1≠0，故m ＝－1；当m －3＝0时，1313--=⋅--m m m m m ，则m ＝3，此时m －1≠0，∴m ＝3或－1.故填m ＝3或－1. 15.(2017浙江杭州，15，3分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝15，AC ＝20，点D 在边AC 上，AD＝5，DE ⊥BC 于点E ，连结AE ，则△ABE 的面积等于_______.EDCBA答案：78，解析：连接AE .在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，DE ⊥BC 于点E ，∴∠BAC ＝∠CED ＝90°，∴△CDE ∽△CBA ， ∴CB CD CA CE =＝255-20，故CE ＝12，∴BE ＝25－12＝13，∴△ABE 的面积＝2513×150＝78.故填78.16.(2017浙江杭州，16，3分)某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉________千克.（用含t 的代数式表示.）答案：30－21t ，解析：该店第三天销售香蕉x 千克,则第一天销售香蕉（50－x －t ）千克,根据题意得9（50－x －t ）＋6t ＋3x ＝270,解这个关于x 的方程得x ＝30－21t.故填30－21t.三、解答题：（本大题共7个小题，满分66分．）17．(2017浙江杭州，17，6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.（1）求a 的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m （含1.29m ）以上的人数．．．．．.．思路分析：(1)由频数表可知各组数据频数之和等于50，可求得a 的值，由此补全频数直方图； (2)先求出样本中跳高成绩在1.29m （含1.29m ）以上的人数．．．．．比例，再用样本估计总体．解：（1）a ＝50－（8＋12＋10）＝20； 补全频数分布直方图，如图 （2）约为：500×501020+＝300（人）.18．(2017浙江杭州，18，8分)在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 都是常数，且k ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）.⑴当－2＜x ≤3时，求y 的取值范围；⑵已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m －n ＝4，求点P 的坐标.思路分析：（1）一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2），根据待定系数法可以确定一次函数表达式，由此确定k 的值，得出这个一次函数是一个减函数，从而将x 的值代入求出函数y 的取值范围.（2）将点p 的坐标代入函数表达式，从而得出一个关于m ，n 的二元一次方程组，解这个二元一次方程组，求出m ，n 的值，确定点P 的坐标. 解：（1）由题意知y ＝kx ＋2,因为图象过点（1，0），∴0＝k ＋2，解得k ＝－2， ∴y ＝－2x ＋2.当x ＝－2时，y ＝6，当x ＝3时，y ＝－4， ∵k ＝－2<0，∴函数值y 随x 的增大而减小，∴－4≤y<6. （2）根据题意知,422⎩⎨⎧=-+-=n m m n 解得,22⎩⎨⎧-==n m∴点P 的坐标为（2，－2）.19．(2017浙江杭州，19，8分)如图在锐角三角形ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，AG ⊥BC 于点G ，AF ⊥DE 于点F ，∠EAF ＝∠GAC .⑴求证：△ADE ∽△ABC ； ⑵若AD ＝3，AB ＝5，求AGAF的值. GFEDCBA思路分析：（1）先根据AF ⊥DE ，AG ⊥BC ，进一步推出∠AEF ＝∠C ，利用两角对应相等，两三角形相似，得出△ADE ∽△ABC ；（2）由△ADE ∽△ABC 可得出∠ADE ＝∠B ，从而△AFD ∽△AGC ，利用相似三角形对应边成比例求得AGAF的值. 解：（1）证明：∵AF ⊥DE 于点F ，AG ⊥BC 于点G ，∴∠AFE ＝90°，∠AGC ＝90°， ∴∠AEF ＝90°－∠EAF ，∠C ＝90°－∠GAC ， 又∵∠EAF ＝∠GAC ，∴∠AEF ＝∠C ，又∵∠DAE ＝∠C ，∴△ADE ∽△ABC ； （2）∵△ADE ∽△ABC ；∴∠ADE ＝∠B ， 又∵∠AFD ＝∠AGB ＝90°，∴△AFD ∽△AGC ；∴ABADAG AF =， ∵AD ＝3，AB ＝5，∴AG AF ＝53. 20．(2017浙江杭州，20，10分)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.⑴设矩形的相邻两边长分别为x ，y . ①求y 关于x 的函数表达式； ②当y ≥3时，求x 的取值范围；⑵圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么?思路分析：（1）①根据题意可知矩形的面积为3，利用矩形面积公式，直接得出x 、y 间的关系式；②当y ≥3时，求x 的取值范围；（2）设设矩形的周长为l ，相邻两边长分别为x ，21l －x,，就可以表示出矩形的面积，根据“矩形的面积等于3”建立方程，根据解的存在情况，有解则说法正确、否则说法错误. 解：（1）①由题意知xy ＝3，所以y ＝x3, 即y 关于x 的函数表达式为y ＝x3（x>0）； ②当y ＝3时，x ＝1，所以当y≥3时，x 的取值范围为0<x≤1.（2）圆圆的说法不对，方方的说法对.理由如下： 设矩形的周长为l ，相邻两边长分别为x ，21l －x, 则x(21l －x ）＝3，即2x 2－lx ＋6＝0, 因为△＝l 2－48,当l ＝6时，△＝－12<0， 所以不存在面积为3，周长为6的矩形， 所以圆圆的说法不对：当l ＝10时，△＝52>0， 此时，矩形的相邻两边分别为2135+，213-5， 所以存在面积为3，周长为10的矩形， 所以方方的说法对.21．(2017浙江杭州，21，10分)如图，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上（不与点B ，D 重合），GE ⊥DC 于点E ，GF ⊥BC 于点F ，连结AG . ⑴写出线段AG ，GE ，GF 长度之间的数量关系，并说明理由；⑵若正方形ABCD 的边长为1，∠AGF ＝105°，求线段BG 的长.FGED CBA思路分析：连接GC ，可得出△ADG ≌△CDG ，得出AG ＝CG ，由四边形GFCE 是矩形得出GF ＝EC ，从而将AG ，GE ，GF 三者放同一个直角三角形中，利用勾股定理表示三者间的数量关系；（2）作AH ⊥BD 于点H ，可以得到△ABH 为等腰直角三角形，△AGH 为含30°角的直角三角形，而BG ＝BH ＋HG ，即可求解. 解：（1）证明：连接GC ，由正方形的性质知AD ＝CD ，∠ADG ＝∠CDG ， 在△ADG 和△CDG 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GD GD CDG ADG CD AD ， ∴△ADG ≌△CDG ， ∴AG ＝CG ，由题意知∠GEC ＝∠GFC ＝∠DCB ＝90°， ∴四边形GFCE 是矩形， ∴GF ＝EC .在Rt △GEC 中，根据勾股定理，得GC 2＝GE 2＋EC 2， ∴AG 2＝GE 2＋GF 2.（2）作AH ⊥BD 于点H ，由题意知∠AGB ＝60°，∠ABG ＝45°，∴ △ABH 为等腰直角三角形，△AGH 为含30°角的直角三角形， ∵AB ＝1，∴AH ＝BH ＝22，HG ＝66， ∴BG ＝22＋66. 22．(2017浙江杭州，22，12分)在平面直角坐标系中，设二次函数y 1＝（x ＋a ）（x －a －1），其中a ≠0.⑴若函数y 1的图象经过点（1，－2），求函数y 1的表达式；⑵若一次函数y 2＝ax ＋b 的图象与y 1的图象经过x 轴上同一点，探究实数a ，b 满足的关系式； ⑶已知点P （x 0，m ）和Q （1，n ）在函数y 1的图象上，若m ＜n ，求x 0的取值范围.思路分析：（1）二次函数y 1＝（x ＋a ）（x －a －1）的图象经过点（1，－2），利用待定系数法可以确定函数的表达式；（2）二次函数y 1＝（x ＋a ）（x －a －1）与x 轴的交点坐标分别为（－a,0）和（a ＋1,0），然后分情况讨论一次函数函数y 2＝ax ＋b 的图象与y 1的共点，并将点的坐标代入到一次函数中去；（3）根据题意可得函数y 1＝x 2－x －a 2－a ,对称轴为直线x ＝21,而点Q 关于直线x ＝21的对称点为（0，n ）,二次项系数为1，故图象开口向上，若m ＜n ，则0<x 0<1.解：（1）由题意知（1＋a)(1－a －1）＝－2,即a(a ＋1)＝2, ∵y 1＝x 2－x －a(a ＋1),∴y 1＝x 2－x －2.（2）由题意知，函数y 1的图象与x 轴交于点（－a,0）和（a ＋1,0）， 当y 2的图象过（－a,0）时，得a 2－b ＝0; 当y 2的图象过（a ＋1,0）时，得a 2＋a ＋b ＝0. (3)由题意知，函数y 1的图象的对称轴为直线x ＝21, ∴点Q （1，n ）与（0，n ）关于直线x ＝21对称. ∵函数y 1的图象开口向上，∴当m ＜n 时，0<x 0<123．(2017浙江杭州，23，12分)如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点C 在劣弧AB 上（不与点A ，B 重合），点D 为弦BC 的中点，DE ⊥BC ，DE 与AC 的延长线交于点E ，射线AO 与射线EB 交于点F ，与⊙O 交于点G ，设∠GAB ＝ɑ，∠ACB ＝β，∠EAG ＋∠EBA ＝γ，⑴点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明： ⑵若γ＝135°，CD ＝3，△ABE 的面积为△ABC 的面积的4倍，求⊙O 半径的长.FA思路分析：（1）根据表格数据可以直接得出①β＝a ＋90°，②γ＝180°－a.连接CG ，由AG 是直径得出∠ACG ＝90°，利用DE 垂直平分BC ，可得出∠EBC ＝∠ECB ，∠BED ＝∠CED . ①由同弧所对的圆周角相等，可得∠BAG ＝∠BCG ，由此得出β＝a ＋90°；②∠ACG ＝90°，DE ⊥BC ，可知，∠BCG ＋∠BCE ＝∠CED ＋∠BCE ，即∠BCG ＝∠CED ，进一步可以推出γ＝180°－a.（2）因为γ＝135°，所以a ＝45°，β＝135°，可得出△ECB 是等腰直角三角形，从而求出BE 、CE 的长，△ABE 的面积为△ABC 的面积的4倍，故AE ：AC ＝4：1，求出AB 的长，连接BG ，利用直角所对的圆周角等于90°，构建Rt △ABG ，得出⊙O 半径的长.解：（1）结论如下：①β＝a ＋90°，②γ＝180°－a.连接CG ，∵AG 是直径，∴∠ACG ＝90°， ∵DE 垂直平分BC ，∴EB ＝EC ， ∴∠EBC ＝∠ECB ，∠BED ＝∠CED . ①β＝a ＋90°的证明如下：∵∠BAG ＝∠BCG ，∴β＝∠BCG ＋∠ACG ＝∠BAG ＋∠ACG ＝a ＋90°， 即β＝a ＋90°. ②γ＝180°－a 的证明如下： ∵∠ACG ＝90°，DE ⊥BC ， ∴∠BCG ＝∠CED ，∴∠BEC ＝2a ，∴γ＝∠EAG ＋∠EBA ＝∠BAG ＋∠EAB ＋∠EBA ＝∠BAG ＋（180°－∠BEC ） ＝180°－a. 即γ＝180°－a.（2）∵γ＝135°，∴a ＝45°，β＝135°，∴∠ECB ＝∠EBC ＝45°，∴△ECB 是等腰直角三角形， 又∵CD ＝3，∴BC ＝6， ∴CE ＝BE ＝23，∵△ABE 的面积为△ABC 的面积的4倍，∴AE ：AC ＝4：1， ∴AE ＝42，在Rt △ABE 中，AB ＝22BE AE ＝52，连接BG ，∵AG 是直径，∴∠ABG ＝90°，在Rt △ABG 中，∠BAG ＝a ＝45°， ∴AG ＝2AB ＝10， ∴⊙O 半径的长为5.。
浙江省杭州市2017年中考语文真题试题(含解析)
浙江省杭州市2017年中考语文真题试题一（30分，其中选择题每小题3分）1．下面文字中加点的字注音正确的一项是（）漫步西子湖，如在诗中游。
看到燕子，白居易的诗“谁家新燕啄春泥”脱口而出，不禁．惊叹于燕子与春天的那份默契．；湖面波光潋滟，你自然吟诵起苏轼“淡妆浓抹总相宜”的名句；白堤桃柳相间．，花团锦簇，令人想到杭州诗人戴望舒在远方深情的思念，“春天，堤上繁花如锦幛，嫩柳枝折断有奇异的芬芳”。
丰厚的人文积淀．，增添了西湖的风雅与内蕴。
A．jìn qì jiànDìng B．jīn qiè jiànDìngC．jīn qìjiānD iàn D．jìn qièjiānD iàn【答案】C【解析】试题分析：本题考查对字音的辨析能力。
这里的“禁”应为“jīn ”，“契”应为“qì”，“间”应为“jiān”，“淀”应为“diàn”。
【考点定位】识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2．下列各项中，没有错别字的一项是（）A．他克尽职守，默默奉献三十年。
/请你把刚才说的话在说一遍。
/警察掉取监控录像仔细查看。
（摘自电视字幕）B．海鲜夜宵大排档，恭候光临！/阳光安装公司，竭诚为您服务。
/欧美时尚家具，送货到家。
（摘自招牌广告）C．红烧鸡腿、蜡肉烧笋、糖醋鱼块/凉绊黄瓜、香菇青菜、蒜泥菠菜/番茄旦汤、虾皮紫菜汤（摘自食堂菜单）D．梧桐树遮天蔽日，尤如一幅浓墨重彩的油画。
/最后拼搏阶段就是要像篮球冲满气、汽车加满油一样。
（摘自学生作文）【答案】B【考点定位】识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
3．下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（）A．学生会组织校青年志愿者二十余人，利用双休日走上街头，发放宣传单，劝慰．．行人遵守交通法规，文明出行。
B．听了著名建筑师的报告，王茜萌发了远大的夙愿．．：将来要专攻建筑学，为老百姓设计建造美观而实用的房子。
2017年杭州市中考数学试卷
2017年杭州市中考数学试卷2017年杭州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. −22=( )A. −2B. −4C. 2D. 42. 太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为( )A. 1.5×108B. 1.5×109C.0.15×109 D. 15×1073. 如图在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则( )A. ADAB =12B. AEEC=12C. ADEC=12D. DEBC=124. ∣1+√∣+∣1−√∣=( )A. 1B. √C. 2D. 2√5. 设x，y，c是实数，( )第2页（共19 页）A. 若x=y，则x+c=y−cB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则xc =ycD. 若x2c=y3c，则2x=3y6. 若x+5>0，则( )A. x+1<0B. x−1<0C. x5<−1D. −2x<127. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则( )A. 10.8(1+x)=16.8B. 16.8(1−x)=10.8C. 10.8(1+x)2=16.8D. 10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.88. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则( )第3页（共19 页）第4页（共19 页）第5页（共19 页）A. x −y 2=3B. 2x −y 2=9C. 3x −y 2=15D. 4x −y 2=21二、填空题（共6小题；共30分）11. 数据 2，2，3，4，5 的中位数是 ．12. 如图，AT 切 ⊙O 于点 A ，AB 是 ⊙O 的直径，若 ∠ABT =40∘，则 ∠ATB = ．13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．14. 若m−3m−1⋅∣m∣=m−3m−1，则m=．15. 如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于．16. 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示）三、解答题（共7小题；共91分）17. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数分布表和未完成的第6页（共19 页）频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数分布表：组别(m)频数1.09∼1.1981.19∼1.29121.29∼1.39a1.39∼1.4910（1）求a的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．18. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点(1,0)和(0,2)．第7页（共19 页）（1）当−2<x≤3时，求y的取值范围．（2）已知点P(m,n)在该函数的图象上，且m−n=4，求点P的坐标．19. 如图在锐角△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；的值．（2）若AD=3，AB=5，求AFAG20. 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．①求y关于x的函数表达式；②当y≥3时，求x的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?第8页（共19 页）21. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF= 105∘，求线段BG的长．22. 在平面直角坐标系中，设二次函数y1=(x+a)(x−a−1)，其中a≠0．（1）若函数y1的图象经过点(1,−2)，求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P(x0,m)和Q(1,n)在函数y1的图象上，若m<n，求x0的取值范围．第9页（共19 页）23. 如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ．（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：α30∘40∘50∘60∘β120∘130∘140∘150∘γ150∘140∘130∘120∘猜想：β关于α的函数表达式，γ关于α的函数表达式，并给出证明；（2）若γ=135∘，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．第10页（共19 页）答案第一部分1. B2. A3. B4. D5. B6. D7. C8. A9. C 10. B第二部分11. 312. 50∘13. 4914. −1或315. 7816. 30−t2第三部分17. （1）a=50−8−12−10=20，a的值是20．补全频数分布直方图如图所示．（2） 500×20+1050=500×35=300（名）． 答：该年级学生跳高成绩在 1.29 m 以上的人数为300 名． 18. （1） 已知一次函数解析式为：y =kx +b (k ≠0)，将点 (1,0)，(0,2) 分别代入，得：{0=k +b,2=b,解得：{k =−2,b =2,所以 y =−2x +2．当 −2<x ≤3 时，有 −4≤−2x +2<6，即 −4≤y <6．（2） 因为点 P (m,n ) 在该函数图象上，则有 {n =−2m +2,m −n =4,解得：{m =2,n =−2,所以点 P 的坐标为 (2,−2)．19. （1） ∵ 在 △ABC 中，AG ⊥BC 于点 G ，AF ⊥DE 于点 F ，∴ ∠AFE =∠AGC =90∘，∴在△AEF和△ACG中，∠AFE=∠AGC=90∘，∠EAF=∠GAC，∴△AEF∽△ACG．∴∠AEF=∠C．在△ADE和△ABC中，∠AED=∠C，∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC．（2）由（1）知，△ADE∽△ABC，∴ADAB =AEAC=35，又∵△AEF∽△ACG，∴AFAG =AEAC=35．20. （1）①由题意可得：矩形面积为S=1×3=3，即xy=3，∴y=3x(x>0)．②当y≥3即3x≥3时，有0<x≤1，∴x的取值范围是0<x≤1．（2）圆圆说的不对，方方说的对．理由：按照圆圆的说法，若其中一个矩形周长为6，则有 {2(x +y )=6, ⋯⋯①xy =3, ⋯⋯②由 ① 得：y =3−x, ⋯⋯③将 ③ 代入 ② 得：x (3−x )=3，即 −x 2+3x −3=0，∵ 该方程 Δ=32−4×(−1)×(−3)=9−12=−3<0，∴ 此方程无解，∴ 不存在这样的矩形，∴ 圆圆说的不对，同理，按照方方的说法，若其中一个矩形周长为 10，有 {2(x +y )=10,xy =3,解得：x =5±√132，∴ 方方说的对．21. （1） AG 2=GE 2+GF 2．证：连接 CG ．∵ 四边形 ABCD 为正方形，∴∠ABG =∠CBG =45∘，BA =BC ， 在 △ABG 与 △CBG 中，{BA =BC,∠ABG =∠CBG,BG =BG,∴△ABG ≌△CBG (SAS )，∴AG =CG ，又 ∵GE ⊥DC ，∠C =90∘，∴ 四边形 GECF 为矩形，∴GE =FC ，FC 2+GF 2=GC 2， ∴AG 2=GE 2+GF 2．（2） 过点 A 作 AM ⊥BD 于 M ，∵GF ⊥BC ，∴△BFG 为等腰直角三角形，∴∠BGF =45∘．又 ∵∠AGF =105∘，∴∠AGB =105∘−45∘=60∘．∵△ABM 为等腰直角三角形，AB =1，∴AM=BM=√22，∴MG=AMtan∠AGM =√22√3=√66，∴BG=BM+MG=√22+√66=3√2+√66．22. （1）把x=1，y=−2代入y1=(x+a)(x−a−1)中，得：a(1+a)=2，∵y1=x2−x−a(a+1)，∴y1=x2−x−2．（2）令y1=(x+a)(x−a−1)=0，解得：x1=−a，x2=a+1，①当一次函数经过(−a,0)时，把x=−a，y=0代入y2=ax+b得：b=a，②当一次函数经过(a+1,0)时，把x=a+1，y=0代入y2=ax+b得：b=−a2−a．（3）y1=(x+a)(x−a−1)的对称轴为：直线x0=−a+a+12=12，m<n，抛物线开口向上可知：∣∣x0−12∣∣<(1−12)，∴0<x0<1．23. （1） ① β=90∘+α，γ=180∘−α． 证明：如图 1，连接 BG ，∵ B ，C ，A ，G 四点共圆，∴ ∠BGA =180∘−β．又 ∵ AG 为直径，∴ ∠ABG =90∘，∴ ∠BGA +∠BAG =90∘，即 (180∘−β)+α=90∘，∴ β=90∘+α．② D 为弦 BC 的中点，DE ⊥BC ， 在 △BDE 和 △CDE 中，{BD =CD,∠BDE =∠CDE,ED =ED,∴ △BDE ≌△CDE ，∴ ∠EBC =∠ECB =180∘−β． ∵ ∠CBA +∠CAB =∠ECB ，∴γ=∠EAG+∠EBA=α+∠CAB+∠CBA+∠EBC=α+∠ECB+∠EBC=α+(180∘−β)+(180∘−β)=360∘+α−2β,又∵β=90∘+α，∴γ=360∘+α−2(90∘+α)=180∘−α，即γ=180∘−α．（2）如图2，连接BG．Array∵γ=135∘，∴α=45∘，β=45∘，∠AGB=45∘，∴△ECD和△ABG为等腰直角三角形．又∵S△ABE=4S△ABC，∴AE=4AC，∴EC=3AC．设AC=x，∴EC=3x．又∵CD=3，∴√2CD=EC=3x，∴x=√2，∴AE=4√2．又∵BE=EC，∠AEB=90∘，∴AB=√BE2+AE2=5√2，∴AG=√2AB=5√2×√2=10，∴r=5．。
【真题】2017年杭州市中考数学试卷含答案解析
2017年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析选择题一.1.-22=（）A.-2B.-4C.2D.4【分析】根据矗的乘方的运算法则求解.【解答】解：-22=-4,故选B.【点评】本题考查了幕的乘方，解答本题的关键是掌握幕的乘方的运算法则.2.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（）A. 1.5X108B. 1.5X109C.0.15X109D.15X107【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n 是负数.【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5X108.故选A.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n 的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.如图，在AABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE//BC,若BD=2AD,则（）B CA.业二B. c.业二 D.匹匚AB2EC2EC2BC2【分析】根据题意得出△A DE-AABC,进而利用已知得出对应边的比值.【解答】VDE//BC,A AADE^AABC,VBD=2AD,.AD_DE_AE_1AB BC AC P贝禅=1,妁EC2.LA,C,D选项错误，B选项正确，故选：B.【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键.4.|1+归+|1-归=()A.1B.75C.2D.2扼【分析】根据绝对值的性质，可得答案.【解答】解：原式i+/5W^t=2V5，故选：D.【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键.5.设x,y,c是实数，()A、若x=y,贝!J x+c=y-c B.若x=y,贝！J xc=ycC.若乂=),贝I]x=^D.若看矣」则2x=3yc c2c3c【分析】根据等式的性质，可得答案.【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意;B、两边都乘以c,故B符合题意；C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关.6.若x+5>0,则()A.x+l<0B.x-1<OC.普<-lD.-2x<125【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项.【解答】解：...x+5>0,Ax>-5,A、根据x+l<0得出xV-1,故本选项不符合题意；B、根据x-1<0得出x<l,故本选项不符合题意；C、根据普<-1得出xV5,故本选项符合题意；□D、根据-2x<12得出x>-6,故本选项不符合题意；故选C.【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键.7.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则()A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1- x)=10.8C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8【分析】设参观人次的平均年增长率为x,根据题意可得等量关系：10.8万人次X(1+增长率)2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x,由题意得：10.8(1+x)2=16.8,故选：C.【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1 ±x)2=b.8.如图，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=2,BC=1.把AABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作li，12,侧面积分别记作Si，S2，则()B CA.11：板=1：2,Si：S2=l：2B.1]：12=1：4,S1：S2=l：2C.li:h=l：2,Si:$2=1：4D.li：12=1：4,Si：，2=1：4【分析】根据圆的周长分别计算11，12,再由扇形的面积公式计算S],S2,求比值即可.【解答】解：•.•11=2兀XBC=2兀，h=2兀X AB=4兀,「.li：12=1：2,S1=*X2兀X据=届1,S2=-|-X4兀X寸亏=2、切:,/.Si：S2=l：2,故选A.【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2兀r,侧面积=*lr求解是解题的关键.9.设直线x=l是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数，且aVO)的图象的对称轴，()A.若m>l,贝！J(m-1)a+b>0B.若m>1,贝U(m-1)a+b<0C.若m<l,贝!J(m-1)a+b>0D.若m<l,贝!J(m-1)a+b<0【分析】根据对称轴，可得b=-2a,根据有理数的乘法，可得答案.【解答】解：由对称轴，得(m-1)a+b=ma-a-2a=(m-3)a当m<l时，(m-3)a>0,故选：C.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用对称轴得出b=-2a是解题关键.10,如图，在AABC中，AB=AC,BC=12,E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tanZACB=y,则()A.x- y2=3B.2x-y2=9C.3x- y2=15D.4x-y2=21【分析】过A作AQ±BC于Q,过E作EM±BC于M,连接DE,根据线段垂直平分线求出DE=BD=x,根据等腰三角形求出BD=DC=6,求出CM=DM=3,解直角三角形求出EM=3y,AQ=6y,在RtADEM中，根据勾股定理求出即可.【解答】解:过A作AQ1BC于Q,过E作EM±BC于M,连接DE,VBE的垂直平分线交BC于D,BD=x,.♦.BD=DE=x,VAB=AC,BC=12,tanZACB=y,EM_AQ_BQ=CQ=6,MC CQ7VAQ1BC, EM±BC,.♦.AQ〃EM,•.•E为AC中点，.•.CM=QM=|CQ=3,.♦.EM=3y,/.DM=12-3-x=9-x,在RtAEDM中，由勾股定理得：x2=(3y)2+(9-x)2,即2x-y2=9,故选B.【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键.填空题二.11.数据2,2,3,4,5的中位数是3.【分析】根据中位数的定义即中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，即可求出答案.【解答】解：从小到大排列为：2,2,3,4,5,位于最中间的数是3,则这组数的中位数是3.故答案为：3.【点评】本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.12.如图,AT切OO于点A,AB是。
2017年浙江省杭州市中考语文试卷-答案
浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试语文答案解析一、1.【答案】C【解析】“禁”是多音字，表示“忍住，禁受”时读“jīn”；表示“不允许”时读“jìn”。
根据语境，此处读“jīn”。
“契”读“qì”。
“间”是多音字，在这里读“jiàn”。
“淀”的读音不能读偏旁，应读“diàn”。
2.【答案】B【解析】A.克尽职守——格尽职守，在——再，掉取——调取；C.蜡肉——腊肉，凉绊——凉拌，旦汤——蛋汤；D.尤如——犹如，冲满气——充满气。
3.【答案】D【解析】A.劝慰：劝解安慰。
根据语境，没有安慰的意思。
B.夙愿：指一向怀有的愿望。
不合语境。
C.废寝忘食：顾不得睡觉和吃饭，形容非常专心努力，是褒义词。
不合语境。
D.肃然起敬：形容产生严肃敬仰的感情。
符合语境。
4.【答案】C【解析】A.成分残缺，应在“是一种”前面加上“它”，即指“多功能电话手表”。
B.缺少主语，应去掉“随着”或“使得”。
D.搭配不当，贝能“倾听心跳”，不能“倾听闲难”。
【考点】辨析、修改病句。
5.【答案】（1）教然后知困（2）万里赴戎机（3）燕然未勒归无计（4）蜡炬成灰泪始干（5）无可奈何花落去似曾相识燕归来【解析】直接默写即可。
6.【答案】（1）《饮酒》《爱莲说》《桃花源记》（2）范爱农否定（3）A：小福子影响：虎妞去世后，小福子成了祥子好好活下去的希望。
小福子上吊自杀后，祥子所有的希望都破灭了。
他失去了生活的勇气，开始厌恶劳作，吃喝嫖赌，到处骗钱，最后沦为“城市垃圾”。
【解析】（1）陶渊明《饮酒》中“采菊东篱下，悠然见南山”，写出了陶渊明以菊为知己；周敦顾世称“濂溪先生”，表现他喜爱莲花的文章是《爱莲说》；桃花源中的人因避秦时之乱躲到了桃花源，文章是《桃花源记》。
（2）在《范爱农》中鲁迅先生表达了对同乡旧友的思念，鲁迅先生对封建孝道持否定态度。
（3）这里的“她”是小福子，小福子对祥子的影响非常大，是虎妞去世后祥子的精神依托，小福子上吊自杀成为祥子变化的转折点。
2017年浙江省杭州市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试数学 .............................................................. 1 浙江省杭州2017年初中毕业升学文化考试数学答案解析 .. (5)浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.参考公式：二次函数22(0)y ax bx c a =++≠图像的顶点坐标公式：24(,)24b ac b a a--第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.22-=( ) A .2-B .4-C .2D .4 2.太阳与地球的平均距离大约是150000 000千米,数据150000 000用科学记数法表示为( ) A .81.510⨯ B .91.510⨯ C .90.1510⨯D .71510⨯3.如图,在ABC △中,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,DE BC ∥,若2BD AD =,则( )A .12AD AB =B .12AE EC = C .12AD=D .12DE BC =4.11|=( ) A .1BC .2D . 5.设x ,y ,c 是实数,( )A .若x y =,则x c y c +=-B .若x y =,则xc yc =C .若x y =,则x y c c= D .若23x yc c=,则23x y = 6.若50x +＞,则( ) A .10x +＜ B .10x -＜ C .15x -＜D .212x -＜7.某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x ,则( )A .10.8168()1.x +=B .16.8108()1.x -=C .210.8116.8()x +=D .2[()(10.81116.)]8x x =+++8.如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=,2AB =,1BC =.把ABC △分别绕直线AB 和BC 旋转一周,所得几何体的地面圆的周长分别记作1l ,2l ,侧面积分别记作1S ,2S ,则 ( ) A .12:1:2l l =,1212S S =:: B .12:1:4l l =,1212S S =:: C .12:1:2l l =,1214S S =:: D .12:1:4l l =,1214S S =::9.设直线1x =是函数²y ax bx c =++(,,a b c 是实数,且0a ＜)的图象的对称轴, ( ) A .若1m ＞,则()10m a b -+＞ B .若1m ＞,则()10m a b -+＜ C .若1m ＜,则()10m a b ++＞D .若1m ＜,则()10m a b ++＜10.如图,在ABC △中,AB AC =,12BC =,E 为AC 边的中点,线段BE 的垂直平分线交边BC 于点D ,设BD x =,tan ACB y ∠=,则 ( ) A .23x y -= B .229x y -= C .2315x y -= D .2421x y -=第Ⅱ卷(非选择题 共90分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填写在题中的横线上) 11.数据2,2,3,4,5的中位数是 .12.如图,AT 切O 于点A ,AB 是O 的直径.若40ABT ∠=,则ATB ∠= .13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是 .14.若3311m m m m m --=--,则m = . 15.如图,在Rt ABC △中,90BAC ∠=,=15AB ,20AC =,点D 在边AC 上,5AD =,DE BC ⊥于点E ,连接AE ,则ABE △的面积等于 .16.某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价为6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉千克.(结果用含t 的代数式表示) 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表某校九年级50名学生跳高 测试成绩的频数直方图(1)求a 的值,并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m (含1.29m )以上的人数.18.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,一次函数y kx b =+(,k b 都是常数,且0k ≠)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当23x -＜≤时,求y 的取值范围；(2)已知点,()P m n 在该函数的图象上,且4m n -=,求点P 的坐标.19.(本小题满8分)如图,在锐角三角形ABC 中,点D ,E 分别在边AC ,AB 上,AG BC ⊥于点G ,AF DE ⊥于点F ,EAF GAC ∠=∠.(1)求证：ADE ABC △∽△； (2)若3AD =,5AB =,求AFAG的值.数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）20.(本小题满分10分)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3. (1)设矩形的相邻两边长分别为x ,y . ①求y 关于x 的函数表达式； ②当3y ≥时,求x 的取值范围；(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？21.(本小题满分10分)如图,在正方形ABCD 中,点G 在对角线BD 上(不与点B ,D 重合),GE DC ⊥于点E ,GF BC ⊥于点F ,连接AG .(1)写出线段AG ,GE ,GF 长度之间的等量关系,并说明理由； (2)若正方形ABCD 的边长为1,105AGF ∠=,求线段BG 的长.22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,设二次函数1()1()y x a x a =+--,其中0a ≠. (1)若函数1y 的图象经过点(1,)2-,求函数1y 的表达式；(2)若一次函数2y ax b =+的图象与1y 的图象经过x 轴上同一点,探究实数a ,b 满足的关系式；(3)已知点0,()P x m 和()1,Q n 在函数1y 的图象上.若m n ＜,求0x 的取值范围.23.(本小题满分12分)如图,已知ABC △内接于O ,点C 在劣弧AB 上(不与点A ,B 重合),点D 为弦BC 的中点,DE BC ⊥,DE 与AC 的延长线交于点E .射线AO 与射线EB 交于点F ,与O 交于点G .设GAB α∠=,ACB β∠=,EAG EBA γ∠+∠=.(1)120 130140140 130 120猜想：β关于α的函数表达式,γ关于α的函数表达式,并给出证明；(2)若135γ=,3CD =,ABE △的面积为ABC △的面积的4倍,求O 半径的长.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。
2017年浙江省杭州市中考语文试卷含答案
绝密★启用前 浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试语 文本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、（30分，其中选择题每小题3分）1.下面文字中加点的字注音正确的一项是（ ）漫步西子湖，如在诗中游。
看到燕子，白居易的诗．“谁家新燕啄春泥”脱口而出，不禁．惊叹于燕子与春天的那份默契．；湖面波光潋滟，你自然吟诵起苏轼“淡妆浓抹总相宜”的名句；白堤桃柳相间．，花团锦簇，令人想到杭州诗人戴望舒在远方深情的思念，“春天，堤上繁花如锦幛，嫩柳枝折断有奇异的芬芳”。
丰厚的人文积淀．，增添了西湖的风雅与内蕴。
A .jìn qì jiān dìn gB .jīn qiè jiàn dìn gC .jīn qì jiàn diànD .jìn qiè jiān diàn 2.下列各项中，没有错别字的一项是（ ）A .他克尽职守，默默奉献三十年。
/请你把刚才说的话在说一遍。
/警察掉取监控录像仔细查看。
（摘自电视字幕）B .海鲜夜宵大排档，恭候光临！/阳光安装公司，竭诚为您服务。
/欧美时尚家具，送货到家。
（摘自招牌广告）C .红烧鸡腿、蜡肉烧笋、糖醋鱼块/凉绊黄瓜、香菇青菜、蒜泥菠菜/番茄旦汤、虾皮紫菜汤。
（摘自食堂菜单）D .梧桐树遮天蔽日，尤如一幅浓墨重彩的油画。
/最后拼搏阶段就是要像篮球冲满气、汽车加满油一样。
（摘自学生作文） 3.下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（ ）A .学生会组织校青年志愿者二十余人，利用双休日走上街头，发放宣传单，劝慰．．行人遵守交通法规，文明出行。
B .听了著名建筑师的报告，王茜萌发了远大的夙愿．．：将来要专攻建筑学，为老百姓设计建造美观而实用的房子。
C .得知偶像柯洁败给“阿尔法狗”的消息，围棋迷舒波连续两天废寝忘食．．．．，上课总是走神，就连老师点他名都没有听到。
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B．若 m＞1，则（m-1）a+b＜0
C．若 m＜1，则（m-1）a+b＞0
D．若 m＜1，则（m-1）a+b＜0
10．如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=12 ，E 位 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交边 BC 于
点 D，设 BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）
1
A．x-y²=3
19．如图在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，A B 上，AG⊥BC 于点 G，AF⊥DE 于点 F，∠E AF=∠GAC。 （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若 AD=3，AB=5，求 AF 的值。
AG
20．在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边长为 3. （1）设矩形的相邻两边长分别为 x，y。
A．l1:l2=1:2，S1:S2=1:2
B．l1:l2=1:4，S1:S2=1:2
C．l1:l2=1:2，S1:S2=1:4
D．l1:l2=1:4，S1:S2=1:4
9．设直线 x=1 是函数 y=ax²+bx+c（a，b，c 是实数，且 a＜0）的图象的对称轴，（ ）
A．若 m＞1，则（m-1）a+b＞0
B．2x-y²=9
C．3x-y²=15 D．4x-y²=21
二．填空题
11．数据 2，2，3，4，5 的中位数是________
12．如图，AT 切⊙O 于点 A，AB 是⊙O 的直径，
若∠ABT=40°，则∠ATB=________
13．一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球 ，1 个是白
试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边
界值）。
（1）求 a 的值，并把频数直方图补充完整； （2）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以．上．的．人．数．。．
2
18．在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k≠0）的图象经过点（1，0） 和（0，2）。 （1）当-2＜x≤3 时，求 y 的取值范 围 （2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 m-n=4，求点 P 的坐标。
球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球
的概率是_________
14．若
m m
3 1
m
m
3 1
，则
m=__________
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
点 D 在边 AC 上，AD=5，DE⊥BC 于点 E，连结 A E，则△ABE 的面积等于_______
3
22．在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=（x+a）（x-a-1），其中 a≠0。 （1）若函数 y1 的图象经过点（1，-2），求函数 y1 的表达式； （2）若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关系式； （3）已知点 P（x0，m）和 Q（1，n）在函数 y1 的图象上，若 m＜n，求 x0 的取值范围。
6．若 x+5＞0，则 （
D．若 x y ，则 2x=3y 2c 3c
） A．x+1＜0 B．x-1＜0
C． x ＜-1 5
D．-2x＜12
7．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年 为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次，设
参观人次的平均年增长率为 x，则（ ）
A．10.8（1+x）=16.8
B．16.8（1-x）=10.8
C．10.8（1+x）2=16.8
D．10.8[（1+x）+（1+x）²]16.8
8．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1.把△ABC 分别绕
直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作 l1，l2，
侧面积分别记作 S1，S2，则（ ）
2017 年杭州市中考试卷
一．选择题
1．-2²=（ ）A．-2
B．-4
C．2 D．4
2．太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米 ，数据 150 000 000 用科学计数法表示为（ ）
A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107
3．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，若 BD=2AD，则（ ）
16．某水果点销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价 6 元/千克，第三天再
降为 3 元/千克。三天全部售完，共计所得 270 元，若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天
销售香蕉________千克。（用含 t 的代数式 表示。）
三．解答题
17．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测
①求 y 关于 x 的函数表达式； ②当 y≥3 时，求 x 的取值范围； （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认为圆圆和方方 的说法对吗？为什么?
21．如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合），GE⊥DC 于点 E， GF⊥BC 于点 F，连结 AG。 （1）写出线段 AG，GE，GF 长度之间的数量关系，并说明理由； （2）若正方形 ABCD 的边长为 1，∠AGF=105°，求线段 BG 的长。
A． AD 1 AB 2
B． AE 1 EC 2
C． AD 1 EC 2
D． DE 1 BC 2
4．|1+ 3 |+|1- 3 |=（ ）
A．1
B． 3
C．2
D．2 3
5．设 x，y，c 是实数，（ ）
A．若 x=y，则 x+c=y-c
B．若 x=y，则 xc=yc
C．若 x=y，则 x y cc
23．如图，已知△ABC 内接于⊙O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点 D 为弦 BC 的中
点，DE⊥BC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与⊙O 交于点 G，设∠
GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ， （1）点点同学通过画图和测量得到以下近．似．数据：