第六章 半导体的物质结构和能带结构
半导体材料中的电子结构与能带论模型
半导体材料中的电子结构与能带论模型半导体材料是现代电子技术的基石，它们在各种设备中广泛应用，包括计算机、手机、电视等。
要理解半导体材料的性质和行为，首先需要了解其电子结构以及能带论模型。
本文将详细介绍半导体材料中的电子结构和能带论模型的基本概念和原理。
1.电子结构的基本概念电子结构是指描述半导体材料中电子位置和能量分布的方式。
在经典物理学中，电子被看作是粒子，其位置和动量可以同时被确定。
然而，在量子力学中，电子实际上表现出波粒二象性。
根据波动性，电子的位置无法被精确确定，只能通过波函数来描述其存在的概率。
在半导体材料中，电子结构可以通过计算电子的能级来描述。
能级是指电子处于不同能量状态的离散状态。
每个能级上只能容纳一定数量的电子。
半导体材料中的电子能级可以分为价带和导带，它们是能程最低的两个能级。
2.能带论模型的基本原理能带论模型是用来描述半导体材料中电子能量分布的重要理论。
根据这个模型，半导体材料的电子结构可以分为禁带和能带。
禁带是指电子不能占据的能量范围。
在禁带中，不存在可用的电子能级。
禁带上方是导带，其能级较高，允许电子在其中具有自由度。
而禁带下方是价带，其能级较低，只能容纳价电子。
在绝缘体中，禁带宽度很大，导带和价带之间不存在能级，电子无法跃迁。
然而，在半导体中，禁带并不是完全闭合的，它宽度相对较小，允许电子以一定概率跃迁到导带中。
这就是半导体材料在温度较高时具有可导电性的原因。
3.载流子的产生和行为在半导体材料中，载流子是指带电粒子，即电子和空穴。
这些载流子是由外部能量提供的，例如热能或光能。
在半导体材料中，载流子的产生方式有两种：热激发和光激发。
热激发是指载流子通过吸收热能从价带跃迁到导带。
光激发是指通过吸收光能从价带跃迁到导带。
光激发是半导体材料中最重要的载流子产生方式之一，也是光电器件工作的基础。
载流子在半导体中的运动行为受到电子结构的限制。
在导带中，载流子可以随意移动，具有自由度。
半导体的物质结构和能带结构.ppt
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
3
一、元素的电负性与原子的结合性质
原子以何种方式结合成固体，完全决定于其得到或失去电 子的能力，即电负性（electronegativity）。 1、电负性的定义 原子吸引其在化学键中与另一原子之公有电子偶的能力， 其值为原子的电离能与电子亲和能之和。 电离能指原子初次电离所需要的能量，亲和能则指中性 原子获得一个电子所释放的能量。
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
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半导体的物质结构和能带结构
1 半导体的原子结合与晶体结构 2 半导体中的电子状态和能带 3 半导体中载流子的有效质量 4 半导体中的杂质和缺陷能级 5 典型半导体的能带结构 6 半导体能带工程概要
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
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能带
24
原子中电子能级的形成和晶体的能带
Two atoms
Six atoms Solid of N atoms
Electrons must occupy different energies due to Pauli Exclusion principle.
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
Be 5
B 2.0 C 2.5 N 3.0 O 3.5
Mg 2 Al 5
Si 8
P 2.1 S 2.5
Zn 6 Ga 6 Ge 8 As 2.0 Se 2.4
Cd 7 In 7 Sn 8 Sb 9 Te 2.1
Hg 9 Tl 8 Pb 8 Bi 9 (Phillips尺度考虑了价电子的屏蔽)
Mg 0.95 Al 18 Si 41 P 64 S 87
半导体与半金属的能带结构
半导体与半金属的能带结构下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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半导体材料及其基本能带结构演示文稿
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
第4页，共41页。
2. 半导体独特的物理性质
整流效应
光电导 效应
I 电流 正向
反向 0 V 电压
负的电阻温度 光生伏特
(NTC)效应
效应
R
T
霍尔效应
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
第5页，共41页。
3. 半导体的分类
(1). 化学组分1和.3结半构导的不体同材，料可的分分为类：
一维量子线：电子只能在长度的方向上可以自由的运动，在另两 个方向X和Y都不能自由运动。它的能量在X和Y两个方向上都是量 子化的。
零维量子点：材料三个维度上的尺寸都比电子的平均自由程相比或 更小，这时电子像被困在一个笼子中，它的运动在三个方向都被受 限。
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
第9页，共41页。
有效质量是将周期性势场对电子的作用考虑了进去，电子在晶体中 远动时可以看作是质量为mn*的自由电子。
半导体的基本能带结构
三. 带边有效质量
第29页，共41页。
有效质量的性质
a）有效质量反映了晶体周期性势场的作用，则它不同于一般的惯性质量，有 效质量可大于或小于其惯性质量，可以取正值（在能带底部）、也可以取负 值（在能带顶部）； b）有效质量是具有数个分量的张量，则载流子运动的加速度可以与外力的方向 不一致，只有当外力沿着等能面主轴方向时才具有相同的方向； c）有效质量与电子或空穴所处的状态k有关； d）有效质量与能带结构有关，能带越宽，能带曲线的曲率半径也越小，有效质 量就越小（石墨烯）； e）有效质量概念只有在能带极值（能带底或能带顶）附近才有意义，在能带 中部则否（因为在能带中部的有效质量将趋于∞）。
半导体的基本能带结构
Ek
—— 忽略不计
Ek k k q
—— 声子的准动量 与电子的相仿
—— 不计光子的动量
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
—— 非竖直跃迁过程中 —— 光子提供电子跃迁所需的能量 —— 声子提供电子跃迁所需的动量
Ek
k
k
q
非竖直跃迁 —— 二级过程，发生几率比起竖直跃迁小得多
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
几种半导体材料的带隙宽度与有效质量
GaAs InP GaSb InAs InSb
1.5 eV
0.07 m
21
1.3 eV
0.07 m
19
0.8 eV
0.04 m
17
0.46 eV
0.02 m
23
0.26 eV
0.013 m
20
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
V
(r)
k
m
p
]unk
(r)
[En
(k )
2k 2 2m
]unk
(r)
零级波函数 标记为
07_01_半导体的基本能带结构 —— 半导体电子论
—— 微扰项
—— 假设能带是非简并情况
[
p 2 2m
V
(r )
k
m
p
]unk
(r )
[En
(k )
2k 2 2m
]unk
(r )
能量一级修正
E(k )
E (k0 )
[k
E
(k
)] k0
(k
k0 )
1 2
3 i1
半导体基础知识(实验)
半导体基础知识1.什么是半导体？如果将物质按电流流过的难易程度分类，就可分为导体、半导体和绝缘体。
当物体两端加上电压后，能够使电流动的物质叫导体；不能流动的物质叫绝缘体；能够进行流动、不流动控制的物质就叫做半导体。
半导体有时仅加电压不产生电流，但是在加电压的状态下同时加热或者有光照，就会有电流流动。
这种不同的电学性质来源于物质能带结构上的不同。
通常用电导率表示物质中电流动的难易程度，这是物质固有的物理量。
电导率的单位是S/m或者1/(Ω⋅ m)。
S读作西门子，S与Ω互为倒数的关系。
S可以用电压的单位V和电流的单位A表示为S=A/V。
室温下的电导率，对于导体来说大约在105S/m以上，对于半导体来说大约在105～10-10S/m范围之间，而绝缘体一般在10-10S/m以下。
金属是典型的导体，也可以用电流流动的难易程度来表示物质的电学性质，即用电导率的倒数---电阻率进行描述。
半导体与金属一样能使电流动，不过一个重要的不同之处在于其电导率（或者电阻率）对温度的依赖关系不同。
当温度升高时，金属的电阻变大，电流减少；而半导体的电阻变小，电流增大。
导体半导体2.半导体中的载流子半导体的性质为什么不同于导体或绝缘体呢？这是因为载流子的数量不同。
载流子的数量决定了物质的电导率和热导率。
如果载流子数量大，电导率就高。
那么，载流子的数量又是由什么决定呢？这就是物质的能带结构（见PPT课件）。
载流子时电荷的载体（电荷的输运者），也就是能够移动的电荷粒子，电荷粒子的移动可以产生电流，电子、正离子、负离子等都是载流子。
具有无数载流子的物质是导体，几乎没有载流子的物质是绝缘体，可以改变载流子数量的物质是半导体。
在半导体中，导带中的电子和价带中的空穴都是载流子。
所谓空穴，就是价带中由于电子的确实而留下来的空位。
实际上，在电场力的作用下，价带中的电子也在移动着，这可以看作是正的电荷粒子在移动，空穴的命名就源于此。
所谓电场，就是当存在电荷时，周围空间的电分布发生形变的状态，通常用矢量表示这种形变的程度。
半导体能带结构ppt课件
有外加电压时，导体内部 的自由电子受到电场力的 作用，沿着电场的反方向 作定向运动形成电流。
电子在电场力作用下的定向运动称为漂移
运动，定向运动整的理版速课件度称为漂移速度。
33
结论:
在严格周期性势场（理想）中运动的 载流子 在电场力的作用下将获得加速 度，其漂移速 度应越来越大。
3.由于本征载流子的浓度随温度T的升高而迅速增加, 当本征载流子的浓度接近杂质饱和电离的载流子的浓 度时,半导体器件便不能工作,因此每一种半导体材料 器件有一定的极限工作温度,其随Eg增大而增加.
4.半导体材料器件有一定的极限工作温度还与搀杂 杂质的浓度有关,浓度越大极限温度越高.
整理版课件
32
4.载流子的漂移运动和迁移率
央较明显,如锑化铟,mdp/mdn=32,而Eg=0.18ev,
室温下,本征费米整理能版课级件 移至导带.
28
一般温度下，Si、Ge、GaAs等本征半导体的 EF近似在禁带中央Ei，只有温度较高时，EF 才会偏离Ei。
整理版课件
29
将本征费米能级的公式代入(2)(3)式即得到：
ni n0p0N cN ve k E 0g T 5
b.半导体的光吸收
光照可以激发价带的电子到导带，形成电子－空穴对，这个过程
称为本征光吸收，本征光整理吸版收课件光子的能量ħ ω应满足
1
或
其中 为光波的波长，上式表明，存在有长波限
称为本征吸收边,在本征吸收边附近的光跃迁有两种类型：
（a):第一种类型对应于导带底和价带顶在k 空间相同点的情况
，如图(a)所示。电子吸收光子自价带k 状态跃迁到导带k’状态时 除了满足能量守恒以外，还必须符合准动量守恒的选择定则，即
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制半导体材料在现代科技中扮演着至关重要的角色，广泛应用于电子器件、光电子器件等领域。
要理解半导体材料的性质和性能，我们需要研究半导体材料中的能带结构和载流子输运机制。
一、能带结构能带结构是描述物质中电子能级分布的一种模型。
对于半导体材料来说，能带结构由价带和导带组成。
1. 价带：价带是能量较低的带，其中填满了电子。
在固体中，原子间的电子交互作用使得原子能级分裂成离散的能带，在固体中表现为连续的能量带。
价带中的电子处于较稳定的状态，不易被激发到导带。
2. 导带：导带是能量较高的带，其中没有电子。
当外界能量作用于原子或者晶格时，电子可获得足够的能量从价带跃迁到导带。
导带中的电子具有较高的能量，容易参与导电过程。
半导体的能带结构与金属和绝缘体有所不同。
金属中，价带与导带重叠，使得电子能够自由移动，导电性能好；而绝缘体中，价带与导带之间存在较大的能隙，电子能量不足以跃迁到导带，因此其导电性能很差。
半导体的能带结构介于金属和绝缘体之间，存在较小的能隙，能够通过适当的能量激发将电子从价带跃迁到导带，从而实现电子的导电。
二、载流子输运机制载流子是指电子和空穴，它们是半导体材料中的导电粒子。
载流子的输运过程影响着半导体材料的导电性能。
1. 电子输运：电子由外界电场驱动，从一个位置向另一个位置移动。
在半导体中，电子的输运通常分为漂移和扩散两种情况。
漂移是指电场作用下，电子沿着电场方向移动，与杂质或晶格碰撞，导致速度减小；扩散是指电子在浓度梯度作用下，从高浓度区域向低浓度区域扩散。
电子输运的基本原理可以用经典电动力学和半导体物理学中的牛顿第二定律和欧姆定律描述。
2. 空穴输运：空穴是电子跃迁到导带中留下的一个“空位”，在半导体材料中的移动过程也被称为空穴的输运。
空穴的运动类似于正电荷的运动。
当外界电场作用于半导体材料时，空穴会受到电场力的驱动，从一个位置移动到另一个位置。
空穴的输运过程中，同样存在漂移和扩散两种情况。
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第6章 异质结和纳米结构1、试讨论用窄禁带n 型半导体和宽禁带p 型半导体构成的反型异质结中的能带弯曲情况，画出能带图。
答：2、仿照第4章对pn 同质结的讨论方法，完成突变pn 异质结接触电势差表达式（6-5）和势垒区宽度表达式（6-7）的推导过程。
解：设p 型和n 型半导体中的杂质都是均匀分布的，其浓度分别为N A1和N D2。
势垒区的正负空间电荷去的宽度分别为(x 0-x 1)=d 1，(x 2-x 0)=d 2。
取x=x 0为交界面，则两边势垒区中的电荷密度可以写成⎭⎬⎫-=<<-=<<22201101)(,)(,D A qN x x x x qN x x x x ρρ 势垒区总宽度为211002)()(d d x x x x X D +=-+-=势垒区的正负电荷总量相等，即Q x x qN x x qN D A =-=-)()(022101Q 就是势垒区中单位面积上的空间电荷数值。
因此上式可以简化为120210)()(A D N N x x x x =-- 设V(x)代表势垒区中x 点得电势，则突变反型异质结交界面两边的泊松方程分别为)()(0111212x x x qN dx x V d A <<=ε )()(2022222x x x qN dx x V d D <<=ε ε1ε2分别为p 型及n 型半导体的介电常数。
对以上两式分别积分一次得)()(011111x x x C x qN dx x dV A <<+=ε )()(202222x x x C x qN dx x dV D <<+=ε C 1‘C 2是积分常数，有边界条件决定。
因势垒区外是电中性的，电场集中在势垒区内，故边界条件为0)(1111=-==x x dx dV x E0)(2222=-==x x dx dV x E注意，在交接面处的电场并不连续，但电位移连续[即)()(022011x E x E εε=]。
由边界条件定出22221111,εεx qN C x qN C D A =-=将C 1C 2带入上式中得 1111)()(εx x qN dx x dV A -= 2222)()(εx x qN dx x dV D -= 对以上两个公式积分得111112112)(D x x qN x qN x V A A +-=εε 222222222)(D x x qN x qN x V D D ++-=εε 在热平衡条件下，异质结的接触电势差V D 为)()(1122x V x V V D -=而V D 在交界面p 型半导体一侧的电势降为)()(11011x V x V V D -=而V D 在交界面n 型半导体一侧的电势降为)()(02222x V x V V D -=在交接面处，电势连续变化，即)()(0201x V x V =，故21D D D V V V +=令V 1(x 1)=0，则V D =V 2(x 2)，并带入上面的公式可得22222121112,2εεx qN V D x qN D D D A -== 因此，降D 1，D 2分别带入得121112)()(εx x qN x V A -= 222222)()(εx x qN V x V D D --= 由)()(0201x V x V =，即得接触电势差V D 为22022121012)(2)(εεx x qN x x qN V D A D -+-= 而0121112101122)(εεεx qN x x qN V A A D =-=，022222202222)(εεεx qN x x qN V D D D =-= 进一步化简可知21210)(D A D D N N X N x x +=-；21102)(D A D A N N X N x x +=- 将上述两式带入V D 公式得 ])()()[2(22112122121221D A D A D D A D D A D N N X N N N N X N N qV +++=εεεε 进一步可以求得势垒区宽度X D 为2112212122121])()(2[A D D A D D A D N N N qN V N N X εεεε++= 3、仿照第4章对pn 同质结的讨论方法，完成突变pn 异质结微分势垒比电容表达式（6-8）的推导过程。
解：势垒区总宽度为211002)()(d d x x x x X D +=-+-= (1)势垒区的正负电荷总量相等，即Q x x qN x x qN D A =-=-)()(022101 (2)由(1),(2)式可得][2121D A D D A N N qX N N Q += (3) 势垒区宽度X D 为 2112212122121])()(2[A D D A D D A D N N N qN V N N X εεεε++= (4) 将(4)带入(3)式可得2122112121])(2[D A D D A N N V V N qN Q εεεε+-= (5) 由微分电容定义C=dQ/dV ,即可求得单位面积势垒电容和外加电压的关系为2122112121]))((2[V V N N N qN dV dQ C D D A D A TS -+==εεεε 4、已知纤锌矿结构GaN 和AlN 的电子亲和能分别为4.1eV 和0.6eV ，禁带宽度分别为3.39eV 和6.2eV 。
设固溶体Al x Ga 1-x N 的电子亲和能和禁带宽度随组分比x 线性变化，试按安德森定则求nn-GaN/Al 0.2Ga 0.8N 同型异质结的∆E C 和∆E V ，并画出能带示意图。
解：导带底在界面处的突变△E C 为两种材料的电子亲和能之差，即：21χχ-=∆C E价带顶的突变自然就是两种材料禁带宽度之差的剩余部分，即)()(2121χχ---=∆g g V E E E固溶体Al x Ga 1-x N 的禁带宽度Eg AlGaN (X)由下式计算)1(0.1)1()(x x Eg x xEg x Eg GaN AlN AlGaN ---+=代入GaN 和AlN 禁带宽度3.39eV 和6.2eV ，计算可得792.38.02.00.139.38.02.62.0)(=⨯⨯-⨯+⨯=x Eg AlGaN固溶体Al x Ga 1-x N 的电子亲和能随组分比x 线性变化GaN AlN AlGaN x x χχχ)1(-+=代入数据可得4.31.48.06.02.0=⨯+⨯=AlGaN χ因此nn-GaN/Al 0.2Ga 0.8N 同型异质结的∆E C 为eV E C 7.04.31.421=-=-=∆χχ因此nn-GaN/Al 0.2Ga 0.8N 同型异质结的∆E V 为eV E E E g g V 102.1)()(2121-=---=∆χχ5、用安德森定则计算一个用n-Ge 与p-GaAs 形成的异质结在室温下的△E C ，△E V 和V D 。
已知Ge 和GaAs 的电子亲和能分别为4.13eV 和4.07eV ，掺杂浓度均为1016cm -3，Ge 在300K 时的n i =2.4×1013cm -3。
解：查表可知，GaAs 的禁带宽度为1.43eV ，Ge 的禁带宽度为0.66eV根据安德森定则异质结在室温下的△E C 为eVE C 06.007.413.421=-=-=∆χχ异质结在室温下的△E V 为eV E E E g g V 83.0)()(2121-=---=∆χχ查表可知，掺杂浓度均为1016cm -3时n-Ge 与p-GaAs 的功函数分别为4.31eV 和5.32eV 。
代入公式可得V DeV W W V Ge GaAs D 01.131.432.5=-=-=6、对用受主浓度为1×1015cm -3的p-Ge 和施主浓度为1×1014cm -3的n-Si 构成反型异质结，求其室温热平衡状态下的接触电势差V D 和势垒区总宽度X 及其在两边的分配V D1、X 1和V D2、X 2，并据此画出能带图。
已知Ge 和Si 的电子亲和能分别为4.13eV 和4.05eV ，室温下杂质完全电离。
（我计算了一个结果，感觉不太对，就没计算其它结果）解：查表可知Ge 和Si 的功函数分别为4.57eV 和4.37eV由接触电势差公式可知V q W W V D 2.0106.137.457.41921=⨯-=-=- 由势垒区宽度公式可知 2/1212021])()(2[D A D A D D A D N N N qN V N N X εεεεε++= 代入数据可得X D =1.72×10-2cm结左边的空间电荷区宽度为2/1210211])(2[D A A D D N N qN V N X εεεεε+= 代入数据可得X 1=交界面p 型半导体一侧的电势降为 210112X qN V A D εε=代入数据可得V D1=结右边的空间电荷区宽度为 2/1210212])(2[D A D D A N N qN V N X εεεεε+= 代入数据可得X 2=交界面n 型半导体一侧的电势降为 220222X qN V D D εε= 代入数据可得V D2=7、大致绘出Al 0.3Ga 0.7As/GaAs 突变异质结在下列情况下的能带图：(a)n +-AlGaAs 与本征GaAs;(b)n +-AlGaAs 与p-GaAs ，(c)p +-AlGaAs 与n +-GaAs 。
假定Al 0.3Ga 0.7As 的E g = 1.85eV ，△E C 等于△E g 的2/3。
解：8、GaAs 和GaP 的晶格常数分别为0.56531nm 和0.54505nm ，试计算以GaAs 为衬底外延GaP 薄膜时的晶格失配率和GaP 应变膜的临界厚度。
解：根据晶格失配率定义 失陪率%6.354505.056531.0)54505.056531.0(2)(22121=+-=+-=a a a a 临界厚度 es e e C a a a a t -=∆≈222=7.33179、接上题，计算GaAs 衬底为（100）面时，GaP/GaAs 异质结界面的悬挂键密度。
解：32221212121222))((11aa a a a a a a a a N S ∆≈+-=-=∆= 0.2368 10、对以n 型Ga 0.5In 0.5P 和p 型GaP 构成的晶体管发射结，当GaP 的受主浓度为2×1019cm -3，Ga 0.5In 0.5P 的施主浓度为4×1017cm -3时，求其室温下的注入比和发射效率。