小学,初中,高中
小学,初中,高中,大学数学知识体系概要 知乎
小学,初中,高中,大学数学知识体系概要知乎小学数学涉及的是生活中的一些简单的数学现象，对应的数学知识则是最基本的数学对象及其关系，主要包括正整数间的四则运算和序关系，小学数学也就是我们常说的算术。
小学数学是学科的起始阶段，是依赖于生活经验的阶段，此时知识体系还不完备成熟。
初中数学中数的范围已经扩展到了实数，作为实数的几何模型，数轴的引入也使得几何中对直线的研究变得自然，这也就导致了平面几何中对直线型的研究。
用字母表示数的思想方法，建立了数学的抽象语言体系，使得方程的思想和函数的思想成为可能，并且得到了重要的应用。
方程思想的引入使得小学中那些通过归纳总结得出的解答常见应用问题的重要公式成为了平凡的结果，因为现在对于那些问题只需要通过设元、列方程、解方程即可水到渠成的得到解答，而不再需要按不同的问题使用不同的公式来求解，换言之，方程思想成为了解那些常见应用问题的通用方法。
另外函数思想的引入则又将方程和不等式的思想方法推到了高潮，这时可以通过函数的变化情况以及在函数图像的辅助下从整体上将问题分析的明白无误。
函数思想所体现的以运动变化的观点看待世界，使得我们可以用点的轨迹来描述曲线，于是“到定点的距离等于定长的点的轨迹”这一简单而又非凡的曲线——圆进入了几何的世界，直线型与圆一起就构成了平面几何的基本内容，平面几何是建立在以生活经验为依据的欧几里德关于几何的几条公理之下。
平面几何的引入加强了数学的逻辑推理，摆脱了数学当中纯粹的简单运算的局面。
初中数学的内容还是紧密联系现实生活的。
比如解方程的结果还基本上处于生活实际中数的范畴，几何中“三角形的两边之和大于第三边”以及平行四边形的不稳定性等也是以生活经验为依据的。
尤其是欧几里德关于平面几何的第五公设，认为“过直线外一点有一条直线与已知直线平行”更是以生活经验为依据做出的假设，后来，数学家们发现在这公设之外，仍然存在其它的可能，这导致了球面几何和双曲几何的诞生。
学段的划分和标准
学段的划分和标准
学段的划分和标准通常根据不同的教育阶段和学科特点而有所不同。
以下是一些常见的学段划分和标准：
1.小学阶段：通常分为低年级（1-2年级）、中年级（3-4年级）和高年级
（5-6年级）。
各年级段的学科设置包括语文、数学、英语、科学、品
德与社会等。
2.初中阶段：通常分为初一（7年级）、初二（8年级）和初三（9年
级）。
各年级段的学科设置包括语文、数学、英语、物理、化学、生
物、历史、地理等。
3.高中阶段：通常分为高一（10年级）、高二和高三。
各年级段的学科设
置更加专业化，为学生未来的学习和职业发展做准备。
除了上述常见的学段划分外，还有一些特殊的教育阶段和学科划分方式，例如：
1.幼儿园阶段：通常分为小班、中班和大班，注重幼儿的身心发展和社交
技能的培养。
2.职业教育阶段：通常分为中职和高职，注重学生的职业技能和实践能力
的培养。
3.大学阶段：通常分为本科和研究生，注重学生的学术研究和专业能力的
培养。
总之，学段的划分和标准因教育阶段和学科特点而异，旨在为学生提供适合的教育资源和培养方案，促进他们的全面发展。
从小学-初中-高中各阶段孩子会出现哪些变化
从小学-初中-高中各阶段孩子会出现哪些变化分别有哪些特征？我们应该如何培养重点小学一年级生理特点：对小学生活既新鲜，又习惯，因而一时难以适应，好奇、好动、喜欢模仿，但很难做到专心听讲，特别信任老师，并且有直观、具体、形象等思维特点。
沟通：首先看看家长是不是没有时间管孩子，我们主要从教孩子如何安排时间，和孩子相处，培养孩子养成独立自主热爱学习的好习惯。
学习特征：以适应为主，告诉孩子什么是学习。
知识不是最关键的，关键是培养学习兴趣。
小学二年级生理特点：个性差别大，二年级是小学生形成自信心的关键期，要多表扬肯定孩子，随时注意孩子心态的变化，情绪不稳定容易冲动，自控力不强。
学习上还是要注重习惯的培养和基础知识的把握。
沟通：孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段，适应了小学生活，也形成了一定的行为习惯，我们要对其不良形为进行及时纠正，培养学习兴趣。
学习特征：以习惯为主，培养好的学习习惯，如写字、看书、做作业等。
小学三年级生理特点：8、9岁是孩子情感发生变化的转折时期，从情感外露、浅显、不自觉向控、深刻、自觉发展。
情绪控制能力还是有限的，需要家长和老师的悉心呵护和耐心引导，由于交往围扩大，认识能力不断提高，孩子遇到的各种困挠也随之而来，开始产生不安情绪，家长和老师需要及时帮助孩子解决问题。
沟通:孩子普遍马虎大意，做作业磨蹭，我们要注意并及时纠正这种不良习惯，培养学习兴趣，为进入高年级学习垫定基础。
小学四年级生理特点：9-11岁是儿童成长的一个关键期，处于儿童期的后期阶段，大脑发育正好处在部结构和功能完善的关键期，在小学教育中正好处于从低向高的过渡期，生理和心理变化明显，是培养学习能力、情绪能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。
孩子已经从被动学习向主动学习转变，有了自己的想法，但辨别是非的能力还有限，社会交往经验缺乏，经常会遇到很多难以解决的问题，是不安的开始，如果不注重引导，孩子可能会因为一些小的困挠干扰了学习，逐渐对学习失去兴趣，但通过正确的教育，这种不安可以转化成对自然和社会的探索激情和求知欲望，综合能力得到快速的提高，在学习的旅途中将会实现一次具有人生意义的深刻转折，从此踏上成功的人生之路。
小学初中高中必背古诗文208篇
小学初中高中必背古诗文208篇第一部分一到六年级古诗☆部编版一年级（上）《咏鹅》（诵读）唐·骆宾王鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。
白毛浮绿水，红掌拨清波。
《江南》（诵读）汉乐府江南可采莲，莲叶何田田。
鱼戏莲叶间。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
《画》（必背★）唐·王维远看山有色，近听水无声。
春去花还在，人来鸟不惊。
《悯农（其二）》（诵读）唐·李绅锄禾日当午，汗滴禾下土。
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
《古朗月行》(节选)（诵读）唐·李白小时不识月，呼作白玉盘。
又疑瑶台镜，飞在青云端。
仙人垂两足，桂树何团团。
白兔捣药成，问言与谁餐。
《风》（诵读）唐·李峤解落三秋叶，能开二月花。
过江千尺浪，入竹万竿斜。
《春晓》（必背★）唐·孟浩然春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少。
《赠汪伦》唐·李白李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
《静夜思》（必背★）唐·李白床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
《寻隐者不遇》唐·贾岛松下问童子，言师采药去。
只在此山中，云深不知处。
《池上》（必背★）唐·白居易小娃撑小艇，偷采白莲回。
不解藏踪迹，浮萍一道开。
《小池》（必背★）宋·杨万里泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
画鸡（新增）明·唐寅头上红冠不用裁，满身雪白走将来。
平生不敢轻言语，一叫千门万户开。
☆部编版二年级（上）《梅花》宋·王安石墙角数枝梅，凌寒独自开。
遥知不是雪，为有暗香来。
《小儿垂钓》唐·胡令能蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。
路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。
《登鹳雀楼》（必背★）唐·王之涣白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
《望庐山瀑布》（必背★）唐·李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
k12教育术语
k12教育术语K12教育是指从幼儿园(K)到12年级(K12)的教育阶段，涵盖了整个基础教育阶段。
在这个阶段的教育中，有许多专业术语被用来描述各种教育原则、策略、和理论。
以下是一些常见的K12教育术语，详细解释如下：1.幼儿园：幼儿园是指给3至5岁儿童提供教育和照顾的机构，旨在为孩子提供适当的学前教育。
2.小学：小学通常指1年级至6年级的学校，为儿童提供基础学科的教育，如数学、英语、科学、社会研究等。
3.中学：中学通常指7年级至9年级的学校，为学生提供更深入的学科学习，同时培养他们的社交技能和实践能力。
4.高中：高中是指10年级至12年级的学校，为学生提供更高级的学科学习和准备他们进入大学或就业市场的技能。
5.联邦政府教育政策：联邦政府教育政策描述了政府在教育领域所采取的政策和法规，包括教学标准、考试要求、拨款等。
6.地方政府教育政策：地方政府教育政策是指地方政府在教育领域的政策和法规，包括拨款、资源分配、课程要求等。
7.核心课程：核心课程是指学生必须学习的基础课程，如数学、英语、科学和历史，以确保他们获得基本的知识和技能。
8.课程标准：课程标准是指学生在特定学科中应达到的特定知识和技能要求，通常由教育机构或政府制定。
9.课程评估：课程评估是指通过测试、作业、考试等方式评估学生对课程内容的掌握程度和应用能力。
10.教学法：教学法是指教师在教学过程中使用的一种教学策略或方法，如讲授、讨论、小组合作、实地考察等。
11.教学资源：教学资源是指为教师和学生提供的各种教材、课件、工具、设备和技术，以支持他们的教学和学习活动。
12.学习风格：学习风格是指个体在学习过程中倾向于使用的偏好方法和策略，如视觉、听觉、触觉等。
13.自主学习：自主学习是指学生在导师或教师指导下独立探索知识和解决问题的学习方式，培养学生的主动性和自我管理能力。
14.学习目标：学习目标是指学生在特定学习任务或课程中应达到的预期结果，通常与课程标准相关。
小学初中高中大学后面还有什么
小学、初中、高中、大学按顺序后面是研究生和博士生。
我国的学历教育类别按阶段可以划分为：
（1）初等教育：小学。
（2）中等教育：初级中学；高级中学、中专、职校、中技。
（3）高等教育：专科（高职、高专、高技）、本科、硕士研究生、博士研究生。
高中分析：中国的高中教育包括：普通高级中学、普通中等专业学校、成人高中、职业高中、中级技工学校、职业中等专业学校、中等师范学校等。
我国的高中教育为非义务教育，学生就读须交纳必要学费与其它费用。
自2009年开始国家已经针对部分贫困地区进行高中免学费政策。
高中毕业生可参加普通高等学校招生全国统一考试。
截至2016年5月30日，全国高等学校共计2879所，其中：普通高等学校2595所（含独立学院266所），学生们可以根据考试成绩自主择校。
中国学校教育层次包括哪些
中国学校教育层次包括哪些中国学校教育分为小学、初中、高中、职业中等教育和普通高等教育五个层次。
小学是中国义务教育的起点，一般为六年制。
小学教育主要是培养儿童的基本素质，包括基本知识、技能和品德等。
小学课程包括语文、数学、英语、思想品德、科学、体育、音乐、美术、劳动教育等。
小学一般分为小学一年级、小学二年级、小学三年级、小学四年级、小学五年级、小学六年级等年级。
初中是小学毕业后的第二个教育层次，一般为三年制。
初中教育是中国义务教育的重要组成部分，是培养学生基本素质和综合素质的重要阶段。
初中阶段的重点是培养学生的综合能力，包括思维能力、语言能力、数学能力、科学文化能力、艺术素养、体育等方面。
初中课程包括语文、数学、英语、思想品德、历史、地理、物理、化学等科目。
初中一般分为初一、初二、初三等年级。
高中是中国教育的重要阶段，一般为三年制，也有二年制和四年制高中。
高中教育是培养学生高级知识、技能和综合素质的关键阶段，也是升学和求职的关键期。
高中课程包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等科目。
高中学校分为普通高中、中等职业学校等。
职业中等教育是中国教育体系中具有一定特色的教育层次，是为适应新时代和新经济发展需要而设立的重要教育形式。
职业中等教育旨在培养适应经济发展需要的技能人才，以满足市场需求。
职业中学教育的课程主要是与工作相关的科目，如机电、电子、计算机、建筑、化工等，培养学生实际操作能力和实际工作技能。
普通高等教育是中国高等教育的最高阶段，包括本科和研究生教育。
大学教育是为了培养高素质人才和高级专门人才，通过学习科学文化知识、思维方法和职业技能，提高自身综合素质和创新能力。
普通高等教育的课程主要是与学科专业相关的教学和实践课程，如文理科、工科、商科、医学、法学、艺术等等。
总之，中国学校教育层次分为小学、初中、高中、职业中等教育和普通高等教育五个层次，每个教育层次都有自己的特点和教育目标，适应不同群体和不同领域需求。
人教版小学、初中、高中数学教材目录(全)
人教版小学数学教材全套目录$$ 最新人教版初中数学教材目录（全）$$七年级上册（61）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）_______________________________________________________________________________七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）_______________________________________________________________________________八年级上册（62）第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）_______________________________________________________________________________八年级下册（61）第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）_______________________________________________________________________________九年级上册（62）第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章旋转（8）第24章圆（17）第25章概率初步（15）_______________________________________________________________________________九年级下册（48）第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（11）______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________～～～～七～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2有理数1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册第五章相交线与平行线5．1相交线5．2平行线5．3平行线的性质5．4平移数学活动小结复习题5第六章平面直角坐标系6．1平面直角坐标系6．2坐标方法的简单应用数学活动小结复习题6第七章三角形7．1与三角形有关的线段7．2与三角形有关的角7．3多边形及其内角和7．4课题学习镶嵌数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8．1二元一次方程组8．2消元8．3再探实际问题与二元一次方程组数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9．1不等式9．2实际问题与一元一次不等式9．3一元一次不等式组9．4课题学习利用不等关系分析比赛（1）数学活动小结复习题9第十章实数10．1平方根10．2立方根10．3实数数学活动小结复习题10部分中英文词汇索引～～～～～八～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第十一章一次函数11．1变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3用函数观点看方程（组）与不等式数学活动小结复习题11第十二章数据的描述12．1几种常见的统计图表12．2用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题12第十三章全等三角形13．1全等三角形13．2三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3角的平分线的性质数学活动小结复习题13第十四章轴对称14．1轴对称14．2轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系数学活动小结复习题14第十五章整式15．1整式的加减15．2整式的乘法15．3乘法公式阅读与思考杨辉三角15．4整式的除法15．5因式分解观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解数学活动小结复习题15～～～～～八～～～年～～～级～～～下～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第十六章分式16．1分式16．1分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．1分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17．1反比例函数17．1实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18．1勾股定理18．2勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19．1平行四边形19．1特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19．1梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20．1数据的代表20．2数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20～～～九～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29～～～～～～～～全～～～部～～～结～～～束～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～人教版高中数学教材目录第一册上第一章集合与简易逻辑一集合1．1集合1．2 子集、全集、补集1．3交集、并集1．4含绝对值的不等式解法1．5一元一次不等式解法阅读材料集合中元素的个数二简易逻辑1．6逻辑联结词1．7四种命题1．8充分条件与必要条件小结与复习复习参考题一第二章函数一函数2．1函数2．2函数的表示法2．3函数的单调性2．4反函数二指数与指数函数2．5指数2．6指数函数三对数与对数函数2．7对数阅读材料对数的发明2．8对数函数2．9函数的应用举例阅读材料自由落体运动的数学模型实习作业建立实际问题的函数模型小结与复习复习参考题二第三章数列3．1数列3．2等差数列3．3等差数列的前n项和阅读材料有关储蓄的计算3．4等比数列3．5等比数列的前n项和研究性学习课题：数列在分期付款中的应用小结与复习复习参考题三第一册下第四章三角函数一任意角的三角函数4．1角的概念的推广4．2弧度制4．3任意角的三角函数阅读材料三角函数与欧拉4．4同角三角函数的基本关系式4．5正弦、余弦的诱导公式二两角和与差的三角函数4．6两角和与差的正弦、余弦、正切4．7二倍角的正弦、余弦、正切三三角函数的图象和性质4．8正弦函数、余弦函数的图象和性质4．9函数y=Asin（ωx+φ）的图象4．10正切函数的图象和性质4．11已知三角函数值求角阅读材料潮汐与港口水深小结与复习复习参考题四第五章平面向量一向量及其运算5．1向量5．2向量的加法与减法5．3实数与向量的积5．4平面向量的坐标运算5．5线段的定比分点5．6平面向量的数量积及运算律5．7平面向量数量积的坐标表示5．8平移阅读材料向量的三种类型二解斜三角形5．9正弦定理、余弦定理5．10解斜三角形应用举例实习作业解三角形在测量中的应用阅读材料人们早期怎样测量地球的半径？研究性学习课题：向量在物理中的应用小结与复习复习参考题第二册上第六章不等式6．1不等式的性质6．2算术平均数与几何平均数6．3不等式的证明6．4不等式的解法举例6．5含有绝对值的不等式阅读材料n个正数的算术平均数与几何平均数小结与复习复习参考题六第七章直线和圆的方程7．1直线的倾斜角和斜率7．2直线的方程7．3两条直线的位置关系阅读材料向量与直线7．4简单的线性规划研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用7．5曲线和方程阅读材料笛卡儿和费马7．6圆的方程小结与复习复习参考题七第八章圆锥曲线方程8．1椭圆及其标准方程8．2椭圆的简单几何性质8．3双曲线及其标准方程8．4双曲线的简单几何性质8．5抛物线及其标准方程8．6抛物线的简单几何性质阅读材料圆锥曲线的光学性质及其应用小结与复习复习参考题八第二册下A第九章直线、平面、简单几何体9．1平面9．2空间直线9．3直线与平面平行的判定和性质9．4直线与平面垂直的判定和性质9．5两个平面平行的判定和性质9．6两个平面垂直的判定和性质9．7棱柱9．8棱锥阅读材料柱体和锥体的体积第二册下B第九章直线、平面、简单几何体9．1平面的基本性质9．2空间的平行直线与异面直线9．3直线和平面平行与平面和平面平行9．4直线和平面垂直9．5空间向量及其运算9．6空间向量的坐标运算9．7直线和平面所成的角与二面角9．8距离阅读材料向量概念的推广与应用9．9棱柱与棱锥研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现阅读材料欧拉公式和正多面体的种类9．10球小结与复习复习参考题九第十章排列、组合和二项式定理10．1分类计数原理与分布计数原理10．2排列10．3组合阅读材料从集合的角度看排列与组合10．4二项式定理小结与复习复习参考题十第十一章概率11．1随机事件的概率11．2互斥事件有一个发生的概率11．3相互独立事件同时发生的概率阅读材料抽签有先有后，对各人公平吗？小结与复习复习参考题十一第三册（理科）第一章概率与统计1．1离散型随机变量的分布列1．2离散型随机变量的期望与方差1．3抽样方法1．4总体分布的估计阅读材料累积频率分布1．5正态分布1．6线性回归阅读材料回归直线方程的推导实习作业通过抽样调查，研究实际问题小结与复习复习参考题一第二章极限2．1数学归纳法及其应用举例阅读材料不完全归纳法与完全归纳法研究性学习课题：杨辉三角2．2数列的极限2．3函数的极限2．4极限的四则运算阅读材料无穷等比数列的和2．5函数的连续性小结与复习复习参考题二第三章导数3．1导数的概念3．2几中常见函数的导数阅读材料变化率举例3．3函数的和、差、积、商的导数3．4复合函数的导数3．5对数函数与指数函数的导数阅读材料近似计算3．6函数的单调性3．7函数的极值3．8函数的最大值与最小值3．9微积分建立的时代背景和历史意义小结与复习复习参考题三第四章数系的扩充──复数4．1复数的概念4．2复数的运算4．3数系的扩充研究性学习课题：复数与平面向量、三角函数的联系小结与复习复习参考题四附录一部分中英文词汇对照表附录二导数公式表。
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一、学习用品 (school things)pen钢笔 pencil铅笔 pencil-case铅笔盒 ruler尺子 book书bag包 comic book漫画书 post card明信片 newspaper报纸schoolbag书包 eraser橡皮 crayon蜡笔 sharpener卷笔刀story-book故事书 notebook笔记本 Chinese book语文书English book英语书 math book数学书 magazine杂志 dictionary词典二、人体（body）foot脚 head头 face脸 hair头发 nose鼻子 mouth嘴eye眼睛 ear耳朵 arm手臂 hand手 finger手指 leg腿tail尾巴三、颜色（colours）red红 blue蓝 yellow黄 green绿 white白 black黑pink粉红 purple紫 orange橙 brown棕四、动物（animals）cat猫 dog狗 pig猪 duck鸭 rabbit兔 horse马elephant大象 ant蚂蚁 fish鱼 bird鸟 eagle鹰 beaver海狸snake蛇 mouse老鼠 squirrel松鼠 kangaroo袋鼠 monkey猴panda熊猫 bear熊 lion狮子 tiger老虎 fox狐狸 zebra斑马deer鹿 giraffe长颈鹿 goose鹅 hen母鸡 turkey火鸡lamb小羊 sheep绵羊 goat山羊 cow奶牛 donkey驴squid鱿鱼 lobster龙虾 shark鲨鱼 seal海豹 sperm whale抹香鲸killer whale虎鲸五、人物（people）friend朋友 boy男孩 girl女孩 mother母亲 father父亲sister姐妹 brother兄弟 uncle叔叔；舅舅 man男人woman女人 Mr.先生 Miss小姐 lady女士；小姐 mom妈妈dad爸爸 parents父母 grandparents祖父母grandma/grandmother（外）祖母 grandpa/grandfather（外）祖父aunt姑姑 cousin堂（表）兄弟；堂（表）姐妹 son儿子daughter女儿 baby婴儿 kid小孩 classmate同学 queen女王visitor参观者 neighbour邻居 principal校长 university student 大学生pen pal笔友 tourist旅行者 people人物 robot机器人六、职业（jobs）teacher教师 student学生 doctor医生 nurse护士 driver司机farmer农民 singer歌唱家 writer作家 actor男演员 actress女演员artist画家 TV reporter电视台记者 engineer工程师 accountant 会计policeman(男)警察 salesperson销售员 cleaner清洁工baseball player棒球运动员 assistant售货员 police警察七、食品、饮料（food & drink）rice米饭 bread面包 beef牛肉 milk牛奶 water水 egg蛋fish鱼 tofu豆腐 cake蛋糕 hot dog热狗 hamburger汉堡包French fries炸薯条 cookie曲奇 biscuit饼干 jam果酱 noodles面条meat肉 chicken鸡肉 pork猪肉 mutton羊肉 vegetable蔬菜salad沙拉 soup汤 ice冰 ice-cream冰淇淋 Coke可乐juice果汁 tea茶 coffee咖啡 breakfast早餐 lunch午餐dinner/supper晚餐 meal一餐八、水果、蔬菜 (fruit & vegetables)apple苹果 banana香蕉 pear梨 orange橙 watermelon西瓜grape葡萄 eggplant茄子 green beans青豆 tomato西红柿potato土豆 peach桃 strawberry草莓 cucumber黄瓜 onion洋葱carrot胡萝卜 cabbage卷心菜九、衣服（clothes）jacket夹克衫 shirt衬衫 T-shirt丅恤衫 skirt短裙子 dress 连衣裙jeans牛仔裤 pants长裤 socks袜子 shoes鞋子 sweater毛衣coat上衣 raincoat雨衣 shorts短裤 sneakers网球鞋 slippers 拖鞋sandals凉鞋 boots靴子 hat(有沿的)帽子 cap便帽sunglasses太阳镜 tie领带 scarf围巾 gloves手套 trousers 裤子cloth布十、交通工具 (vehicles)bike自行车 bus公共汽车 train火车 boat小船 ship轮船yacht快艇 car小汽车 taxi出租车 jeep吉普车 van小货车；面包车plane/airplane飞机 subway/underground地铁 motor cycle摩托车十一、杂物（other things）window窗户 door门 desk课桌 chair椅子 bed床computer计算机 board写字板 fan风扇 light灯teacher's desk讲台 picture图画；照片 wall墙壁 floor地板curtain窗帘 trash bin垃圾箱 closet壁橱 mirror镜子end table床头柜 football/soccer足球 present礼物 walkman随身听lamp台灯 phone电话 sofa沙发 shelf书架 fridge冰箱table桌子 TV电视 air-conditioner空调 key钥匙 lock锁photo照片 chart图表 plate盘子 knife刀 fork叉 spoon 勺子chopsticks筷子 pot锅 gift礼物 toy玩具 doll洋娃娃 ball 球balloon气球 kite风筝 jigsaw puzzle拼图游戏 box盒子umbrella伞 zipper拉链 violin小提琴 yo-yo溜溜球 nest鸟窝hole洞 tube管子 toothbrush牙刷 menu菜单 e-card电子卡片e-mail电子邮件 traffic light交通灯 money钱 medicine药十二、地点（locations）home家 room房间 bedroom卧室 bathroom卫生间living room起居室 kitchen厨房 classroom教室 school学校park公园 library图书馆 post office邮局 police office警察局hospital医院 cinema电影院 bookstore书店 farm农场 zoo动物园garden花园 study书房 playground操场 canteen食堂teacher's office教师办公室 library图书馆 gym体育馆washroom卫生间 art room绘画教室 computer room计算机教室music room音乐教室 TV room电视机房 flat公寓 company公司factory工厂 fruit stand水果摊 pet shop宠物商店nature park自然公园 theme park主题公园 science museum科学博物馆the Great Wall长城 supermarket超市 bank银行 country国家village乡村 city城市 hometown家乡 bus stop公交车站十三、课程（classes）sports体育运动 science科学 Moral Education思想品德课Social Studies社会课 Chinese语文 math数学 PE体育课English英语课十四、国家、城市（countries & cities）China/PRC中国 America/USA美国 UK联合王国 England英国Canada/CAN加拿大 Australia澳大利亚 New York纽约 London伦敦Sydney悉尼 Moscow莫斯科 Cairo开罗十五、气象（weather）cold寒冷的 warm温暖的 cool凉爽的 snowy下雪的 sunny晴朗的hot炎热的 rainy下雨的 windy有风的 cloudy多云的weather report天气预报十六、景物（nature）river河流 lake湖泊 stream河；溪 forest森林 path小道road公路 house房子 bridge桥 building建筑物 rain雨cloud云 sun太阳 mountain山 sky天空 rainbow彩虹 wind风air空气 moon月亮十七、植物（plants）flower花 grass草 tree树 seed种子 sprout苗 plant植物rose玫瑰 leaf叶子十八、星期（week）Monday星期一 Tuesday星期二 Wednesday星期三 Thursday星期四Friday星期五 Saturday星期六 Sunday星期天 weekend周末十九、月份（months）Jan. (January)一月 Feb.（February）二月 Mar.(March)三月April四月 May五月 June六月 July七月 Aug.(August)八月Sept.(September)九月 Oct.(October)十月 Nov.(November)十一月Dec.(December)十二月二十、季节（seasons）spring春 summer夏 fall/autumn秋 winter冬二十一、方位（directions）south南 north北 east东 west西 left 左边 right右边二十二、患病（illness）have a fever发烧 hurt疼痛 have a cold感冒 have a toothache 牙疼have a headache头疼 have a sore throat喉咙疼二十三、数词（numbers）one一 two二 three三 four四 five五 six六 seven七eight八 nine九 ten十 eleven十一 twelve十二 thirteen 十三fourteen十四 fifteen十五 sixteen十六 seventeen十七eighteen十八 nineteen十九 twenty二十 thirty三十 forty四十fifty五十 sixty六十 seventy七十 eighty八十 ninety九十forty-two四十二 hundred百 one/a hundred and thirty-six一百三十六first第一 second第二 third第三 fourth第四 fifth第五eighth第八 ninth第九 twelfth第十二 twentieth第二十thirtieth第三十 fortieth第四十 fiftieth第五十 sixtieth第六十seventieth第七十 eightieth第八十 ninetieth第九十 fifty-sixth 第五十六二十四、形容词 (adj.)big大的 small小的 long长的 tall高的 short短的；矮的young年轻的 old旧的；老的 strong健壮的 thin瘦的active积极活跃的 quiet安静的 nice好看的 kind和蔼亲切的strict严格的 smart聪明的 funny滑稽可笑的 tasty好吃的sweet甜的 salty咸的 sour酸的 fresh新鲜的 favourite最喜爱的clean干净的 tired疲劳的 excited兴奋的 angry生气的happy高兴的 bored无聊的 sad忧愁的 taller更高的shorter更矮的 stronger更强壮的 older年龄更大的 younger更年轻的bigger更大的 heavier更重的 longer更长的 thinner更瘦的smaller更小的 good好的 fine好的 great很好的 heavy 重的new新的 fat胖的 happy快乐的 right对的 hungry饥饿的cute逗人喜爱的 little小的 lovely可爱的 beautiful漂亮的colourful色彩鲜艳的 pretty漂亮的 cheap便宜的 expensive昂贵的juicy多汁的 tender嫩的 healthy健康的 ill有病的 helpful有帮助的high高的 easy简单的 proud骄傲的 sick有病的 better更好的higher更高的二十五、介词（prep.）in在……里 on在……上；在……时候 under在……下面near在……的旁边 behind在……后边 next to与……相邻over在……上面 in front of在……前面二十六、代词（pron.）I我 we我们 you你；你们 he他 she她 it它they他（她，它）们 my我的 our 我们的 your你的；你们的his他的 her她的二十七、动词（v.）play（.ed）玩；踢 swim(swam)游泳 skate滑冰 fly(flew)飞jump跳 walk走 run(run)跑 climb爬 fight(fought)打架swing(swung)荡 eat(ate)吃 sleep(slept)睡觉 like像，喜欢have(had)有；吃 turn转弯 buy(bought)买 take(took)买；带live居住 teach（taught）教 go(went)去 study(studied)学习learn学习 sing(sang)唱歌 dance跳舞 row划 do(did)做do homework做作业 do housework做家务 watch TV看电视read(read) books读书 cook the meals做饭 water the flowers浇花sweep(swept) the floor扫地 clean the bedroom打扫卧室make(made) the bed铺床 set(set) the table摆饭桌wash the clothes洗衣服 do the dishes洗碗碟 use a computer使用计算机do morning exercises晨练；做广播操 eat breakfast吃早饭 eat dinner吃晚饭go to school上学 have English class上英语课 play sports进行体育运动get（got）up起床 climb mountains爬山 go shopping买东西play the piano弹钢琴 visit grandparents看望（外）祖父母go hiking去远足 fly kites放风筝 make a snowman堆雪人plant trees种树 draw(drew) pictures画画 cook dinner做饭read a book看书 answer the phone接电话 listen to music听音乐clean the room打扫房间 write(wrote) a letter写信write an e-mail写电子邮件 drink(drank) water喝水 take pictures 照相watch insects观察昆虫 pick up leaves采摘树叶 do an experiment做实验catch butterflies捉蝴蝶 count insects数昆虫 collect insects收集昆虫collect leaves收集树叶 write a report写报告 play chess下棋have a picnic举行野餐 get to到达 ride(rode) a bike骑自行车play the violin拉小提琴 make kites制作风筝 collect stamps集邮meet(met)见面 welcome欢迎 thank谢谢 love爱 work工作drink(drank)喝 taste尝 smell闻 feed(fed)喂养 shear剪milk挤奶 look看 guess猜 help帮助 pass传递 show展示use使用 clean打扫 open打开 close关上 put放 paint绘画tell(told)告诉 kick踢 bounce反弹 ride(rode)骑stop(stopped)停wait等 find(found)寻找到 drive(drove)驾驶 fold折send(sent)寄wash洗 shine照耀 become变成 feel(felt)感觉到 think(thought)思考meet(met)遇见 fall(fell)落下 leave(left)离开 wake(woke) up醒来put on穿上 take off脱掉 hang up挂起 wear(wore)穿go home回家 go to bed上床睡觉 play computer games玩电脑游戏play chess下棋 empty the trash倒垃圾 put away the clothes收拾衣服get off下车 take a trip去旅行 read a magazine阅读杂志go to the cinema去看电影 go straight向前直走。