正态概率分布表
正态分布表三位小数
正态分布表三位小数
正态分布表（也称为标准正态分布表）是用于计算正态分布的概率的一种工具。
由于正态分布是连续概率分布，所以无法通过简单的计算得到精确的概率值，而需要使用正态分布表来进行估计。
正态分布表通常是以标准正态分布（均值为0，标准差为1）为基准建立的。
表中列出了不同的Z值（标准差的倍数），以及对应的累积概率值。
根据需要，可以使用这些累积概率值来计算不同区间内的概率。
由于正态分布表是根据标准正态分布建立的，因此可以通过将原始正态分布转化为标准正态分布，然后利用正态分布表进行计算。
正态分布表通常是四位小数的精度，而不是三位小数。
每个Z 值对应的累积概率值都以四位小数给出。
因此，无法提供三位小数的正态分布表。
如果需要更高精度的正态分布表，可以参考统计学教科书或使用计算机软件来进行计算。
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
X~N(µ,σ²)：⼀般正态分布：均值为µ、⽅差为σ²
/zhanghongxian123/article/details/39008493
对于标准正态分布来说，存在⼀张表，称为：标准正态分布表：
该表计算的是：P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。
也就是下⾯阴影图形所⽰的⾯积：
如果x=1.96.则将1.96拆分为1.9和0.06.横轴1.9和纵轴0.06的交汇处：0.975.就是x<=1.96的概率。
也就是说，标准正态分布图形与x=a所围⾯积等于x<=a（某个值落在组数据的某个区间的）的概率。
例如，对于某组成绩组数据，服从平均值为45，标准差是10的正态分布：
那么，任抽取⼀个同学的成绩，它的分数在63以上的概率为多少【落在[63,+@]区间的概率】？
也就是图中斜线的⾯积！
如果对f(x)做-@到63的计分，在⽤1减去它。
计分⽐较⿇烦。
那么，将组数据标准化，标准化后的数据服从标准整体分布~！就将63数据标准化。
对63标准化就是“距离/标准差”
（63-45）/10=1.8。
就是说，在标准整体分布中，得分落在区间[1.8,+@]的概率是：
1-0.9641=0.0359=3.59%
也就说，对于正态分布，想求得数据区间概率（⾯积），将“分割点”标准化即可，查表即可！！
以下描述是等同的：
全体学⽣，分数超过63分的同学占3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数⼤于63分的概率为3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数，标准计分⼤于1.8的概率为3.59%；。
标准正态分布表
标准正态分布表标准正态分布表（Standard Normal Distribution Table），也称为Z分数表或标准化分布表，是统计学中一个重要的参考工具。
它提供了标准正态分布的累积概率密度函数值，使得我们可以通过查表的方式计算和获取不同Z分数对应的概率值。
标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布，其概率密度函数可以用公式表示为：Φ(x) = 1 / √(2π) * e^(-x^2/2)，其中e为自然对数的底数，π为圆周率。
标准正态分布表的主要用途是帮助解决与正态分布有关的各种概率计算问题。
通过查表，我们可以得到给定Z分数下的累积概率值，也可以根据给定概率值找到对应的Z分数。
标准正态分布表的构建方式是将标准正态分布的累积概率密度函数值进行离散化，然后整理成表格形式。
一般而言，标准正态分布表的横轴是Z分数，纵轴是累积概率值。
下面是标准正态分布表的一个示例：Z分数0.00 0.01 0.02 0.03 ... 0.09-3.4 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003 ...0.0004-3.3 0.0005 0.0005 0.0006 0.0006 ...0.0007-3.2 0.0007 0.0008 0.0008 0.0009 ...0.0010-3.1 0.0010 0.0011 0.0011 0.0012 ...0.0013... ... ... ... ... ... ...3.1 0.9989 0.9990 0.9990 0.9991 ...0.99923.2 0.9991 0.9992 0.9992 0.9993 ...0.99943.3 0.9993 0.9994 0.9994 0.9995 ...0.99953.4 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 ...0.9997在实际应用中，我们可以通过以下步骤使用标准正态分布表：1. 根据Z分数的大小确定Z分数所在的行和列。
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
X~N(µ,σ²)：⼀般正态分布：均值为µ、⽅差为σ²
对于标准正态分布来说，存在⼀张表，称为：标准正态分布表：
该表计算的是：P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。
也就是下⾯阴影图形所⽰的⾯积：
如果x=1.96.则将1.96拆分为1.9和0.06.横轴1.9和纵轴0.06的交汇处：0.975.就是x<=1.96的概率。
也就是说，标准正态分布图形与x=a所围⾯积等于x<=a（某个值落在组数据的某个区间的）的概率。
例如，对于某组成绩组数据，服从平均值为45，标准差是10的正态分布：
那么，任抽取⼀个同学的成绩，它的分数在63以上的概率为多少【落在[63,+@]区间的概率】？
也就是图中斜线的⾯积！
如果对f(x)做-@到63的计分，在⽤1减去它。
计分⽐较⿇烦。
那么，将组数据标准化，标准化后的数据服从标准整体分布~！就将63数据标准化。
对63标准化就是“距离/标准差”
（63-45）/10=1.8。
就是说，在标准整体分布中，得分落在区间[1.8,+@]的概率是：
1-0.9641=0.0359=3.59%
也就说，对于正态分布，想求得数据区间概率（⾯积），将“分割点”标准化即可，查表即可！！
以下描述是等同的：
全体学⽣，分数超过63分的同学占3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数⼤于63分的概率为3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数，标准计分⼤于1.8的概率为3.59%；。
正态分布概率计算公式表
正态分布概率计算公式表一、正态分布的概率密度函数。
若随机变量X服从正态分布，记为X sim N(μ,σ^2)，其概率密度函数为：f(x)=(1)/(σ√(2π))e^-frac{(x - μ)^{2}{2σ^2}}，其中μ为均值，σ为标准差，π≈3.14159，e≈2.71828二、正态分布概率的计算方法。
1. 标准正态分布。
- 当Xsim N(0, 1)时（即μ = 0，σ=1），其概率密度函数为φ(z)=(1)/(√(2π))e^-frac{z^{2}{2}}。
- 对于标准正态分布，计算P(a < Z < b)（Zsim N(0,1)）的概率：- P(a < Z < b)=¶hi(b)-¶hi(a)，其中¶hi(z)是标准正态分布的分布函数，¶hi(z)=∫_-∞^zφ(t)dt。
- 可以通过查标准正态分布表得到¶hi(z)的值。
例如，若要计算P(- 1，查标准正态分布表可得¶hi(1)=0.8413，¶hi(-1) = 1 - 0.8413=0.1587，则P(-1 < Z < 1)=¶hi(1)-¶hi(-1)=0.8413-(1 - 0.8413)=0.68262. 一般正态分布转化为标准正态分布。
- 若Xsim N(μ,σ^2)，令Z=(X-μ)/(σ)，则Zsim N(0,1)。
- 例如，若Xsim N(3,4)（即μ = 3，σ = 2），要计算P(1：- 首先将X转化为标准正态分布变量Z，当x = 1时，z_1=(1 - 3)/(2)=-1；当x = 5时，z_2=(5 - 3)/(2)=1。
- 所以P(1，根据前面计算标准正态分布的结果，P(-1 < Z < 1)=0.6826。
正态分布概率表高中数学
在高中数学中，正态分布是一个重要的概率分布。
正态分布的概率密度函数可以用公式表示为：
其中，μ表示分布的均值，σ表示分布的标准差。
正态分布的概率表是一种将正态分布的面积转换为标准正态分布的概率值的工具。
由于正态分布的计算相对复杂，因此使用概率表可以简化计算过程。
下面是一个正态分布概率表的示例：
Z值概率
-3.0 0.0013
-2.9 0.0019
-2.8 0.0026
-2.7 0.0035
-2.6 0.0047
-2.5 0.0062
-2.4 0.0082
-2.3 0.0107
-2.2 0.0139
在这个表中，Z值表示标准正态分布的分位数，概率表示对应Z值的面积。
使用正态分布概率表时，我们可以根据需要的概率值查找对应的Z 值，然后根据Z值和分布的均值、标准差计算出对应的数值。
这样可以方便地进行正态分布的概率计算。