第四章传热
化工原理-第四章-传热
d12
d1
4 d2 d1
入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较
薄，给热系数较大，对于l d1 60 的换热管，应考虑进口段对给 热系数的增加效应。故将所得α乘以修正系数：
l
1 d l
0.7
弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：
水和甘油：T ↗ ↗ 一般液体： T ↗ ↘ 纯液体＞溶液
气体的导热系数：
T ↗ ↗ P ↗ 变化小 极高P ↗ ↗
气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空 隙充有气体。
18
三、平壁的稳态热传导
1.单层平壁的热传导
t1 t2
b
t Q t1
t2
0 bx
b：平均壁厚，m； t：温度差，oC；
4
❖ 一、传热过程的应用
物料的加热与冷却 热量与冷量的回收利用 设备与管路的保温
❖ 二、热传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
5
1. 热传导（又称导热）
热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部 分向低温部分传递。
特点：物体各部分不发生相对位移，仅借分子、原 子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量 传递。
8
3. 热辐射
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递， 称为热辐射。
热辐射的特点：
①不需要任何介质，可以在真空中传播；
②不仅有能量的传递，而且还有能量形式 的转移；
③任何物体只要在热力学温度零度以上， 都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时， 热辐射才能成为主要的传热方式。
9
二、间壁传热与速率方程
41
第四章传热学
4. 非稳态导热4.1 知识结构1. 非稳态导热的特点；2. （恒温介质、第三类边界条件）一维分析解求解方法（分离变量，特解叠加）及解的形式（无穷级数求和）；3. 解的准则方程形式，各准则（无量纲过余温度、无量纲尺度、傅里叶准则、毕渥准则）的定义式及其物理涵义； 4. 查诺谟图求解方法；5. 多维问题的解(几个一维问题解（无量纲过余温度）的乘积)；6. 集总参数法应用的条件和解的形式；7. 半无限大物体的非稳态导热。
4.2 重点内容剖析4.2.1 概述在设备启动、停车、或间歇运行等过程中，温度场随时间发生变化，热流也随时间发生变化，这样的过程称为非稳态导热。
一．过程特点分类1. 周期性非稳态导热（比较复杂，本书不做研究） 如地球表面受日照的情况 （周期为24小时）对于内燃机气缸壁受燃气冲刷的情况，周期为几分之一秒，温度波动只在很浅的表层，一般作为稳态处理。
2. 非周期性非稳态导热：（趋于稳态的过程，非稳态 稳态） 例子：如图4-1，一个无限大平板，初始温度均匀，某一时刻左壁面突然受到一恒温热源的加热，分析平壁内非稳态温度场的变化过程： (1) 存在两个阶段初始阶段：温度变化到达右壁面之前（如曲线A-C-D ），右侧不参与换热，此时物体内分为两个区间，非稳态导热规律控制区A-C 和初始温度区C-D 。
正规状况阶段：温度变化到达右壁面之后，右侧参与换热，初始温度分布的tx1t 0t ABCDEF图4-1 非稳态导热过程的温度变化影响逐渐消失。
(2) 热流方向上热流量处处不等因为物体各处温度随时间变化而引起内能的变化，在热量传递路径中，一部分热量要用于（或来源于）这些内能，所以热流方向上的热流量处处不等。
二. 研究任务1. 确定物体内部某点达到预定温度所需时间以及该期间所需供给或取走的热量，以便合理拟定加热和冷却的工艺条件，正确选择传热工质；2. 计算某一时刻物体内的温度场及温度场随时间和空间的变化率，以便校核部件所承受的热应力，并根据它制定热工设备的快速启动与安全操作规程。
化工原理_上下册_修订版_(夏清__陈常贵_着)_天津大学出版社 第四章 传热(新)
一、对流传热速率方程和对流传热系数
（一）对流传热速率方程 若以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以 表示为
式中
dQ：局部对流传热速率，W； dS： 微分传热面积，m2; T： 换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃； Tw：换热器的任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； α ： 比例系数，又称局部对流传热系数，W/(m2· ℃)。
第四章 传
热
1
4.1 概述
传热：由温差引起的能量传递。 自发过程：热量从高温传递到低温。
一、化工生产的传热问题
化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而 这些性质的变化都涉及热能的传递。 化学反应：向反应器提供热量或从反应器移走热量； 蒸发、蒸馏、干燥：按一定的速率向这些设备输入热量；
高温或低温设备：隔热保温，减少热损失；
空气自然 气体强制 对流 对流 5~25 20~100 水自然 对流 20~ 1000 水强制 对流 1000~ 15000 水蒸汽 冷凝 5000~ 15000 有机蒸 汽冷凝 500~ 2000 水沸腾 2500~ 25000
34
§4-3-3 保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
7
三、间壁式换热和间壁式换热器
冷、热流体被固体壁面所隔开，分别在固体壁面两侧 流动。冷、热 流体通过间壁进行热量交换。 1、套管式换热器
8
2、列管式换热器
9
单程列管式换热器
1— 外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
双程列管式换热器
1—壳体 2—管束 3—挡板 4—隔板
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牛顿冷却定律。
化工原理第四章传热
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
第4章传热-1、2、3
三、传热的基本方式
1、热传导
热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的 部分或者传递到与之相接触的温度、较低的另一物体的 过程称为热传导，简称导热。 特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种 传热方式。 微观机理因物态而异
2、热对流
流体中质点发生相对位移而引起的热量传递，称为热对流 对流只能发生在流体中。 强制对流 用机械能（泵、风机、搅拌等）使流体发生 对流而传热。 自然对流 由于流体各部分温度的不均匀分布，形成 密度的差异，在浮升力的作用下，流体发 生对流而传热
对于n层圆筒壁：
2 L(t1 tn 1 ) t1 tn 1 t1 tn 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i S mi i 1
Q 2 rlq 1 1 2 r 2lq2 2 r 3lq3
2、蓄热式换热
蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成。室中充 填耐火砖作为填料，当冷、热流体交替的通过同一室时， 就可以通过蓄热室的填料将热流体的热量传递给冷流体， 达到两流体换热的目的。
3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别 在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。
流体通过管壁的传热过程
冷、热流体通过间壁的 传热过程分为三步： (1) 热流体将热量传给热
流体侧壁面（对流传热）
(2) 热量由一侧传至另
一侧（热传导）；
(3) 热量由壁面传给冷 流体（对流传热）；
T1 T2 体
Q1 ( 对流 )
t1
冷 流 体
(1)热流体 管壁内侧 (2)管壁内侧 管壁外侧 (3)管壁外侧 冷流体
t f ( x, y , z )
第四章 传热分析
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（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
2018/10/11 11
二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
2l (t1 t n 1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 n ＝ n n层圆筒壁： Q＝ n 1 ri 1 bi ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
多层圆筒壁改变每一层的位置，对传热有没有影响？（如何确 定层位置）
2018/10/11 26
三、两流体通过间壁换热过程 （一）间壁式换热器
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
夹套式换热器
2018/10/11
4
（二）传热速率与热流密度 传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的
整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传
热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
Q q A
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（三）稳态与非稳态传热 非稳态传热 Q , q, t f x , y , z , 稳态传热
Q , q, t f x , y , z
t 0
2018/10/11
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（四）两流体通过间壁的传热过程
T1 t2
(1)热 流 体 管 壁 内 侧
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差，热就要从高温部分 向低温部分传递，直到各部分的温度相等为止， 这种传热方式就称为传导传热（或热传导）。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质，但导热的机理因物质种类不同而异，具体 为： • 固体金属：自由电子运动在晶格之间； • 液体和非金属固体：晶格结构的振动；即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体：分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4－1 概述 4－1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如：蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性，使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计：在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此，认识传热过程， 掌握一般换热设备运行的规律，充分利用反应热、 余热、废热，对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am ， 或与Am对应的平均半径 rm ，这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将（4）分子分母同乘以（r2-r1）
r1 2
术平均值代替，误差不超过4%，在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁， 要依次经过各层，所以多层圆筒壁的传热， 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理习题及答案
第四章传热一、名词解释1、导热若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。
2、对流传热热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。
热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。
3、辐射传热任何物体, 只要其绝对温度不为零度 (0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。
这种传热方式称为热辐射。
4、传热速率单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2）5、等温面温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。
等温面不相交。
二、单选择题1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。
BA 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同；C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强；D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。
2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。
CA 传导和对流B 传导和辐射C 对流和辐射3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。
CA 增大B 减小C 只在某范围变大D 沸腾传热系数与过热度无关4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。
AA 0.85B 0.03C 15、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。
DA 大于B 等于C 不能确定是否大于D 小于6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。
AA 成正比B 成反比C 没关系7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确： A甲、传热管的壁温将接近加热蒸汽温度；乙、换热器总传热系数K将接近空气侧的对流给热系数。
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第四章 传热过程4-1 某化工厂有一台饱和蒸汽加热空气的换热器，经过一段时间运行后，发现空气出口的温度达不到原来的温度，其原因是（ ）。
A ．空气湿度加大B ．换热器需要清洗C ．蒸汽流量减少D ．以上三种原因都有可能答案：4-1 D4-2 在一台换热器中，若保持热流体的进出口的温度恒定不变，当冷流体的流量提高一倍时，其出口温度将（ ）。
A ．增大B ．减小C ．保持不变D ．无法判断答案：4-2 B4-3 绝压为140 kPa 、流量为1000 kg/h 的饱和蒸汽冷凝后，降温到60℃时所放出的热量为（ ）。
已知140 kPa （绝压）时水蒸气的饱和温度为109.2 ℃，冷凝热为2234.4 kJ/kg ，水的平均比热容为4.201 kJ/(kg·℃)。
A ．2441 kWB ．2235 kWC ．678 kWD ．621 kW答案：4-3 CC ．组正确。
热量可由换热器的热量衡算求得，即Q ＝W h r ＋W h c p h （T s －T 2）()3600602.109201.410004.22341000-⨯⨯+⨯=QkW 678= 4-4 在套管换热器中，用冷水将某硝基苯从85℃冷却到35℃，硝基苯的流量为1000 kg/h 。
冷却水的进出口温度分别20℃和30℃。
硝基苯的平均比热容为1.61 kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.18 kJ/(kg·℃)。
则冷却水的用量为（ ）。
假设换热器热量损失可忽略。
A ．1925 kg/hB ．2400 kg/hC ．535 kg/hD ．667 kg/h答案：4-4 AA ．组正确冷却水用量可由换热器的热量衡算求得，即Q =W h c p h （T 1－T 2）=W c c p c （t 2－t 1）则冷却水用量为()()kg/h 192520301018.435851061.11000)()(3312c 21h h c =-⨯⨯-⨯⨯⨯=--=t t c T T c W W p p4-5 作为保温材料，需要其导热系数（ ）。
A ．较大B ．较小C ．适中D ．以上三种均可答案：4-5 B4-6 通过三层平壁的定态热传导中，若测得各层壁面温度t 1、t 2、t 3和t 4分别为700℃、600℃、400℃和100℃，则各层热阻之比R 1：R 2:：R 3为（ ）。
假设各层壁面之间接触良好。
A ．1：2：3B ．3：2：1C ．3：5：6D ．6：5：3答案：4-6 A4-7 在多层平壁定态热传导中，若某层的导热热阻最小，则该层两侧的温度差（ ）。
A ．最大B ．最小C ．与其他导热层相同D ．无法判断答案：4-7 B4-8 在多层圆筒壁定态导热中，通过每层的传热速率为Q 1，Q 2，…，通过各层的热通量为q 1，q 2，…，各层的温度差为Δt 1，Δt 2，…，各层的热阻为R 1，R 2，…，则（ ）。
A ．Q 1 = Q 2 = … = QB ．Δt 1 = Δt 2 = … = ΔtC ．q 1 = q 2 = … = qD ．R 1 = R 2 = … = R答案：4-8 A4-9 某燃烧炉的平壁由240 mm 厚的耐火砖、120 mm 绝热砖和6 mm 的钢板依次构成，已知耐火砖、绝热砖和钢板的平均导热系数为1.07、0.14和45 W/(m·℃)。
操作稳定后，炉的内、外表面温度为1100℃和30℃。
炉壁的热损失为300 W/m 2。
测得在绝热砖和钢板之间有一层空气存在，与该层空气层相当的绝热砖厚度最接近（ ）。
A ．240 mmB ．280 mmC ．350 mmD ．0 mm （可以忽略）答案：4-9 CC ．组正确此为三层平壁热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 ()C m W/30045006.014.012.007.124.0301100/33221114︒⋅=+++-=++-=b b b b t t S Q λλλ解得 b =0.35 m =350 mm4-10 直径为φ60 mm ×5 mm 的管道用30 mm 厚的软木包扎，其外再用100 mm 厚的保温灰包扎来作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为400℃，绝热层外表面的温度为40℃，已知软木、保温灰的平均导热系数分别为0.043W/(m·℃)和0.07W/(m·℃)，则每米管长的冷量损失量与（ ）接近。
A ．87 W/mB ．98 W/mC ．75 W/mD ．69 W/m答案：4-10 CC ．组正确()23212131ln 1ln 1π2r r r r t t L Q λλ+-= 其中 t 1＝400℃，t 3＝40℃；λ1＝0.043 W/(m·℃)，λ2＝0.07 W/(m·℃)；r 1=30 mm ，r 2=60 mm ，r 3=160 mm因此()W/m 7560160ln 07.013060ln 043.0140400π2=+-=L Q4-11 在化工传热中，对流传热的推动力为（ ）。
A ．冷流体进出口的温度差B ．热流体进出口的温度差C ．冷热流体间的温度差D ．冷（热）流体与壁面之间的温度差答案：4-11 D4-12 对流传热的热阻主要集中在（ ）。
A ．湍流主体B ．缓冲层C ．滞流内层D ．以上三层均接近答案：4-12 C4-13 流体与固体壁面之间对流传热时，在滞流内层传热主要以（ ）方式进行。
A ．热传导B ．对流传热C ．热辐射D ．以上三种均有答案：4-13 A4-14 一般来说，对于同一种流体，关于其对流传热系数α的说法正确的是（ ）。
A ．强制对流时的α小于自然对流α；有相变的α要小于无相变的αB ．强制对流时的α大于自然对流α；有相变的α要小于无相变的αC ．强制对流时的α大于自然对流α；有相变的α要大于无相变的αD ．强制对流时的α小于自然对流α；有相变的α要大于无相变的α答案：4-14 C4-15流体在圆形直管内作强制湍流时，对流传热系数与普兰特数Pr 的（）次方成正比。
A．流体被加热时为0.3；被冷却时为0.4B．流体被加热时为0.4；被冷却时为0.3C．流体被加热和被冷却时均为0.4D．流体被加热和被冷却时均为0.3答案：4-15 B4-16流体在圆形直管内作强制湍流时，对流传热系数与雷诺数的（）次方成正比。
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.8答案：4-16 D4-17在蒸气冷凝传热中，不凝气体对其冷凝传热系数α的影响是（）。
A．使α降低B．使α升高C．对α无影响D．无法判定答案：4-17 A4-18对于池式（大容器）沸腾，工业上总是将其控制在（）状态下操作。
A．自然对流B．泡核沸腾C．膜状沸腾D．不稳定膜状沸腾答案：4-18 B4-19饱和水蒸气在单根外径为20mm、长度为2m的圆管外冷凝。
若其他条件相同，只将此圆管由垂直放置改为水平放置，圆管外冷凝传热系数的变化是（）。
A．水平放置比垂直放置时增大约一倍α水平=0.725（rρ2gλ3/μd0Δt）1/4α垂直=1.13（rρ2g λ3/μHΔt）1/4α水平/α垂直=0.725/1.13(H/ d0）1/4=B．水平放置比垂直放置时略有减少C．水平放置比垂直放置时减少约一半D．水平放置与垂直放置时相同答案：4-19 A4-20在对流传热系数关联式中，反映流体流动状况对对流传热影响的准数是（）。
A．努塞尔特准数NuB．普兰特准数PrC．雷诺准数ReD．格拉斯霍夫准数Gr答案：4-20 C4-21流体在一单程列管换热器的管程作强制湍流，如果该流体的物性不变，而将流量提高至原流量的2倍，其对流传热系数是原对流传热系数的倍数与（）接近。
A．1B．1.74=20.8C ．2D ．4答案：4-21 B4-22 一定质量流量的流体在一单程列管换热器的管程作强制湍流，如果该流体的流量和物性不变，换热器的总管数不变，将该列管换热器改为四程，其对流传热系数是原来对流传热系数的倍数与（ ）接近。
A ．1.00B ．1.74C ．3.03=40.8D ．4答案：4-22 C4-23 一定质量流量的流体在φ25 mm ×2.5 mm 的直管内作强制湍流流体，如果该流体的流量和物性不变，改在φ19 mm ×2 mm 的直管内流动，其对流传热系数是原来对流传热系数的倍数与（ ）接近。
A ．0.79B ．1.06C ．1.26D ．1.68答案：4-23 DD ．组正确 n8.0i i 023.0r p u d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛=μρλα由于流体质量流量不变，则管径变化的同时，引起管内流速的变化，而u ∝ d -2，因此有α∝ d -1.8。
即 68.12015'8.18.1i i =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=--d d αα4-24 同一物体在同一温度下发射率与吸收率的关系是（ ）。
A ．发射率大于吸收率B ．发射率等于吸收率C ．发射率小于吸收率D ．二者没有关系答案：4-24 B4-25 为减少辐射散热，在高温炉门前设置隔热挡板是简单有效的办法。
挡板材料的黑度越低，则炉门的散热量将（ ）。
A ．越少B ．越多C ．变化不大D ．无法判断答案：4-25 A4-26 描述物体的辐射能力的物理方程是（ ）。
A ．普朗克定律B ．克希霍夫定律C ．斯蒂芬-波尔兹曼定律D ．四次方定律答案：4-26 B4-27 在φ180 mm ×5 mm 的蒸汽管道外包扎一层导热系数为0.10 W/(m·℃)的保温材料，管内饱和蒸汽温度为127℃，保温层外表面温度不超过35℃，周围环境温度为20℃，估算保温层的厚度与（ ）接近。
假设管内冷凝传热和管壁热传导热阻均可忽略。
A ．56 mmB ．112 mmC ．49 mmD ．98 mm答案：4-27 CC ．组正确管道保温层外对流--辐射联合传热系数可由下式求算，即a T ＝9.4＋0.052（t w －t ）＝9.4＋0.052×（35－20）＝10.18 W/(m 2·℃)单位长度管道的热损失为()W/m 4801514.318.10π/o o w o T d d t t d a L Q =⨯⨯=-=由于管内冷凝传热和管壁热传导热阻均可忽略，所以蒸汽管道外壁温度可取为127℃，于是()()o o o w i 48018.0ln 351271.0π2ln π2/d d d d t t L Q =-⨯⨯=-=λ解之得 d o =0.278 m则 b ＝（0.0278-0.18）/2＝0.049 m ＝49 mm4-28 两流体在一列管换热器中进行换热，当一侧流体温度恒定时，应采用的操作方式为（ ）。