第四章 传热
5. 是否发生相变 相变 > 无相变
3/29/2020
33
三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u, , , Cp , , gt, L)
变量数 8个 基本因次 4个：长度L，时间T，质量M，温度 无量纲特征数（8-4）=4
3/29/2020
34
1. 努塞尔特（Nusselt ）数
Nu L
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
3/29/2020
2
（二）热对流 自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。
特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射 物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。
能量转移、能量形式的转化 不需要任何物质作媒介
特征尺寸：（1）当量直径de
正方形排列：
3/29/2020
46
Nu=C Ren Pr0.4
应用范围：Re=5000~70000; x1/d=1.2~5; x2/d=1.2~5
特征尺寸：管外径；流速取各排最窄通道处
定性温度：进、出口温度平均值
平均对流传热系数：
αm
α1 A1 α2 A2 L αn An A1 A2 L An
3/29/2020
工程处理： 加热：( )0.14 1.05
W
冷却：
(
W
) 0.14
0.95
3/29/2020
41
（3） 弯管
弯 直
弯
直（1
1.77
d） R
R 弯管的曲率半径
（4）非圆形管道
用当量直径计算。
0.023 ( deu实 ) 0.8 Pr n de
3/29/2020
42
2. 圆形直管内流体处于过渡区时的对流传热系数 2300 < Re < 104
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re Lu
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
3/29/2020
35
3. 普兰特（Prandtl）数
Pr Cp
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
Gr L3 2gt 表示自然对流对对流传热
2
的影响
（一）温度场和等温面 温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。
非稳态温度场 t f x, y, z,
稳态温度场 t f x, y, z
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点
组成的面。
不同温度的等温面不相交。
3/29/2020
9
（二）温度梯度
t t
gradt lim
n0 n n
n
x
3/29/2020
29
二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流
2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。
强制 > 自然
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30
自然对流的产生：
设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
t+t n x
t
t
Q
n
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
3/29/2020
10
（三）傅立叶定律
dQ dA t n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m； ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
V2 V1
V1t
或 V2 V1(1 t)
而
V2
m
2
V1
m
1
得： 1 1 (1 t) 2 1
或 1 2(1 t )
3/29/2020
31
由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2(1 t) 2 g 2gt
加热板
冷却板
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32
3.流体的物性 ，，，cp
4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等； • 大小——管径、管长、板厚等； • 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
3/29/2020
21
在半径r处取dr同心薄层圆筒
Q A dt 2rl dt
dr
dr
积分
r2Qdr t2 2 rldt
r1
t1
Q 2l(t1 t2 )
ln r2 r1
3/29/2020
22
讨论：
Q t1 t2 t1 t2
ln r2 2l R
热阻
r1
ln r2 R r1 r2 r1
Pr
d
)
1 3
(
)0.14
L W
• 自然对流不能忽略：Gr>25000
乘校正因子：f
1
0.8(1 0.015Gr 3
)
适用范围：
0.6
Pr
6700
Re
2300
(Re Pr
d) L
10
定性温度：
tm
t1
t2 2
特征尺寸：管内径
3/29/2020
45
（二）流体在管外强制对流传热 1. 流体在管束外垂直流过
在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
3/29/2020
13
2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m·K)
金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大； 水和甘油：t ， 其它液体：t ，
3/29/2020
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和；
各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
Q＝ n
t bi
t1 tn1 n bi
i1 i A i1 i A
3/29/2020
20
四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化， A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
过 湍 过 f湍
校正系数 f 1 6105 Re 1.8
3/29/2020
43
3. 圆形直管内强制层流
（1）随热流方向不同， 速度分布情况不同；
（2）自然对流造成了 径向流动，强化了对 流传热过程。
对于液体
3/29/2020
44
• 自然对流可以忽略： Gr < 25000
Nu
1.86(Re
非稳态传热 Q,q, t f x, y, z,
稳态传热 Q,q, t f x, y, z
t 0
3/29/2020
6
（四）两流体通过间壁的传热过程
T1
t2
(1)热流体 Q1(对 流) 管壁内侧
对流 传导 对流 Q
(2)管壁内侧Q2( 热传导) 管壁外侧
热 流 体 T2
冷 流
(3)管壁外侧Q3 (对 流) 冷流体
t1 体
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
3/29/2020
7
（五）总传热速率方程
Q
KAtm
tm 1/ KA
总传热推动力 总热阻
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K； A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2·℃)或W/(m2·K)。
3/29/2020
8
第二节 热传导
一、傅立叶定律
x
16
Q A t A dt
n
dx
积分：
b
Qdx
t2 Adt
0
t1
Q
A
b
(t1
t2
)
Q
t1 b
t2
A
t R
推动力 热阻
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17
（二）多层平壁热传导
t b1 b2 b3
1 2 3
t1 t2 t2t3 t4
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
x
3/29/2020
18
2l r2 r1
b
Am
令
rm
r2 r1 ln r2
——对数平均半径
Am
r1
2rm l
A2 A1 ln A2
——对数平均面积
b r2 r1
A1
3/29/2020
23
Q t1 t2
b Am
一般 r2 2 r1
时，
rm
r1 r2 2
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24
（二）多层圆筒壁的热传导
3/29/2020
过渡区域 热传导、热对流均起作用
28
热流体： Q 1 A1(T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2·K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及
平均壁温，℃。
3/29/2020
38
讨论： （1）加热与冷却的差别： 液体
加热tW t, t , Re , 加 热 冷 却, 液体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
气体 加热t , Re ,
加 热 冷 却, 气体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
3/29/2020
39
（2）影响因素：
25
三层： Q＝ 2l(t1 t2 ) 2l(t2 t3 ) 2l(t3 t4 )
3/29/2020
33
三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u, , , Cp , , gt, L)
变量数 8个 基本因次 4个：长度L，时间T，质量M，温度 无量纲特征数（8-4）=4
3/29/2020
34
1. 努塞尔特（Nusselt ）数
Nu L
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
3/29/2020
2
（二）热对流 自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。
特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射 物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。
能量转移、能量形式的转化 不需要任何物质作媒介
特征尺寸：（1）当量直径de
正方形排列：
3/29/2020
46
Nu=C Ren Pr0.4
应用范围：Re=5000~70000; x1/d=1.2~5; x2/d=1.2~5
特征尺寸：管外径；流速取各排最窄通道处
定性温度：进、出口温度平均值
平均对流传热系数：
αm
α1 A1 α2 A2 L αn An A1 A2 L An
3/29/2020
工程处理： 加热：( )0.14 1.05
W
冷却：
(
W
) 0.14
0.95
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41
（3） 弯管
弯 直
弯
直（1
1.77
d） R
R 弯管的曲率半径
（4）非圆形管道
用当量直径计算。
0.023 ( deu实 ) 0.8 Pr n de
3/29/2020
42
2. 圆形直管内流体处于过渡区时的对流传热系数 2300 < Re < 104
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re Lu
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
3/29/2020
35
3. 普兰特（Prandtl）数
Pr Cp
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
Gr L3 2gt 表示自然对流对对流传热
2
的影响
（一）温度场和等温面 温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。
非稳态温度场 t f x, y, z,
稳态温度场 t f x, y, z
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点
组成的面。
不同温度的等温面不相交。
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（二）温度梯度
t t
gradt lim
n0 n n
n
x
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二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流
2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。
强制 > 自然
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30
自然对流的产生：
设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
t+t n x
t
t
Q
n
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
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10
（三）傅立叶定律
dQ dA t n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m； ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
V2 V1
V1t
或 V2 V1(1 t)
而
V2
m
2
V1
m
1
得： 1 1 (1 t) 2 1
或 1 2(1 t )
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31
由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2(1 t) 2 g 2gt
加热板
冷却板
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32
3.流体的物性 ，，，cp
4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等； • 大小——管径、管长、板厚等； • 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
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21
在半径r处取dr同心薄层圆筒
Q A dt 2rl dt
dr
dr
积分
r2Qdr t2 2 rldt
r1
t1
Q 2l(t1 t2 )
ln r2 r1
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22
讨论：
Q t1 t2 t1 t2
ln r2 2l R
热阻
r1
ln r2 R r1 r2 r1
Pr
d
)
1 3
(
)0.14
L W
• 自然对流不能忽略：Gr>25000
乘校正因子：f
1
0.8(1 0.015Gr 3
)
适用范围：
0.6
Pr
6700
Re
2300
(Re Pr
d) L
10
定性温度：
tm
t1
t2 2
特征尺寸：管内径
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45
（二）流体在管外强制对流传热 1. 流体在管束外垂直流过
在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
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13
2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m·K)
金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大； 水和甘油：t ， 其它液体：t ，
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多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和；
各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
Q＝ n
t bi
t1 tn1 n bi
i1 i A i1 i A
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四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化， A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
过 湍 过 f湍
校正系数 f 1 6105 Re 1.8
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43
3. 圆形直管内强制层流
（1）随热流方向不同， 速度分布情况不同；
（2）自然对流造成了 径向流动，强化了对 流传热过程。
对于液体
3/29/2020
44
• 自然对流可以忽略： Gr < 25000
Nu
1.86(Re
非稳态传热 Q,q, t f x, y, z,
稳态传热 Q,q, t f x, y, z
t 0
3/29/2020
6
（四）两流体通过间壁的传热过程
T1
t2
(1)热流体 Q1(对 流) 管壁内侧
对流 传导 对流 Q
(2)管壁内侧Q2( 热传导) 管壁外侧
热 流 体 T2
冷 流
(3)管壁外侧Q3 (对 流) 冷流体
t1 体
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
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（五）总传热速率方程
Q
KAtm
tm 1/ KA
总传热推动力 总热阻
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K； A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2·℃)或W/(m2·K)。
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第二节 热传导
一、傅立叶定律
x
16
Q A t A dt
n
dx
积分：
b
Qdx
t2 Adt
0
t1
Q
A
b
(t1
t2
)
Q
t1 b
t2
A
t R
推动力 热阻
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（二）多层平壁热传导
t b1 b2 b3
1 2 3
t1 t2 t2t3 t4
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
x
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18
2l r2 r1
b
Am
令
rm
r2 r1 ln r2
——对数平均半径
Am
r1
2rm l
A2 A1 ln A2
——对数平均面积
b r2 r1
A1
3/29/2020
23
Q t1 t2
b Am
一般 r2 2 r1
时，
rm
r1 r2 2
3/29/2020
24
（二）多层圆筒壁的热传导
3/29/2020
过渡区域 热传导、热对流均起作用
28
热流体： Q 1 A1(T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2·K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及
平均壁温，℃。
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讨论： （1）加热与冷却的差别： 液体
加热tW t, t , Re , 加 热 冷 却, 液体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
气体 加热t , Re ,
加 热 冷 却, 气体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
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（2）影响因素：
25
三层： Q＝ 2l(t1 t2 ) 2l(t2 t3 ) 2l(t3 t4 )
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化工原理-第四章-传热
d12
d1
4 d2 d1
入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较
薄，给热系数较大，对于l d1 60 的换热管，应考虑进口段对给 热系数的增加效应。故将所得α乘以修正系数：
l
1 d l
0.7
弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：
水和甘油：T ↗ ↗ 一般液体： T ↗ ↘ 纯液体＞溶液
气体的导热系数：
T ↗ ↗ P ↗ 变化小 极高P ↗ ↗
气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空 隙充有气体。
18
三、平壁的稳态热传导
1.单层平壁的热传导
t1 t2
b
t Q t1
t2
0 bx
b：平均壁厚，m； t：温度差，oC；
4
❖ 一、传热过程的应用
物料的加热与冷却 热量与冷量的回收利用 设备与管路的保温
❖ 二、热传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
5
1. 热传导（又称导热）
热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部 分向低温部分传递。
特点：物体各部分不发生相对位移，仅借分子、原 子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量 传递。
8
3. 热辐射
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递， 称为热辐射。
热辐射的特点：
①不需要任何介质，可以在真空中传播；
②不仅有能量的传递，而且还有能量形式 的转移；
③任何物体只要在热力学温度零度以上， 都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时， 热辐射才能成为主要的传热方式。
9
二、间壁传热与速率方程
41
第四章传热学
4. 非稳态导热4.1 知识结构1. 非稳态导热的特点；2. （恒温介质、第三类边界条件）一维分析解求解方法（分离变量，特解叠加）及解的形式（无穷级数求和）；3. 解的准则方程形式，各准则（无量纲过余温度、无量纲尺度、傅里叶准则、毕渥准则）的定义式及其物理涵义； 4. 查诺谟图求解方法；5. 多维问题的解(几个一维问题解（无量纲过余温度）的乘积)；6. 集总参数法应用的条件和解的形式；7. 半无限大物体的非稳态导热。
4.2 重点内容剖析4.2.1 概述在设备启动、停车、或间歇运行等过程中，温度场随时间发生变化，热流也随时间发生变化，这样的过程称为非稳态导热。
一．过程特点分类1. 周期性非稳态导热（比较复杂，本书不做研究） 如地球表面受日照的情况 （周期为24小时）对于内燃机气缸壁受燃气冲刷的情况，周期为几分之一秒，温度波动只在很浅的表层，一般作为稳态处理。
2. 非周期性非稳态导热：（趋于稳态的过程，非稳态 稳态） 例子：如图4-1，一个无限大平板，初始温度均匀，某一时刻左壁面突然受到一恒温热源的加热，分析平壁内非稳态温度场的变化过程： (1) 存在两个阶段初始阶段：温度变化到达右壁面之前（如曲线A-C-D ），右侧不参与换热，此时物体内分为两个区间，非稳态导热规律控制区A-C 和初始温度区C-D 。
正规状况阶段：温度变化到达右壁面之后，右侧参与换热，初始温度分布的tx1t 0t ABCDEF图4-1 非稳态导热过程的温度变化影响逐渐消失。
(2) 热流方向上热流量处处不等因为物体各处温度随时间变化而引起内能的变化，在热量传递路径中，一部分热量要用于（或来源于）这些内能，所以热流方向上的热流量处处不等。
二. 研究任务1. 确定物体内部某点达到预定温度所需时间以及该期间所需供给或取走的热量，以便合理拟定加热和冷却的工艺条件，正确选择传热工质；2. 计算某一时刻物体内的温度场及温度场随时间和空间的变化率，以便校核部件所承受的热应力，并根据它制定热工设备的快速启动与安全操作规程。
化工原理_上下册_修订版_(夏清__陈常贵_着)_天津大学出版社 第四章 传热(新)
28
一、对流传热速率方程和对流传热系数
（一）对流传热速率方程 若以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以 表示为
式中
dQ：局部对流传热速率，W； dS： 微分传热面积，m2; T： 换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃； Tw：换热器的任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； α ： 比例系数，又称局部对流传热系数，W/(m2· ℃)。
第四章 传
热
1
4.1 概述
传热：由温差引起的能量传递。 自发过程：热量从高温传递到低温。
一、化工生产的传热问题
化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而 这些性质的变化都涉及热能的传递。 化学反应：向反应器提供热量或从反应器移走热量； 蒸发、蒸馏、干燥：按一定的速率向这些设备输入热量；
高温或低温设备：隔热保温，减少热损失；
空气自然 气体强制 对流 对流 5~25 20~100 水自然 对流 20~ 1000 水强制 对流 1000~ 15000 水蒸汽 冷凝 5000~ 15000 有机蒸 汽冷凝 500~ 2000 水沸腾 2500~ 25000
34
§4-3-3 保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
7
三、间壁式换热和间壁式换热器
冷、热流体被固体壁面所隔开，分别在固体壁面两侧 流动。冷、热 流体通过间壁进行热量交换。 1、套管式换热器
8
2、列管式换热器
9
单程列管式换热器
1— 外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
双程列管式换热器
1—壳体 2—管束 3—挡板 4—隔板
10
牛顿冷却定律。
一、对流传热速率方程和对流传热系数
（一）对流传热速率方程 若以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以 表示为
式中
dQ：局部对流传热速率，W； dS： 微分传热面积，m2; T： 换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃； Tw：换热器的任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； α ： 比例系数，又称局部对流传热系数，W/(m2· ℃)。
第四章 传
热
1
4.1 概述
传热：由温差引起的能量传递。 自发过程：热量从高温传递到低温。
一、化工生产的传热问题
化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而 这些性质的变化都涉及热能的传递。 化学反应：向反应器提供热量或从反应器移走热量； 蒸发、蒸馏、干燥：按一定的速率向这些设备输入热量；
高温或低温设备：隔热保温，减少热损失；
空气自然 气体强制 对流 对流 5~25 20~100 水自然 对流 20~ 1000 水强制 对流 1000~ 15000 水蒸汽 冷凝 5000~ 15000 有机蒸 汽冷凝 500~ 2000 水沸腾 2500~ 25000
34
§4-3-3 保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
7
三、间壁式换热和间壁式换热器
冷、热流体被固体壁面所隔开，分别在固体壁面两侧 流动。冷、热 流体通过间壁进行热量交换。 1、套管式换热器
8
2、列管式换热器
9
单程列管式换热器
1— 外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
双程列管式换热器
1—壳体 2—管束 3—挡板 4—隔板
10
牛顿冷却定律。
化工原理第四章传热
化工原理
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
第4章传热-1、2、3
三、传热的基本方式
1、热传导
热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的 部分或者传递到与之相接触的温度、较低的另一物体的 过程称为热传导，简称导热。 特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种 传热方式。 微观机理因物态而异
2、热对流
流体中质点发生相对位移而引起的热量传递，称为热对流 对流只能发生在流体中。 强制对流 用机械能（泵、风机、搅拌等）使流体发生 对流而传热。 自然对流 由于流体各部分温度的不均匀分布，形成 密度的差异，在浮升力的作用下，流体发 生对流而传热
对于n层圆筒壁：
2 L(t1 tn 1 ) t1 tn 1 t1 tn 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i S mi i 1
Q 2 rlq 1 1 2 r 2lq2 2 r 3lq3
2、蓄热式换热
蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成。室中充 填耐火砖作为填料，当冷、热流体交替的通过同一室时， 就可以通过蓄热室的填料将热流体的热量传递给冷流体， 达到两流体换热的目的。
3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别 在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。
流体通过管壁的传热过程
冷、热流体通过间壁的 传热过程分为三步： (1) 热流体将热量传给热
流体侧壁面（对流传热）
(2) 热量由一侧传至另
一侧（热传导）；
(3) 热量由壁面传给冷 流体（对流传热）；
T1 T2 体
Q1 ( 对流 )
t1
冷 流 体
(1)热流体 管壁内侧 (2)管壁内侧 管壁外侧 (3)管壁外侧 冷流体
t f ( x, y , z )
第四章 传热分析
10
（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
2018/10/11 11
二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
2l (t1 t n 1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 n ＝ n n层圆筒壁： Q＝ n 1 ri 1 bi ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
多层圆筒壁改变每一层的位置，对传热有没有影响？（如何确 定层位置）
2018/10/11 26
三、两流体通过间壁换热过程 （一）间壁式换热器
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
夹套式换热器
2018/10/11
4
（二）传热速率与热流密度 传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的
整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传
热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
Q q A
2018/10/11 5
（三）稳态与非稳态传热 非稳态传热 Q , q, t f x , y , z , 稳态传热
Q , q, t f x , y , z
t 0
2018/10/11
6
（四）两流体通过间壁的传热过程
T1 t2
(1)热 流 体 管 壁 内 侧
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差，热就要从高温部分 向低温部分传递，直到各部分的温度相等为止， 这种传热方式就称为传导传热（或热传导）。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质，但导热的机理因物质种类不同而异，具体 为： • 固体金属：自由电子运动在晶格之间； • 液体和非金属固体：晶格结构的振动；即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体：分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4－1 概述 4－1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如：蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性，使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计：在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此，认识传热过程， 掌握一般换热设备运行的规律，充分利用反应热、 余热、废热，对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am ， 或与Am对应的平均半径 rm ，这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将（4）分子分母同乘以（r2-r1）
r1 2
术平均值代替，误差不超过4%，在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁， 要依次经过各层，所以多层圆筒壁的传热， 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理第四章传热
λ3A
因△t = t1-t4 = △t1+ △t2+ △t3
△t b1 b2 b3 + + λ1A λ2A λ3A
△t
Ｑ＝
＝
∑ Ri
i=1
3
总推动力
=
总热阻
［例4-2］已知：耐火砖 ：b1=150mm λ1=1.06 W/(m· ℃) 保温砖： b2=310mm λ2=0.15 W/(m· ℃) 建筑砖 ：b3=240mm λ3=0.69 W/(m· ℃) t1=1000℃,t2=946℃
解：（a）每米管长的热损失
q1= Q l = r2 1 ln r1 λ1 2π（t1 – t4） r3 1 ln + r2 λ2 r4 1 + ln r3 λ3
r1=0.053/2=0.0265， r2=0.0265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07，r4=0.07+0.02=0.09 q1=191
Q q1= =2πλ l
t1-t2 r2 ln r1
可见，当比值r2/r1一定时，q1与坐标r无关
上式也可改写为单层平壁类似形式的计 算式：
２πl（r2 - r1）λ（t1 - t2）
2πr2l （r2 - r1）ln 2πr1l （A2 - A1）λ（t1 - t2） λ = = Am（t1－t2） A2 b （r2 - r1）ln A1
＝
△t
R
传热推动力 ＝ 热阻
也可写成： Q q= A
λ (t1-t2) = b
[例4-1] 现有一厚度为240mm的砖壁，内 壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求 通过每平方米砖壁壁面的导热速率（热流 密度）。已知该温度范围内砖壁的平均热 导率λ＝0.6W/（m. ℃ ）。 解：
化工原理 第四章 传热过程超详细讲解
液体：α＜0,t↑,λ↓ 。 ∵t↑液体膨胀,分子距离加大，碰撞↓ 气体：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ t ↑, 分子能量↑ 碰撞 ↑。 λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ气，λ结构紧密>λ结构松散
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
化工原理第四章 传热及传热设备..
4.2 热传导
4.2.5 圆筒壁的稳定热传导 二、多层圆筒壁
第一层
第二层
盐城工学院
第三层
Q
2L(t1 tn1 ) in 1 ln ri1
i1 i
ri
-----通式
可写成与多层平壁计算公式相仿的形式：
Q
t1 t4
b1
b2
b3
1 Am1
2 Am 2
3 Am3
Am1、 Am2 、Am3分别为各层 圆筒壁的对数平均面积。
主要特点：冷热两种流体被一固体间壁所隔开，在 换热过程中，两种流体互不接触，热量由热流体通 过间壁传给冷流体。以达到换热的目的。
优点：传热速度较快，适用范围广，热量的综合利 用和回收便利。
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
解：(1)每米管长的热损失
r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
=191. 4 W/m
第四章 传热及传热设备
(2)保温层界面温度t3
盐城工学院
解得：t3=131.2℃
第四章 传热及传热设备
热导率
纯金属 金属合金 液态金属 非金属固体 非金属液体 绝热材料 气体
100~1400 50~500 30~300 0.05 ~50 0.5~5 0.05~1 0.005~0.5
可见，在数值上： 金属 非金属 液体 气体
第四章 传热及传热设备
盐城工学院
4.2 热传导