OFDM
ofdm的定义式
ofdm的定义式OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种多载波传输技术，它是将信号分成多个低速子信号进行频域调制，然后将这些子信号并列地通过多个载波进行传输，以增加信号的传输效率和抗干扰能力。
OFDM的定义式可以表示为：OFDM(X(t)) = IFFT(F(k))其中，- X(t)为输入时域信号，是一个复数序列。
- F(k)为频域信号，也是一个复数序列。
- IFFT表示傅里叶逆变换，它将频域信号F(k)变换回时域信号X(t)。
OFDM系统的基本原理是将宽带数据信号分成多个独立的窄带子信道，每个子信道由一个正交载波提供，这些载波之间相互正交，不会产生干扰。
在每个子信道上，通过使有符号调制的信号的相位对应于位模式（二进制码）来传输信息。
这样，OFDM系统通过频域上的并行传输，提高了信道利用率，提供了更高的数据传输速率。
OFDM系统中的一个关键要素是正交。
正交载波使得多个子信道之间彼此正交分离，从而减小了子信道之间的串扰干扰。
正交载波的数量与子信道的数量一致，子信道之间以相同的间隔频率进行分配。
当信号经过傅里叶逆变换后，由于正交性的保持，子信道之间不会发生相互干扰。
OFDM系统还具有抗多径衰落的能力。
由于子信道之间的间隔很小，OFDM信号的符号宽度较宽，因此对于快速衰落信道来说，每个OFDM符号只受到少量的衰落影响，从而使得系统更能够抵抗多径衰落。
OFDM的优点还包括高频谱效率、抗干扰能力强、容易实现等。
然而，OFDM系统也存在一些缺点，如对频率漂移敏感、峰均比高等。
因此，在实际应用中，OFDM系统通常会采用一些技术手段来克服这些缺点。
总结起来，OFDM是一种将信号分成多个低速子信号进行频域调制的多载波传输技术。
它通过频域上的并行传输提高了信道利用率，具有抗干扰和抗多径衰落的能力，并广泛应用于无线通信、数字电视、宽带接入等领域。
OFDM原理及实现
2023-11-09•OFDM原理•OFDM实现的关键技术•OFDM系统设计目录•OFDM系统性能评估•OFDM系统应用01 OFDM原理OFDM（正交频分复用）是一种无线通信传输技术，其主要思想是将高速数据流分割为多个低速子数据流，并在多个正交子载波上并行传输。
OFDM技术可以有效抵抗多径效应和频率选择性衰落，提高频谱利用率，实现高速数据传输。
OFDM基本概念OFDM系统主要由调制器、IFFT/FFT变换器和并/串转换器等组成。
调制器负责将输入的数据符号调制到各个子载波上，IFFT/FFT变换器则进行时域/频域变换，实现子载波的并行传输，最后通过并/串转换器将数据符号转换为串行信号进行传输。
OFDM系统组成OFDM信号调制主要采用QAM（Quadrature Amplitude Modulation）等调制方式，将输入的数据符号调制到各个子载波上。
QAM是一种同时对幅度和相位进行调制的调制方式，其调制符号由幅度和相位共同表示。
OFDM信号解调需要经过串/并转换、FFT/IFFT变换、解调等步骤。
串/并转换器将接收到的串行信号转换为并行信号，然后通过FFT/IFFT变换器进行频域/时域变换，得到各个子载波上的数据符号。
最后，解调器对数据符号进行解调，恢复出原始的数据。
02 OFDM实现的关键技术IFFT和FFT算法快速傅里叶变换（FFT）算法FFT是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的算法，用于将信号从时域转换到频域，以及从频域转换到时域。
在OFDM系统中，FFT用于接收端解调数据，而IFFT则用于发射端调制数据。
逆快速傅里叶变换（IFFT）算法IFFT是FFT的逆运算，用于将信号从频域转换到时域。
在OFDM系统中，IFFT用于将调制后的数据转换为时域信号进行发射。
为了消除多径效应和符号间干扰（ISI），OFDM系统在每个符号之间插入了一段保护间隔。
保护间隔通常为一段循环前缀，其长度与符号长度相同。
OFDM基本原理(详细全面)
峰均比降低技术
峰均比定义
峰均比（PAPR）是指OFDM信号的最大振 幅与平均振幅之比。高PAPR会导致信号的 功率放大器出现失真，从而引起频谱扩展 和带内干扰。因此，降低PAPR对于提高 OFDM系统的性能至关重要。
VS
峰均比降低技术
为了降低PAPR，可以采用多种技术，如限 幅滤波、编码、概率密度函数变换等。其 中，限幅滤波是一种简单有效的方法，它 通过限制信号的最大振幅来降低PAPR。然 而，限幅滤波会引入带外干扰和带内失真， 因此在实际应用中需要权衡各种因素。
物联网与智能家居
OFDM技术有望在物联网和智能家居领域得到广泛应用，支持各种 低功耗、低速率的无线通信需求。
频谱共享与认知无线电
通过频谱共享和认知无线电技术，OFDM系统可以更好地利用频谱 资源，提高频谱利用率和系统容量。
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04 OFDM系统性能分析
频域均衡性能分析
频域均衡原理
频域均衡通过在频域上对信号进行预处理，补偿信道对信号 造成的畸变，从而减小信号的误码率。
频域均衡性能影响因素
频域均衡的性能受到信道特性、均衡器设计参数以及信号质 量等因素的影响。
误码率性能分析
误码率定义
误码率是衡量数据传输系统性能的重 要指标，表示接收端错误解码的比特 数与总比特数的比值。
多径干扰抑制
多径干扰
在无线通信中，多径效应会导致信号的传播路径变长，从而引起信号的延迟和衰减。这种延迟和衰减 会导致OFDM子载波之间的正交性被破坏，从而引起多径干扰。为了抑制多径干扰，可以采用频域均 衡技术，对接收到的信号进行滤波处理，以减小多径效应的影响。
信道估计与均衡
信道估计技术用于获取信道的冲激响应，而频域均衡技术则通过调整接收信号的权重，使得信道的畸 变最小化。在实际应用中，通常会采用基于导频的信道估计方法，并在频域中进行均衡处理。
OFDM技术原理及关键技术介绍
OFDM技术原理及关键技术介绍OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 技术是一种常用于无线通信系统中的多载波调制技术。
它使用多个频率分离的正交子载波来传输数据，因此能够提供高速、高带宽的数据传输。
本文将介绍OFDM技术的原理以及一些关键技术。
1.子载波生成：OFDM系统将频谱分成多个频带，每个频带由一个正交子载波组成。
这些子载波在频域上是正交的，这意味着在相邻的子载波之间没有相互干扰。
2.符号映射：在每个子载波上分配一个符号，通常使用调制技术（如相移键控或正交振幅调制）将原始数据映射到每个符号上。
根据数据的可靠性要求，可以选择不同的调制方式。
3.并行传输：所有子载波上的符号同时传输，从而提高了数据传输的速率。
这种并行传输的形式将高速数据流降低到多个低速数据流。
4.保护间隔：为了抵抗多径传播引起的码间干扰，OFDM系统引入了保护间隔。
保护间隔是在子载波之间插入一些零值样点，用于消除码间干扰。
5.并串转换：将所有子载波的符号串行转换为一个连续的复杂数据流，以便在传输媒介上进行传输。
6.接收端处理：接收端对收到的数据进行反向处理，包括串并转换、解调和符号解映射。
最后，通过解调的数据经过去保护间隔处理，得到原始数据。
1.多径传播抑制：在无线通信中，多径传播是一个常见的问题，它会导致码间干扰。
为了抑制多径信号，OFDM系统采用了保护间隔技术。
保护间隔的作用是在相邻子载波之间插入一些零值样点，以减小码间干扰的影响。
2.信道估计和均衡：OFDM系统需要准确地估计信道响应，以便进行均衡处理。
在接收端，需要使用已知的信号进行信道估计，从而提高信号的解调性能。
3.载波同步：OFDM系统中，接收端需要将接收到的复杂数据流转换为并行的子载波，并进行解调。
为了实现这个过程，接收端需要对接收到的数据进行载波同步，以确保每个子载波的频率和相位保持一致。
4. Peak-to-Average Power Ratio（PAPR）控制：OFDM信号在传输中可能产生高峰值功率，这会导致信号的非线性失真。
ofdm符号能量计算公式
ofdm符号能量计算公式
OFDM（正交频分复用）是一种用于无线通信系统的调制技术，
它将高速数据流分成多个低速子流，并将这些子流分配到不同的正
交子载波上进行传输。
OFDM系统中，每个子载波的符号能量可以使
用以下公式进行计算：
E = T N Es.
其中，E表示每个OFDM符号的总能量，T表示OFDM符号的持续
时间，N表示子载波的数量，Es表示每个子载波上的符号能量。
OFDM符号的持续时间T通常由系统的符号周期决定，可以通过
符号周期的倒数来计算。
子载波的数量N由系统的带宽和子载波间
隔确定。
每个子载波上的符号能量Es通常由调制方案（如QPSK、
16-QAM等）确定。
需要注意的是，上述公式是对于理想条件下的OFDM系统而言的，实际系统中可能会存在一些额外的因素（如导频、循环前缀等）会
影响符号能量的计算。
因此，在实际应用中，需要考虑这些因素对
符号能量的影响，进行相应的修正和调整。
总的来说，OFDM符号能量的计算公式是一个基本的理论模型，实际应用中需要结合具体的系统参数和条件进行具体计算和分析。
OFDM-通信百科
正交频分复用，英文原称Orthogonal Frequency Division Multiplexing，缩写为OFDM，实际上是MCM Multi-CarrierModulation多载波调制的一种。
其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。
正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。
每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。
而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。
目前OFDM技术已经被广泛应用于广播式的音频和视频领域以及民用通信系统中，主要的应用包括：非对称的数字用户环路（ADSL）、ETSI标准的数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、高清晰度电视（HDTV）、无线局域网（WLAN）等。
正交频分多址技术可以视为一调制技术与多工技术的结合。
调制(modulation)将传送资料对应于载波变化的动作，可以是载波的相位、频率、幅度、或是其组合。
多工(multiplexing)正交频分多址之基本观念为将一高速资料串行分割成数个低速资料串行，并将这数个低速串行同时调制在数个彼此相互正交载波上传送。
由于每个子载波带宽较小，更接近于coherent bandwidth，故可以有效对抗频率选择性衰弱通道(freqency-selective channel)，因此现今以大量采用于无线通信。
正交频分多址属于多载波(multi-carrier)传输技术，所谓多载波传输技术指的是将可用的频谱分割成多个子载波，每个子载波可以载送一低速资料序列。
OFDM优点:采用正交频分复用可以提高电力线网络传输质量，它是一种多载波调制技术。
传输质量的不稳定意味着电力线网络不能保证如语音和视频流这样的实时应用程序的传输质量。
ofdm符号概念
ofdm符号概念
OFDM（正交频分复用）是一种多载波调制技术，用于将数据分成多个子载波并同时发送。
OFDM符号是OFDM技术中的基本单位，它由多个正交子载波组成。
OFDM符号的长度通常是固定的，并且由系统
参数确定。
在OFDM系统中，符号时间也是固定的，因为它由子载波
数量和带宽共同决定。
OFDM符号的传输可以通过两种方式进行：同步和非同步。
同步
传输在发送端和接收端之间具有相同的时钟，使它们在符号开始和结束时完全同步。
非同步传输是在两者之间缺乏同步的情况下进行的，这意味着发送和接收端的时钟可能不完全匹配。
这种情况下，符号同步必须由接收端来完成。
OFDM符号也可以使用不同的调制方式进行传输，包括BPSK、QPSK、16-QAM和64-QAM等。
对于每个子载波，调制方式可能不同，这取决于所需的数据传输速率和信道质量。
OFDM系统通常采用自适应调制
技术，以根据信道条件动态地选择最佳调制方式。
OFDM符号还可以使用前导码进行同步和信道估计。
前导码是一
些已知的数据序列，可以插入到OFDM符号的开头或结尾。
接收端使
用这些前导码来估计信道的影响，并将它们从OFDM符号中移除，以
便正确解调数据。
- 1 -。
ofdm信道估计算法
ofdm信道估计算法OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是目前广泛应用于无线通信系统中的一种调制技术。
在OFDM系统中，信道估计是一个非常重要的环节，它对于系统性能的影响非常大。
本文将介绍OFDM信道估计算法的原理和应用。
我们来了解一下OFDM技术。
OFDM技术将整个带宽划分成多个子载波，每个子载波之间是正交的，因此可以同时传输多个子载波上的数据。
这样可以提高频谱利用率和抗多径衰落能力，是一种非常适合无线通信的调制技术。
在OFDM系统中，信号经过多径传播后会受到时延和幅度失真等影响，因此需要进行信道估计来对信号进行校正。
信道估计的目标是估计出信道的频率响应，即每个子载波上的信道增益和相位。
OFDM信道估计算法主要分为基于导频的方法和基于非导频的方法。
基于导频的方法是在发送端插入已知的导频信号，接收端通过接收到的导频信号来估计信道。
这种方法的优点是估计精度较高，但需要占用一部分带宽来发送导频信号，降低了系统的数据传输速率。
常用的导频插入方法有均匀插入导频和不均匀插入导频两种。
基于非导频的方法是通过接收到的数据信号来估计信道。
这种方法不需要占用额外的带宽，提高了系统的数据传输速率。
常用的非导频方法有最小二乘法（LS）、最小均方误差法（MMSE）和最大似然法（ML）等。
最小二乘法是一种常用的OFDM信道估计算法，它通过最小化接收信号和估计信号之间的均方误差来估计信道。
最小二乘法估计的信道响应是线性的，适用于多径传播环境。
但是最小二乘法对于噪声的鲁棒性较差，当信噪比较低时容易出现误差。
最小均方误差法是在最小二乘法的基础上引入了噪声的统计特性，通过最小化接收信号和估计信号之间的均方误差来估计信道。
最小均方误差法的估计精度较高，但计算复杂度较大。
最大似然法是基于统计学原理的一种OFDM信道估计算法。
它通过最大化接收信号的似然函数来估计信道。
最大似然法的优点是可以利用接收信号的统计特性来提高估计精度，但计算复杂度较高。
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OFDM中基于子空间分解的半盲信道估计作者：刘强陈西宏胡茂凯来源：《现代电子技术》2010年第03期摘要:针对OFDM系统中盲信道估计计算量大、收敛速度慢和估计精度低的缺点,以及传统信道估计方法的频带利用率低的缺陷,详细介绍了基于子空间分解的半盲信道估计方法。
该方法利用接收信号的相关矩阵特性来估计信道,其是传输速率和收敛速度的折衷,通过Matlab软件仿真表明,此方法能较大地改善信道估计精度和降低系统的误差。
仿真结果对信道估计问题的深入研究具有借鉴意义。
关键词:正交频分复用;半盲信道估计;子空间分解;Matlab仿真中图分类号:TN914 文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)03-073-03Semi-blind Channel Estimation Based on Subspace Identification in OFDM SystemLIU Qiang,CHEN Xihong,HU Maokai(The Missile Institute,Air Force Engineering University,Sanyuan,713800,China)Abstract:In OFDM system,as the blind channel estimation has deficiencies of large qualities of calculation,slow convergence rate and bad precision of estimation,and the traditional means has deficiency of weak utilization of the channel,the semi-blind channel estimation based on the subspace identification is introduced in details.The estimation,which employs characteristics of the matrix of received signal to estimate the channel,it is a balance between the data transportation efficiency and convergence rate.The emulation in Matlab software shows that the means can improve the precision of estimation and reduce NRMSE of the system for a certain extent.The simulation results may be of reference value for the further research on channel-estimation problem.Keywords:OFDM;semi-blind channel estimation;subspace identification;Matlab emulation0 引言正交频分复用(OFDM)因其良好的抗频率选择性衰落和较高的频谱利用率而备受关注。
OFDM系统中的信道估计技术将成为第四代移动通信系统的关键技术之一。
无线信道具备复杂多变的恶劣传输环境,为了提高数据传输的有效性和降低系统的误差,需要对信道特性进行全面了解,研究更为精确的信道估计技术。
传统的信道估计方法[1-3]是在发送数据中插入导频。
为了获得较好的信道估计精度必须插入较多的导频,因而大大降低了系统的频带利用率。
因此考虑将盲信道估计方法应用于OFDM 系统,以提高系统的频带利用率。
盲信道估计不需要插入导频,但普遍存在估计精度低、计算量大、收敛速度较慢、灵活性差等缺陷,在实时系统中的应用受到了限制。
而半盲信道估计的提出既克服了盲信道估计精度低,收敛速度慢等缺点,而且在同等导频数量情况下的信道估计精度要优于非盲信道估计。
本文介绍的基于子空间分解方法的半盲信道估计利用接收信号的二阶统计特性,不需要改变OFDM系统结构,能较大地改善信道估计精度。
1 OFDM系统模型典型的OFDM系统[4]如图1所示,串行数据经过串/并变换后转换成M个并行数据流,各路数据流调制不同的子载波,相邻子载波间的间隔为1/T,T为并行数据的持续时间,为串行数据的M倍。
在时间间隔内的一个OFDM信号可表示为:S(t)=∑M-(1)式中为经星座映射的符号;ωm为第m个子载波的频率。
对s(t)进行M点采样则可以得到:S(nM+i)=∑M-(2)图1 OFDM系统模型简图由式(2)可知个采样实际就是由个输入构成的一个块的IDFT。
为了消除由多径信道带来的符号间干扰(ISI),不同于传统信道估计中插入长于信道延迟的保护间隔,也不同于盲信道估计,本文设计的半盲信道估计插入少量的循环前缀来消除ISI。
若信道冲激响应的长度已知,符号间是同步的且频率偏移已经校正,那么,在时,接收信号去循环前缀(CP)后的点采样为:-1(3)式中是信道的频域响应是高斯白噪声。
可以发现ISI已经被完全消除,此时信道对接收机的影响仅仅是一个复增益和高斯白噪声的影响。
2 子空间分解算法假定发送信号矢量和噪声矢量e为广义平稳过程,并且相互统计独立,发送信号S均值为零,噪声矢量是均值为零,方差为的高斯白噪声,则接收信号的自相关矩阵为(4)式中为高矩阵,对进行谱分解得:式中为特征值为其对应的特征向量。
将特征值按降序排列,若则:-式中特征值-1对应的特征向量张成信号子空间对应的特征向量张成噪声子空间,则易知信号子空间和噪声子空间互为正交补空间[5,6]。
用表示IDFT矩阵;“~”表示相应的频域符号;用表示加入循环前缀以后的IDFT矩阵,则接收信号可以表示为以下矩阵的形式:-1)+e(k)(5)式中是一个(N+p)×(N+p)的矩阵是一个(N+p)×(N+p)的上三角矩阵。
由式(5)可见,加入循环前缀后受的影响,接收信号的自相关协方差矩阵不符合子空间分解的结构。
为了利用子空间分解的特性,从原有的信号矢量出发,构造新的信号矢量,将信号分成长度分别为p,N-p,p的三个部分构造新的接收矢量,并令:------代入式(5),得到:0B0A----式(6)可以写成:X(k)=HFS(k)+e(k)(7)的形式,因此接收信号的自相关矩阵可以写成式(5)的形式。
设是噪声子空间的一个特征向量根据子空间的性质有:(8)即:(9)假设满秩,则:-1(10)可以证明:(11)式中是一个由中元素构造的(L+1)×(2N+p)矩阵因此:(12)为了避免由二次型约束条件选取‖h‖=1。
通过最小化q(h),即可求出h。
在此约束条件下得到的信道响应与真实值之间相差一比例因子,可通过导频信息来进行辨识。
由以下矩阵方程求解得到:k=0,1,…,p-1(13)最后可以得到信道参数的最小二乘估计为:q(h)=∑p--(14)从而可以求出h。
3 仿真及结果分析本仿真参数设置如下:OFDM系统采用HIPERLAN/2标准,子载波数为64个,导频间隔为7 kHz,循环前缀长度为16,每帧OFDM的符号数为12,采样周期为1 μs,信道模型为带多普勒频移的瑞利衰落信道,其中多径数为6,随机设置;半盲信道估计方法中加入的导频数为4,分别与传统信道估计算法和盲信道估计算法实行对比仿真,其仿真曲线如图2和图3所示。
从Matlab仿真曲线可以得出,相对于传统的信道估计算法和盲信道估计算法,基于子空间分解的半盲信道估计算法能够较大地降低信道归一化均方误差,特别是在性噪比大于20 dB时,本文介绍的方法能够较为明显地降低系统的估计误差,对于信道估计的进一步研究具有一定的借鉴意义。
图2 传统信道估计和子空间半盲信道估计归一化均方误差比较图3 盲信道估计和子空间半盲信道估计归一化均方误差比较4 结语介绍了基于子空间的半盲信道估计方法,对比传统信道估计和盲信道估计方法进行了仿真研究,分析了子空间方法在降低系统误差方面的优势。
如何将理论研究应用于实际系统(如DSP 系统等)是下一步值得深入探讨的工作。
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