机械能守恒定律及其应用_1-课件
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机械能守恒定律ppt课件
−
1
2
2
由功能关系：弹 = − = −∆
联立得： − =
移向得： +
1
12
2
1
22
2
−
1
12
2
= 2 +
1
22
2
v1=0 v1=6m/s
压缩的弹簧
v2=0 v2=6m/s
弹簧恢复原来形状
结论：在只有弹簧弹力做功的小球和弹簧系统内，动能和弹性
注意:选用此式解题时,需选取零势能面。
(2) ΔEk增=ΔEp减 （或 ΔEp增=ΔEk减）
(3) ΔEA增=ΔEB减 （或ΔEB增=Δ物体只受重力或系统内弹力作用；
（2）物体除受重力或系统内弹力外,还受其他力,但其他力不做功；
（3）物体还受其他力,其他力做功，但其他力做功的代数和为0.
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
− =
−
1
2
2
移向得：
ℎ1 +
1
12
2
= ℎ +
√
结论：
在只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，而总的机械能
保持不变。
二、机械能守恒定律
情境二：只有弹簧弹力做功
对小球，在运动过程中：
由动能定理：弹 =
势能相互转化，而系统的总机械能保持不变。
二、机械能守恒定律
情境三：还有其他力做功
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
ℎ1 − ℎ2 + 阻 =
1
22
2
1
− 12
2
人教版高中物理《机械能守恒定律》PPT优秀课件1
第十七页，共21页。
主题三、单个物体机械能守恒的应用
如图所示，在地面上以速度vo抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则以下说法正确的是
（）
A、物体落到海平面时的势能为mgh
B、重力对物体做的功为mgh
C、物体在海平面上的动能为
1 2
mv02
§7.8.1机械能守恒定律
第七章《机械能守恒定律》
第一页，共21页。
教学目标
知识与技能 1.学会重力做功（弹簧弹力做功）对应的能量转化情况
2.理解机械能守恒定律的推导过程 3.学会判断机械能是否守恒 过程与方法 通过实例分析，区别机械能守恒的三种表达式 情感态度价值观
机械能守恒定律是力学中重要的基础知识之一，由于它与实际生产生 活联系密切，因此一直是高考考察的重点和难点
一、机械能 1.概念： 动能和势能的统称 2.表达式： E=Ek+Ep
单位：J 3.理解:(1)状态量(2)相对量
(3)标量 4.动能与势能的转化：
（1）动能与重力势能的转化： （2）动能与弹性势能的转化：
总结
二、机械能守恒定律 1.理论依据：ΔEp=-WG、ΔEp=-W弹 2.内容：在只有重力或弹力做功的系统内，动 能和势能可以相互转化，而总机械能保持 不变。 3.三种表达形式：(1)守恒式：E2=E1(2)转化 式ΔEp=-ΔEk (3) 转移式ΔEA=-ΔEB
v2
v1 A
移项
B
h2 h1 结论
1 2m v22m gh 21 2m v12m gh 1
E k2E p2E k1E p1
第十三页，共21页。
三、机械能守恒定律
m
A
主题三、单个物体机械能守恒的应用
如图所示，在地面上以速度vo抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则以下说法正确的是
（）
A、物体落到海平面时的势能为mgh
B、重力对物体做的功为mgh
C、物体在海平面上的动能为
1 2
mv02
§7.8.1机械能守恒定律
第七章《机械能守恒定律》
第一页，共21页。
教学目标
知识与技能 1.学会重力做功（弹簧弹力做功）对应的能量转化情况
2.理解机械能守恒定律的推导过程 3.学会判断机械能是否守恒 过程与方法 通过实例分析，区别机械能守恒的三种表达式 情感态度价值观
机械能守恒定律是力学中重要的基础知识之一，由于它与实际生产生 活联系密切，因此一直是高考考察的重点和难点
一、机械能 1.概念： 动能和势能的统称 2.表达式： E=Ek+Ep
单位：J 3.理解:(1)状态量(2)相对量
(3)标量 4.动能与势能的转化：
（1）动能与重力势能的转化： （2）动能与弹性势能的转化：
总结
二、机械能守恒定律 1.理论依据：ΔEp=-WG、ΔEp=-W弹 2.内容：在只有重力或弹力做功的系统内，动 能和势能可以相互转化，而总机械能保持 不变。 3.三种表达形式：(1)守恒式：E2=E1(2)转化 式ΔEp=-ΔEk (3) 转移式ΔEA=-ΔEB
v2
v1 A
移项
B
h2 h1 结论
1 2m v22m gh 21 2m v12m gh 1
E k2E p2E k1E p1
第十三页，共21页。
三、机械能守恒定律
m
A
机械能守恒-PPT课件
摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的 速度是多大?
•12
讨论交流： 1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗 2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗
※表达式：
1 2m12vm1 gh1 2m22vmg 2 h
任意状态下，动能和势能总和相等
或 :m1g m h2g1 2 hm22v1 2m1 2v
势能的减少量等于动能的增加量
•13
❖ 典例探究 ❖ ［例1］如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的
斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的 斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图 中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块
向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总 的机械能保持不变。
※条件： 1、只有重力和弹力做功。 2、只发生动能和势能间的相互转化。
•10
论|：判断下列各运动机械能是否守恒
V1 V
不计空气阻力 和摩擦阻力
A
守恒
V
不守恒
在粗糙的水平路面匀速行驶
•11
❖ 随堂练习 ❖ 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
•16
❖ 解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链 条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条 质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L
❖ 设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
❖
LmgL1m2vmL g
4L 8 2
2
v 15 gL 16
•17
h
动能最大 势能最小
•5
问题： 1、你还能举出生活中动能和势能之 间相互转化的例子吗？ 2、动能和势能之间的转化是通过什 么来实现的呢？ 3、动能和势能之间的相互转化遵循 什么规律呢？
•12
讨论交流： 1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗 2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗
※表达式：
1 2m12vm1 gh1 2m22vmg 2 h
任意状态下，动能和势能总和相等
或 :m1g m h2g1 2 hm22v1 2m1 2v
势能的减少量等于动能的增加量
•13
❖ 典例探究 ❖ ［例1］如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的
斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的 斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图 中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块
向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总 的机械能保持不变。
※条件： 1、只有重力和弹力做功。 2、只发生动能和势能间的相互转化。
•10
论|：判断下列各运动机械能是否守恒
V1 V
不计空气阻力 和摩擦阻力
A
守恒
V
不守恒
在粗糙的水平路面匀速行驶
•11
❖ 随堂练习 ❖ 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
•16
❖ 解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链 条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条 质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m／L
❖ 设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
❖
LmgL1m2vmL g
4L 8 2
2
v 15 gL 16
•17
h
动能最大 势能最小
•5
问题： 1、你还能举出生活中动能和势能之 间相互转化的例子吗？ 2、动能和势能之间的转化是通过什 么来实现的呢？ 3、动能和势能之间的相互转化遵循 什么规律呢？
机械能守恒定律ppt课件
所储存的生物能
蓄电池充电
电能转化为化学能
将电能转化为内能
用于烘烤食物
七、能量守恒定律
1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它
只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转
移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。
2、说明：
①.该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是
解决物理学问题的一个重要方法。
动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
②动能→重力势能
v0
重力做负功
mg
沿光滑斜面上升
mg
竖直上抛
减少的动能到哪里去了？
由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这
说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。
动能与弹性势能的相互转化
【总结】
1.重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式——机械能。
1
1
1
1
WG mg • L + mg • L
2
4
2
2
3 Biblioteka gL831 2
mgL mv -0
8
2
1
得: V 3gL
2
植物的光合作用
光能转化为生物能
灯泡发光
电能转化为光能
使用手机过程
化学能转化为电能
再转化为光能和机械能
火力发电
化学能转化为内能
再转化为机械能
最后转化为电能
人吃东西
为了利用食物里
力势能的变化)
示重力的功
六、应用机械能守恒定律解题的步骤
例7、如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2
kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩
蓄电池充电
电能转化为化学能
将电能转化为内能
用于烘烤食物
七、能量守恒定律
1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它
只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转
移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。
2、说明：
①.该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是
解决物理学问题的一个重要方法。
动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
②动能→重力势能
v0
重力做负功
mg
沿光滑斜面上升
mg
竖直上抛
减少的动能到哪里去了？
由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这
说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。
动能与弹性势能的相互转化
【总结】
1.重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式——机械能。
1
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WG mg • L + mg • L
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3 Biblioteka gL831 2
mgL mv -0
8
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得: V 3gL
2
植物的光合作用
光能转化为生物能
灯泡发光
电能转化为光能
使用手机过程
化学能转化为电能
再转化为光能和机械能
火力发电
化学能转化为内能
再转化为机械能
最后转化为电能
人吃东西
为了利用食物里
力势能的变化)
示重力的功
六、应用机械能守恒定律解题的步骤
例7、如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2
kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩
《机械能机械能守恒》课件
从其他角度推导机械能守恒定律
总结词
通过其他角度推导机械能守恒定律，深入理 解机械能守恒的条件和内涵。
详细描述
除了上述两种推导方法外，还可以通过其他 角度推导机械能守恒定律。例如，从能量守 恒的角度出发，当只有重力或弹力做功时， 物体的机械能与其他形式的能量之间相互转 化，但总量保持不变。此外，还可以通过分 析物体的受力情况和运动状态来推导机械能 守恒定律。
宇称守恒
在量子力学中，宇称守恒是指在任何情况下，一个孤立系统的总宇称保持不变。宇称是描 述粒子在空间反射下变换性质的一个物理量。
感谢您的观看
THANKSΒιβλιοθήκη 机械能守恒定律的数学表达式
E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}，其中E_{k}表示动能，E_{p} 表示势能。
机械能守恒定律的适用条件
1 2 3
只有重力或弹力做功
机械能守恒定律仅适用于只有重力或弹力做功的 理想情况，其他力（如摩擦力、电磁力等）不做 功或做功相互抵消。
物体运动轨迹为直线或平面曲线
热力学第一定律与能量守恒
01 02
热力学第一定律
热力学第一定律即能量守恒定律在热学领域的应用，表明在一个封闭的 热力学系统中，能量不能凭空产生也不能消失，只能从一种形式转化为 另一种形式。
内能
热力学第一定律涉及到内能的增加和减少，当系统与外界交换热量时， 内能会发生相应的变化。
03
热量与功的关系
在热力学中，系统对外界做功或外界对系统做功可以导致能量的转移，
03
机械能守恒定律的应用
机械能守恒在日常生活中的应用
骑自行车
当自行车下坡时，重力势能转化 为动能，使得自行车加速；上坡 时，动能转化为重力势能，需要 克服重力做功。
《机械能守恒定律》PPT课件(完美版)
《机械能守恒定律》PPT课件
hA
Bh
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己
起始的高度（或与高度相关的某个量）。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并 且把这个量叫做能量或能。
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
hA α
β
B h’
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个 斜面的同一高度，经历了哪几个运动过程？ 2、这些过程各有什么特点？
当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时，
能量怎样变化？
v0 = 0
势能去了
hA
参考面
哪里？
B
小球到达最 低点
势能消 失
高度为0
全
部
动 能
速度最大
机械能
（参考面）
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
【探究一:动能与势能相互转化】
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
C-D由动能定理
WF =Ep1- Ep2 =mv22/2- mv12/2
ΔEP减= ΔEK增
Ep1 +mv12/2 =Ep2 +mv22/2
即E1=E2
2、小球的机械能保持不变吗？ 小球和弹簧这个系统机械能守恒
《机械能守恒定律》PPT课件
机械能守恒定律
1、内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动 能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同 时，速度在减小。
《机械能守恒定律》PPT课件
《机械能守恒定律》PPT课件
高中新教材人教版物理课件 必修第二册 第八章 机械能守恒定律 1-功和功率
(2)运动员所受合力
F合=mgsin 37°-μmgcos 37°=260 N
方向沿斜坡向下。
沿合力方向的位移
x=°=50 m
合力做的功
W合=F合x=260×50 J=1.3×104 J。
误区警示 1.计算功时首先应明确要求的是哪一个力做的功,
物体所受的各个力做功时互不影响。
2.求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系,要注意力与
是J。
3.一个人提着一水桶,在水平路面上匀速行走了一段路程,人
对水桶是否做了功?
提示:人提着水桶在水平路面上行走,人提桶的力对水桶不
做功。因为人提水桶的力沿竖直方向,而水桶在竖直方向上
无位移。
二、正功和负功
1.一个力做功的几种情况
夹角 α 的范围 做功情况
α=
cos α=0,W=0,即力 F 对物体不做功
做什么功?
(3)雪橇做匀加速运动,合力做什么功?
雪橇做匀减速运动,合力做什么功?
提示:(1)重力、支持力和位移方向垂直,故不做功。
(2)拉力F做正功。摩擦力做负功。
(3)雪橇做匀加速运动,合力做正功。雪橇做匀减速运动,合
力做负功。
归纳提升
1.功是过程量
功描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过
(2)以恒定功率启动时,汽车的加速度变化吗?做什么运动?
提示:(1)F是汽车的牵引力。(2)当汽车以恒定功率启动时,
根据P=Fv,v增大,F减小,加速度减小,故加速度变化,汽车做变
加速运动。
归纳提升
1.两种启动方式的比较
两种方式
P-t 图
和 v-t 图
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
F合=mgsin 37°-μmgcos 37°=260 N
方向沿斜坡向下。
沿合力方向的位移
x=°=50 m
合力做的功
W合=F合x=260×50 J=1.3×104 J。
误区警示 1.计算功时首先应明确要求的是哪一个力做的功,
物体所受的各个力做功时互不影响。
2.求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系,要注意力与
是J。
3.一个人提着一水桶,在水平路面上匀速行走了一段路程,人
对水桶是否做了功?
提示:人提着水桶在水平路面上行走,人提桶的力对水桶不
做功。因为人提水桶的力沿竖直方向,而水桶在竖直方向上
无位移。
二、正功和负功
1.一个力做功的几种情况
夹角 α 的范围 做功情况
α=
cos α=0,W=0,即力 F 对物体不做功
做什么功?
(3)雪橇做匀加速运动,合力做什么功?
雪橇做匀减速运动,合力做什么功?
提示:(1)重力、支持力和位移方向垂直,故不做功。
(2)拉力F做正功。摩擦力做负功。
(3)雪橇做匀加速运动,合力做正功。雪橇做匀减速运动,合
力做负功。
归纳提升
1.功是过程量
功描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过
(2)以恒定功率启动时,汽车的加速度变化吗?做什么运动?
提示:(1)F是汽车的牵引力。(2)当汽车以恒定功率启动时,
根据P=Fv,v增大,F减小,加速度减小,故加速度变化,汽车做变
加速运动。
归纳提升
1.两种启动方式的比较
两种方式
P-t 图
和 v-t 图
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
《机械能守恒定律》PPT课件
内容：在 以只 相有 互重 转力化或，弹而力总做的功机的械物能体保系 持统 不内 变， 。物体的动能和势能可
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式：
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件： 只有重力做功或弹力做功
谢谢聆听
质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的 机械能?(g=10m/s2) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）
E=Ek+Ep =300J
机械能之间的互相转化
请同学们以互相转化 重力势能和弹性势能之间可以互相转化 动能和弹性势能之间可以互相转化
（1）小球沿斜面从高处由静止滚下时，高度不断减小，速度不断增大。 （2）小球从斜面底沿另一斜面向上滚时，位置不断升高，速度不断减小。 小球每次好像都“记得”自己的起始高度，到斜面的另一边，总要达到原 来的高度。 小球凭借其位置而具有的重力势能与其运动而具有的动能在运动过程中是 相互转化的，而其总量是保持不变的。
判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功（守恒的条件判定）来判断：分析物体或物体受力情况(包括 内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力 做功，没有其他力做功或其它力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机 械能与其它形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 (3)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说 明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低 点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动 能，从而算出它在最低点的速度。
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•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021 3:48:52 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/32021/3/32021/3/3M ar-213- Mar-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/32021/3/32021/3/3Wednesday, March 03, 2021
3 运 动 员 由 A到 B的 过 程 只 有 重 力 做 功 ，
机 械 能 守 恒 ， 故 运 动 员 在 B点 的 机 械 能 EB 与 运 动 员 在 A点 的 机 械 能 相 等 ， 即 ：
EB
1 2
m
v
2 0
1 2
60 202 J
1.2 10 4 J
• 运用
机械能守恒在圆周运动中的
则在A处使小车获得竖直
向下的最小初速度应为
( ) 7gr
5gr
• A. 3 g r B. 2 g r
• C.
D.
图5-3-6
小车恰不脱离轨道的条件是最高点满足
mg m v2 ，得v2 gr，设在A处最小速度 r
为vA，由机械能守恒定律：
1 2
mvA2
mgr
1 2
mv2得vA
3gr.
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/32021/3/3Wednesday, March 03, 2021
• 长为L的轻绳一端固定在O点，另一 端拴一个小球，把绳拉成水平伸直， 由静止释放小球，绳转过α角时，碰 到A点的固定长钉，小球将以A为圆心 继续在竖直平面内做圆周运动，如图 5-3-5所示，求若要使小球能经过最高
点B，OA之间的距离d应满足的条件.
图5-3-5
• 小球运动到B点时受重力mg和绳拉力 F的作用，根据牛顿第二定律和圆周运动 的知识得
考平面)
表 达 式
—ΔEk= -ΔEp (不用选零势能参考 平面)
—ΔEA增= ΔEB减 (不用选零势能
参考平面)
• (3)机械能守恒的条件
• ①只有 重力(或弹簧的 弹力)做功.
• ②受其他外力，但其他外力不做功或做功的代 数和为零.
•
机械能守恒条件判断
• 如图5-3-1所示，轻质杆上固定着相同 的A、B两个小球，AB=BO，将杆拉到水平 位置后无初速度释放，杆在绕O点转到竖直 位置的过程中( )
• A.A、B两球机械能各自守恒
• B.A、B两球的总机械能守恒
• C.A球机械能守恒图，5B-球3-1机械能不守恒 • D.B球的机械能增加，A球的机械能减少
• 此题关键在于研究对象的选取，
若分别研究A、B两小球，由于轻杆对
小球的力不为我们所熟悉，很难判断
是否有切向力，从而无法判断A、B两
球机械能各自是否守恒.
,机械能减少了.这是由
于在下落的过程中，杆对小球的作用力并
不是沿杆的方向.杆对A球做正功，对B球
做负功，而机械能的增加量与减少量相等，
总机械能守恒，故只有B选项正确.
• 点评判断系统机械能是否守恒常用能 量判断的方式，即看系统间是否仅有
动能和势能的转化而无其他形式的能 量产生.若用系统外力(除重力或弹簧 弹力)所做的总功是否为零来判断，则 是错误的，如一对滑动摩擦力做的总
• (2)大小： 弹性势能的大小与弹簧
的 形变量 • 形的变量
及劲度系数 有关， 劲度系数
弹簧
•
越大或
的弹性势能越大.
越大，弹簧
• 3.机械能守恒定律
• (1)内容：在只有 重(力或弹簧 弹)力做功 的情况下，物体的 重力势能(或 弹性势能)和 动能发生相互转化，但机械能的总量保 持不变 .
(2) —Ek1+Ep1= Ek2+Ep2 (要选零势能参
• D.图(c)中如果小车振动时，木块相对 小车有滑动 图5-3-2
弹丸在碗内运动受摩擦力，有机械能损失， A错．当运动员越跳越高时，在最高处重 力势能在不断增加，机械能不守恒，B 错．木块若相对小车有滑动，木块和小车 间有摩擦生热，机械能损失，D错．
•
机械能守恒在抛体中的应用
•
如图5-3-3所示，在水平台面上的A
功不为零时，会产生热量，而这对摩 擦力又被视为系统内力.这种思路往往 比较复杂.
•
如图5-3-2所示的几种情况，
系统的机械能守恒的是( )
• A.一颗弹丸在粗制瓷碗内做复杂的曲 线运动［图(a)］
• B.运动员在蹦床上越跳越高［图(b)］
• C.图(c)中小车上放一木块，小车的左 侧有弹簧与墙壁相连.小车在左右振动 时，木块相对于小车无滑动(车轮与地 面摩擦力不计)
，正负 标量
大小
• (3)重力做功与重力势能变化的关系
• ①定性关系：重力对物体做正功，重力势 能就 减少 ；重力对物体做负功，重力势 能就增加 .
• ②定量关系：重力对物体做的功 等物于体 重力势能的减少量.
• 即WG=-(Ep2-Ep1)= Ep1-Ep2 .
• 2.弹性势能
• (1)概念：物体由于发生弹性形变 而 具有的能.
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/32021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月3日星期 三2021/3/32021/3/32021/3/3
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021
• 点评物体做竖直面上的圆周运动时， 要区分绳、杆、光滑圆轨道内、外侧 运动的情形.要特别注意最高点速度的 条件限制.
•
如图5-3-6所示，
是半径为r的竖直光滑环
形轨道，将一玩具小车放
到与轨道圆心O处于同一
水平面的A点，并给小车
竖直ห้องสมุดไป่ตู้下的初速度，使小
车沿轨道内侧面做圆周运
动.要使小车不脱离轨道，
第五章
机械能
３
机械能守恒定律 及其应用
• 1.重力势能
• (1)重力做功的特点
• ①重力做功与 路径无关，只与始末位置 的 高度差 有关.
• ②重力做功不引起物体 机械能的变化.
• (2)重力势能
• ①概念：物体由于 被举而高具有的能.
• ②表达式：Ep=
.
• ③矢量性：重力势能m是gh
表示其
.
• 以整个杆为研究对象，在转动过程中， 对整体只有重力做功，总机械能守恒，
杆的力即使做功，对A、B球分别为等
大的正功和负功，相互抵消.最后再由
所得数据判断A、B两球机械能各自是
否守恒.
• 对于整体，以杆的最低点为零势能点. 设杆全长为L，经过竖直位置时， vA=2vB=2v,
• mgL+mgL=0+mg
• F+mg=m· v 2
• F=m· v 2-mgr
• 小球能经r过B点的条件F≥0
• 则 m v-m2 g≥0
• 解得小球通r 过B点时的速度应满足v≥
gr
• 小球由绳处于水平位置到小球运动到B点过 程中只有重力做功，系统机械能守恒，取 过以A为圆心的圆周最低点处重力势能为零， 根据机械能守恒得
，
•则 • 解得
1 2
m
=v 02
-mgh+
vB v022gh
1 2
m
v
2 B
,
• 若使用机械能守恒定律的另一种形式，即重
力势能的减少量等于动能的增加量，则不需
•
要选取参考面，有mgh=1 m 解得 vB v022gh .2
v
2 B
12
m
v
2 0
,
• 点评选择不同参考面重力势能的表达 式不一样，因此同一物体在同一位置
• + m1 v2+ 1m(2v)2，
•得
2 v
3 g. L
2
5
• 再研究A球，初状态的机械能为mgL，
• 末状态的机械能为0+1 m(2v)26=m g L ， 可见机械能增加了.同2 理以B球为5研究对象，
初状态的机械能为mgL，末状态的机械能
为 m gL
1
4m gL
• 2 +2 mv2= 5
1 运动员由A到B点做平抛运动，水平方向
的位移为x v0t① 竖直方向的位移为y 1 gt2②
2 又y x tan 37③
由①②③可得t 2v0 tan 37 3s④ g
2 由 题 意 可 知 sin 37 y ⑤
s 联 立 ② ⑤ 得 s g t2
2 sin 37 将 t 3s代 入 上 式 得 s 75m.
点，一个质量为m的物体以初速度v0被 抛出，不计空气阻力，求它到达台面下
h处的B点时速度的大小.
图5-3-3
• 物体在抛出后的运动过程中只受重力作 用，机械能守恒，若选地面为参考面，则
• •
mgH+ 解得
1m 2 vB
v=02mg(H-h)+ v02 2gh.
• 若选台面为参考面，
1 2
m
v
2 B
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/32021/3/3Marc h 3, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/32021/3/32021/3/32021/3/3
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