7.8机械能守恒定律课件
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机械能守恒定律课件
C.跳伞运动员在空中匀速下落
D.沿光滑曲面自由下滑的木块
8. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的 是(不计空气阻力) ( A F) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
课堂训练
3、如图所示，在竖直平面 内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向， 一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半 径 R ＝10cm，不计摩擦， 求小球刚到轨道底端B点 时对轨道的压力？
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)
及研究的过程。 (2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机 械能守恒的条件。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的起始状态和末始状态的机械能(包 括动能和势能)。
9.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) D A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确
10、 以下说法正确的是（ C ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动
Mg-2mgsinα=0
即 Mg 2m g
h l 2 h ( ) 2
2
解得 h
Ml 2 4m M
2 2
99年广东 18:如图所示，一固定的楔形木块，其斜面 的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结， A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上 不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突 然断了。求物块B上升离地的最大高度H.
D.沿光滑曲面自由下滑的木块
8. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的 是(不计空气阻力) ( A F) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
课堂训练
3、如图所示，在竖直平面 内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向， 一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半 径 R ＝10cm，不计摩擦， 求小球刚到轨道底端B点 时对轨道的压力？
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)
及研究的过程。 (2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机 械能守恒的条件。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的起始状态和末始状态的机械能(包 括动能和势能)。
9.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) D A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确
10、 以下说法正确的是（ C ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动
Mg-2mgsinα=0
即 Mg 2m g
h l 2 h ( ) 2
2
解得 h
Ml 2 4m M
2 2
99年广东 18:如图所示，一固定的楔形木块，其斜面 的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结， A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上 不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突 然断了。求物块B上升离地的最大高度H.
高中物理7.8机械能守恒定律课件.ppt
提高训练: 工厂流水线上采用弹射装置把物品转运, 现简化其模型分析：如图所示,质量为m的滑块,放在光 滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带 的运行速度为v0,长为L;现将滑块向左压缩固定在平台 上的轻弹簧,到达某处时由静止释放,若滑块离开弹簧 时的速度小于传送带的速度,当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同,滑块与传送带间的动摩擦 因数为μ.求： (1) 释放滑块时，弹簧具有的弹性势能； (2) 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
只有重力做功，因而机械能守恒，取初
位置所在平面为参考平面，如题图所示，
由机械能守恒定律得：
0＝12mv20－mg(L－2R) 解得：R＝25L 所以 OA 的最小距离为：L－R＝35L.
类型三:机械能守恒定律的应用(多物体系统)
例3:如图所示，质量不计的轻杆一端安装在 水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质 量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l， 将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆 通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多 少？
2．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地 面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一 高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度 变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统， 在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的 过程中，有( )
A.小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动 能和弹性势能的总和越来越大
【思路点拨】 A球和B球单独随轻杆在空 间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即 A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但 以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球 的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．
【自主解答】 对 A、B(包括轻杆)组成的 系统，由机械能守恒定律 ΔEp＝ΔEk 得 mg2l ＋mgl＝12mv2A＋12mv2B① 又因 A、B 两球的角速度 ω 相等，则 vA ＝ω2l ② vB＝ωl③ 联立①②③式，代入数据解得
课件7：7.8 机械能守恒定律
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)．
分析能 只有动能、重力 机械能（系 量种类 ⇒ 势能、弹性势能 ⇒ 统）守恒
特别说明 (1)“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相 互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能 总量总保持不变． (2)机械能守恒的条件不是合力做的功等于零， 也不是合力等于零．
解析：(解法一)应用机械能守恒定律求解． 物块由 C 到 A 过程，只有重力做功，机械能守恒，则：
ΔEp＝－ΔEk， 即 2mgR＝12mv20－12mv2，① 物块从 A 到 D 过程做平抛运动，则 竖直方向：2R＝21gt2，② 水平方向：x＝vt，③
由①②③式并代入数据得：x＝1 m. (解法二)应用动能定理求解． 物块由 C 到 A 过程，只有重力做功，由动能定 理得： －mg·2R＝12mv2－12mv20，① 物块从 A 到 D 过程做平抛运动，则 竖直方向：2R＝21gt2，② 水平方向：x＝vt，③ 由①②③式并代入数据得：x＝1 m. 答案：1 m
甲、乙两小孩沿光滑轨道从 A 运动到 B，只有重力做功， 根据机械能守恒定律，得 mgh＝12mv2，即 v＝ 2gh，所以甲、 乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项 B 正确；甲、 乙两小孩运动过程的 v－t 图象如图所示．由 v－t 图象可知， 选项 A、C 错误，选项 D 正确．
答案：BD
②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、图乙、图丙 所示．
图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空 气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．
图乙中，A、B 间，B 与地面间摩擦不计，A 自 B 上端 自由下滑的过程中，只有重力和 A、B 间的弹力做功，A、 B 组成的系统机械能守恒．但对 B 来说，A 对 B 的弹力做 功，这个力对 B 来说是外力，B 的机械能不守恒．
高中物理必修二教材7-8《机械能守恒定律》ppt课件
说法正确的是 C
A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。
B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。
C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无
关。
D、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道的压力都不
变。
A→B，机械能守恒
A
R
B
mgR 1 mv2 在B点： 2
N mg m v2 R
方法二：看研究对象是否向外界 提供能量，或外界向研究对提供
能量。（能量转化或转移的角度）
举例：
物体间只有动能和势能的相互转化，系 统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转 化成其他形式的能（如内能），则系统的机
械能守恒。
判断机械能是否守恒
（1） T
m
(2)
T
(4)匀速直线
v v
(3) 平抛 （不计阻力） v0
v 2gh 3
课堂练习
如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向 下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通
过最低点B的速度为3 gR ，求：
(1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高．
以B点所在平面为参考平面
A→B，机械能守恒
h
1 2
mv02
mg
3R
1 2
mvB2
说法正确的是 BD
A、物体所受的合外力对它做的功等于物体 机械能的增量。 B、物体所受合外力做的功等于它动能的增 量。 C、人对物体做的功和重力对物体做的功的 代数合等于物体机械能的增量。 D、克服重力做的功等于物体重力势能的增 量。
课堂练习
如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其 中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程
新人教版高中物理必修二《7.8 机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
第七章 机械能守恒定律
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
高中物理课件必修2 7.8机械能守恒定律
且使其长度的1/4悬在桌边，如图所示，松手后链 条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开 桌边时的速度大小为多大？
6． 如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量 为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并 压缩弹簧，求： （1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能． （2）当木块的速度减为2m/s时，弹簧具有的弹性 势能．
第8节 机械能守恒定律
丰城九中 熊文杰
本节的重点内容有 1.守恒条件 2.机械能守恒定律内容 3.机械能守恒定律的初步应用
知
识
回 顾
动能：Ek=mv2/2
与
物体由于运动而具有的能叫做动能
复 机械能 习 E=EK+EP
重力势能:Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能. (2)物体从B点运动至C点的过程 中克服阻力所做的功.
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于 弹性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变 化.运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功, 合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功, 从而判断重力势能或弹性势能、动能 、机械能的 变化.
一、机械能（E机）
物体在某状态时的动能、重 力势能和弹性势能的总和叫做物 体的机械能。
注：机械能是一个相对量，其大小与参考 平面和参考系的选择有关，机械能是标量。
动能和重力势能可以相互转化
动能和弹性势能可以相互转化
撑杆中的弹性势能
质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面下滑、 光滑曲面下滑，选地面为零势能面
6． 如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量 为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并 压缩弹簧，求： （1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能． （2）当木块的速度减为2m/s时，弹簧具有的弹性 势能．
第8节 机械能守恒定律
丰城九中 熊文杰
本节的重点内容有 1.守恒条件 2.机械能守恒定律内容 3.机械能守恒定律的初步应用
知
识
回 顾
动能：Ek=mv2/2
与
物体由于运动而具有的能叫做动能
复 机械能 习 E=EK+EP
重力势能:Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能. (2)物体从B点运动至C点的过程 中克服阻力所做的功.
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于 弹性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变 化.运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功, 合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功, 从而判断重力势能或弹性势能、动能 、机械能的 变化.
一、机械能（E机）
物体在某状态时的动能、重 力势能和弹性势能的总和叫做物 体的机械能。
注：机械能是一个相对量，其大小与参考 平面和参考系的选择有关，机械能是标量。
动能和重力势能可以相互转化
动能和弹性势能可以相互转化
撑杆中的弹性势能
质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面下滑、 光滑曲面下滑，选地面为零势能面
人教版高一物理必修二7.8《机械能守恒定律》课件(共33张ppt)
m A v= 10m/s h=10m
E=Ek+Ep =300J
2020/5/16
7
探究二：机械能之间的互相转化
2020/5/16
8
极 限 运 动 蹦 极
2020/5/16
9
08
奥 运 蹦 床 冠 军 何 雯 娜
2020/5/16
10
二、机械能之间可以互相转化
1、重力势能和动能之间可以互相转化
为L，最大偏角为θ。 L
小球运动到最底位
置时的速度是多大？ F
A
L·cosθ C
L Lcos
L(1 cos )
h
G
O
2020/5/16
28
L cos
解： 以最低点为零势能面
A
最高点的A机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点的O机械能为
E2
1 2
mv
2
L(1 cos )
只有重力做功，机 械能守恒，得：
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
守恒式
注意零势面选取
（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统） 增加的动能
EP减 EK增
转化式
关注初、末状态动能和 势能的变化量
2020/5/16
16
3、机械能守恒定律成立条件的理解
(1)系统内，只有重力和弹簧弹力做 功.（除重力和弹簧弹力以外的力不做 功或做功的代数和为零）
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
由重力做功与重 力势能的关系得
WG mgh1 mgh2
由以上两式得
7-8机械能守恒定律优质课ppt课件
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。
2、表达式：
E2 E1
m1 gh 1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
ΔEK=ΔEP
➢守恒和相等的区别：
1. 守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个 物理量在此过程中守恒.
2. 相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两 点相等.
2、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧
保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点
的过程中（ ）
A、重物的重力势能减少。
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
AD
D、重物的机械能减少。
o
A
提示：球和弹簧组成的系统机械能守恒。
3．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）。
B. 从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）的转化。
判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？
V0
甲
乙
沿光滑斜面下滑的木块 F阻
1 2
mWvG12
m gh1
m gh2
1 2
mv
2 2
mgh
2
1 2
mv
2 1
mgh 1
即：
E2 E1
结论： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的
机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹
性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
2、表达式：
E2 E1
m1 gh 1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
ΔEK=ΔEP
➢守恒和相等的区别：
1. 守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个 物理量在此过程中守恒.
2. 相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两 点相等.
2、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧
保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点
的过程中（ ）
A、重物的重力势能减少。
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
AD
D、重物的机械能减少。
o
A
提示：球和弹簧组成的系统机械能守恒。
3．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）。
B. 从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）的转化。
判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？
V0
甲
乙
沿光滑斜面下滑的木块 F阻
1 2
mWvG12
m gh1
m gh2
1 2
mv
2 2
mgh
2
1 2
mv
2 1
mgh 1
即：
E2 E1
结论： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的
机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹
性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
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求：①小球在B点时的速度？
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
课堂小结
概 念:
1、机械能 表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性。
机械能之间可以互相转化。
2、机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
中，动能和势能可以相互转化，而总的机
械能保持不变。
表达式
E E m2 g1 2 hm22vm1g 1 2 hm12v
7.8机械能守恒定律
复习：
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
Ek
1 2
mv 2
Ep mgh
EP=1/2 kx2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。 总机械能为动能和势能之和。
2、表达式： E Ek EP
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
例一：
物体质量m=2kg在距地面 10m高处，以10m/s的水平 速度飞行，求它的总机械 能为多少？
动能和势能的相互转化
重
动
力 势 能
v
重力势能减小
动能减小 能 重力势能增加 转
化
转
动能增加
v
为
化
重
为 自由落体
竖直上抛
力
动
势
能
能
极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
二、机械能之间可以互相转化
V0 V0
光滑斜面上运动的物体
甲
粗糙斜面上运动的物体
乙
A
B
A
C
（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力， 但其他力不做功。
2、机械能守恒条件：
小球和弹簧组成的系统 在竖直方向上做往返运动。
（3）物体系统只受重力和弹簧弹 力，不受其他力。
从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地 5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
K
P
机械能守恒定律成立的条件:只有重力
或弹簧弹力做功。
随堂练习
（ BD）
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的
过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧 上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地 球这一系统
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
移 项
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增）
h2
结论：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
在只有重力做功的情况下，机械能是 守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性 势能，在只有弹力做功的物体系统中动能 和弹性势能可以相互转化，总的机械能保 持不变。
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面， 确定物体初、末状态的机械能（势能和动 能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖 直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1） 物体上升的最大高度（2）上升过程中何 处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在 水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
1、重力势能和动能之间可以互相转化， 有重力做功。 2、弹性势能和动能之间可以互相转化， 有弹力做功。
3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化，有重力和弹力做功。
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG2m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
解：以地面为参考平面。
E1m m1g g11 2 hh m 12m12Ev1 v22 m m2 gg2 h1 2 h12m m22v22vhv1 0
h2
v22g(h1h2)v122m 0/s
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况， 判容： 在只有重力做功或弹力做功的物体
系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
表达式 m1 gh1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
E2 E1
2、机械能守恒条件：
v0
G
G
v
v0
G
自由落体运动 竖直上抛运动
平抛运动
（1）物体只受重力，不受其他力。
2、机械能守恒条件：
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
课堂小结
概 念:
1、机械能 表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性。
机械能之间可以互相转化。
2、机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
中，动能和势能可以相互转化，而总的机
械能保持不变。
表达式
E E m2 g1 2 hm22vm1g 1 2 hm12v
7.8机械能守恒定律
复习：
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
Ek
1 2
mv 2
Ep mgh
EP=1/2 kx2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。 总机械能为动能和势能之和。
2、表达式： E Ek EP
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
例一：
物体质量m=2kg在距地面 10m高处，以10m/s的水平 速度飞行，求它的总机械 能为多少？
动能和势能的相互转化
重
动
力 势 能
v
重力势能减小
动能减小 能 重力势能增加 转
化
转
动能增加
v
为
化
重
为 自由落体
竖直上抛
力
动
势
能
能
极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
二、机械能之间可以互相转化
V0 V0
光滑斜面上运动的物体
甲
粗糙斜面上运动的物体
乙
A
B
A
C
（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力， 但其他力不做功。
2、机械能守恒条件：
小球和弹簧组成的系统 在竖直方向上做往返运动。
（3）物体系统只受重力和弹簧弹 力，不受其他力。
从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地 5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
K
P
机械能守恒定律成立的条件:只有重力
或弹簧弹力做功。
随堂练习
（ BD）
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的
过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧 上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地 球这一系统
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
移 项
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增）
h2
结论：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
在只有重力做功的情况下，机械能是 守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性 势能，在只有弹力做功的物体系统中动能 和弹性势能可以相互转化，总的机械能保 持不变。
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面， 确定物体初、末状态的机械能（势能和动 能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖 直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1） 物体上升的最大高度（2）上升过程中何 处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在 水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
1、重力势能和动能之间可以互相转化， 有重力做功。 2、弹性势能和动能之间可以互相转化， 有弹力做功。
3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化，有重力和弹力做功。
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG2m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
解：以地面为参考平面。
E1m m1g g11 2 hh m 12m12Ev1 v22 m m2 gg2 h1 2 h12m m22v22vhv1 0
h2
v22g(h1h2)v122m 0/s
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况， 判容： 在只有重力做功或弹力做功的物体
系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
表达式 m1 gh1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
E2 E1
2、机械能守恒条件：
v0
G
G
v
v0
G
自由落体运动 竖直上抛运动
平抛运动
（1）物体只受重力，不受其他力。
2、机械能守恒条件：