高中物理课件-7.8机械能守恒定律课件
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7.8 机械能守恒定律—人教版高中物理必修二课件 (共32张PPT)
常见的机械能守恒的例子：①自由落体运动
②平抛运动（抛体）
③单摆（秋千）
④沿光滑斜面自由上下滑的运动。
课堂练习
1、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（ C ）
A、热气球缓缓升空
B、树叶从枝头飘落
C、抛出的铅球在空中运动 D、跳水运动员在水中下沉
2、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ BC）
A、汽车刹车时的运动
相同
不相同
mgh1
mgh2
1 2
mv12
1 2
mv12
mgh1
mgh2
mgh1
W阻
mgh2
1 2
mv22
1 2
mv22
W阻
mgh1
mgh2
问题与练习解答：
1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大 小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中， 重力做的功为W。 (1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。 (2) 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机 械能是守恒的。
7.8机械能守恒定律
物体能量的变化往往跟力做的功相关联
重力做功
重力势能变化 EP=mgh
弹力做功 外力做功
弹性势能变化
Ep
1 kl 2 2
动能变化
Ek
1 mv2 2
演示
一个用细线悬挂的小球从A点开始 摆动。记住它向右能够到达的最大高度。 然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一 看这种情况下小球所能达到的最大高度。
40 49
1
2
可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。
②平抛运动（抛体）
③单摆（秋千）
④沿光滑斜面自由上下滑的运动。
课堂练习
1、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（ C ）
A、热气球缓缓升空
B、树叶从枝头飘落
C、抛出的铅球在空中运动 D、跳水运动员在水中下沉
2、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ BC）
A、汽车刹车时的运动
相同
不相同
mgh1
mgh2
1 2
mv12
1 2
mv12
mgh1
mgh2
mgh1
W阻
mgh2
1 2
mv22
1 2
mv22
W阻
mgh1
mgh2
问题与练习解答：
1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大 小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中， 重力做的功为W。 (1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。 (2) 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机 械能是守恒的。
7.8机械能守恒定律
物体能量的变化往往跟力做的功相关联
重力做功
重力势能变化 EP=mgh
弹力做功 外力做功
弹性势能变化
Ep
1 kl 2 2
动能变化
Ek
1 mv2 2
演示
一个用细线悬挂的小球从A点开始 摆动。记住它向右能够到达的最大高度。 然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一 看这种情况下小球所能达到的最大高度。
40 49
1
2
可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。
机械能守恒定律课件
C.跳伞运动员在空中匀速下落
D.沿光滑曲面自由下滑的木块
8. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的 是(不计空气阻力) ( A F) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
课堂训练
3、如图所示，在竖直平面 内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向， 一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半 径 R ＝10cm，不计摩擦， 求小球刚到轨道底端B点 时对轨道的压力？
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)
及研究的过程。 (2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机 械能守恒的条件。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的起始状态和末始状态的机械能(包 括动能和势能)。
9.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) D A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确
10、 以下说法正确的是（ C ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动
Mg-2mgsinα=0
即 Mg 2m g
h l 2 h ( ) 2
2
解得 h
Ml 2 4m M
2 2
99年广东 18:如图所示，一固定的楔形木块，其斜面 的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结， A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上 不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突 然断了。求物块B上升离地的最大高度H.
D.沿光滑曲面自由下滑的木块
8. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的 是(不计空气阻力) ( A F) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
课堂训练
3、如图所示，在竖直平面 内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向， 一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半 径 R ＝10cm，不计摩擦， 求小球刚到轨道底端B点 时对轨道的压力？
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)
及研究的过程。 (2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机 械能守恒的条件。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的起始状态和末始状态的机械能(包 括动能和势能)。
9.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) D A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确
10、 以下说法正确的是（ C ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动
Mg-2mgsinα=0
即 Mg 2m g
h l 2 h ( ) 2
2
解得 h
Ml 2 4m M
2 2
99年广东 18:如图所示，一固定的楔形木块，其斜面 的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结， A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上 不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突 然断了。求物块B上升离地的最大高度H.
高中物理7.8机械能守恒定律课件.ppt
提高训练: 工厂流水线上采用弹射装置把物品转运, 现简化其模型分析：如图所示,质量为m的滑块,放在光 滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带 的运行速度为v0,长为L;现将滑块向左压缩固定在平台 上的轻弹簧,到达某处时由静止释放,若滑块离开弹簧 时的速度小于传送带的速度,当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同,滑块与传送带间的动摩擦 因数为μ.求： (1) 释放滑块时，弹簧具有的弹性势能； (2) 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
只有重力做功，因而机械能守恒，取初
位置所在平面为参考平面，如题图所示，
由机械能守恒定律得：
0＝12mv20－mg(L－2R) 解得：R＝25L 所以 OA 的最小距离为：L－R＝35L.
类型三:机械能守恒定律的应用(多物体系统)
例3:如图所示，质量不计的轻杆一端安装在 水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质 量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l， 将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆 通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多 少？
2．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地 面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一 高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度 变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统， 在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的 过程中，有( )
A.小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动 能和弹性势能的总和越来越大
【思路点拨】 A球和B球单独随轻杆在空 间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即 A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但 以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球 的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．
【自主解答】 对 A、B(包括轻杆)组成的 系统，由机械能守恒定律 ΔEp＝ΔEk 得 mg2l ＋mgl＝12mv2A＋12mv2B① 又因 A、B 两球的角速度 ω 相等，则 vA ＝ω2l ② vB＝ωl③ 联立①②③式，代入数据解得
新人教版高中物理必修二《7.8 机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
第七章 机械能守恒定律
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
7-8机械能守恒定律优质课ppt课件
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。
2、表达式：
E2 E1
m1 gh 1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
ΔEK=ΔEP
➢守恒和相等的区别：
1. 守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个 物理量在此过程中守恒.
2. 相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两 点相等.
2、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧
保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点
的过程中（ ）
A、重物的重力势能减少。
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
AD
D、重物的机械能减少。
o
A
提示：球和弹簧组成的系统机械能守恒。
3．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）。
B. 从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）的转化。
判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？
V0
甲
乙
沿光滑斜面下滑的木块 F阻
1 2
mWvG12
m gh1
m gh2
1 2
mv
2 2
mgh
2
1 2
mv
2 1
mgh 1
即：
E2 E1
结论： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的
机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹
性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
2、表达式：
E2 E1
m1 gh 1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
ΔEK=ΔEP
➢守恒和相等的区别：
1. 守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个 物理量在此过程中守恒.
2. 相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两 点相等.
2、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧
保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点
的过程中（ ）
A、重物的重力势能减少。
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
AD
D、重物的机械能减少。
o
A
提示：球和弹簧组成的系统机械能守恒。
3．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）。
B. 从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）的转化。
判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？
V0
甲
乙
沿光滑斜面下滑的木块 F阻
1 2
mWvG12
m gh1
m gh2
1 2
mv
2 2
mgh
2
1 2
mv
2 1
mgh 1
即：
E2 E1
结论： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的
机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹
性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
《机械能守恒定律》优质课ppt课件
FN A’
G
探究过程展示：
O
A
A’点到O点过程：只有弹力做功 由动能定理得：
由弹力做功和弹性势能变化的关系有：
F
得到：
整理得：
即：
结论2：
在只有弹力做功的物体系统中， 动能和弹性势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
在下列说法正确的是 ( 不计空气阻力
)(
ACD)(多选）
A、小球自由落体过程中，小球机械能守恒 B、小球压缩弹簧过程中，小球机械能守恒 C、小球压缩弹簧过程中，小球和弹簧组成 系统机械能守恒 D、整个过程中，小球和弹簧组成系统机械 能守恒
三、机械能守恒定律
1 . 机械能守恒定律的内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变.
解惑释疑
演示实验：碰鼻子实验
为什么小球好象 记着自已的位置 不会碰到鼻尖？
小球摆动过程机 械能守恒，摆回 原来位置时，正 好静止，好象记 着自已的位置不 会碰到鼻尖.
五、应用机械能守恒定律解题步骤
即时训练4：
4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
得到：
整理得：
即：
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律
探究2、探究动能和弹性势能转化规律
如图所示，轻弹簧放在光滑水平面上，O为原长位置，将弹簧向左压缩到A’点 后释放物体，物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动，根据以上情景探究动 能和弹性势能转化规律
人教版高中物理必修二课件-7.8机械能守恒定律
解题步骤
思考题
如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段倾斜的直 轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径 为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始 下滑,然后沿圆形轨道运动。要求小物块能通过圆形轨 道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g为重力加速度)。求小物块初始位置相对于圆形轨 道底部的高度h的取值范围。
1 2
mv12
1 2
mv12mgh1源自1 2mv2 2mgh2
即 Ek1 E p1 Ek 2 E p2 (E1 E2 )
演示实验 2
A FO1 B
F G
受力情况 重力 支持力 弹力
做功
只有弹力做功
正功
弹性势能减小 动能增加
弹性势能 转化成动能
负功
弹性势能增加 动能减小
动能转化成 弹性势能
探究实验3
机械能守恒定律
4.解题步骤
：
(1)确定研究对象
(2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符 合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并 确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再 辅之以其他方程，进行求解。
知识点2:机械能守恒的应用
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过 程中，A机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的 机械能守恒
o
A
蹦极运动
蹦极运动
如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O 点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处 弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运 动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运
人教版高中物理必修2-7.8 机械能守恒定律-课件(共18张PPT)
呢？
二、机械能守恒定律
2、探究规律，寻找机械能不变的条件 分组讨论
设质量为m的小球做自由落体运动，经过高为h1的A点和高为h2的B点，已 知A、B两点的速度分别为v1、v2 ，分析物体在下落过程中在A、B两位置 机械能之间的数量关系。
v1
由 结 而由重 论 总动力：的能做在机定功 只 械理和 有 能得势 重 保：能 力 持变做不化功变关的。系物得体：系统WW 内GG ， 动EEk能2p 1与重EEk力1p 2势能可以相互转v化2 h，2 h1
由以上得到： E k 2 - E k 1 E p1 E p 2
（1）
假如物体还受空气
移项后得：
E k 2 E p 2 E k 1 E p 1 （2） 阻力时，机械能还 守恒吗?
二、机械能守恒定律
拓展：只有弹力做功 如图，光滑小球套在水平面上运动，压缩弹簧过程中分析能量的变化， 判断系统的机械能是否守恒
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W阻－mg·2R＝EkC－EkB 解得W阻＝－0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR. (3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有： Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
第七章机械能守恒定律
第8节 机械能守恒定律
教学目标
知道什么是机械能，理解物体的动能和条件；
会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机 械能守恒定律分析实际问题
勇敢者的游戏：碰鼻实验
小球摆回时会撞到他的鼻尖吗？
一、机械能
1.概念： 动能、重力势能、弹性势能统称为机械能，
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A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公向前滑行的
过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧 上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地 球这一系统
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
三、机械能守恒定律 1、内容：
在只有重力做功或弹力做功的物体 系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
表达式
2、守恒条件：
v0
G
G
v
v0
G
自由落体运动 竖直上抛运动
平抛运动
（1）物体只受重力，不受其他力。
V0
V0
光滑斜面上运动的物体
粗糙斜面上运动的物体
甲
乙
A
B
A
C
（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力， 但其他力不做功。
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况， 判断是否符合机械能守恒的条件；
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面， 确定物体初、末状态的机械能（势能和动 能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
2、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛 出一个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离 地5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在 水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
求：①小球在B点时的速度？
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
课堂小结
概 念:
1、机械能 表达式：E Ek EP
1）从做功角度来判断.只有重力或弹簧的弹力做功， 其他力都不做功或其它力做功代数和为零。
2）从能量转化角度来判断. 只有动能和势能的相互 转化，无其他形式能量之间（如热能）的转化.
1、分析下列情况下机械能是否守恒？ A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．物体做平抛运动过程 C．汽车关闭油门后沿m水/2s2 平公路向前滑行的
小球和弹簧组成的系统 在竖直方向上做往返运动。
（3）物体系统只受重力和弹簧弹力， 不受其他力。
机械能守恒定律：
1.内容：
2.守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功
3.表达式：mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
或
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增） （需要确定参考平面）
4.判断机械能是否守恒的方法
例一：
物体质量m=2kg在距地面 10m高处，以10m/s的水平 速度飞行，求它的总机械 能为多少？
动能和势能的相互转化
重
动
力 势 能
v
重力势能减小
动能减小 能 重力势能增加 转
化
转
动能增加
v
为
化
重
为 自由落体
竖直上抛
力
动
势
能
能
动能、重力势能、弹性势能之间可以相互转化
一切阻 力不计
θ
二、机械能之间可以互相转化
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
移 项
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增）
h2
结论：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
同理：
在只有弹簧弹力做功的情况内，动能与弹性势 能在相互转化的过程中，机械能的总量也保持不变。 （即动能与弹性势能之和不变）
1、重力势能和动能之间可以互相转化， 有重力做功。 2、弹性势能和动能之间可以互相转化， 有弹力做功。
3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化，有重力和弹力做功。
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG 2 m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
机械能是标量，具有相对性。
机械能之间可以互相转化。
2、机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
中，动能和势能可以相互转化，而总的机
械能保持不变。
表达式 mgh2
1 2
mv22
mgh1
1 2
mv12
EK EP
机械能守恒定律成立的条件:只有重力
或弹簧弹力做功。
随堂练习
（ BD）
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
过程 D．物体在拉力作用下沿光滑斜面上滑过程
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
解：以地面为参考平面。
E1 mgh1
mgh1
1 2
mv12
E2
1 2
mv12
mmghg2h21212mmvv2222
v0 h1
h2
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖 直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1） 物体上升的最大高度（2）上升过程中何 处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
复习：
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
Ek
1 mv 2 2
E p mgh
EP=1/2 kx2
一、机械能
1、概念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。 总机械能为动能和势能之和。
2、表达式： E E k E P
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）