习题课2
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中山大学化工原理课件 第4章-传热习题课(2)
（2）操作一年后，由于水垢增加，换热器能力下降，当水的流量和进口温度不变，其它条件也没有
变化，此时水出口温度仅能预热至 70 0 C ，试求此时基于外表面积的传热系数 K′及垢层热阻 R′。 已知水在定性温度 50 0 C 时的物性数据如下： 988 .1kg m ; C p 4175 J kg K ;
„„„„ (a)
(134 20) (134 70) 114 ln ( ) 64
„„„„ (b)
' '
' 逆流： q m, h C p ,h 243 T2 q m , c C p ,C t 2 128 K A t m
解题过程 2：根据传热速率方程得： 并流： t m
q m, h C p ,h (243 167 ) KA q m, h C p ,h (243 T2 ' ) KA
【习题课例 4-1】蒸汽管道 104 mm 4mm 外包扎有两层隔热材料，内层为保温砖
(1 0.15W m 1 K 1 ) 外层为建筑砖 (2 0.69W m1 K 1 ) ，设两隔热层之厚度均为 50mm ，
且管壁热阻可忽略。若将两层材料互换位置，而其它条件不变，试问每米管长的热损失的改变为多少？ 说明在本题条件下，哪种材料包扎在内层较为合适。若为平壁，隔热材料互换对热损失有影响吗？ 解题思路：这是一个较为简单的圆筒壁导热问题，用下列公式计算两次并比较，即可。
3 1 1
0.549 cp ； 0.648 W m 1 K 1 。
解题思路： （！ ）先弄清条件，如图所示
d1 , d 2 , 2为已知, 基于外表面积的K，即K 2
工程热力学习题课(2)
三、小结
1.热力循环方向性的判断： Q
克劳修斯积分式
T
0
r
孤立系统熵增原理（既适应循环也适应过程 方向的判断）
dSiso 0
卡诺定理
t c
2.对于求极值问题一般考虑可逆情况
3.应用孤立系统熵增原理计算每一对象的熵
变时，要以该对象为主题来确定其熵变的正 负
谢谢大家！
Q1 W 264 .34kJ
气体定温过程熵变为：
T p p c p ln 2 R g ln 2 mR g ln 2 S m T1 p1 p1 10 6 1 287 ln 5 660 .8 J / K 10
热源熵变为：
1由热效率计算式可得热机e输出循环净功所以wnet40kj由热泵供暖系数计算公式可得供热量qnetnet1000290revnet7171290360360netrev3647114但这并不违反热力学第二定律以1为例包括温度为tnet100kj40kj60kjnet140kj40kj100kj就是说虽然经过每一循吸入热量60kj放出热量100kj净传出热量40kj给温度为t放出了100kj的热量所以40kj热量自低温传给高温热源是花了代价的这个代价就是100kj热量自高温传给了低温热源所以不违反热力学第二定律
因为为可逆过程，所以△Siso=0,即：
S iso S A S B dS 0
mc p ln
Tf T1
mc p ln
Tf T2
0
ln
T f2 T1T2
0
T f T1T2
可逆过程循环净功最大，为：
Wmax Q1 Q2 mc p T1 T f mc p T f T2 mc p T1 T2 2T f
09 11.2 习题课(2)
三角形全等证明思路
已知两边
找夹角 （SAS） ） 找直角 （HL） ） 找另一边（ 找另一边（SSS） ） 边为角的对边 找任一角（AAS） 找任一角（ ）
找夹角的另一边（SAS） 找夹角的另一边（ ）
已知一边一角
边为角的邻边 找夹边的另一角（ASA） 找夹边的另一角（ ）
找任一角 （AAS） ）
A D C B M N
（D） AM∥CN
如图， AB上 AC上 B=∠C， 2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那 么补充下列一个条件后， 么补充下列一个条件后，仍无法判断 ABE≌△ACD的是 的是（ △ABE≌△ACD的是（ ） （A） AD=AE B （B） ∠AEB=∠ADC D （C） BE=CD （D） AB=AC A E C
D E F A B C
5、已知，如图，AB、CD相交于点O， 已知，如图，AB、CD相交于点O 相交于点 ACO≌△BDO，CE∥DF。求证：CE=DF。 △ACO≌△BDO，CE∥DF。求证：CE=DF。
C F E O D
A
B
6、已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC， 已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC， AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。 AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。
找夹边
已知两角
（ASA） ）
找任一边（ 找任一边（AAS） ）
练习
如图，已知MB=ND MB=ND， MBA=∠NDC， 1、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条 件不能判定△ABM≌△CDN的是（ 件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） 的是 （A） ∠M=∠N （ B） （ C） AB=CD AM=CN
15、已知，如图， ABC中 AB=AC， 15、已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=900， AC的中点 AF⊥BD于 的中点， BC于 连结DF DF。 D是AC的中点，AF⊥BD于E，交BC于F，连结DF。 求证： ADB=∠CDF。 求证：∠ADB=∠CDF。 A 1 B 3 2 D E M N F C B 3 F M C A 2 1 D E
双曲线习题课(2)
2
5 5 2 或 k 即 28k 55k 25 0 解得 k 7 4 5 但 2 k 1 ∴ k 2 5 故直线AB的方程为 x y 1 0 2
2
设 C xc , yc ，则由已知 OA OB mOC
∵ A、B 在双曲线上，
y ①
2
x2 y 1 ∴ 4 2 (2 x )2 (2 y )2 1 4 2
由 ① - ② 得： x 2 y 1 0 .
2
②
M
2
o
. .N
2
x
2
即为所求直线 的方程. AB
(2) 假设过N 的直线交双曲线于 ( x1 ， 1 ) ， ( x2 ， 2 ) ，则 C y D y
2
2
解： (1)设直线AB：y 1 k ( x 1) ，则
y kx 1 k 2 y2 x 1 4 2
2 2
2
2
M
2
o
. .N
2
x
(1 2k ) x 4k(1 k ) x 2(1 k ) 4 0 x1 x2 2k (1 k ) k1. 由 1 1 得 2 2 2 1 2k
得 x1, y1 x2 , y2 mxc , myc
x1 x2 y1 y2 ∴ xc , yc , m m
m 0
2k 2 4 5 ，y y (kx 1x (kx 1) k ( x1 ) 2 ) 22 又 x1 x 2 2 1 2 1 k 1 2k 2 2 2 8 即 y1 y 2 k 2 1 k 2 1
∴△ABC的面积 S 1 6 3 1
5 5 2 或 k 即 28k 55k 25 0 解得 k 7 4 5 但 2 k 1 ∴ k 2 5 故直线AB的方程为 x y 1 0 2
2
设 C xc , yc ，则由已知 OA OB mOC
∵ A、B 在双曲线上，
y ①
2
x2 y 1 ∴ 4 2 (2 x )2 (2 y )2 1 4 2
由 ① - ② 得： x 2 y 1 0 .
2
②
M
2
o
. .N
2
x
2
即为所求直线 的方程. AB
(2) 假设过N 的直线交双曲线于 ( x1 ， 1 ) ， ( x2 ， 2 ) ，则 C y D y
2
2
解： (1)设直线AB：y 1 k ( x 1) ，则
y kx 1 k 2 y2 x 1 4 2
2 2
2
2
M
2
o
. .N
2
x
(1 2k ) x 4k(1 k ) x 2(1 k ) 4 0 x1 x2 2k (1 k ) k1. 由 1 1 得 2 2 2 1 2k
得 x1, y1 x2 , y2 mxc , myc
x1 x2 y1 y2 ∴ xc , yc , m m
m 0
2k 2 4 5 ，y y (kx 1x (kx 1) k ( x1 ) 2 ) 22 又 x1 x 2 2 1 2 1 k 1 2k 2 2 2 8 即 y1 y 2 k 2 1 k 2 1
∴△ABC的面积 S 1 6 3 1
通信原理习题课(2)
解： AMI码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 AMI码如图6-18所示。 HDB3码 ：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1 HDB 3 码如图6-19所示
+E
0
-E 图6-18
+E
0
-E 图6-19
6-8 已知信息代码为101100101，试确定相应的双相码和 CIM码，并分别画出它们的波形图。
fsP(1 P)
G1( f
)G2(
2 f)
m
fs PG1(mfs)(1P)G2(mfs)
2 (f
mfs)
计算整理得：
Ps ()
fs
G( f
)2
1T6s 1 cos
fTs 2
0
f 1 Ts
其他
功率谱密度如下图所示。
Ps(ω)
Ts/4
Ts/16
-1/Ts
-1/2Ts
0 1/2Ts
ω 1/Ts
(2)不可以直接提取频率 fs 1/ Ts的位定时分量。
k(与t无关) 且
0 k 1 ，则脉冲序列将无
g2 (t)
离散谱。
解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱 两部分。其中只有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功 率谱密度公式：
P ()
v
m
fs PG1(mfs)(1P)G2(mfs) 2g ( f
mf ) s
其中：
G1(mf s )
g(t)
A
t
-Ts/2
0
Ts/2
图P6-3
高中物理必修一第二章习题课(二)
第二章
匀变速直线运动的研究
2．一个做匀加速直线运动的物体先后经过 A、B 两点的速 度分别为 v1 和 v2，则下列结论中正确的有( ) v1＋v2 A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为 2 2 v2＋v2 1 B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为 2 v1＋v2 C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为 2 D．物体通过 AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为 v1＋v2 2
2
1 2 2 1 2 2 个 2 s 内的位移 x2＝ a(t2－t1)＝ a(4 2 2
1 2 9 2 －2 )＝6a，第 5 s 内的位移 x3＝ a(5 －4 )＝ a， x1∶x2∶ 故 2 2 9 x3＝2a∶6a∶ a＝4∶12∶9，故选 C. 2
第二章
匀变速直线运动的研究
本部分内容讲解结束
【答案】
BD
第二章
匀变速直线运动的研究
例3
一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站
在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时 2
s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长
度相等，求： (1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？
第二章
匀变速直线运动的研究
第二章
匀变速直线运动的研究
7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个 2 s 和第5 s内三段位移比为( A．2∶6∶5 C．4∶12∶9 )
B．2∶8∶7 D．2∶2∶1
第二章
匀变速直线运动的研究
1 2 1 解析： C.由位移公式 x＝ at 得第 1 个 2 s 内的位移 x1＝ 选 2 2 1 2 at 1＝ a×22＝2a.第 2
《数字电路与逻辑设计》习题课 (2)
10/10
状态定义： S0:初始状态。 S1:收到五角硬币。 S2:收到一元硬币。 S3:收到一元五角硬币。 并入S0状态。
00/00 AB/YZ
S0
01/10 10/11
01/00 10/00
S2
S1 00/00 01/00
00/00 例1原始状态转移图
例2、分析图所示计数器电路，说明是模长为多少的 计数器，并列出状态转移表。
6
C
&
1 1
A & ?
Z
X
&
N
A X
&
1 & J
1
C
R 1 & K
解：1）分析电路结构：该电路是由七个与非门 及一个JKFF组成，且CP下降沿触发，属于米 勒电路，输入信号X1，X2，输出信号Z。
2）求触发器激励函数：J=X1X2，K=X1X2 触发器次态方程：
Qn+1=X1X2Qn+X1X2Qn=X1X2Qn+(X1+X2)Q
第六章复习
计数器的分析
❖ 同步、异步分析步骤：由电路触发器激励 函数(公式和图解）状态转移表分析模 长和自启动性。 用图解法，注意高低位顺序，一般数码越高 位权越高：Q3Q0
❖ 移存型计数器属于同步计数器，只要求出第 一级触发器的次态方程和初始状态，就可以 写出状态转移表。
计数器的设计
❖ 同步计数器的设计：状态转移表激励函数 和输出函数(自启动性检查)电路图。
❖ 7490只能异步级联，M=100。
❖ 74194级联可实现8位双向移存器
MSI实现任意进制计数器(M<N)
❖ 反馈法：异步清0法和同步置数法。注意： 用LD端置全1（置最大数法）时，反馈状 态对应编码中出现0的端口需通过非门送入 反馈门。
状态定义： S0:初始状态。 S1:收到五角硬币。 S2:收到一元硬币。 S3:收到一元五角硬币。 并入S0状态。
00/00 AB/YZ
S0
01/10 10/11
01/00 10/00
S2
S1 00/00 01/00
00/00 例1原始状态转移图
例2、分析图所示计数器电路，说明是模长为多少的 计数器，并列出状态转移表。
6
C
&
1 1
A & ?
Z
X
&
N
A X
&
1 & J
1
C
R 1 & K
解：1）分析电路结构：该电路是由七个与非门 及一个JKFF组成，且CP下降沿触发，属于米 勒电路，输入信号X1，X2，输出信号Z。
2）求触发器激励函数：J=X1X2，K=X1X2 触发器次态方程：
Qn+1=X1X2Qn+X1X2Qn=X1X2Qn+(X1+X2)Q
第六章复习
计数器的分析
❖ 同步、异步分析步骤：由电路触发器激励 函数(公式和图解）状态转移表分析模 长和自启动性。 用图解法，注意高低位顺序，一般数码越高 位权越高：Q3Q0
❖ 移存型计数器属于同步计数器，只要求出第 一级触发器的次态方程和初始状态，就可以 写出状态转移表。
计数器的设计
❖ 同步计数器的设计：状态转移表激励函数 和输出函数(自启动性检查)电路图。
❖ 7490只能异步级联，M=100。
❖ 74194级联可实现8位双向移存器
MSI实现任意进制计数器(M<N)
❖ 反馈法：异步清0法和同步置数法。注意： 用LD端置全1（置最大数法）时，反馈状 态对应编码中出现0的端口需通过非门送入 反馈门。
飞行动力学习题课(二)014
7.1 何谓飞行器全机焦点？分析影响焦 点位置的主要因素。
全机焦点为迎角变化时全机升力增量的作用点，在 焦点处当迎角变化时，气动力对该点的力矩不变。
全机焦点取决于翼身组合体的焦点位置和平尾所引 起的焦点后移量，因此影响焦点位置的因素有飞机
的气动布局。另外Ma 影响焦点的位置，亚音速时 Ma增大，全机焦点变化不大；跨音速全机焦点迅
重心移动后 ➢ 变化的量： ➢ 不变的量：
Cm C m 焦点位 置C L、升力曲线
Cm
Cm0
Cm C L
CL
Cm0
C L ( xcg
xac )
Cm CL xcg
CL
x cg
x
' cg
x cg
Cm0
x ac
➢ 定义：
C L C L 0 C L 来流与机体X轴的夹角
C L C L
静稳定性：飞机在受瞬时干扰后是否具有恢复到 原来平衡状态的趋势。
静稳定性关注的是飞机是否具有具有恢复到原来 平衡状态的趋势；动稳定性关注的是飞机响应的 整个过程的特性，如超调等。 具有动稳定性的飞机一定是静稳定的；静稳定的 飞机不一定是动稳定的。
9.2 试说明纵向扰动两种典型模态的特点、 物理成因以及影响模态特性的主要气动导数。
影响短周期模态特性的主要导数：
Cm Cmq Cm
9.2 试说明纵向扰动两种典型模态的特点、 物理成因以及影响模态特性的主要气动导数。
长周期：主要表现为飞行速度和俯仰角的缓慢变化。 主要原因：由于飞机的质量较大，而起恢复和阻尼作
用的气动力 ZVV和 XVV相对比较小，所以作用在
飞机上的外力处于不平衡状态持续较长时间，重力和 升力的作用使飞机航迹和速度变化。
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CP0 Q0 Q3 Q1 Q2
C7P41 LRS0(21R)900(2()S个9(1S位) 9(2))
采用先级连，后反馈置零的方法
用两片74LS290构成 30 进制计数器
CP
CP0 Q0 Q3 Q1 Q2
C7P41 LRS0(21R)900(2()S十9(1S位) 9(2))
CP0 Q0 Q3 Q1 Q2
R
IO
~
+
u D1
S1 +
S2
+
D2
++
UI C1
C2 RL UO
D4
D3 -S3
S4
-
(5) S1~S4均断开 半波整流电路
UI=0.45U=0.4520=9 V
UO
RL R+RL
UI
6.43
V
IO
UI R RL
0.13 A
ID1 ID3 IO 0.13 A
ID2 ID4 0
UDRM1 0
C7P41 LRS0(21R)900(2()S个9(1S位) 9(2))
采用先反馈置零，后级连的方法
用两片74LS290构成 42 进制计数器
CP
&
CP0 Q0 Q3 Q1 Q2
C7P41 LRS0(19R) 00((2十)S9(1位S) 9(2))
CP0 Q0 Q3 Q1 Q2
C7P41 LRS0(19R) 00((2个)S9(1位S) 9(2))
+5V
1110
0110
1101
0111
1100 1011 1010 1001 1000
（1）异步清零
Q0 Q1 Q2 Q3 LD ET
RC 74LS161
RD
D0
D1
D2
EP D3
CP
0000 0001 0010 0011 0100
1
1111
0101
EP D0 D1 D2 D3 C ET 74161 LD
第二级为反相比例运算电路 （反相器）
uA
RF R1
ui
uB
uA
RF R1
ui
uo
uB
uA
RF R1
ui
(
RF R1
ui )
2RF R1
ui
16.2.7 两信号相加的反相加法运算电路，其电阻R11=R12=RF。
如果ui1和ui2分别为三角波和矩形波，试画出输出电压
的波形。
ui1/V
O
t
解： uo= - (ui1+ ui2)
-3
ui2/V3
uo/V
3
O
t
O
ui1+ ui2 /V
3
t
t
O
-3
-3
16.2.17
电源电压为 15V，ui1=1.1V，ui2=1V。试问接入输 入电压后，输出电压uo由0上升到10V所需的时间。
RF 20kΩ
CF 1μF
ui1 ui2
10Rk1Ω 10kΩ
_
R4
+ + uo120kΩ
_ +
+
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
74LS138
A2 A1 A0 A BC
S1 “1”
S2 S3
若给出真 值表呢？
20.10.2 试用74LS151型8选1数据选择器实现 Y = AB+AC
解： 先将逻辑式化为最小项之和的形式
Y = AB+AC = ABC + ABC + ABC + ABC
CP1R0(1R) 0(2S) 9(1S)9(2)
CP0 Q0 Q3 Q1 Q2
C7P41LRS0(12R) 90(02S)(9个(1S)位9(2))
用两片74LS290构成 65 进制8421码计数器
CP &
CP0 Q0 Q3 Q1 Q2
C7P41 LRS0(21R)900(2()S十9(1S位) 9(2))
= ABC + ABC + ABC
D4 D5
D7
将输入变量A,B,C分别对应接到数据选择器的地址输入端A2,A1,A0
将数据输入端D4,D5, D7接1，其余输入端接0
A B
A2 A1
Y
C
A0 E D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
1
18.2.5
R
IO
已知变压器二次侧电压
的有效值U=20V， ~ RL=50Ω，分别计算
ui uR
R1 R2
_ +
+
R3 DZ
uO 画出传输特性和输出电压uo的波形。 解： ui>uR uo=- 0.7V
ui<uR uo=6V
uo 6V
ui
ui
3V
t
t
3V ui
-0.7
-3V
uo
uo
uo
6
6
6V
t
t
-3V
ui -0.7
-0.7
-0.7
采用先反馈置零，后级连的方法
20.9.4 试用74LS138型译码器实现逻辑函数 Y = ABC+ABC+AB
解： 先将逻辑式化为最小项之和的形式
Y = ABC+ABC+AB = ABC+ABC+ABC+ABC
Y0 Y3 Y7 Y6
Y Y0 Y3 Y6 Y7 Y0 Y3 Y6 Y7
& Y
U DRM2 0
UDRM3 UDRM4 2 U 2 20 28.3 V
18.3.2
20V D4
D1
~
220V
20V D3
D2
+R
C
DZ
+ C
DZ
R
+15V -15V
16.2.6
求uo与ui之间的运算关系式。
RF
R
ui
R1 R2
_ +
AR
+
R/2
_ B
+
+
uO
解：第一级为反相比例运算电路
R
IO
~
+
u D1
S1 +
S2
+
D2
++
UI C1
C2 RL UO
D4
D3 -S3
S4
-
(2) S1合上，其他断开
桥式整流电路
UI=0.9U=0.920=18 V
UO
RL R+RL
UI
12.86
V
IO
UI R RL
0.26 A
ID
1 2
IO
0.13
A
UDRM 2 U 2 20 28.3 V
R
IO
~
+
u D1
S1 +
S2
+
D2
++
UI C1
C2 RL UO
D4
D3 -S3
S4
-
(3) S1~S4均合上
桥式整流电容滤波电路
UO=1.2U=1.220=24 V
IO
UO RL
24 50
0.48 A
ID
1 2
IO
0.24
A
UDRM 2 U 2 20 28.3 V
R
IO~Biblioteka +u D1
下列情况下，UO、IO、 ID、URM
+
u D1
D4
S1 +
S2
+
D2
++ UI C1 C2 RL UO
D3 -S3
S4
-
解：(1) S1和S2合上，其他断开 桥式整流电路
UO=0.9U=0.920=18 V
IO
UO RL
18 50
0.36 A
ID
1 2
IO
0.18
A
UDRM 2 U 2 20 28.3 V
第21章 习题
画波形时要用虚线对齐，注意不同触发器的功能、 触发翻转时刻、触发脉冲、触发控制端信号。注意 21.1.3、21.1.7
21.3.4 用74LS161型同步二进制计数器接成十二进制计数器： （1）用清零法；（2）用置数法。
0000 0001 0010 0011 0100
1111
0101
&
uO
R2
20kΩ R3
解：第一级为差分放大电路 R1=R2=10kΩ R3=RF=20kΩ
uo1
RF R1
(ui2
ui1)
20 (11.1) 10
0.2
V
第二级为反相积分电路
uo
1 R4CF
uo1dt
0.2 20 103 1106
t
10
t
令uo= 10 V，得 t = 10 s
16.3.1 UOPP= 12V，UZ=6V，正向压降UD=0.7V， ui=12sinωt V。UR=+3V和UR=-3V两种情况下，
1110
0110
CP 计数
CP Q0 Q1 Q2 Q3RD
1
1101
0111 输入
&
1100 1011 1010 1001 1000
（2）同步置数
置入0000
21.3.5 用两片74LS290型计数器接成二十四进制计数器。 一般接成BCD8421码计数器